PREDIKSI PANJANG MUSIM HUJAN MENGGUNAKAN
SUPPORT VECTOR REGRESSION
ABDUL BASITH HERMANIANTO
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Prediksi Panjang Musim Hujan Menggunakan Support Vector Regression adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Juli 2014
Abdul Basith Hermanianto
ABSTRAK
ABDUL BASITH HERMANIANTO. Prediksi Panjang Musim Hujan Menggunakan Support Vector Regression. Dibimbing oleh AGUS BUONO dan KARLINA KHIYARIN NISA.
Letak Indonesia yang berada di antara Samudra Pasifik dan Samudra Hindia menyebabkan kondisi iklim di Indonesia dipengaruhi oleh kondisi iklim global di kedua samudra tersebut. Oleh karena itu, panjang musim hujan sulit diprediksi. Penelitian ini bertujuan untuk membuat permodelan prediksi panjang musim hujan (PMH) menggunakan metode support vector regression (SVR). Prediktor yang digunakan adalah southern oscillation index (SOI) dari Samudra Pasifik dan dipole mode index (DMI) dari Samudra Hindia. Model yang terbentuk kemudian dievaluasi menggunakan koefisien determinasi (R2) dan root mean
square error (RMSE). Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data PMH
di 3 stasiun cuaca di Kabupaten Pacitan (Arjosari, Kebon Agung, dan Pringkuku) tahun 1982/1983 hingga 2011/2012 sebagai data observasi serta data SOI dan DMI tahun 1982 hingga 2011 sebagai data prediktor. Penelitian ini menghasilkan model prediksi pada tiap stasiun cuaca. Nilai R2 terbaik pada stasiun cuaca Arjosari, Kebon Agung, dan Pringkuku secara berturut-turut adalah 0.73, 0.63, dan 0.58. Sementara itu, nilai RMSE terbaik pada stasiun cuaca Arjosari, Kebon Agung, dan Pringkuku secara berturut-turut adalah 2.45, 3.23, dan 2.86.
Kata kunci: DMI, panjang musim hujan, SOI, SVR
ABSTRACT
ABDUL BASITH HERMANIANTO. Rainy Season Length Prediction Using Support Vector Regression. Supervised by AGUS BUONO and KARLINA KHIYARIN NISA.
Climate condition in Indonesia is influenced by the global condition on both Pacific Ocean and Indian Ocean. This fact has caused difficulty in determining the length of rainy season in Indonesia. The goal of this research is to develop a model of rainy season length prediction using support vector regression (SVR). The predictors are southern oscillation index (SOI) from Pacific Ocean and dipole mode index (DMI) from Indian Ocean. The prediction model is then evaluated with determination coefficient (R2) and root mean square error (RMSE). The data used in this research is the length of rainy season data from 3 weather stations in Pacitan district (Arjosari, Kebon Agung, and Pringkuku) between 1982/1983 and 2011/2012 as the observation data and SOI and DMI between 1982 and 2011 as the predictor data. The result of this research is a prediction model for each climate station. The best R2 for Arjosari, Kebon Agung, and Pringkuku weather stations are 0.73, 0.63, and 0.58 respectively. Meanwhile, the best RMSE for Arjosari, Kebon Agung, and Pringkuku weather stations are 2.45, 3.23, and 2.86 respectively.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer
PREDIKSI PANJANG MUSIM HUJAN MENGGUNAKAN
SUPPORT VECTOR REGRESSION
ABDUL BASITH HERMANIANTO
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2014
Judul Skripsi : Prediksi Panjang Musim Hujan Menggunakan Support Vector
Regression
Nama : Abdul Basith Hermanianto NIM : G64100021
Disetujui oleh
Dr Ir Agus Buono, MSi MKom Pembimbing I
Karlina Khiyarin Nisa, SKom MT Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Agus Buono, MSi MKom Ketua Departemen
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Februari 2014 ini berjudul Prediksi Panjang Musim Hujan Menggunakan Support Vector Regression.
Terima kasih penulis ucapkan kepada pihak-pihak yang telah berperan dalam penyelesaian tugas akhir ini, antara lain:
1 Ibu dan ayah penulis, Suratun dan Joko Hermanianto, yang selalu memberikan kasih sayang, dukungan, dan doa kepada penulis. Terima kasih juga untuk keluarga penulis atas semua dukungan yang diberikan.
2 Bapak Dr Ir Agus Buono, MSi MKom dan Ibu Karlina Khiyarin Nisa, SKom MT selaku pembimbing yang telah memberi arahan dan saran dalam penyelesaian tugas akhir ini.
3 Bapak M. Asyhar Agmalaro, SSi MKom selaku dosen penguji yang telah memberi masukan untuk penyelesaian tugas akhir ini.
4 Fildza, Amalia, Sintya, dan Khanif selaku rekan-rekan satu bimbingan atas kerja sama dan bantuannya selama penulis menyelesaikan tugas akhir. Terima kasih juga untuk Kak Gita, Shailla, Hariz, dan Uqi yang telah memberikan bantuan dalam pengerjaan tugas akhir ini.
5 Seluruh dosen Departemen Ilmu Komputer atas ilmu yang telah diberikan kepada penulis.
6 Pak Rizki, Pak Irvan, Pak Ridwan, dan pegawai Departemen Ilmu Komputer lainnya yang telah memberikan bantuan kepada penulis, terutama bantuan mengenai urusan administrasi di departemen.
7 Teman-teman S1 Ilmu Komputer angkatan 47 (Pixels 47), Forkom Alims SMAN 1 Bogor, kelas IPA 8 Rakit Bambu SMAN 1 Bogor, kelas B12 TPB IPB angkatan 47, asrama C2 lorong 9 angkatan 47, Himalkom IPB masa bakti 2011-2012, Himalkom IPB masa bakti 2012-2013, dan angkatan Rakit Bambu SMAN 1 Bogor yang telah mendukung penulis dan memberikan banyak pelajaran hidup bagi penulis. Terima kasih kepada Ocit, Bani, Zhilal, Thony, Angga, Dwiki, PN, Teki, Azza, Ardhito, Taufiq, Mardi, Adit, Sodik, Dhiya, Rake, Edo, Suci, Atana, Ayu, Indry, Wahid, Afit, dan teman-teman lain yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. 8 Kakak angkatan (45 dan 46) serta adik angkatan (48 dan 49) S1 Ilmu
Komputer IPB yang telah memberikan dukungan kepada penulis. Terima kasih kepada Bang Dan, Bang Momi, Tri, Lutfi, Ikhsan, Lusi, Nadia, dan teman-teman lainnya.
serta pihak-pihak lain yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juli 2014
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi DAFTAR GAMBAR vi DAFTAR LAMPIRAN vi PENDAHULUAN 1 Latar Belakang 1 Perumusan Masalah 2 Tujuan Penelitian 2 Manfaat Penelitian 2Ruang Lingkup Penelitian 2
METODE 3
Identifikasi dan Perumusan Masalah 3
Pengambilan dan Pemilihan Data 4
Pembagian Data 7
Proses Support Vector Regression (SVR) 7
Pengujian Model 10
Analisis dan Evaluasi 10
Lingkungan Pengembangan 11
HASIL DAN PEMBAHASAN 11
Pengambilan dan Pemilihan Data 11
Proses Support Vector Regression (SVR) 13
SIMPULAN DAN SARAN 18
Simpulan 18
Saran 19
DAFTAR PUSTAKA 19
LAMPIRAN 21
DAFTAR GAMBAR
1 Diagram alir pengerjaan penelitian 3
2 Ilustrasi penentuan panjang musim hujan pada stasiun cuaca Arjosari
periode 2011 hingga 2012 5
3 Peta Kabupaten Pacitan (Satyana 2014) 5
4 Cakupan wilayah perhitungan DMI (BOM 2014a) 7
5 Ilustrasi nonlinear support vector regression 9 6 Hasil korelasi SOI-PMH (♦) dan DMI-PMH (▲) di stasiun cuaca
Arjosari 11
7 Hasil korelasi SOI-PMH (♦) dan DMI-PMH (▲) di stasiun cuaca
Kebon Agung 12
8 Hasil korelasi SOI-PMH (♦) dan DMI-PMH (▲) di stasiun cuaca
Pringkuku 13
9 Perbandingan nilai akurasi setiap kernel pada stasiun Arjosari: (a)
nilai R2 dan (b) nilai RMSE 14
10 Diagram garis perbandingan nilai hasil prediksi dengan nilai observasi
pada stasiun cuaca Arjosari 14
11 Diagram pencar perbandingan nilai hasil prediksi dengan nilai
observasi pada stasiun cuaca Arjosari 14
12 Perbandingan nilai akurasi setiap kernel pada stasiun Kebon Agung:
(a) nilai R2 dan (b) nilai RMSE 15
13 Diagram garis perbandingan nilai hasil prediksi dengan nilai observasi
pada stasiun cuaca Kebon Agung 16
14 Diagram pencar perbandingan nilai hasil prediksi dengan nilai
observasi pada stasiun cuaca Kebon Agung 16
15 Perbandingan nilai akurasi setiap kernel pada stasiun Pringkuku: (a)
nilai R2 dan (b) nilai RMSE 17
16 Diagram garis perbandingan nilai hasil prediksi dengan nilai observasi
pada stasiun cuaca Pringkuku 17
17 Diagram pencar perbandingan nilai hasil prediksi dengan nilai
observasi pada stasiun cuaca Pringkuku 17
18 Perbandingan nilai akurasi model terbaik pada setiap stasiun cuaca:
(a) nilai R2 dan (b) nilai RMSE 18
DAFTAR LAMPIRAN
1 Nilai SOI dan DMI yang digunakan untuk permodelan SVR pada
stasiun cuaca Arjosari 21
2 Nilai SOI dan DMI yang digunakan untuk permodelan SVR pada
stasiun cuaca Kebon Agung 22
3 Nilai SOI yang digunakan untuk permodelan SVR pada stasiun cuaca
Pringkuku 23
4 Nilai DMI yang digunakan untuk permodelan SVR pada stasiun cuaca
Pringkuku 24
5 Nilai panjang musim hujan hasil observasi dan hasil prediksi menggunakan kernel RBF, linear, dan polinomial pada stasiun cuaca
6 Nilai panjang musim hujan hasil observasi dan hasil prediksi menggunakan kernel RBF, linear, dan polinomial pada stasiun cuaca
Kebon Agung 26
7 Nilai panjang musim hujan hasil observasi dan hasil prediksi menggunakan kernel RBF, linear, dan polinomial pada stasiun cuaca
PENDAHULUAN
Latar BelakangIklim adalah salah satu komponen ekosistem yang cukup berpengaruh bagi kehidupan manusia, temasuk di bidang pertanian. Akan tetapi, iklim memiliki sifat yang dinamis dan sulit dikendalikan. Keadaan iklim dapat berubah-ubah seiring berjalannya waktu. Karena sifatnya yang dinamis, analisis terhadap karakteristik iklim diperlukan agar kondisi iklim suatu daerah dapat lebih dipahami dan informasi yang didapatkan dapat bermanfaat untuk keperluan sehari-hari manusia.
Salah satu pengaruh iklim yang dapat dianalisis adalah panjang musim hujan (PMH) suatu daerah. Panjang musim hujan sangat berpengaruh bagi berbagai sektor kehidupan seperti pertanian, perikanan, dan sektor pembangunan. Diketahuinya panjang atau pendek musim hujan pada suatu periode menentukan kebijakan paling tepat yang dapat diambil untuk menyesuaikan dengan keadaan iklim dan cuaca yang ada.
Indonesia merupakan negara kepulauan yang terletak di antara dua samudra, yaitu Samudra Pasifik dan Samudra Hindia. Oleh karena itu, setiap gejala iklim yang terjadi di kedua samudra tersebut turut memengaruhi keadaan iklim di Indonesia sendiri. Ada beberapa peubah iklim global yang dapat merepresentasikan perubahan atau anomali iklim yang terjadi baik di Samudra Pasifik maupun Samudra Hindia, di antaranya adalah southern oscillation index (SOI) dan dipole mode index (DMI). SOI merupakan indeks yang merefleksikan kondisi Samudra Pasifik dibandingkan dengan keadaan lautan di sekitar Indonesia. Pemilihan indeks ini berdasarkan fakta bahwa musim di Indonesia dipengaruhi oleh kondisi Samudra Pasifik (Buono et al. 2014). SOI digunakan untuk mengindikasikan perubahan dan intensitas dari El-Nino atau La-Nina di Samudra Pasifik. Sementara itu, DMI mengindikasikan perbedaan suhu pada ujung barat dan timur dari Samudra Hindia (Behera et al. 2013). Nilai DMI yang positif mengindikasikan pergerakan angin di Samudra Hindia dari timur ke barat sehingga menyebabkan keadaan iklim Indonesia menjadi kering. Sebaliknya nilai DMI yang negatif mengindikasikan pergerakan angin di Samudra Hindia dari barat ke timur sehingga menyebabkan lebih banyak hujan terjadi di Indonesia (Chandrasekar 2010). Karena dapat merepresentasikan kondisi iklim di Samudra Pasifik dan Samudra Hindia, kedua peubah iklim global tersebut dapat dijadikan prediktor dalam melakukan prediksi terhadap kondisi iklim di Indonesia, termasuk panjang musim hujannya.
Support vector machine (SVM) adalah salah satu metode machine
learning yang dikembangkan berdasarkan teori pembelajaran secara statistik
(Radhika dan Shashi 2009). SVM dapat digunakan untuk melakukan klasifikasi maupun regresi. SVM yang digunakan untuk regresi sering dikenal juga dengan istilah support vector regression (SVR). Penelitian menggunakan SVR telah dilakukan sebelumnya oleh Adhani (2013) untuk memprediksi curah hujan pada musim kemarau dengan SOI dan suhu permukaan laut Nino3.4 sebagai prediktor. Penelitian tersebut menghasilkan nilai koefisien determinasi (R2) terbaik sebesar 0.76 dan root mean square error (RMSE) terbaik sebesar 1.73. Penelitian
2
menggunakan SVR juga telah dilakukan oleh Larasati (2012) untuk melakukan pendugaan awal musim hujan dengan SOI sebagai prediktornya. Penelitian tersebut menghasilkan nilai koefisien determinasi (R2) terbaik sebesar 0.7 dan root
mean square error (RMSE) terbaik sebesar 2.3.
Perumusan Masalah
Perubahan iklim yang terjadi di Indonesia banyak berdampak bagi kehidupan masyarakat Indonesia di berbagai bidang. Berbagai strategi penyesuaian terhadap perubahan iklim diperlukan untuk mengurangi dampak negatif yang ditimbulkan oleh perubahan iklim. Salah satu strategi yang dapat diterapkan adalah dengan mempelajari sifat dan karakteristik iklim dan komponennya seperti panjang musim hujan serta gejala yang memengaruhinya.
Penelitian ini difokuskan untuk memprediksi panjang musim hujan di Kabupaten Pacitan menggunakan metode support vector regression (SVR). Prediktor yang digunakan ialah data southern oscillation index (SOI) dan dipole
mode index (DMI).
Dari rumusan masalah di atas, muncul pertanyaan penelitian sebagai berikut: 1 Bagaimana melakukan prediksi panjang musim hujan dengan southern
oscillation index (SOI) dan dipole mode index (DMI) sebagai prediktor
menggunakan metode SVR?
2 Bagaimana kinerja dari model prediksi panjang musim hujan menggunakan metode SVR?
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan melakukan permodelan prediksi panjang musim hujan menggunakan metode support vector regression (SVR) dengan prediktor
southern oscillation index (SOI) dan dipole mode index (DMI) serta mengevaluasi
model yang dihasilkan.
Manfaat Penelitian
Prediksi panjang musim hujan yang diperoleh dari penelitian ini diharapkan dapat membantu berbagai bidang yang membutuhkan informasi prediksi panjang musim hujan antara lain: pertanian, perikanan, perkebunan, kehutanan, pembangunan gedung, dan lain-lain. Masyarakat dapat mengembangkan strategi yang tepat dalam menghadapi panjang musim hujan yang berbeda-beda tiap tahunnya.
Ruang Lingkup Penelitian Ruang lingkup dalam penelitian ini:
3 1 Penelitian ini difokuskan pada pencarian model prediksi panjang musim
hujan terbaik dari hasil pembelajaran menggunakan SVR.
2 Penelitian menggunakan data SOI, DMI, dan data observasi dari stasiun cuaca di Kabupaten Pacitan.
3 Metode yang digunakan adalah epsilon support vector regression (ɛ -SVR) dengan kernel linear, polinomial, dan radial basis function (RBF). 4 Penelitian ini menggunakan studi kasus di Kabupaten Pacitan.
METODE
Metode penelitian yang dilakukan terdiri atas beberapa tahap, yaitu: (1) identifikasi dan perumusan masalah, (2) pengambilan dan pemilihan data, (3) pembagian data, (4) proses support vector regression (SVR), (5) pengujian model, dan (6) analisis dan evaluasi. Diagram alir penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 1.
Identifikasi dan Perumusan Masalah
Penelitian yang dilakukan memiliki tujuan utama mengembangkan model
support vector regression yang tepat untuk memprediksi panjang musim hujan di
Kabupaten Pacitan. Untuk mencapai tujuan penelitian tersebut, pemahaman dalam mengidentifikasi faktor-faktor penting yang dilibatkan dalam penelitian ini diperlukan. Pemahaman tersebut diperoleh dengan cara melakukan studi pustaka terhadap buku referensi dan jurnal-jurnal penelitian yang terkait dengan penelitian ini. Referensi yang dipelajari meliputi pengertian SOI, pengertian DMI, hubungan SOI dan DMI dengan keadaan iklim Indonesia, serta pengertian dan cara kerja SVR. Dalam penelitian ini dilakukan juga pembatasan masalah dan ruang lingkup agar cakupan penelitian yang dilakukan tidak terlalu luas dan tidak terlalu sempit.
Gambar 1 Diagram alir pengerjaan penelitian
Pemilihan kernel dan parameter
SVR
Mulai
Studi literatur dan perumusan masalah Data Latih Pengujian Model SVR Pembentukan model SVR Data Uji Analisis dan evaluasi Selesai Grid Search Pemilihan data Pembagian data
4
Pengambilan dan Pemilihan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data observasi curah hujan dari beberapa stasiun cuaca di Kabupaten Pacitan, data southern oscillation index (SOI), dan data dipole mode index (DMI). Data observasi curah hujan yang digunakan merupakan data curah hujan dari beberapa stasiun cuaca di Kabupaten Pacitan pada rentang tahun 1982 sampai 2012. Data ini didapat dari Centre for
Climate Risk and Opportunity Management in Southeast Asia Pasific (CCROM -
SEAP) Institut Pertanian Bogor. Data observasi curah hujan ini kemudian digunakan untuk menghitung panjang musim hujan (PMH). Untuk mendapatkan data PMH, data observasi curah hujan yang berupa data curah hujan harian harus diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk dasarian. Dasarian adalah pengelompokkan waktu menjadi 10 harian. Sebagai contoh, bulan Januari akan terdiri dari 3 dasarian, yaitu dasarian I (tanggal 1 sampai 10), dasarian II (tanggal 11 sampai 20), dan dasarian III (tanggal 21 sampai akhir bulan). Pembagian tersebut berlaku juga untuk bulan-bulan lainnya sehingga dalam 1 tahun akan terdapat 36 dasarian. PMH dihitung berdasarkan banyaknya dasarian dari awal musim hujan sampai akhir musim hujan. Kriteria awal musim hujan berdasarkan ketentuan Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika (BMKG) (2013) adalah ketika tinggi curah hujan dasarian bulan-bulan musim hujan sudah lebih dari 50 mm dan terjadi secara berturut-turut sebanyak 2 dasarian. Sedangkan akhir musim hujan adalah saat 1 dasarian sebelum awal musim kemarau. Definisi awal musim kemarau berdasarkan ketentuan BMKG (2013) yaitu ketika tinggi curah hujan dasarian pada bulan-bulan akhir musim hujan sudah kurang dari 50 mm yang terjadi secara berturut-turut untuk 2 dasarian.
Gambar 2 menunjukkan ilustrasi penentuan panjang musim hujan pada stasiun cuaca Arjosari pada periode Agustus 2011 hingga Juli 2012. Sumbu horizontal menunjukkan periode musim hujan sedangkan sumbu vertikal menunjukkan banyaknya curah hujan dalam satuan mm/dasarian. Garis horizontal merah menunjukkan nilai curah hujan sebesar 50 mm/dasarian, yang digunakan sebagai dasar penentuan dasarian yang memenuhi kriteria berdasarkan ketentuan BMKG. Awal musim hujan pada ilustrasi Gambar 2 terjadi pada dasarian ketiga bulan Oktober karena pada dasarian tersebut dan dasarian setelahnya (dasarian pertama November) curah hujannya melebihi 50 mm/dasarian. Selain itu, Gambar 2 juga menunjukkan bahwa awal musim kemarau terjadi pada dasarian ketiga bulan Mei karena pada dasarian tersebut dan satu dasarian setelahnya (dasarian pertama Juni) nilai curah hujannya kurang dari 50 mm/dasarian. Panjang musim hujan didapatkan dengan menghitung banyaknya dasarian mulai dari awal musim hujan sampai satu dasarian sebelum awal musim kemarau, sehingga pada contoh kasus Gambar 2 panjang musim hujannya adalah banyaknya dasarian mulai dari dasarian ketiga Oktober sampai dengan dasarian kedua Mei yaitu 21 dasarian.
Data observasi curah hujan Kabupaten Pacitan yang digunakan dalam penelitian ini diambil dari 3 stasiun cuaca, yaitu stasiun cuaca Arjosari, Kebon Agung, dan Pringkuku. Peta Kabupaten Pacitan beserta ketiga kecamatan yang digunakan datanya dapat dilihat pada Gambar 3 dengan tanda bintang menunjukkan kecamatan tempat stasiun cuaca yang dimaksud berada.
5
Data SOI didapat dari situs Bureau of Meteorology (BOM) milik pemerintahan Australia. SOI diukur dengan mengurangi anomali tekanan atmosfer di daerah Tahiti (yang telah dibagi dengan standar deviasinya) dengan anomali tekanan atmosfer di daerah Darwin, Australia. (yang telah dibagi dengan standar deviasinya) (Clarke 2008). Perhitungan SOI dapat dirumuskan sebagai berikut:
Gambar 2 Ilustrasi penentuan panjang musim hujan pada stasiun cuaca Arjosari periode 2011 hingga 2012
6
a
dengan
Pdiff = Perbedaan tekanan permukaan laut bulanan di Tahiti dan Darwin
Pdiff ave = Rata-rata perbedaan tekanan permukaan laut bulanan di Tahiti dan
Darwin
Stdev Pdiff = Simpangan baku perbedaan tekanan permukaan laut bulanan di Tahiti
dan Darwin
Data DMI didapat dari menghitung selisih dari sea surface temperature (SST) antara ujung barat (50E-70E,10S-10N) dan ujung timur (90E-110E,10S-0N) Samudra Hindia (Saji et al. 1999). Cakupan wilayah untuk perhitungan DMI dapat dilihat pada Gambar 4. DMI dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:
a
dengan
Pdiff = Perbedaan SST antara bagian barat dan bagian timur Samudra Hindia
Pdiff ave = Rata-rata perbedaan SST antara bagian barat dan bagian timur
Samudra Hindia
Stdev Pdiff = Simpangan baku perbedaan SST antara bagian barat dan bagian timur
Samudra Hindia
Data SST sendiri didapat dari situs International Research Institute for
Climate and Society (IRI) milik Universitas Columbia, Amerika Serikat. Data
SST didapat dengan cara membuka tautan data extended reconstructed sea surface temperature (ERSST) dari IRI Data Library (IRIDL). Pada tautan tersebut kemudian dipilih data SST (bagian data selection) berdasarkan rentang waktu dan wilayah yang diinginkan. Data SOI dan DMI yang digunakan adalah data SOI dan DMI dari tahun 1982 sampai 2012.
Data PMH, SOI, dan DMI yang didapat selanjutnya diukur korelasinya menggunakan analisis korelasi. Analisis korelasi yang digunakan adalah analisis korelasi linear. Perhitungan analisis korelasi menurut Walpole (1992) adalah:
∑ (∑ )(∑ ) √[ ∑ (∑ ) ] [ ∑ (∑ ) ] Dengan r = koefisien korelasi xi = variabel pertama yi = variabel kedua n = jumlah data
Pada penelitian ini dilakukan dua buah analisis korelasi. Pertama, analisis korelasi antara PMH dan SOI untuk menentukan bulan-bulan yang nilai SOI-nya memiliki korelasi kuat dengan PMH. Kedua, analisis korelasi antara PMH dan DMI untuk menentukan bulan-bulan yang nilai DMI-nya memiliki korelasi kuat dengan PMH. Bulan-bulan yang dipilih adalah bulan-bulan yang memiliki
7 koefisien korelasi mendekati 1 atau - pada taraf nyata α. α yang d gunakan dalam penelitian ini adalah 0.1 (10%).
Pembagian Data
Pembagian data dilakukan untuk memisahkan antara data latih dan data uji. Data latih digunakan untuk membuat model dari support vector regression (SVR) sedangkan data uji digunakan untuk mengevaluasi kinerja dari SVR yang telah dimodelkan. Pembagian data dilakukan dengan metode percentage split. Pada penelitian ini data dibagi menjadi dua bagian, yaitu 66.67% data (20 objek) untuk data latih dan 33.33% data (10 objek) untuk data uji. Data yang digunakan sebagai data latih adalah data 20 tahun awal (tahun 1982 hingga 2001) dari data yang ada, sedangkan data yang digunakan sebagai data uji adalah data 10 tahun terakhir (tahun 2002 hingga 2011) dari data yang ada.
Proses Support Vector Regression (SVR)
SVR merupakan penerapan support vector machine (SVM) untuk kasus regresi. Dalam kasus regresi output berupa bilangan riil atau kontinu. SVR merupakan metode yang dapat mengatasi overfitting sehingga akan menghasilkan performansi yang bagus (Smola dan Schölkopf 2004). Ide dasar dari support
vector regression adalah dengan menentukan set data yang dibagi menjadi set
latih dan set uji. Kemudian dari set latih tersebut ditentukan suatu fungsi regresi dengan batasan deviasi tertentu sehingga dapat menghasilkan prediksi yang mendekati target aktual. Data latih diproses menggunakan pelatihan SVR untuk
8
memperoleh model terbaik. Data SOI, DMI, dan data panjang musim hujan digunakan sebagai masukan untuk pelatihan.
Pada penelitian ini dilakukan pendekatan yang bersifat non-linear
separable. Gambar 5 menunjukkan sebuah ilustrasi SVR dengan pendekatan non-linear. Pada gambar tersebut diilustrasikan suatu data latih λ, {(x1, y1), . . . , (xλ,
yλ)} ⊂ X × R, dengan X menunjukkan ruang input (e.g. X = R d ), akan dicari f(x)
yang memiliki deviasi maksimum ɛ dari setiap keluaran yi untuk semua masukan
data latih. Support vector regression (SVR) dengan parameter w dan b secara umum dapat diekspresikan sebagai:
dengan x adalah masukan yang dipetakan ke dalam suatu ruang fitur oleh suatu fungsi nonlinear Ø(x) (Yu et al. 2008). Koefisien w dan b diprediksi dengan meminimalkan fungsi risiko yang didefinisikan dalam persamaan (Smola and Schölkopf 2004):
m n ‖ ‖ dengan kendala:
〈 ( )〉 , , , λ 〈 ( )〉 , , , λ
Diasumsikan bahwa ada fungsi f yang dapat mendekati semua titik (xi, yi)
dengan pres s . Dalam hal n d asums kan bahwa semua t t k yang ada layak (feasible) pada kisaran f ± . Dalam kasus t dak layak (infeasible), ada kemungkinan bahwa beberapa titik berada di luar kisaran f ± . Penambahan variabel slack ξ dan ξ* dapat digunakan untuk memecahkan masalah kendala tidak layak (infeasible) pada masalah optimasi. Masalah optimasi ini dapat dirumuskan sebagai berikut:
m n ∑(ξ ξ ) dengan kendala: ( ) ξ ( ) ξ ξ,ξ , , , ,λ
Dalam formulasi ganda (dual formulation), masalah optimasi SVR dirumuskan sebagai berikut:
ma ∑ ∑( ) ( ) 〈 〉 ∑( ) ∑( ) dengan kendala: ∑(α α )
9 α α , , λ
dengan α dan α* adalah pengali Lagrange dan 〈 〉 adalah dot-product pada kernel. Dengan menggunakan pengali Langrange dan kondisi optimalitas, fungsi regresi dapat didefinisikan sebagai berikut:
( ) ∑(α α ) 〈 〉 λ
Fungsi kernel dapat menyelesaikan kasus yang bersifat non-linear
separable ini. Setelahnya, SVR akan melakukan perhitungan linear untuk
menemukan hyperplane yang optimal pada ruang fitur tersebut. Kernel akan memproyeksikan data dalam ruang fitur berdimensi tinggi untuk menaikkan kemampuan komputasi dari mesin pembelajaran linear. Beberapa contoh fungsi kernel antara lain:
Fungsi linear, persamaannya:
( )
Fungsi polinomial, persamaannya:
( )
Fungsi RBF, persamaannya:
( )
Fungsi kernel yang digunakan dalam penelitian ini adalah linear, polinomial, dan radial basis function (RBF). Kinerja model dari fungsi kernel dapat diketahui melalui nilai koefisien determinasi (R2) dan root mean square
error (RMSE). Beberapa fungsi kernel memiliki nilai parameter yang harus
ditentukan terlebih dahulu. Parameter yang dimaksud adalah parameter , r, dan d untuk fungsi kernel polinomial serta parameter untuk fungsi kernel RBF. Selain parameter kernel, parameter lain yang harus ditentukan terlebih dahulu adalah parameter C (cost). Parameter C merepresentasikan nilai penalti terkait galat yang lebih besar daripada ɛ . Nilai parameter sangat berpengaruh terhadap model SVR yang dihasilkan. Semakin optimal parameternya semakin baik model yang dihasilkan.
10
Pengujian Model
Pada tahap pengujian model, data uji digunakan untuk mengevaluasi kinerja model SVR yang telah terbentuk sebelumnya dengan cara data uji dimasukkan pada model SVR yang telah terbentuk. Pada tahap ini hasil terbaik dicari menggunakan metode grid search. Metode grid search adalah metode yang melibatkan penyusunan grid yang cocok dalam suatu ruang dimensi, mengevaluasi fungsi objektif dari seluruh titik grid, serta menemukan titik grid yang sesuai dengan fungsi objektif yang memiliki nilai optimum (Agmalaro 2011). Grid search yang diterapkan pada penelitian ini menyesuaikan dengan kernel yang digunakan pada permodelan. Pada kernel linear, grid search yang dilakukan adalah grid search 1 dimensi yaitu mencari C paling optimal. Pada kernel polinomial, grid search yang dilakukan adalah grid search 4 dimensi yaitu mencari C, , r, dan d paling optimal. Pada kernel RBF, grid search yang dilakukan adalah grid search 2 dimensi yaitu mencari C dan pal ng opt mal. Selanjutnya data prediksi panjang musim hujan yang dihasilkan oleh model SVR akan dibandingkan dengan data panjang musim hujan yang telah dimiliki sebelumnya.
Analisis dan Evaluasi
Pengukuran akurasi hasil prediksi yang diperoleh dengan model SVR terhadap data uji menggunakan koefisien determinasi (R2) dan root mean square
error (RMSE). Kecocokan model dikatakan semakin baik jika R2 mendekati 1 dan RMSE mendekati 0. Koefisien determinasi menunjukkan kekuatan hubungan antara dua peubah. Menurut Walpole (1992) koefisien determinasi dirumuskan sebagai berikut: [∑ ̂ ̂̅ ̅ ] ∑ ̂ ̂̅ ∑ ̅ dengan R2 = koefisien determinasi yi = nilai aktual ŷi = nilai prediksi
Nilai kesalahan (error) digunakan untuk mengetahui besarnya simpangan nilai dugaan terhadap nilai aktual. Perhitungan galat menggunakan root mean square error (RMSE) dirumuskan oleh Walpole (1992) sebagai berikut:
√∑ ( ) dengan
Xt = nilai aktual pada waktu ke-t
11 Lingkungan Pengembangan
Spesifikasi perangkat keras yang digunakan dalam penelitian ini adalah prosesor Intel Core i3, memori 2GB, dan operating system Microsoft® Windows 7 64bit. Adapun untuk perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian ini adalah Matlab R2013b 64bit, library LIBSVM (Chang dan Lin 2011), dan Microsoft Excel 2007.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengambilan dan Pemilihan DataData prediktor SOI yang didapat dari BOM dan DMI hasil perhitungan SST dari IRIDL diseleksi agar dapat menjadi fitur yang representatif untuk proses SVR yang dilakukan. Seleksi dilakukan dengan cara melakukan analisis korelasi linear antara prediktor dengan data observasi yaitu PMH, kemudian bulan-bulan prediktor yang memiliki korelasi kuat dengan PMH (memenuhi uji t) dipilih menjadi atribut masukan pada proses SVR. Analisis korelasi dilakukan antara SOI dengan PMH dan antara DMI dengan PMH. Kedua analisis korelasi tersebut dilakukan pada setiap stasiun cuaca yang digunakan dalam penelitian ini Ar osar , Kebon Agung, dan Pr ngkuku . Taraf nyata α yang d gunakan dalam penelitian kali ini adalah 10%. Gambar 6, 7, dan 8 menunjukkan hasil korelasi dan uji t pada setiap stasiun cuaca (Arjosari, Kebon Agung, dan Pringkuku).
Gambar 6 menunjukkan korelasi antara SOI dan PMH serta korelasi antara DMI dan PMH tiap bulannya pada stasiun cuaca Arjosari, termasuk bulan-bulan yang korelasinya memenuhi uji t. Bulan-bulan yang korelasinya memenuhi uji t yaitu bulan-bulan yang nilai korelasinya lebih besar dari nilai positif r tabel (+0.3061) atau lebih kecil dari nilai negatif r tabel (-0.3061). Untuk variabel SOI, bulan-bulan yang memenuhi syarat adalah bulan April (korelasi 0.44), Mei (0.44),
Gambar 6 Hasil korelasi SOI-PMH (♦) dan DMI-PMH (▲) di stasiun cuaca Arjosari
12
Juli (0.40), Agustus (0.41), September (0.48), November (0.38), dan Desember (0.46), sedangkan untuk variabel DMI, bulan-bulan yang memenuhi syarat adalah bulan September (-0.33) dan Oktober (-0.35). SOI dan DMI pada bulan-bulan tersebut akan dijadikan masukan untuk proses SVR pada kasus stasiun Arjosari sehingga setiap objek pada stasiun Arjosari memiliki 10 atribut yang terdiri atas 9 prediktor (7 SOI dan 2 DMI) dan 1 atribut observasi (PMH).
Gambar 7 menunjukkan korelasi antara SOI dan PMH serta korelasi antara DMI dan PMH tiap bulannya pada stasiun cuaca Kebon Agung, termasuk bulan-bulan yang korelasinya memenuhi uji t. Untuk variabel SOI, bulan-bulan-bulan-bulan yang memenuhi syarat adalah bulan Agustus (0.44), September (0.49), Oktober (0.34), November (0.32), dan Desember (0.36), sedangkan untuk variabel DMI, bulan-bulan yang memenuhi syarat adalah bulan-bulan September (-0.42) dan Oktober (-0.38). SOI dan DMI pada bulan-bulan tersebut akan dijadikan masukan untuk proses SVR pada kasus stasiun Kebon Agung sehingga setiap objek pada stasiun Kebon Agung memiliki 8 atribut yang terdiri atas 7 prediktor (5 SOI dan 2 DMI) dan 1 atribut observasi (PMH).
Gambar 8 menunjukkan korelasi antara SOI dan PMH serta korelasi antara DMI dan PMH tiap bulannya pada stasiun cuaca Pringkuku, termasuk bulan-bulan yang korelasinya memenuhi uji t. Untuk variabel SOI, bulan-bulan yang memenuhi syarat adalah bulan Mei (0.51), Juni (0.34), Juli (0.53), Agustus (0.55), September (0.55), Oktober (0.57), November (0.52), dan Desember (0.41), sedangkan untuk variabel DMI, bulan-bulan yang memenuhi syarat adalah bulan Januari (0.43), Februari (0.35), Maret (0.49), April (0.32), Juli (-0.34), September (-0.48), Oktober (-0.49), dan November (-0.37). SOI dan DMI pada bulan-bulan tersebut akan dijadikan masukan untuk proses SVR pada kasus stasiun Pringkuku sehingga setiap objek pada stasiun Pringkuku memiliki 17 atribut yang terdiri atas 16 prediktor (8 SOI dan 8 DMI) dan 1 atribut observasi (PMH). Bulan bulan yang dijadikan prediktor untuk setiap stasiun pada penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 1.
Gambar 7 Hasil korelasi SOI-PMH (♦) dan DMI-PMH (▲) di stasiun cuaca Kebon Agung
13
Proses Support Vector Regression (SVR)
Penelitian ini dilakukan dengan membuat model pada tiap stasiun cuaca menggunakan tiga kernel (linear, polinomial, dan RBF) pada ɛ -SVR. Model terbaik dibentuk dengan mencari parameter C (cost) yang paling sesuai untuk tiap stasiun pada kernel linear, mencari parameter C, , r, dan d yang paling sesuai untuk tiap stasiun pada kernel polinomial, serta mencari parameter C dan yang paling sesuai untuk tiap stasiun pada kernel RBF. Pencarian parameter terbaik dilakukan dengan menggunakan metode grid search.
1 Stasiun Cuaca Arjosari
Pada stasiun cuaca Arjosari parameter terbaik untuk kernel linear adalah C sebesar 2-10. Nilai akurasi yang dihasilkan dari model terbaik pada kernel linear adalah R2 sebesar 0.51 dan RMSE sebesar 3.78. Pada kernel polinomial, parameter terbaik yang didapat adalah C sebesar 2-10.5, sebesar 2-6, r sebesar 5, dan d sebesar 3. Nilai akurasi yang dihasilkan dari model terbaik pada kernel polinomial adalah R2 sebesar 0.71 dan RMSE sebesar 2.48. Pada kernel RBF,
Gambar 8 Hasil korelasi SOI-PMH (♦) dan DMI-PMH (▲) di stasiun cuaca Pringkuku
Tabel 1 Bulan-bulan SOI dan DMI yang dijadikan prediktor pada proses SVR
Stasiun Bulan SOI Bulan DMI
Arjosari April, Mei, Juli, Agustus,
September, November, Desember September, Oktober Kebon
Agung
Agustus, September, Oktober,
November, Desember September, Oktober Pringkuku
Mei, Juni, Juli, Agustus,
September, Oktober, November, Desember
Januari, Februari, Maret, April, Juli, September, Oktober, November
14
parameter terbaik yang didapat adalah C sebesar 226 dan sebesar 2-33.5. Nilai akurasi yang dihasilkan dari model terbaik pada kernel RBF adalah R2 sebesar 0.73 dan RMSE sebesar 2.45. Perbandingan nilai R2 dan RMSE dari tiap kernel dapat dilihat pada Gambar 9.
Gambar 9 Perbandingan nilai akurasi setiap kernel pada stasiun Arjosari: (a) nilai R2 dan (b) nilai RMSE
Gambar 10 Diagram garis perbandingan nilai hasil prediksi dengan nilai observasi pada stasiun cuaca Arjosari
Gambar 11 Diagram pencar perbandingan nilai hasil prediksi dengan nilai observasi pada stasiun cuaca Arjosari
0.73 0.51 0.71 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 RBF Linear Polinomial R -s qu a re (a) 2.45 3.78 2.48 0 1 2 3 4 5 RBF Linear Polinomial RM SE (b) 0 5 10 15 20 25 30 02-03 03-04 04-05 05-06 06-07 07-08 08-09 09-10 10-11 11-12 P MH Tahun (a) Prediksi Observasi 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 P re dik si Observasi (b)
15 Gambar 9 menunjukkan bahwa dari ketiga kernel yang digunakan pada stasiun cuaca Arjosari, kernel yang memprediksi paling baik adalah kernel RBF. Hal ini disebabkan prediksi menggunakan kernel RBF memiliki nilai koefisien determinasi (R2) terbesar dan RMSE terkecil di antara ketiga kernel yang digunakan. Sementara itu, kernel yang paling buruk dalam memprediksi pada stasiun cuaca Arjosari adalah kernel linear.
Gambar 10 menunjukkan perbandingan antara nilai hasil prediksi terbaik menggunakan kernel RBF dengan nilai data observasi yang ada pada stasiun cuaca Arjosari menggunakan diagram garis. Sumbu horizontal menunjukkan periode musim hujan yang diprediksi, mulai dari periode 2002/2003 sampai dengan periode 2011/2012. Sumbu vertikal menunjukkan besarnya panjang musim hujan dalam satuan dasarian. Gambar 11 menunjukkan penyimpangan nilai hasil prediksi terhadap nilai sebenarnya pada model terbaik menggunakan kernel RBF pada stasiun cuaca Arjosari melalui diagram pencar. Titik biru yang berada di atas garis merah menunjukkan bahwa hasil prediksi dari panjang musim hujan lebih besar daripada panjang musim hujan hasil observasi. Sebaliknya, titik biru yang berada di bawah garis merah menunjukkan bahwa hasil prediksi dari panjang musim hujan lebih kecil daripada panjang musim hujan hasil observasi. 2 Stasiun Cuaca Kebon Agung
Pada stasiun cuaca Kebon Agung parameter terbaik untuk kernel linear adalah C sebesar 2-8. Nilai akurasi yang dihasilkan dari model terbaik pada kernel linear adalah R2 sebesar 0.32 dan RMSE sebesar 4.88. Pada kernel polinomial, parameter terbaik yang didapat adalah C sebesar 23, sebesar 2-9, r sebesar 2, dan d sebesar 3. Nilai akurasi yang dihasilkan dari model terbaik pada kernel polinomial adalah R2 sebesar 0.47 dan RMSE sebesar 3.77. Pada kernel RBF, parameter terbaik yang didapat adalah C sebesar 226 dan sebesar 2-26.5. Nilai akurasi yang dihasilkan dari model terbaik pada kernel RBF adalah R2 sebesar 0.63 dan RMSE sebesar 3.23. Perbandingan nilai R2 dan RMSE dari tiap kernel dapat dilihat pada Gambar 12.
Gambar 12 menunjukkan bahwa dari ketiga kernel yang digunakan pada stasiun cuaca Kebon Agung, kernel yang memprediksi paling baik adalah kernel RBF. Hal ini disebabkan prediksi menggunakan kernel RBF memiliki nilai koefisien determinasi (R2) terbesar dan RMSE terkecil di antara ketiga kernel yang digunakan. Sementara itu, kernel yang paling buruk dalam memprediksi pada stasiun cuaca Kebon Agung adalah kernel linear.
Gambar 12 Perbandingan nilai akurasi setiap kernel pada stasiun Kebon Agung: (a) nilai R2 dan (b) nilai RMSE
0.63 0.33 0.47 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 RBF Linear Polinomial R -s qu a re (a) 3.23 4.88 3.77 0 1 2 3 4 5 RBF Linear Polinomial RM SE (b)
16
Gambar 13 menunjukkan perbandingan antara nilai hasil prediksi terbaik menggunakan kernel RBF dengan nilai data observasi yang ada pada stasiun cuaca Kebon Agung menggunakan diagram garis. Sumbu horizontal menunjukkan periode musim hujan yang diprediksi, mulai dari periode 2002/2003 sampai dengan periode 2011/2012. Sumbu vertikal menunjukkan besarnya panjang musim hujan dalam satuan dasarian. Gambar 14 menunjukkan penyimpangan nilai hasil prediksi terhadap nilai sebenarnya pada model terbaik menggunakan kernel RBF pada stasiun cuaca Kebon Agung melalui diagram pencar. Titik biru yang berada di atas garis merah menunjukkan bahwa hasil prediksi dari panjang musim hujan lebih besar daripada panjang musim hujan hasil observasi. Sebaliknya, titik biru yang berada di bawah garis merah menunjukkan bahwa hasil prediksi dari panjang musim hujan lebih kecil daripada panjang musim hujan hasil observasi.
3 Stasiun Cuaca Pringkuku
Pada stasiun cuaca Pringkuku parameter terbaik untuk kernel linear adalah
C sebesar 24. Nilai akurasi yang dihasilkan dari model terbaik pada kernel linear adalah R2 sebesar 0.27 dan RMSE sebesar 3.23. Pada kernel polinomial, parameter terbaik yang didapat adalah C sebesar 22.5, sebesar 2-10.5, r sebesar 0 dan d sebesar 3. Nilai akurasi yang dihasilkan dari model terbaik pada kernel
Gambar 13 Diagram garis perbandingan nilai hasil prediksi dengan nilai observasi pada stasiun cuaca Kebon Agung
Gambar 14 Diagram pencar perbandingan nilai hasil prediksi dengan nilai observasi pada stasiun cuaca Kebon Agung
0 5 10 15 20 25 30 35 02-03 03-04 04-05 05-06 06-07 07-08 08-09 09-10 10-11 11-12 P MH Tahun (a) Prediksi Observasi 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 P re dik si Observasi (b)
17 polinomial adalah R2 sebesar 0.58 dan RMSE sebesar 3.09. Pada kernel RBF, parameter terbaik yang didapat adalah C sebesar 224 dan sebesar 2-24.5. Nilai akurasi yang dihasilkan dari model terbaik pada kernel RBF adalah R2 sebesar 0.45 dan RMSE sebesar 2.86. Perbandingan nilai R2 dan RMSE dari tiap kernel dapat dilihat pada Gambar 15.
Gambar 15 menunjukkan bahwa dari ketiga kernel yang digunakan pada stasiun cuaca Pringkuku, nilai koefisien determinasi (R2) terbesar diperoleh pada saat penggunaan kernel polinomial. Sementara itu, RMSE terbaik diperoleh pada
Gambar 15 Perbandingan nilai akurasi setiap kernel pada stasiun Pringkuku: (a) nilai R2 dan (b) nilai RMSE
Gambar 16 Diagram garis perbandingan nilai hasil prediksi dengan nilai observasi pada stasiun cuaca Pringkuku
Gambar 17 Diagram pencar perbandingan nilai hasil prediksi dengan nilai observasi pada stasiun cuaca Pringkuku
0.46 0.27 0.58 0 0.5 1 RBF Linear Polinomial R -s qu a re (a) 2.86 3.23 3.09 0 2 4 RBF Linear Polinomial RM SE (b) 0 5 10 15 20 25 02-03 03-04 04-05 05-06 06-07 07-08 08-09 09-10 10-11 11-12 P MH Tahun Prediksi Observasi 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 P re dik si Observasi
18
saat penggunaan kernel RBF. Diantara ketiga kernel, kernel linear merupakan kernel yang paling buruk dalam memprediksi pada stasiun cuaca Pringkuku.
Gambar 16 menunjukkan perbandingan antara nilai hasil prediksi terbaik menggunakan kernel RBF dengan nilai data observasi yang ada pada stasiun cuaca Pringkuku menggunakan diagram garis. Sumbu horizontal menunjukkan periode musim hujan yang diprediksi, mulai dari periode 2002/2003 sampai dengan periode 2011/2012. Sumbu vertikal menunjukkan besarnya panjang musim hujan dalam satuan dasarian. Gambar 17 menunjukkan penyimpangan nilai hasil prediksi terhadap nilai sebenarnya pada model terbaik menggunakan kernel RBF pada stasiun cuaca Pringkuku melalui diagram pencar. Titik biru yang berada di atas garis merah menunjukkan bahwa hasil prediksi dari panjang musim hujan lebih besar daripada panjang musim hujan hasil observasi. Sebaliknya, titik biru yang berada di bawah garis merah menunjukkan bahwa hasil prediksi dari panjang musim hujan lebih kecil daripada panjang musim hujan hasil observasi.
Gambar 18 menunjukkan bahwa dari tiga stasiun cuaca yang digunakan pada penelitian ini, nilai koefisien determinasi (R2) terbesar dan RMSE terkecil diperoleh pada stasiun Arjosari saat menggunakan kernel RBF. Hal ini menunjukkan model yang terbentuk pada stasiun cuaca tersebut menghasilkan luaran yang berkorelasi paling kuat dengan data observasi yang ada dan menghasilkan nilai rataan galat terkecil di antara ketiga stasiun cuaca.
SIMPULAN DAN SARAN
SimpulanSimpulan dari penelitian ini adalah pada stasiun cuaca Arjosari dan Kebon Agung, model terbaik didapatkan saat permodelan dilakukan menggunakan kernel RBF. Pada stasiun cuaca Arjosari, parameter yang digunakan pada model terbaik adalah C sebesar 226 dan sebesar 2-33.5. Nilai akurasi terbaik yang didapat pada stasiun Arjosari adalah R2 sebesar 0.73 dan RMSE sebesar 2.45. Pada stasiun
Gambar 18 Perbandingan nilai akurasi model terbaik pada setiap stasiun cuaca: (a) nilai R2 dan (b) nilai RMSE
0.73 0.63 0.58 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Arjosari -RBF Kebon Agung -RBF Pringkuku -Polinomial R -s qu a re (a) 2.45 3.23 2.86 0 1 2 3 4 5 Arjosari -RBF Kebon Agung -RBF Pringkuku - RBF RM SE (b)
19 cuaca Kebon Agung, parameter yang digunakan pada model terbaik adalah C sebesar 226 dan sebesar 2-26.5. Nilai akurasi terbaik yang didapat pada stasiun Kebon Agung adalah R2 sebesar 0.62 dan RMSE sebesar 3.23. Pada stasiun cuaca Pringkuku, nilai R2 tertinggi diperoleh saat menggunakan kernel polinomial dengan nilai R2 sebesar 0.58, sedangkan nilai RMSE terkecil diperoleh saat menggunakan kernel RBF dengan nilai RMSE sebesar 2.86. Dari keseluruhan percobaan, nilai koefisien determinasi (R2) terbaik diperoleh pada stasiun cuaca Arjosari saat menggunakan kernel RBF dengan nilai R2 sebesar 0.73 dan nilai RMSE terbaik juga diperoleh pada stasiun cuaca Arjosari saat menggunakan kernel RBF dengan nilai RMSE sebesar 2.45. Penelitian ini juga menghasilkan simpulan bahwa kernel yang paling baik dalam memprediksi PMH menggunakan SVR adalah kernel RBF, sedangkan kernel yang paling buruk dalam memprediksi PMH menggunakan SVR adalah kernel linear.
Saran
Penelitian ini dapat dikembangkan lebih lanjut dengan menggunakan algoritme optimasi selain grid search, seperti particle swarm optimization (PSO) dan ant colony optimization, untuk mencari parameter-parameter terbaik dari
support vector regression pada permodelan yang dilakukan. Penelitian juga dapat
dikembangkan dengan cara menggunakan parameter lain selain C, , r, dan d untuk dicari nilai paling optimalnya. Penelitian ini juga baru dapat melakukan prediksi pada titik lokasi stasiun cuaca yang dipakai dalam penelitian berada, belum dapat memprediksi panjang musim hujan di daerah sekitar lokasi stasiun cuaca. Penelitian dapat dikembangkan juga menggunakan teori interpolasi atau teori similaritas terhadap grid untuk memprediksi panjang musim hujan pada daerah di sekitar stasiun cuaca.
DAFTAR PUSTAKA
Adhani G. 2013. Pendugaan curah hujan musim kemarau menggunakan data
southern oscillation index dan suhu permukaan laut Nino3.4 dengan metode support vector regression [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
Agmalaro MA. 2011. Pemodelan statistical downscaling data GCM menggunakan
support vector regression untuk memprediksi curah hujan bulanan Indramayu
[tesis]. Bogor (ID): Sekolah Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor.
[BMKG] Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika. 2013. Prakiraan musim hujan [internet]. [diacu 2014 Jan 10]. Tersedia dari: www.bmkg.go.id/BMKG_Pusat/DataDokumen/PMH_1314.pdf.
Behera S, Brandt P, Reverdin G. 2013. The tropical ocean circulation and dynamics. International Geophysics Series: Ocean Circulation and Climate. 103:385-404.
Buono A, Sitanggang IS, Mushthofa, Kustiyo A. 2014. Time-delay cascading neural network architecture for modelling time-dependent predictor in onset
20
prediction. Journal of Computer Science. 10(6): 976-984. doi: 10.3844/jcspp.2014.976.984
[BOM] Bureau of Meteorology. 2014a. ENSO wrap-up: Current state of the Pacific and Indian Ocean [internet]. [diacu 2014 Jul 22]. Tersedia dari: http://www.bom.gov.au/climate/enso/#tabs=Indian-Ocean.
[BOM] Bureau of Meteorology. 2014b. S.O.I. (Southern Oscillation Index) Archives - 1876 to present [internet]. [diacu 2014 Feb 26]. Tersedia dari: http://www.bom.gov.au/climate/current/soihtm1.shtml.
Chandrasekar A. 2010. Basics of Atmospheric Science. New Delhi (IN): PHI Learning Private Limited.
Chang CC, Lin CJ. 2011. LIBSVM : a library for support vector machines. ACM
Transactions on Intelligent Systems and Technology, 2:1-27.
Clarke AJ. 2008. An Introduction to the Dynamics of El Nino & the Southern
Oscillation. London (UK): Elsevier.
[IRI] International Research Institute for Climate and Society (US). 2014. NOAA NCDC ERSST version3b sst: Extended reconstructed sea surface temperature data [internet]. [diacu 2014 Feb 27]. Tersedia dari: http://iridl.ldeo.columbia.edu/SOURCES/.NOAA/.NCDC/.ERSST/.version3b/. sst/.
Larasati R. 2012. Prediksi awal musim hujan menggunakan data southern
oscillation index dengan metode support vector regression [skripsi]. Bogor
(ID): Institut Pertanian Bogor.
Radhika Y, Shashi M. 2009. Atmospheric temperature prediction using support vector machine. International Journal of Computer Theory and Engineering 1:55-58.
Saji NH, Goswami BN, Vinayachandran PN, Yamagata T. 1999. A dipole mode in the tropical Indian Ocean. Nature. 401:360 363.
Satyana G. 2014. Potential map of Pacitan Regency [internet]. [diacu 2014 Jul 21]. Tersedia dari: http://www.eastjava.com/plan/peta/html/pkab-pacitan.html Smola AJ, Schölkopf B. 2004. A tutorial on support vector regression. Statistics
and Computing. 14:199-222.
Walpole ER. 1992. Pengantar Statistika Edisi ke-3. Sumantri B, penerjemah. Jakarta (ID): Gramedia. Terjemahan dari: Introduction to Statistics 3rd Edition.
Yu PS, Chen ST, Chang IF. 2008. Support vector regression for real-time flood stage forecasting. Research Express at NCKU. 4(10):11-15.
21 Lampiran 1 Nilai SOI dan DMI yang digunakan untuk permodelan SVR pada
stasiun cuaca Arjosari
Tahun SOI DMI
Apr Mei Jul Agt Sep Nov Des Sep Okt
1982 -3.8 -8.2 -19.3 -23.6 -21.4 -31.1 -21.3 1.26 2.16 1983 -17.0 6.0 -7.6 0.1 9.9 -0.7 0.1 0.78 0.02 1984 2.0 -0.3 2.2 2.7 2.0 3.9 -1.4 -1.76 -0.82 1985 14.4 2.8 -2.3 8.5 0.2 -1.4 2.1 -0.31 -1.33 1986 1.2 -6.6 2.2 -7.6 -5.2 -13.9 -13.6 0.40 0.07 1987 -24.4 -21.6 -18.6 -14.0 -11.2 -1.4 -4.5 1.36 1.44 1988 -1.3 10.0 11.3 14.9 20.1 21.0 10.8 -0.54 -0.68 1989 21.0 14.7 9.4 -6.3 5.7 -2.0 -5.0 -0.98 -1.67 1990 -0.5 13.1 5.5 -5.0 -7.6 -5.3 -2.4 -0.66 -1.74 1991 -12.9 -19.3 -1.7 -7.6 -16.6 -7.3 -16.7 0.23 0.21 1992 -18.7 0.5 -6.9 1.4 0.8 -7.3 -5.5 -1.84 -1.32 1993 -21.1 -8.2 -10.8 -14.0 -7.6 0.6 1.6 -1.26 -1.16 1994 -22.8 -13.0 -18.0 -17.2 -17.2 -7.3 -11.6 1.48 3.08 1995 -16.2 -9.0 4.2 0.8 3.2 1.3 -5.5 0.22 -0.14 1996 7.8 1.3 6.8 4.6 6.9 -0.1 7.2 -1.97 -2.70 1997 -16.2 -22.4 -9.5 -19.8 -14.8 -15.2 -9.1 2.52 3.53 1998 -24.4 0.5 14.6 9.8 11.1 12.5 13.3 -1.38 -1.93 1999 18.5 1.3 4.8 2.1 -0.4 13.1 12.8 0.09 -0.62 2000 16.8 3.6 -3.7 5.3 9.9 22.4 7.7 0.63 -0.26 2001 0.3 -9.0 -3.0 -8.9 1.4 7.2 -9.1 -0.41 -0.81 2002 -3.8 -14.5 -7.6 -14.6 -7.6 -6.0 -10.6 1.31 1.87 2003 -5.5 -7.4 2.9 -1.8 -2.2 -3.4 9.8 0.74 -0.05 2004 -15.4 13.1 -6.9 -7.6 -2.8 -9.3 -8.0 -0.16 0.09 2005 -11.2 -14.5 0.9 -6.9 3.9 -2.7 0.6 -1.55 -0.90 2006 15.2 -9.8 -8.9 -15.9 -5.1 -1.4 -3.0 2.07 2.58 2007 -3.0 -2.7 -4.3 2.7 1.5 9.8 14.4 0.77 0.10 2008 4.5 -4.3 2.2 9.1 14.1 17.1 13.3 0.15 0.76 2009 8.6 -5.1 1.6 -5.0 3.9 -6.7 -7.0 -0.20 0.13 2010 15.2 10.0 20.5 18.8 25.0 16.4 27.1 -2.46 -1.61 2011 25.1 2.1 10.7 2.1 11.7 13.8 23.0 1.48 1.72
22
Lampiran 2 Nilai SOI dan DMI yang digunakan untuk permodelan SVR pada stasiun cuaca Kebon Agung
Tahun SOI DMI
Agt Sep Okt Nov Des Sep Okt
1982 -23.6 -21.4 -20.2 -31.1 -21.3 1.26 2.16 1983 0.1 9.9 4.2 -0.7 0.1 0.78 0.02 1984 2.7 2.0 -5.0 3.9 -1.4 -1.76 -0.82 1985 8.5 0.2 -5.6 -1.4 2.1 -0.31 -1.33 1986 -7.6 -5.2 6.1 -13.9 -13.6 0.40 0.07 1987 -14.0 -11.2 -5.6 -1.4 -4.5 1.36 1.44 1988 14.9 20.1 14.6 21.0 10.8 -0.54 -0.68 1989 -6.3 5.7 7.3 -2.0 -5.0 -0.98 -1.67 1990 -5.0 -7.6 1.8 -5.3 -2.4 -0.66 -1.74 1991 -7.6 -16.6 -12.9 -7.3 -16.7 0.23 0.21 1992 1.4 0.8 -17.2 -7.3 -5.5 -1.84 -1.32 1993 -14.0 -7.6 -13.5 0.6 1.6 -1.26 -1.16 1994 -17.2 -17.2 -14.1 -7.3 -11.6 1.48 3.08 1995 0.8 3.2 -1.3 1.3 -5.5 0.22 -0.14 1996 4.6 6.9 4.2 -0.1 7.2 -1.97 -2.70 1997 -19.8 -14.8 -17.8 -15.2 -9.1 2.52 3.53 1998 9.8 11.1 10.9 12.5 13.3 -1.38 -1.93 1999 2.1 -0.4 9.1 13.1 12.8 0.09 -0.62 2000 5.3 9.9 9.7 22.4 7.7 0.63 -0.26 2001 -8.9 1.4 -1.9 7.2 -9.1 -0.41 -0.81 2002 -14.6 -7.6 -7.4 -6.0 -10.6 1.31 1.87 2003 -1.8 -2.2 -1.9 -3.4 9.8 0.74 -0.05 2004 -7.6 -2.8 -3.7 -9.3 -8.0 -0.16 0.09 2005 -6.9 3.9 10.9 -2.7 0.6 -1.55 -0.90 2006 -15.9 -5.1 -15.3 -1.4 -3.0 2.07 2.58 2007 2.7 1.5 5.4 9.8 14.4 0.77 0.10 2008 9.1 14.1 13.4 17.1 13.3 0.15 0.76 2009 -5.0 3.9 -14.7 -6.7 -7.0 -0.20 0.13 2010 18.8 25.0 18.3 16.4 27.1 -2.46 -1.61 2011 2.1 11.7 7.3 13.8 23.0 1.48 1.72
23 Lampiran 3 Nilai SOI yang digunakan untuk permodelan SVR pada stasiun cuaca
Pringkuku
Tahun Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nov Des
1982 -8.2 -20.1 -19.3 -23.6 -21.4 -20.2 -31.1 -21.3 1983 6.0 -3.1 -7.6 0.1 9.9 4.2 -0.7 0.1 1984 -0.3 -8.7 2.2 2.7 2.0 -5.0 3.9 -1.4 1985 2.8 -9.6 -2.3 8.5 0.2 -5.6 -1.4 2.1 1986 -6.6 10.7 2.2 -7.6 -5.2 6.1 -13.9 -13.6 1987 -21.6 -20.1 -18.6 -14.0 -11.2 -5.6 -1.4 -4.5 1988 10.0 -3.9 11.3 14.9 20.1 14.6 21.0 10.8 1989 14.7 7.4 9.4 -6.3 5.7 7.3 -2.0 -5.0 1990 13.1 1.0 5.5 -5.0 -7.6 1.8 -5.3 -2.4 1991 -19.3 -5.5 -1.7 -7.6 -16.6 -12.9 -7.3 -16.7 1992 0.5 -12.8 -6.9 1.4 0.8 -17.2 -7.3 -5.5 1993 -8.2 -16.0 -10.8 -14.0 -7.6 -13.5 0.6 1.6 1994 -13.0 -10.4 -18.0 -17.2 -17.2 -14.1 -7.3 -11.6 1995 -9.0 -1.5 4.2 0.8 3.2 -1.3 1.3 -5.5 1996 1.3 13.9 6.8 4.6 6.9 4.2 -0.1 7.2 1997 -22.4 -24.1 -9.5 -19.8 -14.8 -17.8 -15.2 -9.1 1998 0.5 9.9 14.6 9.8 11.1 10.9 12.5 13.3 1999 1.3 1.0 4.8 2.1 -0.4 9.1 13.1 12.8 2000 3.6 -5.5 -3.7 5.3 9.9 9.7 22.4 7.7 2001 -9.0 1.8 -3.0 -8.9 1.4 -1.9 7.2 -9.1 2002 -14.5 -6.3 -7.6 -14.6 -7.6 -7.4 -6.0 -10.6 2003 -7.4 -12.0 2.9 -1.8 -2.2 -1.9 -3.4 9.8 2004 13.1 -14.4 -6.9 -7.6 -2.8 -3.7 -9.3 -8.0 2005 -14.5 2.6 0.9 -6.9 3.9 10.9 -2.7 0.6 2006 -9.8 -5.5 -8.9 -15.9 -5.1 -15.3 -1.4 -3.0 2007 -2.7 5.0 -4.3 2.7 1.5 5.4 9.8 14.4 2008 -4.3 5.0 2.2 9.1 14.1 13.4 17.1 13.3 2009 -5.1 -2.3 1.6 -5.0 3.9 -14.7 -6.7 -7.0 2010 10.0 1.8 20.5 18.8 25.0 18.3 16.4 27.1 2011 2.1 0.2 10.7 2.1 11.7 7.3 13.8 23.0
24
Lampiran 4 Nilai DMI yang digunakan untuk permodelan SVR pada stasiun cuaca Pringkuku
Tahun Jan Feb Mar Apr Jul Sep Oct Nov
1982 0.55 0.53 0.78 1.19 1.60 1.26 2.16 1.05 1983 -0.85 -0.99 -2.06 -1.96 2.70 0.78 0.02 0.22 1984 0.29 -0.32 -0.17 0.71 -1.84 -1.76 -0.82 -1.67 1985 0.06 -0.41 -0.85 -0.65 -0.80 -0.31 -1.33 0.56 1986 0.69 0.26 0.51 0.15 -1.28 0.40 0.07 1.53 1987 -0.08 -0.65 0.02 -0.72 -0.16 1.36 1.44 0.16 1988 0.38 0.01 0.61 0.96 0.31 -0.54 -0.68 -0.15 1989 -1.56 0.11 -0.28 -0.76 -0.49 -0.98 -1.67 -0.75 1990 0.73 -0.26 0.08 -0.43 -0.29 -0.66 -1.74 -1.20 1991 -0.17 0.18 -0.02 1.61 0.64 0.23 0.21 0.56 1992 -0.79 -1.39 -1.45 -1.24 -0.66 -1.84 -1.32 -0.18 1993 0.47 -0.09 -0.76 0.01 0.74 -1.26 -1.16 -0.71 1994 0.03 -0.71 -0.40 1.06 1.69 1.48 3.08 1.38 1995 -0.63 1.25 0.40 0.50 -0.50 0.22 -0.14 -1.09 1996 1.31 0.75 0.10 -1.51 -2.08 -1.97 -2.70 -2.71 1997 0.03 -0.04 -0.31 -0.33 1.28 2.52 3.53 5.15 1998 1.90 0.50 0.26 -0.13 -1.53 -1.38 -1.93 -2.79 1999 -1.83 -0.31 0.35 -0.82 0.80 0.09 -0.62 -0.08 2000 0.37 1.15 1.65 1.00 0.04 0.63 -0.26 0.42 2001 0.86 0.62 0.56 0.26 -2.11 -0.41 -0.81 0.09 2002 -0.28 0.10 -0.64 -1.26 -0.19 1.31 1.87 1.34 2003 -1.46 0.07 0.43 0.59 1.50 0.74 -0.05 -0.99 2004 0.16 0.18 0.01 -0.29 -0.91 -0.16 0.09 -0.43 2005 -1.41 -1.86 -1.34 0.74 -1.18 -1.55 -0.90 -1.48 2006 -0.89 -1.43 -0.85 -0.28 0.54 2.07 2.58 2.71 2007 0.22 -0.04 0.34 0.53 1.49 0.77 0.10 -0.99 2008 -0.74 -0.23 -0.31 -1.05 0.65 0.15 0.76 0.24 2009 0.06 1.17 1.29 0.25 -0.73 -0.20 0.13 0.30 2010 1.83 1.54 1.33 1.37 -0.22 -2.46 -1.61 -0.87 2011 0.75 0.32 0.73 0.51 1.00 1.48 1.72 0.38
25 Lampiran 5 Nilai panjang musim hujan hasil observasi dan hasil prediksi
menggunakan kernel RBF, linear, dan polinomial pada stasiun cuaca Arjosari
Periode Kernel Data Observasi
RBF Linear Polinomial 2002/2003 12.90 15.54 15.22 10 2003/2004 15.68 15.50 15.45 14 2004/2005 15.30 14.91 15.34 14 2005/2006 13.31 15.28 15.65 14 2006/2007 15.18 16.79 16.34 16 2007/2008 16.18 16.21 15.77 18 2008/2009 16.80 16.92 16.02 14 2009/2010 15.48 16.18 15.84 20 2010/2011 22.25 17.54 25.73 26 2011/2012 21.31 17.98 21.98 21 R2 0.73 0.51 0.71 RMSE 2.45 3.78 2.48
26
Lampiran 6 Nilai panjang musim hujan hasil observasi dan hasil prediksi
menggunakan kernel RBF, linear, dan polinomial pada stasiun cuaca Kebon Agung
Periode Kernel Data
Observasi RBF Linear Polinomial 2002/2003 10.90 14.70 12.85 9 2003/2004 18.34 15.49 15.92 20 2004/2005 16.02 15.10 15.94 18 2005/2006 14.94 15.94 15.84 23 2006/2007 11.67 14.79 12.36 13 2007/2008 17.87 16.52 18.65 15 2008/2009 20.59 17.83 17.40 20 2009/2010 20.34 15.46 18.93 22 2010/2011 29.25 18.68 25.28 27 2011/2012 18.35 17.11 19.68 15 R2 0.63 0.33 0.47 RMSE 3.23 4.88 3.77
27 Lampiran 7 Nilai panjang musim hujan hasil observasi dan hasil prediksi
menggunakan kernel RBF, linear, dan polinomial pada stasiun cuaca Pringkuku Periode Kernel Data Observasi RBF Linear Polinomial 2002/2003 12.64 11.05 15.33 9 2003/2004 12.07 14.22 16.04 12 2004/2005 15.75 13.35 16.51 17 2005/2006 13.42 12.30 16.17 17 2006/2007 14.13 12.73 14.81 11 2007/2008 17.66 17.67 16.04 13 2008/2009 17.18 15.89 16.30 13 2009/2010 17.05 16.75 15.93 17 2010/2011 20.89 18.45 21.88 22 2011/2012 16.04 14.29 16.45 18 R2 0.46 0.27 0.58 RMSE 2.86 3.23 3.09
28
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Stuttgart pada tanggal 23 Maret 1992. Penulis merupakan anak kedua dari tiga bersaudara pasangan Dr Ir Joko Hermanianto dan Ir Suratun, MSi. Penulis mengenyam pendidikan dasar di SD Islam Terpadu Ummul Quro Kabupaten Bogor (1998-2004). Penulis melanjutkan pendidikan menengah pertama di SMP Islam Terpadu Ummul Quro Kabupaten Bogor (2004-2007). Kemudian, penulis melanjutkan pendidikan menengah atas di SMA Negeri 1 Kota Bogor (2007-2010). Penulis berkesempatan melanjutkan studi di Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) di Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Selama masa kuliah, penulis pernah menjadi asisten praktikum pada mata kuliah Algoritme dan Pemrograman (2013) dan Sistem Pakar (2014). Penulis juga aktif di organisasi kemahasiswaan, yaitu Himpunan Mahasiswa Ilmu Komputer (Himalkom) Institut Pertanian Bogor pada tahun 2011 hingga 2013. Penulis juga aktif berkontribusi dalam berbagai kegiatan seperti MPKMB 48 (2011), SPIRIT (2012), Masa Perkenalan Departemen Ilmu Komputer 48 (2012), IT TODAY (2012), JAPAS FMIPA (2012), Pesta Sains Nasional (2012), Leadership Training (2012), dan SEMIRATA (2014). Penulis juga aktif di organisasi ekstra-kampus yaitu Forum Komunikasi Alumni Muslim SMAN 1 Bogor (Forkom Alims). Selain itu, penulis melaksanakan kegiatan Praktik Kerja Lapangan di BeritaSatu Media Holdings.
