Statistik& Hipotesis. Hypothesis testing. HipotesisNull (H 0 ) Widya Rahmawati

(1)

Hypothesis testing

Widya Rahmawati

Statistik & Hipotesis

• Statistik tidak hanya membantu dalam

menggambarkan atau menampilkan data

saja, tapi juga untuk menguji kebenaran

suatu hipotesis

• Hipotesis adalah suatu pernyataan yang

ingin dibuktikan dalam suatu penelitian

• Umumnya, hipotesis dibuat sebelum

melakukan suatu penelitian

• Peneliti merancang penelitian

berdasarkan hipotesis, selanjutnya

berusaha membuktikan kebenaran

hipotesis tersebut.

2 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS

Ilmu Gizi FKUB, 2012

Statistik & Hipotesis

• Statistik dapat membantu peneliti untuk

membuktikan kebenaran suatu hipotesis.

• Contoh, untuk mengetahui perbedaan

rata-rata antara kelompok perlakuan dan

untuk membantu menghitung apakan

perbedaan rata-rata tersebut adalah

benar ataukah kebetulan saja.

• Analisis statistik bekerja dengan

membandingkan probabilitas atau

proporsi dari suatu rangkaian kejadian.

Hipotesis Null (H

₀

)

• Hipotesis dasar dalam statistik adalah hipotesis null

(H

₀

).

• H

₀

mengasumsikan bahwa keadaan yang dibandingkan

(kelompok yang dibandingkan) adalah sama. Contoh:

–

Tidak ada perbedaan

antara status gizi anak desa dan kota

–

Tidak ada perbedaan

antara status gizi anak desa dan kota

–

Tidak ada pengaruh

antara pemberian jus pare terhadap

kadar gula darah penderita DM

–

Tidak ada hubungan

jenis kelamin terhadap kejadian diare

–

IMT mahasiswa Gizi Kelas A

tidak lebih kecil

daripada IMT

mahasiswa Gizi Kelas B

(2)

Hipotesis Alternatif (H

₁

)

• Selain Hipotesis null, terdapat hipotesis lain yang

disebut dengan hipotesis alternatif (H

_a

/H

₁

)

• Hipotesis alternatif dapat lebih dari satu, sehingga H

₁

dapat diartikan sebagai hipotesis alternatif yang ke satu

• Hipotesis alternatif berasumsi bahwa kondisi yang

dibandingkan adalah berbeda

• Hipotesis alternatif berasumsi bahwa kondisi yang

dibandingkan adalah berbeda

–

Ada perbedaan

antara status gizi anak desa dan kota

–

Ada pengaruh

antara pemberian jus pare terhadap kadar

gula darah penderita DM

–

Ada hubungan

jenis kelamin terhadap kejadian diare

–

IMT mahasiswa Gizi Kelas A

lebih kecil

daripada IMT

mahasiswa Gizi Kelas B

Langkah-langkah pengujian hipotesis

1. Rumuskan H0 yg sesuai

2. Rumuskan hipotesis tandingannya (H1) yang sesuai

3. Pilih taraf nyata pengujian (derajat kesalahan yang

ditolelir) sebesar α

4. Pilih uji statistik yang sesuai dan tentukan daerah

kritisnya

5. Hitung nilai statistik dari contoh acak berukuran n

6. Buat keputusan: tolak H0 jika statistik mempunyai

nilai dalam daerah kritis, selain itu terima Ho

CRITICAL VALUE

• Kapan kita menerima H

₀

(=menolak H

₁

) dan kapan

kita menolak H

₀

(=menerima H

₁

)?

• Tergantung nilai hasil perhitungan kondisi yang

dibandingkan terhadap nilai tertentu (titik

kritis/

critical value)

= daerah penolakan H

₀

• Titik kritis adalah nilai yang berada di antara H

₀

dan

H

₁

. Apabila hasil perhitungan melampaui titik kritis

(nilai tabel), maka kita menolak H

₀

(=menerima H

₁

).

Interpretasikan hasil pengujian?

• Bila

nilai statistik

(hasil perhitungan)

< nilai hipotesis

(nilai

tabel) kita tidak menolak (“menerima”) hipotesis null

Ha

ditolak.

• Bila

nilai statistik

(hasil perhitungan)

> nilai hipotesis

(nilai

tabel) maka kita menolak hipotesis null

Ha diterima.

atau

Probabilitas (p) statistik > probabilitas tingkat kepercayaan

yang ditetapkan maka kita tidak menolak hipotesis null

Ha

ditolak

Probabilitas (p) statistik < probabilitas tingkat kepercayaan

yang ditetapkan maka kita menolak hipotesis null

Ha

diterima

M Hanafi, 2011

Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS 8 Ilmu Gizi FKUB, 2012

(3)

µ

Daerah

kritis

P<0.025

Daerah

kritis

P< 0.025

Daerah

Penolakan

Ho

Daerah

Penolakan

Ho

Daerah penerimaan

Ho

x

+1.96 s

-1.96 s

P<0.025

Pengujian dua arah

M Hanafi, 2011

Pengujian satu arah > dari ?

Daerah

Penolakan

Daerah

x

+1.96 s

-1.96 s

µ

Daerah

kritis

P< 0.05

Penolakan

Ho

95 %

Daerah

Penerimaan

Ho

M Hanafi, 2011

Pengujian satu arah < dari ?

Daerah

Penolakan

Daerah

x

_{+1.96 s}

-1.96 s

µ

Daerah

Kritis

P< 0.05

Penolakan

Ho

95 %

Daerah

Penerimaan

Ho

M Hanafi, 2011

Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS 12

(4)

Contoh Simbol untuk pengujian hipotesis

• Misal kita akan menguji hipotesis yang

menyatakan bahwa berat badan rata rata

populasi adalah 50 kg.

–

Ho : µ = 50

–

Ho : µ = 50

–

H1 ada 3 kemungkinan yaitu :

H1 : µ ≠ 50

(pengujian dua arah) , H1 : µ > 50 ( pengujan satu

arah) atau H1 : µ < 50 ( pengujian satu arah)

M Hanafi, 2011

Contoh Simbol untuk pengujian hipotesis

• Apabila dari sampel diperoleh rata rata kadar

Hb mahasiswa = 12 gr% (µ1) sedangkan rata

rata kadar Hb mahasiswi = 11 gr % (µ2), kita

akan menguji apakah ada perbedaan rata rata

kadar Hb dua populasi ini ?

Ho :

µ1 = µ2

H1 :

µ1 ≠ µ2 (pengujian 2 arah) atau

µ1 > µ2 (pengujian satu arah)

M Hanafi, 2011

Power Uji hipotesis

PADA POPULASI

berbeda tak berbeda

H

Kesalahan

Probabilitas untuk menolak hipotesis nol ( menerima

hipotesis kerja ) dan sesungguhnya pada populasi ada

perbedaan.

UJI

HIPOTESIS

H

O

ditolak

( berbeda)

H

O

diterima

(tak beda )

Kesalahan

Type I

(

α

)

Kesalahan

Type I I

(

β

)

POWER

( 1 –

β

)

5 %

1 %

5 – 20 %

( 1 -

α

)

M Hanafi, 2011

1 TAIL or 2 TAILS?

• Peneliti 1 dan 2 ingin mengetahui IMT

mahasiswa Gizi.

–

Peneliti 1 ingin membuktikan apakah IMT

mahasiswa Gizi Kelas A berbeda dengan IMT Kelas

B

–

Peneliti 2 ingin membuktikan apakah IMT

mahasiswa Gizi Kelas A lebih kecil dari kelas B

(5)

1 TAIL or 2 TAILS?

o

Peneliti 1: apakah IMT mahasiswa

Gizi Kelas A berbeda dengan IMT

Kelas B?

o

Apabila

IMT A = IMT B

,

H

₀

diterima (=H

₁

ditolak)

o

Apabila

IMT A > IMT B

,

H

₀

ditolak (=H

₁

diterima)

o

Peneliti 2: apakah IMT mahasiswa

Gizi Kelas A lebih kecil dari kelas

B?

o

Apabila

IMT A = IMT B

,

H

₀

diterima (=H

₁

ditolak)

o

Apabila

IMT A > IMT B

,

H

₀

diterima (=H

₁

ditolak)

H

₀

ditolak (=H

₁

diterima)

o

Apabila

IMT A < IMT B

,

H

₀

ditolak (=H

₁

diterima)

H

₀

diterima (=H

₁

ditolak)

o

Apabila

IMT A < IMT B

,

H

₀

ditolak (=H

₁

diterima)

One tail

Area biru sebesar

0,05 dari area under

curve

Two tail

Area biru sebesar

0,025 dari area under

curve

Area biru sebesar

0,025 dari area under

curve

keputusan

Ho benar

Ho salah

Terima Ho

Tepat

Salah jenis II (β)

Tolak Ho

Salah jenis I (α)

tepat

Kesalahan jenis I.

adalah kesalahan yg dibuat pd waktu

menguji hipotesis di mana kita menolak Ho pd hal

sesungguhnya Ho itu benar. Dengan kata lain adalah peluang

menolak Ho yg benar

Kesalahan jenis II.

adalah kesalahan yg dibuat pd waktu

menguji hipotesis di mana kita menerima Ho pd hal

sesungguhnya Ho itu salah. Dengan kata lain adalah peluang

menolak Ho yg salah

(6)

Perbedaan Metode Parametric & Non Parametric

PARAMETRIC

• hypothesis testing for

continues

data

• hasilnya

lebih sensitif

dan

statistical powernya lebih

besar

• Kriteria:

NONPARAMETRIC

• hypothesis testing for

categorical data

• hasilnya

kurang sensitif

dan

statistical powernya lebih kecil

• Kriteria:

–

skala data nominal

or

• Kriteria:

–

skala data interval-

or

ratio

–

distribusi data normal

• Analisa dengan menggunakan

nilai/angka

yang

sesungguhnya

–

skala data nominal

or

ordinal, or

–

skala interval-

or

ratio,

distribusi tidak normal

• Analisa dengan menggunakan

rangking, bukan nilai/angka

yang sesungguhnya

Nonparametric Methods

• Analisa pada metode Nonparametrik:

–

dengan menggunakan rangking, bukan nilai/angka yang

sesunggguhnya.

• Nilai/angka diurutkan dari nilai/angka terendah, hingga tertinggi.

• Selanjutnya nilai/angka yang terendah diberi rangking satu,

selanjutnya diberi rangking 2, dst.

• Apabila ada 2 data atau lebih yang memiliki nilai/angka yang sama,

maka rangking yang digunakan adalah rata-rata dari rangking

tersebut. Contoh:

–

nilai mahasiswa

: 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9

–

rangking diurutkan dr

nilai yg terendah

: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

–

yg digunakan adl rata2

dr rangking yg sama

: 1, 2, 3.5, 3.5, 6, 6, 6, 8

Jenis Uji Hipotesis

SKALA

PENGUKURAN

Komparatif /Uji Beda

Korelasi /

Uji

Hubungan

Tidak berpasangan

Berpasangan

2 klpk

> 2 klpk

2 klpk

> 2 klpk

Interval /Rasio

(Numerik

Uji

Parametrik)

Uji t tidak

berpasangan

(independent

t-test)

One way

ANOVA

Uji t

berpasangan

(paired t-test)

Repeated

ANOVA

Pearson

t-test)

Ordinal

(Kategorikal

Uji

Non-Parametrik)

Mann

Whitney

Kruskal-Wallis

Wilcoxon

Friedman

Spearman

Nominal &

Ordinal

(Kategorikal

Uji Parametrik))

Chi Square, Fisher,

Kolmogorof Smirnov

Mac Nemar, Cohran Test,

Friedman

Koefisien

kontingensi,

Lambda

(7)

Contoh… untuk data continues

No

Tujuan

Distribusi data

normal

Distribusi data

tidak normal

UJI PARAMETRIK

UJI NON

PARAMETRIK

1 Untuk mengetahui perbedaan rata-rata

kadar Hb Ibu hamil daerah A dan B

Independent

t-test

Mann Whitney

2 Untuk mengetahui perbedaan rata-rata

Paired t-test

Wilcoxon

2 Untuk mengetahui perbedaan rata-rata

kadar Hb Ibu hamil daerah C pada awal

kehamilan dan akhir kehamilan

Paired t-test

Wilcoxon

3 Untuk mengetahui perbedaan rata-rata

kadar Hb ibu hamil setelah perlakuan

pemberian suplemen Ferosultat (klpk 1),

multivitamin mineral (kelompok B) dan

makanan tinggi Fe (kelompok C)

ANOVA

Kruskal-wallis

4 Untuk mengetahui hubungan antara

intake jus pare dan kadar glukosa darah

Pearson

Spearman

Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS

Ilmu Gizi FKUB, 2012 25

Contoh… untuk data kategorikal

No

Tujuan

UJI NON

PARAMETRIK

1 Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan

Ibu balita daerah A dan B

Mann Whitney

2 Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan

Ibu balita daerah C pada sebelum dan sesudah

edukasi

Wilcoxon

edukasi

3 Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan

Hb ibu balita di daerah A, B, C

Kruskal-wallis

4 Untuk mengetahui hubungan tingkat pengetahuan

dan perilaku ibu balita

Spearman

5 Untuk mengetahui proporsi BBLR pada ibu hamil

dengan anemia derajat ringan, sedang dan berat

Chi Square

6 Untuk mengetahui proporsi BBLR pada ibu hamil

dengan anemia

Fisher

Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS

Ilmu Gizi FKUB, 2012 26