Aplikasi Pelayanan Sistem Informasi Geografis di Universitas Sumatera Utara (USU) Berbasis Android Menggunakan Algoritma Bellman-Ford

(1)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1. Sistem Informasi Geografis

Sistem Informasi Goegrafisadalah sistem berbasis komputer yang digunakan untuk

memasukan, menyimpan, mengelola, menganalisis dan mengaktifkan kembali data

yang mempunyai referensi keruangan untuk berbagai tujuan yang berkaitan dengan

pemetaan dan perencanaan (Burrough. 1986). Dalam suatu sistem informasi geografis,

terdapat beberapa komponen utama yang saling berintegrasi dan saling terkait, yaitu :



Sistem komputer (Hardware dan Software)



Data Geospatial.



User atau pengguna.

Gambar 2.1. Komponen GIS

Sistem Informasi Geografis adalah suatu komponen yang terdiri atas perangkat

keras, perangkat lunak, data geografis, dan sumber daya manusia yang bekerja

bersama secara efektif untuk memasukan, menyimpan, memperbaiki, memperbaharui

mengelola, memanipulasi, mengintegrasikan, menganalisa, dan menampilkan data

dalam suatu informasi berbasis geografis(Sumaja. 2013).

Sistem

komputer

Hardware dan sofware

untuk pemasukkan,

penyimpanan, pengolahan

dan analisis data

Data

Geospatial

Berupa peta,

foto udara, citra

satelit, data

(2)

2.2. Algoritma

Bellman-Ford

Algoritma

Bellman-Ford

menghitung jarak terpendek (dari satu sumber) pada sebuah

digraf berbobot. Maksudnya dari satu sumber ialah bahwa algoritma Bellman

–

Ford

menghitung semua jarak terpendek yang berawal dari satu titik node. Algoritma

Bellman-Ford

menggunakan waktu sebesar O(V.E), di mana V dan E adalah

menyatakan banyaknya sisi dan titik. Dalam konteks ini,bobot ekivalen dengan jarak

dalam sebuah sisi(Anggraini. 2014).

Bellman-Ford

merupakan salah satu algoritma yang menangani kasus

pencarian lintasan dengan bobot terkecil. Algoritma ini memungkinkan apabila di

dalam system yang dibangun terdapat pencilan. Seperti yang sudah dicobakan

sebelumnya, apabila simpul yang dituju ataupun simpul asal merupakan sebuah

pencilan maka hasil yang didapatkan adalah

infinity

. Tidak hanya itu bahkan apabila

ternyata tidak ada lintasan yang menghubungkan antara simpul awal dan simpul

tujuan, maka bobot yang dihasilkan juga berupa

infinity

. Keunggulan lain yang

membuat algoritma ini lebih baik dari algoritma lainnya yaitu algoritma ini

memungkinkan bobot pada sisi yang menghubungkan antara dua simpul berupa

bilangan negatif. Hal tersebut seperti yang dijelaskan oleh contoh di bawah ini(Utami,

.2009).

Algoritma

Bellman-Ford

adalah algoritma untuk menghitung jarak pada

sebuah digraf berbobot. Maksudnya dari satu sumber ialah bahwa ia menghitung

semua jarak terpendek yang berawal dari satu titik node. Algoritma Dijkstra dapat

lebih cepat mencari hal yang sama dengan syarat tidak ada sisi(

edge

) yang berbobot

negatif. Maka Algoritma

Bellman-Ford

hanya digunakan jika ada sisi berbobot negatif

(Rofiq, M & Uzzy, F. 2014).

(3)

Gambar 2.2. Menghubungkan Antara Dua Simpul

Dalam algoritma

Bellman-Ford

, apabila ingin dicari lintasan dengan bobot

paling sedikit dari satu ke dua, maka lintasannya adalah 1-4-3-2, sehingga bobot yang

didapat adalah 7 -3 -2 = 2.

Berikut akan disajikan algoritma umum dari

Bellman-Ford

dalam notasi matematika.

M [i,v] = min( M [i-1,v] , ( M [i-1,n]+ Cvn))

i = iterasi, v = vertex = node, n = node neighbor, C = cost

Sebelum memulai perhitungan dan penganalisaan, terlebih dahulu yang harus

dilakukan adalah menamai setiap simpul dan memberikan bobot dari tiap sisi. Untuk

sisi pada graf tak berarah harus mendefinisikannya sebanyak 2 kali, yakni dari titik

pertama ke titik kedua dan sebaliknya dengan nilai yang sama. Namun, apabila yang

akan diimplementasikan adalah suatu graf yang berarah maka cukup dengan

mendefinisikannya sebanyak satu kali sesuai dengan arah graf.

Langkah pertama yang harus dilakukan dalam analisis graf menggunakan

algoritma

Bellman-Ford

adalah menentukan titik asal setelah menetapkan titik asal

dari lintasan, lalu melakukan penandaan simpul(

marking

). Dalam hal ini, semua titik

yang bukan titik asal harus ditandai dengan

infinity

(∞). Titik asal sendiri, sebagai titik

pangkal dari lintasan yang akan dibentuk, ditandai dengan nol (0).

(4)

Selanjutnya melakukan

relaxing

pada simpul yang terdapat pada graf. Simpul yang di

relaxing

adalah simpul selain simpul asal. Berikut adalah gambar yang menjelaskan

salah satu dari proses

relaxing

dari graf tersebut.

Gambar 2.4.

Relaxing

Tahap 1

Relaxing

disini berarti membandingkan bobot suatu titik, dalam hal ini telah

ditandai dengan

infinity

, dengan titik lain yang berada disekitarnya yang

menghubungkannya dengan titik asal. Dalam

relaxing

tahap 1 ditunjukkanbahwa

simpul 2 langsung diberikan bobot 6. Hal ini terjadi karena 6, besar bobot sisi yang

menghubungkan antara simpul asal dengan simpul 2, lebih kecil daripada nilai

sebelumnya, yakni

infinity

. Begitu pun yang terjadi pada simpul 4, simpul 4 diberikan

bobot 7 karena bobot sisi yang menghubungkan simpul 4 dengan simpul asal adalah 7

yang dalam hal ini lebih kecil jika dibandingkan dengan nilai sebelumnya (

infinity

).

Gambar 2.5.

Relaxing

Tahap 2

(5)

paling kecil berasal dari simpul 4 yang nilainya adalah 4 (hasil penjumlahan 7 -3 ).

Simpul 5 bernilai 2 karena bobot hubungan terkecil yang dimilikinya adalah

keterhubungan dengan simpul 2 yakni 2(hasil penjumlahan 6

–

4).

Gambar 2.6.

Relaxing

Tahap 3 Dan Tahap 4

2.3. Global Positioning System

(GPS)

Global Positioning System

atau yang biasa disingkat dengan GPS adalah alat

(6)

panel-panel pengumpul tenaga Matahari untuk membangkitkan energi listrik yang

diperlukannya. Selain itu juga ada baterai yang menyimpan tenaga listrik dan

mempergunakannya saat satelit tidak memperoleh sinar Matahari. (Ziad, 2013).

2.4. Graph

Graph

didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), ditulis dengan notasi G =(V,

E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak kosong dari simpul-simpul

(

vertices

atau

node

) dan E adalah himpunan sisi (

edges

atau

arcs

) yang

menghubungkan sepasangsimpul [1]. Simpul pada graf dapat dinomori dengan huruf,

seperti a, b, c...dst, dengan bilangan asli 1, 2, 3...dst, atau gabungan keduanya.

Sedangkan sisi yang menghubungkan simpul dengan simpul v dinyatakan dengan

pasangan (u, v) atau dinyatakan dengan lambang e1, e2....en dengan kata lain, jika e

adalah sisi yang menghubungkan simpul u dengan simpul v, maka e dapat ditulis

sebagai e = (u, v). Secara geometri graf digambarkan sebagai sekumpulan noktah

(simpul) di dalam bidang dwimatra yang dihubungkan dengan sekumpulan garis (sisi).

(Ziad, 2013).

Gambar 2.7 (G1) Graf Sederhana, (G2) Multigraf, Dan (G3) Multigraf

Dapat dilihat gamabar 4. tiga buah graf, G1, G2 dan G3 .

o

_{G1 adalah graf dengan himpunan simpul V dan himpunan sisi E adalah:}

V = {1, 2, 3, 4}

E = {(1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4)}

o

_{G2 adalah graf dengan himpunan simpul V dan himpunan sisi E adalah:}

V = {1, 2, 3, 4}

(7)

= {e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7}

o

G3adalah graf dengan himpunan simpul V dan himpunan sisi E adalah:

V = {1, 2, 3, 4}

E = {(1, 2), (2, 3), (1, 3), (1, 3), (2, 4), (3, 4), (3, 4), (3, 3)}

= {e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8}

Pada G2, sisi e3 = (1, 3) dan sisi e4= (1, 3) dinamakan sisi-ganda (

multiple edges

atau

parallel edges

) karena kedua sisi ini menghubungi dua buah simpul yang sama, yaitu

simpul 1 dan simpul 3. Pada G3 , sisi e8 = (3, 3) dinamakan gelang atau kalang (

loop

)

karena ia berawal dan berakhir pada simpul yang sama. (Ziad I, 2013).

2.5. Google Maps

Google Maps

merupakan layanan gratis

Google

yang cukup popular. Kita dapat

menambahkan fitur

Google Maps

dalam web kita sendiri dengan

Google Maps

API.

Google Maps

API merupakan library JavaScript. Untuk melakukan pemrograman

Google Maps

API dapat dibilang mudah. Yang kita butuhkan adalah pengetahuan

tentang HTML dan

JavaScript

, serta koneksi Internet. Dengan menggunakan

Google

Maps

API, kita dapat menghemat waktu dan biaya untuk membangun aplikasi peta

digital yang handal, sehingga kita dapat fokus hanya pada data-data yang diperlukan.

Data peta-peta dunia menjadi urusan

Google

. (Yuhana,2010).

Google Maps

sebuah jasa peta global virtual gratis dan online yang disediakan

oleh

Google

dapat ditemuakan di maps.google.com yang menawar peta dapat diseret

dan gambar satelit untuk seluruh dunia.

Google Maps

API merupakan aplikasi

interface yang dapat diakses lewat

javascript

dapat ditampilkn pada halaman web

yang sedang dibangun.

Google Maps

mempunyai banyak kegunaan untuk

menampilkan lokasi, lokasi kegiatan even atau dapat juga digunakan untuk aplikasi

GIS (Gufroni, 2013).

2.6. Penelitian Terdahulu

(8)

Pada tahun 2013, Juwairiyah melakukan penelitian untuk kota surakarta

berbasis

Android Mobile

dengan mengunakan metode

grapple

untuk memberikan

informasi kepada pengunjung yang ingin berwisata di wilayah surakarta dalam

mempermudah dan mempercepat menemukan lokasi-lokasi penting diwilayah

surakarta.

Selanjutnya pada tahun 2012, Bachtiar, A. M & Efendi, R. melakukan

penelitian di di kabupaten Sumedang berbasis web dengan menggunakan metode

waterfall

untuk membantu dan mempermudah staf Bappeda dalam pengolahan data

pemantauan fasilitas umum serta bisa menampilkan status dan memberikan

rekomendasi pembangunan yang tepat di kabupaten sumedang.

Selanjutnya pada tahun 2013, Olivia, M. Melakukan penelitian di kampus

Gunadarma untuk mempermudah para pemakai aplikasi dalam mendapatkan

informasi mengenai fasilitas umum di sekitar kampus Universitas Gunadarma Radius