BAB 1 PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Pajak merupakan sumber kas negara yang digunakan untuk pembangunan. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 16 Tahun 2000 tentang Ketentuan Umum Dan Tata Cara Perpajakan secara langsung memaksa masyarakat turut serta dalam pembangunan daerah dengan membayar pajak yang diwajibkan. Untuk menjamin kelancaran pembayaran dan pemungutan pajak maka pemerintah menetapkan ketentuan sesuai dengan Undang-Undang Nomor 28 Tahun 2009 tentang Pajak Daerah dan Retribusi Daerah. Jenis Pajak Provinsi menurut Undang-Undang Nomor 28 Tahun 2009 yaitu Pajak Kendaraan Bermotor (PKB), Bea Balik Nama Kendaraan Bermotor (BBNKB), Pajak Bahan Bakar Kendaraan Bermotor, Pajak Air Permukaan dan Pajak Rokok.
Pajak Kendaraan Bermotor (PKB) merupakan pajak yang dipungut atas kepemilikan dan atau penguasaan Kendaraan Bermotor. Bea Balik Nama Kendaraan Bermotor (BBNKB) adalah pajak yang dipungut atas setiap penyerahan Kenderaan Bermotor (KBM) dalam hak milik. Dari statistik kabupaten Karo, berdasarkan hasil survei badan Pusat Statistika diperlihatkan bahwa pertumbuhan kendaraan bermotor mengalami peningkatan secara simultan pada tahun 2009-2014 berkisar 2%. Hal ini menunjukkan bahwa kontribusi dari sektor transportasi menyumbang sekitar 1,9% secara kumulatif dengan sektor komunikasi untuk PAD kabupaten Karo. Dari hasil perkiraan, diperoleh peningkatan jumlah kendaraan bermotor di kabupaten Karo pada tahun 2012 sebesar 0,041%, tahun 2013 sebesar 0,067% dan terjadi peningkatan yang besar pada tahun 2014 yaitu 0,11%. Sehingga dengan semakin baiknya sistem pendapatan Pajak Kendaraan Bermotor, yaitu mencapai target penerimaan yang maksimum, akan membantu perekonomian daerah kabupaten Karo.
sehingga dalam peramalannya digunakan metode fungsi transfer. Fungsi transfer merupakan suatu metode yang digunakan untuk memodelkan suatu deret waktu yang dipengaruhi oleh satu atau beberapa deret waktu lainnya. Fungsi transfer menggunakan notasi yang konsisten dan menggunakan model multivariat, yang menggabungkan beberapa karakteristik dari model-model ARIMA univariat dan beberapa karakteristik dari analisis regresi berganda, yang membahas tentang gabungan pendekatan deret berkala dengan pendekatan kausal.
Dalam penelitian ini, variabel-variabel input yang diduga mempengaruhi pendapatan Pajak Kendaraan Bermotor (PKB) adalah jumlah kendaraan dalam satuan unit berdasarkan jenis-jenis kendaraan bermotor yang terdaftarmembayar pajak di UPT SAMSAT Kabanjahe. Variabel-variabel yang mempengaruhi pendapatan Bea Balik Nama Kendaraan bermotor (BBNKB) adalah jenis-jenis kendaraan bermotor yang melakukan pendaftaran ulang kendaraan bermotor di UPT SAMSAT Kabanjahe.
1.2. Perumusan Masalah
Perumusan masalah yang akan diteliti dalam penulisan tugas akhir ini adalah mengaplikasikan pemodelan fungsi transfer multi input dalam model relasional dengan bantuan softwa re MINITAB yang diharapkan berguna untuk peramalan pendapatan PKB dan BBNKB untuk periode mendatang.
1.3. Batasan Masalah
1.4. Tinjauan Pustaka 1.4.1. Tinjauan Statistika
Proses analisis data merupakan upaya dalam menjelaskan informasi. Informasi sulit dibaca secara langsung dari bentuk data mentah. Sehingga dari proses analisis ini, diharapkan hasilnya dapat disajikan dalam bentuk yang lebih sederhana dan mudah dimengerti. Hasil dari analisis ini selanjutnya dapat dipergunakan dalam mengambil keputusan.
1.4.2. Konsep Dasar Runtun Waktu
Runtun waktu atau dengan istilah Time Series adalah pengamatan yang diambil
berdasarkan urutan waktu dan antara pengamatan yang berdekatan saling tergantung. Pengambilan data biasanya dilakukan pada interval waktu yang sama. Periode penelitian yang baik bahwa bila data tidak menjadi kendala dan terdapat keyakinan tidak adanya perubahan eksternal yang signifikan, maka periode tiga tahun sebelum dan tiga tahun sesudah penanganan dapat diterapkan. Semakin lama periode penelitian maka akan mengurangi efek dari fluktuasi random atau regression-to-the-mean peramalan. Time series merupakan serangkaian data pengamatan yang saling bergantung. Hal ini dinyatakan dalam indeks t secara berurutan dan dengan interval waktu yang tetap. Setiap pengamatan dapat dinyatakan sebagai variabel random Zt dengan notasi Z , Z , ... , Z . (Wei, 1994)
1.4.3. Kestasioneran
F(Zt1, Zt2 ,..., Ztm) = F(Zt1+ k, Zt2+ k ,..., Ztm+ k)
Dan dapat dikatakan stricly stationary apabila persamaan di atas terpenuhi untuk m = 1, 2, ..., n. Time series yang bersifat stricly stationary, yaitu waktu pengamatan tidak berpengaruh terhadap mean ( ), varians ( ), dan kovarians ( ) (Box & Jenkins, 1994).
Untuk memenuhi asumsi stasioneritas, maka pada suatu time series yang non stasioner perlu dilakukan difference atau transformasi terlebih dahulu. Secara umum differencing
dengan orde difference d adalah (Wei, 1994):
, d = 1,2,...,n.
1.4.4. Proses White Noise
Salah satu bentuk proses yang stasioner adalah white noise ( ). Proses ini didefenisikan sebagi bentuk variabel random yang berurutan tidak saling berkorelasi, identik dan mengikuti distribusi tertentu. Sebuah proses white noise adalah stasioner dengan fungsi auto kovarians (Wei, 1994):
Sebuah proses white noise yang stasioner dengan fungsi autokovarian sebagai berikut :
Nilai ACF – nya adalah :
Dan nilai PACF – nya adalah :
1.4.5. Konsep Fungsi Transfer
Model fungsi transfer merupakan salah satu alternatif untuk menyelesaikan permasasalahan apabila terdapat lebih dari satu time series. Keadaan ini sering disebut data multivariate time series, karena model multivariate menggabungkan beberapa karakteristik dari model – model ARIMA univariat dan beberapa karakteristik dari analisis regresi berganda (Makridakis,1993). Model fungsi transfer adalah suatu model yang menggambarkan nilai dari prediksi masa depan dari suatu time series (disebut output atau Yt) didasarkan pada nilai – nilai masa lalu dari deret itu sendiri (Yt) dan juga berdasarkan pada satu atau lebih time series yang mempunyai hubungan (disebut deret input atau Xt) dengan deret output tersebut (Makridakis dkk, 1993).
1.4.5.1 Model Fungsi Transfer
Bentuk umum dari model fungsi transfer untuk single input (Xt) dan single output (Yt) adalah (Makridakis, dkk):
dengan:
representasi dari deret output
representasi dari deret input yang stasioner
pengaruh kombinasi dari seluruh faktor yang mempengaruhi Yt (disebut gangguan)
1.4.5.2. Fungsi Transfer Single Input
Model fungsi transfer adalah suatu model yang menggambarkan nilai prediksi dari suatu time series (Yt) berdasarkan pada nilai – nilai deret Yt itu sendiri dan juga berdasarkan data time series yang mempunyai hubungan terhadap Xt. Model fungsi transfer yang bersifat dinamis berpengaruh tidak hanya pada hubungan linier antara waktu ke-t input
Xt dan waktu ke-t output Yt, tetapi juga saat input Xtdengan saat t, t+ 1, ... ,t+ k pada output Yt . Bentuk umum model fungsi transfer single input (Xt) dan single output (Yt) adalah (Makridakis dkk, 1993):
dengan: representasi dari deret output
representasi dari deret input yang stasioner
pengaruh kombinasi dari seluruh faktor yang mempengaruhi Yt (disebut gangguan)
dan k adalah orde fungsi transfer. Karena adanya kemungkinan data yang tidak stasioner, maka deret input dan deret output harus ditransformasikan dengan tepat (untuk mengatasi ragam yang tidak stasioner), dibedakan dan mungkin perlu dihilangkan unsur musimannya. (Makridakis dkk,1993)
Sehingga model fungsi transfer ditulis sebagai berikut :
atau
dengan: nt = gangguan (noise)
= operator moving average
1.4.5.3. Fungsi Transfer Multi Input
Pada fungsi transfer multi input terdapat beberapa variabel input X yang dimasukkan pada suatu pemodelan. Sehingga model fungsi transfer multi input adalah:
dengan,
= variabel dependen
= variabel independen ke-j
= operator moving average orde untuk variabel ke-j
= operator autoregressive orde untuk variabel ke-j
= operator moving average orde q
= operator autoregressive orde p
= nilai gangguan acak
Dalam fungsi transfer multi input terdapat beberapa variabel input yang masuk dalam sistem ditambah dengan noise yang ada akan menghasilkan deret output.
1.4.5.4. Tahap Pembentukan Model Fungsi Transfer
Untuk deret input (Xt) dan deret output (Yt) tertentu dalam bentuk data mentah, terdapat empat tahap utama pembentukan model fungsi transfer, sebagai berikut (Makridakis dkk, 1993):
1. Identifikasi Bentuk Model
2. Penaksiran Parameter – parameter Model Fungsi Transfer 3. Uji Diagnosa Model Fungsi Transfer
1.5. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah memperoleh aplikasi pemodelan fungsi transfer multi input dalam model yang relasional dengan bantuan software
MINITAB dan microsoft Excel yang diharapkan berguna untuk peramalan pendapatan PKB dan BBNKB untuk periode mendatang.
1.6. Kontribusi Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah :
1. Memberikan gambaran kepada kepala UPT SAMSAT Kabanjahe mengenai pendapatan PKB dan BBNKB pada masa yang akan datang sehingga dapat digunakan sebagai acuan dalam pengambilan kebijakan penentuan realisasi untuk mendekati target yang ditetapkan.
2. Sebagai pembelajaran bagi mahasiswa dalam penerapan ilmu statistika yang berhubungan dengan model fungsi transfer.
1.7. Metode Penelitian 1.7.1. Sumber Data
Sumber data yang digunakan dalam penelitian merupakan data sekunder pada periode bulan Januari 2011 sampai dengan bulan Desember 2014 yang berasal dari:
1. UPT SAMSAT Kabanjahe
a. Data Realisasi Penerimaan PKB dan BBNKB
