DESKRIPSI KESALAHAN SISWA DALAM PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA TERKAIT LUAS SEGIEMPAT BEDASARKAN TIPE
KESALAHAN NEWMAN
JURNAL
Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Universitas Kristen Satya Wacana
Oleh :
Yustin Gayuh Nugroho
202013032
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA
DESKRIPSI KESALAHAN SISWA DALAM PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA TERKAIT LUAS SEGIEMPAT BEDASARKAN TIPE
KESALAHAN NEWMAN
Yustin Gayuh Nugroho1, Novisita Ratu2
Pendidikan Matematika FKIP Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga, Jawa Tengah 50711
1Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: 202013032@student.uksw.edu 2Dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: novisitaratu@staff.uksw.edu
Abtrak
Tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan kesalahan siswa dalam pemecahan masalah matematika terkait luas segiempat bedasarkan tipe kesalahan Newman. Adapun tipe kesalahan Newman meliputi reading error, comprehension error, transformation error, process skill error, encoding error, dan corells error. Jenis penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dengan subjek terdiri dari 3 siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Salatiga, adapun cara pengambilan subjek dalam penilitian ini adalah teknik purposive sampling. Dalam pemilihan subjek penelitian ini mengkategorikan 3 jenis subjek yaitu subjek berkemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah. Kemudian dilakukan wawancara tidak terstruktur dengan berpedoman pada hasil tes subjek. Hasil dalam penelitian ini menunjukkan bahwa (1) subjek berkemampuan matematika tinggi mengalami kesalahan dalam penulisan jawaban akhir (Encoding error) dan kesalahan kecerobohan atau kurang cermat (Corells error) pada soal nomor 3. (2) Subjek berkemampuan matematika sedang mengalami kesalahan mentransformasikan (transformation error), kesalahan dalam keterampilan proses (process skill error), kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir (Encoding error) dan kesalahan kecerobohan atau kurang cermat (corells error) pada soal nomor 3. (3) Subjek berkemampuan matematika rendah mengalami kesalahan dalam keterampilan proses (process skill error), kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir (Encoding error), dan kesalahan kecerobohan atau kurang cermat (corells error) pada soal nomor 1 dan 2, kemudian pada soal nomor 3 subjek berkemampuan matematika rendah mengalami kesalahan mentransformasikan (transformation error), kesalahan dalam keterampilan proses (process skill error), kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir (Encoding error) dan kesalahan kecerobohan atau kurang cermat (corells error).
Kata kunci : Deskripsi Kesalahan, Pemecahan Masalah, Luas Segiempat, Newman.
PENDAHULUAN
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Kegunaan mata pelajaran Matematika bukan hanya memberi kemampuan dalam perhitungan perhitungan kuantitatif, tetapi juga dalam penataan cara berfikir, terutama dalam hal pembentukan kemampuan menganalisis, membuat sintesis, melakukan evaluasi hingga kemampuan memecahkan masalah (Darhim, 1993: 14).
Soal cerita mempunyai peranan penting dalam pembelajaran matematika karena siswa akan lebih mengetahui hakekat dari suatu permasalahan matematika ketika siswa dihadapkan pada soal cerita. Namun, Menurut Jailani (2001:21) sampai saat ini soal cerita matematika masih merupakan soal yang sulit baik dari sisi guru (bagaimana mengajarkannya) maupun bagi siswa (bagai-mana menyelesaikannya). Menurut hasil statistik selama 3 tahun berturut-turut hasil UN SMP menunjukkan bahwa persentase daya serap peserta didik tentang kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas dan keliling bangun datar masih rendah, baik di tingkat kabupaten, provinsi maupun nasional yaitu kurang dari 50%.
Tabel 1. Persentase Penguasaan Materi Soal Matematika Ujian Nasional SMP/MTs Tahun Pelajaran 2014/2015
No. Urut Kemampuan Yang Diuji Tingkat Provinsi Tingkat Nasional
1
Sumber : Laporan Hasil Ujian Nasional oleh Badan Penelitian dan Pengembangan Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
Berdasarkan data soal Ujian Nasional (UN) matematika SMP pada tahun pelajaran 2014/2015 terlihat bahwa dari 4 kemampuan yang diujikan materi bagun geometri yang memiliki presentasi paling rendah pada tingkat provinsi maupun tingkat nasional, pada tahun pelajaran 2014/2015 dari 40 soal UN terdapat 4 soal segiempat dan 2 diantaranya adalah soal pemecahan masalah. Oleh karena itu perlu adanya suatu analisis kesalahan dalam mengerjakan soal cerita pemecahan masalah matematika, dengan mengambil materi luas segiempat.
Tabel 2. Indikator Kesalahan Newman (Cleman, 1980)
Jenis Kesalahan Indikator
Kesalahan dalam membaca soal (Reading error) •
Siswa salah dalam membaca istilah, simbol, kata-kata atau informasi penting dalam soal.
Kesalahan dalam memahami soal (Comprehension error )
•Siswa tidak mengetahui apa yang sebenaarnya ditanyakan pada soal.
•Kesalahan menangkap informasi yang ada di soal sehingga tidak dapat menyelesaiakan ke proses selanjutnya.
Kesalahan
mentransformasikan (Transformation error)
•Siswa gagal dalam mengubah kebentuk model matematika yang benar.
•Siswa salah dalam menggunakan tanda operasi hitung untuk menyelesikan soal.
Kesalahan dalam keterampilan proses (Process skill error)
•Siswa salah dalam perhitungan atau komputasi.
•Siswa tidak melanjutkan prosedur penyelesaian.
Kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir (Encoding error)
•Siswa tidak dapat menuliskan jawaban akhir yang diminta dari soal.
Kesalahan kecerobohan atau kurang cermat (Corells error)
•Siswa tidak dapat menyimpulkan jawaban sesuai kalimat matematika.
•Kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat.
Newman (Clement, 1980) mengemukakan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita yaitu (1) kesalahan membaca (reading error) yang terjadi karena siswa salah dalam membaca soal informasi utama, (2) kesalahan memahami (comprehension error) yang terjadi karena siswa kurang memahami soal terutama di dalam konsep, (3) kesalahan dalam transformasi (transformation error) yang terjadi karena siswa belum dapat mengubah soal cerita ke dalam bentuk matematika, (4) kesalahan dalam keterampilan memproses (process skill error) yang terjadi karena siswa belum terampil dalam melakukan perhitungan, kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir (encoding error) yang terjadi karena siswa salah dalam menuliskan jawaban akhir, (6) kesalahan kecerobohan atau kurang cermat (corells error). Kesalahan penyelesaian yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal matematika perlu mendapat perhatian dan analisis guna menemukan kesalahan yang dilakukan oleh siswa (Pateda, 1989:37). Oleh karena itu tujuan dari penelitian ini adalah deskripsi kesalahan siswa dalam pemecahan masalah matematika terkait luas segiempat bedasarkan tipe kesalahan Newman siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Salatiga.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Subjek dalam penelitian ini terdiri dari 3 siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Salatiga yang masing-masing merupakan siswa dengan kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah. Penentuan Subjek dalam penelitian ini menggunakan teknik purposive sampling yaitu teknik pengambilan sampel sumber data dengan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2010). Penelitian ini dilakukan dengan pemberian soal tes yang terdiri dari 3 soal pemecahan masalah luas segiempat pada tahap awal, kemudian dilanjutkan dengan wawancara subjek.
Tabel 3. Kisi-kisi soal tes
No soal Soal
1
Sartini memiliki kamar tidur berbentuk persegi panjang dengan ukuran m× m. Seluruh lantainya akan dipasang keramik berbentuk persegi dengan panjang sisi keramik adalah cm. Jika harga keramik Rp. . per lembar, berapakah biaya keramik yang harus dikeluarkan oleh Sartini ?
2
Dani mempunyai sebuah kertas berbentuk belah ketupat dengan luas 300 cm2. Salah satu diagonal belah ketupat memiliki panjang 20 cm. Dani ingin membuat sebuah mainan berbentuk layang-layang dari kertas tersebut. Jika masing-masing panjang diagonal layang-layang adalah diagonal belah ketupat, berapakah luas sisa kertas yang tidak terpakai ?
3
Pak Jayus memiliki sebidang tanah ABCDE dan FGHIJ seperti gambar di bawah.
Pak Jayus ingin menanam bunga mawar pada lokasi yang berwarna biru. Jika luas bidang yang berwarna hijau adalah 60 m2, berapakah luas tanah Pak Jayus yang akan ditanami bunga mawar ?
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian berupa deskripsi pekerjaan subjek berkemampuan matematika tinggi (ST), subjek berkemampuan matematika sedang (SS), dan subjek berkemampuan matematika rendah (SR) berdasakan tipe kesalahan Newman pada topik luas segiempat. Deskripsi
dilakukan terhadap jawaban siswa dan diperkuat dengan hasil wawancara, baik benar maupun kurang benar. Berikut adalah rekapitulasi kesalahan yang dilakukan subjek :
Tabel 4. Klasifikasi Kesalahan Siswa Menurut Newman (Clement, 1980)
Tipe kesalahan
ST SS SR
Nomor soal
1 2 3 1 2 3 1 2 3
Reading error √ √ √ √ √ √ √ √ √
Comprehension error √ √ √ √ √ √ √ √ √
Transformation error √ √ √ √ √ × √ √ ×
Process skill error √ √ √ √ √ × × × ×
Encoding error √ √ √ √ √ × × × ×
Corells error √ √ × √ √ × × × ×
1. Subjek berkemampuan matematika Tinggi (ST) Soal nomor 1
Pada soal nomor satu, ST tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal nomor satu dan setelah dilakukan wawancara ST dapat menjelaskan seluruh pertanyaan yang diajukan. Hal ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan ST yang dapat dilihat pada Gambar 1 dan diperkuat dengan kutipan wawancara.
Gambar 1. Kutipan pekerjaan ST pada soal nomor 1.
Berikut kutipan wawancara untuk memperkuat hasil tes ST :
P : Sekarang coba jelaskan ke bapak bagaimana caranya ST : Cara maksudnya?
P : Cara mengerjakannya
ST : Cara mengerjakannya luas persegi panjang dibagi luas keramik P : Luas persegi panjang apa?
ST : p kali l
P : Itu persegi panjang apa? Luas apa?
ST : Luas kamar tidurnya pak, terus luas persegi panjang dibagi luas keramik sama dengan 180 ribu dibagi 900 sama dengan 200 keramik. Jadi harga seluruhnya 25 ribu dikali 200 keramik sama dengan 5 juta.
P : Jadi kesimpulannya apa?
ST : Jadi harga seluruh biaya keramik yang harus dikeluarkan oleh sartini 25 rb dikali 200 keramik jadi 5 juta
P : 25 ribu itu apa to? ST : Harga perlembar keramik
P : Sekarang coba diperiksa lagi ada yang salah enggak kira-kira nomor 1 ST : Gak ada
P : Gak ada ya bener ya? ST : iya
Soal nomor 2
Pada soal nomor dua, ST tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal nomor dua dan setelah dilakukan wawancara ST dapat menjelaskan seluruh pertanyaan yang diajukan. Hal ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan ST yang dapat dilihat pada Gambar 2 dan diperkuat dengan kutipan wawancara.
Gambar 2. Kutipan pekerjaan ST pada soal nomor 2.
Berikut kutipan wawancara untuk memperkuat hasil tes ST :
P : Coba sekarang jelaskan bagaimana cara mengerjakannya
ST : Cara mengerjakannya yang pertama luas belah ketupat sama dengan diagonal1 dikali diagonal2 dibagi 2 300 sama dengan 20 dikali diagonal 2 dibagi 2. 2 dikali 300 sama dengan 20 dikali diagonal 2 600 sama dengan 20 dikali diagonal 2. Diagonal 2 sama dengan 600 dibagi 20 sama dengan 30.
P : Ini kok 300 ? dapat dari mana? ST : Dari luas belah ketupat
P : Lha ini kenapa 2 nya pindah disini? ST : Karena mencari diagonal 2 pak P : Oh gitu ya, ayo lanjut
ST : Diagonal 1 layang sama dengan 4/5 dikali 20 sama dengan 16 cm. diagonal 2 layang-layang sama dengan 4/5 dikali 30 sama dengan 24 cm
P : Ini dapat 30 dari mana? ST : Dari diagonal 2 belah ketupat P : Oke, lanjut lagi
ST : Luas layang-layang sama dengan diagona1 dikali diagonal2 dibagi 2 jadi 16 dikali 24 dibagi 2 jadi 192 cm
P : 16 sama 24 dapat dari mana?
ST : Dari diagonal 1 dan diagonal 2 layang-layang
P : Masa iya dari situ? Kan diagonal 1 layang-layang 20 cm? ST : Kan ini 4/5 nya pak dari diagonal belah ketupat
P : Oke lalu?
ST : Jadi sisa kertasnya adalah luas belah ketupat dikurangi luas layang-layang sama dengan 300 cm kuadrat dikurangi 192 cm kuadrat sama dengan 108 cm kuadrat.
P : Ini dapat 300 dari mana? 192 dari mana? ST : Dari luas belah ketupat dan luas layang-layang
Gambar 2 dimana ST dapat menghitung diagonal 1 layang- layang × = dan
diagonal 2 layang-layang × = . Dalam menuliskan jawaban akhir (Encoding error)
dan ST juga tidak mengalami kesalahan kecerobohan atau kurang cermat (Corells error).
Soal nomor 3
Pada soal nomor tiga, ST tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal nomor tiga dan setelah dilakukan wawancara ST dapat menjelaskan seluruh pertanyaan yang diajukan. Namun dalam penulisan jawaban akhir yaitu satuan luas ST mengalami kesalahan. Hal ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan ST yang dapat dilihat pada Gambar 3 dan diperkuat dengan kutipan wawancara.
Gambar 3. Kutipan pekerjaan ST pada soal nomor 3. Berikut kutipan wawancara untuk memperkuat hasil tes ST :
P : Sekarang jelaskan ke bapak bagaimana cara mengerjakannya ?
ST : Pertaman nyari tingginya dulu pakai rumus pthytagoras c kuadrat sama dengan a kuadrat ples b kuadrat untuk mencari luas trapesium
P : Jadi tinggi trapesium nya berapa kalau begitu? ST : 4
P : Berarti berapa luas trapesiumnya
ST : 14 dikali 4 dibagi 2 sama dengan 28 m kuadrat P : Berarti itu yang bener ya?
ST : Iya
P : Oke terus lanjutnya ini kenapa ditambah? ST : Terus cari luas jajargenjangnya pak P : Caranya gimana ?
ST : Caranya P dikali T sama dengan 7 dikali 4 sama dengan 28 P : Oke.. ini yang ditanya apa aja
ST : Luas tanah yang akan ditanamani bunga mawar P : Rumusnya apa ?
ST : Misal yang akan ditanami bunga mawar X, jadi L jajargenjang dikurangi X ditambah L trapesium dikurang X sama dengan −×+ −× sama dengan + −×−× sama dengan − × sam dengan ×= sama dengan ×= sama dengan 28m
P : Ini kenapa kok x nya bisa dipindah kesini?
ST : Karena yang dicari kan luas tanah yang akan ditanami bunga mawar jadi yang dicari 2x
P : Oke… jadi kesimpulannya apa
Berdasarkan Gambar 3, ST tidak mengalami kesalahan pada saat membaca soal (Reading error), dalam memahami soal (Comprehension error) dimana ST dapat menuliskan apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan seperti yang terlihat pada Gambar 2. ST juga tidak mengalami kendala dalam mentransformasikan soal cerita ke bentuk matematika (Transformation error) yang dapat dilihat pada saat ST memisalkan bahwa tanah yang akan ditanami bunga mawar adalah X. Kemudian ST juga tidak mengalami kesalahan dalam memproses data (Process skill error), hal ini terlihat pada Gambar 2 dimana ST dapat menghitung luas trapesium dengan mencari tinggi trapesium terlebih dahulu sebelum mencari luas trapesium, ST juga menggunakan sistem subtitusi
dimana × dipindahkan terlebih dahulu untuk kemudian ×= untuk mendapatkan hasil
akhir. Namun ST melakukan kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir (Encoding error) dengan menuliskan hasil akhir yang seharusnya dan hal ini juga yang menyebabkan ST mengalami kesalahan dalam kecerobohan atau kurang cermat (Corells error).dimana ST tidak cermat dalam meneliti kembali hasil akhir yang ST tuliskan.
2. Subjek berkemampuan matematika Sedang (SS) Soal nomor 1
Pada soal nomor satu, SS tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal nomor satu dan setelah diwawancara SS juga mampu menjelaskan pertanyaan yang diajukan. Hal ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan SS yang dapat dilihat pada Gambar 4 dan diperkuat dengan kutipan wawancara.
Gambar 4. Kutipan pekerjaan SS pada soal nomor 1. Berikut kutipan wawancara untuk memperkuat hasil tes SS :
P : Apa yang kamu lakukan untuk menyelesaikan soal itu ?
SS : Nyari luasnya kamar dulu, terus luas keramiknya, terus luas kamar dibagi luas keramiknya, terus hasilnya dikali harga keramiknya gitu
P : Luasnya kamar bagaimana cara nyarinya ? SS : Luas kamarnya panjang kali lebar
P : Panjang dan lebar nya tadi berapa ? SS : 3 meter dan 6 meter
P : Jadi luasnya ?
SS : 3 kali 6 samadengan 18 meter persegi
P : Terus setelah itu kamu mencari luas keramiknya ?
SS : Luas keramiknya sisi dikali sisi, 30 dikali 30 hasilnya 900 sentimeter persegi P : Terus setelah itu ?
SS : 18 meter persegi dibagi 900 sentimeter persegi, tapi itu 18 meter perseginya diubah ke sentimeter persegi dulu.
P : 200 itu apanya ?
SS : Banyak keramik yang dibutuhkan P : Setelah itu ?
SS : Untuk mencari biayanya berarti 200 dikali 25.000. Hasilnya 5.000.000
Berdasarkan Gambar 4, SS tidak mengalami kesalahan pada saat membaca soal (Reading error). SS mampu memahami soal (Comprehension error) dimana SS dapat menuliskan apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan seperti yang terlihat pada Gambar 4. SS juga tidak mengalami kendala dalam mentransformasikan soal cerita ke bentuk matematika (Transformation error) yang dapat dilihat pada saat SS mengubah ukuran ruangan × = �× , dan juga pada luas keramik, dimana jika bentuk keramik persegi dengan ukuran � maka luasnya �×� = × . SS memproses data (Process skill error) dengan membagi luas kamar dengan luas keramik namun sebelum membagi, SS mengubah satuan dari m2 ke cm2 terlebih dahulu lalu setelah menemukan hasilnya, dikalikan dengan biaya keramik. SS tidak mengalami kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir (Encoding error) dan kecerobohan atau kurang cermat (Corells error) terbukti dengan hasil jawaban SS yang benar.
Soal nomor 2
Pada soal nomor dua, SS tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal nomor satu dan setelah diwawancara SS juga mampu menjelaskan pertanyaan yang diajukan. Hal ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan SS yang dapat dilihat pada Gambar 5 dan diperkuat dengan kutipan wawancara.
Gambar 5. Kutipan pekerjaan SS pada soal nomor 2. Berikut kutipan wawancara untuk memperkuat hasil tes SS :
P : Sekarang coba jelasin ke bapak gimana ngerjainnya
SS : Luas belah ketupat 300 dibagi 20 diagonal 1 terus dikali 2 sama dengan 30 P : Lanjut lagi
SS : Ini kan nyari diagonal 2 pak jadi diagonal 2 nya sama dengan 4/5 kali 30 diagonal 2 nya tadi sama dengan 24
P : Ini diagonal 2 apa?
SS : Lalu diagonal 1 layang-layang sama dengan 4/5 kali 20 sama dengan 16 cm P : 20 itu dari mana?
SS : 20 dari diagonal 1 nya, diagonal 1 belah ketupat P : Iya terus gimana lagi
SS : Luas layang-layang sama dengan diagonal 1 dikali diagonal 2 bagi 2 terus kan luas diagonal 1 kali diagonal 2 dibagi 2 sama dengan 192, lalu untuk menenukan luas sisa kertasnya adalah luas belah ketupat dikurang luas layang. Luas belah ketupat kan 300 dikurangi luas layang-layang 192 jadi hasilnya 108
P : Ini 300 cm ya? Coba dibaca dulu soalnya dikoreksi dulu yang bener. SS : Iyaaa
P : Ini diagonal 2 apa tadi? SS : Belah ketupat
P : Hayo belah ketupat apa layang-layang SS : Diagonal 2 layang-layang
P : Kok ini diagonal 2 layang-layangnya 24 bukan 30?
SS : Ini kan udah dicoret-coret disini pak (sambil menunjukan hasil pekerjaannya) P : Terus kesimpulannya apa
SS : Jadi luas sisa kertas yang tidak terpakai 108 cm2 P : Udah bener cm ini? udah dikoreksi semua? SS : Sudah pak
Berdasarkan Gambar 5, pada soal nomor 2 SS benar dalam membaca soal (Reading error), dalam memahami soal (Comprehension error) dimana SS dapat menuliskan apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan seperti yang terlihat pada Gambar 5. SS dapat mentransformasikan soal cerita ke bentuk matematika (Transformation error) yang dapat dilihat pada saat SS menuliskan luas belah ketupat = � , diagonal 1 belah ketupat
= � . SS juga tidak mengalami kendala pada saat memproses data (Process skill error) dimana SS dapat menjawab dan menjelaskan pertanyaan yang diberikan kepada SS hal ini dapat dilihat pada Gambar 5, dimana SS dapat menghitung diagonal 1 layang- layang
× = dan diagonal 2 layang-layang × = . Dalam menuliskan jawaban akhir (Encoding error) dan SS juga tidak mengalami kesalahan kecerobohan atau kurang cermat (Corells error).
Soal nomor 3
Pada soal nomor tiga, SS mengalami kesalahan pada semua tipe kesalahan Newman dimana SS sama sekali tidak mengerjakan soal yang telah diberikan. Sehingga hanya kutipan wawancara yang dapat ditampilkan.
Berikut kutipan wawancara untuk memperkuat hasil tes SS :
P : Itu aja? Terus masalah nya apa dalam soal SS : Mencari luas tanah yang akan ditanami bunga P : Kira-kira pakai rumus apa ?
SS : Gak tau rumusnya P : Kenapa gak tau? SS : Gak mudeng pak
P : Gak mudengnya dimana? SS : Gak tau rumusnya
P : Gak mudeng rumusnya? Gak tau cara ngerjainnya? Rumus jajar genjang apa? SS : Gaktau pak lupa
Berbeda dari lembar jawaban yang kosong yang tidak dikerjakan oleh SS, sehingga membuat SS mengalami semua tipe kesalahan Newman. Pada saat diwawancara SS tidak mengalami kendala saat membaca soal (Reading error) dan SS juga dapat memahami soal (Comprehension error) dimana SS dapat menjelaskan masalah apa yang terjadi pada soal nomor dua dengan menjawab “Mencari luas tanah yang akan ditanami bunga”. Namun SS tidak dapat mentransformasikan soal cerita ke bentuk matematika (Transformation error) hal ini dapat dilihat ketika SS tidak mengerti apa yang dilakukan setelah mengetahui permasalahan dalam soal tersebut seperti pada pertanyaan “Kira-kira pakai rumus apa ?” kemudian SS menjawab “Gak tau rumusnya” sehingga hal ini juga menyebabkan SS mengalami kesalahan pada memproses data (Process skill error), menuliskan jawaban akhir (Encoding error) dan dalam kecerobohan atau kurang cermat (Corells error).
3. Subjek berkemampuan matematika Rendah (SR) Soal nomor 1
Pada soal nomor satu, SR tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal dan setelah dilakukan wawancara SR dapat menjelaskan pertanyaan yang diajukan. Namun SR mengalami kesalahan dalam memproses data. Hal ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan SR yang dapat dilihat pada Gambar 6 dan diperkuat dengan kutipan wawancara.
Gambar 6. Kutipan pekerjaan SR pada soal nomor 1. Berikut kutipan wawancara untuk memperkuat hasil tes SR :
P : Rumusnya apa?
SR : Luas sama dengan p kali l sama dengan 3m kali 6m sama dengan 18 m kuadrat. L keramik sama dengan sisi kali sisi 30 kali 30 sama dengan 900.
P : Sekarang jelasin ke bapak bagaimana mengerjakannya, ini 25 ribu apa? SR : Itu harga perkeramik
P : Ini kok bisa jadi 180 ribu?
SR : Karena 18 m kuadrat dijadikan cm kuadrat P : Jadinya?
SR : 180 ribu
P : Jadi ?
P : Lha terus biayanya berapa? Kan yang ditanya biayanya SR : Biayanya 20 ribu
P : Ini 20 ribu atau 20 ribu cm persegi? SR : 20 ribu cm persegi
P : Nah rumus untuk mencari harga itu gimana to? Ini kan luas persegi panjang dikurangi luas persegi. Ini dikurangi atau dibagi?
SR : Di bagi,, eh dikurangi P : Berarti 20 ribu ini apa?
SR : Luas keramiknya yang dibutuhkan membuat kamar P : Jadi biayanya berapa?
SR : Biayanya tinggal 20 ribu cm dikali 25 ribu P : Dhitung dulu
SR : 500 ribu P : 500 ribu apa
SR : Biaya jika dipasang keramik seluruhnya P : Jadi biaya 500 ribu yaa
SR : Iyaa
P : Jadi kesimpulannya apa?
SR : Kesimpulannya biaya keramik yang harus dikelaurkan oleh sartini adalah 500 rb P : Sekarang coba dicek dulu jawabanmu benar apa gak
SR : Sudah pak
P : Sudah yakin benar? SR : Sudah pak
Berdasakan dari Gambar 7, dapat dilihat bahwa SR tidak mengalami kesalahan dalam membaca soal (Reading error), SR juga dapat memahami soal (Comprehension error) dimana SR mengetahui masalah apa yang ada dalam soal yang diberikan, SR juga tidak mengalami kendala dalam mentransformasikan soal cerita ke bentuk matematika (Transformation error) yang dapat dilihat pada saat SR mengubah ukuran ruangan × =
�× , dan juga pada luas keramik, dimana jika bentuk keramik persegi dengan ukuran � maka luasnya × . Namun SR mengalami kesalahan pada saat memproses data (Process
skill error) dimana SR salah menghitung hasil . = . yang seharusnya adalah
200, dan saat diwawancarai SR mengaku bahwa 180 ribu dikurangi 900 sama dengan 20.000 yang hasil juga salah, karena jika . − = . . Hal ini yang menyebabkan SR mengalami kesalahan dalam memproses data (Process skill error) dan SR juga mengalami kesalahan dalam penulisan jawaban akhir (Encoding error) dimana selain SR salah dalam memproses data yang menyebabkan kesalahan dalam penulisan jawaban akhir (Encoding error), dalam lembar jawaban, SR juga tidak menulis jawaban akhir dan hal ini juga menyebabkan SR mengalami kesalahan pada kecerobohan atau kurang cermat (Corells error).
Sama seperti soal nomor satu, pada soal nomor dua SR juga tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal dan setelah dilakukan wawancara SR dapat menjelaskan pertanyaan yang diajukan. Namun SR mengalami kesalahan dalam memproses data. Hal ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan SR yang dapat dilihat pada Gambar 7 dan diperkuat dengan kutipan wawancara.
Gambar 7. Kutipan pekerjaan SR pada soal nomor 2. Berikut kutipan wawancara untuk memperkuat hasil tes SR :
P : Tadi gimana rumus mencari luas yang tidak terpakai? SR : Luas belah ketupat dikurangi luas layang-layang P : Ini dapat 280 dari mana ini?
SR : Luas layang-layang pak P : Lha ini luas apa? SR : Belah ketupat
P : Oh ini luas layang-layang ini belah ketupat ya? SR : Iya pak
P : Sekarang coba dicek dulu jawabanmu sudah benar apa belum? Sudah yakin apa belum coba dicek SR : Yakin pak
P : Besok lagi kalau mengerjakan soal misal yang ada 2 bangun seperti ini ditulis aja bangunnya biar gak bingung
SR : Pak ini dikurangi….
P : Ini sudah bener belum luas yang tidak terpakai ini? SR : 960 dikurangi 280 kok pak
P : Sudah yakin? Sudah benar itu jawabanmu? SR : Sudah pak
Berdasarkan Gambar 8, SR tidak mengalami kendala dalam membaca soal (Reading error), SR juga tidak mengalami kendala dalam memahami soal soal (Comprehension error) dan juga dalam mentransformasikan soal cerita ke bentuk matematika (Transformation error). Namun SR mengalami kendala pada saat memproses data (Process skill error) dimana SR hanya mehitung satu diagonal yang seharusnya menghitung 2 diagonal terlebih dahulu, selain itu SR juga mengalami kesalahan pada saat mencari luas daerah yang tidak terpakai dimana SR mengalikan diagonal 1 dan diagonal 2 dengan diagonal 1 SR dapat dari
soal dan diagonal 2 SR dapat dari diagonal belah ketupat. Hal ini juga menyebabkan SR
mengalami kesalahan penulisan jawaban akhir (Encoding error) dan kesalahan dalam kecerobohan atau kurang cermat (Corells error).
Pada soal nomor tiga, SR mengalami kesalahan pada semua tipe kesalahan Newman dimana SR sama sekali tidak mengerjakan soal yang telah diberikan. Sehingga hanya kutipan wawancara yang dapat ditampilkan.
Berikut kutipan wawancara untuk memperkuat hasil tes SR :
P : Apa aja yang diketahui dari soal? SR : Luas bidang yang diarsir 60 m
P : Lalu masalah apa saja yang ada dalam soal itu?
SR : Berapa luas tanah pak jayus yang akan ditanami bunga mawar P : Rumus apa saja yang kamu gunakan?
SR : Rumus persegi panjang P : Yang bener persegi panjang? SR : Eh jajar genjang sama trapesium P : Apa rumus jajargenjang? SR : Hmmm apa yaaa
P : Apa rumusnyaaa? SR : Lupa pak
P : Coba d ingat-ingat dulu, kan kelas 1 sudah SR : Lupa pak gak pernah dapat soal kaya gini P : Tapi dulu pernah diajari kan
SR : Iya pak
P : Berarti ini nomer 3 gak bisa ya? SR : Iya pak
P : Yasudah terimakasih atas waktunya SR : Baik pak
Berbeda dari lembar jawaban yang kosong yang tidak dikerjakan oleh SR, sehingga membuat SR mengalami semua tipe kesalahan Newman. Pada saat diwawancara SR tidak mengalami kendala saat membaca soal (Reading error) dan SR juga dapat memahami soal (Comprehension error) dimana SR dapat menjelaskan masalah apa yang terjadi pada soal nomor dua dengan menjawab “Berapa luas tanah pak jayus yang akan ditanami bunga mawar”. Namun SR tidak dapat mentransformasikan soal cerita ke bentuk matematika (Transformation error) hal ini dapat dilihat ketika SR tidak mengerti apa yang dilakukan setelah mengetahui permasalahan dalam soal tersebut seperti pada pertanyaan “Apa rumusnyaaa?” kemudian SR menjawab “Lupa pak” sehingga hal ini juga menyebabkan SR mengalami kesalahan pada memproses data (Process skill error), menuliskan jawaban akhir (Encoding error) dan dalam kecerobohan atau kurang cermat (Corells error).
Berdasarkan deskripsi setiap subjek dalam menyelesaikan masalah, maka berikut ini adalah tipe-tipe kesalahan beserta contoh kesalahan yang dilakukan oleh subjek berdasarkan teori analisis kesalahan Newman (Clament, 1980).
1. Tipe Kesalahan Transformasi (Transformation Error)
Hal yang sama dilakukan oleh SR saat wawancara dimana SR mengatakan bahwa SR tidak mengetahui atau lupa rumus apa yang digunakan.
2. Tipe Kesalahan Ketrampilan Memproses (Process Skill Error)
Tipe kesalahan ini dilakukan oleh SS pada soal nomor 3 dan SR pada soal nomor 1 dan 3, SS mengalami kesalahan pada saat mentransformasi sehingga hal ini juga menyebabkan kesalahan pada tipe kesalahan ini. Sedangkan SR mengalami di semua soal yang diberikan, pada soal nomor 1 mengalami kesalahan pada saat menghitung
.
= . yang seharusnya adalah 200, dan saat diwawancarai SR mengaku bahwa 180 ribu dikurangi 900 sama dengan 20.000 yang hasil juga salah, karena jika
. − = . . kemudian pada soal nomor 2 SR mengalami kesalahan dikerenakan SR hanya mehitung satu diagonal yang seharusnya menghitung 2 diagonal terlebih dahulu, selain itu SR juga mengalami kesalahan pada saat mencari luas daerah yang tidak terpakai dimana SR mengalikan diagonal 1 dan diagonal 2 dengan diagonal
1 SR dapat dari soal dan diagonal 2 SR dapat dari diagonal belah ketupat. Sedangkan
pada soal nomor 3 SR mengalami kesalahan pada tipe kesalahan ini dikarenakan SR telah mengalami kesalahan dalam mentransfomasi.
3. Tipe Kesalahan Menuliskan Jawaban Akhir (Encoding Error)
Tipe kesalahan ini dilakukan oleh semua subjek yaitu ST, SS dan SR. ST mengalami kesalahan pada soal nomor 3 dimana ST menuliskan hasil akhir yang seharusnya . Kemudian SS mengalami kesalahan pada soal nomor 3 yang disebabkan karena telah melakukan kesalahan pada tipe kesalahan mentransformasi sebelumnya. Selanjutnya SR mengalami kesalahan pada semua soal yang diberikan, pada soal nomor 1 dan 2 SR mengalami kesalahan yang sama yang dikarenakan SR telah mengalami kesalahan pada tipe kesalahan memproses data sehingga menyebabkan SR mengalami kesalahan pada tipe kesalahan ini. Sedangkan pada nomor 3, SR mengalami kesalahan karena SR sudah terlebih dulu mengalami kesalahan pada saat mentransformasi.
4. Tipe Kesalahan Kecerobohan atau Kurang Cermat (Corells Error)
Tipe kesalahan ini dilakukan oleh SS dan SR pada soal nomor 3. Kesalahan yang terjadi pada kedua subjek sama yaitu kedua subjek tidak mengetahui apa yang harus dilakukan. SS dan SR hanya dapat memahami soal namun kemudian tidak mengetahui apa yang harus keduanya lakukan selanjutnya. Seperti yang dikonfirmasi melalui wawancara, SS mengatakan bahwa SS tidak mengetahui rumus apa yang digunakan. Hal yang sama dilakukan oleh SR saat wawancara dimana SR mengatakan bahwa SR tidak mengetahui atau lupa rumus apa yang digunakan.
KESIMPULAN
kesalahan yang terjadi karena siswa belum dapat mengubah soal cerita ke dalam bentuk matematika, kesalahan ini dilakukan oleh SS dan SR pada soal nomor 3. Kesalahan dalam keterampilan memproses (process skill error) yang terjadi karena siswa belum terampil dalam melakukan perhitungan kesalahan ini juga dilakukan oleh SS pada soal nomor 3 dan SR pada semua soal yang diberikan. Kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir (encoding error) yang terjadi karena siswa salah dalam menuliskan jawaban akhir, kesalahan ini dilakukan oleh semua subjek. Kesalahan kecerobohan atau kurang cermat (corells error) kesalahan yang terjadi ketika sebenarnya subjek sudah benar dalam mengerjakan soal namun seringkali kurang cermat dalam penulisan-penulisan yang menyebabkan siswa salah dalam proses dan penulisan jawaban akhir, kesalahan ini dilakukan oleh semua subjek.
SARAN
1. Guru diharapkan lebih banyak melatih siswa untuk menyelesaikan soal dalam bentuk soal cerita dan mengajarkan untuk menulis apa yang diketahui dan ditanyakan pada saat menyelesikan soal.
2. Guru lebih banyak melatih siswa dalam mengubah soal cerita ke model matematika. 3. Bagi siswa agar dapat meningkatkan kemampuan dalam soal pemecahan masalah dan soal
cerita pada materi luas segiempat.
DAFTAR PUSTAKA
BSNP. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Badan Standar Nasional Indonesia.
Budiarto. M.T. (2000). Pembelajaran geometri dan berpikir geometri. Dalam prosiding Seminar Nasional Matematika “Peran Matematika Memasuki Milenium III”. Jurusan Matematika FMIPA ITS Surabaya. Surabaya, 2 November.
Clement, M. N. 1980. Analyzing Children’s error on Mathematical Taks. Education studies in Mathematics. 11.1-21
Darhim. 1993. Work Shop Matematika. Jakarta: Depdikbud.
Hartini. 2008. Analisis Kesalahan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita pada Kompetensi Dasar Menemukan Sifat dan Menghitung Besaran-besaran Segi Empat Siswa Kelas VII Semester II SMP It Nur Hidayah Surakarta Tahun Pelajaran 2006/2007. Tesis. Surakarta: Program Pasca Sarjana Universitas Sebelas Maret. Jailani. (2001). “Pendekatan Menulis Terstrukur dalam Pembelajaran Soal Cerita
Matematika”. Jurnal Prosiding Seminar Nasional Pembelajaran dan Pengembangan
dalam Rangka Meningkatkan Kualitas Sumber Daya Manusia 21 April 2001 Jurusan Pendidikan Matematika UNY”. Halaman 22
Pateda, M. 1989. Analisis Kesalahan. NTT: Nusa Indah.
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta
