• Tidak ada hasil yang ditemukan

Hidrorengkah metil ester asam lemak (MEPO)... (Lina Mahardiani, dkk) HIDRORENGKAH METIL ESTER ASAM LEMAK (MEPO) MENGGUNAKAN ZEOLIT ALAM TERAKTIVASI

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Hidrorengkah metil ester asam lemak (MEPO)... (Lina Mahardiani, dkk) HIDRORENGKAH METIL ESTER ASAM LEMAK (MEPO) MENGGUNAKAN ZEOLIT ALAM TERAKTIVASI"

Copied!
8
0
0

Teks penuh

(1)

HIDRORENGKAH METIL ESTER ASAM LEMAK (MEPO) MENGGUNAKAN ZEOLIT ALAM TERAKTIVASI

Lina Mahardiani1),*, Enggar Kurniawan2), Wega Trisunaryanti2), dan Triyono2)

1)

Pendidikan Kimia – Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret – Surakarta, 57126,

2)

Kimia Fisika – Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Gadjah Mada – Yogyakarta, 55281

email: lina80_ssa@yahoo.com

ABSTRAK

Dalam upaya untuk menghasilkan rantai pendek hidrokarbon yang berasal dari minyak sawit, telah dilakukan hidrorengkah metil ester asam lemak (MEPO) menggunakan katalis nikel yang diembankan pada zeolit alam aktif (NZA). Zeolit alam (NZ) perlakuan asam dilanjutkan dengan kalsinasi selama 1 jam pada suhu 500 oC diperoleh katalis NZA. Impregnasi Ni menggunakan prekusor Ni(NO3)2.6H2O dilakukan dengan memvariasikan kandungan Ni sebesar 2,5 dan 8% dari berat NZA yang menghasilkan katalis Ni/NZA2, Ni/NZA5 dan Ni/NZA8. Hidrorengkah metil ester asam lemak dilakukan pada reaktor

fixed-bed. Kondisi reaksi meliputi waktu retensi 30 menit, laju alir gas hidrogen 20 ml/min dan suhu reaksi 400, 450 dan 500 oC. Produk cair hasil reaksi hidrorengkah dianalisis menggunakan kromatografi gas (GC). Dari proses uji aktivitas katalis didapatkan persentase produk optimum pada jenis katalis Ni/NZA8, yaitu fraksi bensin 29,85% dan fraksi solar 18,03% pada temperatur 500 oC.

Kata kunci: hidrorengkah, metil ester asam lemak (MEPO), Ni/NZA

HYDROCRACKING OF FATTY ACID METIL ESTER (FAME) USING ACTIVATED NATURAL ZEOLITE

ABSTRACT

In an attempt to produce the short hydrocarbon chain from palm oil we applied hydrocracking process of fatty acid methyl ester (FAME) using activated natural zeolite (NZA) impregnated with metal nickel (Ni). Natural zeolite was treated with acid followed with calcination for an hour with temperature 500oC. Precusor Ni(NO3)2.6H2O was used to impregnate various concentration of Ni, 2, 5 and 8%. Hydrocracking process using catalyst Ni/NZA2, Ni/NZA5 and Ni/NZA8was conducted in fixed-bed reactor with time retention 30 minutes, hydrogen flow rate 20 mL/min heated with various temperature 400, 450 dan 500oC. Liquid product was analyzed using Gas Chromatography (GC). The results showed that catalyst Ni/NZA8 with temperature 500oC produced optimum product gasoline fraction 29.85% and diesel fraction 18.03%.

(2)

PENDAHULUAN

Krisis energi dan lingkungan yang sedang dihadapi oleh dunia disebabkan oleh peningkatan populasi yang mendorong meningkatnya konsumsi energi sehingga berakibat pada semakin berkurangnya cadangan minyak bumi dan meningkatnya polusi. Sejak tahun 2004 Indonesia menjadi net importer minyak bumi dimana sektor transportasi merupakan salah satu konsumen terbesar energi komersial dengan tingkat pertumbuhan rata-rata sebesar 3,38% dalam kurun waktu 1997-2007 (Departemen Energi dan Sumber Daya Mineral (ESDM), 2008).

Upaya yang sedang dilakukan untuk menghadapi krisis energi dan lingkungan adalah penggunaan sumber energi yang dapat diperbarui dan ramah lingkungan atau yang sering disebut dengan bahan bakar bersih. Berbagai sumber energi yang dapat terbarukan dan dapat diandalkan adalah berasal dari berbagai jenis minyak nabati. Salah satunya adalah minyak sawit karena memiliki rantai hidrokarbon panjang yang mirip dengan minyak bumi, yang memungkinkan untuk dapat dimanfaatkan sebagai bahan bakar nabati (biofuel) (Balat dan Balat, 2008; Helwani

et al., 2009; Nurjanah et al., 2009), serta lebih ramah lingkungan dan tidak beracun (Helwani et al., 2009).

Penelitian tentang pembuatan bahan bakar nabati dari minyak nabati dengan proses hidrorengkah katalitik (catalytic

hydrocracking) mulai banyak

dikembangkan. Proses ini merupakan suatu cara untuk memecahkan rantai karbon yang cukup panjang, menjadi suatu molekul dengan rantai karbon yang lebih sederhana, dengan beberapa tipe katalis (Charusiri dan Vitidsant, 2005). Katalis yang digunakan umumnya adalah katalis heterogen yang memiliki luas permukaan dan situs asam yang tinggi dan biasanya dibuat dengan mendispersikan logam pada permukaan

pengemban. Salah satu bahan yang bisa dimanfaatkan sebagai pengemban atau bahan pendukung logam aktif dalam pembuatan katalis sistem logam/pengemban adalah zeolit alam (Setiadi dan Pertiwi, 2007).

Pada penelitian ini, logam Ni diembankan pada zeolit alam yang dimodifikasi (NZA) dan diharapkan dapat digunakan sebagai katalis yang memiliki aktivitas dan daya tahan tinggi terhadap reaksi hidrorengkah asam lemak metil ester minyak sawit (MEPO), menggunakan reaktor fixed-bed plat jamak untuk menghasilkan fraksi bensin dan fraksi solar.

METODE PENELITIAN Alat dan Bahan

Alat-alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah: alat-alat gelas laboratorium, pengaduk magnet, penyaring Buchner, furnace, oven, krus porselin, termometer, pemanas listrik, reaktor fixed bed, timbangan elektrik (Mettler RE 200), penyaring 100 mesh,

Gas sorption analyzer Nova 1000

Quantachrome (UIN Yogyakarta), Gas Chromatography (HP 5890 Series II),

X-Ray Diffractometer (Shimadzu

XRD-6000), FTIR Shimadzu Prestige-21. Sedangkan pengujian untuk komposisi kandungan logam menggunakan alat XRF dan foto permukaan katalis disertai komposisinya menggunakan alat SEM (JEOL JSM-6360 LA) -EDX (JED-2200 Series) dilakukan di Laboratorium Pusat Survei Geologi Bandung.

Bahan-bahan yang digunakan dalam penelitian adalah: gas nitrogen, gas oksigen, gas hidrogen, zeolit alam (berasal dari wonosari klaten), glasswool, akuades dan metanol teknis, minyak kelapa sawit yang telah diesterifikasi (FAME) dan bahan-bahan kimia dengan kualitas p.a dari Merck terdiri dari: asam fluorida (HF), asam klorida (HCl),

(3)

amonium klorida (NH4Cl), natrium sulfat (Na2SO4) anhidrat, dan kristal Ni(NO3)2.6H2O.

Prosedur penelitian 1. Preparasi Katalis

Zeolit alam dicuci sambil diaduk kemudian dikeringkan dalam oven pada temperatur 120 oC selama 2 jam (hingga benar-benar kering dan diberi kode katalis NZ). Sampel NZ direndam dalam larutan HF 1% selama 10 menit pada temperatur kamar, disaring dan dicuci sampai pH 6, kemudian katalis dikeringkan dalam oven pada temperatur 120 oC. Katalis kemudian direfluks menggunakan HCl 6M sambil diaduk dengan pengaduk magnet selama 30 menit (Trisunaryanti, 1996). Selanjutnya sampel zeolit direfluks dengan larutan NH4Cl 2 M pada temperatur 90 oC selama 2 jam dengan pengaduk magnet. Sampel dicuci sampai pH 6 lalu dikeringkan dalam oven pada temperatur 120 oC selama 2 jam dilanjutkan dengan kalsinasi dengan gas nitrogen pada temperatur 500 oC selama 2 jam dan dilanjutkan dengan proses oksidasi dengan gas oksigen pada temperatur 500 o

C selama 2 jam. Zeolit ini diberi kode katalis NZA.

Pembuatan katalis Ni-Zeolit dengan cara pengembanan logam Ni pada katalis NZA melalui proses impregnasi basah, yaitu dengan cara merendam katalis NZA ke dalam larutan Ni(NO3)2.6H2O pada temperatur 80 oC sampai 90 oC selama 2 jam. Kemudian diuapkan sambil diaduk sehingga diperoleh bentuk padatannya. Katalis yang telah diembani logam Ni kemudian dikeringkan dalam oven pada temperatur 120oC selama 2 jam dilanjutkan dengan kalsinasi dengan gas nitrogen pada temperatur 500oC selama 2 jam dan proses oksidasi dengan gas oksigen pada temperatur 500 oC selama 2 jam. Laju alir gas untuk proses oksidasi dan kalsinasi adalah 20 mL/menit. Zeolit yang telah jadi ini diberi kode Ni/NZA2,

Ni/NZA5, dan Ni/NZA8 sesuai dengan banyaknya logam Ni yang digunakan.

2. Karakterisasi Katalis

Karakterisasi katalis yang dilakukan meliputi penentuan keasaman dengan metode gravimetri, rasio Si/Al menggunakan X-ray Fluoresence (XRF), identifikasi logam Ni yang teremban meggunakan X-ray Diffraction (XRD) dan XRF, dan permukaan katalis menggunakan Scanning Electron Microscope - Energi Dispersive X-ray

(SEM-EDX) serta penentuan luas permukaan dan rerata jejari pori menggunakan instrumen pengukur luas permukaan (Mahardiani et al., 2010).

3. Uji Aktivitas Katalis Pada Hidrorengkah Metil Ester Asam Lemak Minyak Sawit (MEPO)

Katalis Ni/NZA yang telah dibuat digunakan untuk proses hidrorengkah metil ester asam lemak minyak sawit menggunakan sistem fixed bed. Reaktor yang dipakai pada penelitian ini memiliki dua buah tempat untuk memisahkan katalis dan reaktan. Katalis ditempatkan pada reaktor proses tempat hidrorengkah, sedangkan reaktan yang berupa metil ester asam lemak minyak sawit ditempatkan pada pemanas reaktan. Katalis yang dipakai setiap reaksi sebanyak 5 gram sedangkan reaktan yang dipakai sebanyak 15 gram. Proses hidrorengkah diawali dengan memanaskan reaktor proses sampai temperatur mencapai 500 oC untuk mereduksi katalis yang ada. Proses reduksi ini berjalan dalam waktu 1 jam. Setelah proses reduksi selesai kemudian suhu disesuaikan dengan proses hidrorengkah yang akan dilakukan, dan barulah tempat reaktan dipanaskan sampai temperatur 400 oC untuk menjamin umpan menguap dengan baik.

Proses hidrorengkah ini dilakukan dengan variasi temperatur yaitu temperatur 400, 450 dan 500 °C dengan

(4)

laju alir gas hidrogen yang sama yaitu 20 ml/menit. Uap reaktan akan menuju tempat reaktor proses bersama dengan gas hidrogen yang dialirkan. Proses perengkahan katalitik dimulai dengan adanya perpindahan molekul-molekul yang berada dalam fasa uap ke permukaan katalis. Molekul-molekul ini teradsorpsi pada padatan katalis dan bereaksi dengan katalis sehingga menghasilkan produk hidrorengkah, kemudian molekul-molekul produk yang berada dalam fasa gas tersebut melewati pendingin.

Proses reaksi yang dilakukan pada penelitian hidrorengkah ini dibatasi waktu 30 menit, penghitungan waktu dimulai saat produk pertama menetes. Produk hasil konversi yang diperoleh dari reaksi hidrorengkah dianalisis dengan menggunakan kromatografi gas (GC).

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada proses hidrorengkah metil ester asam lemak minyak sawit diperoleh produk fraksi solar dan fraksi bensin dari

ketiga jenis katalis dimana proses dilakukan pada temperatur 400, 450 dan 500 oC dengan memvariasikan konsentrasi logam Ni yang diembankan pada zeolit, yaitu 2% Ni (Ni/NZA2), 5% Ni (Ni/NZA5) dan 8% Ni (Ni/NZA8). a) Persentase Produk Fraksi Bensin

Pengaruh konsentrasi logam Ni terhadap persentase produk fraksi bensin hasil hidrorengkah metil ester asam lemak minyak sawit dapat dilihat pada Gambar 1, dimana persentase produk fraksi bensin tidak menunjukkan pola yang sama dengan variasi kandungan logam Ni ke dalam NZA. Pada temperatur 400 °C terlihat bahwa persentase produk fraksi bensin paling banyak dihasilkan oleh Ni/NZA5 yaitu 6,77%. Hal ini disebabkan karena Ni/NZA5 memiliki cukup kandungan logam Ni yang terembankan pada zeolit dibandingkan dengan kedua katalis yang lain. Katalis Ni/NZA2 memiliki sedikit kandungan logam Ni terembankan pada zeolit sehingga aktivitas dari katalis juga rendah.

Gambar 1. Persentase produk fraksi bensin dari proses hidrocracking metil ester asam lemak minyak sawit ( : 400 oC, : 450 oC, dan : 500 oC)

(5)

Sementara katalis Ni/NZA8 memiliki banyak kandungan logam Ni terembankan pada zeolit, tetapi pada temperatur 400 °C diduga terjadi sintering logam Ni pada zeolit. Pengembanan logam Ni dengan jumlah paling banyak akan mengakibatkan jarak situs aktif logam satu dengan yang lain cenderung berdekatan, sehingga pada temperatur proses yang relatif lebih rendah kecenderungan terjadinya sintering lebih mudah terjadi (Augustine, 1996). Hal tersebut memiliki dampak yang besar terhadap aktivitas katalis Ni/NZA8, sehingga pada temperatur ini produk yang dihasilkan tidak terlalu maksimal, yaitu 2,50%. Hal inilah yang menyebabkan produk yang dihasilkan oleh katalis Ni/NZA5 paling baik untuk temperatur 400 oC, begitu juga pada temperatur 450 oC.

Sementara itu untuk temperatur 500 oC, terlihat bahwa persentase produk fraksi bensin dari katalis Ni/NZA8 sangat tinggi yaitu 29,85%. Hal ini disebabkan karena katalis Ni/NZA8 memiliki karakteristik sifat yang paling baik dari segi keasaman, volume total pori dan juga rerata jejari porinya. Keasaman yang tinggi akan menyebabkan proses reaksi hidrorengkah berjalan semakin mudah. Demikian juga dengan hasil dari volume total pori dan rerata jejari pori, Ni/NZA8 mempunyai hasil paling baik bila dibandingkan kedua jenis katalis lainnya akan membuat kemudahan reaktan untuk masuk kedalam pori zeolit dan terjadi proses perengkahan akan semakin mudah. Temperatur yang relatif lebih tinggi juga dimungkinkan proses sintering juga tidak terjadi sehingga aktivitas katalis Ni/NZA8 dapat bekerja secara optimal. Hal ini tidak terjadi pada aktivitas katalis Ni/NZA2 dan Ni/NZA5.

b) Persentase Produk Fraksi Solar Hasil hidrorengkah metil ester asam lemak minyak sawit untuk fraksi solar dapat dilihat pada Gambar 2, dimana persentase produknya mempunyai kecenderungan yang sama dengan persentase produk fraksi bensin.

Pada suhu 400 °C, katalis Ni/NZA5 menghasilkan produk fraksi bensin paling besar yaitu 8,93%. Hal ini disebabkan karena katalis Ni/NZA5 aktivitas katalitiknya bekerja secara optimal, selain memiliki jumlah logam teremban yang cukup dan tidak banyak mengalami sintering. Sementara itu produk fraksi solar pada katalis Ni/NZA2 dan Ni/NZA8 tidak berbeda jauh yaitu 4 dan 4,42%. Hal ini disebabkan karena aktivitas katalitik kedua katalis tidak bekerja dengan optimal. Katalis Ni/NZA2 tidak cukup memiliki kandungan logam Ni yang terembankan ke dalam zeolit, sementara katalis Ni/NZA8 dimungkinkan mengalami sintering karena kandungan logam Ni yang lebih banyak dan temperatur proses terlalu rendah. Hal tersebut di atas tidak berbeda jauh dengan hasil aktivitas hidrorengkah MEPO pada temperatur 450 °C.

Sementara itu, pada temperatur 500°C, katalis Ni/NZA8 menghasilkan produk fraksi solar sekitar 18,03%. Hal ini berkaitan erat dengan karakterisitik sifat katalis yaitu keasaman, volume total pori dan juga rerata jejari porinya. Keasaman yang tinggi akan menyebabkan proses reaksi hidrorengkah berjalan semakin mudah. Lebih lanjut hasil dari volume total pori dan rerata jejari pori menunjukkan bahwa Ni/NZA8 paling baik bila dibandingkan kedua jenis katalis lainnya akan membuat kemudahan reaktan untuk masuk kedalam pori zeolit dan terjadi proses

(6)

hidrorengkah akan semakin mudah. Demikian juga dengan temperatur yang relatif lebih tinggi juga dimungkinkan proses sintering juga tidak terjadi sehingga aktivitas katalis Ni/NZA8 dapat bekerja secara optimal.

Dari kedua hasil hidrorengkah metil ester asam lemak minyak sawit, yaitu fraksi bensin dan fraksi solar, diketahui bahwa aktivitas katalitik dari katalis dengan konsentrasi logam Ni sebesar 8% (Ni/NZA8) pada

temperatur 500 oC adalah yang paling baik.

Melalui produk yang diperoleh inilah dilakukan analisis GC-MS untuk mengetahui jenis senyawa apa saja yang dihasilkan dari reaksi hidrorengkah metil ester asam lemak minyak sawit. Kromatogram hasil GC-MS dari produk hidrorengkah pada kondisi 500 oC dengan menggunakan katalis Ni/NZA8 dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 2. Persentase produk fraksi solar dari proses hidrorengkah metil ester asam lemak minyak sawit ( : 400 oC, :450 oC, dan : 500 oC)

Gambar 3. Kromatogram GC-MS reaksi hidrorengkah pada 500 oC menggunakan katalis Ni/NZA8

(7)

Produk cair yang dihasilkan dari proses hidrorengkah dianalisis menggunakan GC-MS dengan kondisi operasi sebagai tersaji pada Tabel 1. Dari Tabel 2 terlihat bahwa senyawa yang dapat dianalisa adalah senyawa dengan jumlah atom karbon minimal 8, dengan masih banyak sekali persentase relatif hidrokarbon rantai panjang (C16 dan C17).

Rangkaian alat yang belum tersambungkan secara on-line, menyebabkan produk hidrorengkah yang berupa gas tidak dapat diisolasi sehingga tidak dapat diketahui komposisi produknya. Dimungkinkan produk yang memiliki jumlah atom karbon lebih kecil yaitu C1-C7 ikut terbuang bersama dengan gas yang mengalir (Kurniawan, 2010).

Tabel 1. Kondisi operasi GC-MS

Parameter Keterangan

Kolom : Rtx-5 MS

Panjang kolom : 30 meter

Diameter dalam kolom (ID) : 0,25 mm Temperatur oven : 100oC Temperatur injeksi : 300oC

Injection mode : split

Flow control mode : pressure 22 kPa

Total flow : 40 mL/menit

Column flow : 0,5 mL/menit

Linear velocity : 26,3 cm/sec

Purge flow : 3 mL/min

Split ratio : 73

Temperatur awal oven : 100oC Kenaikan temperatur oven : 10oC/menit Temperatur akhir : 280oC

Detektor : Flame Ionizatin Detector (FID)

Gas Pembawa : He

Jumlah injeksi sampel : 0,1 µL

Tabel 2. Distribusi jenis senyawa hasil hidrorengkah yang dianalisis menggunakan GC-MS

Waktu retensi (menit)

Persentase relatif

Nama senyawa Rumus molekul 3,322 0,91 1-nonena C9H18 3,418 3,26 Trans-2-oktenol C8H16O 5,309 2,39 n-dekana C10H22 8,014 1,68 1-undekena C11H22 14,689 1,86 n-tridekana C13H26 17,317 1,06 3-tetradekena C14H28 17,530 1,33 n-tetradekana C14H30 19,956 1,61 1-pentadekena C15H30 20,169 20,91 n-heksadekana C16H34 24,964 1,79 n-heptadekana C17H36

29,844 36,75 Metil palmitat C17H34O2

(8)

KESIMPULAN

Pada optimasi jumlah logam Ni yang diembankan ke dalam katalis diketahui bahwa konversi terbesar diperoleh pada jumlah logam Ni 8% dengan persentase produk fraksi bensin 29,85% dan fraksi solar 18,03% pada temperatur 500 oC menggunakan reaktor

fixed-bed. Hal ini menunjukkan bahwa zeolit alam teraktivasi menggunakan perlakuan asam dapat digunakan sebagai katalis pada proses hidrorengkah metil ester asam lemak minyak sawit (MEPO).

DAFTAR PUSTAKA

Anonim, 2008, Energi, Status Lingkungan Hidup Indonesia,

Departemen ESDM,

http://esdm.co.id.

Augustine, R.L., 1996, Heterogenous Catalysis for the Synthetic Chemist, Marcel Dekker, Inc., New York. Balat, M. and Balat, H., 2008, A Critical

Review of Biodiesel as a Vehicular Fuel, Energy Conv. Mgmt., 49, 2727-41.

Charusiri, S. dan Vitidsant, T., 2005, Kinetic Study of Used Vegetable Oil to Liquid Fuels over Sulfated Zirconia, Energy and Fuels, Vol.19, 1783-89.

Helwani, Z., Othman, M.R., Aziz, N., Fernando, W.J.N., and Kim, J., 2009, Technologies for Production of Biodiesel Focusing on Green Catalytic Techniques: A Review,

Fuel Processing Tech., Vol.90, 1502-14.

Kurniawan, E., 2010, Preparasi, Karakterisasi dan Uji Aktivitas Katalis Ni/Zeolit Alam Aktif Untuk Proses Hidrorengkah Methyl Ester Palm Oil (MEPO), Skripsi, Jurusan Kimia FMIPA UGM, Yogyakarta. Mahardiani, L., Trisunaryanti, W., and

Triyono, 2010, Preparation and Characterization of Natural Zeolite Catalyst For Hydrocracking of Palm Oil, 2nd International Conference on Chemical Sciences, Yogyakarta.

Nurjannah, Irmawati, Roesyadi, A., and Danawati, 2009, Perengkahan katalitik asam oleat untuk

menghasilkan biofuel

menggunakan HZSM-5 sintesis,

Prosiding Seminar Nasional Teknik Kimia Indonesia – SNTKI 2009, ISBN 978-979-98300-1-2.

Setiadi and Pertiwi, A., 2007, Preparasi dan Karakterisasi Zeolit Alam untuk Konversi senyawa ABE menjadi Hidrokarbon, Prosiding

Konggres dan Simposium

Nasional Kedua MKICS, ISSN : 0216-4183, 1-4.

Gambar

Gambar  1.  Persentase  produk  fraksi  bensin  dari  proses  hidrocracking  metil  ester  asam lemak minyak sawit (   : 400  o C,    : 450  o C, dan    : 500  o C)
Gambar 2. Persentase produk fraksi solar dari proses hidrorengkah metil ester   asam lemak minyak sawit (    : 400  o C,    :450  o C, dan    : 500  o C)
Tabel 2.  Distribusi jenis senyawa hasil hidrorengkah yang dianalisis menggunakan             GC-MS

Referensi

Dokumen terkait

Gopher Perangkat yang memungkinkan pemakai untuk menemukan informasi yang terdapat pada server gopher melalui menu yangh bersifat hierarkis Archie Perangkat yang dapat digunakan

Hipotesa diterima yang menyatakan bahwa hasil sarang burung oleh pe- ngusaha intensif 1ebih besar dari- pada pengusaha yang tidak inten.. s

Impak kemukjizatan al-Quran yang dibahas melalui disiplin linguistik khususnya disiplin nahu Arab yang berinstrumenkan elemen al-Maf c ul al-Mutlaq ini, telah menemukan

Daktilitas adalah kemampuan suatu struktur gedung untuk mengalami simpangan pasca elastik yang besar secara berulang kali dan bolak balik akibat beban gempa di atas beban gempa

menyelesaikan model matematika yang telah dibuatnya; c) Kesalahan melaksanakan rencana, dilihat dari hasil pekerjaan siswa yaitu ketika siswa tidak menyelesaikan model

a) Dengan naiknya derajat korelasi di antara variabel-variabel bebas, penaksir-penaksir OLS masih bisa diperoleh, namun kesalahan- kesalahan baku (standard

Senin, 6 April'15 08:00 Seminar Manajemen Aulia Danibrata, Dr.,SE., MM.. Investasi dan Portofolio Fakhruddin Nasution, Dr., SE., MM

Hasil penelitian menunjukkan terjadi penurunan rerata tekanan darah sebelum dan setelah masase kaki menggunakan minyak sereh wangi, yaitu tekanan darah sistolik