1 1.1 Latar Belakang Masalah
Kebutuhan akan informasi yang cepat, tepat dan akurat sangatlah mutlak, terutama dalam era globalisasi dalam skala luas maupun era otonomi daerah dalam lingkup yang lebih sempit. Dalam era otonomi daerah sekarang ini sangat disyaratkan bagi suatu daerah untuk mampu bersaing dengan daerah yang lain, sehingga perlu bagi suatu daerah untuk memaksimalkan kelebihan yang dimilikinya.
Bidang statistika kesehatan, seperti halnya bidang-bidang lainnya membutuhkan tersedianya informasi yang cepat dan akurat, guna melakukan pengambilan keputusan dalam menghadapi era globalisasi yang penuh persaingan. Pengambilan suatu keputusan terkadang membutuhkan ketersediaan informasi yang mendukung, yang mana informasi tersebut berasal dari data yang diperoleh dan telah diolah. Untuk itu perlu dilakukan suatu usaha memperoleh data yang mampu memberikan informasi yang cepat dan akurat. Dalam hal ini diperlukan suatu penelitian, terhadap obyek yang ingin diambil informasinya, dimana populasi mengenai informasi yang diinginkan memang terbatas dan ditentukan
batasnya (finite and delimited). Karena apabila permasalahan penggalian
informasi yang berhubungan dengan kumpulan besar unit-unit populasi yang ada, maka suatu survei sampel dilakukan terhadap suatu populasi dengan melakukan penarikan sampel unit-unit populasi tersebut. Hal ini dilakukan untuk memperoleh hasil ketepatan informasi yang diinginkan dengan mengeluarkan biaya yang relatif rendah, karena jika dibandingkan dengan melakukan suatu pencacahan lengkap akan memerlukan biaya yang besar dan waktu yang lama. Informasi yang diperoleh dari hasil suatu survei kadang-kadang mempunyai ketepatan yang rendah, sehingga perlu ditentukan tingkat ketepatan yang mencukupi. Dapat
dikatakan suatu survei pada populasi tertentu dilakukan untuk memperoleh infomasi maksimum per unit biaya.
Setelah diputuskan untuk melakukan suatu survei maka diperlukan suatu perencanaan survei dengan mempertimbangkan hal-hal sebagai berikut (Hansen,1953):
1. Populasi hendaknya digali informasinya. Informasi yang dibutuhkan
pada survei ini berhubungan dengan pemakaian kontrasepsi dalam upaya KB yang mana peserta dari tiap-tiap kecamatan, kelurahan/desa merupakan unit-unit elementer dari populasi.
2. Informasi yang dibutuhkan dari unit-unit populasi. Informasi yang
dibutuhkan berupa data yang terdiri dari angka-angka yang merupakan nilai sesungguhnya dari populasi dan biasanya merupakan suatu kumpulan atau rata-rata nilai dari individu-individu anggota populasi.
3. Ketepatan hasil yang diinginkan. Perkiraan atau estimasi dari suatu
sampel umumnya akan berbeda dari nilai yang sesungguhnya (nilai dari populasi yang diestimasi) tetapi diharapkan perbedaan yang ditimbulkan cukup kecil sehingga tujuan yang hendak dicapai dari penelitian tersebut terpenuhi.
Untuk itu diperlukan suatu metode penarikan sampel (Sampling Method)
yang benar-benar sesuai, yang dengan sampel relatif kecil mampu memberikan hasil yang mendekati karakteristik dari suatu populasi yang besar. Yang artinya
mampu memberikan ketepatan (precision) yang tinggi terhadap karakteristik suatu
populasi, akan tetapi ketepatan hasil yang diperoleh dari suatu survei sampel tidak hanya tergantung pada ukuran dari sampel tetapi juga pada hal-hal lain yang terkait pada rancangan sampel, seperti bagaimana sampel dipilih dan cara bagaimana hasil survei sampel diestimasi. Rancangan sampel yang efisien dalam hal ini adalah yang mampu memanfaatkan sumber-sumber informasi statistik dan pengetahuan lain yang berkenaan dengan populasi secara efektif bersama dengan teori dan metode sampling.
Pada umumya ada banyak alternatif pilihan rancangan sampel serta teknik penarikan sampel yang dapat diterapkan pada suatu permasalahn survei tertentu. Dengan memahami serta membandingkan efisiensi dari masing-masing alternatif rancangan sampel yang akan didapat pilihan rancangan sampel yang tepat. Dalam memahami dan membandingkan alternatif rancangan yang ada diperlukan kriteria pemilihan sampel yang sesuai dengan permasalahan yang dihadapi. Kriteria yang digunakan adalah untuk merancang sampel sehingga akan memberikan hasil dengan ketepatan yang diperlukan pada biaya yang minimal atau sebaliknya dengan biaya terbatas diperoleh hasil yang mampu mengestimasi karakteristik populasi yang diinginkan dengan ketepatan maksimal.
Oleh karena itu dipilih sebuah metode penarikan sampel yang sesuai dengan kriteria pemilihan rancangan sampel yang tepat, seperti telah disebutkan diatas bahwa perbedaan rancangan sampel beserta metode estimasinya tanpa ada perubahan ukuran sampel dapat memberikan hasil dengan ketepatan yang berbeda. Rancangan atau teknik ini dipilih karena berdasarkan teori memiliki keunggulan dalam meminimumkan biaya, sebab biaya perunit sampel yang dikeluarkan akan berkurang dengan dilakukannya penggelompokkan unit-unit sampel.
Akan tetapi penerapan suatu metode sampling tertentu tidak sepenuhnya dapat dilakukan sama persis dengan teori yang ada. Keadaan obyek penelitian akan sangat menentukan pelaksanaan penelitian dilapangan. Metode sampling yang digunakan dapat berubah untuk menyesuaikan keadaan obyek penelitian. Penggunaan teknik klaster dua tahap di DIY ini juga dilakukan penyesuaian dengan keadaan dilapangan, antara lain sub penarikan sampel dimana unit-unitnya bervariansi dalam ukuran.
Pengelompokan data populasi ini juga masih dirasa akan sangat menyulitkan dalam pengambilan sampel, sehingga dikembangkan pengambilan sampel kluster hingga dua tahap. Dengan pengambilan sampel klaster dua tahap ini, maka bias yang ada tidak terlalu besar dan sampel yang harus diambil juga tidak besar.
Dalam hal ini, akan dipaparkan mengenai teknik pengambilan sampel klaster dua tahap dengan pendekatan estimator HH dan HT . Estimator HH dan HT ini bisa digunakan untuk berbagai jumlah tahapan dalam pengambilan sampel klaster.
1.2 Perumusan Batasan Masalah
Berdasarkan uraian diatas, kita mengenal berbagai macam metode pengambilan sampel untuk memperoleh data dan informasi yang akuntable. Semua metode yang kita kenal memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Dalam skripsi ini, pembahasan akan dibatasi pada Perbandingan antara Estimator Hansen-Hurwitz dan Horvitz-Thompson pada klaster dua tahap pps dengan pengembalian sampling untuk mengestimasi total dan rata-rata populasi dari pengambilan sampling
1.3 Tujuan Penelitian
Skripsi ini di susun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana sains di Program Studi Statistika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Gadjah Mada. Tujuan yang ingin dicapai dari penulisan skripsi ini adalah :
1. Mempelajari konsep metode pengambilan sampel klaster dua tahap
sebagai metode survei yang efektif dan efisien untuk karakteristik populasi yang heterogen.
2. Menentukan estimator populasi dalam pengambilan sampel klaster dua
tahap menggunakan pendekatan estimator Hurvitz-Thompson dan Hansen-Hurwitz.
3. Mengaplikasikan metode pengambilan sampel klaster dua tahap untuk
mengestimasi rata-rata dan jumlah data.
1.4 Manfaat Penulisan
1. Menambah keilmuan statistika terutama pada bidang survei sampel.
2. Mempopulerkan salah satu metode survei sampel dalam statistika untuk
mengefisienkan proses survei.
1.5 Tinjauan Pustaka
Penulisan skripsi ini berangkat dari banyak penulisan skripsi dengan tema pengambilan sampel klaster yang telah dilakukan. Karya tulis tersebut adalah sebagi berikut :
1. Nurvianto (2005) dengan judul “Penarikan Sampel Berkelompok Satu
Tahap dengan kelompok Berukuran Tidak Sama”
2. Adi (2005) dengan judul “Penarikan Sampel Klaster Tiga tahap dalam
Survei Produktivitas Padi di Kabupaten Bantul”
Karya tulis ini lebih membahas mengenai metode pengambilan sampel dalam dunia pertanian. Metode tiga tahap yang digunakan pun menggunakan estimator pengambilan sampel sederhana.
Perbedaan skripsi ini dengan karya tulis lainnya yang ditemui pada tema pengambilan sampel klaster sebelumnya adalah karya tulis ini membahas pengambilan sampel klaster dua tahap dengan pendekatan Estimator Hansen-Hurwitz dan Hurwitz-Thompson dengan pps sampling pengembalian.
Literatur yang digunakan dalam skripsi ini adalah tulisan Mohammad Salehi M (2002) dengan judul “Comparison beetween Hansen-Hurwitz and Horvitz-Thompson Estimator for Adaptive Cluster Sampling” dan tulisan George A.F.Seber (1997) dengan judul “Two Stage Adaptive Cluster Sampling” sebagai tinjauan pustaka dalam teknik pengambilan sampel klaster dua tahap.
1.6 Metode Penulisan
Metode Penulisan dalam skripsi ini adalah berdasarkan studi literatur yang didapat dari perpustakaan serta jurnal-jurnal dan buku-buku yang berhubungan dengan tema skripsi ini. Sumber lainnya juga diperoleh melalui situs-situs pendukung yang tersedia di internet. Pengerjaan skripsi ini juga ditunjang dengan beberapa perangkat lunak diantaranya R versi 3.2.2 dan Microsoft Office Excel.
1.7 Sistematika Penulisan
Agar penulisan skripsi ini terarah dan sistematis, maka secara garis besar skripsi ini disusun dengan sistematika sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini membahas Latar Belakang Masalah, Perumusan dan Batasan Masalah, Tujuan Penulisan, Manfaat Penelitian, Tinjauan Pustaka, Metode Penulisan dan Sistematika Penulisan.
BAB II LANDASAN TEORI
Bab ini membahas mengenai konsep-konsep dasar yang berkaitan dengan skripsi. Diantaranya adalah konsep dasar tentang metode survei sampel yang berkaitan dengan pembahasan pokok permasalahan.
BAB III PEMBAHASAN
Bagian ini menguraikan tentang konsep pengambilan sampel klaster dua tahap dalam meningkatkan efektifitas dan efisiensi survei. Di sini juga akan dibahas bagaimana membentuk klaster data populasi sehingga diperoleh klaster yang homogen. Lebih jauh akan dibahas mengenai kelebihan estimator Hansen Hurwitz dan Horvitz-Thompson dengan pps pengembalian.
BAB IV STUDI KASUS
Bab ini menguraikan tentang penerapan metode pengambilan sampel klaster dua tahap pada data
BAB V PENUTUP
Bab ini berisi beberapa kesimpulan yang diperoleh dari hasil pembahasan pada bab-bab sebelumnya dan juga saran-saran atas permasalahan yang dihadapi.
