BAB V ANALISIS HIDROLOGI

(1)

Kedungrejo

Bendosari Waduk Selorejo

Selorejo _{Check Dam 15}

Lokasi Pekerjaan Kali Konto Pujon

BAB V

ANALISIS HIDROLOGI

5.1. Tinjauan Umum

Untuk menentukan debit rencana, dapat digunakan beberapa metode atau cara. Metode yang digunakan sangat tergantung dari data yang tersedia, data – data tersebut dapat berupa data debit sungai atau data curah hujan.

Lokasi check dam direncanakan pada Desa Kedungrejo, Kecamatan Ngantang

yang terletak 13 km dari hulu Kali Konto. Check dam dibangun pada hulu sungai agar

lebih dekat dengan daerah penghasil sedimen yang terletak di hulu sungai.

Perencanaan dam pengendali sedimen Kali Konto ini menggunakan data curah hujan dari stasiun yang berpengaruh pada daerah tersebut, yaitu :

1. Stasiun Hujan Kedungrejo 2. Stasiun Hujan Pujon

(2)

ANALISIS HIDROLOGI 65

5.2. Curah Hujan Rata – Rata Daerah Aliran

Curah hujan yang diperlukan untuk perencanaan dam pengendali sedimen adalah curah hujan rata – rata di seluruh daerah yang bersangkutan, bukan curah hujan pada satu titik tertentu. Curah hujan ini disebut curah hujan wilayah atau curah hujan daerah dan dinyatakan dalam mm. ( Suyono Sosrodarsono, Hidrologi Untuk Pengairan )

Metode yang digunakan adalah metode perhitungan rata-rata karena jumlah stasiun curah hujan yang terletak pada DPS hanya dua stasiun. Caranya adalah dengan menjumlahkan curah hujan pada tiap stasiun kemudian membaginya dengan jumlah stasiun yang ada. Metode ini masih memiliki banyak kelemahan karena tidak memasukkan pengaruh topografi. Metode ini dapat digunakan dengan hasil memuaskan apabila daerahnya datar dan penempatan alat ukur tersebar merata, serta curah hujan tidak bervariasi banyak dari harga tengahnya.

Rumus : n Rn R R R R_ave = 1+ 2 + 3+...

Di mana : __R = curah hujan rata – rata (mm) R = tinggi curah hujan di stasiun i (mm) A1-An = luas daerah pengaruh stasiun i (km2)

Data curah hujan:

Tabel 5.1. Data Curah Hujan Harian Maksimum Nama Stasiun

No Tahun Kedungrejo Pujon

1 1994 149 119 2 1995 46,3 46,5 3 1996 41,3 55,6 4 1997 40,7 48,3 5 1998 120 100,3 6 1999 101,7 79,4 7 2000 120 110 8 2001 106 95 9 2002 120 89 10 2003 148,3 92,2 11 2004 190 150

(3)

Perhitungan curah hujan harian maksimum rata – rata dimulai dengan mengurutkan data curah hujan dari yang terbesar ke yang terkecil pada tiap – tiap stasiun. Perhitungan curah hujan rata – rata daerah aliran selanjutnya akan disajikan dalam bentuk tabel.

Tabel 5.2. Perhitungan Curah Hujan Harian Maksimum Rata – Rata Nama Stasiun Curah hujan

No Kedungrejo Pujon rata - rata

1 190 150 170,000 2 149 119 134,000 3 148,3 110 129,150 4 120 100,3 110,150 5 120 95 107,500 6 120 92,2 106,100 7 106 89 97,500 8 101,7 79,4 90,550 9 46,3 55,6 50,950 10 41,3 48,3 44,800 11 40,7 46,5 43,600

5.3. Analisa Frekuensi

Ada beberapa jenis distribusi statistik yang dapat dipakai untuk menentukan besarnya curah hujan rencana, seperti distribusi Gumbel, Log Pearson III, Log Normal, dan beberapa cara lain. Metode–metode ini harus diuji mana yang bisa

dipakai dalam perhitungan. Pengujian tersebut melalui pengukuran dispersi. Untuk melakukan pengukuran dispersi, terlebih dahulu harus diketahui faktor – faktor berikut :

1. Harga rata – rata (___X ) Rumus : n X X n i i

∑

= __ 2. Standar deviasi (Sx) Rumus :

(4)

ANALISIS HIDROLOGI 67 1 1 2 ___ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ =

∑

= n X X Sx n i i 3. Koefisien Skewness (Cs) Rumus :

(

) (

)

3 1 3 ___ 2 1 n S n X X n C n i i s ₋ _∗ ₋ _∗ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ =

∑

= 4. Koefisien Curtosis (Ck) Rumus :

(

) (

)

3 1 4 ___ 2 ) 3 ( 2 1 n n S n X X n C n i i k ∗ − ∗ − ∗ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ =

∑

= 5. Koefisien variasi (Cv) Rumus : ___ X Sx Cv=

Untuk menghitung faktor – faktor tersebut, diperlukan parameter – parameter perhitungan faktor – faktor tersebut, yang disajikan dalam tabel di bawah ini:

Tabel 5.3. Parameter Uji Distribusi Statistik

No R(Xi) (Xi - Xr) (Xi - Xr)^2 (Xi - Xr)^3 (Xi - Xr)^4 1 170 71,273 5.079,802 362.051,318 25.804.384,833 2 134 35,273 1.244,165 43.885,103 1.547.947,267 3 129 30,273 916,438 27.743,078 839.858,638 4 110 11,273 127,074 1.432,475 16.147,898 5 108 9,273 85,983 797,301 7.393,157 6 106 7,273 52,893 384,673 2.797,623 7 98 -0,727 0,529 -0,385 0,280 8 91 -7,727 59,711 -461,401 3.565,373 9 51 -47,727 2.277,893 -108.717,600 5.188.794,524 10 45 -53,727 2.886,620 -155.090,211 8.332.574,070 11 44 -54,727 2.995,074 -163.912,252 8.970.470,543 Jumlah 1.086 15.726,182 8.112,099 50.713.934,206 Xr 98,727

Dari tabel di atas dapat dihitung faktor – faktor uji distribusi sebagai berikut : 1. Harga rata – rata (___X )

(5)

727 , 98 11 086 . 1 __ = = = Xr X 2. Standar Deviasi (Sx) 656 , 39 1 11 182 , 726 . 15 ₌ − = Sx 3. Koefisien Skewness (Cs)

(

11 1

) (

11 2

)

39,656 0,016 099 , 112 . 8 11 3 = ∗ − ∗ − = x C_s 4. Koefisien Curtosis (Ck)

(

11 1

) (

11 2

)

(11 3) 39,656 12,424 206 , 934 . 713 . 50 11 3 = ∗ − ∗ − ∗ − = x C_k 5. Koefisien Variasi (Cv) 402 , 0 727 , 98 656 , 39 ₌ = Cv

Tabel 5.4. Parameter Uji Distribusi Statistik dalam Log

No R (Xi) Log Xi (LogXi - LogXr) (LogXi - LogXr)^2 (LogXi - LogXr)^3 (LogXi - LogXr)^4

1 170 2,204 0,237 0,056 0,013 0,003 2 134 2,127 0,160 0,026 0,004 0,001 3 129 2,111 0,144 0,021 0,003 0,000 4 110 2,041 0,074 0,005 0,000 0,000 5 108 2,033 0,066 0,004 0,000 0,000 6 106 2,025 0,058 0,003 0,000 0,000 7 98 1,991 0,024 0,001 0,000 0,000 8 91 1,959 -0,008 0,000 0,000 0,000 9 51 1,851 -0,116 0,013 -0,002 0,000 10 45 1,653 -0,314 0,099 -0,031 0,010 11 44 1,644 -0,323 0,104 -0,034 0,011 Jumlah 1.086 21,639 0,000 0,333 -0,045 0,025 Xr 98,727 1,967

Dari tabel di atas dapat dihitung faktor – faktor uji distribusi sebagai berikut : 1. Harga rata – rata (___X )

967 , 1 11 639 , 21 __ = = X Log 2. Standar Deviasi (Sx) 182 , 0 1 11 333 , 0 ₌ − = Sx

(6)

ANALISIS HIDROLOGI 69 3. Koefisien Skewness (Cs)

(

)

(

11 1

) (

11 2

)

0,182 0,912 045 , 0 11 3 =− ∗ − ∗ − − = x C_s 4. Koefisien Curtosis (Ck)

(

11 1

) (

11 2

)

(11 3) 0,182 0,063 025 , 0 11 3 = ∗ − ∗ − ∗ − = x C_k 5. Koefisien Variasi (Cv) 092 , 0 967 , 1 182 , 0 ₌ = Cv

Dari faktor – faktor di atas dapat ditentukan metode mana yang bisa dipakai, seperti disajikan dalam tabel berikut :

Tabel 5.5. Hasil Uji Distribusi Statistik Jenis

Distribusi Syarat Perhitungan Kesimpulan

Cs ≈ 0 Cs = 0,016

Normal Ck = 0 Ck = 12,424 Tidak memenuhi

Cs ≤ 1,1396 Cs = 0,016

Gumbel Ck ≤ 5,4002 Ck = 12,424 Tidak memenuhi Log Pearson Cs ≠ 0 Cs = 0,912 Memenuhi

Log Normal Cs ≈ 3Cv + Cv2 = 0,3 Cs = 0,285 Tidak Memenuhi

5.3.1. Uji Sebaran Metode Chi Kuadrat

Pengujian kesesuaian dengan sebaran adalah untuk menguji apakah sebaran yang dipilih dalam pembuatan kurva cocok dengan sebaran empirisnya. Uji Chi Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang

dipilih dapat mewakili distribusi statistik data yang dianalisis.

Penentuan parameter ini menggunakan X2Cr yang dihitung dengan rumus : 2 1 2

∑

= ⎥⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = n i Efi Ofi Efi Cr X Di mana :

X2Cr = harga Chi Kuadrat

Efi = banyaknya frekuensi yang diharapkan

Ofi = frekuensi yang terbaca pada kelas i

(7)

Prosedur perhitungan uji Chi Kuadrat adalah :

1. Urutkan data pengamatan dari besar ke kecil

2. Hitunglah jumlah kelas yang ada (K) = 1 + 3,322 log n. Dalam pembagian kelas disarankan agar setiap kelas terdapat minimal tiga buah pengamatan. 3. Hitung nilai ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ =

∑

K n Ef

4. Hitunglah banyaknya Of untuk masing – masing kelas.

5. hitung nilai X2Cr untuk setiap kelas kemudian hitung nilai total X2Cr dari tabel untuk derajat nyata tertentu yang sering diambil sebesar 5% dengan parameter derajat kebebasan.

Rumus derajat kebebasan adalah : DK = K – ( R + 1 ) Di mana :

DK = derajat kebebasan

K = kelas

R = banyaknya keterikatan ( biasanya diambil R = 2 untuk distribusi normal dan binomial dan R = 1 untuk distribusi Poisson dan Gumbel)

Perhitungan :

K = 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log 11 = 4,460 ≈ 5 DK = K – ( R + 1 ) = 5 – ( 1 + 1 ) = 3

Tabel 5.6. Nilai Kritis untuk Uji Chi Kuadrat

α DK 0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,025 0,01 0,005 1 0,0000393 0,000157 0,000928 0,00393 3,841 5,024 6,635 7,879 2 0,1000 0,021 0,05806 0,103 5,991 7,378 9,210 10,579 3 0,0717 0,115 0,216 0,352 7,815 9,348 11,345 12,838 4 0,207 0,297 0,4848 0,711 9,488 11,143 13,277 14,860 5 0,412 0,554 0,831 1,145 11,070 12,832 15,086 16,750 6 0,676 0,872 1,237 1,635 12,592 14,449 16,812 18,548 7 0,989 0,1,239 1,690 2,167 14,067 16,013 18,475 20,278 8 1,344 1,646 2,180 2,733 15,507 17,535 20,090 21,955 9 1,735 2,088 2,700 3,325 16,919 19,023 21,666 23,589 10 2,156 0,558 3,247 3,940 18,307 20,483 23,209 25,188

(8)

ANALISIS HIDROLOGI 71 Untuk DK = 3, signifikasi (α) = 5 % maka dari Tabel 5.6 harga X2Cr = 7,815

2 , 2 5 11₌ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ =

∑

K n Ef 140 , 0 1 5 644 , 1 204 , 2 1 − = − = − − = ∆ K R R x terbesar terkecil 070 , 0 2 1_∆ ₌ x

(

1,644 0,070

)

1,574 2 1 ₌ ₋ ₌ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ₋ _∆ = R x X_awal _terkecil Tabel 5.7. Hitungan X2Cr

Nilai Batas Tiap Kelas Ef Of (Ef – Of)2 _{(Ef – Of)}2_/Ef

1,574 < Ri < 1,714 1,714 < Ri < 1,854 1,854 < Ri < 1,994 1,994 < Ri < 2,134 2,134 < Ri < 2,274 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2 1 2 5 1 0,040 1,140 0,040 7,840 1,140 0,018 0,655 0,018 3,564 0,655 Jumlah 11 11 4,910

Karena nilai X2Cr analisis < X2Cr tabel ( 4,910 < 7,815 ) maka untuk menghitung curah hujan rencana dapat menggunakan distribusi Log Pearson Type III.

5.4. Distribusi Curah Hujan Rencana

Analisis curah hujan rencana ini bertujuan untuk mengetahui besarnya curah hujan maksimum dalam periode ulang tertentu yang nantinya dipergunakan untuk perhitungan debit banjir rencana.

Dalam perencanaan dam pengendali sedimen Waduk Selorejo, curah hujan rencana yang dipakai adalah curah hujan rencana dengan periode ulang 50 tahun. Oleh karena itu dicari curah hujan rencana untuk periode 50 tahun, berdasarkan curah hujan rata – rata daerah aliran yang sudah diketahui.

(9)

5.4.1. Distribusi Log Pearson Type III

Perhitungan curah hujan rencana dengan metode Log Pearson III

menggunakanparameter – parameter statistik yang diambil dari Tabel 5.4. Parameter

yang digunakan adalah sebagai berikut : Nilai rata – rata ( log___X ) = 1,967 Deviasi standar ( Sx ) = 0,182 Koefisien Skewness ( Cs ) = -0,912

Logaritma data pada interval pengulangan atau kemungkinan prosentase yang terpilih S k X Log LogR= + ∗ ___

Harga k tergantung nilai Cs yang sudah didapat, seperti terdapat pada Tabel 2.4,

untuk Cs = -0,912 dengan periode ulang 50 tahun, nilai k = 1,549. 249 , 2 ) 182 , 0 549 , 1 ( 967 , 1 + ∗ = = LogR R = 177,385 mm

5.5. Perhitungan Debit Banjir Rencana

Untuk menghitung debit banjir rencana digunakan hasil perhitungan intensitas curah hujan periode ulang 50 tahun. Besarnya debit rencana dapat ditentukan berdasarkan besarnya curah hujan rencana dan karakteristik daerah aliran sungai. Adapun data yang diperlukan adalah :

1. Luas DPS Kali Konto (A) = 102 km2 2. Panjang sungai (L) = 13 km 3. Kemiringan Sunga(i ) = 0,0214

5.5.1. Metode Haspers

Metode Haspers digunakan pada luas DPS < 300 km2 .

Rumus :

Q = α x β x q x A t = 0,1 x L 0,8 x i-0,30

(10)

ANALISIS HIDROLOGI 73

(

)

(

0,70

)

70 , 0 075 , 0 1 012 , 0 1 xA xA + + = α

(

)

12 15 10 70 , 3 1 1 0,75 2 40 , 0 A x t x t t + + + = β Di mana :

Q = debit banjir rencana pada periode ulang tertentu ( m3_/det)

α = koefisien limpasan air hujan

β = koefisien pengurangan luas daerah hujan

q = intensitas maksimum jatuhnya hujan rata – rata (m3/det/km) A = luas Daerah pengaliran sungai (km2)

t = waktu konsentrasi hujan (jam) L = panjang sungai (km) i = kemiringan sungai Perhitungan : t = 0,1 x L 0,8_{x i}-0,30 t = 0,1 x 130,8_{x 0,0214}-0,30 _{= 2,466 jam}

(

)

(

0,70

)

70 , 0 075 , 0 1 012 , 0 1 xA xA + + = α

(

)

(

0,70

)

70 , 0 102 075 , 0 1 102 012 , 0 1 x x + + = α = 0,448

(

)

12 15 10 70 , 3 1 1 0,75 2 40 , 0 A x t x t t + + + = β

(

)

₁_,₃₆₁ 12 102 15 466 , 2 10 70 , 3 466 , 2 1 1 0,75 2 466 , 2 * 40 , 0 = + + + = x − x β 734 , 0 = β

Untuk t < 2 jam digunakan rumus : 2 ) 2 )( 260 ( 0008 , 0 1 * t R t r t r − − − + =

Untuk t > 2 jam digunakan rumus : 1 * + = t R t r

(11)

t r q * 6 , 3 = Di mana :

R = curah hujan periode ulang tertentu (mm)

Dari perhitungan t diatas didapat nilai t = 2,466 > 2 maka :

r = 126,206 1 466 , 2 385 , 177 * 466 , 2 ₌ + q = 14,216 466 , 2 * 6 , 3 206 , 126 ₌ Q = α x β x q x A = 0,448 x 0,734 x 14,216 x 102 = 476,817 m3_/det

5.5.2. Metode Rasional

Metode ini digunakan dengan anggapan bahwa DPS memiliki :

- Intensitas curah hujan merata diseluruh DPS dengan durasi tertentu. - Lamanya curah hujan = waktu konsentrasi dari DPS.

- Puncak banjir dan intensitas curah hujan mempunyai tahun berulang yang sama. - Luas DAS < 300 km2_. Rumus : 60 , 3 CxIxA Q= Di mana :

C = koefisien limpasan air hujan

I = intensitas curah hujan selama waktu konsentrasi (mm/jam) A = luas daerah pengaliran (km2)

Q = debit maksimum (m3/det)

Intensitas hujan dapat dihitung menggunakan rumus Mononobe :

3 2 24 24 24 ⎟⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = tc x R I

(12)

ANALISIS HIDROLOGI 75 Di mana :

R = hujan maksimum (mm)

tc = waktu konsentrasi (jam)

Waktu konsentrasi dihitung menggunakan rumus yang dikembangkan oleh Kirpich

(1940), yang dapat ditulis sebagai berikut : 6 , 0 0133 , 0 − = Lxi t_c Di mana :

tc = waktu konsentrasi (jam) L = panjang sungai (km) S = kemiringan sungai Data : A = 102 km2 L = 13 km = 13.000 m R100 = 177,385 mm S = 0,0214 6 , 0 0133 , 0 − = Lxi t_c = 0,0133 x 13 x 0,0214-0,6 = 1,813 jam Intensitas hujan dapat hitung setelah tc didapat.

I = 3 2 24 24 24 ⎟⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ tc x R I = 3 2 813 , 1 24 24 385 , 177 _⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ x I = 41,360 mm Koefisien limpasan (C):

Angka koefisien limpasan merupakan indikator apakah suatu DAS telah mengalami gangguan. Besar kecilnya nilai C tergantung pada permebilitas dan kemampuan tanah dalam menapung air. Nilai C yang besar menunjukkan bahwa banyak air hujan yang menjadi limpasan. Koefisien lipasan permukaan pada kajian ini dihitung berdasarkan pola penggunaan lahan hasil inventarisasi dari Sub Balai Rehabilitasi Lahan dan Konversasi Tanah pada tahun 1997. Karena tata guna lahan di DPS Kali Konto termasuk campuran, maka nilai tetapan C diberikan bobot (weighted)

untuk memperoleh nilai rata-rata tertimbang. Perhitungan selengkapnya disajikan dalam tabel berikut :

(13)

Tabel 5.8. Perhitungan Koefisien Limpasan (C) di DPS Kali Konto Penggunaan Lahan Luas (km2₎ % Luas C C x %Luas (%) 1 2 3 4 Hutan Alam Hutan Industri Pemukiman Sawah 49,9 34,1 10 8 48,922 33,431 9,804 7,841 0,25 0,30 0,25 0,20 12,231 10,029 2,451 1,569 102 100 26,28

Perhitungan Debit Banjir dengan Metode Rasional

Q = 60 , 3 CxIxA = 60 , 3 102 360 , 41 263 , 0 x x = 308,202 m3/det

5.5.3. Metode Melchior

Metode Melchior digunakan untuk luas DAS >100 km2.

Rumus : xqxA x Q=α β A A + + = 150 750 , 0 180 β v L T 600 . 3 000 . 1 = 5 _. _. _. 2 31 , 1 q Ai v= β nF = ¼ π a b = ¼ x 3,14 x 20 x 13 = 204,1 km2 52 , 0 = α Dimana :

Q = debit banjir rencana pada periode ulang tertentu ( m3/det)

α = koefisien limpasan air hujan

β = koefisien pengurangan luas daerah hujan

q = intensitas maksimum jatuhnya hujan rata – rata (m3_/det/km)

(14)

ANALISIS HIDROLOGI 77 t = waktu konsentrasi hujan (jam)

L = panjang sungai (km) i = kemiringan sungai Perhitungan : A A + + = 150 750 , 0 180 β 102 150 102 750 , 0 180 + + = x β = 1,018 nF = 204,1 km2 q = 4,1 m3/km 2/det 5 _. _. _. 2 31 , 1 q Ai v= β 5 ₀_,₅₂_.₄_,₁_.₁₀₂_.₀_,₀₂₁₄2 31 , 1 = v = 0,651 m/det v L T 600 . 3 000 . 1 = 651 , 0 600 . 3 13 000 . 1 x x T = = 5,549 jam t = T = 5,549 Rt = 0,41 R24 q = 549 , 5 6 , 3 200 41 , 0 x x