BAB ANALISIS FREE SPAN. 3.1 Free span

ANALISIS FREE SPAN

3.1

Free span

Menurut definisinya, free span adalah bentang bebas. Pada pipa bawah laut (subsea pipeline) yang tergeletak pada seabed, free span terjadi akibat ketidak-rataan (uneven) permukaan dasar laut dengan kurvatur yang tidak memenuhi kurvatur natural dari pipa tersebut, sehingga bentang pipa akan menggantung. Selain itu, free span juga dapat terjadi jika pada rute pipa tersebut memiliki persimpangan (crossing) dengan pipa atau kabel lain di bawah laut. Pada tahap engineering and technical design, pipa tidak disiapkan khusus dengan perlindungan terhadap free span dikarenakan biaya kapital yang menjadi lebih besar. Gambar 3.1 menunjukkan free span yang biasanya ditemui di lokasi penempatan pipa.

BAB

Dari Gambar 3.1 dapat dilihat bahwa free span pipa pada dasar laut memiliki tipikal seperti itu. Bila terjadi suatu free span pada suatu rute pipa, maka perlu dicek ulang kekuatan dan keandalan kerja pipa tersebut. Perhitungan dan persiapan antisipasi ini perlu dilakukan mengingat keadaan pipa yang sudah tidak tergeletak merata pada seabed. Besar defleksi, dampak gaya hidrodinamika, vibrasi dan tegangan maksimum yang dapat terjadi harus dihitung untuk pengecekan kemungkinan keruntuhan pipa dengan pola statik (Ultimate Limit Strength) atau kelelahan/fatigue (Fatigue Limit Strength).

Analisis terhadap free span ini dilakukan untuk tiap fase, yaitu: • Fase instalasi (pipa kosong).

• Fase hydrotest (pipa berisi air, tekanan tertentu). • Fase operasi (pipa berisi content fluid).

Semua analisis free span yang dilakukan mengacu pada kode standar DNV-RP-F105 Free Spanning Pipelines. Seperti telah dijelaskan diatas, maka kriteria ULS dan FLS merupakan parameter pengecekan yang dilakukan dalam Tugas Akhir ini. Gambar 3.2 menjelaskan flow chart analisis free span yang dilakukan.

3.2

Data Lingkungan

Tahapan pertama dari analisis free span adalah akuisisi dan pengecekan data lingkungan laut pada lokasi tinjauan. Parameter-parameter lingkungan yang mempengaruhi seperti parameter tanah, metocean data, akan mempengaruhi karakteristik perilaku pipa di dasar laut. Adanya interaksi antara pipa dan seabed akan menentukan kekuatan friksi pipa dan faktor damping yang berpengaruh terhadap VIV. Sedangkan pengaruh kecepatan dan percepatan arus dan gelombang akan menentukan gaya-gaya hidrodinamik yang bekerja pada pipa dan mempengaruhi stabilitas pipa di dasar laut.

3.2.1 Data Geoteknik

Dalam perencanaan desain pipa bawah laut, khususnya dalam analisis detail free span, jenis tanah di klasifikasikan menjadi dua kategori utama, yaitu tanah kohesif (clay/silt) dan tanah non-kohesif (sand). Data geoteknik ini pada umumnya diperoleh dari survei in-situ yang dilakukan pada lokasi tinjauan dan tes laboratorium. Untuk tes laboratorium, hasil diambil dari undisturbed soil samples, agar membuktikan keadaan lokasi tinjauan yang sebenarnya.

Data-data yang dibutuhkan antara lain:

• Data umum tanah yang mencakup jenis tanah, void ratio, submerged unit weight, indeks plastisitas.

• Kondisi tegangan dan regangan in-situ, tegangan geser (shear strength), untuk kondisi drained maupun undrained, dan siklus regangan geser.

• Parameter settlement tanah.

Dalam suatu proyek pembangunan jaringan pipa, data-data ini diperoleh secara mendetail dengan survei yang dilakukan pada lokasi tinjauan. Untuk penyederhanaan atau aproksimasi data yang kurang lengkap, maka DNV-RP-F105 menyarankan nilai-nilai parameter tanah seperti dijelaskan oleh Tabel 3.1 dan Tabel 3.2.

Tabel 3.1 Tipikal Parameter Umum Geoteknik [sumber: DNV RP-F105].

Tipe Tanah

ϕ

s Su υ es

γ

soil

Sand (kohesif) Loose 28° - 30° - 0.35 0.7 - 0.9 8.5 - 11.0 Medium 30° - 36° - 0.35 0.5 - 0.8 9.0 - 12.5 Dense 36° - 41° - 0.35 0.4 - 0.6 10.0 - 13.5 Clay/silt (non-kohesif) Very soft - <12.5 0.45 1.0 - 3.0 4.0 – 7.0 Soft - 12.5 – 25 0.45 0.8 - 2.5 5.0 – 8.0 Firm - 25 – 50 0.45 0.5 - 2.0 6.0 – 11.0 Stiff - 50 - 100 0.45 0.4 - 1.7 7.0 – 12.0 Very Stiff - 100 - 200 0.45 0.3 - 0.9 10.0 – 13.0 Hard - >200 0.45 0.3 - 0.9 10.0 – 13.0 keterangan: s

ϕ

= sudut geser dalam

s

e = void ratio

u

s = undrained shear strength (kN/m2)

soil

γ

= submerged unit weight (kN/m3)

ν = Poisson ratio

keterangan : L/D adalah rasio dari panjang free span (L) dan diameter terluar pipa (D).

3.2.2 Data Arus

Data arus yang terdiri dari data kecepatan dan arah arus didapat dari pengukuran di laut. Pengukuran pada suatu rute pipa bawah laut dibagi menjadi beberapa zona pengukuran. Dengan memperhitungkan efek boundary layer, maka alat pengukur (current meter probe) diletakkan pada suatu elevasi referensi. Data arus yang diperoleh bersifat diskrit, per detik, per menit atau per jam. Dari data diskrit ini lalu dilakukan analisis spektrum kecepatan dan diambil rata-ratanya. Asumsi yang digunakan adalah arus dianggap steady current, yang terdiri dari:

• Arus pasang surut. • Wind induced current.

• Storm surge induced current, diabaikan dalam Tugas Akhir ini. • Density driven current, diabaikan dalam Tugas Akhir ini.

Dengan telah diketahuinya besar kecepatan arus dan partikel gelombang, maka besar kecepatan arus total tersebut harus diklasifikasikan untuk pengambilan langkah analisis selanjutnya. Dasar dari pembagian kriteria ini adalah rasio antara kecepatan arus dan kecepatan partikel gelombang.

(

)

C C W U U U α = + 3.1 dimana: Uc = kecepatan arus

Rd = koefisien penyebaran gelombang

Rasio dari kecepatan arus dan kecepatan partikel ini merupakan faktor yang menentukan dampak aliran arus terhadap pipa. Adanya aliran yang melewati pipa menyebabkan pipa memiliki respon, dalam arah in-line (searah arus) dan arah cross flow (tegak lurus vertikal arah arus). Tabel 3.3 menjelaskan kriteria respon dan dampak terhadap pipa berdasarkan rasio kecepatan arus dan gelombang.

Klasifikasi ini menunjukkan bahwa pengaruh arus dan gelombang memberikan pengaruh respon yang berbeda terhadap pipa. Kecepatan arus merupakan tipe steady current, sedangkan kecepatan partikel gelombang merupakan oscillatory current, yang besarnya berkurang dengan bertambahnya kedalaman.

Tabel 3.3 Kriteria Respon Pipa Terhadap Rasio Aliran Arus [sumber: DNV RP-F105].

3.2.3 Data Gelombang

Dalam suatu analisis atau perencanaan desain pipa bawah laut, data gelombang didapatkan dengan dua cara, yaitu dari data pengukuran langsung di laut dan data hasil hindcasting. Data gelombang terdiri dari data tinggi gelombang dan arah gelombang.

Gelombang dominan (Uw > Uc)

Arah In-line

Pembebanan in-line dihitung berdasarkan persamaan Morrison. In-line VIV akibat vortex sheeding diabaikan.

Arah Cross flow

Beban cross flow dominan disebabkan oleh vortex shedding asimetris.

Gelombang dominan (Uw < Uc)

Arah In-line

Pembebanan in-line dihitung berdasarkan persamaan Morrison.

In-line VIV akibat vortex shedding berkurang dengan keberadaan gelombang. Arah Cross flow

Beban cross flow dominan disebabkan oleh vortex shedding asimetris dan menunjukkan situasi arus yang dominan.

Arus dominan (Uc >> Uw)

Arah In-line

Pembebanan in-line berdasarkan steady drag component dan oscillatory component akibat vortex shedding.

Pembebanan in-line dihitung berdasarkan persamaan Morrison diabaikan. Arah Cross flow

Pembebanan cross flow secara siklik akibat vortex shedding, dan menunjukkan situasi arus murni yang dominan.

α < 0.5

0.5 < α < 0.8

gelombang hasil hindcasting. Data yang didapat berupa tinggi gelombang signifikan (Hs) dan perioda spektral puncak (Tp) dan tentunya arah gelombang dalam derajat. Melalui data ini maka akan didapat kecepatan dan percepatan gelombang di bawah laut sekitar wilayah pipa.

Untuk penggunaan teori gelombang linear nilai kecepatan aliran signifikan (Us) dapat diperoleh dengan mengunakan grafik pada Gambar 3.3.

Gambar 3.3 Amplitudo kecepatan aliran signifikan pada elevasi pipa [sumber: DNV OS-F101].

Faktor periode puncak (γ) didapat dari persamaan:

5 jika 3.6 exp(5.75 1.15 ) jika 3.6< <5 1 jika 5

ϕ

γ

ϕ

ϕ

ϕ

<   = −  _>  _3.2 p s T H ϕ= 3.3 dimana:

Hs = tinggi gelombang signifikan Tp = periode puncak

Tn = periode natural = g h

Us = kecepatan aliran signifikan

3.3

Kriteria Screening Fatigue

Screening fatigue yang dilakukan dalam Tugas Akhir ini mengacu pada DNV RP-F105. Kriteria screening adalah meninjau terjadinya fatigue akibat VIV yang disebabkan oleh beban gelombang secara langsung dan kombinasi beban arus dan gelombang secara bersamaan. Kriteria fatigue ini telah dikalibrasikan dengan analisis fatigue lengkap untuk memastikan usia fatigue lebih dari 50 tahun.

Secara umum, terdapat beberapa kriteria yang harus dipenuhi oleh sebuah free span dalam screening fatigue ini. Kriteria screening untuk respon dalam arah in-line adalah;

_ , 100 , , 250 1

α

γ

γ

IL IL onset R yr c IL IL o L D D V U f ⋅       − ⋅ > 3.4 dimana: , O IL

f = frekuensi natural free span untuk arah in-line

IL

γ

= faktor screening untuk arah in-line (Tabel 3.4)

α

= rasio aliran arus =

        − ;0.6 max 100 , 1 , 100 , yr c yr w yr c U U U

D = diameter terluar pipa L = panjang free span

,100

c yr

U = kecepatan arus pada kedalaman pipa perioda ulang 100 tahun

,1

w yr

U = kecepatan signifikan partikel gelombang pada kedalaman pipa perioda ulang 1 tahun akibat tinggi gelombang signifikan (Hs) tahunan.

IL onset R

Sedangkan, kriteria screening untuk respon dalam arah cross flow adalah: D V U U f CF onset R yr w yr c CF CF o ⋅ + > , 1 , 100 , ,

γ

3.5 dimana: , O CF

f = frekuensi natural free span untuk arah cross flow

CF

γ

= faktor screening untuk arah cross flow

,

CF R onset

V = reduced velocity untuk permulaan cross flow (cross flow onset)

Jika kriteria screening untuk arah in-line ini terlampaui, maka analisis fatigue akibat VIV harus dilakukan.

Kriteria tambahan lainnya, analisis fatigue akibat beban gelombang langsung tidak perlu dilakukan, jika: ,100 ,1 ,100 2 3 c yr w yr c yr U U +U > 3.6

Tabel 3.4 Faktor Keamanan Kriteria Screening [sumber: DNV RP-F105].

IL

γ

1.4

CF

γ

1.4

Tabel 3.5 Faktor Keamanan untuk Fatigue [sumber: DNV RP-F105].

Faktor Keamanan Tingkat Keamanan

Rendah Normal Tinggi

η 1.0 0.5 0.25 k

γ

1.0 1.15 1.30 S

γ

1.3 IL on_ γ 1.1 CF on_ γ 1.2

dimana:

s

γ

= faktor keamanan untuk range tegangan

k

γ

= faktor keamanan untuk parameter stabilitas

on

γ

= faktor keamanan untuk permulaan VIV (VIV onset)

3.3.1 Frekuensi Natural Pipa

Suatu free span memiliki frekuensi natural sebagai respon dinamiknya terhadap beban lingkungan dan operasi yang diterima. Besar frekuensi natural free span bergantung kepada jenis tanah, jenis perletakan ujung free span, beban yang diterima pipa, jenis material pipa dan gaya yang bekerja pada pipa. Frekuensi natural pipa dituliskan oleh persamaan berikut:       ⋅ + + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ = ₂ 2 3 4 1 1 1 D C P S L m EI CSF C f E eff eff eff o δ 3.7 dimana:

C1, C2, C3 = koefisien kondisi batas (Tabel 3.6) E = modulus Young baja

Leff = panjang span efektif D = diameter terluar pipa I = momen inersia penampang meff = massa efektif pipa

= [massa total pipa + added mass + massa content] x koef. Added mass Seff = gaya aksial efektif, tension bernilai positif

CSF = faktor penguat akibat kekakuan beton. δ = defleksi statik, diabaikan untuk arah in-line.

PE = beban Euler buckling =

(

)

2 2 2 1 eff L EI C CSF ⋅ ⋅ ⋅ +

π

Tabel 3.6 Koefisien Kondisi Batas untuk Analisis Free Span [sumber: DNV RP-F105].

Koefisien Pinned-pinned Fixed-fixed Single span on seabed

C1 1.57 3.56 3.56 C2 1 0.25 0.25 C3 0.8 0.2 0.4 C4 4.39 14.1 Shoulder: 14.1 (L/Leff)2 Midspan: 8.6 C5 1/8 1/12 Shoulder:

(

)

6 18 1 2 − L Leff Midspan: 1/24 C6 5/384 1/384 1/384

3.3.2 Concrete Stiffness Enhancement Factor (CSF)

Pada pipa bawah laut, diberikan lapisan pelindung korosi (corrosion coating guard) yang terdiri dari High Density Polyethylene (HDPE). Adanya lapisan beton merupakan armor terluar yang berfungsi sebagai pemberat untuk menjaga stabilitas pipa. Perbedaan kekakuan antara beton, HDPE dan pipa baja dan kombinasi diantaranya, merupakan faktor yang mempengaruhi frekuensi natural dari suatu free span pipa. Dalam perhitungan sederhana, dilakukan analisis mekanika teknik untuk penampang komposit. Untuk Tugas Akhir ini, perhitungan kombinasi kekakuan antara pipa baja dengan lapisan beton dan HDPE mengacu pada DNV RP-F105, disebut sebagai CSF pada persamaan berikut ini:

( )

( )

0.75 conc c steel EI CSF EI κ   =       _3.8

(

)

[

4 4

]

2 64 s corr conc D D t I =

π

⋅ − + ⋅ 3.9

[

4 4

]

64 D ID I_steel =

π

⋅ − 3.10 dimana:

CSF = faktor rasio kekakuan beton dan kekakuan pipa baja (bare pipe)

Kc = konstanta empirik, memperhitungkan deformasi atau slippage pada lapisan HDPE dan keretakan lapisan beton. Bernilai 0.33 untuk lapisan beton/aspal dan 0.25 untuk lapisan HDPE.

Iconc = momen inersia lapisan beton Isteel = momen inersia pipa baja Econc = modulus elasticity of concrete

= 2.999 x 1010 Pa

Esteel = modulus elasticity of steel = 2.068 x 1011 Pa

3.3.3 Gaya Aksial Efektif

Pada dasarnya, ketika sebuah pipa bawah laut memiliki suatu penampang tertentu, memiliki nilai momen inersia dan kekakuan, maka pipa bawah laut dapat dikategorikan sebagai balok secara umum. Akan tetapi, pada suatu free span, pipa mengalami regangan yang disebabkan oleh pemuaian material akibat temperatur content, dan juga tekanan content tersebut. Oleh karena itu, pipa bawah laut memiliki karakteristik yang unik dalam analisis mekanika teknik, sehingga tidak dapat disebut balok.

Sebuah free span akan mengalami regangan pada kedua ujungnya, sehingga disimpulkan ada gaya aksial yang bekerja padanya. Pada umumnya perpanjangan ini menjadi suatu lendutan vertikal. Gaya aksial efektif bukan merupakan gaya aksial yang bekerja pada dinding pipa. Untuk sebuah free span, maka gaya aksial efektif dapat

[

( ). .(1 2 )

] [

. .( ).

]

eff eff i i s e

S =H − ∆p A − υ − A E ∆T α

3.11 dimana:

Heff = tegangan tension dari pipelay barge pada fase instalasi (pipelaying)

i p

∆ = perbedaan tegangan internal relatif terhadap fase instalasi (Pi=0) As = luas penampang melintang pipa baja

Ai = luas penampang bagian dalam pipa (internal cross section)

T

∆ = perbedaan temperatur relatif terhadap fase instalasi

αs = koefisien ekspansi temperatur, diabaikan karena temperatur dianggap konstan

3.3.4 Defleksi Statik

Defleksi statik adalah lendutan yang terjadi pada suatu free span pipa akibat beban statik yang bekerja pada pipa, yaitu berat sendiri (self weight) dari pipa baja untuk arah cross flow (vertikal) dan gaya hidrodinamika horizontal total maksimum untuk arah in-line (horizontal). Pada kasus dimana data defleksi free span tidak ada, maka dapat dihitung dengan persamaan berikut ini:

4 6 2 . 1 . . (1 ) 1 eff eff E q L C S EI CSF C P

δ

= +   +     _3.12 dimana:

C2, C6 = koefisien kondisi batas

3.3.5 Static Bending Moment

Momen lentur statik atau static bending moment adalah gaya dalam momen yang terjadi pada pipa akibat terjadinya free span pada pipa bawah laut. Persamaan momen lentur statik dituliskan sebagai berikut:

2 5 2 . 1 eff statik eff E q L M C S C P =   +    

.g dimana C2, C5 adalah konstanta kondisi batas. 3.13

Besaran q merepresentasikan beban pipa, yaitu berat pipa dalam air (pipe submerged weight) untuk perhitungan arah cross flow. Sedangkan untuk arah in-line yang diperhitungkan adalah gaya drag dan inersia secara horizontal.

3.3.6 Effective Span Length

Panjang span efektif merupakan panjang ideal span, yang mengasumsikan bahwa panjang free span tersebut pada kondisi fixed to fixed constraint. Pada panjang span efektif ini, dianggap memiliki frekuensi natural yang sama dengan free span yang sebenarnya (aktual) yang ditopang oleh seabed.

Besar rasio antara panjang span efektif (Leff) dan panjang span aktual (L) dituliskan sebagai Leff / L. Nilai rasio ini berkurang seiring bertambah besarnya rasio L/Dst dan kekakuan tanah seabed. Besar Leff / L diberikan oleh persamaan:

2 2 4.73 2.7 0.066 1.02 0.63 4.73 2.7 0.036 0.61 1.0 untuk untuk eff L L β β β β β β  ≥ _{− + +}  =  _<  _{+ +}  _3.14 4 10 . log (1 ) K L CSF EI

β

= _ _ +   _3.15 D C K sw s V V ⋅      + ⋅ ⋅ = 3 1 3 2

ρ

ρ

3.16 D C K sw s l L ⋅      + ⋅ ⋅ = 3 1 3 2

ρ

ρ

3.17 dimana: K = Max (Kv,KL) 3.18

Cl = Dynamic stiffness factor horizontal Kv = Dynamic soil factor vetical

Kv = Dynamic soil factor lateral ߚ = Paameter of soil stiffness

Nilai dari Cv dan Cl dapat diketahui dari Tabel 3.7 dan Tabel 3.8

Tabel 3.7 Cv dan Cl untuk Pipe Soil Interaction in Sand [sumber: DNV RP-F105].

Tabel 3.8 Cv dan Cl untuk Pipe Soil Interaction in Clay [sumber: DNV RP-F105].

3.4

Response Model

Pemodelan respon amplitudo adalah model empirik yang berguna untuk mencari besar amplitude respon VIV steady state maximum sebagai fungsi dasar hidrodinamika dan parameter struktur. Pemodelan respon ini dilakukan untuk kondisi sebagai berikut:

• In-line VIV untuk arus steady dan kondisi arus dominan • Cross flow VIV yang disebabkan gerakan arah in-line

• Cross flow VIV untuk arus steady dan kombinasi gelombang dan arus.

arus dominan dianalisis secara implisit dalam model in-line. Respon amplitudo bergantung pada beberapa parameter hidrodinamika dan data lingkungan, yaitu:

• Reduced velocity tot o w c R D f U U V ⋅ + = 3.19 • Bilangan Keulegan-Carpenter, KC . w w U KC f D = , fw = frekuensi gelombang 3.20

• Rasio kecepatan aliran arus, α • Intensitas turbulensi, Ic

• Sudut aliran relatif terhadap pipa, θrel • Parameter stabilitas, Ks 2 4 . e T s m K D π ζ ρ

= ;

ζ

_T=total modal rasio damping 3.21

3.4.1 In-line Response Model

Respon arah in-line dari suatu free span pipa pada kondisi arus dominan berkaitan dengan kondisi vortex shedding simetris. Amplitudo respon terutama bergantung pada reduced velocity VR, parameter stabilitas Ks, intensitas turbulensi Ic, dan sudut datang arah arus relatif terhadap pipa θrel.

Analisis in-line VIV response model ini dilakukan untuk kedua zona instability, yaitu pada daerah 1 (1.0 < VR < 2.5) dan daerah 2 (2.5 < VR < 4.5). jika data-data detail untuk perhitungan amplitudo tegangan in-line VIV tidak ada, maka diambil penyederhanaan perhitungan besar amplitudo in-line VIV adalah 50% dari besar amplitudo cross flow VIV.

Besar range tegangan dari in-line VIV adalah sebagai berikut:

3.22 dimana:

SIL = range tegangan in-line VIV

AIL = unit amplitudo tegangan, tegangan yang diakibatkan unit diameter dari mode bentuk defleksi in-line

ߖα,IL = faktor koreksi untuk rasio kecepatan aliran arus γs = faktor keamanan untuk range tegangan

Ay/D = amplitudo maksimum in-line VIV

Besaran Ay/D merupakan fungsi dari VR dan KS , ditunjukkan Gambar 3.4.

Gambar 3.4 Respon amplitudo in-line VIV vs VRd dan KSd [sumber: DNV RP-F105].

Besar standar deviasi dari amplitudo vibrasi arah in-line adalah

(

A_y/ D)/ 2

)

. Dalam penentuan nilaiAy/D, maka Besaran reduced velocity dan parameter stabilitas harus dimodifikasi sebagai berikut:

,

2. ( / ). .

IL IL Y IL s

S Sd k K K γ

= , dimana

γ

_k dan γ_f adalah faktor keamanan 3.24

Faktor reduksi RIθ,I diasumsikan bernilai 1, dimana sudut datang arah arus dianggap tegak lurus bentang pipa.

Besar ψ_α,IL yang merupakan fungsi reduksi in-line VIV akibat kondisi gelombang dominan:

3.25 Maka, pada kasus dimana α < 0.5, maka in-line VIV dapat diabaikan.

Besar tegangan dinamik dari in-line VIV adalah sebagai berikut:

      ⋅ = CF IL CF IL IL A A S S ;0.4 max 2 1

σ

3.26

σIL = tegangan dinamik dari in-line VIV

In-Line Reduced Velocity

Nilai in-line onset reduced velocity adalah sebagai berikut;

3.27 dimana: s sd k K K γ

= ;

γ

_k= faktor keamanan parameter stabilitas 3.28

, 0.0 ( 0.5) 0.3 1.0 untuk <0.5 untuk 0.5< <0.8 untuk 0.8 IL α α α ψ α α   −  =  _>  , 1 0.4 0.6 1.6 2.2 1.6 untuk untuk 0.4< untuk sd on IL sd R onset sd on sd on K K V K K γ γ γ   <       ₊   =  <      _{  >}    4 m_{e T} K = π ζ

T

ζ

adalah total rasio modal damping, yang terdiri dari:

• Redaman struktural (ζstr), merupakan damping yang terjadi akibat adanya gaya gesek internal dari material pipa. Besarnya bergantung pada level regangan dan defleksi yang terjadi. Untuk penyederhanaan diambil sebesar 0.005. Jika terdapat lapisan beton, diambil nilai antara 0.01 - 0.02.

• Redaman tanah seabed (ζsoil), merupakan damping yang terjadi akibat gaya gesek antara permukaan luar pipa dengan tanah seabed.

• Redaman hidrodinamik (ζh), merupakan damping yang terjadi akibat gaya hidrodinamik yang menimbulkan gaya gesek pada permukaan pipa. Untuk VIV yang terjadi pada region lock-in, maka nilainya dianggap nol (0).

Dan persamaan in-line reduced velocity untuk region lainnya dalam grafik pada

Gambar 3.8 adalah sebagai berikut:

3.30

3.31

3.32

3.33

3.34

Seluruh hasil perhitungan dari persamaan-persamaan diatas akan membentuk grafik seperti Gambar 3.3, dengan region masing-masing ditunjukkan oleh Gambar 3.5.

,1 ,1 10. , y IL IL R R onset A V V D   = _{ }+   , 2 ,2 , 2. y IL IL R R end A V V D   = −     , 1.0 4.5 0.8 1.0 3.7 sd sd untuk K untuk K sd IL R end K V = − < ≥  ,1 ,2 ,1 0.18 1 . ; 1.2 max y sd y I A K A R D θ D         =  −               , 2 ,2 0.13 1 . 1.8 y sd I A K R D θ     = −        

Gambar 3.5 Ilustrasi pembentukan grafik response model in-line VIV [sumber: DNV RP-F105].

Besaran Rlϴ merupakan fungsi reduksi untuk memperhitungkan efek intensitas turbulensi yang terjadi, yang ditentukan berdasarkan arah datang aliran arus/gelombang menuju pipa (dalam radians). Rlϴ ditentukan untuk tiap daerah instability, sebagai berikut:

3.35

3.36 Besar R_Iθ,1 dan R_Iθ,2 berada diantara 0.0 dan 1.0 (0.0 < (R_Iθ,1;R_Iθ,2) < 1.0). Untuk penyederhanaan dalam Tugas Akhir ini, diambil nilai RIθ,1 dan RIθ,2 sebesar 1.0.

(

)

2 ,1 1 . 2 0.03 2 I rel C R_θ = −π _π −θ _ I −   , 2 0.03 1.0 0.17 C I I R_θ = _{− } − _  

3.4.2 Cross Flow Response Model

Vibrasi free span pipa pada arah cross flow dipengaruhi oleh beberapa parameter yang juga turut mempengaruhi vibrasi arah in-line. Parameter lainnya yang turut mempengaruhi adalah rasio gap seabed (e/D), bilangan Strouhal (St), dan tingkat kekasaran pipa (k/D).

Pada situasi aliran dengan arus yang dominan, maka permulaan (onset) dari amplitudo signifikan cross flow VIV terjadi ketika besar VR bernilai 3.0<V_R<5.0. Sedangkan nilai vibrasi maksimum (amplitudo) terjadi pada 5.0<V_R<7.0.

Untuk pipa dengan nilai specific mass (ρs/ρ) yang kecil, dan situasi gelombang dominan

atau skenarion freespan dengan gap dengan seabed kecil, maka vibrasi cross flow mulai terjadi pada 2.0<V_R<3.0.

Besar range tegangan yang diakibatkan cross flow VIV akibat kombinasi arus dan gelombang dituliskan oleh persamaan berikut ini:

3.37 dimana:

ACF = unit amplitudo tegangan, tegangan yang diakibatkan unit diameter dari mode bentuk defleksi cross flow

Rk = faktor reduksi amplitudo akibat adanya damping/redaman γs = faktor keamanan dari range tegangan

Az/D = amplitudo vibrasi arah cross flow

Besar amplitudo maksimum dari vibrasi arah cross flow yang didefinisikan sebagai

/

z

A D untuk kondisi kombinasi arus dan gelombang diambil dari Gambar 3.6. Besar standar deviasi dari amplitudo vibrasi arah cross flow adalah (A_Z /D) / 2.

2. .( / ). .

CF CF z k s

Gambar 3.6 Respon amplitudo cross flow VIV vs VRd dan KSd [sumber: DNV RP-F105].

Parameter RK merupakan faktor reduksi akibat adanya efek damping. Karakteristik vibrasi arah cross flow berkurang dengan adanya damping ini.

3.38 Besar tegangan dinamik dari cross flow VIV adalah sebagai berikut:

(

CF

)

CF S 2 1 =

σ

3.39

σIL = tegangan dinamik

Cross Flow Reduced Velocity

Nilai cross flow onset reduced velocity bergantung pada kedekatan dengan seabed dan geometri trench, dihitung dengan persamaan berikut:

CF on onset trench onset proxi CF onset R V _ , , , 3

γ

ψ

ψ

⋅ ⋅ = 3.40 1.5 1 0.15 4 3.2 4 sd sd untuk K untuk K sd k sd K R K − − ≤  = > 

dimana: ψproxionst 1₅ 4 1.25 e D ⋅ +       ⋅       e D <0.8 if 1 otherwise := 3.41 merupakan faktor koreksi antara kedekatan jarak antara pipa dan seabed.

ψ trenchonset 1 0.5 ∆ D ⋅ + := 3.42 merupakan faktor koreksi akibat keberadaan pipa pada suatu parit/trench.

Besaran

D

∆

merupakan kedalaman relatif trench, dengan persamaan:

D ∆ 1.25d e D D ∆ − = , dimana; 0 1 D ∆ ≤ ≤ 3.43

Kedalaman trench (d) diambil dari jarak sejauh 3 kali diameter terluar pipa, dihitung dari tengah penampang pipa. Nilai ∆/D diambil sebesar nol (0) jika pipa terletak pada seabed yang rata/flat, atau pada jarak D/4 diatas seabed. Gambar 3.7 menunjukkan sketsa faktor koreksi trench.

on

γ

, merupakan faktor keamanan untuk awal VIV (VIV onset). Tabel mengenai faktor keamanan dapat dilihat pada Tabel 3.5.

Persamaan cross flow reduced velocity untuk region lainnya adalah sebagai berikut: 3.44 3.45 3.46 Az1 D 0.7 if KC<10 0.7+0.01 KC⋅( −10) [ ] [ ] if α≤0.8∧10≤KC≤30 0.9 if KC>30 1.3 if α>0.8 := 3.47 Seluruh hasil perhitungan dari persamaan-persamaan diatas akan membentuk grafik seperti Gambar 3.6, dengan region masing-masing ditunjukkan oleh Gambar 3.8.

Gambar 3.8 Ilustrasi pembentukan grafik response model cross flow VIV [sumber: DNV RP-F105]. ,1 5 CF R V = ,1 , 2 , 9 1.3 Z CF CF R R end A V V D     = −      , 16 CF R end V =

3.5

Kriteria

Ultimate Limit Strength (ULS)

Analisis untuk kriteria desain Ultimete Limit Strength (ULS) merupakan pengecekan kondisi batas (limit) kekuatan pipa terhadap gaya internal maupun gaya eksternal yang bekerja pada pipa.

Analisis yang dilakukan mengacu pada kriteria ULS yang ditetapkan pada kode standar DNV RP F105 Free Spanning Pipelines. Kriteria ULS tersebut dijelaskan pada DNV OS F101. Pengecekan ULS dilakukan terhadap kriteria-kriteria sebagai berikut:

• Pipe member Subjected to bending moment, effective axial force and external overpressure.

• Pipe Member Subjected to Bending Moment, Effective Axial Force, and Internal Overpressure.

3.5.1 Pipe Member Subjected to Bending Moment, Effective Axial Force and External Overpressure.

Screening ULS yang dilakukan dalam Tugas Akhir ini juga mengacu pada DNV-RP-F105. Secara umum, terdapat beberapa kriteria yang harus dipenuhi oleh sebuah freespan dalam screening ULS ini. Berikut adalah salah satu kriteria yang harus dipenuhi: 1 1 2 2 2 ≤       ⋅ ∆ +               ⋅ ∆ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +         ⋅ ⋅ ⋅ b c d b c d p c d M SC p c eff M SC P P P P M M S S

α

α

α

γ

γ

α

γ

γ

3.48 dimana:

Seff = gaya aksial efektif, tension bernilai positif

γm = faktor daya tahan material (material resistance factor) γSC = safety class factor

αc = strain hardening adjusment parameter Sp = axial plastic limit = fy⋅π⋅

(

Ds −ts

)

⋅ts

Mp = moment plastic limit = fy⋅ ⋅

(

Ds −ts

)

⋅ts

2

π

∆Pd = design pressure differential

Pb = bursting pressure (containment) =       − ⋅ ⋅ 15 . 1 , min 2 3 2 _u y s s s f f t D t • Bending Moment

Besarnya bending moment terdiri menjadi dua yaitu pada onisi statik dan dinamik. Berikut adalah besarnya bending moment pada kondisi dinamik yang disebabkan oleh VIV ataupun arus:

(

)

s s steel CF IL dyn t D I M − ⋅ ⋅ =maxσ ,σ 2 3.49 dimana:

Mdyn = bending moment dynamic

Sedangkan besarnya bending moment pada kondisi statik dapat ditentukan dengan rumus berikut: g P S C L W C M E eff eff sub static ⋅       ⋅ + ⋅ ⋅ = 2 2 5 1 3.50 dimana:

Mstatic = bending moment static

Maka nilai desain dari bending moment: Md = max(Mdyn ],Mstatic)

• Design Pressure Differential

(

)

[

P g h h g h

]

P_d = ⋅ _d + _content⋅ ⋅ − _ref − _sw⋅ ⋅

∆ 1.05 ρ ρ 3.51

dimana:

Pd = design pressure

∆Pd = design presure differential

• Strain Hardening Adjusment Parameter

(

)

y u c f f B B + ⋅ − = 1

α

3.52 B

(

0.4+ _qh

)

D ts <15 if 0.4+_qh

(

)

60 D ts −       45 ⋅         15 D ts ≤ ≤60 if 0 otherwise := 3.53 qh Pld Pe −

(

)

Pp if Pli Pe> 0 otherwise := 3.54 dimana:

Pp = maximum fabrication factor =       − ⋅ ⋅ ⋅ D t t f s CA fab y

α

2

αc = strain hardening adjusment parameter

3.5.2 Pipe Member Subjected to Bending Moment, Effective Axial Force, and Internal Overpressure.

Kriteria lain yang harus dipenuhi adalah:

1 2 2 2 ≤             ⋅ ⋅ +                 ⋅ ⋅ ⋅ +         ⋅ ⋅ ⋅ c e M SC p c eff M SC p c d M SC P P S S M M

γ

γ

α

γ

γ

α

γ

γ

3.55 dimana:

γSC = safety class factor

αc = strain hardening adjusment parameter Sp = axial plastic limit = fy⋅π⋅

(

Ds −ts

)

⋅ts

Md = design bending moment

Mp = moment plastic limit = fy⋅ ⋅

(

Ds −ts

)

⋅ts

2

π

Pc = pressure collapse Pe = external pressure

3.6

Perhitungan Umur

Fatigue

Fatigue adalah fenomena kelelahan struktur akibat adanya pembebanan berulang (cyclic loading) yang diterima oleh struktur tersebut. Fenomena ini merupakan hazard bagi suatu struktur lepas pantai maupun pipa bawah laut, karena dapat menyebabkan umur operasi struktur tersebut menurun drastis.

Perhitungan kerusakan fatigue dilakukan dengan menggunakan standar DNV RP-F105 mengacu kepada fatigue yang disebabkan oleh pengaruh gelombang dan karena vibrasi struktur pipa karena adanya pengaruh Vortex Induced Vibration. Pada tugas akhir ini perhitungan fatigue damage dilakukan akibat pengaruh gelombang yang akan mempengaruhi aliran yang akan bekerja pada struktur pipa. Penentuan fatigue damage akibat gelombang memiliki tahapan seperti dijelaskan Gambar 3.9.

Rentang Tegangan Si[Vr (Utotal), KC (Utotal), α (Utotal) ] Diagram Scatter (Hs, Tp, θ) Karakteristik Pipa dan Data Lingkungan Kecepatan Arus akibat Gelombang Uw (Hs, Tp, θ) Probabilitas Kejadian Gelombang P (•)

Kurva S‐N

Frekuensi Vortex Dominan fv (Utotal, KC)

Jumlah siklus menuju failure (allowable cyc.)

Ni = C Si exp (‐m) Jumlah siklus dalam range tegangan Si ni = P(•) fv .Texp Akumulasi Kerusakan Fatigue Dfat= Σ (ni/Ni)

Usia Sisa Fatigue Tlife = 1 / Dfat

Gambar 3.9 Flowchart tahapan analisis fatigue damage [sumber: DNV RP-C203].

Standar DNV RP-F105 mendefinisikan bahwa kriteria fatigue sebaiknya memenuhi persamaan 3.55 di bawah ini:

life exposure

.T T

η ≥ 3.55

dimana:

η = rasio fatigue damage yang diperbolehkan Tlife = kapasitas design umur fatigue

Texposure= masa kerja beban

Untuk kondisi tegangan tertentu yang fluktuatif dengan amplitudo tegangan yang bervariasi dalam order acak, besar fatigue damage dapat dihitung dari metoda Palmgreen-Miner sebagai berikut:

1 s i fat fat i i

n

D

N

α

=

=

∑

≤

3.56 dimana:

Dfat = akumulasi fatigue damage

ni = jumlah siklus dalam blok tegangan i

Ni = jumlah siklus failure pada sebaran tegangan tertentu s = jumlah blok tegangan

fat

α = rasio kerusakan fatigue yang diizinkan (DNV OS F101)

1/ 3 1/ 5 1/10

safety factor "low" safety factor "medium"

safety factor "high"

fat

α

  =  

Jumlah siklus yang menyebabkan keruntuhan fatigue pada range tegangan Si didefinisikan oleh kurva S-N oleh persamaan 3.57.

m

i i

N =CS− 3.57

dimana:

Ni = jumlah siklus yang dapat menyebabkan failure pada strees range i Si = nilai stress range ke i, didapat dari perhitungan response model C = konstanta karakteristik kekuatan fatigue.

m = nilai eksponen fatigue pada kurva S-N.

Kurva S-N dibuat berdasarkan pengetesan pada suatu spesimen yang dilakukan oleh DNV. Karakteristik fatigue strength yang ditunjukkan pada kurva S-N (Gambar 3.10) adalah range tegangan (stress range) versus jumlah siklus hingga kegagalan pipa (number of cycles to failure), diambil berdasarkan 95% dari reliability limit dari yield strength.

Gambar 3.10 Kurva S-N untuk struktur di laut dengan perlindungan katodik [sumber: DNV RP-C203].

Apabila informasi data tidak tersedia secara lengkap, maka untuk pipa karbon dengan proteksi katodik harus menggunakan ketentuan bahwa untuk pengelasan simetris digunakan nilai karakteristik strength C = 4.3 x 1011, dan nilai eksponen fatigue m = 3.0.

Jumlah siklus yang menimbulkan stress range ditentukan dari persamaan 3.58: ( )

i v life

n =P • f T 3.58

dimana:

ni = jumlah siklus yang terjadi pada strees range i P(•) = probabilitas dari aliran yang bekerja pada pipa fv = frekuensi dominan yang bekerja pada pipa Tlife = waktu kerja efek pembebanan fatigue

Besar frekuensi vortex shedding atau frekuensi Strouhal adalah:

(

)

tot w c v D U U S f = ⋅ + 3.59 dimana: V

f = frekuensi vortex shedding Uc+Uw = kecepatan aliran total S = bilangan Strouhal Dtot = diameter pipa

Bilangan Strouhal merupakan bilangan frekuensi non-dimensional dari vortex shedding dan fungsi dari bilangan Reynolds. Bilangan Reynolds sendiri merupakan rasio dari gaya inersia dan gaya viscous, telah dijelaskan pada sub-bab sebelumnya. DNV 1981 menganjurkan nilai bilangan Strouhal diambil dari grafik pada Gambar 3.11 di bawah ini.

Gambar 3.11 Grafik hubungan bilangan Reynolds dan bilangan Strouhal [sumber: DNV 1981

Kurva S-N yang digunakan dapat ditentukan dari: • Data tes laboratorium

• Teori kerusakan mekanik

• DNV RP-C203 Fatigue Strength Analysis of Offshore Steel Structures Kapasitas umur fatigue dapat ditentukan dari persamaan 3.60:

1 fat T D = 3.60 dimana:

T = Sisa umur fatigue Dfat = Total fatigue damage