ANALISA PERBANDINGAN METODE SINGLE EXPONENTIAL SMOOTHING DAN HOLT-WINTER EXPONENTIAL SMOOTHING (STUDI KASUS: UD. Sumber Alam Stone)

(1)

ANALISA PERBANDINGAN METODE SINGLE

EXPONENTIAL SMOOTHING DAN HOLT-WINTER

EXPONENTIAL SMOOTHING

(STUDI KASUS: UD. Sumber Alam Stone)

SKRIPSI

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer (S.Kom)

Disusun oleh :

Fahmi Nur Maulana NIM : 1113091000105

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

(2)

(3)

(4)

(5)

v

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI SKRIPSI UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Sebagai sivitas akademik UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, saya yang bertanda tangan di bawah ini :

Nama : Fahmi Nur Maulana

NIM : 1113091000105

Program Studi : Teknik Informatika Fakultas : Sains dan Teknologi Jenis Karya : Skripsi

Demi pengembangan ilmu pengetahuan menyetujui untuk memberikan kepada pihak Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta hak bebas royalty noneksklusif (Non-exclusive Royalty Free Right) atas karya ilmiah saya yang berjudul :

ANALISA PERBANDINGAN METODE SINGLE EXPONENTIAL

SMOOTHING DAN HOLT-WINTER EXPONENTIAL SMOOTHING (STUDI KASUS : UD. Sumber Alam Stone)

Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan hak bebas royalti noneksklusif ini Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta berhak menyimpan, mengalih media/formatkan, mengelola dalam bentuk pangkalan data (database), merawat dan mempublikasikan tugas akhir saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di : Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta Pada tanggal : 14 Agustus 2020

Yang menyatakan

(6)

vi

Nama : Fahmi Nur Maulana (1113091000105)

Program studi : Teknik Informatika

Judul : Analisa perbandingan metode single exponential smoothing dan _{Holt-Winter exponential smoothing (Studi kasus: UD. Sumber} Alam Stone)

ABSTRAK

Dalam kegiatan manajemen persediaan barang pada UD. Sumber Alam Stone yang masih dilakukan secara manual masih memiliki kekurangan dikarenakan pembelian barang re-stock yang tidak sesuai dengan permintaan pasar sehingga menimbulkan kerugian bagi pihak UD. Sumber Alam Stone. Dalam penelitian sebelumnya yang berjudul aplikasi prediksi penjualan dan persediaan barang menggunakan metode single exponential smoothing dan economic order quantity yang dilakukan oleh sdr. Galang Ardian Sugianto memberikan hasil prediksi yg cukup baik untuk data historis tahunan, dengan menggunakan data yang sama yang diubah menjadi format bulanan penulis menemukan data memiliki faktor trend dan musiman dimana nilai penjualan dari periode bulan januari 2017 s/d desember 2018 mengalami trend penurunan serta pada periode bulan agustus 2017 dan agustus 2018 terdapat factor musiman dimana nilai penjualan sama-sama mengalami penuruan. Oleh karena itu penulis mencoba untuk membandingan hasil prediksi dengan metode single exponential smoothing dari penelitian sebelumnya dengan metode Holt-Winter exponential smoothing yang dapat

menangani faktor trend dan musiman dimana metode ini diadaptasi dari penelitian sebelumnya yang berujdul prediksi perencanaan persediaan obat dengan metode

holt-winter exponential smoothing yang dilakukan oleh sdr. Yogi Wiharso. Untuk

menentukan hasil prediksi yang terbaik dari kedua metode untuk data bulanan penulis menggunakan metode MAPE (Mean Absolute Percentage Error), dan didapatkan hasil bahwa prediksi dengan metode Holt-Winter exponential

(7)

vii

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Kata kunci : single exponential smoothing, Holt-Winter exponential smoothing,

persediaan barang, MAPE

(8)

viii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirabbilalamiin, rasa syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas limpahan kasih sayang serta karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan baik. Shalawat serta salam tak lupa penulis hanturkan kepada baginda besar Nabi Muhammad SAW, yang telah membawa umatnya dari zaman jahiliyah dan kebodohan menuju zaman islamiyah dan penuh ilmu pengetahuan seperti saat ini.

Dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan serta doa dari berbagai pihak. Untuk itu penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada beberapa pihak diantaranya :

1. Bapak Dr. Agus Salim, M.Si. selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi. 2. Bapak Dr. Imam Marzuki Shofi, M.T. selaku ketua Program Studi Teknik

Informatika.

3. Bapak Andrew Fiade, M.Kom. selaku Sekretaris Program Studi Teknik Informatika.

4. Ibu Arini, M.T. dan Bpk Hendra Bayu Suseno, M.Kom. selaku Dosen Pembimbing yang senantiasa sabar dan selalu memberikan bimbingan, memberikan nasihat serta saran yang bermanfaat sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan baik.

(9)

ix

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta 5. Keluarga penulis Ibunda Chrisanty Semi Chandra Dewi, Ayahanda

Lukman Nul Hakim yang selalu memberikan semangat, mendoakan, dan selalu bersabar dari awal hingga akhir penulisan ini bisa diselesaikan. 6. UD. Sumber Alam Stone Sdr Galang Ardian Sugianto selaku anak pemilik

usaha yang telah memberikan data untuk kebutuhan penelitian penulis. 7. Seluruh dosen Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta atas segala ilmu pengetahuan yang diberikan kepada penulis. 8. Sahabat seperjuangan sebagai mahasiswa jurusan Teknik Informatika

angkatan 2013 Aditya Puji Nugroho, Budhi Prasetyo, Galang Ardian Sugianto, Muhammad Nurkholish, M Yoma Putra, Restu Juniansah dan Syahira Putri Pratidina yang selalu menemani serta berjuang bersama dalam menyelesaikan studi S1.

Serta semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu semoga Allah SWT senantiasa membalas kebaikan dengan pahala yang berlipat ganda. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan tugas akhir ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, saran dan kritik senantiasa terbuka guna perbaikan dan kesempurnaan tugas akhir ini. Harapan penulis semoga laporan ini dapat bermanfaat.

(10)

x

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Jakarta, 27 Januari 2020

(11)

xi

DAFTAR ISI

LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

LEMBAR PENGESAHAN UJIAN ... iii

PERNYATAAN ORISINALITAS ... iv

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... v

ABSTRAK ... vi

KATA PENGANTAR ... viii

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR TABEL ... xvii

BAB I PENDAHULUAN ... 1 1.1 Latar Belakang ... 1 1.2 Rumusan Masalah ... 3 1.3 Batasan Masalah ... 3 1.4 Tujuan Penelitian ... 5 1.5 Manfaat Penelitian ... 5 1.5.1 Untuk pengguna/user ... 5 1.5.2 Untuk universitas ... 6 1.5.3 Untuk peneliti ... 6 1.6 Sistematika Penulisan ... 6

1.6.1 Metode pengumpulan data ... 6

1.6.2 Metode pengembangan aplikasi ... 7

(12)

xii

BAB II LANDASAN TEORI ... 10

2.1 Definisi Analisa ... 10

2.2 Data ... 10

2.2.1 Definisi Data ... 10

2.2.2 Metode Pengumpulan Data ... 11

2.2.3 Jenis Data ... 13

2.2.4 Time Series ... 14

2.2.5 Komponen Time Series ... 15

2.3 Peramalan (Forecasting) ... 17

2.3.1 Metode Peramalan ... 19

2.3.2 Single Exponential Smoothing ... 20

2.3.3 Holt Double Exponential Smoothing ... 24

2.3.4 Holt-Winter Exponential Smoothing ... 34

2.4 Ukuran Ketepatan Nilai Prediksi ... 55

2.4.1 Mean Absolute Percentage (MAPE) ... 56

2.5 Persediaan ... 57

2.6 Metode Pengembangan ... 57

2.7 pseudocode ... 60

2.8 Flowchart ... 60

2.9 Konesp Dasar UML (Unified Modeling Language) ... 61

2.10 PHP ... 67

2.11 XAMPP ... 68

2.12 Javascript ... 69

(13)

xiii

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 71

3.1 Metode Pengumpulan Data ... 71

3.1.1 Wawancara ... 71

3.1.2 Studi Pustaka ... 72

3.1.2.1 Literatur Sejenis ... 72

3.2 Metode Pengembangan Aplikasi ... 85

3.2.1 Perencanaan Syarat-Syarat (requirement planning) ... 85

3.2.2 Design Workshop ... 86

3.2.3 Implementasi ... 87

3.3 Kerangka Berfikir ... 88

BAB IV IMPLEMENTASI ... 89

4.1 Metode Pengembangan Sistem ... 89

4.1.1 Requirement Planning ... 89

4.1.1.1 Identifikasi Masalah ... 89

4.1.1.2 Analisa Sistem ... 90

4.1.2 Fase Desain Workshop ... 97

4.1.2.1 Desain Proses Prediksi ... 97

4.1.2.2 Desain Model MAPE ... 99

4.1.2.3 Desain Model Metode Single Exponential Smoothing . 108 4.1.2.4 Desain Model Metode Holt-Winter Exponential Smoothing ... 112

4.1.2.5 UML ... 156

4.1.2.6 Perancangan Tabel Database ... 164

4.1.2.7 Desain Mockups ... 166

(14)

xiv

4.1.3 Fase Implementasi ... 199

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN ... 200

5.1 Aplikasi Perbandingan Metode Single Exponential Smoothing dan Holt-Winter Exponential Smoothing ... 200

5.2 Perbandingan Hasil Metode ... 204

5.3 Pengujian ... 206 5.3.1 Pengujian Blackbox ... 206 BAB VI PENUTUP ... 207 6.1 Kesimpulan ... 207 6.2 Saran ... 208 DAFTAR PUSTAKA ... 209

(15)

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Metode peramalan ... 20

Gambar 2.2 Perhitungan nilai rata-rata musiman ... 42

Gambar 2.3 Perhitungan nilai pusat rata-rata ... 43

Gambar 2.4 Hasil nilai rata-rata estimasi musiman ... 49

Gambar 2.5 Metode RAD ... 58

Gambar 2.6 Contoh diagram model use case ... 62

Gambar 2.7 Contoh mode diagram class ... 64

Gambar 2.8 Contoh model activity diagram ... 65

Gambar 2.9 Contoh model sequence diagram ... 66

Gambar 3.1 Kerangka berfikir ... 88

Gambar 4.1 Alur sistem berjalan ... 92

Gambar 4.2 Alur sistem usulan ... 94

Gambar 4.3 Proses metode ... 98

Gambar 4.4 flowchart prosedur GenerateMapeSingle ... 103

Gambar 4.5 flowchart prosedur SimulasiSingle ... 105

Gambar 4.6 flowchart function CalculatePe ... 106

Gambar 4.7 flowchart prosedur SortingMape ... 107

Gambar 4.8 flowchart metode single exponential smoothing ... 108

Gambar 4.9 Flowchart prosedur GenerateMapeTriple ... 114

Gambar 4.10 Flowchart prosedur SimulasiTriple ... 116

Gambar 4.11 Flowchart prosedur InitTripleExponential ... 118

(16)

xvi

Gambar 4.13 Flowchart fungsi nilai rata-rata musiman (deseasonal) ... 121

Gambar 4.14 Penentuan pusat rata-rata ... 122

Gambar 4.15 flowchart procedure pusat rata-rata (deseasonal center) ... 125

Gambar 4.16 flowchart function GenerateLevel ... 128

Gambar 4.17 flowchart function GenerateTrend ... 129

Gambar 4.18 flowchart procedure GenerateEstimasiPermintaan ... 132

Gambar 4.19 flowchart procedure GenerateEstimasiMusiman ... 135

Gambar 4.20 Inisialisasi nilai awal musiman ... 137

Gambar 4.21 flowchart procedure GenerateAverageSeason ... 138

Gambar 4.22 flowchart procedure GenerateLTS ... 144

Gambar 4.23 flowchart procedure GenerateLT ... 146

Gambar 4.24 flowchart procedure CalculateLevel ... 147

Gambar 4.25 flowchart procedure CalculateTrend ... 148

Gambar 4.26 flowchart procedure GenerateS ... 150

Gambar 4.27 flowchart procedure GenerateF ... 153

Gambar 4.28 flowchart procedure CalculateF ... 154

Gambar 4.29 flowchart procedure GenerateResult ... 155

Gambar 4.30 use case diagram aplikasi perbandingan metode ... 157

Gambar 4.31 Activity diagram proses prediksi ... 159

Gambar 4.32 Sequence diagram proses prediksi ... 160

Gambar 4.33 class diagram ... 161

Gambar 4.34 E/R diagram tabel ... 166

Gambar 4.35 Mockup home page ... 166

(17)

xvii

Gambar 5.1 Home page ... 200

Gambar 5.2 Halaman hasil tab single exponential smoothing ... 201

Gambar 5.3 Halaman hasil tab Holt-Winter exponential smoothing ... 202

(18)

xviii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Contoh data historis ... 22

Tabel 2.2 Contoh hasil prediksi periode tahun 2019 ... 24

Tabel 2.3 Contoh data historis penjualan souvenir ... 26

Tabel 2.4 Hasil prediksi dengan metode Holt double exponential smoothing ... 33

Tabel 2.5 Data historis permintaan obat paracetamol periode januari 2015 s/d desember 2016 ... 41

Tabel 2.6 Hasil penjumlahan nilai X, deseasonal center, X2 dan X * Deseasonal Center ... 44

Tabel 2.7 Hasil estimasi perhitungan (Dt) ... 46

Tabel 2.8 Hasil estimasi musiman ... 47

Tabel 2.9 Nilai seasonal / tahun pertama ... 50

Tabel 2.10 Nilai level dan trend season / tahun pertama ... 52

Tabel 2.11 Nilai level, trend dan seasonal seluruh periode ... 53

Tabel 2.12 Hasil nilai prediksi untuk setiap periode ... 55

Tabel 2.13 simbol flowchart ... 60

Tabel 2.14 Simbol use case diagram ... 63

Tabel 2.15 Simbol class diagram ... 64

Tabel 2.16 Simbol activity diagram ... 65

Tabel 2.17 Simbol sequence diagram ... 66

Tabel 3.1 Informasi studi literature sejenis ... 73

Tabel 3.2 Perbandingan studi literature sejenis dengan penulis bagian 1 .. 75

(19)

xix

Tabel 4.1 Data penjualan UD. Sumber Alam Stone ... 91

Tabel 4.2 kebutuhan software ... 96

Tabel 4.3 Kebutuhan hardware ... 97

Tabel 4.4 Perhitungan MAPE ... 100

Tabel 4.5 Pseudocode prosedur GenerateMapeSingle ... 101

Tabel 4.6 Pseudocode prosedur SimulasiSingle ... 103

Tabel 4.7 Pseudocode function CalculatePe ... 105

Tabel 4.8 Pseudocode prosedur SortingMape ... 106

Tabel 4.9 Hasil perhitungan nilai MAPE ... 109

Tabel 4.10 Pseudocode metode single exponential smoothing ... 110

Tabel 4.11 Hasil prediksi single exponential smoothing ... 111

Tabel 4.12 Pseudocode procedure GenerateMapeTriple ... 112

Tabel 4.13 Pseudocode procedure SimulasiTriple ... 115

Tabel 4.14 10 nilai MAPE terkecil ... 117

Tabel 4.15 Pseudocode procedure InitTripleExponential ... 118

Tabel 4.16 Pseudocode fungsi deseasonal ... 120

Tabel 4.17 Pseudocode prosedur deseasonal center ... 123

Tabel 4.18 Nilai untuk mencari level dan trend awal ... 126

Tabel 4.19 Pseudocode fungsi GenerateLevel ... 127

Tabel 4.20 Pseudocode fungsi GenerateTrend ... 129

Tabel 4.21 Pseudocode fungsi GenerateEstimasiPermintaan ... 131

Tabel 4.22 Estimasi deseasonal ... 132

Tabel 4.23 Estimasi musiman ... 133

(20)

xx

Tabel 4.25 Pseudocode fungsi GenerateAverageSeason ... 137

Tabel 4.26 Nilai seasonal ... 139

Tabel 4.27 Nilai level dan trend periode 1 s/d 12 ... 141

Tabel 4.28 Nilai seasonal, level dan trend seluruh periode ... 142

Tabel 4.29 Pseudocode fungsi GenerateLTS ... 143

Tabel 4.30 Pseudocode fungsi GenerateLT ... 145

Tabel 4.31 Pseudocode fungsi CalculateLevel ... 147

Tabel 4.32 Pseudocode fungsi CalculateTrend ... 148

Tabel 4.33 Pseudocode fungsi GenerateS ... 149

Tabel 4.34 Pseudocode fungsi CalculateSeasonal ... 150

Tabel 4.35 Hasil prediksi semua periode ... 151

Tabel 4.36 Pseudocode fungsi GenerateF ... 152

Tabel 4.37 Pseudocode fungsi CalculateF ... 153

Tabel 4.38 Pseudocode fungsi GenerateResult ... 154

Tabel 4.39 Identifikasi aktor ... 156

Tabel 4.40 Identifikasi use case ... 157

Tabel 4.41 Narasi use case aplikasi perbandingan metode ... 158

Tabel 4.42 struktur tabel tabel tblm_data_historis ... 164

Tabel 4.43 struktur tabel tbld_hasil_single ... 164

Tabel 4.44 struktur tabel tbld_hasil_triple ... 165

Tabel 4.45 source code halaman home ... 168

Tabel 4.46 source code file proses_prediksi.php ... 171

Tabel 4.47 source code file database_connection.php ... 172

(21)

xxi

Tabel 4.59 source code file result.php ... 186

Tabel 5.1 Hasil perbandingan prediksi pengadaan barang re-stock ... 204

Tabel 5.2 nilai MAPE kedua metode ... 205

(22)

1

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Penjulan dan pelayanan terhadap konsumen merupakan aktivitas puncak dari sebuah bisnis komersial, termasuk juga pada Usaha Dagang (UD) Sumber Alam Stone yang bergerak dalam penjualan berbagai jenis batu alam. Dalam manajemen persediaan barang, UD. Sumber Alam Stone belum menggunakan metode apapun atau dapat dikatakan manual dalam melakukan pemesanan barang apabila stok barang yang ada di gudang terlihat sedikit atau telah habis. Sehingga permasalahan yang sering terjadi pada UD. Sumber Alam Stone yaitu mengalami kekurangan stok barang pada saat permintaan barang sedang naik. Oleh karena itu UD. Sumber Alam Stone membutuhkan sebuah metode yang dapat membantu untuk melakukan manajemen persediaan barang, salah satu metode yang dapat dilakukan untuk mengatasi permasalahan ini adalah melakukan proses prediksi (forecasting) terhadap permintaan barang. Dengan melakukan proses prediksi terhadap permintaan barang, pihak UD. Sumber Alam Stone diharapkan dapat melakukan proses re-stock barang untuk memenuhi permintaan pasar pada periode yang akan datang. Prediksi (forecasting) adalah metode untuk membuat perkiraan data di masa yang akan datang dengan melibatkan penggunaan data masa lalu dalam suatu bentuk model sistematis (Paul, 2011).

Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data yang digunakan pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh saudara Galang Ardian Sugianto

(23)

2

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang berjudul ―aplikasi prediksi penjualan dan persediaan barang menggunakan metode single exponential smoothing dan economic order quantity‖ (Galang Ardian Sugianto, 2019) metode single exponential smoothing dinilai cukup baik untuk melakukan prediksi jangka pendek dan jangka menengah pada data yang memiliki pola data stasioner. Akan tetapi pada penelitian ini data pada penelitian sebelumnya yang merupakan data dengan periode per-tahun diubah menjadi data dengan periode per-bulan. Setelah format data diubah penulis menemukan bahwa pada data terdapat pola trend dan musiman.

Dan pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Yogi Wiharso yang berjudul ―prediksi perencanaan persediaan obat dengan metode holt-winter

exponential smoothing‖ (Yogi Wiharso, 2018), metode Holt-Winter exponential smoothing dinilai mampu memberikan prediksi perencanan persediaan yang

cukup akurat pada data dengan pola trend dan musiman dengan nilai MAPE dari hasil prediksi sebesar 0.02054%.

Serta di penelititan sebelumnya yang dilakukan oleh Tias Safitri yang berjudul ―perbandingan peramalan menggunakan metode exponential smoothing

Holt-Winters dan ARIMA‖ (Tias Safitri, 2017), dimana metode Holt-Winter

exponential smoothing dinilai cukup baik untuk memprediksi data dengan model multiplikatif yang pola datanya cenderung mengalami peningkatan atau penurunan (fluktuatif) dimana pada penelitian ini nilai MAPE yang dihasilkan sebesar 8.86198%.

(24)

3

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Sehingga penulis perlu mengambil penelitian dengan judul ―analisa perbandingan metode single exponential smoothing dan holt-winter exponential

smoothing‖ untuk prediksi persediaan stok sebagai tujuan utama membandingkan

kedua metode tersebut guna memilih metode apa yang paling tepat untuk melakukan prediksi pengadaan stok di UD. Sumber Alam Stone.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan permasalahan yang telah dijelaskan sebelumnya. Maka rumusan masalah yg didapat adalah bagaimana memberikan rekomendasi kepada pihak UD. Sumber Alam Stone dalam menentukan metode prediksi yang tepat untuk memprediksi jumlah barang yang harus disediakan pada periode januari 2019 menggunakan data historis periode januari 2017 sampai dengan desember 2018 berdasarkan nilai MAPE yang di dapat dari hasil prediksi kedua metode tersebut. Dimana hasil prediksi dengan nilai MAPE terkecil yang akan dipilih (Mohammad Irfan Raden, 2018).

1.3 Batasan Masalah

Dengan terbatasnya kemampuan dari penulis, maka perlu adanya batasan permasalahan sebagai berikut :

1. Dalam menentukan metode prediksi yang akan digunakan pada proses

re-stock barang, penulis mengembangkan aplikasi untuk melakukan proses

prediksi dengan kedua metode yaitu single exponential smoothing dan

Holt-Winter exponential smoothing. Serta menampilkan hasil proses

(25)

4

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta 2. Metode prediksi yang akan digunakan pada proses re-stock ditentukan berdasarkan metode yang memiliki nilai MAPE (Mean Absolute

Percentage Error) terkecil dari hasil prediksi kedua metode tersebut.

3. Tempat penelitian penulis terfokus pada UD. Sumber Alam Stone, Kabupaten Tangerang, Banten.

4. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan cara wawancara dan studi literatur.

5. Metode pengembangan aplikasi dalam penelitian ini menggunakan Rapid

Application Development (RAD) dengan tahapan requirement planning, workshop design dan implementation.

6. Penelitian ini berfokus pada dua metode prediksi yaitu single exponential

smoothing dan Holt-Winter exponential smoothing.

7. Aplikasi yang dikembangkan oleh penulis menggunakan bahasa pemrograman PHP, database MySQL dan web server Apache.

8. Pengujian aplikasi menggunakan black-box testing.

9. Data historis yang digunakan untuk proses prediksi adalah data historis periode januari 2017 sampai dengan desember 2018.

10. Hasil penelitian ini berfokus pada prediksi untuk periode januari 2019. 11. Objek pada penelitian ini adalah batu alam andesit ukuran 30 x 15 cm.

(26)

5

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian pada skripsi ini adalah melakukan penelitian terhadap dua metode yaitu single exponential smoothing dan Holt-Winter exponential smoothing dan menentukan metode yang tepat dari kedua metode tersebut untuk diimplementasi dalam memprediksi jumlah barang re-stock di UD. Sumber Alam Stone berdasarkan data historis penjualan serta melakukan pengembangaan sebuah aplikasi sebagai media untuk mengimplementasi, memproses serta menberikan hasil prediksi dari kedua metode tersebut pada pihak UD. Sumber Alam Stone. Hasil dari proses prediksi yang memiliki nilai MAPE terkecil akan dijadikan rekomendasi kepada pihak UD. Sumber Alam Stone dalam menentukan jumlah barang re-stock untuk periode januari 2019.

1.5 Manfaat Penelitian

Sesuai dengan permasalahan dan tujuan penelitian, maka manfaat penelitian dapat dirumuskan sebagai berikut :

1.5.1 Untuk pengguna/user :

1. Membantu pihak UD. Sumber Alam Stone untuk menentukan metode mana yang akan dipakai dalam proses prediksi pengadaan stok.

(27)

6

1.5.2 Untuk universitas :

1. Mengetahui kemampuan mahasiswa dalam menerapkan ilmu yang didapat selama perkuliahan dan sebagai bahan evaluasi.

2. Memberikan gambaran tentang kesiapan mahasiswa dalam menghadapi dunia kerja yang sebenarnya.

1.5.3 Untuk peneliti :

1. Peneliti dapat mempelajari metode single exponential smoothing dan

holt-winter exponential smoothing.

2. Menambah wawasan peneliti tentang kedua metode tersebut.

3. Untuk memenuhi salah satu syarat di dalam menyelesaikan jenjang pendidikan Strata Satu (S-1) pada Fakultas Sains dan Teknologi program studi Teknik Informatika.

1.6 Metode Penelitian

Dalam melakukan penelitian ini, penulis melakukan dua metode yaitu :

1.6.1 Metode pengumpulan data

Metode pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini adalaha sebagai berikut :

a. Wawancara

Proses wawancara ini dilakukan penulis dengan saudara Galang Ardian Sugianto selaku penulis penelitian sebelumnya sekaligus anak pemilik UD. Sumber Alam Stone sebagai narasumber.

(28)

7

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta b. Studi Literatur

Penulis mengambil referensi dari buku dan jurnal yang berhubungan dengan permasalahan yang akan dibahas dalam menyusun laporan ini.

1.6.2 Metode pengembangan aplikasi

Metode dalam proses pengembangan aplikasi dalam penelitian ini menggunakan metode RAD (Rapid Application Development) pada pemodelan objek yang terdiri dari Requirement Planning, Desing Workhsop dan Implementation.

Proses perancangan aplikasi yang akan dikembangkan pada penelitian ini menggunakan Unified Modelling Language (UML) dengan beberapa diagaram diantaranya adaalah use case diagram, activity diagram, sequence

diagram dan class diagram. Serta untuk kebutuhan web server, database serta

compiler penulis menggunakan aplikasi XAMPP.

1.7 Sistematika Penulisan

Sistematika penelitian laporan ini disusun atas 6 (Enam) bab, terdiri dari:

BAB I PENDAHULUAN

Pada bab ini berisikan latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan, manfaat, metodelogi penelitian, dan sistematika penelitian.

(29)

8

BAB II LANDASAN TEORI

Pada bab ini menerangkan dasar-dasar teori yang digunakan dalam penelitian, sehingga penelitian mengacu pada teori yang benar dalam ilmu pengetahuan serta menjadi dasar dalam memecahkan masalah pada penelitian ini.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini menguraikan tentang metode pengumpulan data yang dibutuhkan, daftar literature yang dijadikan referensi serta metode pengembangan aplikasi yang dikembangkan pada penelitian ini.

BAB IV IMPLEMENTASI

Bab ini berisi uraian tentang data yang digunakan, proses perhitungan pada metode prediksi serta output atau hasil dari proses prediksi yang dilakukan.

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini berisi tentang hasil implementasi kedua metode. Hasil prediksi kedua metode dapat dibandingkan dengan nilai MAPE yang dihasilkan berdasarkan output dari kedua metode sehingga diketahui metode mana yang menghasilkan nilai error terkecil..

(30)

9

BAB VI PENUTUP

Bab ini berisi kesimpulan yang didapat dari hasil penelitian yang dilakukan dan saran-saran yang dapat digunakan sebagai bahan masukan untuk pengembangan lebih lanjut.

(31)

10

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Definisi Analisa

Menurut Spradley (dalam Sugiyono, 2014:89) mengatakan bahwa analisis adalah sebuah kegiatan untuk mencari suatu pola selain itu analisis merupakan cara berpikir yang berkaitan dengan pengujian secara sistematis terhadap sesuatu untuk menentukan bagian, hubungan antar bagian dan hubungannya dengan keseluruhan. Analisis adalah suatu usaha untuk mengurai suatu masalah atau fokus kajian menjadi bagian-bagian (decomposition) sehingga susunan/tatanan bentuk sesuatu yang diurai itu tampak dengan jelas dan karenanya bisa secara lebih terang ditangkap maknanya atau lebih jernih dimengerti duduk perkaranya (Satori dan Komariyah, 2014:200).

2.2 Data

2.2.1 Definisi Data

Data adalah bahan mentah yang perlu diolah sehingga menghasilkan informasi atau keterangan, baik kualitatif maupun kuantitatif yang menunjukkan fakta sehingga dapat memberi manfaat bagi peneliti atau memberi gambaran kepada peneliti tentang kondisi atau suatu keadaan. (Sugiyono, 2012:5)

Menurut H.A. Rusdiana dan Moch Irfan (2014:68), ―mengemukakan bahwa data adalah fakta yang dapat digunakan sebagai input dalam menghasilkan informasi. Data dapat berupa bahan untuk diskusi, pengambilan keputusan,

(32)

11

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta perhitungan, aau pengukuran. Saat ini data tidak hanya dalam bentuk kumpulan huruf-huruf dalam bentuk kata atau kalimat, tetapi juga dapat dalam bentuk suara, gamabar diam dan bergerak, baik dalam bentuk dua maupun tiga dimensi‖.

2.2.2 Metode Pengumpulan Data

Metode Pengumpulan data menunjukan cara-cara yang ditempuh untuk memperoleh data yang dibutuhkan. Ada dua metode pengumpulan data: (Siagian & Sugiarto, 2006)

a. Data Primer

Data primer merupakan data yang didapat dari sumber pertama dari individu seperti hasil wawancara atau hasil pengisian kuesioner yang biasa dilakukan peneliti. Dalam metode pengumpulan data primer peneliti melakukan sendiri observasi di lapangan maupun di laboratorium. Pelaksanaannya dapat berupa survei atau percobaan. Cara survei dilakukan bila data yang dicari sebenarnya sudah ada dilapangan atau disasaran penelitian lainnya misalnya jenis kelamin, umur, tingkat pendidikan, dan jenis pekerjaan seseorang. Teknik pengumpulan data yang bisa dilakukan misalnya dengan wawancara terhadap responden, mengirimkan daftar pertanyaan (kuesioner), menggunakan telepon (pooling) ataupun observasi langsung. Cara percobaan (experiment) dilakukan jika data yang ingin diperoleh belum tersedia sehingga variabel yang akan diukur harus dibangkitkan datanya melalui percobaan. Misalnya data respon berat badan terhadap diet yang diberikan atau pengaruh penerapan metode kerja tertentu terhadap peningkatan produktivitas kerja.

(33)

12

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Observasi terhadap data baru bisa dijalankan setelah dilakukan percobaan tersebut.

b. Data Sekunder

Data sekunder merupakan data primer yang diperoleh oleh pihak lain atau data primer yang telah diolah lebih lanjut dan disajikan oleh pengumpul data primer atau oleh pihak lain. Pada umumnya disajikan dalam bentuk tabel atau diagram. Data sekunder pada umumnya digunakan oleh peneliti untuk memberikan gambaran tambahan, gambaran pelengkap ataupun untuk diproses lebih lanjut. Sebagai contoh banyak manajer potensial yang diperoleh suatu perusahaan dari suatu perusahaan dari terbitan yang dilakukan oleh suatu badan riset swasta dalam metode pengumpulan data sekunder, observasi tidak meneliti langsung. Datanya didapatkan dari hasil penelitian observer lain atau dari beberapa sumber seperti BPS, mass media, lembaga pemerintah atau swasta dan lain sebagainya. Yang harus menjadi perhatian dalam penggunaan data sekunder adalah sumber data, batasan konsep yang digunakan, serta tingkat ketelitian dalam pengumpulan data. Dengan begitu bila diperoleh hasil yang janggal akan dapat diketahui penyebabnya dan bila memungkinkan dapat dilakukan pengecekan ulang terhadap data tersebut.

(34)

13

2.2.3 Jenis Data

Menurut (Siagian & Sugiarto, 2006) Disamping pembedaan atas dasar cara perolehannya, data dapat dikalsifikasikan menurut jenisnya berdasarkan kriteria berikut:

a. Data Kualitatif dan Kuantitatif

Data kualitatif adalah data yang sifatnya hanya menggolongkan saja. Sebagai contoh data kualitatif adalah jenis pekerjaan seseorang (supir, bisnisman, guru dan lain-lain), motivasi karyawan (bagus, jelek, sedang) dan jabatan di perusahaan (supervisor, manajer pemasaran dan lain-lain). Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka sebagai contoh dari data kuantitatif adalah keuntungan perusahaan pada tahun 1997 (Rp 5 Miliyar), kenaikan penjualan 35% dan sebagainya.

b. Data Internal dan Eksternal

Data interval merupakan data yang didapat dari dalam perusahaan atau organisasi yang melakukan riset. Sebagai contoh penelitian tentang produktivitas karyawan bagian penjualan produk sabun lifebuoy, mengambil data dari PT. Unilever sebagai produsennya. Data eksternal adalah data tentang keadaan diluar organisasi. Data eksternal pada umumnya didapat dari pihak lain dan digunakan sebagai pembanding.

(35)

14

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta c. Data Time Series dan Cross Section

Data time series atau deret waktu merupakan data yang dikumpulkan dari beberapa tahapan waktu secara kronologis. Pada umumya data deret waktu merupakan kumpulan data dari fenomena tertentu yang didapat dalam beberapa interval waktu terntentu misalnya mingguan, bulanan, tahunan sebagai contoh deret waktu adalah data ekspor baju hangat PT SUGITEX ke Perancis dari tahun 1957-1997. Data cros section adalah data yang dikumpulkan pada waktu tertentu saja. Data cross section pada umumnya mencerminkan suatu fenomena dalam satu kurun waktu saja, misalnya data pengisian kuesioner tentang pembelian suatu produk kosmetik oleh sekelompok responden pada bulan januari 1998.

2.2.4 Time Series

Deret waktu (Time series) adalah data yang disusun dari waktu ke waktu seperti penjualan tahunan, output mingguan, biaya bulanan, dan sebagainya. Deret waktu di dunia bisinis diperlukan untuk proyeksi maupun perencanaan dimasa depan. Ada beberapa asumsi penting untung menggunkan data deret waktu:

1. Adanya ketergantungan kejadian masa mendatang dan masa sebelumnya 2. Aktivitas dimasa depan mengikuti pola dimasa lalu

3. Hubungan atau keterkaitan masa lalu dapat ditentukan melalui observasi atau penelitian

(36)

15

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Akurasi dari proyeksi yang dihasilkan akan tergantung pada seberapa jauh asumsi-asumsi ini dapat dipenuhi. (Siagian & Sugiarto, 2006, p. 196)

2.2.5 Komponen Time Series

Data time series seringkali diukur menggunakan pola waktu detik, menit, jam, hari, minggu, bulanan triwulanan setengah tahunan, tahunan dan sebagainya. Sebagai data yang didasarkan pada waktu, data time series biasanya menunjukan pola atau perilaku tertentu. Pada data time series ini mempunyai beberapa komponen yaitu komponen trend, siklus (cyclical), musiman (seasonal) dan tak beraturan (irregular). (Widarjono, 2015)

a. Komponen Trend

Dalam banyak kasus data time series ini seringkali menunjukan sebuah pola pergerakan yang naik atau menurun dari waktu ke waktu dalam periode jangka panjang. Bila pola data time series ini menunjukan pola seperti ini maka data time series ini menunjukan adanya komponen trend. Misalnya perkembangan populasi yang terus meningkat, jumlah produksi barang oleh sebuah perusahaan dan sebagainya. Metode yang paling banyak digunakan untuk menentukan trend adalah metode ratarata bergerak dan kuadrat terkecil.

(37)

16

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta b. Komponen Siklus

Seringkali data time series dalam periode waktu yang panjang menunjukan suatu periode kenaikan dan kemudian diikuti oleh penurunan periode penurunan ini kemudian diikuti lagi periode kenaikan, kemudian menurun lagi dan seterusnya. Perkembangan data time series yang mengikuti pola ini mengandung apa yang disebut komponen siklus. Kondisi bisnis seringkali menunjukan pola seperti ini. dalam terminologi kondisi ini disebut komponen siklus bisnis. dalam kondisi ekonomi cerah, penjualan mengalami kenaikan tetapi setelah mengalami kondisi puncak kondisi ekonomi akan lesu kembali sehingga penjualan mengalami penurunan.

c. Komponen Musim

Komponen ketiga dari data time series adalah komponen musiman. Kalau komponen trend dan siklus biasanya terjadi data dengan periode waktu yang panjang. Komponen musiman ini terjadi pada periode yang pendek seperti pola tahunan atau bulanan. Komponen musiman ini merupakan pola yang berulang-ulang. untuk bisa mengetahui adanya komponen musiman dalam data time series ini biasanya data dilaporkan dalam periode harian, mingguan, bulanan, kuartalan atau setengah tahunan. Misalnya penjualan buku kuliah akan dipengaruhi oleh pola musiman. Penjualan buku akan meningkat pada awal semester disekitar bulan agustus dan kemudian akan menurun kembali sampai bulan desember. Penjualan akan meningkat kembali kalau perkuliahan

(38)

17

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta akan kembali dimulai pada semester kedua dibulan januari. Pola ini terus berlangsung dari tahun ketahun. Contoh lain adalah penjualan kebutuhan pokok pada supermarket pada awal bulan penjualan akan meningkat drastis karena waktu gajian tiba dan kemudian akan terus menurun hingga akhir bulan. Setelah tiba waktu gajian diawal bulan maka penjualan akan kembali meningkat. Pola ini akan berlangsung setiap bulannya.

d. Komponen Tak Beraturan

Komponen keempat dari data time series adalah komponen tak beraturan yang tidak mempunyai pola. Dalam banyak kasus data time series seringkali tidak menunjukan adanya komponen, trend, siklus atau musiman. Data yang tidak mempunyai pola ini seringkali karena data time series terjadi secara acak sehingga kita sulit untuk memprediksikan.

2.3 Peramalan (Forecasting)

Forecasting adalah peramalan atau perkiraan mengenai sesuatu yang belum

terjadi. Ramalan yang dilakukan pada umumnya akan berdasarkan data yang terdapat pada masa lampau yang dianalisis dengan metode-metode tertentu.

Forecasting diupayakan dibuat dapat meminumumkan pengaruh ketidakpastian

tersebut, dengan kata lain bertujuan mendapatkan ramalan yang bisa meminimumkan kesalahan meramal (forecast error) yang biasanya diukur dengan

(39)

18

Mean Absolute Deviation, Absolute Error, dan sebagainya. Peramalan merupakan

alat bantu yang sangat penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien (Subagyo, 1986).

Peramalan permintaan memiliki karakteristik tertentu yang berlaku secara umum. Karakteristik ini harus diperhatikan untuk menilai hasil suatu proses peramalan permintaan dan metode peramalan yang digunakan. Karakteristik peramalan yaitu faktor penyebab yang berlaku di masa lalu diasumsikan akan berlaku juga di masa yang akan datangg, dan peramalan tidak pernah sempurna, permintaan aktual selalu berbeda dengan permintaan yang diramalkan (Baroto, 2002).

Penggunaan berbagai model peramalan akan memberikan nilai ramalan yang berbeda dan derajat dari galat peramalan (forecast error) yang berbeda pula. Seni dalam melakukan peramalan adalah memilih model peramalan terbaik yang mampu mengidentifikasi dan menanggapi pula aktivitas historis dari data. Model model peramalan dapat dikelompokan ke dalam dua kelompok utama yaitu intrinsik dan ekstrinsik. Metode kualitatif ditujukan untuk peramalan terhadap produk baru, pasar baru, proses baru, perubahan sosial dari masyarakat, perubahan teknologi, atau penyesuaian terhadap ramalan-ramalan berdasarkan metode kuantitatif.

(40)

19

2.3.1 Metode Peramalan

Metode peramalan dapat dikelompokan menjadi metode kulitatif dan kuantitatif, metode kuantitatif metode yang sering digunakan dalam peramalan dan lebih powerfull dari pada metode kualitatif metode kuantitatif akan berhasil dengan baik dalam nilai data time series dikemudian hari tergantung dari tiga ketersediaan yaitu data sebelumnya atau seringkali disebut data hisotris, semua historis sebelumnya dapat dikuantitatifkan dan asumsi bahwa data sebelumnya akan mempunyai pola yang sama dikemudian hari.

Metode peramalan kuantitatif ini kemudian dapat dikelompokkan lagi menjadi analisis time series dan analisis kasual atau regresi. Analisis time series ini mendasarkan bahwa perilaku data masa mendatang merupakan cerminan perilaku data sebelumnya. Dengan kata lain analisis time series merupakan peramalan nilai dimasa mendatang yang hanya berdasarkan perilaku data sebelumnya. ada beberapa metode time series yaitu smoothing, trend dan trend yang disesuaikan secara musiman.

Metode analisis kasual atau atau analisis regresi berdasarkan pada asumsi bahwa nilai dimasa mendatang disebabkan adanya pegaruh dengan satu atau lebih variable yang lain.

Selain dengan menggunakan metode kuantitatif kita juga bisa melakukan peramalan data time series dimasa mendatang dengan menggunakan metode peramalan kualitatif. Metode peramalan kualitatif ini didasarkan pada keahlian yang dimiliki seseorang yang mempunyai pengalaman yang cukup lama dalam

(41)

(42)

21

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta pengamatan yang baru dilakukan. Jika nilai alpha bernilai mendekati 1 maka hanya pengamatan terbaru yang digunakan secara eksklusif. Sebaliknya bila alpha mendekati 0 maka pengamatan yang lain dihitung dengan bobot sepadan dengan yang terbaru (Mohammad Irfan Raden, 2018). Rumus dari metode Exponential Smoothing adalah sebagai berikut :

= + α ( )

Dimana :

Ft = Nilai hasil peramalan periode sebelumnya

Ft +1 = Nilai peramalan periode yang ingin dicari

α = Nilai alpha yang merupakan konstanta pemulusan untuk data (0 < a < 1)

Xt = Nilai aktual permintaan periode sebelumnya

Berikut adalah contoh implementasi metode single exponential smoothing untuk melakukan prediksi penjulan pada periode tahun 2019 berdasarkan data historis periode 2012 sampai dengan 2018. Diketahui data historis periode 2012 s/d 2018 adalah sebagai berikut :

(43)

22

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Tabel 2.1 Contoh data historis 2012 s/d 2019

no periode nilai aktual

1 2012 3340 2 2013 2305 3 2014 2290 4 2015 2256 5 2016 2205 6 2017 2201 7 2018 1995 8 2019

Dengan nilai alpha sebesar 0.7, berikut adalah perhitungan untuk memprediksi nilai permintaan pada periode tahun 2019.

1. Untuk nilai prediksi periode tahun 2012, dikarenakan tidak ada nilai prediksi untuk periode sebelumnya maka nilai prediksi periode sebelumnya dianggap 0

2. Nilai prediksi periode tahun 2013 F1+1 = 0 + 0.7(3340 - 0)

F1+1 = 0 + 0.7(3340)

F1+1 = 0 + 2338

F1+1 = 2338

F2+1 = 2338 + 0.7(-33)

F2+1 = 2338 + (-23.1)

(44)

23

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta 4. Nilai prediksi periode tahun 2015

F3+1 = 2315 + 0.7(2290 - 2315)

F3+1 = 2315 + 0.7(-25)

F3+1 = 2315 + (-17.5)

F3+1 = 2297

F4+1 = 2297 + 0.7(-41)

F4+1 = 2297 + (-28.7)

F4+1 = 2268

F5+1 = 2268 + 0.7(-63)

F5+1 = 2268 + (-42.1)

F5+1 = 2224

F6+1 = 2224 + 0.7(-23)

F6+1 = 2224 + (-16.1)

(45)

24

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta 8. Nilai prediksi periode tahun 2019

F7+1 = 2208 + 0.7(1995 - 2208)

F7+1 = 2208 + 0.7(-213)

F7+1 = 2208 + (-149.1)

F7+1 = 2059

Berikut adalah hasil keseluruhan dari proses prediksi nilai permintaan untuk periode 2019 :

Tabel 2.2 Contoh hasil prediksi periode tahun 2019

no periode nilai aktual nilai prediksi

1 2012 3340 0 2 2013 2305 2338 3 2014 2290 2315 4 2015 2256 2297 5 2016 2205 2268 6 2017 2201 2224 7 2018 1995 2208 8 2019 2059

2.3.3 Holt Double Exponential Smoothing

Holt double exponential smoothing merupakan model yang dikemukakan oleh Holt, model ini biasanya digunakan pada data dengan trend linear yang tidak dipengaruhi oleh musim (Mansyur et al, 2015). Dalam melakukan pemulusan digunakan parameter yang berbeda dari data aktual. Setelah dilakukan pemulusan (smoothing) kemudian akan dilakukan estimasi trend. Model Holt menggunakan dua parameter yaitu α (alpha) dan β (beta) (Hartono, 2012). Rumus yang

(46)

25

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta digunakan dalam metode Holt double exponential smoothing untuk melakukan pemulusan dan mencari estimasi trend adalah sebagai berikut :

At = α Yt + (1 - α)(At-1 + Tt-1)

Dimana :

At : Nilai pemulusan periode ke-n

α : Alpha atau parameter pemulusan untuk data (0 < α < 1) Yt : Nilai aktual periode ke-n

At-1 : Nilai pemulusan periode sebelumnya Tt-1 : Nilai estimasi trend periode sebelumnya

Tt = β (At - At-1) + (1 - β) Tt-1

Dimana :

Tt : Nilai estimasi trend periode ke-n

β : Beta atau parameter pemulusan untuk estimasi trend (0 < β < 1) At : Nilai pemulusan periode ke-n

At-1 : Nilai pemulusan periode sebelumnya Tt-1 : Nilai estimasi trend periode sebelumnya

Untuk menghitung nilai pemulusan dibutuhkan nilai pemulusan periode pertama (A1), namun karena nilai pemulusan A1 pada periode ke-1 (t1) tidak diketahui

(47)

26

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta pertama sehingga A1 = Y1. Sedangkan untuk angka estimasi trend (T1) dapat

diaasumsikan bahwa T1 = Y2 – Y1, Sedangkan untuk menghitung nilai prediksi

pada periode selanjutnya digunakan rumus sebagai berikut :

̂_t+p_{= A}_t_{+ T}_t_P

Dimana :

̂t+p : Nilai prediksi periode ke-n

At : Nilai pemulusan periode ke-n TtP : Nilai estimasi trend periode ke-n

Dan berikut adalah contoh implementasi metode Holt double exponential smoothing untuk memprediksi permintaan souvenir pada periode juli 2017 dari data historis berikut :

Tabel 2.3 Contoh data historis penjualan souvenir

x periode Data Aktual

1 Jul-16 600 2 Aug-16 1250 3 Sep-16 2550 4 Oct-16 1200 5 Nov-16 1150 6 Dec-16 2050 7 Jan-17 950 8 Feb-17 820 9 Mar-17 1600 10 Apr-17 2650 11 May-17 1000 12 Jun-17 960

(48)

27

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Proses prediksi dengan metode Holt double exponential smoothing dilakukan dengan nilai α (alpha) 0.8 dan β (beta) 0.6, dan berikut adalah proses prediksi terhadap data historis diatas :

1. Dikarenakan tidak ada data sebelum periode juli 2016 maka nilai prediksi untuk periode ini tidak dpaat dihitung.

2. Perhitungan periode agustus 2016 :  Pemulusan terhadap data

A2 = (0.8) (1250) + (1 - 0.8) (600 + 650)

A2 = 1000 + (0.2) (1250)

A2 = 1000 + 250

A2 = 1250

 Pemulusan terhadap trend

T2 = (0.6) (1250 - 600) + (1 - 0.6) (650)

T2 = 390 + 260

T2 = 650

 Nilai prediksi

̂2 = 1250 + 650 = 1900

3. Perhitungan periode september 2016 :  Pemulusan terhadap data

A3 = (0.8) (2550) + (1 - 0.8) (1250 + 650)

A3 = 2040 + (0.2) (1900)

A3 = 2040 + 380

(49)

28

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta  Pemulusan terhadap trend

T3 = (0.6) (2420 - 1250) + (1 - 0.6) (650)

T3 = 702 + 260

T3 = 962

 Nilai prediksi

̂3 = 2420 + 962= 3382

4. Perhitungan periode oktober 2016 :  Pemulusan terhadap data

A4 = (0.8) (1200) + (1 - 0.8) (2420 + 962)

A4 = 960 + (0.2) (3382)

A4 = 960 + 676.4

A4 = 1636.4

T4 = (0.6) (1636.4 - 2420) + (1 - 0.6) (962)

T4 = -470.16 + 384.8

T4 = -85.36

 Nilai prediksi

̂4 = 1636.4 + (-85.36) = 1551.04 = 1551

5. Perhitungan periode november 2016 :  Pemulusan terhadap data

A4 = (0.8) (1150) + (1 - 0.8) (1636.4 + (-85.36))

A4 = 920 + (0.2) (1551.04)

(50)

29

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta A4 = 1230.208

T4 = (0.6) (1230.208 - 1636.4) + (1 - 0.6) (-85.36)

T4 = -406.192 + (-34.144)

T4 = -440.336

 Nilai prediksi

̂4 = 1230.208 + (-440.336) = 789.872 = 789

6. Perhitungan periode desember 2016 :  Pemulusan terhadap data

A4 = (0.8) (2050) + (1 - 0.8) (1230.208 + (-440.336))

A4 = 1640 + (0.2) (789.872)

A4 = 1640 + 157.9744

A4 = 1797.9744

T4 = (0.6) (1797.9744 - 1230.208) + (1 - 0.6) (-440.336)

T4 = 340.65984 + (-176.1344)

T4 = 164.52544

 Nilai prediksi

̂4 = 1797.9744 + 164.52544 = 1962.49984 = 1963

7. Perhitungan periode januari 2017 :  Pemulusan terhadap data

A4 = (0.8) (950) + (1 - 0.8) (1797.9744 + 164.52544)

(51)

30

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta A4 = 760 + 392.499968

A4 = 1152.499968

T4 = (0.6) (1152.499968 - 1797.9744) + (1 - 0.6) (164.52544)

T4 = -645.474432 + 65.810176

T4 = -579.664256

 Nilai prediksi

̂4 = 1152.499968 + (-579.664256) = 572.835712 = 573

8. Perhitungan periode februari 2017 :  Pemulusan terhadap data

A4 = (0.8) (820) + (1 - 0.8) (1152.499968 + (-579.664256))

A4 = 656 + (0.2) (572.835712)

A4 = 656 + 114.5671424

A4 = 770.5671424

T4 = (0.6) (770.5671424 - 1152.499968) + (1 - 0.6) (-579.664256)

T4 = -229.15969536 + (-231.8657024)

T4 = -461.02539776

 Nilai prediksi

̂4 = 770.5671424 + (-461.02539776) = 309.54174464 = 310

9. Perhitungan periode maret 2017 :  Pemulusan terhadap data

(52)

31

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta A4 = 1280 + (0.2) (309.54174464)

A4 = 1280 + 61.908348928

A4 = 1341.908348928

T4 = (0.6) (1341.908348928 - 770.5671424) + (1 - 0.6) (-461.02539776) T4 = 342.8047239168 + (-184.410159104) T4 = 158.3945648128  Nilai prediksi ̂4 = 1341.908348928 + 158.3945648128 = 1500.3029137408 = 1500

10. Perhitungan periode april 2017 :  Pemulusan terhadap data

A4 = (0.8) (2650) + (1 - 0.8) (1341.908348928 + 158.3945648128)

A4 = 2120 + (0.2) (1500.3029137408)

A4 = 2120 + 300.06058274816

A4 = 2420.06058274816

T4 = (0.6) (2420.06058274816 - 1341.908348928) + (1 - 0.6)

(158.3945648128)

T4 = 646.891340292096 + 63.35782592512

(53)

32

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta  Nilai prediksi

̂4 = 2420.06058274816 + 710.249166217216 = 3130.309748965376

= 3130

11. Perhitungan periode mei 2017 :  Pemulusan terhadap data

A4 = (0.8) (1000) + (1 - 0.8) (2420.06058274816 +

710.249166217216)

A4 = 800 + (0.2) (3130.309748965376)

A4 = 800 + 626.0619497930752

A4 = 1426.061949793075

T4 = (0.6) (1426.061949793075 - 2420.06058274816) + (1 - 0.6) (710.249166217216) T4 = -596.399179773051 + 284.0996664868864 T4 = -312.2995132861646  Nilai prediksi ̂4 = 1426.061949793075 + (-312.2995132861646) = 1113.76243650691 = 1114 12. Perhitungan periode juni 2017 :

 Pemulusan terhadap data

A4 = (0.8) (960) + (1 - 0.8) (1426.061949793075 +

(-312.2995132861646))

(54)

33

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta A4 = 768 + 222.7524873013821

A4 = 990.7524873013821

T4 = (0.6) (990.7524873013821 - 1426.061949793075) + (1 - 0.6) (-312.2995132861646) T4 = -261.1856774950157 + (-124.9198053144658) T4 = -386.1054828094815  Nilai prediksi ̂4 = 990.7524873013821 + (-386.1054828094815) = 604.6470044919006 = 605

Berikut adalah hasil untuk prediksi seluruh periode dengan metode Holt double exponential smoothing :

Tabel 2.4 Hasil prediksi dengan metode Holt double exponential smoothing

x periode Data Aktual Nilai prediksi 1 Jul-16 600 2 Aug-16 1250 1900 3 Sep-16 2550 3382 4 Oct-16 1200 1551 5 Nov-16 1150 789 6 Dec-16 2050 1963 7 Jan-17 950 573 8 Feb-17 820 310 9 Mar-17 1600 1500 10 Apr-17 2650 3130 11 May-17 1000 1114 12 Jun-17 960 605 13 Jul-17 605

(55)

34

2.3.4 Holt-Winters Exponential Smoothing

Holt-Winters Exponential Smoothing digunakan untuk data yang mengandung trend dan musiman, dimana Holt-Winters Exponential Smoothing memerlukan tiga parameter yaitu alpha (α). Dimana alpha (α) merupakan parameter yang mengontrol penghalusan relatif pada pengamatan yang baru dilakukan. Jika nilai alpha bernilai mendekati 1 maka hanya pengamatan terbaru yang digunakan secara eksklusif. Sebaliknya bila alpha mendekati 0 maka pengamatan yang lain dihitung dengan bobot sepadan dengan yang terbaru. Beta (β) merupakan parameter yang mengontrol penghalusan relative pada pengamatan yang baru dilakukan untuk mengestimasi kemunculan trend. Dan gamma (γ) merupakan parameter yang mengontrol penghalusan relatif pada pengamatan yang baru dilakukan untuk mengestimasi kemunculan unsur musiman (Mohammad Irfan Raden, 2018). Terdapat dua model Holt-Winter yaitu Multipilcative Seasonal model dan additive seasonal model.

Sebelum melakukan proses prediksi dengan metode Holt-Winter exponential smoothing, dilakukan terlebih dahulu merata-rata nilai musiman pada data historis yang ada dengan menjumlah tiap 12 periode dan hasilnya di bagi 12, dengan rumus berikut :

Deseasonal Initialx+1 =

(56)

35

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Dimana :

Deseasonal Initial = rata-rata nilai musiman D = Jumlah permintaan

X = Baris ke-n

Untuk merata-rata nilai musiman dimulai dari menjumlahkan angka permintaan data ke-1 (Dx+1) sampai dengan data ke-12 (Dx+12) dimana untuk nilai

awal x dimulai dari angka 0. Setelah itu menghitung nilai rata-rata musiman dari data ke-2 sampai dengan data ke-13 dimana nilai x meningkat menjadi 1 dan perhitungan nilai rata-rata musiman terus dilakukan hingga data ke n – 11 sampai dengan data ke n.

Ketika nilai rata-rata musiman sudah didapatkan, langkah selanjutnya adalah menghitung pusat nilai rata musiman dengan menjumlah 6 baris nilai rata-rata musiman yang hasilnya dibagi 6, dengan rumus berikut :

Deseasonal Centerx+1 =

Dimana :

Deseasonal Center = pusat nilai rata-rata musiman DI = nilai rata-rata musiman

(57)

36

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Setelah nilai rata-rata data historis dihitung, maka selanjunya menentukan nilai awal faktor trend yang merupakan gradient garis lurus (nilai kemiringan suatu garis) dan nilai awal faktor level yang merupakan y intercept atau konstanta garis lurus dengan terlebih dahulu menjumlah nilai X, X2 dan X * Deseasonal Center. Dan rumus perhitungan untuk mencari nilai awal faktor trend dan level adalah sebagai berikut : Level : L0 = – – Trend : T0 = – – Dimana : Y = Deseasonal Center X = Baris ke-n

(58)

37

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Setelah nilai awal faktor trend dan level dihitung, selanjutnya di cari nilai awal faktor musiman dengan langkah-langkah sebagai berikut :

 Mencari estimasi permintaan dengan rumus perhitungan : ̂ = L0 + tT0

Dimana :

̂ = estimasi permintaan L0 = nilai awal faktor level

T0 = nilai awal faktor trend

t = periode ke-n

 Mencari estimasi musiman dengan rumus perhitungan : ̂ = Dimana : ̂ = estimasi musiman D = nilai permintaan Dt = estimasi permintaan

 Merata-rata estimasi musiman ̃ ̃

Dimana :

St = rata-rata estimasi musiman ̂ = estimasi musiman periode ke-n

(59)

38

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Setelah semua nilai awal untuk faktor level, trend dan musiman didapat, selanjutnya dapat dilakukan proses prediksi dengan metode Holt-Winter exponential smoothing. Pada model perkalian (multiplicative) didasarkan pada tiga persamaan pemulusan, yaitu untuk unsur level dari data, untuk unsur trend, dan untuk unsur musiman. Persamaan smoothing dengan metode ini untuk model perkalian diberikan dengan persamaan berikut :

a. Pemulusan Level

Lt = α + (1 - α)(Lt-1 + Tt-1)

Dimana :

Lt = nilai level periode ke-n α = nilai alpha

Dt = jumlah permintaan periode ke-n St = estimasi musiman periode ke-n Lt-1 = nilai level periode sebelumnya

(60)

39

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta b. Pemulusan Trend

Tt = β (Lt – Lt-1)+ (1 - β) Tt-1

Dimana :

Tt = nilai trend periode ke-n β = nilai beta

Lt = nilai level periode ke-n

Lt-1 = nilai level periode sebelumnya

Tt-1 = nilai trend periode sebelumnya

c. Pemulusan Musiman

St = γ

+ (1 – γ) St-L

Dimana :

St = nilai musiman periode ke-n γ = nilai gamma

Dt = jumlah permintaan periode ke-n Lt = nilai level periode ke-n

(61)

40

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Ketika nilai level, trend dan musiman untuk semua periode sudah ditemukan, maka nilai prediksi untuk semua periode dapat dihitung dengan rumus berikut :

Ft = (Lt-1 + Tt-1)St

Dimana :

Ft = nilai prediksi periode ke-n

Lt-1 = nilai level periode sebelumnya

Tt-1 = nilai trend periode sebelumnya

St = nilai musiman periode ke-n

Berikut adalah contoh implementasi metode Holt-Winter exponential

smoothing untuk melakukan prediksi penjulan pada periode januari 2017

berdasarkan data historis periode januari 2015 sampai dengan desember 2016 :

Diketahui data historis permintaan obat paracetamol untuk periode januari 2015 s/d desember 2016 adalah sebagai berikut :

(62)

41

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Tabel 2.5 Data historis permintaan obat paracetamol periode januari 2015 s/d desember

2016

x periode angka permintaan aktual

1 Jan-15 1205 2 Feb-15 1183 3 Mar-15 1186 4 Apr-15 1242 5 May-15 1202 6 Jun-15 1213 7 Jul-15 1238 8 Aug-15 1202 9 Sep-15 1214 10 Oct-15 1234 11 Nov-15 1214 12 Dec-15 1224 13 Jan-16 1268 14 Feb-16 1242 15 Mar-16 1256 16 Apr-16 1342 17 May-16 1269 18 Jun-16 1271 19 Jul-16 1304 20 Aug-16 1265 21 Sep-16 1273 22 Oct-16 1334 23 Nov-16 1272 24 Dec-16 1284

Dengan nilai alpha(α) 0.1, beta(β) 0.1 dan gamma(γ) 0.2, berikut adalah langkah-langkah perhitungan untuk prediksi nilai permintaan obat paracetamol untuk periode januari 2017 :

(63)

(64)

43

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Ketika nilai rata-rata musiman sudah didapatkan, langkah selanjutnya adalah menghitung pusat nilai rata musiman dengan menjumlah 6 baris nilai rata-rata musiman yang hasilnya dibagi 6, dengan rumus berikut :

Deseasonal Centerx+1 =

Dan berikut gambaran untuk perhitungan pusat nilai rata-rata :

(65)

44

 Menghitung nilai awal level dan trend

Setelah nilai rata-rata data historis dihitung, maka nilai awal faktor trend yang merupakan gradient garis lurus (nilai kemiringan suatu garis) dan nilai awal faktor level yang merupakan y intercept atau konstanta garis lurus dengan terlebih dahulu menjumlah nilai X, deseasonal center, X2 dan X * Deseasonal Center, berikut adalah hasil perhitungannya :

Tabel 2.6 Hasil penjumlahan nilai X, deseasonal center, X2 dan X * Deseasonal Center

x Deseasonal Center X2 X * Deseasonal Center 1 1227.36111 1 1227.361111 2 1233.15278 4 2466.305556 3 1238.98611 9 3716.958333 4 1244.875 16 4979.5 5 1250.61111 25 6253.055556 6 1256.34722 36 7538.083333 7 1261.95833 49 8833.708333 8 1267.59722 64 10140.77778 36 9980.88889 204 45155.75

Dan rumus perhitungan untuk mencari nilai awal faktor trend dan level adalah sebagai berikut :

= 5.755952261904762 = 5.75595

(67)

46

 Menghitung nilai awal faktor musiman

Setelah nilai awal faktor trend dan level dihitung, selanjutnya di cari nilai awal faktor musiman dengan langkah-langkah sebagai berikut :

 Perhitungan estimasi permintaan, contoh untuk perhitungan periode ke-1: ̂ = L0 + tT0

̂ = 1221.71 + (1) (5.75595)

̂ = 1221.71 + 5.75595 = 1227.465277381

Dan berikut adalah hasil untuk perhitungan estimasi permintaan seluruh periode data historis :

Tabel 2.7 Hasil estimasi perhitungan (Dt)

x Dt 1 1227.465278 2 1233.22123 3 1238.977183 4 1244.733135 5 1250.489087 6 1256.24504 7 1262.000992 8 1267.756944 9 1273.512897 10 1279.268849 11 1285.024802 12 1290.780754 13 1296.536706 14 1302.292659 15 1308.048611 16 1313.804563 17 1319.560516 18 1325.316468

(68)

47

x Dt 19 1331.072421 20 1336.828373 21 1342.584325 22 1348.340278 23 1354.09623 24 1359.852183

 Perhitungan estimasi musiman, berikut contoh untuk perhitungan periode ke-1 :

̂ =

0.98169783033012

Jika rumus diatas diimplemetasikan pada seluruh periode data historis, maka hasilnya adalah sebagai berikut :

Tabel 2.8 Hasil estimasi musiman

x Demand Dt S 1 1205 1227.46528 0.98169783 2 1183 1233.22123 0.95927638 3 1186 1238.97718 0.9572412 4 1242 1244.73313 0.99780424 5 1202 1250.48909 0.9612239 6 1213 1256.24504 0.96557595 7 1238 1262.00099 0.9809818 8 1202 1267.75694 0.94813127 9 1214 1273.5129 0.95326871 10 1234 1279.26885 0.9646135 11 1214 1285.0248 0.94472885 12 1224 1290.78075 0.94826329

(69)

48

x Demand Dt S 13 1268 1296.53671 0.97799005 14 1242 1302.29266 0.95370268 15 1256 1308.04861 0.96020896 16 1342 1313.80456 1.02146091 17 1269 1319.56052 0.96168382 18 1271 1325.31647 0.95901623 19 1304 1331.07242 0.9796612 20 1265 1336.82837 0.94626956 21 1273 1342.58433 0.94817136 22 1334 1348.34028 0.9893645 23 1272 1354.09623 0.93937194 24 1284 1359.85218 0.94422027

 Menghitung nilai rata-rata estimasi musiman, berikut contoh untuk periode ke-1 ̃ ̃ = 0.979843940832495

(70)

49

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Dan berikut adalah hasil dari perhitungan nilai rata-rata estimasi musiman pada satu season/tahun pertama :

(71)

50

 Menghitung nilai Level, Trend dan seasonal

Untuk nilai seasonal pertama (tahun pertama) dapat menggunakan nilai rata-rata estimasi musiman (initial seasonal), sehingga hasilny adalah sebagai berikut :

Tabel 2.9 Nilai seasonal / tahun pertama

x Demand Initial S St Lt Tt 1 1205 0.97984394 0.97984394 2 1183 0.95648953 0.95648953 3 1186 0.95872508 0.95872508 4 1242 1.00963257 1.00963257 5 1202 0.96145386 0.96145386 6 1213 0.96229609 0.96229609 7 1238 0.9803215 0.9803215 8 1202 0.94720042 0.94720042 9 1214 0.95072003 0.95072003 10 1234 0.976989 0.976989 11 1214 0.94205039 0.94205039 12 1224 0.94624178 0.94624178 13 1268 14 1242 15 1256 16 1342 17 1269 18 1271 19 1304 20 1265 21 1273 22 1334 23 1272 24 1284

(72)

51

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Setelah didapatkan nilai seasonal untuk tahun pertama, maka nila level dapat dicari seperti pada contoh berikut :

Lt =

α

+ (1 - α)(L

t-1

+ T

t-1

)

L1 = 0.1 + (1 – 0.1)(1221.709325 + 5.755952381) L1 = 0.1 * 1229.7877 + (0.9)(1227.465277381) L1 = 122.97877 + 1104.7187496429 L1 = 1227.6975

Pada contoh diatas, dikarenakan pada periode pertama tidak terdapat nilai level dan trend periode sebelumnya (Lt-1 dan Tt-1), maka yang dipakai adalah nilai

awal level dan trend yang sudah dihitung sebelumnya. Setelah nilai level didapatkan nilai ini digunakan sebagai bagian rumus untuk mencari nilai trend seperti contoh berikut :

Tt = β (Lt – Lt-1)+ (1 - β) Tt-1

T1 = 0.1 (1227.6975 – 1221.709325)+ (1 – 0.1)(5.755952381)

T1 = 0.1 (5.988175) + (0.9)(5.755952381)

T1 = 0.5988175 + 5.1803571429