PENAMBAHAN INDUKTOR SECARA SERI DENGAN EKSITASI KAPASITOR PADA GENERATOR INDUKSI SEKALIGUS MEREDAM HARMONISA

(1)

PENAMBAHAN INDUKTOR SECARA SERI DENGAN EKSITASI KAPASITOR

PADA GENERATOR INDUKSI SEKALIGUS

MEREDAM HARMONISA

Supri Hardi1

Jurusan Teknik Elektro Politeknik Negeri Lhokseumawe

Abstrak

Pengoperasian motor induksi sebagai generator induksi ternyata membangkitkan harmonisa. Permasalahan yang ingin dibahas dalam penelitian ini yaitu seberapa besar harmonisa yang terjadi akibat kumparan generator induksi yang dibangkitkan tanpa harus menghubungkan beban non linier. Kemudian bagaimana penambahan Induktor yang diserikan dengan kapasitor dalam memfilter harmonisa yang sekaligus pemberi daya reaktif. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan tingkat peredaman harmonisa tegangan dan harmonisa arus dengan menambahkan induktor secara seri dengan kapasitor yang sekaligus sebagai pemberi daya reaktif pada motor induksi sebagai generator. Metode penelitian yang digunakan yaitu metode pengujian dan pengukuran. THD tegangan kondisi tanpa beban sebesar 62,9 %. THD tegangan kondisi berbeban tanpa Induktor sebesar 63,5 % dan THD arus pada kondisi tersebut sebesar 83,9%. THD tegangan kondisi berbeban dengan Induktor L = 1,2 H sebesar 64,7 % dan THD arus pada kondisi tersebut sebesar 68,3%. Disini dapat dilihat bahwa dengan penambahan Induktor L mengakibatkan THD arus menurun dari 83,9% menjadi 68,3%.

Kata kunci : Generator Induksi, Harmonisa, Induktor, Kapasitor

1. Pendahuluan

Motor induksi banyak digunakan sebagai pembangkit (generator) dan diaplikasikan pada sistem pembangkit alternatif atau sumber energi baru misalnya

pembangkit tenaga angin, dan

mikrohidro/minihidro. Pada umumnya bila dilakukan pembebanan pada generator induksi akan mengakibatkan penurunan tegangan dan putaran, terlebih lagi beban induktif (I ketut perdana putra, 2008).

Pengujian dan pengukuran yang telah dilakukan pada daya motor 1,5 kW, 4 kutub yang dilakukan menunjukan bahwa pada kondisi beban nol kenaikan putaran adalah sebanding dengan kenaikan tegangan. Tegangan konstan generator induksi sebesar 220 volt dicapai pada putaran 1499 rpm untuk kapasitor sebesar 30 uF, pada 1480 rpm untuk 32 uF, dan 1441 rpm untuk kapasitor 35 uF. Pada beban resistif dan tegangan dijaga konstan, semakin tinggi putaran maka daya yang dihasilkan semakin besar. Besar daya maksimum sebagai fungsi

putaran terjadi pada nilai kapasitor 35 uF. Pada kondisi beban resistif dengan putaran dijaga konstan, maka frekuensi yang dihasilkan juga konstan (Gagarin Chairul Irianto, 2004).

Pengoperasian motor induksi sebagai generator induksi ternyata membangkitkan harmonisa yang tinggi juga sebelum dibebani oleh beban nonlinier. Sehingga permasalahan yang ingin dibahas dalam penelitian ini yaitu seberapa besar harmonisa yang terjadi akibat kumparan generator induksi yang dibangkitkan tanpa harus menghubungkan beban non linier. Kemudian bagaimana filter

single tuned dalam meredam harmonisa,

serta bagaimana dengan penambahan Induktor dalam memfilter harmonisanya yang sekaligus pemberi daya reaktif.

Hasil penelitian ini nantinya dapat diaplikasikan pada pembakit-pembangkit listrik kecil dengan sumber energi yang tersedia pada sebuah daerah tersebut. Pembangkit-pembangkit tersebut dapat berupa tenaga mikro/minihidro yang

(2)

menggunakan motor induksi sebagai generator.

Penelitian ini secara keseluruhan bertujuan untuk mendapatkan tingkat peredaman harmonisa tegangan dan harmonisa arus dengan menambahkan induktor secara seri dengan kapasitor yang sekaligus sebagai pemberi daya reaktif pada motor induksi sebagai generator. Menurut tahapan penelitian yang akan dikerjakan ada dua tujuan yang akan dicapai, yaitu:

 Mendapatkan besar harmonisa yang dibangkitkan oleh generator induksi tanpa dihubungkan dengan beban nonlinier.

 Untuk mendapatkan besar kapasitas kapasitor dan induktor sebagai filter single tuned untuk meredam harmonisa dan sekaligus pembangkit tegangan awal.

2. Pembangkitan Tegangan Generator Induksi

Terjadinya pembangkitan tegangan generator induksi akibat adanya maknit sisa pada rotor. Kapasitor yang digunakan harus sudah mempunyai muatan, sehingga terjadi tegangan awal pada pembangkit tegangan pada generator induksi. Pembangkitan tegangan akan terjadi bila pada rotor terdapat magnet sisa atau kapasitor yang masih menyimpan muatan yang dihubungkan ke generator induksi, dengan demikian akan mengalir arus pada rangkaian. Dengan adanya arus pada rangkaian tersebut maka akan menghasilakn fluks magnet pada celah udara antara kumparan stator dan rotor, sehingga pada kumparan stator akan membangkitkan tegangan induksi sebesar V1.

Tegangan V1 selanjutnya akan

mengakibatkan arus mengalir kembali ke kapasitor sebesar I1. Arus tersebut akan

menambah besar magnet pada celah udara sehingga tegangan kumparan stator akan menjadi V2. Tegangan V2 selanjutnya akan

mengakibatkan arus mengalir kembali ke kapasitor sebesar I2 selanjutnya tegangan

terus meningkat pada kumparan stator sampai pada nilai tegangan generator induksi sesuai nilai tegangan kapasitor. Setelah sama tegangan generator induksi dengan tegangan kapasitor maka tegangan yang dibangkitkan

tidak bertambah lagi seperti terlihat pada Gambar 2.2 yaitu hubungan tegangan dengan arus kapasitor.

Gambar 1. Hubungan tegangan dengan arus kapasitor.

Generator Induksi lebih sederhana dibanding generator synchronous. Motor induksi lebih mudah untuk beroperasi, mengendalikan, dan memelihara, tidak mempunyai permasalahan sinkronisasi, dan hemat (Bansal R.C).

3. Pembangkitan Harmonisa pada Mesin Listrik

Pada mesin listrik yang berputar baik

motor maupun generator juga

membangkitkan harmonisa. harmonisa pada mesin listrik ini dapat terjadi karena stator maupun slot rotor yang tidak simetris ataupun ketidak seimbangan pada kumparan tiga fasanya. harmonisa yang terjadi akan menginduksikan GGL pada kumparan stator dengan frekuensi yang samadengan perbandingan antara kecepatan dengan panjang gelombangnya. resultan dari gaya gerak magnet (GGM) yang terjadi pada mesin akan memproduksi harmonisa yang bergantung pada frekuensi kecepatan. harmonisa tambahan dapat terjadi apabila inti magnet yang mengalami kejenuhan (de la rosa, Francisco. C, 2006)

4. Pemasangan Kapasitor

Nilai kapasitor yang dipasang sangat menentukan terbangkitnya tegangan atau tidak. Untuk terbangkitnya tegangan generator induksi, nilai kapasitor yang dipasang harus lebih besar dari nilai kapasitor minimum yang diperlukan untuk proses eksitasi. Jika kapasitor yang dipasang

(3)

lebih kecil dari kapasitor minimum yang diperlukan, maka proses pembangkitan tegangan tidak akan berhasil. Proses eksitasi sendiri pada mesin induksi telah diteliti oleh para ahli selama beberapa dekade. Bila kapasitor dihubungkan sepanjang terminal stator mesin induksi dimana mesin ini digerakkan oleh suatu penggerak awal (prime mover) eksternal, maka tegangan akan diinduksikan ke terminal-terminalnya. Gaya gerak listrik (ggl) dan arus induksi pada belitan stator yang dipengaruhi oleh kejenuhan magnetik mesin akan terus meningkat sampai kondisi kedaan tunak tercapai. Pada titik operasi ini tegangan dan arus akan distabilisasi oleh nilai puncak dan frekuensi yang diberikan. Agar eksitasi sendiri dapat terjadi maka harus diperhatikan hubungan antara nilai kapasitansi dan kecepatan minimum. Untuk mode operasi mesin yang berdiri sendiri, harus diupayakan agar generator induksi beroperasi pada daerah jenuh. Hal ini akan menjamin agar hanya satu titik perpotongan antara kurva magnetisasi dan garis reaktansi kapasitor yang menunjukkan kestabilan tegangan output pada keadaan berbeban seperti ditunjukkan pada Gambar 2.3.

Gambar 2. Kurva magnetisasi terhadap kestabilan tegangan output

Pada keadaan tidak berbeban, arus kapasitor Ic = V1/Xc harus sama dengan arus

magnetisasi Im = V1/Xm. Tegangan V1

merupakan fungsi dari Im secara linear meningkat sampai titik saturasi inti magnetik tercapai. Frekuensi output dari generator induksi tereksitasi sendiri adalah f = 1/(2π C

Xm) dan ω = 2 π f dimana C adalah

kapasitansi eksitasi sendiri (Erwin Dodu A.Y., 2009).

5. Perhitungan Nilai Kapasitor

Dasar perhitungan berdasarkan data name plate motor induksi tiga fasa yaitu daya, tegangan, arus, factor daya, dan besar putaran (Wasimudin surya S).

= √3 × × ×

= √3 × ×

= √ − _{……….. (1)}

Daya reaktif untuk perhitungan per fasa = Qc/3,

=

………(2)

Dimana:

Xc = Reaktansi yang diperlukan untuk menyediakan arus buta

C = Nilai kapasitor yang diperlukan untuk menyediakan arus buta

f = Frekuensi yang diinginkan

6. Menentukan parameter inductor L

Reaktansi filter L kita pilih nilai yang tertinggi dari pengukuran nilai harmonisa, dan nilai yang terbesar pada harmonisa ordo ke n (Krzysztof Piatek). Besar nilai reaktansi induktif filter yaitu:

……… (3)

Besar nilai L yaitu:

………….. (4)

7. METODE PENELITIAN

Metode penelitian yang digunakan yaitu metode pengujian dan pengukuran. Metode pengujian dan pengukuran dilakukan untuk mengetahui besar tegangan, arus, frekuensi, daya, factor daya, Harmonisa, putaran dan torsi generator induksi. Dari data pengukuran tersebut lalu menghitungan daya

= 1

2. . .

=

= 2

(4)

reaktif yang dibutuhkan untuk filter single tuned dan sekaligus pemberi daya rekatif kepada generator induksi. Pengujian generator induksi terhadap tegangan awal yang dibangkitkan dengan pemasangan kapasitor, selanjutnya dengan pemasangan induktor yang dihubung seri dengan kapasitor tersebut yang berfungsi sebagai filter single tuned.

Gambar 3. Gambar rangkaian pengujian

8. Data Peralatan uji

o Motor induksi 1.1 kW, 380 Volt, 2840 Rpm, PF 0,8, hubung bintang. o Kapasitor 30 uF, 400V, hubung

bintang

o inductor 1,2 H, 0,7 A

o Beban resistif regulator 500 Ohm hubung bintang

o Power Q plus MI 2492 (merk METREL)

9. Data pengukuran

Data Harmonisa generator induksi tanpa beban, dimana pada pengujian ini kapasitor dihubungkan ke generator induksi sebesar 30 uF, tanpa dihubungkan ke beban. Pengukuran dengan menggunakan PQ meter seperti Gambar 4 berikut.

Gambar 4. Bentuk gelombang tegangan generator induksi tanpa beban

Bentuk karakteristik besar harmonisa tegangan dan arus dapat dilihat pada Gambar 5 berikut,

Gambar 5. Karakteristik Harmonisa tegangan dan arus

Data pengukuran generator induksi tanpa beban dalam bentuk tabel yaitu tegangan fasa, arus fasa, daya, faktor daya, besar THD tegangan dan arus harmonisa, arus netral, dan frekuensi dapat dilihat pada Tabel 1 yang diambil dari data hasil pengukuran dengan alat ukur METREL.

Tabel 1 hasil pengukuran tegangan, arus, daya, faktor daya, THD tegangan dan arus

Symbol Name Unit L1 Total

U Phase voltage V 189.6

I Phase current A 0.98

S Apparent power kVA 0.2 0.6

P Active power kW 0.17 0.51

Q Reactive power kVAr -0.1 -0.3

PF PF 0.93 0.9

cosPhi cosinus Phi - - -

THD U Total harmonic distortion % 63.5 THD I Total harmonic distortion % - - - Inductive, Capacitive c c Uxx Phase to phase voltage V 329.1 THD Uxx Phase to phase voltage - THD % I null A 2.14 Freq 26

Data Harmonisa generator induksi tanpa beban, dimana pada pengujian ini

0 19.969 39.938 59.907 79.876 99.845 119.814 139.783 159.752 179.721 199.690 -408.26 -367.32 -326.37 -285.43 -244.48 -203.54 -162.60 -121.65 -80.71 -39.76 1.18 42.13 83.07 124.01 164.96 205.90 246.85 287.79 328.73 369.68 410.62 -36.69 -33.02 -29.35 -25.68 -22.01 -18.35 -14.68 -11.01 -7.34 -3.67 3.55f 3.67 7.34 11.01 14.68 18.35 22.01 25.68 29.35 33.02 36.69 U(V) I(A) (ms) Harmonics screen Started at 14.06.2013. 16:14:11 [ph1] Voltage [ph1] Current 0 100.00m 200.00m 300.00m 400.00m 500.00m 600.00m 700.00m 800.00m 900.00m 1.00 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 THD (A ) 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 T H D C u rre n t ( % )

Harmonics graph - Current 0 1.83 3.66 5.48 7.31 9.14 10.97 12.80 14.62 16.45 18.28 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 THD (V ) 0 7.62 15.24 22.86 30.48 38.09 45.71 53.33 60.95 68.57 76.19 T H D V o lta g e (% )

Harmonics graph - Voltage

Beban Resistif

(5)

kapasitor dihubungkan ke generator induksi sebesar 30 uF, generator induksi dengan beban R dimana kapasitor tanpa dihubung dengan Induktor L, pengukuran dengan menggunakan PQ meter seperti Gambar 6.

Gambar 6. Bentuk gelombang tegangan generator induksi berbeban

Bentuk karakteristik besar harmonisa tegangan dan arus dapat dilihat pada Gambar 7 berikut,

Data pengukuran generator induksi dengan beban R dimana kapasitor tanpa dihubung dengan Induktor L dalam bentuk tabel yaitu tegangan fasa, arus fasa, daya, faktor daya, besar THD tegangan dan arus harmonisa, arus netral, dan frekuensi dapat

dilihat pada Tabel 2 yang diambil dari data hasil pengukuran dengan alat ukur METREL. Tabel 2 hasil pengukuran tegangan, arus, daya, faktor daya, THD tegangan dan arus

Q Reactive power kVAr 0.17 0.51

PF PF 0.5 0.5 cosPh i cosinus Phi 0.79 THD U Total harmonic distortion % 62.9 THD I Total harmonic distortion % 83.9 Inductive, Capacitive i i Uxx Phase to phase voltage V 296.6 THD Uxx Phase to phase voltage - THD % I null A 2.186 Freq 25

Data Harmonisa generator induksi tanpa beban, dimana pada pengujian ini kapasitor dihubungkan ke generator induksi sebesar 30 uF, generator induksi dengan beban R dimana kapasitor dihubung dengan Induktor L sebesar 1,2 H, pengukuran dengan menggunakan PQ meter seperti Gambar 8.

Gambar 8. Bentuk gelombang tegangan generator induksi berbeban

Bentuk karakteristik besar harmonisa tegangan dan arus dapat dilihat pada Gambar 9 berikut, 0 19.969 39.938 59.907 79.876 99.845 119.814 139.783 159.752 179.721 199.690 -367.47 -330.69 -293.90 -257.11 -220.33 -183.54 -146.75 -109.97 -73.18 -36.39 393.69m 37.18 73.97 110.75 147.54 184.33 221.11 257.90 294.69 331.47 368.26 -18.87 -16.97 -15.07 -13.17 -11.27 -9.37 -7.48 -5.58 -3.68 -1.78 118.67m 2.02 3.92 5.81 7.71 9.61 11.51 13.41 15.31 17.21 19.11 U(V) I(A) (ms) Harmonics screen Started at 14.06.2013. 16:52:17 [ph1] Voltage [ph1] Current 0 49.78m 99.55m 149.33m 199.10m 248.88m 298.65m 348.43m 398.20m 447.98m 497.76m 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 THD (A ) 0 10.08 20.15 30.23 40.31 50.39 60.46 70.54 80.62 90.69 100.77 T H D C u rre n t ( % )

Harmonics graph - Voltage

0 19.969 39.938 59.907 79.876 99.845 119.814 139.783 159.752 179.721 199.690 -393.14 -353.71 -314.28 -274.85 -235.41 -195.98 -156.55 -117.12 -77.68 -38.25 1.18 40.61 80.05 119.48 158.91 198.34 237.78 277.21 316.64 356.07 395.51 -35.96 -32.35 -28.74 -25.13 -21.53 -17.92 -14.31 -10.70 -7.10 -3.49 118.67m 3.73 7.33 10.94 14.55 18.16 21.76 25.37 28.98 32.59 36.19 U(V) I(A) (ms) Harmonics screen Started at 14.06.2013. 17:16:24 [ph1] Voltage [ph1] Current

(6)

Data pengukuran generator induksi dengan beban R dimana kapasitor dihubung dengan Induktor L sebesar 1,2 H dalam bentuk tabel yaitu tegangan fasa, arus fasa, daya, faktor daya, besar THD tegangan dan arus harmonisa, arus netral, dan frekuensi dapat dilihat pada Tabel 3 yang diambil dari data hasil pengukuran dengan alat ukur

METREL.

Tabel 3 hasil pengukuran tegangan, arus, daya, faktor daya, THD tegangan dan arus

Q Reactive power kVAr 0.32 0.96

PF PF 0.58 0.59

cosPhi cosinus Phi 0.93

THD U Total harmonic distortion % 64.7 THD I Total harmonic distortion % 68.3 Inductive, Capacitive i i Uxx Phase to phase voltage V (U12) 303.6 THD Uxx Phase to phase voltage - THD % I null A 4.348 Freq 25

10. Analisa dan Pembahasan

Kebutuhan dari kapasitor sebagai pemberi daya reaktif terhadap generator induksi yaitu sesuai persamaan (1) dan (2). dari data pengukuran berbeban dimana besar daya reaktif pada Tabel 2 kolom 4 baris 6 yaitu Q = 0,17 KVAr, maka besar kapasitor yang dibutuhkan

= 171,2

170 = 172,41 Ohm

= 1

2. . 50.172,41= 18,5

maka kebutuhan kapasitor per fasanya diambil nilai sebesar 20 uF.

Jika dihitung berdasarkan name plate motor induksi pada faktor daya sebesar 0,8 maka, daya reaktif Q = 660/3 = 220 VAr

= 220

220 = 220 Ohm

= 1

2. . 50.220= 14,5

maka kebutuhan kapasitor per fasanya diambil sebesar 15 uF

kebutuhan nilai Induktor L kondisi penyedia daya reaktif C dihubungkan secara seri, sehingga C yang dipakai sebagai penyedia daya reaktif sudah berubah fungsi sebagai filter single tuned. Besar nilai Induktor dapat dihitung sesuai persamaan 3 dan 4 yaitu, Nilai L kondisi XC = 172,41 Ohm pada ordo harmonisa ke 2 yang paling besar yaitu,

=172,41

2 = 43,1 ℎ

= 43,1

2 . 50= 0,137

Nilai L kondisi XC = 220 Ohm pada ordo harmonisa ke 2 yang paling besar yaitu,

=220 2 = 55 ℎ = 55 2 . 50= 0,175 0 99.91m 199.82m 299.73m 399.64m 499.54m 599.45m 699.36m 799.27m 899.18m 999.09m 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 THD (A ) 0 8.19 16.38 24.57 32.76 40.95 49.14 57.33 65.52 73.72 81.91 T H D C u rre n t ( % )

(7)

Secara rangkaian ekivalen dari pengukuran arus yang dilakukan terhadap A1 dan A2 seperti Gambar 10 berikut

Gambar 10. Rangkaian ekivalen pengujian Pengukuran arus sesuai Gambar 10 pada kondisi generator seperti Tabel 4.

Tabel 4. Arus sesuai kondisi generator

Kondisi generator Arus

(A1) Arus (A2) Tanpa Beban 0,98 0 Berbeban, C tanpa L 1,15 0,45 Berbeban, C dengan L=1,2 H 2,24 0,46 Berbeban, C dengan L=2,8 H 2,65 0,42

Dari pengukuran tersebut maka arus yang mengalir pada rangkaian filter kondisi beban nol sebesar 0,98 A, kondisi berbeban tanpa menggunakan Induktor L sebesar 1,15-0,45 = 0,7 A, dan kondisi berbeban dengan menggunakan Induktor L sebesar 1,2 H sebesar 2,24 - 0,46 = 1,78 A. Jika L dibuat lebih besar ternyata arus yang mengalir ke filter LC semakin besar. Indikasi ini dapat dilihat pada Tabel pengukuran arus beban pada kolom 2 baris 4 dan 5.

THD tegangan kondisi tanpa beban sebesar 62,9 % dan THD arus pada kondisi tersebut tidak terdeteksi karena tidak ada arus yang mengalir ke beban. Arus 0,98 A yang terbaca pada PQ meter hanyalah arus reaktif dari kapasitor. THD tegangan kondisi berbeban tanpa Induktor sebesar 63,5 % dan THD arus pada kondisi tersebut sebesar 83,9%. THD tegangan kondisi berbeban dengan Induktor L = 1,2 H sebesar 64,7 % dan THD arus pada kondisi tersebut sebesar 68,3%. Disini dapat dilihat bahwa dengan penambahan Induktor L mengakibatkan THD arus menurun dari 83,9% menjadi 68,3%. Penurunan THD ini

memang tidak signifikan, disebabkan nilai L kondisi pengujian tidak sesuai dengan perhitungan yang seharusnya dengan kapasitas yang harus digunakan.

11. Kesimpulan

Dari permasalahan dan tujuan yang akan dicapai dari penelitian ini dapat diambil kesimpulan yaitu THD tegangan kondisi tanpa beban sebesar 62,9 %. THD tegangan kondisi berbeban tanpa Induktor sebesar 63,5 % dan THD arus pada kondisi tersebut sebesar 83,9%. THD tegangan kondisi berbeban dengan Induktor L = 1,2 H sebesar 64,7 % dan THD arus pada kondisi tersebut sebesar 68,3%. Disini dapat dilihat bahwa

dengan penambahan Induktor L

mengakibatkan THD arus menurun dari 83,9% menjadi 68,3%.

Daftar Pustaka

[1].Bansal R.C., Three-Phase Self-Excited

Induction Generators, An Overview, Senior Member, IEEE

[2].De la rosa, Francisco. C, 2006, harmonic and power system, CRC Press.

[3].Erwin Dodu A.Y., 2009, pemodelan

sistem generator induksi tereksitasi sendiri (self-excited induction generator (seig)) JIMT, Vol. 6, No. 2,

[4].Gagarin Chairul Irianto, 2004, Penentuan

Nilai Kapasitor Untuk Penyedia Daya Reaktip. JETri, Volume 3, Nomor 2,

Halaman 1-16, ISSN 1412-0372.

[5].I ketut perdana putra, 2008,

perbandingan analisis nilai kapasitor pada operasi motor induksi sebagai generator menggunakan metode BL theraja dan jean marc chapallaz, jurnal

penelitian unram, ISSN 085-0098 vol.2 no 13.

[6].Krzysztof Piatek AGH-University of Science &Technology,”Centralised

reactive power compensation in case of harmonicpollution”.

http://www.leonardo-energi.org,

[7].Wasimudin surya S, Analisa karakteristik

motor induksi sebagai generator (MISG)

pada pembangkit Listrik Tenaga

(8)

Daftar Riwayat Hidup Penulis

Nama : Supri Hardi

Tempat/Tanggal Lahir : Sei Buluh/23 Juli 1969

Alamat : Komp. Mutiara Indah, Lrg. X, No.06 Alue Awe. Lhokseumawe

HP. 085261838763

email : ssuprihardi@yahoo.com

Pendidikan terakhir : S2 USU, Thn 2011 Pekerjaan : Staf Pengajar pada Jurusan Teknik Elektro Politeknik Negeri Lhokseumawe sejak 01 Maret 1999 sampai sekarang.