BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Bagian awal bab ini disajikan pemetaan untuk mendeskripsikan jumlah DBD dan faktor yang mempengaruhi di Kota Semarang. Bagian selanjutnya dilakukan pemodelan untuk mendapatkan model dari faktor yang mempengaruhi jumlah DBD. Pada pemetaan digunakan batas lokasi administrasi stasiun pengamatan curah hujan Kota Semarang. Kota Semarang memiliki 10 unit stasiun pengamatan curah hujan, namun dikarenakan keterbatasan data yang peneliti peroleh, penelitian ini hanya menggunakan 8 unit stasiun pengamatan curah hujan.
4.1 Deskripsi DBD dengan faktor yang mempengaruhi
Jumlah demam berdarah dengue dan faktor yang mempengaruhinya dikatekorikan menjadi tiga kelompok yaitu tinggi, sedang, dan renah. Hal ini bertujuan untuk mempermudah menginterpretasi hasil dari pemetaan. Berikut ini hasil pemetaan variabel yang digunakan dalam penelitian dengan menggunakan 8 unit stasiun batas administratif wilayah.
4.1.1 Kasus demam berdarah dengue
Tahun 2012, Kota Semarang memiliki jumlah kasus penderita demam berdarah dengue sebesar 1.250 jiwa dengan rata-rata sebesar 78 jiwa disetiap kecamatan. Jumlah kasus DBD tertinggi di Kecamatan Tembalang dengan jumlah kasus 176 jiwa, sedangkan jumlah terkecil sebasar 10 jiwa di Kecamatan Tugu.
Jumlah kasus DBD di Kecamatan Tugu sebesar 10 jiwa diduga karena memiliki tinggat kepadatan penduduk terendah di Kota Semarang. Hasil pemetaan jumlah kasus DBD dengan batas administrasi wilayah mempunyai pola menyebar di setiap wilayah administrasi seperti disajikan pada gambar 4.1 dengan keragaman sebesar 46,34.
Gambar. 4.1 Persebaran Damam Berdarah Dengue Kota Semarang
Berdasarkan gambar 4.1 menunjukkan Kecamatan Ngalian, Semarang Barat, Semarang Tengah, Semarang Selatan, Semarang Timur, Gajah Mungkur, Candisari, Banyumanik, Tembalang, Pedurungan, Gayamsari, dan Kecamatan Gunuk memiliki jumlah DBD tertinggi sebesar 177 – 223,34 jiwa. Jumlah demam berdarah kategori sedang sebasar 130 – 176,34 jiwa terlihat pada Kecamatan Semarang Utara. Sedangkan Kecamatan Tugu, Ngalian, dan Kecamatan Gunungpati terlihat pada kategori rendah dengan jumlah antara 83 – 129,34 jiwa.
4.1.2 Persentase kepadatan penduduk
Kota Semarang memiliki kepadatan penduduk yang tidak merata, dikarenakan secara geografis Kota Semarang terbagi menjadi dua yaitu kota bawah (daerah daratan rendah) dan kota atas (daerah perbukitan). Pada tahun 2012 Kecamatan Semarang Selatan memiliki tingat kepadatan penduduk tertinggi sebesar 13.990 per Km2, sedangkan kepadatan penduduk terendah dimiliki Kecamatan Tugu sebesar 972 per Km2.
Gambar. 4.2 Peta Kepadatan Penduduk Kota Semarang
Berdasarkan gambar 4.2 menunjukkan tingkat kepadatan pada kategori rendah 983.93 – 4344.84 per Km2 meliputi wilayah kecamatan Mijen, Ngaliyan dan Semarang Barat. Kategori sedang 4345 – 7705.91 per Km2 lebih mendominasi sebagian besar kecamatan di Kota Semarang. Sedangkan kategori tinggi 7706 – 11066.91 per Km2 meliputi wilayah kecamatan Semarang Tengah,
Semarang Selatan, Semarang Timur, Gayamsari, Candisari, dan kecamatan Pedurungan.
4.1.3 Persentase curah hujan
Curah hujan Kota Semarang sepanjang tahun 2012 didominasi dengan instensitas rendah di beberapa wilayah. Dengan rata-rata curah hujan 232 per mm.
Gambar. 4.3 Peta Curah Hujan Kota Semarang
Berdasarkan gambar 4.3 menunjukkan curah hujan didominasi kategori rendah 166 – 266 per mm hampir seluruh kecamatan di Kota Semarang. Kategori sedang 267 – 366 per mm hanya pada kecamatan Banyumanik dan sebagian kecil kecamatan Gunungpati. Pada kategori tinggi 367 – 466 per mm teletak pada kecamatan Mijen dan sebagian besar kacamatan Gunungpati.
4.2 Pemodelan Kasus Demam Berdarah Dengue 4.2.1 Deteksi Multikolinieritas
Sebelum dilakukan pemodelan regresi Poisson perlu dilakukan uji multikolinieritas terlebih dahulu. Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah variabel prediktor telah memenuhi asumsi tidak saling berkolinieritas. Sesuai dengan teori pada Subbab 2.2, ada dua kritaria yang dapat digunakan untuk mengetahui adanya kondisi kolineritas antar variabel prediktor. Kriteria pertama adalah dengan menggunakan VIF (Variance Inflation Factors).
Tabel 4.1 Variance Inflation Factors Prediktor VIF
X1 1.3
X2 1.3
Pada Tabel 4.1 nilai VIFj X1 dan X2 sebesar 1.3 menunjukkan bahwa variabel-variabel prediktor tidak saling berkolerasi. VIFj yang bernilai lebih besar dari 10 menunjukkan adanya kolinieritas antara variabel-variabel prediktor. Kriteria kedua menggunakan koefisien korelasi Pearson (rij), dengan menggunakan
persamaan (2.14) hasil korelasi Pearson didapatkan nilai rij= -0.484 (Lampiran 3).
Nilai korelasi antar variabel prediktor kurang dari 0.95 sehingga tidak terjadi multikolinieritas dan dapat dilakukan analisis regresi Poisson.
4.2.2 Model Regresi Poisson
Pengujian secara serentak model regresi poisson dengan menggunakan hipotesis sebagai berikut.
H0:ߚଵൌ ߚଶൌ ڮ ൌ ߚ = 0
H1: paling sedikit ada satuߚ ≠ 0
Hasil pengujian serentak dengan model regresi Poisson didapatkan nilai devians ܦሺߚመ) sebesar 36.41495 (Lampiran 4). Dengan Tabel taraf sagnifikan 5% didapatkan nilai ܺ(ଶǢǡହ)ଶ sebasar 5.99. Nilai ܦሺߚመ) lebih besar dari ܺ(ଶǢǡହ)ଶ 5.99 sehingga hopitesis H0 ditolak yang berarti bahwa pemodelan dengan
menggunakan regresi Poisson menghasilkan paremeter yang signifikan berpengaruh terhadap model.
Pengujian parsial model regresi poisson dengan menggunakan hipotesis sebagai berikut.
H0:ߚଵൌ ߚଶൌ ڮ ൌ ߚ = 0
H1: paling sedikit ada satuߚ ≠ 0
Hasil pengujian parsial statistik uji yang mengunakan Uji Z, Uji Z adalah pengujian hipotesis yang didekati dengan distribusi normal. Dengan kriteria, jika
Z hitung < Z tabel, maka terima H0seperti pada Tabel 4.2
Tabel 4.2 Penaksiran Parameter Regresi Poisson Variabel Estimate Standard Error Z_Hit
ߚ ߚଵ ߚଶ 5.110911 0.105863 -0.072950 0.028909 0.026318 0.014284 176.795654 4.022480 -5.107112
Dari Z tabel menunjukkan nilai 1.96 sehingga dengan melihat hasil dari Tabel 4.2 menunjukkan paremeter berpengaruh signifikan terhadap model adalah ߚߚଵߚଶsehingga model regresi poisson terbaik berbantuk adalah sebagai berikut.
ߤƸൌ ሺͷǡͳͳͲͻͳͳ ͲǡͳͲͷͺ ͵ݔଵെ ͲǡͲʹͻͷͲݔଶ)
Variabel yang berpangaruh signifikan terhadap jumlah kasus DBD di Kota Semarang pada model regresi poisson adalah presentasi kepadatan penduduk (X1) dan presentasi curah hujan (X2). Model yang diperoleh menjelaskan bahwa ln
rata-rata kasus DBD di Kota Semarang pada tahun 2013 akan mengalami kenaikan sebesar 0.105863 jika variabel presentasi kepadatan penduduk (X1)
bertambah sebesar satu persen dengan syarat variabel (X2) bernilai konstan. Hal
ini tidak berlaku untuk variabel presentase curah hujan (X2), karena ln rata-rata
kasus DBD di Kota Semarang pada tahun 2013 akan penurunan sebesar 0.072950 jika variabel presentasi curah hujan (X2) bertambah sebesar satu persen dengan
syarat variabel (X1) bernilai konstan.
4.3 Model GWPR
Langkah pertama sebelum melakukan pemodelan dengan GWPR yang harus dilakukan adalah menentukan letak geografis tiap wilayah-wilayah administrasi di Kota Semarang (Lampiran 1). Langkah selanjutnya menentukan
Bandwidth (b) optimum pemilihan bandwidth optimum dengan menggunakan
metode Cross Validation (CV). Bandwidth optimum yang dihasilkan dari (ܥܸ ൌ ∑ (ݕୀଵ െ ݕොஷሺܾሻ)ଶ) sebessar 8,577 digunakan untuk mencari matriks pembobot
Kernel Gaussian (persamaan 2.20). Matriks pembobot di lokasi (ݑǡݒ) adalah Wij
maka langkah awal sebelum mendapat matriks pembobot adalah dengan mencari jarak Euclidean (dij) pada lokasi (ݑǡݒ). Dengan lokasi pusat (i) adalah lokasi
Boja Mijen dan lokasi ke-j adalah lokasi pengamatan yang lainnya. Hasil perhitungan pembobot di lokasi (i) Boja Mijen terlihat pada Tabel 4.3
Tabel 4.3 Pembobot Gausskernel Wilayah Boja Mijen
No Lokasi Jarak Euclidean ܹ ݆݅
1 Boja mijen 0.00000 1 2 Beringin 3.39794 0.07848 3 Gunung pati 2.35457 0.03768 4 Tanjung mas 2.97457 0.06014 5 Klipang 1.29915 0.01147 6 Candi 1.25085 0.01063 7 Semarang barat 2.90723 0.05745 8 Tlogosari 2.62831 0.04695
Jarak Euclidean diperoleh dari perhitungan menggunakan rumus dengan letak geografis pada lampiran (1) adalah sebagai berikut:
݀= ටሺݑെ ݒ)ଶ ሺݑെ ݒ)ଶ
Boja mijen→ beringin = ඥ(7.05 − 6.994)ଶ+ (110.319 − 110.348)ଶ =√3.136 + 8.41 = 3.39794
Boja mijen→ gunung pati = ඥ(7.05 − 7.068)ଶ+ (110.319 − 110.367)ଶ =√3.24 + 2.304 = 2.35457
Hasilܹ ݆݅diperoleh dari perhitungan menggunakan persamaan (2.20): ܹൌ ቆെ12 (ܾ݀) ଶቇ Beringin = exp൬െଵ ଶቀ ଷǤଷଽଽସ ଼Ǥହቁ ଶ ൰ൌ ቀെଵଶͲǤͳͷͻͷቁൌ ͲǤͲͺ Ͷͺ
Gunung pati = exp൬െଵ ଶቀ ଶǤଷହସହ ଼Ǥହ ቁ ଶ ൰ൌ ቀെଵଶͲǤͲͷ͵ቁൌ ͲǤͲ͵ͺ
Matrik pembobot yang digunakan untuk menaksirkan model GWPR di lokasi (i) Boja Mijen adalah matrik diagonal dari pembobot Wij yang teleh
diperoleh pada Tabel 4.3 yaitu W1 adalah WijBoja Mijen, W2adalah WijBeringin,
sampai W8adalah WijTlogosari.
ܹ (݅) ൌ ݀݅ܽ݃[ܹଵ(ݑଵǡݒଵ)Ǣܹଶ(ݑଶǡݒଶ)Ǣǥ Ǣ଼ܹ(ݑ଼ǡݒ଼)]
ൌ ݀݅ܽ݃ሾͳǢͲǤͳͻͺ Ͳͺ ǢͲǤͳ͵ʹǢͲǤͳ͵ͶͲǢͲǤͲͷ͵Ǣǥ ǢͲǤͳͷ͵ʹሿ
Matrik pembobot dihitung di setiap lokasi untuk menaksirkan parameter model GWPR di setip lokasi (ݑଵǡݒଵ). Hasil perhitungan matrik pembobot digunakan untuk menaksir parameter di lokasi W1(ݑଵǡݒଵ) sedangkan untuk
menaksir parameter dilokasi (ݑଶǡݒଶ) hingga lokasi (ݑ଼ǡݒ଼) perlu dicari matrik pembobot W2(ݑଶǡݒଶ) hingga matrik pembobot W8(ݑ଼ǡݒ଼) dengan metode yang
sama. Hasil dari penaksiran parameter di setiap wilayah pengamatan memberikan hasil yang berbada-beda.
4.3.1 Pengujian parameter GWPR
Pengujian parsial digunakan untuk mengetahui faktor yang berpengaruh terhadap demam berdarang dengue disetiap wilayah. Berikut ini adalah hipotesis uji parsial parameter.
H0:ߚ(ݑǡݒ) = 0
H1:ߚ(ݑǡݒ) ് ͲǢ݇ ൌ ͳǡʹǡڮ
Untuk mendapatkan t-hitung dari masing-masing parameter menggunakan formula pada persamaan (2.18). Indeks k merupakan parameter
yang akan diuji yaituݔଵݔଶsedangkan i adalah unit wilayah. Dengan hasil uji parsial GWPR dapat dilihat tabel 4.4
Tabel 4.4 Uji Parsial GWPR
Lokasi Estimasi Standard error t-hitung
ݔଵ ݔଶ ݔଵ ݔଶ ݔଵ ݔଶ Boja Mijen 0.109573 -0.064568 0.029765 0.015419 3.681296 -4.187563 Bringin 0.105466 -0.069553 0.028271 0.014943 3.730554 -4.654696 Gunung Pati 0.101386 -0.072868 0.027441 0.014658 3.694674 -4.971131 Tanjung Mas 0.096275 -0.079037 0.026494 0.014997 3.633844 -5.270309 Klipang 0.092420 -0.080039 0.027671 0.017129 3.339901 -4.672809 Candi 0.095067 -0.080011 0.026521 0.015004 3.584554 -5.332709 Semarang Barat 0.100390 -0.074958 0.026983 0.014546 3,720453 -5.153212 Tlogosari 0.094542 -0.079147 0.027007 0.016169 3.500597 -4.894864 Dengan hasil t-tabel (ݐ൫ିିଵǢఈ ଶൗ ൯) = 2,44691 dengan taraf signifikan ߙ=5% maka ݔଵݔଶberpengaruh secara signifikan terhadap unit stasiun karena
tolak H0 jika หݐ௧௨ห ݐ൫ିିଵǢఈ ଶൗ ൯. Dapat disimpulkan variabel respon
kepadatan penduduk (x1) dan curah hujan (x2) berpengaruh signifikan terhadap
lokasi kejadian kasus demam berdarah dengue. 4.3.2 Pengujian Kesusuaian Model GWPR
Pengujian kesesuaian model GWPR digunakan untuk mengetahui kebaikan model GWPR dibandingan dengan model regresi Poisson. Hipotesis yang digunakan adalah:
Hߚ(ݑǡݒ) ൌ ߚǡ ݇ ൌ ͳǡʹǡ͵Ǣ݅ൌ ͳǡʹǡǥ ͺ (tidak ada pengaruh yang
signifikan antara model regresi Poisson dengan model GWPR)
H1 : paling sedikit ada satu ߚ(ݑǡݒ) ് ߚ (ada pengaruh yang signifikan
Pengujian Kesesuaian model Regresi Poisson dan GWPR menggunakan uji signifikan F dengan level ߙ yang dikendaki dengan syarat distribusi masih mendekati normal (lampiran 3). Hasil signifikan antara model regresi Poisson dengan model GWPR dan pengujian kesesuaian model adalah sebagai berikut.
Tabel 4.5 Uji Kesesuaian Model
Model Devians Df Devians/Df F hitung
Regresi Poisson GWPR 36.414950 32.535698 5 4 7.283 8.133 0.8954875
Hasil pengujian kesesuaian model secara serentak dengan mengunakan uji F dari tabel (4.5) diperoleh nilai F hitung sebesar 0.8954875 dibandingkan dengan nilai F(0,05;5;4) tabel sebesar 6,2561. Keputusan yang didapat adalah
menerima H0 sehingga dapat disimpulkan tidak ada perbedaan yang signifikan
antara model regresi poisson dengan model GWPR.
4.3.3 Pengujian Aspek Spasial
Pengujian aspek spasial digunakan untuk menguji apakah variabel penelitian terdapat dampak spasial dan heterogenitas spasial. Heterogenitas spasial diidentifikasi dengan menggunakan statistik uji Breusch-Pagan, dengan hipotesis yang digunakan adalah :
H0:ߪଵଶ ൌ ߪଶଶൌ ڮ ൌ ߪଶൌ ߪଶ
H1: minimal ada satuߪଶ് ߪଶ
Tabel 4.6 Pengujian Aspek Spasial
Breusch-Pagan df P-value
2.6679 2 0.2634
Dari tabel di atas dengan kriteria tolak H0jika BP > ߯ଶ, hasil pengujian
2.6679 dibandingkan nilai ߯ଶ sebesar 0.2634, maka kriteria tolak H0 terpenuhi.
Dan dapat disimpulkan variabel penelitian antara variabel respon dengan variabel prediktor terdapat dampak spasial dan heterogenitas spasial.
4.4 Perbandingan Model Regresi Poisson dengan Model GWPR
Perbandingan model regresi poisson dengan model GWPR bertujuan untuk mendapatkan model terbaik yang dapat diterapkan pada kasus DBD. Kriteria kebaikan model yang digunakan adalah Akaike’s Information Criterion (AIC) yang dihasilkan dari (persamaan 2.22) sebagai berikut :
Tabel 4.7 Perbandingan Kesesuaian Model
Model AIC
Regresi Poisson GWPR
42.41495 39.73804
Tabel menunjukkan bahwa nilai AIC model GWPR lebih kecil yaitu sebesar 39,73804 jika dibandingkan dengan nilai AIC model regresi poisson sebesar 42,41495. Dengan demikian model GWPR lebih tepat digunakan dalam analisis kasus DBD di Kota semarang.
