ad2b9 sessi 6. sistem informasi peramalan

(1)

METODE PEMULUSAN

(SMOOTHING)

EKSPONENSIAL

(2)

PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA: METODE LINIER SATU PARAMETER DARI BROWN

• _{Metode ini dikembangkan oleh Brown’s untuk mengatasi perbedaan} yang muncul antara data aktual dan nilai peramalan apabila ada trend pada plotnya. Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial linier dari Brown’s adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier (Linier Moving Average), karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda

ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda ditambahkan

(3)

PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA: METODE LINIER SATU PARAMETER DARI BROWN

• _{Persamaan yang digunakan pada}

metode ini adalah :

•

Dimana,

S’t = Nilai pemulusan eksponensial tunggal S’’t = Nilai pemulusan eksponensial ganda α = parameter pemulusan eksponensial yan besarnya 0<α<1

a_t,b_t = konstanta pemulusan

(4)

CONTOH

Period

e Permintaan

Pemulusa

Nilai a Nilai b ramalanilai n a+b

 Tabel berikut ini

merupakan

data permintaan mingguan,

α=0.2

(5)

PENYELESAIAN MASALAH

•

S’₂=0.2*X₁+(1-0.2)*S’₁

S’₂=0.2*152+(0.8)*143=144.80 S’’₂=0.2*S’₂+(1-0.2)*S’’₁

S’’₂=0.2*144.80+(0.8)*143=143.36 a₂=2*144.80-143.36=146.24

b₂=0.2/0.8*(144.80-143.36)=0.36 F₃=146.24+0.36(1)=146.60

S’₃=0.2*X₂+(1-0.2)*S’₂

S’₃=0.2*161+(0.8)*144.80=148.04 S’’₃=0.2*S’₃+(1-0.2)*S’’₂

S’’₃=0.2*148.04+(0.8)*143.36=144.30 a₃=2*148.04-144.30=151.78

(6)

HASIL AKHIR

Periode Permintaa_n Eksopensial Pemulusan Tunggal

Pemulusan Eksopensial

Ganda Nilai a Nilai b

nilai ramala

n a+b

1 143 143.00 143.00

2 152 144.80 143.36 146.24 0.36

3 161 148.04 144.30 151.78 0.94 146.60

4 139 146.23 144.68 147.78 0.39 152.72

5 137 144.39 144.62 144.15 -0.06 148.17

6 174 150.31 145.76 154.86 1.14 144.09

7 142 148.65 146.34 150.96 0.58 155.99

8 141 147.12 146.49 147.74 0.16 151.53

9 162 150.09 147.21 152.97 0.72 147.90 m

153.69 1

(7)

PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA: METODE LINIER SATU PARAMETER DARI HOLT

• Metode ini nilai trend tidak dimuluskan dengan pemulusan

ganda secara langsung, tetapi proses pemulusan trend

dilakukan dengan parameter berbeda dengan parameter

pada pemulusan data asli.

• Secara matematis metode ini ditulis pada tiga persamaan :

•

Dimana,

St = Nilai pemulusan tunggal

Xt = Data sebenarnya pada waktu ke-t bt = Pemulusan trend

Ft+m = nilai ramalan

m = Periode masa mendatang

(8)

CONTOH

• _Pertanyaan:

• _{ Tabel berikut ini merupakan}

• _{data permintaan mingguan,}

• _{α=0.2 dan γ=0.3}

• _{Diasumsikan :}



_S`

= X1



_b1=X2-X1

Periode Permintaa_n

(9)

PENYELESAIAN

•

S₂=0.2*X₂+(1-0.2)*(S₁+b₁)

S₂=0.2*152+0.8*(143+9)=152 b₂=0.3*(S₂-S₁)+(1-0.3)*b₁

b₂= 0.3*(152-143)+0.7*9=9 F₃=S₂+b₂*m =152+9*(1) =161

S₃=0.2*X₃+(1-0.2)*(S₂+b₂)

S₃=0.2*161+0.8*(152+9)=161 b₃=0.3*(S₃-S₂)+(1-0.3)*b₂

(10)

HASIL AKHIR

Periode Permintaan Eksopensial Pemulusan Tunggal (St)

3 161 161.00 9.00 161.00

4 139 163.80 7.14 170.00

5 137 164.15 5.10 170.94

6 174 170.20 5.39 169.26

7 142 168.87 3.37 175.59

8 141 166.00 1.50 172.25

9 162 166.40 1.17 167.50 m