Perangkat Pembelajaran Matematika «

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KD 1.2

1. Identitas

Nama Sekolah : MTs. Darul Ulum 2 Widang Tuban Mata pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX / 1

Jumlah Pertemuan : 4 x pertemuan @ 80 menit

2. Standar Kompetensi : 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.

3. Kompetensi Dasar : 1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen. 4. Indikator Pencapaian Kompetensi

 Menjelaskan pengertian/konsep dua segitiga sebangun

Membuat model bangun datar segitiga untuk dapat menjelaskan pengertian/ konsep kesebangunan segitiga (kreatif)

Berkomunikasi dengan bahasa yang santun dalam menjelaskan pengertian/ konsep kesebangunan segitiga (komunikatif)

 Menjelaskan pengertian/konsep dua segitiga kongruen

Membuat model bangun datar segitiga untuk dapat menjelaskan pengertian/ konsep kekongruenan segitiga (kreatif)

Berkomunikasi dengan bahasa yang santun dalam pengertian/ konsep kekongruenan segitiga (komunikatif)

 Menyebutkan sifat-sifat dua segitiga sebangun.

Teliti dan rapi dalam menidentifikasi sifat-sifat dua segitiga yang sebangun (disiplin)

Berkomunikasi dengan bahasa yang santun dalam menyebutkan sifat-sifat segitiga sebangun (komunikatif)

 Menyebutkan sifat-sifat dua segitiga kongruen

Teliti dan rapi dalam menidentifikasi sifat-sifat dua segitiga yang kongruen (disiplin)

Berkomunikasi dengan bahasa yang santun dalam menyebutkan sifat-sifat segitiga kongruen (komunikatif)

5. Sumber Belajar

o Buku teks Matematika

o Lingkungan

o Alat Peraga/ Model bangun datar segitiga dari kertas karton

o Lembar kerja siswa tentang kesebangunan dan kekongruenan segitiga o Laptop dan infocus projector (jika ada)

PERTEMUAN KE-1

a. Tujuan:

Dengan menggunakan model bangun segitiga yang dibuat sendiri oleh siswa (Membuat model bangun datar segitiga untuk dapat menjelaskan pengertian/ konsep kesebangunan segitiga), siswa dapat menjelaskan konsep dan syarat-syarat kesebangunan dua segitiga dengan bahasa yang santun (Berkomunikasi dengan bahasa yang santun dalam menjelaskan pengertian/ konsep kesebangunan segitiga)

b. Materi ajar:

Segitiga-segitiga yang sebangun:

 Pengertian segitiga-segitiga sebangun

Dua segitiga dikatakan sebangun jika kedua segitiga itu mempunyai perbandingan sisi-sisi yang seletak adalah sama

 Syarat-syarat dua segitiga yang sebangun

Dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi syarat-syarat:

1. Sudut-sudut yang letaknya bersesuaian adalah sama besar

2. Sisi-sisi yang letaknya bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama C

x R

x

o A o B P Q

a.



A





P

perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian

Jika dua segitiga sudut yang bersesuaian sama besar, maka sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.

Jika sisi-sisi dua segitiga sebanding, maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

PR

c. Alokasi waktu: 2 x 40 menit d. Metode: Diskusi

e. Kegiatan Pembelajaran: 1. Pendahuluan (+ 10 menit)

 Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa

 Tanya jawab singkat tentang macam-macam segitiga dan jenisnya serta ciri-ciri masing-masing segitiga

 Informasi tujuan pembelajaran yaitu: dengan menggunakan model bangun segitiga yang dibuat sendiri oleh siswa dan siswa dapat menjelaskan konsep dan syarat-syarat kesebangunan dua segitiga dengan bahasa yang santun

2. Inti (+ 60 menit)

o Guru menjelaskan kesebangunan dari dua segitiga yang sebangun menggunakan alat peraga b. Elaborasi

o Melakukan kegiatan diskusi dan tugas kelompok (4 – 5 orang) untuk mengerjakan Bahan diskusi dalam lembar kerja siswa yang berkaitan dengan kegiatan membuat model segitiga dari kertas karton selanjutnya dianalisis kesebangunannya.

Implementasi pendikar

Membuat model bangun datar segitiga untuk dapat menjelaskan pengertian/ konsep kesebangunan segitiga (kreatif)

Berkomunikasi dengan bahasa yang santun dalam menjelaskan pengertian/ konsep kesebangunan segitiga (komunikatif)

o Guru berkeliling ke setiap kelompok untuk memfasilitasi proses diskusi

o Perwakilan kelompok secara bergantian mempresentasikan hasil diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.

Implementasi pendikar

Menjelaskan kesebangunan dengan model segitiga yang buat sendiri oleh siswa, selalu bertanya tentang materi kesebangunan di berbagai kesempatan

o Siswa mengerjakan soal-soal kesebangunan dua segitiga secara individu dalam kelompoknya c. Konfirmasi

o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dan penanaman konsep-konsep penting seperti konsep kesebangunan segitiga dan syarat kesebangunan segitiga

o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman yang lebih bermakna

3. Penutup ( + 10 menit)

o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru. o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran.

f. Penilaian :

1. Tehnik Penilaian : Tes Tulis

2. Bentuk Instrumen : Unjuk kerja

3. Instrumen :

1. Diketahui tiga buah segitiga PQR, KLM, dan STU. Coba selidiki pasangan segitiga manakah sebangun dan mana yang tidak sebangun?

Diketahui bahwa



P = 600_,

_

_{M = 30}0_{, dan}

_

_{U = 40}0 _{serta panjang PR = 6 cm, KM = 3 cm, PQ = 4} cm, KL = 2 cm, SU = 9 cm, dan ST = 3 cm.

2. Perhatikan gambar berikut

Buktikan kedua segitiga tersebut sebangun!

3. Selidiki apakah ΔPQR sebangun dengan ΔMNO. Bagaimana dengan sudut yang bersesuaian?

g. Pedoman Penskoran : 1. Pedoman penskoran soal uraian

No Uraian Jawaban Skor

1 Kita akan selidiki apakah Δ PQR ~ Δ KLM.



R = 1800 _{– (}

_

_{P +}

_

_{Q) = 180}0 _{– (60}0 _{+ 90}0_{) = 30}0



K = 1800 _{– (}

_

_{M +}

_

_{L) = 180}0 _{– (30}0 _{+ 90) = 60}0 Jadi



P =



K,



Q =



L, dan



R =



M. Selanjutnya kita selidiki perbandingan sisi yang seletak

jadi

Dengan demikian Δ PQR ~ Δ KLM. Selanjutnya akan kita selidiki apakah Δ PQR ~ Δ STU.



S = 1800 _{– (}

_

_{U +}

_

_{T) = 180}0 _{– (40}0 _{+ 90}0_{) = 50}0 Jadi



P =



S,



Q =



T, dan



U =



M. Selanjutnya kita selidiki perbandingan sisi yang seletak

Dengan demikian Δ PQR tidak sebangun dengan Δ STU

50

Sub Total 50 2 Perhatikan Δ DEF.

Diketahui



E = 700 _dan

_

_{F = 35}0 _maka

_

_{D = 180}0 _{– (70}0 _{+ 35}0_{) = 75}0_.

Sedangkan pada Δ ABC diketahui



A = 75o.Karena



A dan



D seletak dan



A =



D maka dipenuhi satu sudut yang seletak sama besar. Perhatikan perbandingan sisi-sisi Δ ABC dan Δ DEF

Mempunyai faktor skala sama yaitu 2. Berarti ada dua pasang sisi yang sebanding Jadi dipenuhi sifat sisi-sudut-sisi sehingga Δ ABC ~ Δ DEF

30

Sub Total 30 3

Jadi ΔPQR sebangun dengan ΔMNO

Akibatnya besar



R = besar



O, besar



P = besar



M dan besar



Q = besar



N

20

Skor Total 100

2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok

No Indikator nilai karakter _{1 2} No. daftar hadir peserta didik *)_{3 4 5 6 7 8 9 10 .. 32} 1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan

tangan sebelum memberikan pendapat 2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat 3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok

untuk mengajukan pendapat

4 Tidak memotong pembicaraan teman

5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita

6 Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan pendapat yang berbeda

7 Tidak memaksakan kehendak/memaksa kelompok untuk menerima pendapatnya

8 Mau mengakui kesalahannya

9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK

3. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompok

No Indikator nilai karakter _{1 2} No. daftar hadir peserta didik *)_{3 4 5 6 7 8 9 10 .. 32} 1 Mengikuti prosedur presentasi

2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi 3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang

berbeda

4 Memberi kesempatan semua teman untuk mengajukan pendapat

5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita

6 Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan hasil diskusi yang berbeda

7 Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman untuk menerima pendapatnya

 BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator  MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator,

tetapi belum konsisten

 MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)

 MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)

4. Format penilaian unjuk kerja

Aspek yang dinilai Skor Bobot

Persiapan:

(runtut = 2; kurang runtut = 1)

b. Penggunaan alat seperti: gunting, pemes, penggaris, dan lem (terampil = 2; kurang terampil =1; tidak terampil = 0)

c. Penggunaan model bangun datar dalam menjelaskan materi (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat = 1)

(40 %)

Hasil

a. Laporan kegiatan

(lengkap = 3; kurang lengkap = 2; tidak lengkap = 1) b. Model bangun datar

(bagus = 2; kurang bagus = 1)

5 2

(40 %)

Skor maksimal 16 100 %

5. Format penilaian proses belajar

No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket

1 2 3 4 5

1 Kehadiran siswa tepat waktu 2 Minat/ motivasi terhadap pelajaran

3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok 4 Kerjasama dalam kelompok

5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok 6 Kontribusi dalam kerja kelompok

7 Menghormati pendapat anggota kelompok 8 Kejujuran selama PBM di kelas

Keterangan:

2. Pedoman penskoran: Skor setiap aspek = 100

maksimal

6. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)

PERTEMUAN KE-2

a. Tujuan:

Dengan menggunakan model bangun segitiga yang dibuat sendiri oleh siswa (Membuat model bangun datar segitiga untuk dapat menjelaskan pengertian/ konsep kesebangunan segitiga), siswa dapat menjelaskan konsep dan syarat-syarat kekongruenan dua segitiga dengan bahasa yang santun (Berkomunikasi dengan bahasa yang santun dalam menjelaskan pengertian/ konsep kesebangunan segitiga)

b. Materi ajar:

Kesebangunan dan kekongruenan segitiga  Pengertian kekongruenan segitiga

kekongruenan dari dua segitiga mempunyai ciri-ciri yaitu dua segitiga tersebut harus memiliki bentuk dan ukuran yang sama

 Syarat-syarat dua segitiga yang kongruen

Dua segitiga dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat berikut:

1. Panjang sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut memiliki panjang yang sama 2. Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua segitiga itu sama besar.

c. Alokasi waktu: 2 x 40 menit d. Metode: Diskusi dan penugasan e. Kegiatan Pembelajaran:

1. Pendahuluan (+ 10 menit)

 Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa

 Tanya jawab singkat tentang pengertian dan syarat-syarat dari dua segitiga yang sebangun sebagai review dari materi sebelumnya

pengertian/ konsep kesebangunan segitiga), dan siswa dapat menjelaskan konsep dan syarat-syarat kekongruenan dua segitiga dengan bahasa yang santun (Berkomunikasi dengan bahasa yang santun dalam menjelaskan pengertian/ konsep kesebangunan segitiga).

2. Inti (+ 60 menit) a. Eksplorasi

o Guru meminta peserta didik untuk mencermati unsur-unsur yang terdapat pada dua segitiga kongruen

Implementasi pendikar

Membiasakan membaca buku atau refrensi lainnya khususnya yang berkaitan dengan materi pembelajaran

o Guru menjelaskan kekongruenan dua segitiga yang sebangun menggunakan alat peraga b. Elaborasi

o Melakukan kegiatan diskusi dan tugas kelompok (4 – 5 orang) untuk mengerjakan Bahan diskusi dalam lembar kerja siswa yang berkaitan dengan kegiatan membuat model segitiga dari kertas karton selanjutnya dianalisis kekongruenannya.

Implementasi pendikar

Membuat model bangun datar segitiga (kreatif) dan berkomunikasi dengan bahasa yang santun dalam menjelaskan pengertian/ konsep kekongruenan segitiga (komunikatif)

o Guru berkeliling ke setiap kelompok untuk memfasilitasi proses diskusi

o Perwakilan kelompok secara bergantian mempresentasikan hasil diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.

Implementasi pendikar

Menjelaskan kekongruenan dengan model segitiga yang buat sendiri oleh siswa, selalu bertanya tentang materi kekongruenan di berbagai kesempatan

o Siswa mengerjakan soal-soal kesebangunan dua segitiga secara individu dalam kelompoknya c. Konfirmasi

o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dan penanaman konsep-konsep penting seperti konsep kekongruenan segitiga dan syarat kekongruenan segitiga

o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman yang lebih bermakna

3. Penutup ( + 10 menit)

o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru. o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran.

f. Penilaian :

1. Tehnik Penilaian : Tes Tulis

2. Bentuk Instrumen : Paper and pencil test (PPT) dan Unjuk kerja

3. Instrumen :

Soal Uraian:

1. Tulislah sudut-sudut dan sisi-sisi yang seletak pada bangun dua segitiga berikut ini. Kemudian apa kesimpulanmu?

2. Gambar berikut merupakan gambar segitiga samasisi STU. Jika SO tegak lurus TU dan panjang sisi-sisinya 3 cm, buktikan bahwa ΔSTO ≅ ΔSUO

3. Perhatikan dua segitiga yang kongruen berikut

4. Dari gambar-gambar berikut, manakah yang kongruen?

g. Pedoman Penskoran : 1. Pedoman penskoran soal uraian

No Uraian Jawaban Skor

1 Sudut-sudut yang seletak:



A =



E



B =



D



ACB =



ECD Sisi-sisi yang seletak: AB = ED

BC = DC AC = EC

Karena bangun di atas memenuhi sifat kekongruenan, maka pasangan bangun tersebut kongruen

30

Sub Total 30 2 • ΔSTO merupakan segitiga samasisi sehingga ST = TU = US = 3 cm dan



STU =



TUS

=



UST = 60°.

• SO tegak lurus TU maka



SOT =



SOU = 90° dan TO = OU sehingga



OST = 180° − (



STO +



TOS) = 180° − (60°+ 90°) = 30°



USO = 180° − (



SOU +



OUS) = 180° − (90° + 60°) = 30° Oleh karena (i)



T =



U = 60°

(ii) ST = US = 3 cm

(iii)



OST =



USO = 30° terbukti bahwa ΔSTO ≅ ΔSUO

40

Sub Total 40 3 Oleh karena ΔABC



ΔPQR, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu



A =



Q = z = 35° ,



C =



R = w = 65°,



B =



P = x = y = 180° − (35° + 65°) = 180° − 100° = 80°

Jadi, w = 65°, x = y = 80°, dan z = 35°

20

Sub Total 20 4 Segitiga GHI dengan segitiga MNO (sisi yang bersesuaian sama panjang)

Segitiga JKL dengan segitiga PQR (sisi yang bersesuaian sama panjang) 10 Sub Total 10 Total Skor 100

2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok

No Indikator nilai karakter No. daftar hadir peserta didik *)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .. 32

1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat 2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat 3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok

untuk mengajukan pendapat

4 Tidak memotong pembicaraan teman

5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita

6 Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan pendapat yang berbeda

7 Tidak memaksakan kehendak/memaksa kelompok untuk menerima pendapatnya

9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi

3. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompok

No Indikator nilai karakter No. daftar hadir peserta didik *)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .. 32

1 Mengikuti prosedur presentasi

2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi 3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang

berbeda

4 Memberi kesempatan semua teman untuk mengajukan pendapat

5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita

6 Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan hasil diskusi yang berbeda

7 Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman untuk menerima pendapatnya

 BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator  MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator,

tetapi belum konsisten

 MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)

 MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)

4. Format penilaian unjuk kerja

Aspek yang dinilai Skor Bobot

Persiapan:

a. Prosedur kerja pembuatan model bangun datar (runtut = 2; kurang runtut = 1)

b. Penggunaan alat seperti: gunting, pemes, penggaris, dan lem (terampil = 2; kurang terampil =1; tidak terampil = 0)

c. Penggunaan model bangun datar dalam menjelaskan materi (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat = 1)

7 2

(40 %)

Hasil

a. Laporan kegiatan

(lengkap = 3; kurang lengkap = 2; tidak lengkap = 1) b. Model bangun datar

(bagus = 2; kurang bagus = 1)

5 2

(40 %)

Skor maksimal 16 100 %

5. Format penilaian proses belajar

No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket

1 2 3 4 5

1 Kehadiran siswa tepat waktu 2 Minat/ motivasi terhadap pelajaran

3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok 4 Kerjasama dalam kelompok

5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok 6 Kontribusi dalam kerja kelompok

Keterangan:

6. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)

PERTEMUAN KE-3

a. Tujuan:

Dengan berdiskusi kelompok dan menggunakan model bangun segitiga yang telah dibuat oleh siswa, siswa dengan teliti dan rapi dapat menidentifikasi sifat-sifat dua segitiga yang sebangun (disiplin) dan menyampaikannya dengan bahasa yang santun (komunikatif)

b. Materi ajar:

Sifat-sifat segitiga yang sebangun

Sifat-sifat segitiga yang sebangun antara lain:

1. Sisi-sisi yang Bersesuaian Sebanding, pada dua segitiga yang sebangun, sisi-sisi yang bersesuaian sebanding atau sisi-sisi-sisi (S-S-S)

2. Sudut-sudut yang Seletak Sama Besar (Sd-Sd-Sd), pada dua segitiga yang sebangun maka ada dua buah sudut yang bersesuaian sama besar

3. Satu Sudut Sama Besar dan Kedua Sisi yang Mengapitnya Sebanding (S-Sd-S), pada dua segitiga yang sebanding terdapat satu sudut yang sama besar dengan kedua sisi yang mengapitnya sebanding

c. Alokasi waktu: 2 x 40 menit d. Metode: Diskusi

e. Kegiatan Pembelajaran: 1. Pendahuluan (+ 10 menit)

 Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa

 Tanya jawab singkat tentang syarat-syarat kesebangunan segitiga dan membahas PR (jika ada)  Informasi tujuan pembelajaran yaitu: berdiskusi kelompok dan menggunakan model

bangun segitiga yang telah dibuat oleh siswa, siswa dapat menidentifikasi sifat-sifat dua segitiga yang sebangun dan menyampaikannya dengan bahasa yang santun serta dapat menentukan perbandingan sisi-sisi dari segitiga yang sebangun

2. Inti (+ 60 menit) a. Eksplorasi

o Guru meminta peserta didik untuk mencermati sifat-sifat dua segitiga sebangun

Implementasi pendikar

Membiasakan membaca buku atau refrensi lainnya khususnya yang berkaitan dengan materi pembelajaran

o Guru menjelaskan sifat-sifat kesebangunan dari dua segitiga yang sebangun b. Elaborasi

o Melakukan kegiatan diskusi dan tugas kelompok (4 – 5 orang) untuk mengerjakan bahan diskusi dalam lembar kerja siswa yang berkaitan dengan kegiatan mengidentifikasi sifat-sifat kesebangunan dua segitiga.

Implementasi pendikar

Teliti dan rapi dapat menidentifikasi sifat-sifat dua segitiga yang sebangun (disiplin)

Berkomunikasi dengan bahasa yang santun dalam menjelaskan sifat-sifat kesebangunan segitiga (komunikatif)

o Guru berkeliling ke setiap kelompok untuk memfasilitasi proses diskusi

o Perwakilan kelompok secara bergantian mempresentasikan hasil diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.

Implementasi pendikar

o Siswa mengerjakan soal-soal yang berkaitang dengan sifat-sifat kesebangunan dua segitiga secara individu dalam kelompoknya

c. Konfirmasi

o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dan penanaman konsep-konsep penting seperti sifat-sifat kesebangunan dua segitiga

o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman yang lebih bermakna

3. Penutup ( + 10 menit)

o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru. o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran.

f. Penilaian :

1. Tehnik Penilaian : Tes Tulis

2. Bentuk Instrumen : Unjuk kerja

3. Instrumen : (terlampir)

g. Pedoman Penskoran :

1. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok

No Indikator nilai karakter _{1 2} No. daftar hadir peserta didik *)_{3 4 5 6 7 8 9 10 .. 32} 1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan

tangan sebelum memberikan pendapat 2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat 3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok

untuk mengajukan pendapat

4 Tidak memotong pembicaraan teman

5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita

6 Santun dalam berargumentasi

7 Tidak memaksakan kehendak untuk menerima pendapatnya

8 Mau mengakui kesalahannya

9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK

2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompok

No Indikator nilai karakter _{1 2} No. daftar hadir peserta didik *)_{3 4 5 6 7 8 9 10 .. 32} 1 Mengikuti prosedur presentasi

2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi

3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang beda 4 Memberi kesempatan semua teman untuk

mengajukan pendapat

5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita

6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak 8 Mau mengakui kesalahannya

Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK *) Diisi dengan:

 BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator  MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator,

tetapi belum konsisten

 MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)

4. Format penilaian unjuk kerja

Aspek yang dinilai Skor Bobot

Persiapan:

a. Prosedur kerja pembuatan model bangun datar (runtut = 2; kurang runtut = 1)

b. Penggunaan alat seperti: gunting, pemes, penggaris, dan lem (terampil = 2; kurang terampil =1; tidak terampil = 0)

c. Penggunaan model bangun datar dalam menjelaskan materi (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat = 1)

7 2

(40 %)

Hasil

a. Laporan kegiatan

(lengkap = 3; kurang lengkap = 2; tidak lengkap = 1) b. Model bangun datar

(bagus = 2; kurang bagus = 1)

5 2

(40 %)

Skor maksimal 16 100 %

5. Format penilaian proses belajar

No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket

1 2 3 4 5

1 Kehadiran siswa tepat waktu 2 Minat/ motivasi terhadap pelajaran

3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok 4 Kerjasama dalam kelompok

5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok 6 Kontribusi dalam kerja kelompok

7 Menghormati pendapat anggota kelompok 8 Kejujuran selama PBM di kelas

Keterangan:

2. Pedoman penskoran: Skor setiap aspek = 100

maksimal

6. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)

PERTEMUAN KE-4

a. Tujuan:

Dengan berdiskusi kelompok dengan menggunakan model bangun segitiga yang telah dibuat oleh siswa, siswa dengan teliti dan rapi dapat menidentifikasi sifat-sifat dua segitiga yang kongruen dan menyampaikannya dengan

bahasa yang santun

b. Materi ajar:

Sifat-sifat segitiga yang kongruen

Sifat-sifat segitiga yang kongruen antara lain:

1. Tiga Sisi (S - S - S), Jika dua buah segitiga adalah kongruen maka ketiga sisi segitiga pertama sama panjang dengan ketiga sisi segitiga kedua (sisi-sisi seletak)

3. Dua Sudut dan Satu Sisi (Sd - S - Sd), Dua segitiga yang kongruen maka dua buah sudut dari segitiga pertama sama dengan dua sudut pada segitiga kedua, dan sisi di antara kedua sudut tersebut sama panjang.

c. Alokasi waktu: 2 x 40 menit d. Metode: Diskusi dan penugasan e. Kegiatan Pembelajaran:

1. Pendahuluan (+ 10 menit)

 Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa

 Tanya jawab singkat tentang syarat-syarat kekongruenan segitiga dan membahas PR (jika ada)  Informasi tujuan pembelajaran yaitu: berdiskusi kelompok dan menggunakan model

bangun segitiga yang telah dibuat oleh siswa, siswa dapat menidentifikasi sifat-sifat dua segitiga yang kongruen dan menyampaikannya dengan bahasa yang santun

2. Inti (+ 60 menit) a. Eksplorasi

o Guru meminta peserta didik untuk mencermati sifat-sifat dua segitiga kongruen

Implementasi pendikar

Membiasakan membaca buku atau refrensi lainnya yang berkaitan dengan materi pembelajaran

o Guru menjelaskan sifat-sifat dua segitiga yang kongruen b. Elaborasi

o Melakukan kegiatan diskusi dan tugas kelompok (4 – 5 orang) untuk mengerjakan bahan diskusi dalam lembar kerja siswa yang berkaitan dengan kegiatan mengidentifikasi sifat-sifat kekongruenan dua segitiga.

Implementasi pendikar

Teliti dan rapi dapat menidentifikasi sifat-sifat dua segitiga yang kongruen (disiplin), berkomunikasi dengan bahasa yang santun dalam menjelaskan sifat-sifat kekongruenan segitiga (komunikatif)

o Guru berkeliling ke setiap kelompok untuk memfasilitasi proses diskusi

o Perwakilan kelompok secara bergantian mempresentasikan hasil diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.

Implementasi pendikar

Menjelaskan kesebangunan dengan model segitiga yang buat sendiri oleh siswa, selalu bertanya tentang materi di berbagai kesempatan

o Siswa mengerjakan soal-soal yang berkaitang dengan sifat-sifat kekongruenan dua segitiga secara individu dalam kelompoknya

c. Konfirmasi

o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dan penanaman konsep-konsep penting seperti sifat-sifat kekongruenan dua segitiga.

o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman yang lebih bermakna.

3. Penutup ( + 10 menit)

o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru. o Memberikan PR di LKS siswa

o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran.

f. Penilaian :

1. Tehnik Penilaian : Tes Tulis

2. Bentuk Instrumen : Paper and pencil test (PPT) dan Unjuk kerja

3. Instrumen :

Soal Uraian:

1. Perhatikan

Δ

RQT dan

Δ

SQT pada Gambar berikut. Selidiki apakah

Δ

RQT kongruen dengan

Δ

SQT? Apakah akibatnya?

3. Amati trapesium siku-siku PQRS pada gambar berikut. PQ = 5 cm, SR = 3 cm, dan PS = 3 cm. Selidikilah apakah

Δ

PSR kongruen dengan

Δ

PRQ?

4. Amati gambar di samping. PQRS adalah jajar genjang dengan salah satu diago nalnya QS. Selidikilah apakah

Δ

PQS dan

Δ

RSQ kongruen? Jelaskan.

g. Pedoman Penskoran : 1. Pedoman penskoran soal uraian

No Uraian Jawaban Skor

1 Karena RT = ST, RQ = SQ dan TQ = TQ, maka ketiga sisi yang bersesuaian dari dua segitiga tersebut sama panjang. Berdasarkan syarat (s, s, s),

Δ

RQT



Δ

SQT. Akibatnya besar



R =



S,



RTQ =



STQ dan



TQR =



TQS

25

Sub Total 25 2 Diketahui



A =



M, B =  _{L AB adalah sisi pada}

_

_{A dan}

_

_{B. LM adalah sisi pada}



M dan



L., AB = ML. Karena



A =



M, AB = ML, dan



B =



L, berdasarkan syarat (sd, s, sd), maka

Δ

ABC



Δ

MLK. Akibatnya



B =



K, BC = KL, AC = KM

25

Sub Total 25 3 Jika

Δ

PSR dan

Δ

PRQ kongruen maka haruslah PS = PR dan SR = RQ karena

Δ

PSR =

Δ

PRQ (siku-siku). Maka PR = PS2_SR2 _ 32_32 _ 9_9_ 18_3 2 . Jadi, PR ≠ PS.

Oleh karena PQ = 5 cm maka PQ ≠ PR. Dengan demikian sisi-sisi yang bersesuaian dari

Δ

PSR

dan

Δ

PRQ tidak sama panjang. Jadi,

Δ

PSR dan

Δ

PRQ tidak kongruen

25

Sub Total 25 4 Pada jajargenjang, sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar sehingga PQ = SR, PQ //

SR, dan PS = QR, PS // QR. Selanjutnya, QS adalah diagonal sehingga QS = SQ. Dengan demikian, sisi-sisi yang bersesuaian dari

Δ

PQS dan

Δ

RSQ sama panjang (s.s.s). Jadi,

Δ

PQS dan

Δ

RSQ kongruen.

25

Sub Total 25 Total Skor 100

2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok

No Indikator nilai karakter No. daftar hadir peserta didik *)

1 2 3 4 5 6 7 . . 32

1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat

2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat 3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok untuk

mengajukan pendapat

4 Tidak memotong pembicaraan teman

5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi

7 Tidak memaksakan kehendak untuk menerima pendapatnya 8 Mau mengakui kesalahannya

9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk

Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK

3. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompok

No Indikator nilai karakter ₁No. daftar hadir peserta didik *)_{2 3 4 5 6 7 . . 32} 1 Mengikuti prosedur presentasi

2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi

3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang beda 4 Memberi kesempatan semua teman untuk mengajukan

5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi

7 Tidak memaksakan kehendak untuk menerima pendapatnya 8 Mau mengakui kesalahannya

 BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator  MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator,

tetapi belum konsisten

 MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)

 MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)

4. Format penilaian unjuk kerja

Aspek yang dinilai Skor Bobot

Persiapan:

a. Prosedur kerja pembuatan model bangun datar (runtut = 2; kurang runtut = 1)

b. Penggunaan alat seperti: gunting, pemes, penggaris, dan lem (terampil = 2; kurang terampil =1; tidak terampil = 0)

c. Penggunaan model bangun datar dalam menjelaskan materi (tepat = 3; kurang tepat = 2; tidak tepat = 1)

7 _{(40 %)}2

Hasil

a. Laporan kegiatan (lengkap = 3; kurang lengkap = 2; tidak lengkap = 1)

b. Model bangun datar (bagus = 2; kurang bagus = 1) 5 (40 %)2

Skor maksimal 16 100 %

5. Format penilaian proses belajar

Keterangan:

2. Pedoman penskoran, Skor setiap aspek = 100

maksimal

6. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)

Mengetahui,

Mlangi, 09 Juli 2012

No Aspek yang dinilai selama PBM _{1 2} Nilai_{3 4 5} Ket

1 Kehadiran siswa tepat waktu 2 Minat/ motivasi terhadap pelajaran

3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok 4 Kerjasama dalam kelompok

5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok 6 Kontribusi dalam kerja kelompok

Kepala MTs. Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaran Widang

Purwanto, S.Pd

NIP. 198104012005011004

1. KONSEP KESEBANGUNAN DUA SEGITIGA Bahan : Kertas Buffalo

Alat : Gunting, Penggaris, busur derajat, lem, cutter Materi : Kesebangunan dua segitiga

Tujuan : Siswa dapat menjelaskan konsep kesebangunan dua segitiga dan syarat-syaratnya Petunjuk:

Ikuti langkah-langkah berikut ini.

A. Dengan bantuan penggaris dan busur derajat:

1) gambarlah

Δ

DEF dengan besar



D = 35°, besar



F = 80°, dan DF = 4cm 2) gambarlah

Δ

TRS dengan besar



T = 35°, besar



S = 80°, dan ST = 7cm 3) ukurlah panjang EF ,ED,RS dan RT .

4) hitunglah perbandingan

RT ED , RS EF , ST FD

Catat hasil-hasil yang kamu peroleh di atas pada tabel berikut.

Apakah

Δ

DEF dan

Δ

TRS sebangun?

Apakah hasil yang kamu peroleh menunjukkan bahwa jika pada dua segitiga, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar maka sisi-sisi yang bersesuaian sebanding?

Jika kamu setuju, berarti bahwa : ...

B. Gunakanlah penggaris dan busur derajat.

1) Gambarlah segitiga ABC dengan AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan AC = 7 cm. 2) Gambarlah segitiga PQR dengan PQ = 4 cm, QR = 3 cm dan PR = 3,5 cm. 3) Ukurlah besar



A,



B,



C,



P,



Q, dan



R.

4) Apakah besar



A =



P,



B =



Q ,



C =



R. Apakah

Δ

ABC dan

Δ

PQR sebangun?

Apakah hasil yang kamu peroleh menunjukkan bahwa jika pada dua segitiga sisi-sisi yang bersesuaian sebanding, maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar?

Karena pada dua segitiga, jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar mengakibatkan dua segitiga itu sebangun, maka berarti bahwa: ………

LEMBAR KERJA – KD 1.2

(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)

2. KONSEP KEKONGRUENAN DUA SEGITIGA Bahan : Kertas Buffalo

Alat : Gunting, Penggaris, busur derajat, lem, cutter Materi : Kekongruenan dua segitiga

Tujuan : Siswa dapat menjelaskan konsep kekongruenan dua segitiga dan syarat-syaratnya Petunjuk:

Ikuti langkah-langkah berikut ini.

1. Gambarlah Δ ABC dan Δ DEF seperti di bawah ini, dengan AB = DE, BC = EF, dan AC = DF

2. Gunting kedua segitiga tersebut dengan mengikuti sisi-sisinya.

3. Selanjutnya tempelkan Δ ABC sedemikian sehingga menutup dengan sempurna Δ DEF.

4. Dengan memperhatikan langkah di atas, coba kalian tuliskan sisi-sisi dan sudut-sudut mana saja yang saling berhimpitan

Ukuran sisi-sisi

Segitiga Sisi 1 Sisi 2 Sisi 3 Segitiga 1

Segitiga 2

Ukuran sudut-sudut

Segitiga Sudut 1 Sudut 2 Sudut 3 Segitiga 1

Segitiga 2

5. Diskusikan dengan dengan teman, apakah pada kedua bangun di atas terdapat pasangan sisi-sisi yang sama panjang dan sudut-sudut yang sama besar? Apakah kedua segitiga itu kongruen? Jelaskan alasanmu

3. SIFAT-SIFAT KESEBANGUNAN DUA SEGITIGA Bahan : Kertas Buffalo

Alat : Gunting, Penggaris, busur derajat, lem, cutter Materi : Sifat-sifat kesebangunan dua segitiga

Tujuan : Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat kesebangunan dua segitiga Petunjuk:

A. Ikuti langkah-langkah berikut ini.

1. Gambarlah dua segitiga, Δ ABC dan Δ DEF, dengan panjang AB =2DE, BC = 2EF dan AC =2DF. Perhatikan gambar berikut

2. Dengan menggunakan busur derajat ukurlah besar sudut-sudut kedua segitiga tersebut. Kemudian salin dan lengkapilah tabel berikut.

3. Buatlah kesimpulan dengan melihat tabel tersebut dan memahami syarat kesebangunan dua bangun datar!

B. Ikuti langkah-langkah berikut ini.

1. Dengan faktor skala k = dari Δ ABC tersebut, gambarlah Δ DEF.

2. Dengan menggunakan penggaris, ukurlah panjang sisi-sisi segitiga tersebut dan isilah perbandingannya dengan melengkapi titik-titik di bawah ini.

AB : DE = ... : .... = ... : .... BC : EF = ... : .... = ... : .... AC : DF = ... : .... = ... : ....

3. Dengan menggunakan busur, ukurlah besar sudut



A dan



D, apakah keduanya sama besar? 4. Buatlah kesimpulan dari kegiatan di atas dengan mengingat kembali syarat kesebangunan.

C. Ikuti langkah-langkah berikut ini.

1. Gambarlah dua buah segitiga seperti di bawah ini.

2. Dengan menggunakan busur derajat, ukurlah besar



A,



C,



D, dan



F. Dengan penggaris, ukurlah panjang AC dan DF.

4. Dari tabel tersebut, selanjutnya buat kesimpulan tentang kedua segitiga tersebut. Dengan mengingat kembali syarat kesebangunan, tentukan apakah segitiga-segitiga itu sebangun atau tidak?

4. SIFAT-SIFAT KEKONGRUENAN DUA SEGITIGA Bahan : Kertas Buffalo

Alat : Gunting, Penggaris, busur derajat, lem, cutter Materi : Sifat-sifat kesebangunan dua segitiga

Tujuan : Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat kesebangunan dua segitiga Petunjuk:

A. Ikuti langkah-langkah berikut ini.

1. Gambarlah Δ ABC dan Δ DEF dengan panjang AB = DE, BC = EF, dan AC = DF seperti pada gambar berikut. 2. Perpanjang sisi AB dan ED hingga berimpit, kemudian beri nama perpanjangan garis dengan l

3. Geser Δ ABC sejauh BE sehingga didapat Δ A'B'C' dengan A' pada D dan B' pada E. 4. Diperoleh layang-layang DFEC' dengan DE sumbu simetri layang-layang.

Dengan demikian, Δ ABC dan Δ DEF kongruen B. Ikuti langkah-langkah berikut ini.

1. Gambarlah Δ ABC dan Δ DEF dengan panjang AB = DE, BC = EF dan



B =



E seperti pada gambar berikut. 2. Geserlah Δ ABC sejauh BE sehingga diperoleh Δ A'B'C' dimana titik A' pada D dan titik B' pada E.

3. Diperoleh layang-layang DFEC' dengan DE sebagai sumbu simetri.

Dengan demikian, Δ ABC dan Δ DEF kongruen C. Ikuti langkah-langkah berikut ini.

1. Gambarlah Δ ABC dan Δ DEF dengan besar



A =



D, besar



E =



F, dan panjang AB = DE, lihat gambar. 2. Geserlah Δ ABC sejauh BE sehingga didapat Δ A'B'C' dengan titik A' pada D dan titik B' pada E.

3. Diperoleh bangun layang-layang DFEC' dengan DE sumbu simetri layanglayang.