431
FUZZY LINEAR PROGRAMMING DENGAN FUNGSI
KEANGGOTAAN KURVA-S UNTUK PENILAIAN KINERJA
KARYAWAN
Astuti Irma Suryani1), Lilik Linawati2) dan Hanna A. Parhusip2) 1) Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW
2) Dosen Pembimbing Program Studi Matematika
Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52 – 60 Salatiga 50711
[email protected] 1)[email protected])[email protected] 2)
ABSTRAK
Analisis penilaian kinerja karyawan terhadap aspek-aspek kompetensi untuk menentukan posisi yang sesuai dengan kemampuan seorang karyawan pada bagian/divisi tertentu, menggunakan fuzzy linear programming (FLP) telah dibahas berdasarkan fungsi keanggotaan fuzzy berbentuk bahu/linear. Hasil yang diperoleh dari model FLP yaitu
= 0,8 yang menjelaskan bahwa hasil penilaian yang diperoleh FLP 80% sempurna terhadap nilai benchmark yang ditetapkan [4]. Dalam makalah ini, data yang sama akan dianalisis menggunakan fungsi keanggotaan non-linear yaitu fungsi kurva-S, dengan parameter yang berbeda untuk mengetahui fungsi keanggotaan mana yang paling cocok dalam model FLP. Dalam hal ini, solusi model yang diperoleh menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S yaitu nilai > 1. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa model FLP untuk penilaian kinerja karyawan menggunakan fungsi keanggotaan bentuk bahu/ linear lebih baik dibandingkan jika menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S.
Kata Kunci : Penilaian Kinerja, Kurva-S, Fuzzy Linear Programming (FLP).
PENDAHULUAN
Fuzzy Linear Programming (FLP)
telah banyak diterapkan untuk
menyelesaikan berbagai jenis masalah salah satunya untuk penilaian kinerja karyawan, seperti analisis penilaian kinerja karyawan untuk penentuan posisi yang sesuai bagi
seorang karyawan berdasarkan benchmark
yang ditentukan, dengan menggunakan fungsi keanggotaan bentuk bahu/linear [4].
Benchmark ini terdiri dari beberapa aspek
kompetensi yang disyaratkan pada
bagian/divisi tertentu, dalam hal ini bagian
front office dan back office. Untuk masing-masing bagian ditetapkan tiga benchmark
yang memuat sepuluh aspek kompetensi yang dinilai, setiap aspek terdiri dari lima
level penilaian. Solusi model FLP
memberikan suatu nilai optimum level-level pada tiap aspek, sehingga dapat dihitung nilai untuk setiap benchmarknya [4].
Ada beberapa model fungsi
keanggotaan fuzzy yang dikenal, baik
bentuk linear maupun non-linear. Model
fuzzy linear programming dalam makalah ini menggunakan fungsi keanggotaan
non-linear bentuk kurva-S. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui fungsi keanggotaan fuzzy yang terbaik diantara fungsi keanggotaan bentuk bahu/linear dan bentuk kurva-S dalam memodelkan FLP untuk penilaian kinerja karyawan.
Penggunaan fungsi keanggotaan
bentuk kurva-S pada FLP sudah pernah dilakukan oleh Vasant utuk perencanaan produksi beberapa jenis produk [5]. Penelitian senada juga dilakukan oleh Marie yaitu perencanaan produksi pada suatu industri pangan untuk menghasilkan output produksi yang sesuai dengan permintaan pasar [6].
FUZZY LINEAR PROGRAMMING (FLP)
FLP adalah program linear yang diterapkan dalam lingkungan fuzzy, dimana akan dicari nilai dari fungsi objektif yang akan dioptimalkan sedemikian sehingga
tunduk pada kendala-kendala yang
dimodelkan menggunakan himpunan fuzzy.
432
pertidaksamaan kendala memiliki
parameter fuzzy. Model FLP dapat
direpresentasikan dengan rumusan sebagai berikut :
bernilai fuzzy. Tiap-tiap kendala akan
direpresentasikan sebagai sebuah himpunan
fuzzy dengan fungsi keanggotaan pada
himpunan ke- adalah [ ]. Nilai
akan turun secara monoton pada selang [0,1], dan fungsi keanggotaan seperti rumus (2) :
Gambar 1. Fungsi Keanggotaan Bentuk
Bahu/Linear Turun Monoton
dengan � adalah toleransi interval yang
diperbolehkan untuk melakukan
pelanggaran baik pada fungi obyektif maupun kendala. Pada Gambar 1, terlihat bahwa semakin besar nilai domain, akan memiliki nilai keanggotaan yang cenderung semakin kecil secara linear. Sehingga untuk mencari nilai λ-cutdapat dihitung sebagai λ
= 1− �, dengan +�� = ruas kanan
kendala ke- . Selanjutnya model (1) dapat dirumuskan bentuk FLP baru sebagai berikut [1]:
Maksimumkan: λ (3)
Dengan kendala: λ� + +�
0 = 1,2,…,
FUNGSI KEANGGOTAAN KURVA-S TERMODIFIKASI
Representasi kurva-s atau sigmoid
berhubungan dengan kenaikan atau
penurunan permukaan secara tak linear [3].
Menurut Vasant, ada dua keadaan
himpunan fuzzy tak linear, yaitu:
a. Kurva-S untuk Pertumbuhan kenaikan
himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol (0) bergerak ke kanan menuju ke nilai
domain yang memiliki derajat
keanggotaan lebih tinggi (1), seperti pada Gambar 2:
Gambar 2. Himpunan fuzzy kurva Pertumbuhan.
b. Kurva-S untuk Penyusutan dimulai dari
nilai domain dengan derajat
433
Gambar 3 Himpunan fuzzy kurva-S Penyusutan
Berikutnya persamaan diatas dapat
diselesaikan hingga diperoleh nilai �
sebagai berikut :
sedangkan α bernilai 13,81350956 [5].
Dengan memperhatikan rumus (6) dan (7), maka mengacu pada rumus (3), disusun model FLP untuk penilaian kinerja sebagai berikut :
: Level tertinggi dalam suatu aspek; : Kendala jumlah nilai level terendah; : Kendala jumlah nilai level tertinggi; : Kendala selisih nilai antara satu level dengan level sebelumnya.
METODE PENELITIAN
Tahap 1: Data yang digunakan adalah data penilaian kinerja karyawan oleh Biro HRD suatu institusi pendidikan di Salatiga.
Tahap 2: Membuat benchmark penilaian
berdasarkan Tabel 1 dan Tabel 2.
Tahap 3: Menyusun model FLP
menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S termodifikasi.
Tahap 4: Menyelesaikan model FLP
menggunakan Solver.
Tahap 5: Hasil pada tahap 4
dinterpretasikan pada penilaian kinerja karyawan.
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Dalam penelitian ini, penilaian
kinerja karyawan berdasarkan beberapa aspek kompetensi yang disyaratkan pada
bagian/ divisi tertentu dianalisis
menggunakan kurva-S termodifikasi. Penilaian didasarkan pada 10 aspek kompetensi seperti tersaji pada Tabel 1. Nilai setiap aspek dinyatakan sebagai salah satu dari 5 level penilaian pada Tabel 2.
Tabel 1 Aspek Kompetensi yang Dinilai
No. Aspek No. Aspek
1 Disiplin terhadap
jam kerja 6
7 Terbuka terhadap pendapat dan saran
3
Ucapan dan tindakan dapat
dipercaya
8 Bersedia bekerja ekstra (lembur)
4 Ramah dan sopan dalam pelayanan 9
434 Tabel 2 Level Penilaian Pada Aspek
Kompetensi
Level Ke- Tingkat
Pencapaian Keterangan
1 Tidak Setuju Kinerja sangat buruk, tidak dapat diperbaiki
2 Kurang Setuju Kinerja buruk, namun masih dapat diperbaiki
3 Cukup Kinerja cukup, memenuhi
persyaratan dasar
4 Setuju Kinerja bagus, lebih dari
yang diharapkan
5 Sangat Setuju
Kinerja sangat bagus, selalu lebih dari yang diharapkan
Berdasarkan Tabel 1 dan Tabel 2 maka ditetapkan Benchmark penilaian ( �) dalam 3 peringkat dan toleransi untuk setiap
benchmark yaitu sebagai berikut [4] :
1 � = 1.5+ 2.5+ 3.5+ 4.5+ 5.5+
Tabel 3 Toleransi yang Ditetapkan pada 3 Benchmark memiliki batasan lebih besar atau sama dengan 100 dan jumlah nilai level tertinggi
ditetapkan memiliki batasan lebih kecil atau sama dengan 300. Nilai selisih
minimum antar satu level dengan level sebelumnya adalah 2. Permasalahan ini dapat dimodelkan dengan menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S termodifikasi, maka akan dicari nilai :
Memaksimumkan
Model diatas diselesaikan
menggunakan Solver, sehingga = 85,6
dengan penyelesaian untuk setiap level pada setiap aspek tersaji pada Tabel 4.
Tabel 4 Nilai Level pada Setiap Aspek
Aspek Level
keanggotaan dari fungsi tujuan yang mengandung arti bahwa model diatas kurang baik karena derajat keanggotaan harus berada pada interval [0,1] sedangkan
nilai yang diperoleh sangat besar.
Sehingga standar nilai yang baru setiap
435 Tabel 5 Standar Nilai Benchmark yang Baru
Benchmark ke- Skor
1 299.92
2 281.92
3 263.92
Seorang karyawan yang sesuai untuk ditempatkan pada bagian FO, disyaratkan mempunyai aspek dan level penilaian sebagai berikut : Disiplin terhadap jam
kerja (� . ); Menyelesaikan pekerjaan
secara mandiri (� . ); Ucapan dan tindakan
dapat dipercaya (� . ); Ramah dan sopan
dalam pelayanan pelayanan (� . );
Menunjukkan keterampilan dan
pengetahuan (� . ); Peduli terhadap
harus dimiliki oleh karyawan front office
untuk semua aspek adalah = 1.5 + 2.3 +
3.5+ 4.5 + 5.5 + 6.5 + 7.5 + 8.3+ 9.3+ 10.3 = 122,50 + 21,18 + 19,03 + 19,03 + 19,03
+ 19,03 + 19,03+ 15,03 + 15,03 + 15,03 = 283,92.
Jika nilai benchmark dinyatakan
sebagai skor 100, maka nilai minimum
untuk karyawan FO dengan benchmark
ke-1 adalah = 283,92
299,92 100 = 94,66. Jadi,
seorang karyawan pada FO harus memiliki nilai kinerja diatas 94,66.
Selanjutnya, seorang karyawan yang sesuai untuk ditempatkan pada bagian BO, disyaratkan mempunyai aspek dan level penilaian sebagai berikut :Disiplin terhadap jam kerja (� . ); Menyelesaikan pekerjaan
secara mandiri (� . ); Ucapan dan tindakan
dapat dipercaya (� . ); Ramah dan sopan
dalam pelayanan pelayanan (� . );
Menunjukkan keterampilan dan
pengetahuan (� . ); Peduli terhadap
Jika nilai benchmark dinyatakan
sebagai skor 100, maka nilai minimum
karyawan BO dengan benchmark ke-1
adalah = 287,92
299,92 100 = 95,99. Jadi,
seorang karyawan pada BO harus memiliki nilai kinerja diatas 95,99. Pada Tabel 6 disajikan skor minimum sebagai syarat penilaian dibagian FO dan BO untuk
Front Office Back Office
Nilai Skor Nilai Skor
1 283,92 94,66 287,92 95,99
2 273,92 97,16 275,92 97,87
3 253,92 96,21 255,92 96,96
Sebagai contoh penerapan, diambil
penilaian kinerja karyawan “Y” yaitu
5,4,3,3,4,3,3,3,4,4, dan akan digunakan benchmark-1. Hasil penilaian kinerja karyawan tersebut untuk semua aspek adalah 271,92. Skor penilaian untuk
persyaratan FO adalah 271,92
283,92 100 =
95,77 dan skor penilaian untuk persyaratan
BO adalah 273,92
287,92 100 = 95,13. Karena
nilai skor yang diperoleh lebih besar dari syarat minimum bagi FO dan lebih kecil
dari syarat minimum BO, maka
disimpulkan bahwa karyawan “Y” lebih
tepat menduduki posisi di FO.
Perbandingan hasil yang diperoleh FLP dengan fungsi keanggotaan linear [4]
dan fungsi keanggotaan kurva-S
termodifikasi disajikan pada Tabel 7.
Tabel 7 Perbandingan Hasil FLP dengan
436 KESIMPULAN
Berdasarkan kajian diatas hasil nilai yang diperoleh model FLP menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S termodifikasi lebih besar dari 1, sedangkan hasil nilai yang diperoleh model FLP menggunakan fungsi keanggotaan bentuk bahu/linear yaitu 0.8 atau kurang dari 1. Maka dapat
disimpulkan bahwa model FLP
menggunakan fungsi keanggotaan linear lebih baik untuk analisis penilaian kinerja karyawan dalam penentuan posisi yang
sesuai bagi seorang karyawan jika
dibandingkan dengan menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S.
DAFTAR PUSTAKA
[1]. Klir George J, dan Yuan Bo. 1995.
Fuzzy Sets and Fuzzy Logic Theory and Applications. USA: Prentice-Hall International,Inc
[2]. Kusumadewi, S, dan Purnomo, H. 2004. Aplikasi Logika Fuzzy untuk pendukung keputusan. Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu.
[3]. Kusumadewi, S. 2004. Analisis & Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Toolbox Matlab. Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu.
[4]. Suryani, I, A., Linawati, L., Parhusip, A, H. 2013. Analisis Penilaian Kinerja Karyawan Menggunakan Fuzzy Linear Programming (FLP). Prosiding
Seminar Nasional Penelitian,
Pendidikan dan Penerapan MIPA UNY tanggal 18 Mei 2013. ISBN. 978-979-968880-7-1
[5]. Web 1 : Jurnal Application of
Multiobjective Fuzzy Linear
Programming in Supply Production
Planning Problem oleh Pandiant
Vasant, http://www.generation5.
org/content/2004/data/pandianvasant.p df Diakses tanggal 8 Mei 2013.
[6]. Web 2 : Jurnal
Penentuan Jumlah
Produksi
Menggunakan
Model
Fuzzy
Multiobjective
Linear
Programming Pada Industri Pangan
oleh Iveline Anne Marie,
http://blog.
trisakti.ac.id/jurnalti/files/2012/06/3
8-46.pdf
Diakses tanggal 13November 2012.
[7]. Web 3 : Jurnal Optimization in Product Mix Problem Using Fuzzy Linear Programming oleh Pandiant Vasant, http://www.generation5.org/content/20
04/data/productmix.pdf Diakses
