a8bb4 sesi8 spk simple additive weighting

(1)

METODE SAW

(2)

SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING (saw)

 _{Metode SAW sering juga dikenal dengan istilah metode penjumlahan terbobot.}  _{Konsep dasar SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada}

setiap alternatif pada semua atribut (Fishburn, 1967) (MacCrimmon, 1968).

 _{Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu}

skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.

Metode ini merupakan metode yang paling terkenal dan paling banyak digunakan dalam menghadapi situasi Multiple Attribute Decision Making (MADM).

 _{MADM itu sendiri merupakan suatu metode yang digunakan untuk mencari}

alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu.

 _{Metode SAW ini mengharuskan pembuat keputusan menentukan bobot bagi setiap}

(3)

Langkah Penyelesaian SAW sebagai

berikut :

1. Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu Ci.

2. Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria.

3. Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria(Ci), kemudian melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang

disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun atribut biaya) sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R.

4. Hasil akhir diperoleh dari proses perankingan yaitu penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi R dengan vektor bobot sehingga diperoleh nilai terbesar yang dipilih sebagai alternatif terbaik

(4)

Formula untuk melakukan normalisasi

tersebut adalah:

Dimana :

rij = rating kinerja ternormalisasi

Maxij = nilai maksimum dari setiap baris dan kolom Minij = nilai minimum dari setiap baris dan kolom Xij = baris dan kolom dari matriks

(5)

Nilai preferensi untuk setiap alternatif

(Vi) diberikan sebagai :

Dimana :

Vi = Nilai akhir dari alternatif

wj = Bobot yang telah ditentukan rij = Normalisasi matriks

(6)

Contoh kasus SAW

 _{Suatu sekolah akan menyeleksi}

siswa yang terbaik

 _{Ada 4 Kriteria yang akan di}

seleksi yaitu

 _{C1 = Nilai Prestasi Akademik}  _{C2 = Nilai Prestasi Siswa}

 _{C3 = Nilai Prestasi Kepribadian}  _{C4 = Nilai Prestasi Pendidikan}

 _{Yang masing-masing setiap}

kriteria di beri bobot 25 %

 _{C1 = 25 % = 0.25}  _{C2 = 25 % = 0.25}  _{C3 = 25 % = 0.25}  _{C4 = 25 % = 0.25}

 _{Ket : Bobot kriteria di sesuaikan}

(7)

(8)

LANGKAH PENYELESAIAN SAW :



_{Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam}

pengambilan keputusan,yaitu Ci.



_{Menentukan rating kecocokan setiap alternative pada setiap}

kriteria.



_{Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria (Ci), kemudian}

melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang

disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun

atribut biaya) sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R.



_{Mencari nilai alternatif yaitu penjumlahan dari perkalian}

matriks ternormalisasi R dengan vektor bobot sehingga

(9)

Step 1

(10)

 _{Dimana Xij merupakan rating kinerja alternative i terhadap atribut}

(11)

Step 2

 _{Menentukan nilai bobot yang menunjukkan tingkat kepentingan}

relatife setiap atribut,diberikan sebagai, W :

(12)

Step 3

 _{Melakukan proses normalisasi matriks keputusan(X) ke suatu skala}

yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada. Matriks ternormalisasi R diperoleh dari persamaan :

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

Dari forumula di atas dapat di peroleh

(18)

Step 4

 _{Langkah keempat proses perangkingan dengan menjumlahkan setiap}

alternatif dari matriks ternormalisasi R setiap baris di kalikan bobot W

(19)

(20)

Kesimpulan

 _{Jadi dari data dapat di putuskan siswa terbaik dengan nilai}

(21)