PEMODELAN REGRESI KONTINUM DENGAN PRA
PEMROSESAN SELEKSI PEUBAH UNTUK PENDUGAAN
CURAH HUJAN
ARWINI ARISANDI
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2021
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Pemodelan Regresi Kontinum dengan Pra Pemrosesan Seleksi Peubah untuk Pendugaan Curah Hujan adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Januari 2021 Arwini Arisandi NIM G152180331
RINGKASAN
ARWINI ARISANDI. Pemodelan Regresi Kontinum dengan Pra Pemrosesan Seleksi Peubah untuk Pendugaan Curah Hujan. Dibimbing oleh AJI HAMIM WIGENA dan AGUS MOHAMAD SOLEH.
Indonesia berada di wilayah tropis dengan intensitas curah hujan yang tinggi terutama di daerah dataran tinggi. Frekuensi curah hujan dapat menimbulkan berbagai peristiwa ekstrim yang akan berdampak pada kualitas dan kuantitas produksi hasil tani. Curah hujan sangat penting karena merupakan salah satu sumber penyediaan air bagi tanaman. Informasi mengenai curah hujan diperoleh dari data Global Climate Models (GCM).
Data GCM berhubungan dengan sistem iklim berskala global sehingga sulit untuk mendapatkan informasi berskala lokal untuk menduga curah hujan. Metode
statistical downscaling (SDS) dapat digunakan untuk mengatasi masalah tersebut.
Metode SDS adalah salah satu metode untuk menduga curah hujan dengan menghubungkan unsur iklim berskala global yang diperoleh dari data luaran GCM dengan unsur iklim berskala lokal melalui stasiun klimatologi. Permasalahan yang umum terjadi dalam SDS adalah terjadinya multikolinieritas atau korelasi spasial antar grid dalam domain. Salah satu metode yang dapat mengatasi masalah multikolinieritas adalah regresi kontinum (RK) namun masalah dalam RK adalah jumlah pengamatan yang jauh lebih kecil daripada banyaknya peubah prediktor (݊ ا ) sehingga diperlukan metode pra-pemrosesan dalam bentuk penyeleksian peubah prediktor. Metode penyeleksian peubah yang digunakan adalah metode
Least Absolute Shrinkage and Selection Operator (LASSO) dan forward selection. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan SDS menggunakan RK
dengan seleksi LASSO untuk pendugaan curah hujan dan membandingkannya dengan model regresi LASSO, RK dengan Analisis Komponen Utama (AKU) dan RK dengan forward selection.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data GCM yang dikeluarkan oleh Climate Forecast System Reanalysis (CFSR). Peubah yang digunakan adalah jumlah curah hujan bulanan (precipitation rate) sebagai peubah prediktor mulai dari Januari 2011 sampai dengan Desember 2019. Domain GCM yang digunakan adalah sejumah grid berbentuk persegi berukuran 9 ൈ 9 grid (0.5°ൈ0.5° untuk setiap grid) yang terletak pada -5oLS sampai dengan -9oLS dan 105oBT sampai dengan 110oBT. Data curah hujan lokal sebagai peubah respon yang dikeluarkan oleh Badan Meterologi, Klimatologi dan Geofisika (BMKG) periode Januari 2011 sampai dengan Desember 2019 di provinsi Jawa Barat. Stasiun hujan amatan di Jawa Barat yaitu di stasiun Bandung, stasiun Jatiwangi, stasiun Bogor dan stasiun Citeko.
Daerah Jawa Barat memiliki pola curah hujan monsunal yaitu satu kali rata-rata curah hujan bulanan tertinggi dan satu kali rata-rata-rata-rata curah hujan bulanan terendah. Curah hujan tertinggi terjadi pada bulan November hingga April dan terendah terjadi pada bulan Juni hingga Oktober untuk stasiun Bandung dan stasiun Jatiwangi. Curah hujan tertinggi dominan terjadi pada setiap bulan pada stasiun Bogor karena kondisi morfologi kabupaten Bogor sebagian besar berupa dataran tinggi, perbukitan dan pegunungan serta kondisi klimatologinya termasuk iklim tropis sangat basah. Curah hujan tertinggi terjadi pada bulan November AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR A A AR AR AR AR AR AR AR A A A A AR A A A A A A AR A ARRR Sell WI WI WI WI W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W te te te te te te te te te te te te t t t t t t te t te t t t t t t t t te t te t t t t t te t t t t t t ruuuu b b b b b b b b b be b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b rrbrbb p p p p p p p p p p pr pr pr p p prr pr p p p p p p p p p p pr pr p p p pr pr p p pr pr p p p p p p p p oooo su su s su su su s su su su su su su su su su s suu s s su suuu s suu suuu su su su su su su s su suu s mmmm d d d d d d d d d da da da da da d d d d d d da d d d d d d da d d d da d d d d da d da d d d rrri u u u u u un u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u tttuu st st s st st st st st st s st st s stt st s st s s st st s s s s s st st st s st s st s s s st s s s s s s s satttt Meeee mennnn dennnn ummmuu antaaa muuu jummmm (݊اا peuuuu Leaaaa seleeee dennnn dennnn RKKKK dikkkk digguu pree yannnn (0.5555 105555 yannnn perrri Staaa stassss rataaaa tereeee te te te te te teerrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrererere st st st st st st st st st st st s s st st st st st st st s s st s s st st st s s st stt s sttaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaasasaaaaaasasa st st st st st st st st st st st st st st st st st s st st st s st s st s s s s s st st s saaaaaaaaaaaaaaasaaaaaasasaaaaaas da daa da da da daaa da daa da daaa daaaa da daa da da da da da da da d daaaaataaa ik ik ikk ikkk ik ik ik ik ik ikk i ikkkkkk ikk ikkkklikkkkkkkkkkkkkklllllllllllllllllilllili
hingga April dan curah hujan terendah terjadi pada bulan Mei dan September untuk stasiun Citeko.
Metode LASSO dan forward selection digunakan sebagai tahap pra-pemrosesan sebelum dilakukan pemodelan regresi kontinum. Metode ini mampu menyusutkan koefisien penduga tepat nol sehingga dapat melakukan seleksi peubah. Hal ini dapat meningkatkan akurasi dan interpretabilitas model dengan menghilangkan peubah prediktor yang tidak relevan dengan peubah respon. Penyeleksian peubah berdasarkan pemilihan nilai lambda yang optimum (ߣ). Peubah prediktor (p) yang digunakan merupakah hasil penyeleksian dari metode LASSO sehingga terdapat sebanyak ݄ peubah prediktor dengan ݄ ൏ . Peubah hasil seleksi LASSO digunakan dalam pemodelan regresi kontinum untuk setiap stasiun amatan. Evaluasi model regresi dilakukan dengan menghitung nilai RMSEP dan korelasi antara curah hujan aktual dengan curah hujan hasil prediksi. Model regresi yang dibandingkan adalah model regresi LASSO, RK dengan AKU dan RK dengan forward selection.
Pemodelan SDS menggunakan model RK dengan seleksi LASSO dan model RK dengan forward selection dapat digunakan untuk menduga curah hujan di Provinsi Jawa Barat. Hasilnya menunjukkan bahwa model RK dengan seleksi LASSO memberikan hasil dugaan yang cukup akurat untuk stasiun Jatiwangi (RMSEP=23,17 dan korelasi=0,99) dan stasiun Bogor (RMSEP=55,49 dan korelasi=0,83) dibandingkan dengan model regresi LASSO, RK dengan AKU dan RK dengan forward selection. Model RK dengan forward selection juga memberikan hasil dugaan yang cukup akurat dalam pendugaan curah hujan di stasiun Bandung (RMSEP=56,98 dan korelasi=0,90) dan stasiun Citeko (RMSEP=17,28 dan korelasi=0,99). Regresi kontinum dengan pra pemrosesan seleksi LASSO dan forward selection dapat meningkatkan presisi nilai prediksi curah hujan dibandingkan dengan model regresi LASSO dan regresi kontinum dengan AKU.
SUMMARY
ARWINI ARISANDI. Continuum Regression Modeling with Preprocessing of Variable Selection to Estimate Rainfall. Supervised by AJI HAMIM WIGENA and AGUS MOHAMAD SOLEH.
Indonesia is located in a tropical region with high rainfall intensity, especially in the highlands. The frequency of rainfall can cause various extreme events that will impact the quality and quantity of agricultural production. Therefore, it is very important to estimate potential rainfall, especially in the agricultural sector. Rainfall is a source of water supply for plants, so to get information about rainfall Global Climate Models (GCM) data are used.
GCM data are related to the global scale climate system, so it is difficult to get local scale information to predict rainfall. The method of statistical downscaling (SDS) can be used to solve this problem. The SDS method is a method to estimate rainfall by linking global scale climate elements obtained from the Global Climate Models (GCM) output data with local scale climate elements from climatology station. The problem that commonly occurs in SDS is the occurrence of multicollinearity or spatial correlation between grids in the domain. One method that can overcome the multicollinearity problem is continuum regression (CR), but the problem in CR is that the number of observations is much smaller than the number of predictor variables (݊ ا ) so that a pre-processing method is needed in the form of selecting predictor variables. The method of selecting variables used is the Least Absolute Shrinkage and Selection Operator (LASSO) and forward selection method. This study aims to model SDS using CR with LASSO selection for rainfall estimation and to compare it with LASSO regression models, CR with Principle Component Analysis (PCA) and CR with forward selection.
The data used in this study is the GCM data released by the Climate Forecast System Reanalysis (CFSR). The variable used is the amount of monthly precipitation as a predictor variable from January 2011 to December 2019. The GCM domain used is a number of 9×9 grids (0.5°×0.5° for each grid) which is located at -5oLS to -9oLS and 105oBT to 110oBT. Local rainfall data as a response variable issued by the Badan Meterologi, Klimatologi dan Geofisika (BMKG) for the period January 2011 to December 2019 in West Java province. Observed rain stations in West Java are at Bandung station, Jatiwangi station, Bogor station and Citeko station.
The West Java region has a monsoonal rainfall pattern, namely one time the highest average monthly rainfall and one time the lowest average monthly rainfall. The highest rainfall occurs from November to April and the lowest occurs from June to October for Bandung station and Jatiwangi station. The highest dominant rainfall occurs every month at Bogor station because the morphological conditions of Bogor Regency are mostly in the form of highlands, hills and mountains as well as the climatological conditions including very wet tropical climates. The highest rainfall occurs in November to April and the lowest rainfall occurs in May and September for Citeko station.
The LASSO and forward selection method used as a pre-processing stage prior to CR modeling. This method is able to reduce the exact estimator AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR A A AR AR AR AR AR AR AR A A A A AR AR A AR AR A A AR AR ARRR Varrrr an an an an a a an a a a an an an an a a an a a an an a an a a an a an a a an a a an an an a a an an a a an a dddd e e e e e e e e es es es e e e e es e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e pppp ev e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e eeee T T T T T T T T T Th T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T eeee a a a ag ag ag a ag ag ag ag ag ag a a ag a ag ag a a ag ag ag a a ag agg ag ag ag ag ag a a a ag ag a ag a agrrri in in in in in in in in in in in in in in in in in inn in in in in in in in in inn i in in inn inn innfoooo g g g g g ge g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g t do do do d d do d d d d d d d do d d d d d d d do d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d wwww metttt the frommmm occccc Oneee reggrr smaaaa metttt seleeee (LAAAA wittthh reggrr forwwww Forrrr pree GCCCC locaaa varrri the statttt Citeee higghh Theeee Junnnn rainnnn of BBBB we weeeeeee weeeeeee weeeee weee we w llll hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi h h hii h h hi hii h higgggggggggggggggggggghghggggggg an an an an an an an an an an an an an an an an an an an an an an an an an a a a a an an an a andddd pr pr pr pr pr pr pr prr pr pr pr pr pr pr pr p p p pr pr p p p p p p prr prrrr p pr p p p p p iiiiiiiiiiiioiiiiioiiioo
coefficient to zero so that it can select variables. This can improve the accuracy and interpretability of the model by eliminating predictor variables that are not relevant to the response variables. Selection of variables based on selecting the optimum lambda value (ߣ). The predictor variable (p) used is the result of
selection from the LASSO method so that there are h of predictor variables with ݄ ൏ . The variables selected by LASSO are used in CR modeling for each observation station. Regression model evaluation was done by calculating the RMSEP value and the correlation between actual rainfall and predicted rainfall. The regression models that were compared were LASSO regression model, CR with PCA and CR with forward selection.
The SDS modeling using CR model with LASSO selection and CR model with forward selection can be used to predict rainfall in West Java province. The results show that the CR model with LASSO selection provides quite accurate prediction results for Jatiwangi (RMSEP=23,17 dan correlation=0,99) and Bogor stations (RMSEP=55,49 dan correlation=0,83) compared to the LASSO regression model, CR with PCA and CR with forward selection. The CR model with forward selection also provides quite accurate prediction results in predicting rainfall at Bandung (RMSEP=56,98 dan correlation=0,90) and Citeko stations (RMSEP=17,28 dan correlation=0,99). Continuum regression with pre-processing LASSO selection and forward selection can improve the precision of rainfall prediction compared to LASSO regression model and continuum regression with PCA.
© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2021
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB
Dilllla ataa pennnn tinjjjj IP IP IPPPPPP IPPP IPPPP IPPPPP IPPP IPPPPPBBBB Di Di Di Di Di Di Di Di Di Di Di Di Di Di Di Di Di Di Di Di Di D Di Di Di D D D D Di Di D D D Di Dlllla a da da da daa da da da da daaaa da da da d da d d da da da d d d d daaaalllla
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains
pada
Program Studi Statistika Terapan
PEMODELAN REGRESI KONTINUM DENGAN PRA
PEMROSESAN SELEKSI PEUBAH UNTUK PENDUGAAN
CURAH HUJAN
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2021
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Dr. Ir. Anik Djuraidah, M.S.
Judul Tesis : Pemodelan Regresi Kontinum dengan Pra pemrosesan Seleksi Peubah untuk Pendugaan Curah Hujan
Nama NIM : Arwini Arisandi : G152180331 Pembimbing 1: Disetujui oleh
Prof. Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc.
Pembimbing 2:
Dr. Agus Mohamad Soleh, S.Si., M.T.
Diketahui oleh Ketua Program Studi:
Dr. Kusman Sadik, S.Si., M.Si. 1969091219970210001
Dekan Sekolah Pascasarjana:
Prof. Dr. Ir. Anas Miftah Fauzi, M.Eng 196004191985031002 Tanggal Ujian: 15 Desember 2020 [!]:l18!'[!] ... '�·"
•
AjiHamim�gena 1.,<<•'•-"-•>•'' u .. A •I�•J.v• ·,;•·. ·:. t , ... . , .... .. 1•
: .
'"'"[!]"''"�'' � . . .. . . l!l!:: �. "' _,,PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Januari 2020 ini ialah
statistical downscaling, dengan judul Pemodelan Regresi Kontinum dengan Pra
Pemrosesan Seleksi Peubah untuk Pendugaan Curah Hujan.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc. dan Bapak Dr. Agus Mohamad Soleh, S.Si., M.T. selaku pembimbing, serta Ibu Dr. Ir. Anik Djuraidah, M.S. selaku penguji luar komisi yang telah banyak memberi saran atas hasil penelitian ini. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada Ayah, Ibu, serta seluruh keluarga, atas segala doa dan kasih sayangnya. Penulis juga menyampaikan terimakasih kepada sahabat dan rekan-rekan mahasiswa Pascasarjana Program Studi Statisika Terapan angkatan 2018 yang telah memberikan semangat dalam penyelesaian tesis ini
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi pihak yang membutuhkan dan bagi kemajuan ilmu pengetahuan.
Bogor, Januari 2021 Arwini Arisandi se se se se s s s s s s s s se se s s s s se s s s s s s s s s s s s s s s s se s s segggg di di d di d d d d d d di di di d d d d di di d d d d d d d d d d d d d d d di d d d d d d d d d d d d dpp st st st s st st st st s st st st st st st st st s st s st s st st s st s s s s st st s s s st st s s s satttt Pe P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P mmmm W W W W W W W W W W W W Wi W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W Wggg pe pe pe pe pe pe p pee p p p p p p p p p p p p pe p p p p p p p p p p pe p p p pe p p p p p p p p mmmm y y y y y y y y y ya ya ya ya ya y y y y y y ya y y y y y y y ya y y y ya ya y y y ya y yaa y y y nnnn ju ju ju ju ju ju ju ju juu j ju ju ju ju ju ju ju ju ju ju ju ju ju ju ju ju ju j j ju j ju j ju j juu j juu juu j ju j j j j gg k k k k k k k k k k k k k ka k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k ssss re re re re re re re re re re re re re re r re re re r r r re re r re r r re r re re r re re r r r re re ree r r r r re r r r kkk 20 2 2 1111 bagggg
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi DAFTAR GAMBAR vi DAFTAR LAMPIRAN vi I PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Tujuan Penelitian 2 II TINJAUAN PUSTAKA 3 2.1 Statistical Downscaling 3 2.2 Regresi Kontinum 42.3 Least Absolute Shrinkage and Selection Operator 4
IIIMETODE 6
3.1 Data 6
3.2 Prosedur Analisis Data 7
IVHASIL DAN PEMBAHASAN 10
4.1 Eksplorasi Data 10
4.2 Regresi Kontinum dengan Seleksi LASSO 13 4.3 Evaluasi Model Regresi 15 4.4 Validasi dan Konsistensi Model 16
V SIMPULAN 19
DAFTAR PUSTAKA 20
LAMPIRAN 21
DAFTAR TABEL
1 Validasi model stasiun Bandung 16 2 Validasi model stasiun Jatiwangi 17 3 Validasi model stasiun Bogor 17 4 Validasi model stasiun Citeko 18
DAFTAR GAMBAR
1 Skema downscaling (Fadhli 2019) 3 2 Ilustrasi metode LASSO (Fonti 2017) 5 3 Domain GCM stasiun (a) Bandung, (b) Jatiwangi dan (c) Bogor Citeko 6 4 Pembagian wilayah curah hujan Indonesia (Aldrian dan Susanto 2003) 10 5 Diagram kotak garis curah hujan bulanan stasiun Bandung 11 6 Diagram kotak garis curah hujan bulanan stasiun Jatiwangi 11 7 Diagram kotak garis curah hujan bulanan stasiun Bogor 12 8 Diagram kotak garis curah hujan bulanan stasiun Citeko 12 9 Diagram kotak garis curah hujan berdasarkan lokasi stasiun amatan 13 10 Validasi silang (nfolds=10) stasiun (a) Bandung, (b) Jatiwangi, 13 11 Plot aktual dan prediksi model regresi stasiun (a) Bandung, 14 12 Hasil evaluasi model regresi tahun 2019 15
DAFTAR LAMPIRAN
1 Statistik deskriptif curah hujan stasiun Bandung tahun 2011-2019 22 2 Statistik deskriptif curah hujan stasiun Jatiwangi tahun 2011-2019 23 3 Statistik deskriptif curah hujan stasiun Bogor tahun 2011-2019 24 4 Statistik deskriptif curah hujan stasiun Citeko tahun 2011-2019 25 5 Statistik deskriptif curah hujan provinsi Jawa Barat tahun 2011-2019 26 6 Plot aktual dan prediksi curah hujan stasiun Bandung 27 7 Plot aktual dan prediksi curah hujan stasiun Jatiwangi 28 8 Plot aktual dan prediksi curah hujan stasiun Bogor 29 9 Plot aktual dan prediksi curah hujan stasiun Citeko 30
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9
