Kontrak Kuliah Functional Dependencies

Kontrak Kuliah

Functional Dependencies

Ketergantungan Fungsional

• Functional Dependencies(FD) / Ketergantungan

Fungsional (KF) digunakan untuk

menggambarkan atau mendeskripsikan bentuk

normal atas suatu relasi

FD adalah batasan terhadap gugus relasi yang

berlaku. Diperoleh berdasarkan hubungan antar

atribut data.

• Kegunaanya :

– Untuk menetapkan batasan gugus relasi yang

berlaku

– Untuk menentukan kunci relasi

Misalkan R adalah suatu skema relasional, atribut x ⊆ R dan y ⊆ R

maka x dikatakan secara fungsional menentukan y

(atau y bergantung secara fungsional pada x), ditulis x → y pada R, jika :

1. Semua tupel t_i [x], 1 ≤ i ≤ n adalah unik/tunggal

2. Semua pasangan tupel dimana t_i [x] = t_j [x], i ≠ j, terjadi juga t_i [y] = t_j [y] dengan kata lain :

Untuk setiap nilai x terdapat hanya satu nilai y (x menentukan secara tunggal nilai y). Jadi apabila terdapat 2 tuple t₁ dan t₂ mempunyai nilai atribut x yang sama, maka juga akan mempunyai nilai atribut y yang sama.

t₁[x] = t₂ [x] t₁[y] = t₂ [y] pada skema relasi R

%

)

•

*

#

#

+

,

•

*

#

•

-

#

+

+

#

+

#

6

* + #

Diketahui skema relasi R=(A,B,C,D,E,F,G,H) didekomposisi menjadi :

R1=(A,B,C,D,G) dan R2=(B,D,E,F,H). FD pada R yang berlaku adalah :

(1) B A,G

(2) E D,H

(3) A E,C

(4) D F

Buktikan (B,D) (B,D,E,F,H)

Ujilah apakah dekomposisi {R1,R2} tersebut lossless atau lossy ?

%- ! #

∪ 4 5 6 ! 7 ∪ 5 ! 8 9 :

4 5 6 ! 8 9 7 :

4

) 1 1 +( . 0 + # 8

%- 2

Akan dibuktikan bahwa paling sedikit satu kondisi berikut dipenuhi : R1 ∩ R2 R1 ; (B,D) (A,B,C,D,G) atau

A # 9B

Misal F adalah gugus ketergantungan fungsional pada skema relasi R, maka semua FD yang mungkin dapat diturunkan dari F dengan

hukum-hukum FD disebut : Closure dari F_{, ditulis F}+.

Misal skema relasi R dengan himpunan ketergantungan fungsional F didekomposisi menjadi R1,R2,R3,…,Rn. Dan F1,F2,F3,…,Fn adalah himpunan ketergantungan fungsional yang berlaku di

R1,R2,R3,…,Rn maka dekomposisi tersebut dikatakan memenuhi sifat Dependency Preservation apabila berlaku :

(F1 ∪ F2 ∪ F3 ∪ … ∪ Fn)+ = F+

Dependency Preservation (Pemeliharaan Ketergantungan)

merupakan kriteria yang menjamin keutuhan relasi ketika suatu relasi didekomposisi menjadi beberapa tabel. Sehingga diharapkan tidak terjadi inkonsistensi atau anomali ketika dilakukan update data.

6 + )

b. R=(A,B,C) dan F = {A B, B C}.

Karena A B dan B C maka A C. Maka dapat dibentuk closure

F+_{={A B, B C,A C}.}

R1=(A,B) dan F1={A B}. Karena hanya A B yang berlaku di R1.

R2=(B,C) dan F2={B C}. Karena hanya B C yang berlaku di R2.

F1 ∪ F2 = {A B,B C}. Karena A B dan B C maka A C.

Sehingga (F1 ∪ F2 )+={A B,B C,A C}=F+

Jadi dekomposisi tsb memenuhi Dependency Preservation.

Ujilah dekomposisinya apakah Lossless dan Dependency Preservation Apabila R di atas didekoposisi menjadi R1=(A,B) dan R2=(A,C).

1. R = (A,B,C,D,E,F,G,H) didekomposisi menjadi :

R1 = (A,B,C,D,E) dan R2 = (C,D,F,G,H) dengan FD :

C (A,B,D) ; F (G,H) ; D (E,F)

5 %- 2

R1 ∩ R2 = (A,B,C,D,E) ∩ (C,D,F,G,H)

= (C,D) dibuktikan paling sedikit satu kondisi dipenuhi :

-2. R = (A,B,C,D,E) didekomposisi menjadi :

R1 = (A,B,C,D) dan R2 = (C,D,E) dengan FD :

A B ; (C,D) E ; B D ; E A

5 %- 2

R1 ∩ R2 = (A,B,C,D) ∩ (C,D,E)

= (C,D) dibuktikan paling sedikit satu kondisi dipenuhi :

-3. R = (X,Y,Z,W,U,V) didekomposisi menjadi :

R1 = (X,Y,Z,W) dan R2 = (W,U,V) dengan FD :

W X ; X Z

5 %- 2

R1 ∩ R2 = (X,Y,Z,W) ∩ (W,U,V)

= (w) dibuktikan paling sedikit satu kondisi dipenuhi :

Daftar Pustaka

• C.J. Date (2004), “An Introduction to Database System Sevent Edition”,Addison-Wesley Longman, Inc, New Jersey

• Silberschatz, Korth, Sudarshan (2001),” Database System Concepts Fourth Edition”, The McGraw Hill Companies

• Bambang Hariyanto (2004), ”Sistem Manajemen