Pendekatan Saintifik (5M) Dalam Matematika
Pembelajaran dengan pendekatan saintifik adalah pembelajaran yang terdiri atas kegiatan mengamati (untuk mengidentifikasi masalah yang ingin diketahui), merumuskan pertanyaan (dan merumuskan hipotesis), mengumpulkan data/informasi dengan berbagai teknik, mengolah/menganalisis data/informasi dan menarik kesimpulan dan mengkomunikasikan hasil yang terdiri dari kesimpulan dan mungkin juga temuan lain yang di luar rumusan masalah untuk memperoleh pengetahuan, keterampilan dan sikap.
Sesuai dengan hakikat pendekatan saintifik tersebut, maka kami akan memaparkan hasil diskusi kami tentang penerapan 5M (mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi, dan mengkomunikasikan) dalam pembelajaran matematika di SMP dan SMA dengan KD sebagai berikut:
SMP: Menaksir dan menghitung luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geometri.
SMA: Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan
Materi SMP mengidentifikasi masalah yang ingin diketahui. Dalam pembelajaran matematika, obyek pengamatannya bisa berdasarkan fenomena matematika dan bisa juga obyek matematika itu sendiri.
Berdasarkan KD di atas “Menaksir dan menghitung luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geometri” kalau
dianalisis, KD ini dapat dijabarkan menjadi beberapa sub kompetensi, antara lain:
1. Menaksir luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan.
2. Menghitung luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geometri.
Pada tahap mengamati ini peserta didik diarahkan untuk mengamati gambar berikut:
Benda-benda pada gambar di atas tentunya tidak dapat ditentukan luas permukaannya hanya dengan menggunakan cara biasa, diperlukan prinsip geometri untuk menentukan luas permukaannya yaitu dengan menyalin bagian tepi benda tersebut pada kertan berpetak, lalu menghitung petak yang menutupi bangun tidak beratuan tersebut. Misalnya, pada gambar sebelumnya jika kita salin ke kertas berpetak adalah:
Kemudian untuk menentukan luas daerah bangun tersebut, yaitu dengan menghitung petak yang menutupi bangun tersebut.
2. Menanya
Menanya adalah mengajukan pertanyaan tentang informasi yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik). Pada tahap menanya ini guru berperan dalam membantu peseserta didik merumuskan pertanyaan berdasarkan daftar hal-hal yang perlu/ingin diketahui agar dapat melakukan/menciptakan sesuatu.
Misalnya pada pembahasan tentang Menaksir dan menghitung luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geometri, peserta
didik diminta untuk membuat pertanyaan yang memuat kata-kata berikut:
1. “luas” dan “cara”. 2. “menaksir” dan “luas”.
Agar mereka mau dan mampu membuat pertanyaan, sesi untuk membuat pertanyaan yang memuat kata-kata tertentu itu hendaknya diberikan dengan alokasi waktu yang agak lama.
3. Menggali Informasi
Pada tahap menggali informasi ini guru berperan dalam membantu peserta didik merencanakan dan memperoleh data/informasi untuk menjawab pertanyaan yang telah dirumuskan.
Agar peserta didik paham terhadap materi Menaksir dan menghitung luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip
geometri, maka guru dapat memberikan uraian lebih lanjut berikut ini:
Luas daerah permukaan yang beraturan dapat ditentukan dengan persegi satuan yang menutupi daerah tersebut. Perhatikan bangun-bangun A, B, dan C berikut.
Dapat dilihat bahwa bangun-bangun pada soal merupakan bangun yang tidak beraturan. Untuk menentukan luas daerah bangun-bangun yang tidak beraturan seperti pada soal, kamu tinggal menghitung petak yang menutupi bangun tersebut. Untuk petak yang tidak utuh, jika petak yang menutupi bangun lebih dari setengahnya, maka petak tersebut dihitung satu petak.
Dengan demikian, diperoleh luas daerah bangun A = 12 satuan, bangun B = 6 satuan, dan bangun C = 7 satuan.
4. Mengasosiasi
Mengasosiasi adalah kegiatan mengolah informasi yang sudah dikumpulkan baik terbatas dari hasil kegiatan mengumpulkan/eksperimen mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi, untuk menjawab pertanyaan dan menarik kesimpulan. Dengan kata lain mengasosiasi adalah mengait-ngaitkan. Artinya, peserta didik diharapkan mampu untuk mengaitkan antara fakta yang satu dengan fakta yang lain, terutama hasil penggalian informasinya, dan menemukan pola serta kesimpulannya. Pada tahap mengasosiasi ini guru berperan dalam membantu peserta didik mengolah/menganalisis data/informasi dan menarik kesimpulan. Salah satunya dengan cara memberi tugas individu atau kelompok berdasarkan materi yang telah dibahas.
Pada pembahasan materi tentang Menaksir dan menghitung luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geometri, peserta
didik dibuat beberapa kelompok untuk melakukan diskusi kelompok untuk melakukan tugas berikut:
Temukan 3 contoh yang ada dalam kehidupan sehari yang ada hubungannya dengan
materi yang telah kalian pelajari. Diskusikan dalam kelompok kalian bagaimana cara
menentukan luas benda/barang. Kemudian temukan jawaban nya bersama-sama.
5. Mengkomunikasikan
Mengkomunikasikan adalah kegiatan peserta didik menyampaikan jawaban terhadap pertanyaan (kesimpulan) berdasarkan hasil analisis informasi secara lisan dan/atau tertulis atau media lainnya. Peran guru pada taham mengkomunikasikan ini adalah Mengatur, memberi umpan balik, memberi penguatan, memberi penjelasan/ informasi lebih luas.
Materi SMA
KD: Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan
terurut, atau ekspresi simbolik). mengidentifikasi masalah yang ingin diketahui. Dalam pembelajaran matematika, obyek pengamatannya bisa berdasarkan fenomena matematika dan bisa juga obyek matematika itu sendiri.
Berdasarkan KD di atas “Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk
(grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik)” kalau dianalisis, KD ini
dapat dijabarkan menjadi beberapa sub kompetensi, antara lain:
1. Mendeskripsikan daerah asal suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk.
2. Mendeskripsikan daerah kawan suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk.
3. Mendeskripsikan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk.
Dalam rangka memperingati HUT RI ke-68 di kabupaten sorong, SMA Negeri 1 Sorong akan mengirimkan siswanya untuk mengikuti pertandingan antar siswa SMA pada pertandingan tenis lapangan, bola voli, bola kaki, badminton, tenis meja, dan catur. Terdapat 6 siswa (Udin, Joko, Dayu, Siti, Beni, dan Tono) yang akan mengikuti pertandingan tersebut. Sekolah membuat dua alternatif pilihan dalam menentukan pertandingan yang akan diikuti oleh keenam siswa tersebut. Kedua pilihan itu adalah:
1. Udin ikut pertandingan tenis lapangan dan voli, Joko ikut pertandingan badminton, Dayu ikut pertandingan catur, Siti ikut pertandingan bola voli, Beni ikut pertandingan tenis meja, dan Tono ikut pertandingan tenis meja.
2. Dayu dan Siti mengikuti pertandingan bola voli, Joko dan Udin mengikuti pertandingan bola kaki, Tono mengikuti pertandingan tenis meja, dan Beni mengikuti pertandingan catur.
Jika pilihan sekolah adalah butir (1), pasangkanlah siswa dengan jenis pertandingan yang akan diikuti menggunakan diagram panah, pasangan terurut, dan diagram kartesius.
Menanya adalah mengajukan pertanyaan tentang informasi yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik). Pada tahap menanya ini guru berperan dalam membantu peseserta didik merumuskan pertanyaan berdasarkan daftar hal-hal yang perlu/ingin diketahui agar dapat melakukan/menciptakan sesuatu.
Misalnya pada pembahasan tentang permasalahan sebelumnya, dari hasil analisis peserta didik, mereka diharapkan termotivasi untuk menggali ide-ide mereka dan mengajukan pertanyaan sebagai respon dari analisis mereka berdasarkan informasi yang tersedia. Untuk itu mintalah peserta didik untuk membuat pertanyaan dan mengajukannya. Semua pertanyaan diharapkan terfokus berkaitan dengan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil dari relasi dua himpunan sehingga selanjutnya dapat dijelaskan tentang penyajian relasi berdasarkan permasalahan di atas.
3. Mengumpulkan Informasi
Menggali informasi merupakan kegiatan peserta didik
dalam melakukan atau mengumpulkan informasi/data dengan (berbagai) teknik yang sesuai, misalnya membaca sumber lain atau buku teks, eksperimen, pengamatan, wawancara, survey, dan membaca dokumen-dokumen. Menggali informasi merupakan keterampilan pokok dalam era reformasi sekarang, karena itu berlatih menggali informasi merupakan suatu yang perlu mendapatkan penekanan dalam pembelajaran.
Berdasarkan permasalahan pada tahap mengamati sebelumnya, dapat dijelaskan bahwa alternatif penyelesaiannya menggunakan diagram panah, pasangan terurut dan diagram kartesius, adalah sebagai berikut:
1. Dengan diagram panah
Gambar di atas adalah relasi pasangan siswa dan pertandingan yang diikuti.
2. Dengan himpunan pasangan terurut
Himpunan pasangan terurut: {(Udin, tenis lapangan), (Udin, bola voli), (Joko, badminton), (Dayu, catur), (Siti, bola voli), (Beni, tenis meja), (Tono, tenis meja)}.
3. Dengan diagram kartesius
Ikut Pertandingan
Gambar di atas merupakan deskripsi pasangan siswa dengan jenis pertandingan yang diikuti.
Dari contoh penyelesaian masalah di atas, ditemukan definisi relasi adalah sebagai berikut “Misalkan A dan B adalah himpunan. Relasi dari A ke B adalah aturan pengaitan/pemasangan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B. Maka akan
didapat kesimpulan bahwa relasi dari himpunan kelompok siswa dan himpunan kelompok pertandingan adalah aturan pengaitan atau pemasangan anggota-anggota dari keduanya.
Berdasarkan masalah sebelumnya, dapat dijelaskan bahwa Relasi dapat terbentuk apabila terdapat dua himpunan atau kelompok yang memiliki anggota yang akan dipasangkan satu dengan yang lain. Pada permasalahan di atas himpunan pertama yaitu himpunan siswa SMA Negeri 1 Sorong yang akan mengikuti pertandingan dan himpunan kedua yaitu himpunan cabang olah raga yang akan dipertandingkan. Relasi dapat terbentuk apabila ada aturan yang mengaitkan antara anggota himpunan yang satu dengan anggota himpunan yang lain. Pada masalah tersebut siswa yang akan bertanding dihubungkan dengan jenis pertandingan yang diikuti.
Himpunan pertandingan yang akan diikuti disebut daerah kawan (kodomain). Himpunan yang anggotanya adalah anggota daerah kawan yang memiliki pasangan di daerah asal disebut daerah hasil (range).
Berdasarkan gambar relasi butir (1) di atas diperoleh data berikut:
Relasi himpunan siswa dengan himpunan pertandingan adalah ‘mengikuti pertandingan’.
Udin mengikuti pertandingan tenis lapangan dan bola voli.
Joko mengikuti pertandingan Badminton.
Dayu mengikuti pertandingan catur.
Siti mengikuti pertandingan bola voli.
Beni dan Tono mengikuti pertandingan tenis meja.
Himpunan siswa disebut daerah asal, himpunan pertandingan yang diikuti adalah daerah kawan, dan himpunan yang anggotanya adalah anggota daerah kawan yang memiliki pasangan dengan daerah asal disebut daerah hasil, ditulis sebagai berikut:
Daerah asal: {Udin, Joko, Dayu, Siti, Beni, Tono}.
Daerah kawan: {tenis lapangan, bola voli, bola kaki, badminton, tenis meja, catur}.
Daerah hasil: {tenis lapangan, bola voli, badminton, tenis meja, catur}.
4. Mengasosiasi
dengan cara memberi tugas individu atau kelompok berdasarkan materi yang telah dibahas.
Sebagai latihan, mintalah peserta didik secara berkelompok untuk menyelesaikan masalah sebelumnya jika ketentuan yang dipilih adalah butir (2) termasuk unsur-unsurnya (daerah asal, daerah kawan dan daerah lawan). Sebagai kunci jawaban alternatif penyelesaiannya adalah sebagai berikut:
1. Dengan diagram panah
2. Dengan himpunan pasangan terurut
Himpunan pasangan terurut: {(Udin, bola kaki), (Joko, bola kaki), (Dayu, bola voli), (Siti, bola voli), (Beni, catur), (Tono, tenis meja)}
3. Dengan diagram kartesius Ikut Pertandingan
5. Mengkomunikasikan
Mengkomunikasikan adalah kegiatan peserta didik menyampaikan jawaban terhadap pertanyaan (kesimpulan) berdasarkan hasil analisis informasi secara lisan dan/atau tertulis atau media lainnya. Peran guru pada taham mengkomunikasikan ini adalah Mengatur, memberi umpan balik, memberi penguatan, memberi penjelasan/ informasi lebih luas.
