ANALISIS DATA KATEGORIK PADA DATA KESEHATAN MASYARAKAT KABUPATEN JABUNG TIMUR PROVINSI JAMBI TAHUN 2010
Pendahuluan
Analisis data kategorik merupakan suatu kajian yang dilaksanakan terhadap suatu data (dimana data tersebut bersifat kategorikal) yang dapat memberikan informasi. Ruang lingkup analisis data kategorik utamanya dalam mempelajari hubungan statistik antara variabel eksplanatori (X) dan variabel respon (Y) yang bersifat kategori. Skala pengukuran data kategorik bisa berupa data nominal, ordinal, interval maupun rasio.
Pada prakteknya, data kategori yang dikumpulkan pada suatu penelitian seringkali memiliki struktur data yang kompleks. Salah satu kompleksitas struktur data dalam pengumpulan data yaitu data kategorik yang bersifat multi respon. Multi respon yaitu suatu kondisi dimana responden dapat memilih lebih dari satu kategori respon atau lebih dari satu item pilihan. Ketika dua atau lebih variabel kategorik multi respon diukur, pertanyaan yang muncul adalah bagaimana asosiasi antar variabel tersebut.
Dalam penelitian ini, variabel yang diukur dan diuji asosiasinya adalah data kesehatan masyarakat Kabupaten Jabung Timur, Provinsi Jambi tahun 2010. Variabel yang digunakan adalah variabel variabel jenis obat/ cara pengobatan dan variabel keluhan kesehatan, yang keduanya merupakan variabel kategorik multi respon. Data bersumber dari data BPS yang dikumpulkan melalui Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) 2010. Hasil tabulasi silang dari
kedua variabel kategorik multi-respon tersebut berupa tabel kontingensi.
Tabel 1. Tabel Kontingensi Variabel Jenis Obat/Cara Pengobatan dan Variabel Keluhan
Total Sampel 494 749 45 1288
Dalam penelitian ini akan dilakukan analisis estimasi ukuran asosiasi beberapa variabel melalui 3 alternatif metode yaitu Metode Beda Peluang, Metode Risiko Relatif dan Metode Odds Ratio. Sedangkan untuk Pengujian Independensi seluruh variabel akan menggunakan metode Pearson Chi Square dan Likelihood Ratio Test.
Estimasi Ukuran Asosiasi Metode Beda Peluang
Metode ini membandingkan proporsi dalam tabel kontingensi dua arah. Jika Y merupakan variabel respons, beda proporsi Y = j untuk dua kategori dari X, h dan i πj∨h - πj∨i memberikan indikasi ada tidaknya asosiasi antara keduanya. Nilai beda sebesar nol atau πj∨h = πj∨i mencerminkan keadaan tidak ada asosiasi, artinya peluang bahwa nilai dari variable respon Y = j tidak tergantung pada kategori X, atau variabel X dan Y independen.
Dalam bentuk interval konfidensi: ^π1 - ^π
Berikut ini merupakan perhitungan peluang bersyarat dari data tabel 1.
Tabel 2. Tabel Peluang Bersyarat Variabel Jenis Obat/Cara Pengobatan dan Variabel Keluhan Kesehatan.
Panas 0.3759 0.5828 0.0414 1
Batuk 0.3872 0.5818 0.0311 1
Pilek 0.3774 0.5885 0.0341 1
Asma 0.4565 0.5000 0.0435 1
Total Sampel 0.383540373 0.581521739 0.034937888 1
Pemeriksaan independensi menghasilkan (I-1).(J-1) persamaan, dimana untuk tabel di kontingensi di atas dapat diwakili oleh 6 persamaan sebagai berikut:
Beda Peluang pengobatan tradisional untuk pengobatan penyakit batuk dan panas:
π1∨2 - π1∨1 = 0.011 artinya peluang orang yang terkena batuk menggunakan pengobatan
tradisional lebih besar 0.011 daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (-0.0594;0.0819) mencakup nilai nol pada tingkat kepercayaan 95%, artinya nilai dari variabel cara pengobatan tradisional tidak tergantung pada variabel penyakit batuk dan panas (tidak ada asosiasi).
Beda Peluang pengobatan tradisional untuk pengobatan penyakit pilek dan panas:
π1∨3 - π1∨1 = 0.001 artinya peluang orang yang terkena pilek menggunakan pengobatan
tradisional lebih besar 0.001 daripada orang yang terkena panas.
Beda Peluang pengobatan tradisional untuk pengobatan penyakit asma dan panas:
π1∨4 - π1∨1 = 0.081 artinya peluang orang yang terkena asma menggunakan pengobatan
tradisional lebih besar 0.081 daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (-0.0737;0.2350) mencakup nilai nol pada tingkat kepercayaan 95%, artinya nilai dari variabel cara pengobatan tradisional tidak tergantung pada variabel penyakit asma dan panas (tidak ada asosiasi).
Beda Peluang pengobatan modern untuk pengobatan penyakit pilek dan batuk:
π2∨3 - π2∨2 = 0.007 artinya peluang orang yang terkena pilek menggunakan pengobatan modern
lebih besar 0.007 daripada orang yang terkena batuk.
Confidence Interval (-0.0559;0.0693) mencakup nilai nol pada tingkat kepercayaan 95%, artinya nilai dari variabel cara pengobatan modern tidak tergantung pada variabel penyakit pilek dan batuk (tidak ada asosiasi).
Beda Peluang pengobatan modern untuk pengobatan penyakit batuk dan asma:
π2∨2 - π2∨4 = 0.082 artinya peluang orang yang terkena batuk menggunakan pengobatan modern lebih besar 0.082 daripada orang yang terkena asma.
Confidence Interval (-0.0692;0.2328) mencakup nilai nol pada tingkat kepercayaan 95%, artinya nilai dari variabel cara pengobatan modern tidak tergantung pada variabel penyakit batuk dan asma (tidak ada asosiasi).
Beda Peluang pengobatan lainnya untuk pengobatan penyakit asma dan pilek:
π3∨4 - π3∨3 = 0.009 artinya peluang orang yang terkena asma menggunakan pengobatan lainnya
Confidence Interval (-0.0518;0.0705) mencakup nilai nol pada tingkat kepercayaan 95%, artinya nilai dari variabel cara pengobatan lainnya tidak tergantung pada variabel penyakit asma dan pilek (tidak ada asosiasi).
Metode Risiko Relatif
Metode ini membandingkan proporsi dalam tabel kontingensi dua arah. Jika Y merupakan variabel respons, beda proporsi Y = j untuk dua kategori dari X, h dan i πj∨h / πj∨i memberikan indikasi ada tidaknya asosiasi antara keduanya. Nilai perbandingan sebesar 1 atau πj∨h = πj∨i mencerminkan keadaan tidak ada asosiasi, artinya peluang bahwa nilai dari variable respon Y = j tidak tergantung pada kategori X, atau variabel X dan Y independen.
Risiko Relatif: RR = πj∨h / πj∨i = ^π1 / ^π2
Perhitungan selanjutnya menggunakan peluang bersyarat pada tabel 2. Analisis Resiko Relatif pada dasarnya sama dengan analisis beda peluang, yaitu membandingkan 1 respon Y dengan 2 variabel X dimana untuk tabel kontingensi variabel kesehatan pada tabel 1 pemeriksaan independensinya dapat diwakilkan oleh persamaan sebagai berikut:
Risiko Relatif pengobatan tradisional untuk pengobatan penyakit batuk dan panas:
π1∨2 / π1∨1 = 1.030 artinya peluang orang yang terkena batuk menggunakan pengobatan tradisional lebih tinggi 3% daripada orang yang terkena panas.
Risiko Relatif pengobatan tradisional untuk pengobatan penyakit pilek dan panas:
π1∨3 / π1∨1 = 1.004 artinya peluang orang yang terkena pilek menggunakan pengobatan
tradisional lebih tinggi 0.4% daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (0.9820;1.0183) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya nilai dari variabel cara pengobatan tradisional tidak tergantung pada variabel penyakit pilek dan panas (tidak ada asosiasi).
Risiko Relatif pengobatan tradisional untuk pengobatan penyakit asma dan panas:
π1∨4 / π1∨1 = 1.215 artinya peluang orang yang terkena asma menggunakan pengobatan
tradisional lebih tinggi 21.5% daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (0.9399;1.0639) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya nilai dari variabel cara pengobatan tradisional tidak tergantung pada variabel penyakit asma dan panas (tidak ada asosiasi).
Risiko Relatif pengobatan modern untuk pengobatan penyakit pilek dan batuk:
π2∨3 / π2∨2 = 1.012 artinya peluang orang yang terkena pilek menggunakan pengobatan modern lebih tinggi 1.2% daripada orang yang terkena batuk.
Confidence Interval (0.9942;1.0058) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya nilai dari variabel cara pengobatan modern tidak tergantung pada variabel penyakit pilek dan batuk (tidak ada asosiasi).
Risiko Relatif pengobatan modern untuk pengobatan penyakit batuk dan asma:
π2∨2 / π2∨4 = 1.163 artinya peluang orang yang terkena batuk menggunakan pengobatan modern
lebih tinggi 16.3% daripada orang yang terkena asma.
Risiko Relatif pengobatan lainnya untuk pengobatan penyakit asma dan pilek:
π3∨4 / π3∨3 = 1.274 artinya peluang orang yang terkena asma menggunakan pengobatan lainnya
lebih tinggi 27.4% daripada orang yang terkena pilek.
Confidence Interval (0.3479;2.8740) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya nilai dari variabel cara pengobatan lainnya tidak tergantung pada variabel penyakit asma dan pilek (tidak ada asosiasi).
Metode Odds Ratio
Metode ini berbeda dengan 2 metode sebelumnya dimana pada metode ini perbandingan 2 respons Y dalam X yang sama menghasilkan sebuah Odds. Asosiasi antara X dengan Y diperlihatkan melalui ratio dua buah odds yang disebut odds ratio. Secara umum odds ratio dua respons dari dua baris dalam tabel kontingensi I x J merupakan perkalian silang dari dua elemen diagonal yang terbentuk dari 2 baris dan 2 kolom yang diperhatikan.
Jika patokan untuk baris dan kolom masing masing adalah I dan J, maka odds yang terbentuk
adalah: θiI(j, J)=
Persamaan independensi dapat diwakilkan oleh persamaan berikut:
Confidence Interval (0.7616;1.3978) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya nilai dari variabel cara pengobatan tradisional maupun modern tidak tergantung pada variabel penyakit batuk dan panas (tidak ada asosiasi).
Odds Ratio pengobatan tradisional dan modern untuk penyakit panas dibandingkan pilek θ1,3(1,2)= 1.0057 artinya orang yang menderita panas cenderung memilih pengobatan tradisional dibanding modern 0.05% daripada orang yang terkena pilek.
Confidence Interval (0.7406;1.3657) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya nilai dari variabel cara pengobatan tradisional maupun modern tidak tergantung pada variabel penyakit panas dan pilek (tidak ada asosiasi).
Odds Ratio pengobatan tradisional dan modern untuk penyakit asma dibandingkan panas θ4,1(1,2)= 1.4156 artinya orang yang menderita asma cenderung memilih pengobatan tradisional dibanding modern 41.56% daripada orang yang terkena panas.
Confidence Interval (0.7474;2.6812) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya nilai dari variabel cara pengobatan tradisional maupun modern tidak tergantung pada variabel penyakit asma dan panas (tidak ada asosiasi).
Odds Ratio pengobatan modern dan lainnya untuk penyakit batuk dibandingkan pilek θ2,3(2,3)= 1.0859 artinya orang yang menderita batuk cenderung memilih pengobatan modern dibanding lainnya 8.59% daripada orang yang terkena pilek.
Confidence Interval (0.5266;2.2394) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya nilai dari variabel cara pengobatan modern maupun lainnya tidak tergantung pada variabel penyakit batuk dan pilek (tidak ada asosiasi).
Confidence Interval (0.3247;6.9294) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya nilai dari variabel cara pengobatan modern maupun lainnya tidak tergantung pada variabel penyakit pilek dan asma (tidak ada asosiasi).
Odds Ratio pengobatan modern dan lainnya untuk penyakit batuk dibandingkan asma θ2,4(2,3)= 1.6289 artinya orang yang menderita batuk cenderung memilih pengobatan modern dibanding lainnya 62.89% daripada orang yang terkena asma.
Confidence Interval (0.3508;7.5640) mencakup nilai satu pada tingkat kepercayaan 95%, artinya nilai dari variabel cara pengobatan modern maupun lainnya tidak tergantung pada variabel penyakit batuk dan asma (tidak ada asosiasi).
Pengujian Independensi
Digunakan untuk menguji apakah dua variabel yang bersifat kategorikal saling independen atau tidak. Dalam penelitian ini digunakan uji Pearson Chi Square dan Likelihood Ratio Test.
Ho : πij=πi .. π. j (data tidak berasosiasi/data independent) H1 : πij≠ πi .. π. j (data berasosiasi/ data tidak independent) Statistik Uji:
Pearson Chi Square χ2
=
∑
¿ ¿ ¿Likelihood Ratio Test G2=2
∑
nijln[¿nij
^
μij
Dengan ^μij=ni .nn. j dan derajat bebas (I-1)(J-1)
Kriteria Uji Tolak Ho jika χ2 atau G2≥ χ2α ;(I−1)(J−1)
Tabel 3. Taabel Frekuensi Harapan Variabel Jenis Obat/Cara Pengobatan dan Variabel Keluhan Kesehatan.
Ekspektasi
Cara Pengobatan
Total Sampel Tradisional Modern Lainnya
Keluhan Kesehatan
Panas 111.23 168.64 10.13 290
Batuk 185.25 280.88 16.88 483
Pilek 179.88 272.73 16.39 469
Asma 17.64 26.75 1.61 46
Total Sampel #DIV/0! 749 45 1288
Pearson Chi Square
χ2=
∑
¿ ¿ ¿ = 1.9695 dengan χ20.05;6 = 12.59Maka dapat disimpulkan untuk menerima Ho dimana data kategorik variabel cara pengobatan dan variabel keluhan kesehatan tidak ada ketergantungan (independen).
Likelihood Ratio Test G2=2
∑
nijln[¿nij
^
μij
]¿ = 1.9411 dengan χ20.05;6= 12.59
