SMP kelas 7 - MATEMATIKA BAB 3. HIMPUNANLatihan Soal 3.3

(1)

SMP kelas 7 - MATEMATIKA BAB 3. HIMPUNANLatihan Soal 3.3

1. Dari 50 siswa diketahui 32 siswa gemar matematika, 28 orang gemar fisika, dan 7 orang tidak keduanya. siswa yang gemar keduanya adalah.... A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 E. Kunci Jawaban : A Pembahasan Teks :

misalkan banyak siswa yang suka keduanya adalah x maka

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?32space;-space;xspace;+space;xspace;+28space;-x+7space;=space;50

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?67-xspace;=space;50

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?-xspace;=space;50space;-67

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?-xspace;=space;-17

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x=17

Pembahasan Video :

2. Dari 30 orang diketahui 18 bekerja sebagai petani, 16 sebagai guru, dan 3 orang tidak bekerja. orang yang hanya bekerja sebagai petani saja adalah....

A.

8

B.

(2)

C. 10 D. 11 E. Kunci Jawaban : B Pembahasan Teks :

Misalkan banyak orang yang bekerja sebagai petani dan guru adalah x maka

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?18-x+x+16-x+3space;=30

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?37-xspace;=30

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?-x=30-37

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?-x=-7

Image not found

Sehingga banyak orang yang bekerja sebagai petani saja :

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?16-xspace;=space;16-7space;=9

3. Dari sejumlah oranh diketahui 60 gemar basket 28 gemar volly dan 10 gemar keduanya, dan 3 tidak gemar keduanya. jumlah orang itu secara keseluruhan adalah...

A. 80 B. 81 C. 82

(3)

D.

83

E.

Kunci Jawaban : B Pembahasan Teks :

jumlah orang secara keseluruhannya adalah

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?(60-10)+10+(28-10)+3=50+10+18+3=81

4. Dari 40 siswa diketahui 19 siswa gemar matematika, 29 siswa gemar IPS dan 3 orang tidak suka keduanya. Banyaknya siswa yang suka kedua-duanya adalah

A. 9 siswa B. 10 siswa C. 11 siswa D. 12 siswa E. Kunci Jawaban : C

(4)

Pembahasan Teks :

Misalkan banyak siswa yang suka kedua duanya adalah x, maka :

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?(19-x)space;+x+(29-x)+3=40

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?48-x+3=40

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?-x=40-51

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?-x=-11

Image not found

5. Dari sekelompok murid yang mengikuti extrakulikuler terdapat 11 orang mengikuti basket, dan 8 orang mengikuti renang, sedengkan 8 orang tidak mengikuti keduannya. jika banyaknya murid yang mengikuti keduanya ada 5 orang maka banyak siswa semuanya adalah....

A. 22 B. 25 C. 30 D. 35 E. Kunci Jawaban : A Pembahasan Teks :

Banyak Seluruh siswa adalah

Image not found

(5)

6.

Diketahui A ={x|x8,x bilangan asli} dan = {x|x 9, x bilangan prima}.

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?A\cupspace;B A. {1,2,3,4,5,6,7} B. {1,2,3,4,5,6,7,8} C. {0,1,2,3,4,5,6,7} D. {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} E. Kunci Jawaban : A Pembahasan Teks : A = {x|x 8, x bilangan asli} A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} B = {x|x 9, x bilangan prima} B = {2, 3, 5, 7} A ? B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Pembahasan Video : 7.

jika A = {1,2,3,4,5} B {2,4,6,8,10} dan C {3,4,5,12} nilai (A U B)

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\cap Cadalah.... A. {3,4,5,12} B. {3,4,5} C. {1,2,3,4,5} D. {1,2,3} E. Kunci Jawaban : B

(6)

A ? B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10} (A ? B) ? C = {3, 4, 5}

8. jika A = {1,2,3,4,5} dan B ={2,3,4} nilai A - B adalah....

A. {1,2,3,4,5} B. {1,2,5} C. {1,5} D. {1,2,3} E. Kunci Jawaban : C Pembahasan Teks : A B = {1, 2, 3, 4, 5} {2, 3, 4} = {1, 5} Pembahasan Video : 9.

Diketahui P dan Q adalah himpunan berhingga

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?n(Pspace;\capspace;Q)space;=space;20,space;n(Q)space;=space;10,space;n(P\cupspace;Q)=28

besar n(A) adalah...

A. 34 B. 34 C. 37 D. 38 E. Kunci Jawaban : D

(7)

Pembahasan Teks : n ( P ? Q) = n(P) + n(Q) n(P ? Q) 28 = n(P) + 10 20 28 = n(P) + ( -10 ) 28 + 10 = n(P) 38 = n(P) Pembahasan Video : 10.

diketahui A dan B adalah himpunan berhingga,

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?nspace;(Pspace;\cupspace;Q)space;=space;50,space;n(P)=40,space;n(Q)=12,space;besarspace;nspace;(P\capspace;Q) adalah... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. Kunci Jawaban : B Pembahasan Teks : n ( P ? Q) = n(P) + n(Q) n(P ? Q) 50 = 40 + 12 n(P ? Q) 50 = 52 n(P ? Q) 50 52 = n(P ? Q) -2 = - n(P ? Q) 2 = n(P ? Q) Pembahasan Video :

11. Dari 20 orang murid yang mengikuti extrakulikuler terdapat 10 orang mengikuti basket dan 8 orang mengikuti renang,

sedangkan 7 orang tidak mengikuti keduanya. maka banyaknya murid yang mengikuti keduanya ada ... orang

A.

(8)

B. 3 C. 5 D. 6 E. Kunci Jawaban : C Pembahasan Teks :

misalkan banyaknya murid yang mengikuti keduanya adalah x 10-x+x+8-x+7=20 25-x=20 -x=20-25 -x=-5 x=5 Pembahasan Video :

12. diketahui : A {semua faktor dari 12}

Himpunan bagian A dengan cacah anggota 4 adalah....

A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 E. Kunci Jawaban : D

(9)

A = {semua faktor dari 12} A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Banyak anggota dari A adalah 6 (n =6)

Banyak himpunan bagian dari A adalah 2n = 26 = 64 (berdasarkan segitiga pascal : 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1) Banyak himpunan bagian dari A dengan cacah anggotanya 0 = 1

Banyak himpunan bagian dari A dengan cacah anggotanya 1 = 6 Banyak himpunan bagian dari A dengan cacah anggotanya 2 = 15 Banyak himpunan bagian dari A dengan cacah anggotanya 3 = 20 Banyak himpunan bagian dari A dengan cacah anggotanya 4 = 15 Banyak himpunan bagian dari A dengan cacah anggotanya 5 = 6 Banyak himpunan bagian dari A dengan cacah anggotanya 6 = 1

13.

Diberikan A = {x|1 x 5, x bilangan prima} dan B = {x|1 x 7, x bilangan genap}. A

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\cup B adalah.... A. {2,3,4,5,6} B. {2,3,4,5 } C. {2,3 } D. {2} E. Kunci Jawaban : A Pembahasan Teks : A = { 2, 3, 4} B = { 2, 4, 6} A

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\cup

B = {2,3,4,5,6} (A)

(10)

14.

Diberikan A dan B adalah himpunan. Jika n(A) =20, n(B) = 12 dan n(A

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\cap

B) = 5, maka n(A

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\cup B) adalah .... A. 30 B. 27 C. 25 D. 20 E. Kunci Jawaban : B Pembahasan Teks : n(A

Image not found

B)= n(A) + n(B) - n(A

Image not found

B)

n(A

Image not found

B)= 20 + 12 5

n(A

Image not found

B)= 27 (B)

15.

Diketahui K = {2,3,5,7,10,12} dan L = {1,3,5,7,9}. Hasil L

Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\cap P adalah .... A. {1,2,3,5,7,9,10,12} B. {2,3,5,7,10,12} C. {1,3,5,7,9} D. {3,5,7} E. Kunci Jawaban : D

(11)

K = {2,3,5,7,10,12} L = {1,3,5,7,9}

L

Image not found

P = {3,5,7} (D)

16. Diketahui P= {2,3,4,5,7,10} dan Q = {x|1 x 11, x bilangan genap}. Hasil P - Q adalah .... A. {1,2,3,5,7,9,10,12} B. {2,3,5,7,10,12} C. {3,5,7} D. {6,8} E. Kunci Jawaban : C Pembahasan Teks : P= {2,3,4,5,7,10} Q = {2,4,6,8,10} P Q = {3,5,7} (C) Pembahasan Video :

17. Siswa Kelas 7 SMP kemerdekaan berjumlah 32 siswa, 28 siswa suka matematika, 18 siswa suka olahraga, Banyak siswa

yang suka matematika saja adalah ....

A. 12siswa B. 13 siswa C. 14 siswa D. 15 siswa E.

(12)

Kunci Jawaban : C Pembahasan Teks :

n(A

Image not found

B)= n(A) + n(B) - n(A

Image not found

B)

32 = 28 + 18 n(A

Image not found

B)

n(A

Image not found

B)= 46 32

n(A

Image not found

B)= 14

jadi Banyak siswa yang suka matematika saja adalah 28 14 = 14 siswa

18. Dalam operasi tertib lalu lintas terhadap 165 orang pengendara sepeda motor, ada 76 orang membawa SIM, 92 orang

memakai helm, dan 34 orang memakai helm dan membawa SIM. Banyak pengendara sepeda motor yang tidak membawa SIM dan tidak memakai helm adalah... orang

A. 31 B. 34 C. 42 D. 58 E. Kunci Jawaban : A Pembahasan Teks : Image not found

http://www.primemobile.co.id/assets/uploads/materi/MAT7-3.3-18.png

(13)

A. {2,3} B. {2,3,5,6,9} C. {1,2,3,5,6,9,18} D. {1,2,3,5,6,7,9,18} E. Kunci Jawaban : D Pembahasan Teks : A = {1, 2, 3, 6, 9, 18} B = {2, 3, 5, 7}

Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A atau anggota B. Jadi A U B = {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 18}

20. Bila M = (1, 2, 3, 4), banyaknya himpunan bagian M yang memiliki 2 anggota ada... A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 E. Kunci Jawaban : C Pembahasan Teks : Image not found

http://latex.codecogs.com/gif.latex?c\leftspace;(space;n,rspace;\rightspace;)=\frac{\mathrm{n!}space;}{\mathrm{\leftspace;(space;n-rspace;\rightspace;)!r!}space;}=\frac{\mathrm{4!}space;}{\mathrm{2:2:}space;}=\frac{\mathrm{4x3x2x1}space;}{\mathrm{2x1x2x1}space;}=6