PEMODELAN SEM DENGAN GENERALIZED STRUCTURED COMPONENT ANALYSIS (GSCA)

(1)

PEMODELAN SEM DENGAN

GENERALIZED STRUCTURED

COMPONENT ANALYSIS (GSCA)

(Studi Kasus Penentuan Struktur Model Kemiskinan

Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah)

Oleh:

Dewi Fenty Ekasari

NRP. 1310 201 708

Pembimbing:

Dr. Sony Sunaryo, M.Si

Mahasiswa Pasca Sarjana Jurusan Statistika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh November Surabaya

(2)

Surabaya, 10 Januari 2012

Seminar Hasil Thesis 2

OUTLINE

(3)

(4)



Kemiskinan

multidimensional

simultan

kebijakan pengentasan kemiskinan



Beberapa pencapaian tujuan pembangunan millenium

Indonesia 2010:

1.

Menanggulangi Kemiskinan dan Kelaparan

2.

Mencapai Pendidikan Dasar

3.

Menurunkan separuh proporsi penduduk tanpa akses

sumber air mnum dan fasilitas sanitasi

(5)

Proporsi ruta dengan akses kepemilikan terhadap sumber air minum

layak 58,30%

(peringkat ke-2 tertinggi untuk wilayah pulau Jawa dan Bali)

Proporsi ruta yang memiliki akses sanitasi layak 54,06%

Proporsi banyaknya ruta kumuh 5,6%

(peringkat ke-2 terendah untuk wilayah pulau Jawa dan Bali)

AKAN TETAPI

Persentase penduduk miskin 16,60%

(diatas persentase penduduk miskin Indonesia 13,3%)

(peringkat ke-2 terbanyak penduduk miskinnya di pulau Jawa dan Bali)

Sumber: Laporan Pencapaian Tujuan Pembangunan Milenium di Indonesia 2010,

(6)

Kondisi data:



Jumlah sampel data kecil yaitu 35 unit observasi.



Tidak semua variabel yang diobservasi berdistribusi normal

Karena keterbatasan dua hal

tersebut maka :

Penelitian ini tidak dapat mengunakan SEM berbasis kovarian

Sebagai alternatif, digunakan SEM berbasis komponen yaitu:

SEM dengan

Generalized Structured Component Analysis

(SEM-GSCA)

(7)

Rumusan Masalah:

1. Bagaimana

membuat

program

SEM–GSCA

untuk

studi

kasus

penentuan

struktur

model kemiskinan di

Provinsi Jateng dengan

dengan

software open

source

?

2. Bagaimana penerapan

SEM-GSCA

terhadap

studi kasus penentuan

struktur

model

kemiskinan di Provinsi

Jawa Tengah?

Tujuan Penelitian:

1. Membuat

program

SEM–GSCA untuk studi

kasus

penentuan

struktur

model

kemiskinan di Provinsi

Jateng dengan dengan

software open source.

2. Menerapkan SEM-GSCA

terhadap studi kasus

penentuan

struktur

model kemiskinan di

Provinsi Jawa Tengah.

(8)

Manfaat Penelitian:

1. Kontribusi dalam bidang keilmuan dengan

menerapkan dan mengembangkan Generalized

Structured Component Analysis (GSCA).

2. Menambah pengetahuan peneliti tentang

penerapan ilmu statistika dalam masalah sosial

masyarakat.

3. Informasi

untuk

strategi

pembangunan

berkelanjutan

didaerah

khususnya

oleh

Pemerintah Daerah untuk membuat kebijakan

selanjutnya.

(9)

Batasan Permasalahan

Dalam penelitian ini ruang lingkup permasalahan

dibatasi dengan membuat model SEM-GSCA yang

rekursif (satu arah) dan variabel laten dengan

indikator refleksif.

(10)

(11)



_{GSCA adalah SEM berbasis komponen dimana variabel}

laten didefinisikan sebagai komponen atau komposit

tertimbang dari indikatornya dengan persamaan:

(1)



_{Persamaan Model Pengukuran}

(2)



_{Persamaan Model Struktural}

(3)



_{Persamaan Model GSCA adalah}

₍₄₎

atau

=

+

ZV ZWA E

=

+

i _i _i

V'z A'W'z e

γ =

i

W'z

i

= γ +ε

i i i

z C'

γ = γ +ξ

_i

_B'

_i _i

KAJIAN PUSTAKA

(12)

(13)

(14)

Seminar HasilThesis 14

(15)

P

arameter GSCA yang tidak diketahui (V, W dan A)

diestimasi sehingga nilai

sum squares

dari semua

residual sekecil mungkin untuk semua observasi.

Hal ini berarti meminimumkan dengan

least square

optimization criterion

(5)

Persamaan (5) diminimumkan dengan algoritma

alternating least squares

(ALS) sampai konvergen

(

) (

)

(

'

)

f

=

trace

ZV

−

ZWA

ZV

−

ZWA

'

f = trace((

ψ τ

−

A

) (

ψ τ

−

A

))

(16)

GSCA memberikan ukuran overall model fit dengan

rumus sebagai berikut:

FIT=1-[trace((ZV–ZWA)’(ZV–ZWA))/trace((ZV)’(ZV))] (6)

A

FIT = 1 – (1 - FIT)(d

_o

)/(d

₁

)

(7)

Dimana: d

o

= derajat bebas ketika W=0 dan A=0

d

₁

= derajat bebas model yang diuji

(17)

Skema 1. Keterkaitan antara Pembangunan Ekonomi dan Kesehatan

(Sumber: Suryawati, Chriswardani (2005), “ Memahami kemiskinan secara multidimensional “, JMPK Vol.

(18)



_{Data yang digunakan adalah data sekunder yang}

berasal dari Susenas Provinsi Jawa Tengah tahun

2009 yang telah dipublikasikan. Informasi yang

didapatkan antara lain adalah persentase

penduduk miskin, indeks kedalaman kemiskinan,

indeks

keparahan

kemiskinan,

keterangan

kesehatan, keterangan pengeluaran, keterangan

ketenagakerjaan, keterangan pendidikan dan dan

keterangan fasilitas perumahan.



_{Software yang digunakan adalah Octave-3.2.4}

(19)

Variabel yang akan digunakan terdiri atas tiga variabel

laten endogen satu variabel laten eksogen , 9 variabel

indikator (Y) dan 5 variabel indikator (X) dengan unit

observasi adalah 35 Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa

Tengah.

(20)

Variabel Laten

Variabel Indikator

Kode

Nama Variabel

Kode

Nama Variabel

Kualitas Kesehatan X1 Persentase balita yang proses kelahirannya

ditolong oleh tenaga kesehatan X2 Angka harapan hidup

X3 Persentase ruta yang menggunakan jamban

sendiri/bersama

X4 Persentase ruta yang menggunakan air bersih

Kualitas Ekonomi Y1 Persentase pengeluaran perkapita untuk non

makanan

Y₂ Persentase penduduk usia 15 + yang bekerja disektor non pertanian

Y3 Persentase penduduk usia 15 + yang bekerja

disektor formal

ξ

_i

η

₁

(21)

Variabel Leten

Variabel Indikator

Kode

Nama Variabel

Kode

Nama Variabel

Kualitas SDM Y4 Angka Melek Huruf (15-55 tahun)

Y₅ Rata-rata lama sekolah

Y6 Persentase penduduk yang tamat

SD/SLTP/SLTA/SLTA+

Kemiskinan Y₇ Persentase Penduduk Miskin Y₈ Indeks Kedalaman Kemiskinan Y9 Indeks Keparahan Kemiskinan

η

₃

η

₂

(22)

X

₁

X

₂

X

₃

X

₄

ξ

₁

η

1

Y

₁

Y

₂

Y

₃

Y

₆

Y

₅

Y

₄

Y

₉

Y

₈

Y

₇

η

₂

η

₃

METODOLOGI PENELITIAN

(23)

Mulai Input _Data Merancang Model _Struktural Merancang Model Pengukuran Merancang Diagram Jalur Estimasi Bootsrtap Estimasi parameter Uji signifikansi Model Pengukuran Evaluasi Overall Model Fit Interpretasi dan Selesai Tidak Ya _signifikansiUji Model Struktural Ya Tidak

METODOLOGI PENELITIAN

(24)



Input yang digunakan dalam penelitian ini adalah matrik

X yang merupakan matrik data.



Selain input data, diperlukan pula inputan lain untuk

menjalankan program SEM dengan GSCA yaitu matrik

yang menunjukkan hubungan diantara variabel, yaitu

matrik: V, W, B, C dan n. Dimana n adalah banyaknya

resampling yang dilakukan untuk proses bootstrap.



Inisialisasi awal untuk V, W dan B diberi nilai 0.3

sedangkan untuk C diberikan nilai 0.8

(25)

(26)

(27)

1. A diperbaharui dengan V dan W

fixed

.

Step 1: Inisialisasi V dan W

Step 2: Bentuk matrik

Step 3: Bentuk matrik

Step 4: Perbaharui matrik A dengan menggunakan estimasi

least squares

sebagai berikut:

Step 5: Bentuk matrik A baru dengan memasukkan nilai

yang telah diperbaharui.

(

)

-1

( )

= ' 'vec aΩ Ω Ω ψ ⊗ Iτ Ω a

(28)

2.V dan W diperbaharui dengan A

fixed.

Step 6 : Inisialisasi A dengan menggunakan A yang telah

diperbaharui.

Step 7 : Bentuk matrik S yang berisi parameter bobot yang

akan diestimasi.

Step 8 : Definisikan tiap kolom pada matrik S (sebanyak k

kolom) tersebut berasal dari kolom mana saja pada

matrik W (sebanyak q kolom) dan V (sebanyak p kolom).

Step 9 : Definisikan dan didefinisikan sebagaimana

sesuai ketentuan

β'

Δ

(29)

Step 10: Bentuk matrik

Step 11: Bentuk matrik

Step 12: Estimasi s

₁

dengan

Step 13: Perbaharui s

₁

yang lama dengan s

₁

yang baru, masukkan

kedalam kolom pada matrik W dan/atau V yang sesuai

dimana matrik W dan V yang telah diperbaharui ini

digunakan untuk perbaharui s

₂

.

Step 14: Ulangi step 12 dan step 13 sebanyak K kali (K kolom).

Step 15: Didapatkan matrik W dan V baru

Step 16: Cek konvergen bila belum konvergen maka ulangi step 1.

⊗Z β Π 

( )

_' 1 _'

_{( )}

1 vec − = Z η Π Π Π ∆

(30)

(31)

(32)

(33)

Beberapa kesimpulan yang didapatkan dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut:

_{Program SEM-GSCA untuk model rekursif dan variabel laten dengan indikator}

reflektif dapat dibuat dengan software open source yaitu Octave, dengan inputan adalah matriks V, W, C dan B serta n. Output yang dihasilkan adalah estimasi bobot, estimasi koefisien loading, estimasi koefisien jalur, estimasi standard error,factor score dari variabel laten serta overall goodness-fitmodel.

_{Kualitas kesehatan berpengaruh terhadap kualitas ekonomi, kualitas ekonomi}

berpengaruh terhadap kualitas SDM, kualitas kesehatan berpengaruh terhadap kemiskinan, kualitas ekonomi berpengaruh terhadap kemiskinan, dan kualitas SDM tidak berpengaruh terhadap kemiskinan.

_{Model konseptual yang dihasilkan dalam penelitian ini menunjukkan bahwa}

secara keseluruhan merupakan model yang baik berdasarkan nilai FIT dan AFIT yang diatas 0.50. Model baru ini didapat dengan menghilangkan koefisien jalur antara kualitas SDM dengan kemiskinan.

(34)



_{Semakin tinggi kualitas kesehatan penduduk di suatu Kabupaten/Kota}

pada Provinsi Jawa Tengah berpengaruh terhadap tinggi nya kualitas

ekonomi penduduknya, dan rendahnya kemiskinan pada Kabupaten/Kota

tersebut. Semakin tinggi kualitas ekonomi penduduknya, maka semakin

tinggi kualitas SDM penduduk pada Kabupaten/Kota tertentu.



_Berdasarkan

factor score

_{yang didapatkan untuk variabel laten, terlihat}

bahwa lima Kabupaten yang terendah kualitas kesehatannya yaitu: Brebes,

Purbolinggo, Batang, Pemalang dan Banjarnegara. Lima Kabupaten yang

terendah kualitas ekonominya yaitu: Wonosobo, Temanggung, Grobogan,

Wonogiri dan Banjarnegara. Lima Kabupaten yang terendah kualitas SDM

nya adalah Tegal, Batang, Cilacap, Banjarnegara dan Brebes. Lima

Kabupeten tertinggi kemiskinannya adalah Brebes, Purbolinggo, Rembang,

Kebumen dan Wonosobo. Kabupaten Cilacap, Purbolinggo, Banjarnegara,

Kebumen, Wonosobo, Pemalang dan Brebes memiliki kualitas kesehatan,

ekonomi serta SDM yang rendah dan kemiskinan yang tinggi.

(35)



_{Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai langkah}

awal untuk pemodelan kemiskinan sebagai model yang

non rekursif (dua arah) antar variabel latennya.



_{Hasil penelitian ini dapat dikembangkan untuk}

membuat program SEM-GSCA menggunakan variabel

laten dengan indikator refleksif.



_{Berdasarkan hasil yang didapatkan, diharapkan agar}

ada peningkatan pembangunan dalam kualitas

kesehatan dan kualitas ekonomi dan kualitas

sumberdaya manusia guna keberhasilan pengentasan

kemiskinan.

(36)

Badan Pusat Statistik (2010), “Data dan Informasi Kemiskinan 2009”, Badan Pusat Statistik. --- (2010), “Survei Sosial Ekonomi Juli 2010, Buku 3, Pedoman Pencacahan Kor

(Untuk Pencacah dan Kortim”),Badan Pusat Statistik.

Bappenas (2010), “Laporan Pencapaian Tujuan Pembangunan Millenium Indonesia 2010”, Kementrian Perencanaan Pembangunan Nasional/Badan Perencanaan Pembangunan Nasional (Bappenas), 2010.

Bollen K.A. (1989). “Structural Equation with Laten Variabels”, Departement of Sociology, John Wiley & Sons, New York.

Bentler, P.M., (1980), “Multivariate Analysis with Latent Variables: Causal Modeling”, Annual Review of Psychology, 31, hal 419-456.

de Leeuw, J., Young, F.W., & Takane, Y. (1976). Regression With Qualitative and Quantitative Variables : An Alternating Least Squares Method With Optimal Scaling Features.

Psychometrica.Vol. 41 No.4.pp.505-529.

Efron, B. (1982). The Jackknife, The Bootstrap and Other Resampling Plans. Philadelphia: SIAM.

Fornell, C. and Bookstein, F. (1982), “Two Structural Equation Models: LISREL and PLS Applied to Consumer Exit-Voice Theory”. Journal of Marketing Research.19. 440-452.

(37)

Fornell,C, and Larcker, D.(1981).”Evaluating Structural Equation Model with Unobservable Variable and Measurement Error”. Journal of Marketing Research.18.pp.39-50.

Ghozali, Imam (2008), “ Generalized Structured Component Analysis (GSCA)“, Universitas Diponegoro, Semarang.

--- (2008), “ Structural Equation Modelling Metode Alternatif dengan Partial Least Square “, Universitas Diponegoro, Semarang.

Hwang, H. and Takane, Y. (2004), “Generalized Structured Component Analysis”. Psychometrica.Vol.69 No.1pp.81-99

Hwang, H. (2009), “ Regularized Generalized Structured Component Analysis”. Psychometrica.Vol.74 No.3pp.517-530

Soebagio, Tulus (2011), “Pengembangan Structural Equation Modeling (SEM) dengan Partial Least Square (PLS)”, Program Magister Jurusan Statistika FMIPA, Institut Teknologi Surabaya, 2011.

Sudiman, Herman (2008), “Tantangan Litbang Lintas Disiplin Dalam Penanggulangan

Masalah Kemiskinan, Kelaparan dan Kurang Gizi di Indonesia “, Badan Litbang Kesehatan Depkes RI, 2008.

Suryawati, Chriswardani (2005), “ Memahami kemiskinan secara multidimensional “, JMPK

DAFTAR PUSTAKA

(38)

Umami, Dewi Rosiyana (2010), “ Analisis Indikator Pembangunan Berkelanjutan di Jawa Timur MenggunakanMetode Struktural Equation Modeling –Partial Least Square”

Program Magister Jurusan Statistika FMIPA, Institut Teknologi Surabaya, 2010

Wardono, Ari, (2009), “ Analisis Kebutuhan dan Potensi Fiskal Dengan Structural Equation Modelling”, Program Magister Jurusan Statistika FMIPA, Institut Teknologi Surabaya, 2009.

Wijayanto, Setyo Hari, (2008). “ Konsep dan Tutorial Structural Equation Modelling dengan LISREL 8.8“, Graha Ilmu, Yogyakarta.

Wold, H. (1985), “Partial Least Square”. In S Kotz & N.L.Johnson (Eds). Encyclopedia of Statistical Sciences. Vol 8 (pp. 587-599). New York. Wiley.

Word Development Report (2008), “ Attacking Poverty ”, Word Development Report, September 2008.

Wrihatnolo, Randy R (2009), “Membumikan demokrasi, mewujudkan negara kesejahteraan”, Sedikit Tentang Karakteristik Kemiskinan, Maret 2009.

(39)