OPTIMASI RUTE KAPAL UNTUK DISTRIBUSI MULTI PRODUCT (SPARE PARTS) MENGGUNAKAN
ALGORITMA BRANCH AND CUT
TUGAS AKHIR
Oleh:
Jorge Osatti Muladi 102416054
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PROGRAM STUDI TEKNIK LOGISTIK
UNIVERSITAS PERTAMINA
2020
OPTIMASI RUTE KAPAL UNTUK DISTRIBUSI MULTI PRODUCT
(SPARE PARTS) MENGGUNAKAN ALGORITMA
BRANCH AND CUT Jorge Osatti Muladi
102416054
OPTIMASI RUTE KAPAL UNTUK DISTRIBUSI MULTI PRODUCT (SPARE PARTS) MENGGUNAKAN
ALGORITMA BRANCH AND CUT
TUGAS AKHIR
Oleh:
Jorge Osatti Muladi 102416054
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PROGRAM STUDI TEKNIK LOGISTIK
UNIVERSITAS PERTAMINA
2020
LEMBAR PENGESAHAN LAPORAN TUGAS AKHIR
Judul Tugas Akhir : Optimasi Rute Kapal untuk Distribusi Multi Product (Spare Parts) Menggunakan Algoritma Branch and Cut
Nama Mahasiswa : Jorge Osatti Muladi
Nomor Induk Mahasiwa : 102416054
Program Studi : Teknik Logistik
Fakultas : Teknologi Industri
MENGESAHKAN Pembimbing I : Mirna Lusiani, S.T., M.T.
NIP. 119026 (………..)
Pembimbing II : Nur Layli Rachmawati, S.T., M.T.
NIP. 116062 (………..)
Mengetahui, Ketua Program Studi,
Dr. Eng. Iwan Sukarno NIP. 116128
Tanggal Lulus Sidang Tugas Akhir : 7 September 2020
Jakarta, 17 September 2020
Universitas Pertamina - i
ABSTRAK
Optimasi Rute Kapal untuk Distribusi Multi Product (Spare Parts) Menggunakan Algoritma Branch and Cut
Nama Mahasiwa : Jorge Osatti Muladi
NIM : 102416054
Pada tahun 2019 produksi rata-rata PHE ONWJ adalah 28,700 barel oil per day (BOPD). Untuk mendukung kegiatan tersebut terdapat banyak aspek yang harus diperhatikan untuk memastikan produksi minyak di anjungan tetap berjalan dengan optimal, diantaranya adalah menjaga ketersedian spare parts untuk setiap anjungan.
Distribusi spare parts ke lokasi anjungan menjadi kegiatan rutin yang dilakukan perusahaan setiap bulannya karena keterbatasan tempat penyimpanan. Maka dari itu, tujuan penelitian ini ialah untuk memperoleh rute distribusi spare parts di PHE ONWJ sehingga dapat meminimasi biaya distribusi. Permasalahan ini diselesaikan menggunakan algoritma branch and cut dengan bantuan perangkat lunak AMPL.
Hasil yang diperoleh adalah algoritma branch and cut dapat menghasilkan total jarak dan biaya distribusi yang lebih baik dibandingkan dengan kondisi eksisting dengan selisih masing-masing secara berurutan sebesar 20,1% dan 12,6%.
Kata Kunci: Rute, Branch and Cut, Optimasi, VRP
Universitas Pertamina - ii
ABSTRACT
Optimization of Shipping Routes for Multi-Product Distribution (Spare Parts) Using Branch and Cut Algorithm
Student Name : Jorge Osatti Muladi ID Number : 102416054
In 2019 the average production of PHE ONWJ’s offshore platform was 28,700 barrels of oil per day (BOPD). To support these activities, there are many aspects that must be considered to ensure that oil production on the platform continues to run optimally, including maintaining the availability of spare parts for each platform. The distribution of spare parts to the platform is a routine activity carried out by the company every month due to limited storage space. Therefore, the aim of this research is to obtain a distribution route for spare parts at PHE ONWJ so as to minimize distribution costs. This problem will be solved using branch and cut algorithm with the help of AMPL software. The result is that the branch and cut algorithm can produce a better total distance and distribution cost compared to the existing condition with a difference of 20.1% and 12.6%, respectively.
Keyword: Route, Branch and Cut, Optimization, VRP
Universitas Pertamina - iii
KATA PENGANTAR
Puji syukur atas kehadirat Allah SWT karena atas berkah dan rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul “Optimasi Rute Kapal Untuk Distribusi Multi Product (Spare Parts) Menggunakan Algoritma Branch and Cut”.
Penulisan tugas akhir ini dilakukan dalam rangka memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Teknik. Penulis menyadari bahwa tanpa bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak sulit bagi penulis untuk menyelesaikan tugas akhir ini. Oleh karena itu dengan segenap ketulusan hati, penulis ucapkan banyak terima kasih kepada:
1. Allah SWT atas rahmat dan karunia-nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan tugas akhir ini dengan sebaik-baiknya.
2. Ayah, Ibu, dan Adik yang telah memberikan doa dan dukungan moril dan materiil selama proses pengerjaan tugas akhir.
3. Ibu Nur Layli Rachmawati, S.T., M.T. dan Ibu Mirna Lusiani, S.T., M.T. selaku dosen pembimbing atas bimbingan, waktu, bantuan serta semangatnya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan baik.
4. Seluruh dosen Teknik Logistik Universitas Pertamina yang telah berbagi ilmunya yang berharga selama 4 tahun masa perkuliahan.
5. Bapak Zamruddin Yusuf selaku Asisten Manajer PHE WOMD yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di perusahaan.
6. Bapak Eri, Bapak Kharisma dan Bapak Rifki selaku staff PHE ONWJ yang telah membagikan banyak ilmunya.
7. Mutiara, kekasih yang selalu memotivasi penulis untuk tidak menyerah.
Bantuan dan dorongannya memberikan semangat sehingga tugas akhir ini dapat selesai dengan baik.
8. Adesatya, Azhar, Kevin dan Doni yang telah memberikan keramaian kemurahan tangan kepada penulis untuk berkunjung ke indekos kapanpun.
Universitas Pertamina - iv
9. Rekan-rekan Teknik Logistik 2016 yang telah mengisi hari dan memberikan banyak kenangan selama empat tahun perkuliahan.
10. Serta seluruh pihak lain yang telah membantu penulis selama melaksanakan praktik kerja lapangan yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa dalam penelitian dan penulisan laporan ini mungkin belum sempurna karena berbagai hal. Maka dari itu, penulis mengharapkan saran yang dapat membuat laporan ini menjadi lebih baik lagi.
Jakarta, 15 Agustus 2020
Jorge Osatti Muladi
Universitas Pertamina - v
DAFTAR ISI
ABSTRAK ... i
ABSTRACT ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR GAMBAR ... ix
BAB I PENDAHULUAN ... 1
Latar Belakang ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 4
1.3 Tujuan Penelitian ... 4
1.4 Manfaat Penelitian ... 4
1.5 Ruang Lingkup Penelitian ... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 1
2.1 Transportasi ... 7
2.2 Transportasi Maritim ... 7
2.3 Vehicle Routing Problem (VRP) ... 8
2.4 VRP Multi Product ... 11
2.5 Metode Optimasi ... 12
2.6 Integer Linier Programming (ILP) ... 12
2.5.1 Branch and Bound ... 13
2.5.2 Cutting Plane ... 14
2.5.3 Branch and Cut ... 15
BAB III METODOLOGI PENELITIAN... 19
3.1. Metodologi Penelitian ... 19
3.2. Rancangan Penelitian ... 21
Universitas Pertamina - vi
3.2.1 Pendekatan Penelitian ... 21
3.2.2 Jenis Penelitian ... 21
3.2.3 Sumber Data ... 22
3.2.4 Teknik Pengumpulan Data ... 22
3.2.5 Teknik Pengolahan Data dan Analisis ... 22
3.2.6 Penarikan Kesimpulan ... 24
BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA ... 25
4.1 Deskripsi Permasalahan ... 25
4.2 Pengumpulan Data ... 26
4.2.1 Lokasi Anjungan ... 26
4.2.2 Jenis Spare Parts ... 28
4.2.3 Permintaan Spare Parts ... 29
4.2.4 Armada Pengiriman ... 29
4.2.5 Matrix Jarak Gudang dan Anjungan-Anjungan... 30
4.3 Pengolahan Data ... 31
4.3.1 Implementasi Algoritma Branch and Cut ... 31
4.3.2 Hasil Algoritma Branch and Cut ... 35
4.3.3 Biaya Transportasi ... 36
4.3.4 Validasi dan Verifikasi ... 36
4.4 Analisis ... 38
4.4.1 Analisis Jumlah Permintaan ... 38
4.4.2 Analisis Hasil Optimasi Rute Distribusi ... 39
4.4.3 Analisis Biaya ... 45
4.4.4 Analisis Sensitivitas ... 48
4.4.4.1 Pengaruh Perubahan Jumlah Kapal Terhadap Biaya ... 48
4.4.4.2 Pengaruh Perubahan Kapasitas Kapal Terhadap Biaya ... 50
Universitas Pertamina - vii
4.4.4.3 Pengaruh Perubahan Jumlah Permintaan Terhadap Biaya ... 52
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 56
5.1 Kesimpulan ... 56
5.2 Saran ... 56
DAFTAR PUSTAKA ... 57
LAMPIRAN 1 Kebutuhan Spare Parts ... 59
LAMPIRAN 2 Hasil Running Program ... 61
PROFIL PENULIS ... 79
Universitas Pertamina - viii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Studi Terdahulu ... 9
Tabel 4.1 Daftar Lokasi Anjungan... 27
Tabel 4.2 Daftar Spare Parts ... 28
Tabel 4.3 Distance Matrix Gudang dan Anjungan-Anjungan ... 30
Tabel 4.4 Validasi Model ... 38
Tabel 4.5 Rata-Rata Permintaan Spare Parts ... 39
Tabel 4.6 Rekapitulasi Skenario 1 ... 39
Tabel 4.7 Perbandingan Jarak Distribusi Spare Parts Skenario 1………..40
Tabel 4.8 Rekapitulasi Skenario 2 ... 42
Tabel 4.9 Perbandingan Jarak Distribusi Spare Parts Skenario 2 ... 44
Tabel 4.10 Rekapitulasi Total Biaya Distribusi ... 46
Tabel 4.11 Perbandingan Jumlah Armada Terhadap Total Biaya ... 49
Tabel 4.12 Perbandingan Kapasitas dengan Jarak tempuk (km) ... 50
Tabel 4.13 Perbandingan Kapasitas Armada Terhadap Total Biaya ... 51
Tabel 4.14 Perbandingan Jumlah Permintaan Terhadap Total Biaya ... 52
Universitas Pertamina - ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Konsumsi BBM Nasional Per Tahun (BPH Migas, 2019) ... 1
Gambar 1.2 Peta Gudang dan Anjungan Minyak PHE ONWJ ... 2
Gambar 2.4 Diagram Penyelesaian Permasalahan Optimasi... 12
Gambar 2.1 Diagram Alir Branch and Cut ... 16
Gambar 3.1 Diagram Alur Penelitian ... 19
Gambar 4.1 Ilustrasi Model Permasalahan ... 26
Gambar 4.2 Peta Gudang dan Anjungan PHE ONWJ... 27
Gambar 4.3 Kapal Anchor Handling Tug Supply (AHTS) ... 30
Gambar 4.4 File Model (.mod) ... 31
Gambar 4.5 File Data Skenario 1(.dat) ... 33
Gambar 4.6 File Data Skenario 2A (.dat) ... 33
Gambar 4.7 File Data Skenario 2B (.dat) ... 34
Gambar 4.8 File Running (.run) ... 34
Gambar 4.9 Hasil running program ... 35
Gambar 4.10 File Data Periode Juni 2019 (.dat) ... 37
Gambar 4.11 Hasil Running Program... 37
Gambar 4.12 Rute Optimal Untuk 11 Nodes ... 39
Gambar 4.13 Rute Optimal Untuk 10 Nodes ... 39
Gambar 4.14 Grafik Jarak Tempuh Kapal... 41
Gambar 4.15 Grafik Jarak Tempuh Kapal Skenario 2 ... 45
Gambar 4.16 Grafik Total Biaya Distribusi ... 48
Gambar 4.17 Grafik Perbandingan Jumlah Armada dan Total Biaya ... 50
Gambar 4.18 Chart Perbandingan Kapasitas Armada Terhadap Total Biaya ... 52
Gambar 4.19 Grafik Perubahan Permintaan Terhadap Total Biaya ... 53
Universitas Pertamina - 1
BAB I PENDAHULUAN
Latar Belakang
Ketergantungan masyarakat terhadap bahan bakar minyak (BBM) sebagai sumber energi di Indonesia masih tinggi yakni sekitar 85 persen. Hal tersebut tentu berbanding jauh dengan kebutuhan dari sumber energi terbarukan yang hanya 15 persen (BPH Migas, 2018). Berdasarkan grafik pada Gambar 1.1 dapat dilihat bahwa konsumsi BBM di Indonesia akan terus meningkat setiap tahunnya.
Gambar 1.1 Konsumsi BBM Nasional Per Tahun (BPH Migas, 2019)
Untuk mengatasi kebutuhan bakar yang terus meningkat ini, PT. Pertamina (Persero) melalui salah satu anak perusahaannya, PT. Pertamina Hulu Energi (PHE), telah berhasil memproduksi minyak dan gas bumi sebanyak 218.258 barel minyak per hari (boepd) atau 100,1 persen dari target awal per Agustus 2019 (Meidawati, Direktur Utama PHE). PHE memiliki beberapa anjungan yang tersebar di seluruh penjuru Indonesia untuk memproduksi minyak mentah dan gas. PHE ONWJ (Offshore North West Java), sebagai anak perusahaan PHE yang khusus beroperasi di Laut Jawa telah berhasil berkontribusi ±13% dari produksi
Universitas Pertamina - 2
PT.Pertamina Hulu Energi. PHE ONWJ sendiri memiliki sebelas (11) anjungan lepas pantai yang tersebar di seluruh penjuru Laut Jawa.
Gambar 1.2 Peta Gudang dan Anjungan Minyak PHE ONWJ
Seluruh anjungan milik PHE ONWJ seperti terlihat pada Gambar 1.2 perlu dipelihara kualitas dan performanya sehingga anjungan tersebut dapat memproduksi minyak mentah secara optimal. Banyak aspek yang harus diperhatikan untuk memastikan produksi minyak di anjungan tetap berjalan dengan optimal, di antaranya adalah menjaga ketersedian spare parts untuk setiap anjungan. Anjungan yang terletak di lepas pantai mengakibatkan adanya keterbatasan tempat penyimpanan spare parts di lokasi anjungan. Oleh karenanya, transportasi spare parts ke lokasi anjungan menjadi kegiatan rutin yang dilakukan perusahaan setiap bulannya.
Penentuan rute kapal merupakan hal penting dalam membuat keputusan dalam distribusi. Selain biaya pembelian spare parts, pemindahan barang dari gudang sampai ke kilang juga memerlukan biaya yang tinggi. Dengan optimasi rute kapal biaya distribusi dapat dikurangi dengan menyusun penjadwalan dan rute perjalanan kapal terbaik untuk meminimalkan jarak dan waktu dengan memperhatikan muatan kapal dan kebutuhan setiap anjungannya.
Biaya transportasi memiliki porsi sebesar 29,4% dari total biaya distribusi barang (Tseng, et al, 2005). Oleh sebab itu, dibutuhkan adanya optimasi rute transportasi, karena jarak tempuh pendistribusian berbanding lurus terhadap
Universitas Pertamina - 3
variabel biaya transportasi. Jarak tempuh yang dilalui kapal akan berpengaruh terhadap biaya bahan bakar yang harus dikeluarkan. Tidak hanya itu pengambilan rute yang tidak optimal, yang mengakibatkan jarak tempuh kapal yang jauh juga akan memakan waktu yang lebih lama sehingga biaya sewa kapal juga akan meningkat.
Penentuan rute kapal yang memiliki beberapa pertimbangan seperti waktu, jarak, kebutuhan anjungan, biaya sewa kapal, jenis produk dan kapasitas kapal akan membuat kompleksitas permasalahan menjadi tinggi. Untuk menemukan rute terbaik dengan mempertimbangkan seluruh aspek tersebut maka permasalahan ini dapat dikategorikan sebagai persoalan optimasi. Untuk menyelesaikan permasalahan ini, pendekatan eksak dapat digunakan untuk merencanakan rute kapal sehingga jumlah armada dan jarak yang ditempuh kapal dapat lebih efisien.
Permasalahan optimasi penentuan rute kapal ke anjungan PHE ONWJ ini dapat dirumuskan sebagai permasalahan Vehicle Routing Problem (VRP). Secara garis besar, permasalahan optimisasi bisa diselesaikan dengan menggunakan metode eksak (exact method) dan metode pendekatan (approximate method).
Metode eksak merupakan metode penyelesaian optimisasi yang menjamin di dapatnya solusi optimal. Dilain pihak, metode pendekatan tidak menjamin didapatnya solusi yang optimal (Hindriyanto, 2012). Permasalahan distribusi yang dihadapi oleh perusahaan lebih tepat diselesaikan dengan pendekatan eksak karena permasalahan yang tidak terlalu rumit dengan hanya dimilikinya sebelas anjungan atau nodes yang harus dipenuhi kebutuhan spare parts-nya.
Terdapat beberapa algoritma metode eksak yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi. Seperti Branch and Bound, Cutting Plane, Branch and Cut dan lainnya. Namun dibandingkan dengan algoritma Branch and Bound dan Cutting Plane, algoritma Branch and Cut lebih unggul karena algoritma ini merupakan gabungan dari Branch and Bound dan Cutting Plane. Branch and Cut memberikan iterasi yang lebih sedikit sehingga menghasilkan solusi yang lebih cepat. Algoritma Branch and Cut juga merupakan salah satu metode terbaik yang dapat diimplementasikan pada VRP dibandingkan metode lain seperti Algoritma Simulated Annealing, Genetic Search, Ant System dan Neutral Network karena memiliki running time yang cepat dengan solusi mendekati optimal (Fred Glover,
Universitas Pertamina - 4
2006). Metode Branch and Cut yang digunakan pada penelitian ini diharapkan dapat menentukan rute yang optimal untuk memenuhi kebutuhan spart parts di kilang-kilang PHE serta menjadi sarana evaluasi sistem yang telah diterapkan untuk membantu meningkatkan efisiensi kegiatan distribusi spare parts.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang yang telah dipaparkan sebelumnya, permasalahan dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:
1. Bagaimana rute distribusi spare parts di PHE ONWJ yang dapat meminimasi biaya distribusi menggunakan algoritma Branch and Cut?
2. Bagaimana hasil optimasi jarak dan biaya distribusi spare part dibandingkan dengan kondsisi eksisting.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai adalah sebagai berikut:
1. Menentukan rute kapal untuk pendistribusian spare parts di PHE ONWJ dengan menggunakan Algoritma Branch and Cut guna memperoleh rute terbaik dan meminimasi biaya transportasi.
2. Memperoleh rute dan biaya distribusi spare parts yang lebih optimal dibandingkan dengan kondisi eksisting
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah:
1. Mengaplikasikan Algoritma Branch and Cut dalam menyelesaikan permasalahan VRP di PHE sebagai aplikasi kasus nyata.
2. Memberikan kontribusi dalam bidang keilmuan optimasi dengan mengimplementasi Algoritma Branch and Cut untuk menyelesaikan permasalahan VRP.
1.5 Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup penelitian akan menjelaskan mengenai batasan dan asumsi yang digunakan dalam penelitian.
Universitas Pertamina - 5 1.5.1 Batasan
Pada penelitian ini ditentukan beberapa batasan masalah, diantaranya adalah:
1. Lokasi penelitian berada di Marunda Shorebase PHE ONWJ Tanjung Priuk.
2. Data yang digunakan merupakan data sekunder yaitu ship’s manifest selama satu tahun terakhir yang didapat dari Kantor PHE Pasar Minggu.
3. Model VRP mempertimbangkan 5 faktor yaitu lokasi pengiriman, permintaan konsumen, jenis produk, jarak tempuh kapal dan kapasitas kapal.
4. Memiliki 11 (sebelas) node berupa anjungan-anjungan milik PHE ONWJ dengan satu depot yaitu Marunda Shorebase.
5. Waktu perjalanan tidak memperhitungkan waktu sandar.
1.5.2 Asumsi
Asumsi yang digunakan dalam penelitian ini antara lain:
1. Seluruh kapal memiliki kemampuan untuk melakukan pengiriman ke semua kilang.
2. Kondisi laut dan cuaca diabaikan.
3. Spare parts dikategorikan ke dalam 3 jenis yaitu small, medium dan large yang dipisahkan berdasarkan beratnya.
4. Setiap node mampu menerima seluruh permintaan spare part yang dibutuhkan.
1.6 Sistematika Penulisan
Proposal penelitian Tugas Akhir ini terdapat tiga bagian, yaitu BAB Pendahuluan, BAB Tinjauan Pustaka, dan BAB Metodologi Penelitian. Berikut merupakan sistematika penulisan proposal penelitian:
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini berisi penjelasan tentang hal-hal yang melatarbelakangi dilakukannya penelitian, perumusan masalah dengan tujuan yang ingin dicapai dari penelitian
Universitas Pertamina - 6
yang akan dilakukan, manfaat dilakukannya penelitian ini, asumsi dan batasan masalah yang digunakan selama penelitian, serta sistematika penulisan penelitian.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Pada bab ini dijelaskan mengenai dasar teori atau referensi yang terkait dengan penelitian yang dilakukan. Teori yang dibahas antara lain teori mengenai Vehicle Routing Problem (VRP), teori mengenai Algoritma Branch and Cut serta penjelasan penelitian-penelitian yang telah dilakukan sebelumnya.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Pada bab ini akan dijelaskan mengenai tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian untuk menyelesaikan permasalahan transportasi VRP dengan pendekatan Algoritma Branch and Cut pada kasus pendistribusian spare parts di PHE ONWJ.
BAB IV EKSPERIMEN DAN ANALISIS
Pada bagian ini akan dilakukan implementasi Algoritma Branch and Cut untuk menyelesaikan permasalahan VRP serta pengaplikasiannya untuk sistem riil yang ada pada gudang Marunda Shorebase PHE. Pada bab ini juga akan dilakukan analisis hasil dari hasil algoritma yang digunakan serta rekomendasi mengacu pada analisis hasil yang dilakukan.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisi kesimpulan dari hasil penelitian yang telah dilakukan dan diproses, serta pemberian saran untuk penelitian selanjutnya.
Universitas Pertamina - 7
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Transportasi
Transportasi merupakan pemindahan barang dan manusia dari tempat asal ke tempat tujuan. Sehingga dengan kegiatan tersebut maka terdapat tiga hal yaitu adanya muatan yang diangkut, tersedianya kendaraan sebagai alat angkut, dan terdapatnya jalan yang dapat dilalui. Proses pemindahan dari gerakan tempat asal, dimana kegiatan pengangkutan dimulai dan ke tempat tujuan dimana kegiatan diakhiri. Untuk itu dengan adanya pemindahan barang dan manusia tersebut, maka transportasi merupakan salah satu sektor yang dapat menunjang kegiatan ekonomi (the promoting sector) dan pemberi jasa (the servicing sector) bagi perkembangan ekonomi.
2.2 Transportasi Maritim
M. Christiansen (2014) berpendapat bahwa operasional transportasi maritim dapat dibagi menjadi tiga jenis, yaitu: liner, tramp, industrial. Liners tergantung pada jadwal tetap yang telah dipublikasikan dan jadwalnya sama dengan trayek bus yang mempunyai jadwal yang teratur (contoh: kapal ferry). Tramp mempunyai ciri khusus dimana kapal mengikuti keberadaan kargo, hampir mirip dengan taksi.
Kapal tramp disewa dengan istilah contract of affreghtment yang di dalamnya menyebutkan jumlah kargo yang harus diangkut ke suatu pelabuhan dalam waktu tertentu dengan persetujuan pembayaran per unit kargo. Operator Liner dan tramp berusaha memaksimalkan keuntungan per unit waktu. Berbeda dengan Liner dan Tramp, Industrial operator biasanya mempunyai kargo sendiri yang akan di kapalkan dan mengontrol kapal yang akan digunakan. Kapal mungkin saja milik sendiri atau sewa. Tujuan Industrial operator bukan untuk memaksimalkan keuntungan, namun berusaha meminimalkan biaya angkut kargo tersebut. Merujuk pada penjelasan yang dilakukan oleh M. Christiansen, maka permasalahan dalam penelitian ini dapat dipandang sebagai shipping Industrial.
Universitas Pertamina - 8 2.3 Vehicle Routing Problem (VRP)
Vehicle Routing Problem (VRP) adalah perancangan rute untuk sejumlah kendaraan yang ada di depot, yang harus ditentukan jumlahnya agar tersebar secara geografis agar mampu melayani konsumen-konsumen ditempat-tempat berbeda (Ruth, 2008). VRP pertama kali diperkenalkan oleh Dantzing dan Raniser pada tahun 1959. VRP merupakan manajemen distribusi barang yang memperhatikan pelayanan, periode waktu, sekelompok konsumen dengan sejumlah kendaraan yang berlokasi pada satu atau lebih depot yang dijalankan oleh sekelompok pengendara, menggunakan road network yang sesuai.
VRP disebut sebagai permasalahan integer yang termasuk dalam kategori NP-Hard yang berarti usaha perhitungan untuk menyelesaikan permasalahan akan naik secara eksponensial seiring dengan semakin besarnya permasalahan.
Permasalahan untuk mendapatkan hasil solusi yang optimal dari pemecahan VRP akan semakin banyak apabila terdapat penambahan kendala pada kasus yang harus diselesaikan. Kendala-kendala tersebut diantaranya adalah batasan waktu, jenis kendaraan angkut yang berbeda-beda kapasitasnya, total waktu maskimum operator kendaraan untuk melakukan penghiman, kecepatan yang berbeda untuk zona yang berbeda, hambatan-hambatan di jalan, waktu istirahat operator kendaraan ketika melakukan pengiriman, dan lain sebagainya. Ada beberapa teknik penyelesaian masalah VRP yaitu pendekatan eksak, heuristik dan metaheuristik.
Salah satu penelitian terdahulu yang membahas permasalahan VRP diantaranya adalah penelitian (Viktor, 2010) yang berjudul “Metode Branch and Cut Untuk Menyelesaikan Permasalahan Rute Kendaraan Berkapasitas”. Penelitian tersebut menggunakan algoritma branch and cut untuk memperoleh rute distribusi terbaik dengan batasan kapasitas kendaraan. Hasil yang diperoleh adalah algoritma branch and cut menghasilkan solusi yang lebih baik dibandingkan metode branch and bound dan cutting plane, jumlah iterasi yang dihasilkan algoritma branch and cut juga lebih sedikit dibandingkan kedua metode lainnya.
Penelitian terdahulu lainnya adalah penelitian (Li, Qin, Baldacci, Zhu, 2000) yang berjudul “Branch and Price and Cut for The Synchronized Vehicle Routing Problem with Split Delivery, Proportional Service Time And Multiple Time Windows”. Sesuai dengan judulnya, penelitian ini merupakan permasalahan
Universitas Pertamina - 9
penentuan rute dengan tambahan permasalahan split delivery, proportional service time dan multiple time windows (SDVRPTW). Permasalahan ini diselesaikan menggunakan algorima branch and cut dan integer programming solver pada CPLEX. Hasilnya adalah algoritma branch and cut menghasilkan output yang lebih baik. Untuk lebih jelasnya berikut ini beberapa penelitian terdahulu yang dijadikan sebagai acuan.
Tabel 2.1 Studi Terdahulu
No Judul Tujuan
Penelitian Metode Hasil
Penelitian
1
Metode Branch and Cut Untuk Menyelesaikan Permasalahan Rute Kendaraan
Berkapasitas (Viktor, 2010)
Untuk menyelesaikan
permasalahan rute kendaraan
berkapasitas mengunakan algortima branch and cut
CVRP menggunakan
algoritma branch and cut
Algoritma branch and cut
menghasilkan rute dengan waktu yang lebih cepat dibandingkan
algoritma branch and
bound
2
Branch and Price and Cut For The
Synchronized Vihicle Routing
Problem With Split Delivery, Proportional Service Time And
Multiple Time Windows (Li, Qin, Baldacci,
Zhu, 2000)
Untuk memperoleh
rute terbaik berdasarkan demand dengan
algoritma Branch and Price and Cut
Algoritma Branch and Price and Cut
dan CPLEX untuk menyelesaikan
permasalahan SDVRPTW
Algortima Branch and Price and Cut menghasilkan ouput yang jauh
lebih baik dibandingkan
integer programming
solver pada CPLEX
3
A branch-and-cut algorithm for the
generalized traveling salesman problem
with time windows (Yuan, Cattaruzza, Ogier,
Semet, 2019)
Untuk memperoleh biaya minimum
rute dengan batasan seluruh
titik harus dikunjungi
Penyelesaian traveling salesman problem with time windows menggunakan metode branch-
and-cut algorithm
Algoritma branch-and-cut menghasilkan solusi yang optimal
Universitas Pertamina - 10 Tabel 2.1 Studi Terdahulu (Lanjutan)
No Judul Tujuan
Penelitian Metode Hasil
Penelitian
4
Penerapan Model Integer Linier Programming (Metode Branch
and Bound dan Cutting Plane) dan
analisi titik impas (BEP) Mutiproduk
Guna Mengoptimalkan
jumlah produk (Utami, 2013)
Menentukan jumlah optimal
produk guna meningkatkan
profit
Penerapan Metode Branch and
Bound dan Cutting Plane
untuk penyelesaian permasalahan Integer Linier Programming
Diperoleh jumlah optimal
produk campuran mengunakan
Metode Branch and
Bound dan Cutting Plane
5
Optimasi Rute Perjalanan Kapal
Kargo Pada Maritime Inventory Routing
Problem Menggunakan Integer Linier Programming (Maulana, 2018)
Memodelkan masalah rute perjalanan kapal
laut untuk mengirimkan produk tunggal &
multiproduk dalam bentuk integer linear programming
(ILP)
Routing Problem menggunakan model Integer
Linier Programming
Diperolah hasil rute yang
optimal untuk produk tunggal dan multiproduk menggunakan Integer Linier Programming
6
Algoritma Palgunadi Untuk
Menyelesaikan Single Dan Multi
Product Vehicle Routing Problem
Memaksimalkan kapasitas dari kendaraan yang digunakan dalam
pendistribusian
Menggunakan Algotirma pagunadi untuk
kasus VRP Single Produk
dan Multi Produk
Diperoleh hasil rute dan
jumlah kendaraan
yang digunakan sesuai dengan
prediksi awal
7
Pengembangan Varian Model Vehicle Route Problem (VRP) Untuk Penentuan
Rute Angkutan Laut Penumpang
(Studi Kasus Pt.
Pelni (Persero) (Danandjojo, Kombaitan, 2014)
Mengembangkan varian model VRP
untuk menyusun rute angkutan umum penumpang
Nearest Neighborhood
Heuristic dan tahap perbaikan
dengan pendekatan
metoda Genetic Algorithm
Total biaya operasional seluruh kapal dapat ditekan
jauh lebih efisien hingga
mencapai 64,38% dari
total biaya aktual
Universitas Pertamina - 11 Tabel 2.1 Studi Terdahulu (Lanjutan)
No Judul Tujuan
Penelitian Metode Hasil
Penelitian
8
Penentuan Rute dan Jadwal Pengiriman Multiproduk Pada
Distribusi Bahan Bakar Untuk menjaga Safety
Stock Dengan Pendekatan Branch and Bound
(harianto, 2011)
Memperoleh rute dan schedule
transportasi dengan biaya minimum dengan
menjaga safety stock di tiap depot
Memperoleh rute dengan
metode Branch and
Bound
Diperoleh model penentuan rute
dan jadwal yang optimal untuk menjaga
ketersediaan stok pengaman
9
Design and Operation of Anchor Handling
Tug Suppy Vessels (AHTS)
(Chen, 2013)
Meningkatkan pemahaman mengenai AHTS
dan mengeksplorasi
perkembangan AHTS
Analisis kapal AHTS
AHTS sebagai jenis kapal
yang baik digunakan
untuk distribusi
produk
10
Vehicle Routing Problem dengan
Algoritma Genetika pada Pendistribusian Sayuran Dataran
Tinggi
Meminimalkan biaya transportasi
tanpa mengorbankan
waktu penyelesaian tujuan untuk mengurangi risiko penurunan kualitas sayuran selama
perjalanan
VRP menggunakan
Algoritma Genetika
Adanya waktu pengurangan
distribusi sekitar 1 jam 58 menit atau efisiensi waktu
sebesar 32.22%
2.4 VRP Multi Product
VRP Multi Product merupakan permasalahan penentuan rute kendaraan yang mendistribusikan lebih dari satu jenis komoditi barang. Misalkan saja makanan, minuman, barang, dan lain sebagainya. Dalam penelitian ini produk yang akan didistribusikan adalah spare parts anjungan untuk mendukung kegiatan preventive maintenance, atau perawatan yang dilakukan secara teratur pada peralatan untuk mengurangi kemungkinan terjadinya kerusakan.
Universitas Pertamina - 12 2.5 Metode Optimasi
Secara garis besar, permasalahan optimasi bisa diselesaikan dengan 2 cara yakni dengan metode eksak dan metode pendekatan.
Gambar 2.4 Diagram Penyelesaian Permasalahan Optimasi
Dalam menyelesaikan permasahan optimasi VRP kasus ini, metode yang digunakan adalah metode eksak. Metode eksak merupakan metode penyelesaian optimisasi yang menjamin di dapatnya solusi optimal. Disisi lain, metode pendekatan tidak menjamin didapatnya solusi yang optimal. Meskipun metode eksak memerlukan waktu yang lebih lama untuk mendapatkan solusi optimal (computational time). Objek amatan yang sedikit dalam penelitian ini membuat computational time masih dapat dimaklumi sehingga pemilihan metode eksak lebih tepat dari metode pendekatan.
2.6 Integer Linier Programming (ILP)
Integer Linier Programming (ILP) merupakan pengembangan dari model linier programming. ILP sendiri digunakan untuk menyelesaikan permasalahan
Universitas Pertamina - 13
yang dimana seluruh variable terkait harus memiliki hasil berupa bilangan bulat (integer). Berikut adalah bentuk umum dari integer linier programming dengan fungsi maksimasi:
Max 𝑧 = ∑𝑛𝑗=1𝑐𝑗𝑥𝑗 (2.1)
Batasan:
∑𝑛𝑗=1𝑎𝑖𝑗𝑥𝑗 ≤ 𝑏𝑖 (2.2)
𝑥𝑗 ≥ 0, integer untuk setiap 𝑥𝑗 (2.3) Untuk i = 1, 2, ..m
Keterangan:
z: Fungsi tujuan maksimasi 𝑐𝑗: Koefisien untuk fungsi tujuan 𝑥𝑗: Variabel keputuan
𝑎𝑖𝑗: Koefisien variabel keputusan 𝑏𝑖: Nilai ruas kanan
Berdasarkan bentuk variabel yang dihasilkan, ILP dikategorikan menjadi 2 yaitu (Taha, 1996):
• Pure Integer Linear Programming (PILP), yaitu apabila seluruh variabel yang terlibat harus memiliki hasil integer.
• Mixed Integer Linear Programming (MILP), yaitu jika hanya sebagai variabel yang harus memiliki hasil integer
Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut terdapat beberapa metode yang dapat digunakan, seperti Branch and Bound, Cutting Plane dan Branch and Cut.
2.5.1 Branch and Bound
Metode branch – and – bounch pertama kali diperkenalkan oleh Land dan Doig untuk menyelesaikan permasalahan integer linier programing (ILP). Ide dasar metode ini adalah menetapkan batasan yang lebih tinggi dan rendah menjadi solusi yang dapat diselesaikan secara sistematis. Sesuai dengan namanya algoritma ini memiliki dua konsep dasar dalam menyelesaikan permasalahan yaitu:
Universitas Pertamina - 14 1. Branch (Cabang)
Metode ini disebut sebagai metode branch karena nantinya permasalahan yang ada akan dibagi menjadi beberapa cabang (subproblem) dan subproblem tersebut akan berbentuk program linier. Proses percabangan dilakukan dengan menyeleksi seluruh permasalahan untuk memeriksa variabel mana yang belum berbentuk integer. Variabel tersebut kemudian dijadikan sebagai subproblem dengan menyalin model permasalahan utama dan ditambahkan dengan kendala upper bound atau lower bound dengan nilai integer bagi variable tersebut.
Tujuan dibuatnya subproblem adalah untuk menghilangkan daerah yang tidak fisibel. Nantinya semua percabangan yang menjanjikan akan diperiksa sehingga hasil yang didapatkan merupakan hasil optimal dari permasalahan pemrograman integer. Namun, untuk lebih efisien terdapat beberapa panduan untuk melihat apakah percabangan harus diteruskan. Berikut keadaan percabangan yang tidak perlu diteruskan ke level selanjutnya:
• Subproblem tidak feasibel.
• Subproblem yang ada tidak lebih baik dari pada solusi feasible.
• Subproblem memenuhi kendalan integer.
2. Bound (Batas)
Kata bound pada metode ini menandakan bahwa terdapat batasan yang harus dipenuhi dimana hasil dari subproblem pada percabangan merupakan solusi optimal untuk permasalahan utama.
2.5.2 Cutting Plane
Penyelesaian masalah integer linier programing (ILP) juga dapat menggunakan metode cutting plane. Namun pada metode ini, terdapat sebuah kendalah khusus yang ditambahkan atau disebut sebagai cuts. Penambahan cuts ini bertujuan untuk menghilangkan titik optimal yang bukan berupa integer sehingga permasalahan utama (parent – problem) dapat menghasilkan solusi yang optimal.
Cara kerja metode cutting plane adalah dengan dibuat kendala tambahan (cuts)
Universitas Pertamina - 15
yang memotong daerah penyelesaian yang layak dari persoalan masalah integer atau mixed integer sehingga dapat mengeliminasi penyelesaian yang bukan integer.
Proses ini akan dilakukan hingga diperoleh hasil penyelesaian dengan seluruh variable berbentuk integer (Pujiastuti, 2008).
2.5.3 Branch and Cut
Metode lainnya yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan pemrograman integer ialah metode Branch and cut. Metode ini sering digunakan dalam bidang operation research. Model ini merupakan pengembangan dari program linier, dimana pengembangan integer yang dimaksud adalah semua variable yang digunakan harus bernilai angka integer (bilangan bulat). Metode branch and cut biasa diaplikasikan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi rute atau VRP.
Branch and cut sendiri merupakan gabungan dari metode branch and bound dan cutting plane. Kata branch pada metode branch and cut memilki arti yang sama dengan metode branch and bound yaitu menandakan adanya sebuah percabangan (subproblem) pada permasalahan utama, sedangkan cut menunjukkan adanya tambahan kendala cuts seperti pada metode cutting plane.
Metode branch and cut membuat percabangan lebih sederhana daripada metode branch and bound sehingga menghasilkan solusi yang optimal dengan waktu iterasi lebih singkat. Contoh implementasi metode branch and cut yang dilakukan oleh Victor pada tahun 2010 dengan judul ‘Metode Branch and Cut Untuk Menyelesaikan Permasalahan Rute Kendaraan Berkapasitas’ menghasilkan penurunan biaya transportasi dengan diperolehnya rute dengan jarak terpendek.
Universitas Pertamina - 16 Berikut merupakan alur metode branch and cut:
Gambar 2.1 Diagram Alir Branch and Cut
Universitas Pertamina - 17
Berdasarkan diagram diatas, berikut merupakan langkah penyelesaian metode branch and cut:
1. Penentuan initial untuk jumlah kendaraan (k), fungsi objektif (z) dan initial linier programming (l).
2. Menyelesaikan permasalah menggunakan LPƖ, yaitu daerah permasalahan ke- Ɩ dan memastikan visible solution dari LPƖ
• Apabila semua variable sudah berupa integer dan Z1 > Z maka ubah variabel menjadi Z = Z1 dan Ɩ = Ɩ + 1
3. Membuat kendala baru (cuts) apabila terdapat variable yang belum berupa integer dengan mengubah semua koefisien pada persamaan yang diambil pada tahap sebelumnya dan membentuk persamaan linier baru.
• 𝐿𝑃𝑘+1= 𝐿𝑃𝑙 + 𝑥𝑖 ≤ [𝑥i] +cuts 𝑙
• 𝐿𝑃𝑘+1= 𝐿𝑃𝑙 + 𝑥𝑖 ≥ [𝑥i] +cuts 𝑙
4. Mengubah nilai k dan 𝑙 menjadi 𝑙 = 𝑙 + 1 dan k = k + 2
5. Apabila nilai 𝑙 sudah lebih dari nilai k ( > k ) maka perhitungan berhenti, namun apabila belum maka kembali ke tahap 2.
Universitas Pertamina - 18
Halaman ini sengaja dikosongkan
Universitas Pertamina - 19
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Metodologi Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan rute kapal untuk mendistribusikan spare parts ke anjungan-anjungan lepas pantai milik PHE ONWJ. Untuk mencapai tujuan tersebut, terdapat beberapa tahapan yang harus dilakukan. Gambar 3.1 merupakan diagram alur penelitian yang digunakan.
Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian
Universitas Pertamina - 20
Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian (Lanjutan)
Universitas Pertamina - 21 3.2. Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian adalah kerangka yang dibuat untuk menggambarkan rencana penelitian secara keseluruhan guna menjawab rumusan masalah yang sudah ditentukan. Beberapa bagian yang terdapat pada rancangan penelitian adalah pendekatan penelitian, jenis penelitian, sumber data, teknik pengumpulan data, teknik pengolahan data, analisis data, dan penarikan kesimpulan.
3.2.1 Pendekatan Penelitian
Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dimana pendekatan kuantitatif merupakan pendekatan yang sistematis, terencana, dan terstruktur.
Metode kuantitatif dapat diartikan sebagai penelitian yang berlandaskan filsafat positivisme (Sugiyono, 2003). Pengumpulan data dilakukan menggunakan instrumen penelitian dan analisis data bersifat kuantitatif atau statik yang bertujuan untuk menguji hipotesis yang ada.
Penelitian yang akan diakukan adalah untuk menentukan rute kapal yang paling optimal untuk meminimasi biaya transportasi. Beberapa hal yang dipertimbangkan dalam penelitian ini lokasi pengiriman, permintaan konsumen, jenis produk, jarak tempuh kapal dan kapasitas kapal. Dengan beberapa hal yang dipertimbangkan diatas, dapat dinyatakan bahwa penelitian ini baik dilakukan dengan menggunakan pendekatan kuantitatif.
3.2.2 Jenis Penelitian
Penelitian ini termasuk ke dalam jenis penelitian analisis dan applied research. Hal ini dikarenakan penelitian dilakukan berasarkan data fakta yang ada di lapangan dan bertujuan untuk mecari alternatif strategi sehingga dapat diterapkan pada kasus nyata. Sebelum melakukan pengolahan data, terlebih dahulu dilakukan pembuatan model yang sesuai dengan kasus nyata. Kemudian data pengiriman diproses, dan didapatkan informasi mengenai permintaan akan spare parts di setiap bulannyanya. Dari informasi tersebut dapat diolah agar diketahui rute terbaik dengan Algoritma Branch and Cut yang dapat diaplikasikan langsung oleh PHE pada permasalahan VRP untuk meminimasi biaya transportasi.
Universitas Pertamina - 22 3.2.3 Sumber Data
Penelitian ini menggunakan tipe data primer dan sekunder. Data primer didapatkan melalui wawancara dan observasi langsung kepada pihak PHE ONWJ.
Sedangkan data sekunder yang digunakan adalah ship’s manifest yang juga diperoleh dari pihak PHE ONWJ, dalam data ship’s manifest tersebut terdapat beberapa data antara lain waktu pengiriman, jenis material yang dikirim, berat dan satuannya, lokasi pengiriman, dan lokasi tujuan. Selain itu data sekunder lainnya yang digunakan ialah berupa model matematis yang digunakan pada algoritma branch and cut. Model tersebut didapatkan dari hasil studi literatur dari berbagai referensi seperti jurnal, buku dan website terpercaya.
3.2.4 Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengunpulan data dalam penelitian ini meliputi:
1. Metode Observasi
Metode observasi dilakukan dengan mengamati proses perpindahan barang di gudang Marunda Shorebase milik PHE agar peneliti dapat mengetaui keadaan aktual di lapangan.
2. Metode Wawancara
Metode wawancara dilakukan untuk mengetahui mengenai proses operasional aktivitas pengiriman barang ke anjungan-anjungan lepas pantai serta melakukan validasi mengenai hasil observasi yang telah dilakukan sebelumnya.
3. Studi Literatur
Metode studi literatur dilakukan untuk mengumpulkan informasi baik teori atau data yang didapatkan dari penelitian yang berkaitan dengan VRP Multi Produk dan Algoritma branch and cut.
3.2.5 Teknik Pengolahan Data dan Analisis
Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan data yang diperoleh dari tahap sebelumnya.
Universitas Pertamina - 23
Terdapat beberapa langkah yang dibutuhkan dalam melakukan pengolahan data, yaitu:
1. Menghitung jarak dari depot ke setiap node dan setiap node ke node.
Depot yang dimaksud adalah gudang Marunda Shorebase milik PHE sebagai tempat penyimpanan spare parts. Sedangkan node disini adalah anjungan lepas pantai yang dioperasikan oleh PHE.
2. Menentukan rata-rata kebutuhan anjungan setiap bulan
Data dari ship’s manifest diolah untuk mendapatkan kebutuhan setiap anjungan untuk setiap bulan.
3. Implementasi model matematis
Model matematis dibangun sebagai pendekatan terhadap permasalahan VRP. Model VRP yang diterapkan adalah sebagai berikut (Dantzig, Fulkerson dan Johnson, 1954):
Objective function:
Minimize ∑ ∑𝑁𝑖 𝑁𝑗 c𝑖𝑗𝑥𝑖𝑗 (3.1)
Subject to:
∑ 𝑥𝑁𝑖 𝑖𝑗 = 1 ; ∀𝑗 ∈ {1,2,3, … , 𝑛} (3.2)
∑ 𝑥𝑁𝑗 𝑖𝑗 = 1 ; ∀𝑖 ∈ {1,2,3, … , 𝑛} (3.3)
∑ 𝑥𝑁𝑖 𝑖0 = 𝐾 (3.4)
∑ 𝑥𝑁𝑗 0𝑗 = 𝐾 (3.5)
∑𝑖∉𝑆∑𝑗∈𝑆𝑥𝑖𝑗 ≥ 𝑟(𝑆); ∀𝑆 ⊆ 𝑉 \ {0}, 𝑆 ≠ ∅ (3.6)
𝑥𝑖𝑗 = {0,1} ; ∀𝑖, 𝑗 ∈ 𝑉 (3.7)
𝑢𝑖 − 𝑢𝑗 + 𝐶𝑥𝑖𝑗 ≤ 𝐶 − 𝑑𝑗 ; ∀𝑖, 𝑗 ∈ {0, … , 𝑛} (3.8) 𝑖 ≠ 𝑗, 𝑑𝑗+ 𝑑𝑖 ≤ 𝐶
𝑑𝑖 ≤ 𝑢𝑖 ≤ 𝐶 ∀𝑖 ∈ {1,2,3, … , 𝑛} (3.9)
Keterangan variabel:
N = Set titik gudang dan anjungan-anjungan K = Jumlah kapal yang digunakan
𝐶= Kapasitas kendaraan
Universitas Pertamina - 24
𝑥𝑖𝑗 : 𝑥𝑖𝑗 = 1 jika kendaraan k bergerak dari titik i ke titik j 𝑥𝑖𝑗 = 0 lainnya
𝑐𝑖𝑗 = Biaya perjalanan dari titik i ke titik j
𝑑𝑖 = Jumlah kebutuhan spare parts anjungan ke-i
Fungsi tujuan dalam penelitian ini adalah meminimalkan total biaya transportasi dari seluruh kendaraan. Batasan (2) dan (3) menyatakan bahwa anjungan asal dan tujuan harus dilalui kapal 1 kali. Kendaraan yang masuk dan keluar dari setiap node adalah kapal yang sama (4) dan (5). Kendaraaan yang keluar dari depot harus kembali ke depot (6). Merupakan variabel biner yang menunjukan bahwa kendaraan bergerak dari anjungan i ke anjungan j apabila nilainya 1 dan 0 apabila sebaliknya (7). Solusi dari rute yang dipilih harus saling terhubung satu dengan yang lain (8). Kapasitas kapal harus melebihi permintaan anjungan yang dituju (9).
Setelah pengolahan data selesai, dilanjutkan dengan analisis mengenai hasil yang diperoleh. Analisis akan dilakukan dengan membandingkan rute pengiriman yang diperoleh metode branch and cut dengan rute pengiriman aktual. Lalu akan dilakukan analisis biaya transportasi untuk menentukan rute dan jumlah kendaraan paling optimal. Selanjutnya analisis sensitifitas akan dilakukan untuk melihat dampak dari diubahnya parameter kapasitas kendaraan, jumlah permintaan.
3.2.6 Penarikan Kesimpulan
Penarikan kesimpulan didapatkan dari hasil perbandingan rute yang diperoleh berdasarkan penelitian ini dengan rute aktual yang dijalankan oleh perusahaan. Selain itu juga dibuat saran untuk penelitian berikutnya hingga penelitian ini dapat dikembangkan dengan variable atau parameter lainnya.
Universitas Pertamina - 25
BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
Pada bab ini akan dijelaskan tentang gambaran perusahaan serta permasalahan tersebut. Selanjutnya akan dibahas data-data yang digunakan beserta proses pengolehannya sehingga memperoleh hasil yang optimal untuk kemudian dianalisis.
4.1 Deskripsi Permasalahan
Permasalahan yang diangkat dalam penelitian ini adalah penentuan rute distribusi material untuk keperluan produksi minyak di anjungan lepas pantai milik PHE ONWJ. Anjungan lepas pantai adalah bangunan di lepas pantai untuk mendukung proses eksplorasi dan pengambilan cadangan minyak bumi dari reservoir yang berada dibawahnya. Pada Januari 2019 produksi rata-rata PHE ONWJ adalah 28,700 barel oil per day (BOPD). Untuk mendukung kegiatan tersebut, salah satu aspek yang harus diperhatikan adalah menjaga ketersedian spare parts untuk anjungan lepas pantai. Ketersediaan spare parts sangat diperlukan guna memelihara kualitas dan performa dari anjungan tersebut sehingga dapat memproduksi minyak mentah secara optimal. Dengan jumlah spare parts yang terbatas yang dapat disimpan di lokasi anjungan itu sendiri. Transportasi spare parts menjadi kegiatan rutin yang dilakukan perusahaan setiap bulannya.
Permasalahan yang sedang dihadapi oleh perusahaan saat ini adalah tidak adanya proses penentuan rute distribusi spare parts. Hal ini menyebabkan rute yang dilalui oleh kapal tidak optimal sehingga biaya transportasi yang dikeluarkan menjadi lebih besar. Dengan menentuan rute kapal menggunakan branch and cut harapannya rute yang diambil adalah yang paling optimal dengan mempertimbangkan faktor permintaan anjungan, kapasitas kapal, lokasi, jenis spare parts dan jarak tempuh.
Universitas Pertamina - 26
Gambar 4.1 Ilustrasi Model Permasalahan
Gambar 4.1 merupakan ilustrasi permasalahan yang dihadapi oleh perusahaan. Bentuk kotak menggambarkan depot atau gudang di Marunda yang merupakan tempat penyimpanan spare parts yang perlu didistribusikan ke anjungan-anjungan yang digambarkan dengan bentuk bulat. Sedangkan arah panah menandakan rute yang diambil oleh kapal milik perusahaan.
4.2 Pengumpulan Data
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan rute kapal untuk pendistribusian spare parts di PHE dengan menggunakan Algoritma Branch and Cut yang guna memperoleh rute terbaik dan meminimasi biaya transportasi. Untuk mendukung penentuan rute pengiriman yang efektif dan efisien maka diperlukan data-data yang berkaitan.
4.2.1 Lokasi Anjungan
PHE ONWJ memiliki 11 anjungan lepas pantai terletak di Barat Laut Laut Jawa. Kesebelas anjungan tersebut terbagi akan 2 wilayah yaitu Barat dan Timur seperti terlihat pada Gambar 4.2 di bawah.
Universitas Pertamina - 27
Gambar 4.2 Peta Gudang dan Anjungan PHE ONWJ
Tabel 4.1 memperlihatkan kordinat anjungan-anjungan milik PHE ONWJ di Laut Jawa yang harus dipenuhi kebutuhannya beserta kode anjungannya untuk memudahkan proses pengolahan data.
Tabel 4.1 Daftar Lokasi Anjungan
No. Kode Nama Platform Lokasi Platform
Kordinat x Kordinat y 1 B Bravo Flow Station, Java Sea -5.99353 107.74353 2 C Central Plant Flow Station, Java Sea -5.90958 107.7365 3 E Echo Flow Station, Java Sea -5.96657 107.94651 4 F Foxtrot Flow Station, Java Sea -6.09588 108.13946 5 K Kilo Flow Station, Java Sea -6.08906 107.74063 6 KL Kl Flow Station, Java Sea -6.03036 107.53359 7 L Lima Flow Station, Java Sea -5.93261 107.55229 8 M Mike Mike Flow Station, Java Sea -5.89416 107.30712 9 P Papa Flow Station, Java Sea -5.89553 107.1843 10 U Uniform Flow Station, Java Sea -6.11393 107.84744 11 Z Zulu Flow Station, Java Sea -5.79853 107.03462
Selain kode anjungan, nomor pada kolom pertama Tabel 4.1 akan digunakan untuk mewakili masing-masing anjungan.
Universitas Pertamina - 28 4.2.2 Jenis Spare Parts
Terdapat lebih dari 500 jenis spare parts yang dibutuhkan oleh seluruh anjungan setiap bulannya. Tabel 4.2 memperlihatkan beberapa jenis spare parts beserta berat dan jenisnya yang diperlukan oleh anjungan.
Tabel 4.2 Daftar Spare Parts
No Nama Spare Parts Berat
(kg) Kategori 1 Corrosion Coupon, 2 Inch-600 Psi, Rf Flanges 5 Small 2 Coupling Water Make Up Pump, See Do
Attached 15 Small
3 Critical Parts for Air Compressor at Ngl F/S 8 Small
4 Deck Brush 10 Small
5 Drivw Shaft (1 Ea), Coupling Shaft (1 Ea) 7 Small
6 Dryer Machine,7cu,100-240vac 150 Small
7 Acetylene Gas Refill (Ar-05) 4 Bottle 600 Medium 8 Edditional Tools, Equipment & Accs Scaffolding
Sb-31 700 Medium
9 Empty Basket (Sb-02) C/W Lifting Gear Sets 500 Medium
10 2 Set Scaffolding (Gp-Sr-56) 2150 Large
11 Boost Compressor Type/Model: C1608gv0-2585 2700 Large
12 Centrifugal Pump 24k Bpd 3800 Large
Jenis spare parts terbagi ke dalam 3 jenis kategori.
1. Small
Barang atau material yang memiliki berat di bawah 500 kg. Barang- barang dengan kategori small didistribusikan dengan box-box yang kemudian dimasukkan ke dalam container.
2. Medium
Barang atau material yang memiliki berat antara 500 kg sampai dengan 2000 kg. Barang-barang dengan kategori medium didistribusikan dengan box besar untuk menghindari kerusakan selama perjalanan.
3. Large
Barang atau material yang memiliki berat di atas 2000 kg. Barang- barang dengan kategori large didistribusikan dengan cara break bulk menggunakan crane ke atas kapal.
Universitas Pertamina - 29 4.2.3 Permintaan Spare Parts
Jumlah demand atau permintaan yang berupa spare parts diasumsikan deterministik, artinya jumlah permintaan tetap dari waktu ke waktu. Jumlah permintaan spare parts untuk setiap anjungan dapat dilihat pada Lampiran 1.
Sumber data diperoleh berdasarkan ship’s manifest yang berupakan dokumen milik PHE ONWJ dari April 2019 sampai dengan Maret 2020 yang berisikan kode pengiriman, kode barang, asal pengiriman, tujuan pengiriman, nama barang, berat barang, kategori barang, jumlah barang. Data pada Tabel 4.2 dapat digunakan sebagai representasi permintaan spare parts oleh kesebelas anjungan milik PHE ONWJ selama rentan waktu 1 tahun. Hasil penelitian menggunakan data permintaan ini dapat digunakan sebagai acuan untuk menyelesaikan permasalahan penentuan rute untuk periode berikutnya.
4.2.4 Armada Pengiriman
Jenis kapal yang digunakan oleh PHE ONWJ dalam mendistribusikan spare parts adalah Anchor Handling Tug Supply (AHTS). AHTS adalah salah satu jenis kapal yang termasuk dalam kategori Offshore Support Vessel (OSV) yang merupakan kapal yang dirancang khusus sebagai layanan logistik anjungan lepas pantai dan instalasi bangunan bawah laut. Terdapat beberapa jenis kapal yang temasuk ke dalam OSV, seperti:
1. Platform Supply Vessels (PSV)
Kapal yang khusus mendistribusikan pasokan ke anjungan lepas pantai 2. Crane Vessels (C/V)
Kapal dengan derek khusus mengangkat beban berat.
3. Well Stimulation Vessels (Wsvs)
Kapal yang digunakan di sumur minyak atau gas untuk meningkatkan produksi
4. Offshore Construction Vessels (Ocvs).
Kapal yang khusus mendirikan bangunan.
5. Anchor Handling Tug Supply (AHTS)
Kapal yang menangani jangkar untuk kilang minyak, menariknya ke lokasi, dan menggunakannya untuk mengamankan kilang di tempatnya.\
Universitas Pertamina - 30
Gambar 4.3 Kapal Anchor Handling Tug Supply (AHTS)
Selain untuk menarik jangkar ke lokasi yang diinginkan, Kapal AHTS yang digunakan PHE ONWJ memiliki fungsi lain yakni mendistribusikan spare parts ke anjungan lepas pantai. Spesifikasi dari kapal AHTS yang dimiliki PHE ONWJ antara lain:
1. Jumlah armada : 2 2. Kapasitas kapal : 200 ton 3. Biaya Sewa : $5000 per hari
4.2.5 Matrix Jarak Gudang dan Anjungan-Anjungan
Tabel 4.3 menunjukan distance matrix dari gudang milik PHE ONWJ di Marunda ke sebelas anjungan yang berada di Laut Jawa dalam kilometer (km).
Tabel 4.3 Distance Matrix Gudang dan Anjungan-Anjungan
Marunda B C E F K KL L M P U Z
Marunda 0 108 107 132 154 112 91.2 88.1 59.4 44.5 124 36.6 B 108 0 9.4 22.7 45.3 10.6 23.6 22.2 49.6 62.9 17.7 81.4 C 107 9.4 0 24.1 49.2 20 26.2 20.6 47.6 61.2 25.9 78.7 E 132 22.7 24.1 0 25.8 26.6 46.3 44.6 72.1 85.3 19.7 103 F 154 45.3 49.2 25.8 0 44.2 67.5 67.8 95.2 109 32.4 127 K 112 10.6 20 26.6 44.2 0 23.8 27.2 53.5 66.9 12.1 85.9 KL 91.2 23.6 26.2 46.3 67.5 23.8 0 11.1 30.7 43.3 36 62.2 L 88.1 22.2 20.6 44.6 67.8 27.2 11.1 0 27.5 41 38.4 59.2
Universitas Pertamina - 31
Tabel 4.3 Distance Matrix Gudang dan Anjungan-Anjungan (Lanjutan)
M 59.4 49.6 47.6 72.1 95.2 53.5 30.7 27.5 0 13.6 65.5 32 P 44.5 62.9 61.2 85.3 109 66.9 43.3 41 13.6 0 78.8 19.8 U 124 17.7 25.9 19.7 32.4 12.1 36 38.4 65.5 78.8 0 97.6 Z 36.6 81.4 78.7 103 127 85.9 62.2 59.2 32 19.8 97.6 0
4.3 Pengolahan Data
Data yang diperoleh dari perusahaan berupa ships’s manifest diolah menggunakan Microsoft Office Excel 2016. Data tersebut kemudian diolah Kembali dengan algoritma Branch and Cut menggunakan software AMPL untuk memperoleh rute dan jarak terendah untuk memenuhi seluruh kebutuhan spare parts.
4.3.1 Implementasi Algoritma Branch and Cut
Implementasi metode eksak dilakukan menggunakan algoritma Branch and Cut dengan software AMPL 3.5 versi pelajar. Dijalankan dengan komputer Alienware, processor Intel® Core™ i7-4710HQ @ 2.50GHz, Memory (RAM) 16GB.
Model dasar VRP yang digunakan pada peneliatian ini adalah formulasi yang dikembangkan oleh Dantzig, Fulkerson and Johnson.
Gambar 4.4 File Model (.mod)
Universitas Pertamina - 32
Jenis file yang digunakan untuk memasukkan data di atas adalah jenis model (.mod). Set adalah nilai-nilai yang dapat dikumpulkan menjadi satu. Set N merupakan kumpulan nodes yang akan dikunjungi mulai dari Gudang di Marunda dan 11 anjungan lepas pantai milik PHE ONWJ. Set A merupakan kumpulan i dan j yang termasuk ke dalam bagian dari set N dan node ke-i dan ke-j tidak boleh memiliki nilai yang sama.
Param atau parameter adalah variabel khusus yang akan digunakan dalam membuat persamaan. K merupakan parameter jumlah kendaraan yang akan digunakan. C merupakan parameter yang menunjukan kapasitas kendaraan. c{A}
merupakan parameter biaya yang akan digunakan dalam fungsi tujuan. d{1..n}
merupakan parameter permintaan anjungan-anjungan. n adalah jumlah nodes yang akan dikunjungi.
Variabel yang digunakan di dalam model ini adalah yaitu variabel x yang akan menghasilkan nilai biner 1 atau 0. 1 yang berarti node dari i ke j dilalui oleh kendaraan, dan 0 apabila node dari i ke j tidak dilalui. Varibel u merupakan variabel yang mencegah adanya perpotongan rute selama proses pengiriman. Objective atau fungsi tujuan persamaan ini adalah minimasi biaya perjalanan kapal yang diperoleh dari biaya perjalan c dan rute x yang dipilih.
Constrain merupakan batasan-batasan selama program dijalankan. Batasan 1 dan 2 memastikan setiap pelabuhan dikunjungi oleh 1 kapal. Batasan 3 dibuat untuk memastikan kendaraan yang keluar dari i adalah kendaraan yang sama dengan kendaraan yang masuk ke j. Batasan 4 dan 5 adalah memastikan bahwa konektivitas dari setiap node yang dikunjungi tidak terputus dan permintaan dari setiap node terpenuhi.
Universitas Pertamina - 33
Setelah jenis file model (.mod) selesai dibangun, selanjut pembuatan jenis file data (.dat). File data berisikan data-data yang akan dijalankan ke dalam file model. Data dibuat berdasarkan dua skenario. Skenario 1 adalah ketika pengiriman barang dilakukan dengan menggabungkan barang dengan kategori small, medium dan large ke dalam kapal AHTS yang sama. Sedangkan Skenario 2 adalah ketika pengiriman barang dilakukan dengan memisahkan barang kategori large dengan barang kategori small dan medium. Gambar 4.5 adalah contoh file data untuk bulan Mei 2019 dengan skenario 1
Gambar 4.5 File Data Skenario 1(.dat)
Gambar 4.6 File Data Skenario 2A (.dat)
Universitas Pertamina - 34
Gambar 4.7 File Data Skenario 2B (.dat)
Perbedaan dari kedua skenario di atas selain kategori barang yang diantar oleh armada kapal adalah jumlah nodes yang dikunjungi. Pada skenario 2 terkhusus untuk periode Mei 2019 kapal yang mengirimkan spare parts untuk kategori large tidak perlu mengirimkan barangnya ke Kilo Flow Station karena permintaannya 0.
Tahapan selanjutnya adalah dengan membuat file running data yang berguna sebagai perintah untuk mengaktifkan file model dan data.
Gambar 4.8 File Running (.run)
Reset berguna untuk menghilangkan adanya kemungkinan model atau data yang tidak berkaitan mempengaruhi hasil dari tujuan sebenarnya. Model dan data diisi sesuai dengan nama file yang akan dijalankan. Jenis solver yang digunakan adalah gurobi yang merupakan alat yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan linear programming. Terakhir x merupakan minimasi jarak yang ditempuh oleh kapal dalam memenuhi seluruh permintaan spare parts di anjungan
Universitas Pertamina - 35 4.3.2 Hasil Algoritma Branch and Cut
Setelah file running (.run) dijalankan,
Gambar 4.9 Hasil running program
Berdasarkan hasil running didapatkan bahwa jarak terdekat yang ditempuh oleh kapal adalah sejauh 515 km. Dilakukan 1,615,770 kali iterasi untuk menemukan solusi terbaik dari permasalahan dengan jumlah node branch-and-cut sebanyak 236,091. Angka 1 pada matriks hasil menunjukkan node yang akan dikunjungi, sehingga titik yang dikunjungi adalah:
0 – 1 – 5 – 10 – 4 – 3 – 2 – 0 – 11 – 8 – 7 – 6 – 9 – 0 Rute yang sebenarna dikunjungi adalah:
Kapal 1: Marunda – Bravo – Kilo – Uniform – Foxtrot – Echo – Central – Marunda Kapal 2: Marunda – Zulu – Mike Mike – Lima – KL – Papa – Marunda
Berdasarkan hasil yang diperoleh dengan algoritma Branch and Cut, diperoleh kedua rute optimal yang dapat ditempuh oleh kapal untuk memenuhi seluruh kebutuhan anjungan pada periode Mei 2019.
