DYNAMIC ECONOMIC DISPATCH Menggunakan QUADRATIC PROGRAMMING

LOGO

DYNAMIC ECONOMIC DISPATCH

Menggunakan

QUADRATIC PROGRAMMING

ZAINAL ABIDIN

2208100139

LOGO

Pendahuluan 1

Dynamic economic dispatch

2

Penerapan QP pada DED 3

Hasil Simulasi dan Analisis 4

Latar belakang, Tujuan penelitian,Permasalahan, Batasan masalah

Economic Dispatch (ED), Dynamic Economic Dispatch (DED) Quadratic Programming

Inisialisasi permasalahan DED pada Quadratic Programming

Validasi, Sistem 3 Pembangkit, Sistem 10 Pembangkit

Penutup 5

Kesimpulan

Contents

Latar belakang

LOGO

Economic Dispatch

- Kebutuhan listrik - Minim

perkembangan pembangkit - Perlu

penjadwalan secara ekonomis

Statis Beban dalam rentang waktu

Ramp Rate

Optimasi tidak layak

Dynamic Economic

Dispatch

Quadratic

Programming

Tujuan Penelitian

LOGO

Membuat program DED menggunakan Quadratic Programming

Menentukan penjadwalan ekonomis pembangkit Dengan memperhitungkan ramp rate

Mengetahui pengaruh ramp rate terhadap daya terbangkit dan total biaya pembangkitan

Permasalahan

LOGO

BagaimanaMembuat program DED menggunakan Quadratic Programming

Bagaiamana menentukan penjadwalan ekonomis pembangkit dengan memperhitungkan ramp rate

Apa pengaruh ramp rate terhadap

daya terbangkit dan total biaya pembangkitan

LOGO

Rugi – rugi diabaikan

Ramp rate dianggap sama

Metode yang dipakai adalah quadratic programming

Kenaikan beban persatu jam

Data beban tidak melebihi pembangkitan dan

Generator selallu beroperasi

Batasan Masalah

Economic dispatch

LOGO

Economic Dispatch (ED) adalah pembagian pembebanan pada pembangkit-pembangkit yang ada dalam sistem secara optimal ekonomi Economic dispatch (ED) merupakan hal penting dalam kontrol dan operasi pada sistem tenaga [2].

Bentuk tipikal dari persamaan biaya pembangkit pembangkit adalah

Fi = Besar biaya pembangkitan pada pembangkit ke-i (Rp) Pi= Daya output dari pembangkit ke-i (MW)

inequality constraint equality constaint

P_Gi adalah besar daya yang dibangkitkan generator ke-i

P_d = daya permintaan konsumen (MW)

P_L = rugi daya yang terjadi pada jaring transmisi (MW)

Economic dispatch

LOGO

400 MW

250 MW

150 MW

Beban 700 MW

Penjadwalan secara optimal ekonomi

Kombinasi daya output yang dibangkitkan oleh tiap-tiap generator pada sistem harus memenuhi kebutuhan daya dari sistem tenaga listrik (equality constraint) dan memenuhi batas minimum serta maksimum dari daya yang dapat dibangkitkan oleh generator (inequality constraint) [12]

Memenuhi

Dynamic Economic dispatch

LOGO

inequality constraint equality constaint

Dynamic economic dispatch (DED) adalah masalah real time dari sistem tenaga [6]

DED digunakan untuk menentukan pembagian pembebanan unit pembangkit secara ekonomis dalam rentang waktu tertentu tanpa melanggar batasan ramp rate dari unit pembangkit

meminimalkan biaya pembangkitan selama T–interval waktu. P_it adalah daya keluaran dari unit generator ke–i pada waktu–t

adalah ramp limit dari generator–i P_Dt adalah beban saat waktu–t

Dynamic Economic dispatch

LOGO

Beban 850 MW

Penjadwalan secara optimal ekonomi

Parameter ramp rate adalah batas dari laju perubahan daya output

Memenuhi

Jam-1 Jam-2 Jam-3

Beban 700 MW Beban 750 MW

Ramp up Ramp down

Quadratic Programming

LOGO

Masalah optimasi linier yang dibatasi dengan fungsi tujuan kuadrat disebut program kuadratik (QP)

Quadratic Programming merupakan masalah mengoptimalkan (meminimalkan atau memaksimalkan) fungsi kuadrat dari beberapa variabel yang bergantung pada batasan linear pada variabel-variabel yang ditentukan

Secara umum quadratic programming dapat ditulis sebagai

Sesuai dengan constraint

Q, A dan Aeq merupakan matrik f, b, beq, lb, ub dan x adalah vector

Inisialisasi DED pada QP

LOGO Cost function sebagai persamaan kuadratik

Sesuai dengan constraint

Misal untuk jumlah pembangkit (n) = 3 dan Beban (m) = 2. Maka Total pembangkitan

Ramp rate

Kapasitas pembangkitan

…..Lanjutan

LOGO

Hasil Simulasi dan Analisis

LOGO

Validasi Sistem 3

pembangkit Sistem 10

pembangkit

Validasi Program

LOGO

Data yang digunakan adalah contoh kasus economic dispatch pada buku “power generation, operation and control “ karangan Allen J. Wood.

Hasil perhitungan economic dispatch pembangkit pada contoh 3A dan 3B [11].

Hasil simulasi economic dispatch menggunakan quadratic programming untuk contoh 3A dan 3B.

Validasi Program

LOGO

Data yang digunakan

Pembangkit Cost function (R/MWh)

Minimum Output (MW)

Maximum Output (MW)

Ramp rate (MW/jam)

Unit 1 0.0020𝑃₁² + 7.5𝑃₁ + 15 100 300 35

Unit 2 0.0015𝑃₁² + 5.0𝑃₁ + 10 50 250 15

Unit 3 0.0010𝑃₁² + 2.5𝑃₁ + 5 200 400 25

Jam 1 2 3 4 5

Beban (MW) 900 825 750 800 875

Pembangkit Daya (MW) pada jam ke-

1 2 3 4 5

Unit 1 250.00 215.00 180.00 190.00 225.00

Unit 2 250.00 235.00 220.00 235.00 250.00

Unit 3 400.00 375.00 350.00 375.00 400.00

Total (MW) 900.00 825.00 750.00 800.00 875.00

Validasi Program

LOGO

Jam Perubahan daya keluaran pembangkit (MW)

Keterangan

Unit 1 Unit 2 Unit 3

1 - 2 -35 -15 -25 Sesuai

2 – 3 -35 -15 -25 Sesuai

3 – 4 10 15 25 Sesuai

4 – 5 35 15 25 Sesuai

Unit 1  35 MW/jam Unit 2  15 MW/jam Unit 3  25 MW/jam

Sistem dengan 3 pembangkit

LOGO

Pembangkit Cost function (R/MWh)

Minimun output

(MW)

Maximum output

(MW)

Ramp rate (MW/jam)

Unit 1 0.0020𝑃₁² + 7.5𝑃₁ + 15 100 300 35

Unit 2 0.0015𝑃₁² + 5.0𝑃₁ + 10 50 250 15

Unit 3 0.0010𝑃₁² + 2.5𝑃₁ + 5 200 400 25

Profil beban Beban (MW) pada jam ke -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Profil 1 900 870 840 810 780 750 780 810 840 870 900 Profil 2 900 860 820 780 740 700 740 780 820 860 900 Profil 3 900 850 800 750 700 650 700 750 800 850 900 Profil 4 900 840 780 720 660 600 660 720 780 840 900

Data pembangkit dan beban yang digunakan

Lanjutan …

sistem 3 pembangkit

LOGO

Profil 1  30 MW/jam Profil 2  40 MW/jam Profil 3  50 MW/jam Profil 4  60 MW/jam

Lanjutan …

sistem 3 pembangkit

LOGO Hasil simulasi untuk profil 2

Metode perhitungan

Biaya pembangkitan

($)

Economic dispatch 41.792

Dynamic economic

dispatch 42.017

ED

DED Unit 1  35 MW/jam Unit 2  15 MW/jam Unit 3  25 MW/jam

Lanjutan …

sistem 3 pembangkit

LOGO

Hasil simulasi untuk profil 3

ED

DED

Metode perhitungan Biaya pembangkitan ($) Economic dispatch 40.094

Dynamic economic dispatch 40.629

Unit 1  35 MW/jam Unit 2  15 MW/jam Unit 3  25 MW/jam

Lanjutan …

sistem 3 pembangkit

LOGO Analisis hasil simulasi

Perhitungan ED pada profil 2, 3 dan 4 terjadi perubahan pembangkitan daya yang cukup besar dan tidak sesuai dengan ramp rate unit.

Sedangkan pada perhitungan dynamic economic dispatch tidak ada satupun pembangkit melewati batasan ramp rate

Sistem dengan 10 pembangkit

LOGO Data pembangkit yang digunakan

Lanjutan…

Sistem dengan 10 pembangkit

LOGO

Data beban yang digunakan

Jam 1 2 3 4 5 6 7 8

Beban (MW) 480 710 930 1000 1200 1250 1400 1500

Jam 9 10 11 12 13 14 15 16

Beban (MW) 1340 1250 1420 1300 1220 1080 850 800

Jam 17 18 19 20 21 22 23 24

Beban (MW) 1000 1220 1400 1500 1300 110 900 680

Lanjutan…

Sistem dengan 10 pembangkit

LOGO Hasil simulasi ED

Jam Daya Pembangkitan (MW)

1 2 3 4 5

Unit 1 12.0000 12.0000 12.0000 12.0000 23.5367 Unit 2 26.0000 26.0000 26.0000 31.3663 66.6718 Unit 3 42.0000 42.0000 42.0000 42.0000 75.8557 Unit 4 18.0000 18.0000 49.5290 61.1092 70.0000 Unit 5 30.0000 30.0000 64.6478 85.6024 93.0000 Unit 6 100.0000 100.0000 103.3886 120.3135 174.6297 Unit 7 100.0000 100.0000 139.4346 154.6086 203.3060 Unit 8 40.0000 121.7500 190.0000 190.0000 190.0000 Unit 9 70.0000 147.2500 190.0000 190.0000 190.0000 Unit 10 42.0000 113.0000 113.0000 113.0000 113.0000

Jam Daya Pembangkitan (MW)

6 7 8 9 10

Unit 1 30.3834 53.7477 73.0000 42.7073 30.3834 Unit 2 75.4013 93.0000 93.0000 91.1143 75.4013 Unit 3 84.8090 115.3624 143.0000 100.9250 84.8090 Unit 4 70.0000 70.0000 70.0000 70.0000 70.0000 Unit 5 93.0000 93.0000 93.0000 93.0000 93.0000 Unit 6 188.0597 233.8898 287.0000 212.2336 188.0597 Unit 7 215.3466 248.0000 248.0000 237.0198 215.3466 Unit 8 190.0000 190.0000 190.0000 190.0000 190.0000 Unit 9 190.0000 190.0000 190.0000 190.0000 190.0000 Unit 10 113.0000 113.0000 113.0000 113.0000 113.0000

Jam Daya Pembangkitan (MW)

11 12 13 14 15

Unit 1 58.4324 37.2300 26.2754 12.0000 12.0000 Unit 2 93.0000 84.1308 70.1636 44.7309 26.0000 Unit 3 121.4886 93.7623 79.4370 53.3522 42.0000 Unit 4 70.0000 70.0000 70.0000 70.0000 30.9334 Unit 5 93.0000 93.0000 93.0000 93.0000 30.9986 Unit 6 243.0790 201.4896 180.0017 140.8744 100.0000 Unit 7 248.0000 227.3873 208.1222 173.0426 115.0680 Unit 8 190.0000 190.0000 190.0000 190.0000 190.0000 Unit 9 190.0000 190.0000 190.0000 190.0000 190.0000 Unit 10 113.0000 113.0000 113.0000 113.0000 113.0000

Jam Daya Pembangkitan (MW)

16 17 18 19 20

Unit 1 12.0000 12.0000 26.2754 53.7477 73.0000 Unit 2 26.0000 31.3663 70.1636 93.0000 93.0000 Unit 3 42.0000 42.0000 79.4370 115.3624 143.0000 Unit 4 18.0000 61.1092 70.0000 70.0000 70.0000 Unit 5 30.0000 85.6024 93.0000 93.0000 93.0000 Unit 6 100.0000 120.3135 180.0017 233.8898 287.0000 Unit 7 100.0000 154.6086 208.1222 248.0000 248.0000 Unit 8 169.0000 190.0000 190.0000 190.0000 190.0000 Unit 9 190.0000 190.0000 190.0000 190.0000 190.0000 Unit 10 113.0000 113.0000 113.0000 113.0000 113.0000

Lanjutan…

Sistem dengan 10 pembangkit

LOGO

Hasil simulasi ED

Jam Daya Pembangkitan (MW)

21 22 23 24

Unit 1 37.2300 12.0000 12.0000 12.0000 Unit 2 84.1308 48.7766 26.0000 26.0000 Unit 3 93.7623 57.5017 42.0000 42.0000 Unit 4 70.0000 70.0000 43.0697 18.0000 Unit 5 93.0000 93.0000 52.9595 30.0000 Unit 6 201.4896 147.0987 100.0000 100.0000 Unit 7 227.3873 178.6230 130.9707 100.0000 Unit 8 190.0000 190.0000 190.0000 107.8214 Unit 9 190.0000 190.0000 190.0000 131.1786 Unit 10 113.0000 113.0000 113.0000 113.0000

Lanjutan…

Sistem dengan 10 pembangkit

LOGO

Hasil simulasi DED

Jam Daya Pembangkitan (MW)

1 2 3 4 5

Unit 1 12.0000 15.7471 25.7471 23.7963 33.7963 Unit 2 26.0000 41.0000 56.0000 64.9857 79.9857 Unit 3 42.0000 62.2529 82.1627 70.3187 93.3187 Unit 4 18.0000 28.0000 38.0000 48.0000 58.0000 Unit 5 30.0000 43.0000 56.0000 69.0000 82.0000 Unit 6 100.0000 150.0000 184.0902 166.1742 200.9742 Unit 7 100.0000 148.0000 196.0000 195.7251 226.9251 Unit 8 42.0000 62.0000 82.0000 102.0000 122.0000 Unit 9 70.0000 100.0000 130.0000 160.0000 190.0000 Unit 10 40.0000 60.0000 80.0000 100.0000 113.0000

Jam Daya Pembangkitan (MW)

6 7 8 9 10

Unit 1 43.7963 53.7963 62.0987 52.0987 42.0987 Unit 2 78.0000 93.0000 93.0000 78.0000 73.1403 Unit 3 98.3024 121.3024 143.0000 120.0000 97.0000 Unit 4 68.0000 70.0000 70.0000 60.0000 60.0000 Unit 5 93.0000 93.0000 93.0000 81.0000 80.0000 Unit 6 205.9013 255.9013 305.9013 255.9013 205.9013 Unit 7 218.0000 248.0000 248.0000 200.0000 199.9584 Unit 8 142.0000 162.0000 182.0000 190.0000 188.9013 Unit 9 190.0000 190.0000 190.0000 190.0000 190.0000 Unit 10 113.0000 113.0000 113.0000 113.0000 113.0000

Jam Daya Pembangkitan (MW)

11 12 13 14 15

Unit 1 52.0000 42.0000 32.0000 22.0000 12.0000 Unit 2 88.1403 73.1403 58.1403 43.1403 28.1403 Unit 3 120.0000 97.0000 81.0753 65.0000 42.0000 Unit 4 70.0000 70.0000 70.0000 60.0000 50.0000 Unit 5 93.0000 93.0000 93.0000 80.0000 67.0000 Unit 6 255.9013 205.9013 182.4591 150.0000 100.0000 Unit 7 247.9584 225.9584 210.3254 166.8597 118.8597 Unit 8 190.0000 190.0000 190.0000 190.0000 170.0000 Unit 9 190.0000 190.0000 190.0000 190.0000 160.0000 Unit 10 113.0000 113.0000 113.0000 113.0000 102.0000

Jam Daya Pembangkitan (MW)

16 17 18 19 20

Unit 1 16.1902 26.1902 36.1902 46.1902 56.1902 Unit 2 33.0000 48.0000 63.0000 78.0000 93.0000 Unit 3 48.6077 71.6077 94.6077 117.6077 140.6077 Unit 4 40.0000 50.0000 60.0000 70.0000 70.0000 Unit 5 54.0000 67.0000 80.0000 93.0000 93.0000 Unit 6 106.2021 156.2021 206.2021 256.2021 306.2021 Unit 7 102.0000 150.0000 198.0000 246.0000 248.0000 Unit 8 150.0000 159.0000 179.0000 190.0000 190.0000 Unit 9 137.0000 160.0000 190.0000 190.0000 190.0000 Unit 10 113.0000 112.0000 113.0000 113.0000 113.0000

Lanjutan…

Sistem dengan 10 pembangkit

LOGO

Hasil simulasi DED

Jam Daya Pembangkitan (MW)

21 22 23 24

Unit 1 46.1902 36.1902 26.1902 16.1902 Unit 2 78.0000 63.0000 48.0000 33.0000 Unit 3 117.6077 94.6077 71.6077 48.6077 Unit 4 60.0000 50.0000 40.0000 30.0000 Unit 5 80.0000 67.0000 54.0000 41.0000 Unit 6 256.2021 206.2021 156.2021 106.2021 Unit 7 200.0000 152.0000 129.0000 100.0000 Unit 8 170.0000 150.0000 130.0000 110.0000 Unit 9 179.0000 168.0000 138.0000 108.0000 Unit 10 113.0000 113.0000 107.0000 87.0000

Penjadwalan dengan Biaya total pembangkitan ($)

Economic dispatch 60.592

Dynamic economic dispatch 61.452

Total biaya pembangkitan

Lanjutan…

Sistem dengan 10 pembangkit

LOGO

Analisis hasil simulasi DED

UNIT 1

Ramp rate 10 MW/jam

Lanjutan…

Sistem dengan 10 pembangkit

LOGO

Analisis hasil simulasi DED

UNIT 2

Ramp rate 15 MW/jam

Lanjutan…

Sistem dengan 10 pembangkit

LOGO

Analisis hasil simulasi DED

UNIT 6

Ramp rate 50 MW/jam

Lanjutan…

Sistem dengan 10 pembangkit

LOGO

Pada ED, pembangkit unit 10 selalu membangkitkan daya pada batasan maksimal. Hal itu berdampak pada unit pembangkit lain dengan menanggung sisa daya pembangkitan untuk memenuhi permintaan beban. Sedangkan pada DED, constraint ramp rate menyebabkan perhitungan daya pembangkitan dari setiap unit pembangkit menjadi semakin ketat. Setiap unit pembangkit harus saling berkoordinasi untuk dapat membangkitkan daya untuk memenuhi semua beban tiap dalam rentang waktu 24 jam tanpa melewati batasan ramp rate dari masing–

masing unit pembangkit

Perhitungan DED menghasilkan biaya pembangkitan 860 $ lebih mahal daripada hasil perhitungan ED. Perbedaan sebesar 1.42 % tersebut terjadi karena adanya ramp rate yang menyebabkan perhitungan penjadwalan pembangkitan pada setiap jam semakin ketat dan komplek

Kesimpulan

LOGO

Quadratic programming yang digunakan dapat melakukan perhitungan economic dispatch dengan akurat.

Economic dispatch konvensional yang bersifat statis tidak dapat digunakan untuk melakukan perhitungan penjadwalan pembangkitan dalam rentang waktu tertentu jika ada parameter ramp rate dari unit pembangkit.

Program dynamic economic dispatch dengan quadratic programming dapat melakukan perhitungan penjadwalan pembangkitan dalam rentang waktu tertentu tanpa melanggar parameter ramp rate dari masing-masing unit pembangkit

Ramp rate sangat berpengaruh terhadap daya terbangkit pada setiap unit pembangkit karena daya yang terbangkit pada satu waktu akan mempengaruhi daya terbangkit pada waktu yang lain

Parameter ramp rate menyebabkan variasi daya pembangkitan yang lebih ketat daripada economic dispatch konvensional sehingga menyebabkan dynamic economic dispatch menghasilkan biaya total pembangkitan lebih mahal jika dibandingkan dengan economic dispatch konvensional.

LOGO

C l i c k t o e d i t c o m p a n y s l o g a n . www.themegallery.com

Lanjutan …

sistem 3 pembangkit

LOGO Hasil simulasi untuk profil 1

Tidak ada perbedaan pada daya pembangkitan masing–masing pembangkit maupun pada biaya total pembangkitan

Metode perhitungan Biaya pembangkitan ($)

Economic dispatch 43.649

Dynamic economic dispatch 43.649

Unit 1  35 MW/jam Unit 2  15 MW/jam Unit 3  25 MW/jam

Lanjutan …

sistem 3 pembangkit

LOGO

Hasil simulasi untuk profil 4

ED

DED

Metode perhitungan Biaya pembangkitan ($) Economic dispatch 38.552

Dynamic economic dispatch 39.910

Unit 1  35 MW/jam Unit 2  15 MW/jam Unit 3  25 MW/jam

Lanjutan…

Sistem dengan 10 pembangkit

LOGO

Analisis hasil simulasi DED

UNIT 3

Ramp rate 23 MW/jam

Lanjutan…

Sistem dengan 10 pembangkit

LOGO

Analisis hasil simulasi DED

UNIT 4

Ramp rate 10 MW/jam

Lanjutan…

Sistem dengan 10 pembangkit

LOGO

Analisis hasil simulasi DED

UNIT 5

Ramp rate 13 MW/jam

Lanjutan…

Sistem dengan 10 pembangkit

LOGO

Analisis hasil simulasi DED

UNIT 7

Ramp rate 48 MW/jam

Lanjutan…

Sistem dengan 10 pembangkit

LOGO

Analisis hasil simulasi DED

UNIT 8

Ramp rate 20 MW/jam

Lanjutan…

Sistem dengan 10 pembangkit

LOGO

Analisis hasil simulasi DED

UNIT 9

Ramp rate 30 MW/jam

Lanjutan…

Sistem dengan 10 pembangkit

LOGO

Analisis hasil simulasi DED

UNIT 10

Ramp rate 20 MW/jam