ADAPTIVE NEURO-FUZZY INFERENCE SYSTEM UNTUK PERAMALAN KECEPATAN ANGIN DI BANDARA JUANDA SURABAYA

(1)

1 ADAPTIVE NEURO-FUZZY INFERENCE SYSTEM UNTUK PERAMALAN KECEPATAN ANGIN DI BANDARA JUANDA SURABAYA

1Annisa Novita Dewi dan ²Irhamah

1Mahasiswa Jurusan Statistika FMIPA-ITS (1307 100 029)

2Dosen Jurusan Statistika FMIPA-ITS

Abstrak

Cuaca ekstrim menjadi salah satu pokok masalah dalam membahas transportasi udara yang belakangan ini menjadi alat transportasi yang banyak diminati oleh masyarakat. Beberapa kecelakaan udara yang sering terjadi, selalu dikaitkan dengan faktor buruknya cuaca (meteorologi). Dengan pemodelan kecepatan angin yang baik, berbagai dampak negatif dapat diminimumkan, mengingat bahwa kecepatan angin memiliki pengaruh besar terhadap perubahan cuaca. Peramalan kecepatan angin dengan metode ANFIS pada penelitian ini menerapkan kombinasi dari pemilihan banyak fungsi keanggotaan, jenis fungsi keanggotaan, dan jenis input yang berbeda.

Pada penerapan tahapan ANFIS untuk data kecepatan angin di bandara Juanda, kombinasi yang menghasilkan RMSE insample paling minimum adalah input menggunakan data series 1 periode dan 18 periode sebelumnya, dengan jenis fungsi keanggotaan Gauss dan banyak fungsi keanggotaan yang digunakan sebanyak 5. RMSE outsample 1-tahap dan k-tahap paling minimum dihasilkan pada kombinasi dengan jenis input menggunakan data series 2 periode dan 3 periode sebelumnya, dengan jenis fungsi keanggotaan Gauss dan banyak fungsi keanggotaan yang digunakan sebanyak 5.

Faktor yang paling memberikan perbedaan pada RMSE insample adalah banyak fungsi keanggotaan dan jenis input, sedangkan pada RMSE outsample hanya jenis input. Hasil peramalan menghasilkan kesimpulan bahwa kecepatan angin cenderung masuk dalam kategori angin sedang.

Kata kunci : ANFIS, input, fungsi keanggotaan, RMSE

1. Pendahuluan

Indonesia merupakan negara kepulauan yang terdiri dari 17.504 pulau dan tersebar di seluruh penjuru negeri, dimana jarak antara suatu pulau dengan pulau lain mungkin relatif jauh. Oleh karena itu diperlukan suatu alat transportasi yang cepat untuk mencapai suatu tempat ke tempat yang lainnya, yaitu transportasi udara. Cuaca ekstrim selalu menjadi pokok masalah yang menarik dalam membahas transportasi udara. Beberapa kecelakaan udara yang sering terjadi, selain faktor kerusakan mesin dan faktor manusia, juga selalu dikaitkan dengan faktor buruknya cuaca (meteorologi).

Oleh karena itu, informasi tentang kecepatan angin, termasuk prediksi kecepatan angin di Juanda sangat diperlukan, utamanya sebagai informasi lepas landas dan mendaratnya pesawat. Dengan pemodelan kecepatan

angin yang baik, berbagai dampak negatif dapat dihindarkan atau paling tidak dapat diminimumkan, mengingat bahwa kecepatan angin memiliki pengaruh besar terhadap perubahan cuaca (Irhamah, Prasetyo, dan Fithriasari, 2010).

Beberapa penelitian telah dilakukan untuk memodelkan kecepatan angin.

Diantaranya oleh Irhamah dkk. (2010), menggunakan metode Algoritma Genetika dalam identifikasi model ARIMA untuk meramalkan kecepatan angin di Sumenep. Castellanos dan James (2009) melakukan penelitian untuk meramalkan kecepatan angin rata-rata perjam pada turbin angin, yang menghasilkan suatu identifikasi yang optimal untuk output yang akurasinya baik jika dibandingkan dengan data aktual. Penelitian untuk meramalkan kecepatan angin, juga telah dilakukan Faulina

(2)

2

(2011), yaitu ANFIS untuk peramalan kecepatan angin rata – rata harian di Sumenep.

Pada penelitian kali ini, akan dilakukan peramalan kecepatan angin di wilayah bandara Juanda Surabaya. Peramalan kecepatan angin dengan metode ANFIS pada penelitian ini menerapkan kombinasi dari pemilihan banyak fungsi keanggotaan, jenis fungsi keanggotaan, dan jenis input yang berbeda pada tahapan ANFIS. Hasil akhir yang diharapkan adalah hasil peramalan ANFIS dengan kombinasi terbaik dari jenis input, jenis fungsi keanggotaan, dan banyak fungsi keanggotaan yang meminimumkan RMSE.

2. Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)

Stasioneritas time series adalah suatu keadaan dimana data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung waktu dan ragam dari fluktuasi tersebut.

Dalam realitanya, besar kemungkinan data tidak stationer dikarenakan mean tidak konstan atau variansnya tidak konstan. Untuk menghi- langkan ketidakstasioneran terhadap mean, maka data tersebut dapat dibuat lebih mendekati stasioner dengan cara melakukan peng- gunaan metode pembedaan atau differencing (Makridakis, dkk, 1999). Dan jika data tidak stasioner dalam varians, maka dapat distabil- kan dengan menggunakan transformasi. Salah satunya adalah dengan melakukan transfor- masi Box Cox (Wei, 2006).

Autocorrelation Function (ACF) merupakan suatu hubungan linear pada data time series antara Zt dengan Zt+k. dan dapat digunakan untuk mengidentifikasi model pada data time series dan melihat kestasioneran data, terutama pada kestasioneran dalam mean.

Fungsi autokorelasi dirumuskan sebagai berikut (Wei, 2006).

) var(

) , cov(

k t t

k t k t

Z Z

Sedangkan, fungsi autokorelasi parsial (1) dirumuskan sebagai berikut (Wei, 2006).

ˆ ) ( ˆ ) (

ˆ ) ( ˆ ), [(

k t k t t

t

k t k t t k t

Z Z Var Z Z Var

Z Z Z Z

P Cov

(2)

Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) digunakan untuk memecahkan permasalahan time series yang non stasioner. Ini merupakan gabungan antara model AR dan MA dengan differencing orde d atau orde D untuk kasus musiman. Sehingga

dapat diperinci sebagai ARIMA (p,d,q) untuk nonmusiman, dan ARIMA (P,D,Q)^S untuk musiman, dengan model multiplikatif meru- pakan gabungan dari ARIMA (p,d,q) dan ARIMA (P,D,Q)^S.

Secara umum, model ARIMA Box- Jenkins adalah sebagai berikut (Wei, 2006).

)at (Bs (B) ΘQ θq Zt )D Bs d(1 B) (B)(1 )φp (Bs

ΦP  (3)

dimana:

)

p( B : koefisien komponen AR non- musiman dengan orde p

) (

Φ_P B^s : koefisien komponen AR musiman s dengan orde P

)

θ_q( B : koefisien komponen MA non- musiman dengan orde q

) ( ^s

Q B : koefisen komponen MA musiman s dengan orde Q

at : deret white noise, at ^~iidn ⁽⁰^, a²⁾

B : operator Backward

B )d

1

( : differencing nonmusiman dengan orde d

D

B )s

1

( : differencing musiman dengan orde D

Zt : Zt

ARIMA terdiri dari beberapa tahapan, yaitu identifikasi model, dengan menggunakan plot ACF, PACF, serta kriteria MINIC, SCAN, ESACF. Selanjutnya adalah estimasi parameter dan uji signifikansi parameter.

Kemudian pemeriksaan asumsi, dimana asumsi yang harus dipenuhi yaitu residual white noise dan berdistribusi normal. Tahapan terakhir adalah pemilihan model terbaik ARIMA dengan menggunakan kriteria AIC serta MSE insample dan MSE outsample.

2. Adaptive Neuro Fuzzy Inference Systems (ANFIS)

Adaptive Neuro Fuzzy Inference Systems (ANFIS) merupakan gabungan dari Artificial Neural Network (ANN) dan Fuzzy Inference Systems (FIS). Menurut Naba (2009) himpunan fuzzy berbeda dengan himpunan klasik. Himpunan klasik memiliki batasan yang jelas (crisp set), karena itu keanggotaan dari himpunan klasik dapat dinyatakan hanya dalam dua macam yaitu : menjadi anggota himpunan atau tidak. Sedangkan pada himpunan fuzzy, keanggotaan suatu elemen

(3)

3

pada suatu himpunan lebih lanjut dinyatakan dengan derajat keanggotaannya.

Menurut Kusumadewi dan Purnomo (2010), fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjuk- kan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut sebagai derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Beberapa fungsi keanggotaan yang sering digunakan adalah fungsi keanggotaan Gauss, Generalized bell, Sigmoid, dan Pi-shaped.

Secara umum bentuk model aturan fuzzy Takagi-Sugeno menggunakan bentuk aturan IF-THEN untuk model fuzzy Takagi-Sugeno orde nol (keluaran berupa konstanta), yaitu :

IF((x1 is A1) AND (x2 is A2) AND (x3 is A3)

.... (xn is An)) THEN z=k.

An adalah himpunan fuzzy ke-n sebagai anteseden dan k adalah suatu konstanta (tegas) sebagai konsekuen.

Sedangkan untuk model fuzzy Takagi- Sugeno orde satu (keluaran berupa persamaan linear) adalah

IF((x1 is A1) AND (x2 is A2) AND (x3 is A3) .... (xn is An)) THEN z=p1*x1 +p2*x2

+p3*x3+ ...+pn*xn + q

An adalah himpunan fuzzy ke-n sebagai anteseden, pn suatu konstanta (tegas) ke-n, dan q adalah konstanta dalam konsekuen.

Arsitektur ANFIS Sugeno terdiri atas lima layer serta terdapat dua macam node yaitu node adaptif (bersimbol kotak) dan node tetap (bersimbol lingkaran). Berikut merupakan fungsi pada tiap layer (Jang, dkk., 1997).

Layer 1 (Fuzzifikasi)

Setiap node i pada layer 1 ini adalah node adatif dengan fungsi node sebagai berikut.

O1,i = µAi (x1), i = 1, 2 dan

O1,i = µBi (x2), i = 1, 2 (4) dengan x1 (atau x2) merupakan input node ke-i, Ai (x1) atau Bi (x2) adalah label linguistik (seperti ‘besar’ atau ‘kecil’) yang terkait de- ngan node tersebut. O1,i merupakan derajat ke- anggotaan himpunan fuzzy A1, A2 atau B1, B2. Layer 2 (Operasi logika fuzzy)

Setiap node pada layer ini adalah node tetap berlabel Π dengan outputnya adalah produk dari semua sinyal yang datang

O2,i = wi = µAi (x1) µBi (x2), i= 1, 2 (5) (3) Layer 3 (Derajat pengaktifan ternormalisasi) Node pada layer 3 merupakan node tetap berlabel N. Masing-masing node menampilkan derajat pengaktifan ternormalisasi.

2 1 1

,

3 w w

w w

O _i ⁱ , i= 1, 2 (6) (4)

Layer 4 (Defuzzifikasi)

Setiap node pada layer ini adalah node adaptif dengan fungsi node sebagai berikut.

i i i i i

i f w p x q x r

w

O₄_,₁ ₁ ₂ (7)

wi merupakan derajat pengaktifan ternorma- lisasi dari layer 3, (pi, qi, ri) adalah himpunan parameter dari node tersebut dan disebut sebagai parameter konsekuen.

(5) Layer 5 (Perhitungan output)

Node tunggal dari layer ini adalah node tetap berlabel Σ yang menghitung output keselu- ruhan sebagai penjumlahan semua sinyal yang datang.

i i i

i i

i w

f w f

w

O₅_,₁ (8)

Setelah prosedur alur maju dilakukan, selanjutnya dilakukan prosedur alur mundur dengan cara melakukan perhitungan error pada setiap layer. Setelah dilakukan perhitu- ngan error, dilakukan update data parameter (Fariza dkk., 2007).

Berikut merupakan gambar dari struktur ANFIS.

Gambar 1. Struktur ANFIS

ANFIS menggunakan suatu prosedur hybrid learning yang terdiri atas dua langkah, yaitu langkah maju dan langkah mundur (Widodo, 2005).

1. Pada langkah maju, parameter premis tetap, sedangkan parameter konsekuensi

(4)

4

diidentifikasi dengan metode LSE (Least Square Estimator).

2. Pada langkah mundur sinyal error antara output yang diinginkan dan output aktual dirambatkan mundur sedangkan parameter premis diperbarui dengan metode error backpropagation (EBP).

3. Kecepatan Angin

Angin adalah udara yang bergerak dari satu tempat ke tempat lainnya. Angin berhembus dikarenakan beberapa bagian bumi mendapat lebih banyak panas matahari dibandingkan tempat yang lain. Permukaan tanah yang panas membuat suhu udara di atasnya naik. Akibatnya udara mengembang dan menjadi lebih ringan. Karena lebih ringan dibanding udara di sekitarnya, udara akan naik. Begitu udara panas tadi naik, tempatnya segera digantikan oleh udara di sekitarnya, terutama udara dari atas yang lebih dingin dan berat. Proses ini terjadi terus menerus. Akibat- nya kita bisa merasakan adanya pergerakan udara atau yang kita sebut angin (Hasibuan, 2010).

4. Tinjauan Cuaca di BMKG Juanda Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika yang ada di Bandara Juanda, berfungsi untuk mengetahui dan meramalkan kondisi cuaca di sekitar Bandara Juanda sebagai bahan pertimbangan untuk lepas landas dan mendaratnya pesawat. Kecepatan angin merupakan salah satu unsur yang digunakan untuk menentukan kondisi cuaca di bandara Juanda. Kecepatan angin di wilayah Bandara Juanda sendiri maksimum 60 km/jam hingga 70 km/jam dan minimum 5 km/jam hingga 10 km/jam untuk periode harian (Teguh, 2011).

Pengelompokkan angin menurut Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika adalah sebagai berikut.

a. Angin ringan : 0 – 5 knot b. Angin sedang : 6 – 18 knot c. Angin kencang : 19 – 30 knot d. Angin sangat kencang : > 30 knot

5. Metodologi Penelitian

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika di Juanda Surabaya. Variabel penelitian yang

digunakan dalam penelitian ini adalah kecepatan angin rata-rata perhari (knot).

Pengukuran yang dilakukan oleh BMKG Juanda Surabaya dilakukan setiap jam dalam sehari, sehingga didapatkan 24 hasil pengukuran. Data yang digunakan adalah data kecepatan angin rata-rata harian tahun 2009 sampai dengan tahun 2010. Untuk pembentukan model (training), digunakan sebanyak 723 data. Sedangkan untuk pemilihan peramalan terbaik (checking), digunakan sebanyak 7 data.

Adapun tahapan-tahapan dari pengana- lisisan data adalah sebagai berikut.

1. Untuk mencapai tujuan pertama, yaitu karakteristik dari data, diplotkan data dengan menggunakan Time Series Plot dan ACF-PACF, serta diolah secara statistika deskriptif.

2. Untuk mencapai tujuan kedua, yaitu menerapkan metode ANFIS dalam peramalan kecepatan angin di Bandara Juanda Surabaya. Langkahnya sebagai berikut.

a. Menentukan input melalui pendekatan ARIMA based dan AR based. Pendeka- tan ARIMA based pemilihan ditentukan dengan mencari model ARIMA yang parameternya signifikan, juga dicoba untuk model ARIMA yang memenuhi semua asumsi, termasuk asumsi residual white noise dan normal, dengan hanya mengambil unsur AR, tanpa memperha- tikan MA. Pendekatan AR based terdiri dari 2 jenis. Pendekatan AR based yang pertama ditentukan dengan melihat secara visual, lag yang melebihi batas standar error pada plot PACF, kemudian dilakukan uji signifikansi parameter dengan membentuk model AR. Lag yang diambil sebagai input, dibatasi dengan mengambil 3 lag yang paling signifikan. Pendekatan AR based jenis kedua dilakukan dengan menjadikan tiga lag pertama yang melebihi batas standar error secara visual pada plot PACF, sebagai input ANFIS, tanpa dilakukan uji signifikansi parameter.

b. Menentukan banyak fungsi keanggotaan (banyak fungsi keanggotaan yang digunakan adalah 2, 3, 4, dan 5).

c. Menentukan jenis fungsi keanggotaan (jenis fungsi keanggotaan yang diguna- kan adalah Gbell, Gauss, Gauss2, Dsig, dan Pi).

d. Menentukan epoch/iterasi untuk menda- patkan parameter-parameter ANFIS

(5)

5

yang dapat meminimumkan error, dengan cara mencari titik epoch yang konvergen.

e. Menjalankan fungsi pada tiap layer ANFIS (prosedur langkah maju dan langkah mundur), sebagai berikut.

1) Menentukan derajat keanggotaan himpunan fuzzy/fuzzifikasi (layer pertama, dengan output merupakan hasil persamaan 4). Pemetaan input ke dalam himpunan fuzzy sesuai dengan fungsi keanggotaan yang digunakan.

2) Menentukan aturan keanggotaan fuzzy, melalui operasi logika fuzzy (layer kedua, persamaan 5).

3) Menentukan derajat pengaktifan ternormalisasi (layer ketiga, persamaan 6).

4) Melakukan proses defuzzifikasi, yaitu pemetaan himpunan fuzzy kem- bali ke bilangan real (layer keempat, persamaan 7).

5) Menghitung semua keluaran sebagai penjumlahan dari semua sinyal yang masuk (layer kelima, persamaan 8) 6) Melakukan prosedur langkah mun-

dur tahapan ANFIS dan melakukan update data parameter.

f. Mendapatkan hasil ramalan ANFIS dan menghitung akurasi (RMSE) hasil ramalan.

g. Menerapkan proses ANFIS dengan membuat kombinasi antara jenis input, jenis fungsi keanggotaan, serta banyak fungsi keanggotaan yang berbeda untuk mendapatkan RMSE outsample yang minimum.

h. Melakukan uji perbedaan rata-rata untuk mendapatkan faktor yang memberikan perbedaan signifikan dalam penerapan ANFIS.

3. Untuk mencapai tujuan ketiga, yaitu mendapatkan hasil peramalan kecepatan angin di Bandara Juanda Surabaya dengan metode ANFIS. Hasil ramalan dicari dengan membandingkan akar jumlah kuadrat error (RMSE) dari masing masing penera- pan kombinasi antara jenis input, jenis fungsi keanggotaan, serta banyak fungsi keanggotaan yang berbeda.

6. Analisis dan Pembahasan

Kecepatan angin di bandara Juanda mempunyai rata-rata sebesar 6,6096 knot yang dikategorikan sebagai angin sedang. Kecepa- tan angin tertinggi adalah 15 knot, yang terjadi pada tanggal 16 Desember 2010 dan dikategorikan sebagai angin sedang. Sedangkan kecepatan angin terendah adalah 2 knot, yang terjadi pada 6 Maret 2010 dan dikategorikan sebagai angin ringan. Rentang antara nilai kecepatan angin tertinggi dan terendah cukup jauh, yaitu 13 knot. Hal ini yang menyebabkan variansinya juga cukup besar, yaitu 3,7033.

Nilai skewness yang positif, yaitu 1,021, menunjukkan bahwa lebih banyak nilai kecepatan angin yang cenderung di bawah nilai rata-rata, yaitu di bawah 6,6096 knot.

Nilai kurtosis yang relatif kecil, yaitu 2,151, menunjukkan bahwa nilai tersebut lebih kecil dari 3 dan dikategorikan sebagai platikurtik.

Ini artinya bahwa bentuk kurvanya lebih datar daripada distribusi normal, dan mempunyai sebaran data yang lebar.

7 3 0 6 5 7 5 8 4 5 1 1 4 3 8 3 6 5 2 9 2 2 1 9 1 4 6 7 3 1 1 6

1 4

1 2

1 0

8

6

4

2

In d e x

Kecepatan angin (knot)

Gambar 2. Plot Data Kecepatan Angin Rata-rata Harian di Bandara Juanda Surabaya

Pada Gambar 2, dapat dilihat secara visual jarak antara titik satu dengan titik lainnya sangat bervariasi, atau dapat dikatakan variasinya cukup besar. Selain itu, dapat dilihat juga bahwa titik – titik pada plot tidak berada di sekitar mean. Maka dapat diduga bahwa data belum stationer terhadap varians dan mean.

7 0 6 5 6 0 5 5 5 0 4 5 4 0 3 5 3 0 2 5 2 0 1 5 1 0 5 1 1 , 0 0 , 8 0 , 6 0 , 4 0 , 2 0 , 0 - 0 , 2 - 0 , 4 - 0 , 6 - 0 , 8 - 1 , 0

L a g

Autocorrelation

Gambar 3. Plot ACF Data Kecepatan Angin

(6)

6

7 0 6 5 6 0 5 5 5 0 4 5 4 0 3 5 3 0 2 5 2 0 1 5 1 0 5 1 1 , 0 0 , 8 0 , 6 0 , 4 0 , 2 0 , 0 - 0 , 2 - 0 , 4 - 0 , 6 - 0 , 8 - 1 , 0

L a g

Partial Autocorrelation

Gambar 4. Plot PACF Data Kecepatan Angin Menurut Bang dan Lee (2011), sistem fuzzy mempunyai kinerja prediksi lebih baik untuk kasus time series stasioner daripada kasus time series nonstasioner. Oleh karena itu, penelitian ini dibatasi untuk data yang memenuhi asumsi stationer. Untuk membuat data menjadi stationer, data ditransformasi menggunakan transformasi Box-Cox dan dilakukan differencing. Akan tetapi, data differencing memiliki AIC serta MSE yang lebih besar daripada data yang tanpa differencing. Oleh karena itu, untuk tahap selanjutnya digunakan data tanpa differencing.

Dengan plot ACF dan PACF serta kriteria MINIC, SCAN, ESACF, dapat diidentifikasi model ARIMA yang memenuhi asumsi parameter signifikan adalah ARIMA (1,0,1), ARIMA (2,0,0), ARIMA (3,0,0), ARIMA (3,0,1), ARIMA ([2,3], 0,0). Selain itu juga dicoba memasukkan model ARIMA yang memenuhi asumsi residual white noise, berdistribusi normal, dan parameter signifikan, yaitu ARIMA ([1,18],0,1).

Input yang digunakan dalam tahapan ANFIS, ditentukan dengan dua pendekatan, yaitu pendekatan ARIMA based dan AR based. Dalam penentuan model ARIMA yang dijadikan sebagai input ANFIS, pada penelitian ini dipilih model yang parameternya signifikan, akan tetapi juga dicoba untuk model yang memenuhi semua asumsi. Beberapa model yang didapatkan sudah memenuhi asumsi tersebut dan selanjutnya dijadikan sebagai input untuk memodelkan ANFIS.

Pendekatan AR based, diinterpretasikan pada penelitian ini terdapat 2 jenis. Pendekatan AR based yang pertama ditentukan dengan melihat secara visual, nilai PACF pada lag yang melebihi batas standar error pada plot PACF, kemudian dilakukan uji signifikansi parameter pada parameter model AR. Lag yang diambil sebagai input, dibatasi dengan mengambil 3 lag yang paling signifikan. Da- lam penelitian yang dilakukan Chang, dkk.

(2011), orde AR yang digunakan hanya sampai orde 2, maka dalam penelitian ini dicoba dilakukan sampai orde 3. Berdasarkan Gambar 4, plot PACF, dapat dilihat bahwa nilai PACF yang melebihi batas standar error terjadi pada lag 1, 2, 3, 17, 18, 22, 37. Pada lag-lag tersebut dilakukan uji signifikansi parameter dengan mengestimasi menggunakan model AR dan hasilnya disajikan pada Tabel 2. Tiga lag pertama yang mempunyai p-value terkecil adalah lag 1, 2, dan 18, sehingga dapat dikatakan bahwa input yang digunakan adalah Zt-1, Zt-2, dan Zt-18.

Pendekatan AR based jenis kedua dilakukan dengan menjadikan tiga lag pertama yang melebihi batas standar error secara visual pada plot PACF, sebagai input ANFIS, tanpa dilakukan uji signifikansi parameter. Pada plot PACF pada Gambar 4, tiga nilai PACF pada tiga lag pertama yang melebihi batas standar error adalah pada lag 1, 2, dan 3. Maka, input yang digunakan berdasarkan pendekatan AR based yang kedua adalah Zt-1, Zt-2 Zt-3. Input ANFIS disajikan pada Tabel 2, dengan Zt

merupakan data asli yang sudah mengalami transformasi.

Tabel 2. Input untuk ANFIS Pendekatan Model / lag yang

memotong Input

ARIMA based

ARIMA (1,0,1) Zt-1

ARIMA (2,0,0), Zt-1, Zt-2

ARIMA (3,0,0),

ARIMA (3,0,1) Zt-1, Zt-2, Zt-3

ARIMA ([2,3],0,0) Zt-2, Zt-3

ARIMA ([1,18],0,1) Zt-1, Zt-18

AR based dengan uji signifikan (mengambil 3 lag signifikan)

([1,2,3,18,22,37]) AR Zt-1, Zt-2, Zt-18

AR based tanpa uji

signifikan lag 1, lag 2, lag 3 Zt-1, Zt-2, Zt-3

Tahapan untuk memperoleh RMSE yang minimum dari model ANFIS, terdiri dari beberapa tahapan dalam prosedur langkah maju dan langkah mundur. Sebelum tahapan- tahapan tersebut dijalankan, terdapat beberapa proses yang harus dijalankan, antara lain penentuan input ANFIS, penentuan banyaknya fungsi keanggotaan, penentuan jenis fungsi keanggotaan, serta penentuan epoch/iterasi

(7)

7

untuk mendapatkan parameter-parameter ANFIS yang meminimumkan error.

Selanjutnya adalah tahapan menentukan function) dan jenis fungsi keanggotaan (mem- bership function type). Banyak fungsi keang- gotaan pada ilustrasi ANFIS ini adalah sebanyak 4 fungsi keanggotaan dan jenis fungsi keanggotaan yang digunakan adalah Gbell.

Epoch/iterasi yang ditentukan dengan cara mencari titik epoch yang konvergen.

Selanjutnya akan diilustrasikan fungsi pada tiap layer ANFIS. Dalam pemodelan ANFIS ini terdapat dua input, yaitu Zt-2 seba- gai input x1 dan Zt-3 sebagai input x2. Struktur ANFIS disajikan pada Gambar 5 berikut.

Gambar 5. Struktur ANFIS

Total parameter yang digunakan pada tahapan ANFIS ini adalah sebanyak 72 parameter. Yang terdiri dari 48 parameter linear (16x3 = 48) dan 24 parameter nonlinear (2x4x3 = 24).

Tahapan pertama yaitu penentuan derajat keanggotaan himpunan fuzzy. Tujuan dari proses ini adalah untuk memetakan data input ke dalam himpunan fuzzy sesuai dengan klasifikasinya, yaitu 4 klasifikasi. Setelah tahapan alur maju selesai, untuk meminimumkan RMSE, pada layer pertama ini, dilakukan proses pembelajaran pada parameter dengan menggunakan metode EBP (Error Backpropagation) untuk memperba-rui nilai parameternya.

Parameter yang dihasilkan merupakan parameter nonlinear yang merupakan hasil pembelajaran alur mundur, seperti disajikan pada Tabel 3. Nilai parameter yang optimum ini selanjutnya digunakan dalam menentukan nilai derajat keanggotaan.

Tabel 3. Nilai Parameter Nonlinear Hasil Pembelajaran EBP

Ai Parameter

ai bi ci

Kombinasi input 1, MF 1 0,427 2 1,43 Kombinasi input 1, MF 2 0,454 2,014 2,393 Kombinasi input 1, MF 3 0,525 1,99 2,97 Kombinasi input 1, MF 4 0,356 2 3,91 Kombinasi input 2, MF 1 0,4709 2,033 1,581 Kombinasi input 2, MF 2 0,5254 2,003 2,176 Kombinasi input 2, MF 3 0,4231 1,993 3,01 Kombinasi input 2, MF 4 0,423 2,002 3,853

Nilai derajat keanggotaan diperoleh deng- an perhitungan fungsi Gbell, yang menghasil- kan 8 kelompok output, yang terdiri dari 4 derajat keanggotaan untuk input pertama dan 4 derajat keanggotaan untuk input kedua.

2 2 1 1

1

427 , 0

43 , 1 1

) 1 (

x

A x

014 , 2 2 1 1

2

454 , 0

393 , 1 2

) 1 (

x

A x

99 , 2 1 1 1

3

525 , 0

97 , 1 2

) 1 (

x

A x

2 2 1 1

4

356 , 0

91 , 1 3

) 1 (

x

A x

033 , 2 2 2 2

1

4709 , 0

581 , 1 1 ) 1 (

x

B x

003 , 2 2 2 2

2

5254 , 0

176 , 1 2

) 1 (

x

B x

993 , 2 1 2 2

3

4231 , 0

01 , 1 3

) 1 (

x

B x

002 , 2 2 2 2

4

423 , 0

853 , 1 3 ) 1 (

x

B x

Tahapan pada layer kedua adalah menen- tukan aturan keanggotaan fuzzy, melalui opera- si logika AND. Output dari layer kedua ini adalah nilai wi dengan 16 aturan dari hasil operasi logika AND.

Selanjutnya, tahapan layer ketiga yaitu menentukan derajat pengaktifan ternormalisasi. Output dari layer ketiga ini adalah nilai

wi sebanyak 16 kelompok sesuai dengan output pada layer kedua. Nilai wi diperoleh deng- an membagi wi dengan jumlah total w untuk semua aturan.

Layer keempat merupakan tahapan defuz- zifikasi, yaitu dilakukan perhitungan transfor- masi hasil fuzzy ke bentuk crisp. Pada layer ini dilakukan proses pembelajaran dengan meng- gunakan metode LSE (Least Square Esti-

x1

x2

(8)

8

mator), yang menghasilkan parameter linear sebagai hasil pembelajaran pada alur maju.

Tabel 4. Nilai Parameter Linear Hasil Pembelajaran LSE

Fi Parameter

pi qi ri

Aturan 1 16,07 -8,831 -15,2

Aturan 2 -10,83 -16,44 57,43

Aturan 3 5,52 -48,01 121,7

Aturan 4 -5,068 66,47 15,1

Aturan 5 7,595 -7,617 -3,848 Aturan 6 0,0729 -4,947 15,89 Aturan 7 -8,452 0,3062 19,35

Aturan 8 18,57 6,567 -63,42

Aturan 9 8,723 20,24 -52,26

Aturan 10 2,295 13,69 -38,65 Aturan 11 -9,814 2,549 24,88 Aturan 12 15,38 -4,122 -33,55 Aturan 13 -82,34 88,63 -37,92 Aturan 14 22,75 -125,7 225,6

Aturan 15 -24,41 -25,77 185

Aturan 16 27,38 -5,67 -74,8

Nilai parameter linear ini selanjutnya digunakan untuk perhitungan output pada layer keempat. Output pada layer keempat diperoleh dengan mengoperasikan nilai parameter linear dengan output pada layer ketiga, seperti disajikan berikut.

) 2 , 15 831

, 8 07

, 16

( ₂ ₃

1 1 1 1 ,

4 w f w Zt Zt

O . . .

) 8 , 74 67

, 5 38

, 27

( ₂ ₃

16 16 16 16 ,

4 w f w Zt Zt

O

Tahapan terakhir merupakan layer kelima, yaitu menghitung semua output yang muncul pada layer keempat menjadi satu ouput. Hasil dari layer kelima yaitu nilai yˆ

dari kecepatan angin rata-rata harian di Juanda Surabaya.

Model dari ANFIS adalah sebagai berikut.

16 1 i wit fi Zˆ_t

74,8 3 - Zt 5,67 2 - Zt 27,38 w16t ...

...

57,43 3 Zt 16,44 2 - Zt 10,83 2t - w

15,2 3- Zt 8,831 2- Zt 16,07 w1t Zˆ_t

Untuk meramalkan kecepatan angin periode selanjutnya, dipilih kombinasi antara jenis input, banyak fungsi keanggotaan (num- ber of membership function), dan jenis fungsi keanggotaan (membership function type) yang meminimumkan RMSE.

Pada pembahasan awal, telah ditentukan bahwa terdapat 6 jenis input yang digunakan pada penerapan tahapan ANFIS. Akan tetapi, pada kenyataannya terdapat 2 input yang tidak bisa digunakan karena terdapat beberapa nilai pada variabel input yang berada di luar batas spesifik input. Oleh karena itu input Zt-1, Zt-2, Zt-3 dan Zt-1, Zt-2, Zt-18 tidak bisa digunakan dalam penerapan kombinasi input tahapan ANFIS.

Tabel 5. Nilai RMSE In-sample Hasil Kombinasi antara Jenis MF, Jenis Input dan Banyak MF Banyak

MF Input Jenis MF

Gauss Gauss2 Gbell Dsig Pi 2

A 0,31312 0,31399 0,3131 0,31408 0,31372 B 0,3019 0,30165 0,30195 0,30236 0,2976 C 0,32197 0,3218 0,31894 0,32171 0,32013 D 0,2954 0,29437 0,29596 0,2968 0,29381 3

A 0,3118 0,31193 0,31177 0,31191 0,31172 B 0,2936 0,28826 0,29271 0,28961 0,29549 C 0,31389 0,30959 0,31455 0,31349 0,31499 D 0,28869 0,28554 0,28834 0,29002 0,2892 4

A 0,30943 0,30846 0,3087 0,30879 0,3098 B 0,28478 0,2833 0,28077 0,28363 0,28325 C 0,30641 0,30555 0,30563 0,3054 0,30746 D 0,27853 0,27833 0,27941 0,28027 0,28081 5

A 0,30878 0,30771 0,3081 0,30788 0,30909 B 0,27364 0,27466 0,27155 0,27507 0,28084 C 0,30003 0,30211 0,29383 0,30212 0,30389 D 0,26611 0,26913 0,26879 0,26928 0,27686

Keterangan : A : Zt-1

B : Zt-1, Zt-2 C : Zt-2, Zt-3 D : Zt-1, Zt-18 Secara umum dapat dilihat bahwa jenis input yang cenderung memiliki RMSE mini- mum adalah Zt-1, Zt-18. Berdasarkan jenis mem- bership function, yang cenderung memiliki RMSE minimum adalah Gbell. Pola RMSE minimum menurut banyak membership function, semakin banyak membership function, maka semakin minimum RMSE insample yang dihasilkan. Oleh karena itu, RMSE insample yang paling minimum, yaitu 0,26611, terdapat pada banyak membership function = 5, jenis input Zt-1, Zt-18, dan jenis membership function adalah Gauss.

16 16

16

2 2

2

1 1

1 t

16 16t 2

2t 1 1t t

3 r Zt q 2 Zt 16t p w ...

...

3 r Zt 2 q Zt 2t p w

3 r Zt 2 q Zt 1t p w Z

f w ...

f w f w Z

ˆ ˆ

(9)

9

Tabel 6. Nilai RMSE Outsample 1-tahap ke depan Hasil Kombinasi antara Jenis MF, Jenis Input dan

Banyak MF Banyak

MF Input Jenis MF

A 0,32579 0,32509 0,32644 0,32867 0,33066 B 0,34162 0,35168 0,34489 0,34997 0,34343 C 0,32724 0,33182 0,36893 0,3295 0,31574 D 0,3207 0,35432 0,32902 0,35514 0,35209 3

A 0,32795 0,32645 0,32793 0,32623 0,32635 B 0,35645 1,05096 0,35254 0,49664 0,32672 C 0,56213 0,3974 0,2879 0,35985 0,30974 D 0,32456 0,32172 0,32932 0,33333 0,31985 4

A 0,35046 0,34302 0,34043 0,3428 0,33919 B 1,47572 0,38171 1,92714 0,37186 0,61121 C 0,42076 0,38028 0,3018 0,29577 0,34629 D 0,3315 0,31912 0,30807 0,32626 0,32526 5

A 0,34727 0,34303 0,34756 0,34763 0,33705 B 0,45178 0,41878 0,46857 0,39087 0,50499 C 0,23308 0,40935 0,36782 0,27675 0,29913 D 0,34234 0,34155 0,33529 0,34021 0,31766

B : Zt-1, Zt-2 C : Zt-2, Zt-3 D : Zt-1, Zt-18

Tabel 7. Nilai RMSE Outsample k-tahap ke depan Hasil Kombinasi antara Jenis MF, Jenis Input dan

Banyak MF Banyak

MF Input Jenis MF

A 0,36248 0,35953 0,36422 0,35392 0,34688 B 0,32981 0,33256 0,33073 0,34164 0,32499 C 0,30758 0,30725 0,31074 0,31521 0,32522 D 0,33992 0,33938 0,33494 0,34246 0,35631 3

A 0,36919 0,37212 0,37041 0,37158 0,37106 B 0,32526 0,33818 0,32405 0,31818 0,33526 C 0,31312 0,31044 0,29866 0,29684 0,30827 D 0,33613 0,32895 0,33991 0,33748 0,34096 4

A 0,36303 0,32867 0,33356 0,339 0,36283 B 0,32906 0,32353 0,33843 0,32571 0,32272 C 0,31852 0,31972 0,307 0,29592 0,32323 D 0,33681 0,30776 0,30888 0,3123 0,33291 5

A 0,35682 0,35001 0,35562 0,35171 0,34069 B 0,32911 0,32013 0,37712 0,32707 0,32604 C 0,29496 0,31301 0,32274 0,30458 0,32156 D 0,3354 0,34266 0,33969 0,3325 0,30789

B : Zt-1, Zt-2 C : Zt-2, Zt-3 D : Zt-1, Zt-18

Pada RMSE outsample, kombinasi dari jenis input, jenis MF, dan banyak MF, tidak mempunyai kecenderungan membentuk pola RMSE minimum yang khusus. Jika dilihat pada Tabel 6, cenderung berbanding terbalik dengan analisis pada RMSE insample, sema- kin besar banyak MF yang digunakan, sema- kin besar nilai RMSE outsample 1-tahap yang dihasilkan. Begitu pula dengan karakteristik jenis input dan jenis MF. Tidak ada pola khusus untuk nilai RMSE yang dihasilkan.

Tapi secara umum, nilai RMSE yang cenderung minimum, dominan dihasilkan pada jenis fungsi keanggotaan Pi dan pada jenis input yang berbeda-beda.. RMSE outsample 1-tahap yang paling minimum, yaitu 0,23308, dihasil- kan pada jenis input Zt-2, Zt-3, membership function type Gauss, dan banyak membership function 5. Pada Tabel 7, hampir sama seperti yang terjadi pada RMSE outsample 1-tahap, nilai RMSE yang cenderung minimum, dominan dihasilkan pada jenis fungsi keanggotaan Pi dan Gauss2, dan cenderung pada jenis input Zt-2, Zt-3. RMSE outsample k-tahap yang paling minimum, yaitu 0,29496, dihasilkan pada jenis input Zt-2, Zt-3, membership function type Gauss, dan banyak membership function 5.

Secara garis besar, dapat diuji faktor manakah yang memberikan perbedaan dalam pemilihan kombinasi untuk tahapan ANFIS, menggunakan prosedur uji beda metode Kruskall-Wallis. Digunakan Kruskall-Wallis karena RMSE tidak memenuhi asumsi normal, sehingga digunakan metode nonparametrik.

Hasil pengujian menunjukkan bahwa pada RMSE insample, faktor yang memberikan perbedaan pada tahapan ANFIS adalah jenis input dan banyak MF. Sementara faktor jenis MF tidak memberikan perbedaan pada tahapan ANFIS. Pada RMSE outsample 1-tahap, hasil pengujian Kruskall-Wallis faktor yang mem- berikan perbedaan hanya jenis input.

Sesuai kombinasi yang dilakukan, untuk membandingkan tujuh periode ke depan dengan data outsample, digunakan kombinasi yang menghasilkan nilai RMSE outsample 1- tahap dan RMSE outsample k-tahap paling minimum, yaitu kombinasi jenis input Zt-2,Zt-3, jenis MF Gauss, dan banyak MF = 5.

Tabel 8. Perbandingan Nilai Ramalan Kecepatan Angin Rata-rata Harian Juanda

Periode Data asli

Ramalan ANFIS 1-tahap

Ramalan ANFIS k-tahap

Ramalan ARIMA 25 Desember 2010 6,5 6,6042 7,0744 6,1321 26 Desember 2010 10 8,5678 6,4180 6,1202 27 Desember 2010 8 6,2692 6,3632 6,3862 28 Desember 2010 7,5 8,5093 6,4348 6,3232 29 Desember 2010 8 6,6289 6,4141 6,4004 30 Desember 2010 5 6,6191 6,4041 6,3792 31 Desember 2010 7 7,5274 6,4133 6,4857

RMSE 1,2453 1,7649 1,8479

(10)

10

Berdasarkan Tabel 8, dapat diketahui bahwa nilai ramalan dengan menggunakan ANFIS 1-tahap cenderung mendekati nilai asli, yang ditunjukkan dengan nilai RMSE yang paling minimum, yaitu 1,2453. Selain itu juga dilakukan peramalan kecepatan angin rata-rata harian untuk periode 1 Januari 2011 sampai dengan 7 Januari 2011 yang disajikan pada Tabel 9.

Tabel 9. Nilai Ramalan Kecepatan Angin Rata- rata Harian Juanda

Periode Ramalan ANFIS

1 Januari 2011 6,569992

2 Januari 2011 6,608611

3 Januari 2011 6,593285

4 Januari 2011 6,578814

5 Januari 2011 6,592404

6 Januari 2011 6,594493

7 Januari 2011 6,586709

Berdasarkan Tabel 9, besarnya nilai ramalan yang berada dalam kisaran 6 knot menunjukkan bahwa kecepatan angin di Bandara Juanda pada periode 1 Januari 2011 sampai dengan 7 Januari 2011, cenderung masuk dalam kategori angin sedang. Kondisi ini menunjukkan bahwa aktivitas penerbangan di sekitar Bandara Juanda tidak perlu dikhawa- tirkan, sehingga aktivitas penerbangan bisa dilakukan seperti biasanya.

7. Kesimpulan

Dari hasil pembahasan dan analisa yang telah dilakukan, maka didapatkan kesimpulan sebagai berikut:

1. Karakteristik kecepatan angin di bandara Juanda Surabaya, antara Januari 2009 sampai dengan Desember 2010, secara umum rata-rata kecepatan angin dapat dikategorikan sebagai angin sedang dan terdapat beberapa kecepatan angin yang nilainya lebih ekstrim dari lainnya yang terjadi pada awal tahun 2009 dan 2010.

2. Pada penerapan tahapan ANFIS untuk data kecepatan angin di bandara Juanda, kombi- nasi input yang menghasilkan RMSE in- sample paling minimum adalah Zt-1, Zt-18

dengan jenis fungsi keanggotaan Gauss dan banyak fungsi keanggotaan yang digunakan sebanyak 5. Faktor yang paling memberikan perbedaan adalah jenis input dan ba-

nyak MF. Pada RMSE outsample tidak ada pola khusus yang dibentuk, nilai RMSE outsample 1-tahap dan k-tahap minimum dihasilkan pada jenis input Zt-2, Zt-3, jenis MF Gauss, dan banyak MF 5.

3. Hasil peramalan dengan menggunakan metode ANFIS menghasilkan nilai ramalan dalam kisaran 6 knot yang menunjukkan bahwa kecepatan angin di Bandara Juanda pada periode 1 Januari 2011 sampai dengan 7 Januari 2011, cenderung masuk dalam kategori angin sedang.

Saran yang dapat diberikan pada penelitian ini adalah mengenai uji perbedaan yang dilakukan pada RMSE untuk mengetahui faktor mana yang paling mempengaruhi. Se- baiknya dilakukan uji yang bisa mengako- modir interaksi antar faktor, sehingga dapat dideteksi jika ada interaksi faktor yang memberikan pengaruh pada RMSE tahapan ANFIS.

Selain itu sebaiknya digunakan data simulasi untuk dapat menyimpulkan hasil penelitian secara umum, sehingga bisa digunakan sebagai acuan pada kasus lainnya.

Saran lain yang dapat diberikan untuk penelitian selanjutnya yaitu ke depannya dapat dicoba tahapan ANFIS dengan menggunakan input data asli dan tanpa memenuhi asumsi stationer, serta dapat dicoba cara penentuan input yang lain. Selain itu, untuk penelitian mengenai early warning system sebaiknya menggunakan data kecepatan angin harian maksimal.

8. Daftar Pustaka

Bang, Y.K., dan Lee, C.H. 2011. Fuzzy Time Series Prediction Using Hierarchical Clustering Algorithms. Journal Of Expert System With Applications.

vol:38, page: 4312-4325.

Castellanos, F., dan James, N. 2009. Average Hourly Wind Speed Forecasting with ANFIS. 11-th Americas Conference on Wind Engineering. San Juan-Puerto Rico.

Faulina, R. 2011. Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System Peramalan Kecepatan Angin Rata-rata Harian di Sumenep. Laporan Tugas Akhir jurusan Statistika. Surabaya : ITS.

Fariza, A., Helen, A., dan Rasyid, A. 2007.

Performansi Neuro Fuzzy Untuk Peramalan Data Time Series. Seminar

(11)

11

Nasional Teknologi Informasi.

Yogyakarta.

Hasibuan, Y. 2010. Kecelakaan Pesawat di Indonesia tertinggi di Asia, (Online), (http://www.nches.co.cc/2010/05/kece lakaan-pesawat-di-indonesia.html, diakses 16 Februari 2011, 21.15) Irhamah, Prasetyo, D.D., dan Fithriasari, K.

2010. Pengembangan Model Ramalan Kecepatan Angin Menggunakan Hybrid Time Series dan Algoritma Genetika. Penelitian Produktif ITS – 2010. Surabaya : ITS.

Kusumadewi, S. dan Purnomo, H. 2010.

Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan Edisi 2.

Yogyakarta: Graha Ilmu.

Makridarkis, S., Wheelwright, S.,C. &

McGee, V., E. 1999. Metode Dan Aplikasi Peramalan Edisi.2 Volume.1.

Jakarta : Binarupa Aksara.

Naba, A. 2009. Belajar Cepat Fuzzy Logic Menggunakan Matlab. Yogyakarta : ANDI.

Teguh. 11 Januari, 2011. Sampai 2 Hari ke Depan, Waspadai Angin Kencang di Jatim. Suara Surabaya.net, hlm.

Kelana Kota.

Wei, W.W.S. 2006. Time Series Analysis, Univariate and Multivariate Methods.

Canada : Addison Wesley Publishing Company.

Widodo, T. S. 2005. Sistem Neuro Fuzzy untuk Pengolahan Informasi, Pemodelan, dan Kendali. Yogyakarta: Graha Ilmu.