NASKAH SOAL MAT IPA TO2 A 2016 2017

NASKAH SOAL

LATIHAN UJIAN NASIONAL II

SMA KABUPATEN KENDAL TAHUN 2017

Mata Pelajaran Program

Hari/ Tanggal Waktu

: Matematika : IPA

: Rabu, 1 Maret 2017 : 07.00 – 09.00 ( 120 menit )

PETUNJUK UMUM :

1. Berdoalah sebelum Anda memulai mengerjakan ujian. 2. Gunakan pensil 2B

3. Periksa dan bacalah soal sebelum anda menjawabnya

4. Isikan nama peserta, nomor peserta, nama mata ujian sesuai petunjuk di LJK. 5. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket soal tersebut

6. Jumlah soal sebanyak 40 butir berbentuk pilihan ganda 7. Mintalah kertas buram kepada pengawas bila diperlukan

8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. PETUNJUK KHUSUS :

Hitamkan dengan penuh pada salah satu pilihan jawaban pada lembar jawab yang tersedia ( ) !

1. Bentuk sederhana dari 16 2 ....

2

4 3 1

2 3

          

 

  

a b b

a

A. 5 4

4 1

b

a D. 11 8

8 1

b

a

B. 5 4

8 1

b

a _E. 11 8

4 1

b

a

C. 5 8

16 1

b a

2. Bentuk sederhana dari



_



_





3 2

5 2 2 5 2 3 2



  



adalah ….

A. 2



74 3



D.  2



7 4 3



B. 2



7 4 3



E.



8 3 14



C.  2



74 3



3. Diketahui 2_{log 5 = a dan} 5_{log 3 = b, maka} 15_{log 90 = ….}

A. 2ab_a(1 a_b)1

  

D. ab_a(1a_b)2

  

B. ab_a(12a_b)1

  

E. 2ab_b(1 a_a)1

  

C. ab_a(1a_b)1

  

4. Diketahui f: R  R dan g: R  R yang dirumuskan oleh

 

2 1 ;

1

2  

 x

x x x

f dan g(x)

= 5x – 2. Invers dari (f o g)(x) adalah (f o g)–1_{(x) = ….}

A. 3x 2 ; x1 D. 5x4; x1

DOKUMEN

NEGARA

_SANGAT

RAHASIA

B.

2 1 ;

5 10

2 3

 



x x

x

E.

5 4 ;

4 5

3 3

 



x x

x

C.

2 1 ;

1 2

4 5

 



x x

x

5. Jika f (x) = _x2_1 _{dan (f o g)(x) = 4 5}

2

1 2_{ }

 x x

x , maka nilai g(8) = ….

A. 6 1

D.

9 1

B. 7 1

E.

10 1

C.

8 1

6. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah .... A. _{f(x) = 3}x

B. _{f(x) = 3}x+1

C. _{f(x) = 3}x – 1

D. _{f(x) = 3}x

+ 1 E. f(x) = 3x _{– 1}

7. Persamaan kuadrat baru yang akarnya-akarnya 1 lebihnya dari akar-akar persamaan 3x2 _{– 4x + 7 = 0}

adalah .…

A. 2x2 _{– 4x + 14 = 0 D. 3x}2 _{+ 10x + 14 = 0}

B. 2x2 _{– 10x + 14 = 0 E. 3x}2 _{– 10x + 14 = 0}

C. 3x2 _{– 5x – 28 = 0}

8. Jumlah kuadrat akar-akar persamaan kuadrat x2 _{– bx + 10 = 0 adalah –11, nilai b = ….}

A. –2 D. 3 B. –1 E. 4 C. 2

9. Diketahui fungsi kuadrat _f

 

_{x x}2_ (_k 3)_x9 _{tidak memotong sumbu X, maka nilai k yang} memenuhi adalah ….

A. 3k9 D. k 3 atau k 9

B. _3k9 E. _{k 9 atau k 3} C. k 3 atau k 9

10. Sebuah peluru ditembakkan ke atas dengan mencapai ketinggian setelah t detik adalah

 

2 6 24

25 t t

t

h    _{dalam meter, maka ketinggian peluru maksimum adalah ... meter.} A. 49 D. 25

B. 34 E. 24

C. 29

11. Di sebuah toko, Andi membayar Rp 11.400,00 untuk pembelian 2 barang A dan 3 barang B, sedangkan Ali membayar Rp 15.600,00 untuk pembelian 3 barang A dan 4 barang B. Jika Selly membeli 1 barang A dan 1 barang B, maka yang harus dibayar Selly adalah.…

A. Rp 3.800,00 D. Rp 5.300,00

B. Rp 4.200,00 E. Rp 5.900,00 C. Rp 4.700,00

Y Y

(2, 10)

(1, 4) (0, 2)

12. Sistem persamaan linier:

14. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp 3.500,00/buah, dan kue B dijual dengan harga Rp 2.500,00/buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ….

A. Rp 450.000,00 D. Rp 525.000,00

B. Rp 375.000,00 E. Rp 550.000,00

17. Malika dan Miranda akan membeli makanan di sebuah kafe yang menyediakan 2 paket makanan yaitu paket A dan paket B. Malika memesan 2 porsi paket A dan 1 porsi paket B dengan harga Rp 48.000,00, sedangkan Miranda memesan 1 porsi paket A dan 3 porsi paket B dengan harga Rp 69.000,00. Model matriks yang sesuai dengan ilustrasi tersebut adalah ….

A. _

19. Tiga bilangan membentuk barisan geometri, jumlahnya sama dengan 26. Jika suku ke-2 ditambah 4 maka menjadi barisan aritmetika. Hasilkali tiga suku pada barisan geometri tersebut adalah ….

A. 216 D. 462

B. 360 E. 512

C. 384

A. 400 ribu orang D. 150 ribu orang

B. 350 ribu orang E. 100 ribu orang

C. 250 ribu orang 21. Nilai dari

3 1 2 4 lim

3 

  

 x

x x

x = ….

A. 7

7 1

 _D. 7

7 1

B. 7

14 1

 _E. 7

14 1

C. 0

22. Nilai dari lim 4 2_6 _1_ 2 _4



 x x x

x adalah ….

A. 2 11

 _D.

2 3

B. 2 3

 _E.

2 11

C. 1

23. Turunan pertama dari f(x) = (x + 2)(2x – 7)5 _{adalah f’(x) = ....}

A. (12x + 9)(2x – 7)4 _{D. (12x + 15)(2x – 7)}4

B. (12x + 11)(2x – 7)4 _{E. (12x + 17)(2x – 7)}4

C. (12x + 13)(2x – 7)4

24. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm2_{. Agar volume kotak tersebut}

mencapai maksimum, maka luas kotak adalah ….

A. 144 cm2 _{D. 36 cm}2

B. 100 cm2 _{E. 16 cm}2

C. 64 cm2

25. Hasil dari (12 ₂15) ....

2 5

x dx

x x

 _



�

A. 2x 5xC 6

1 2

D. _{3 2x}2_{5x C}

B. 2x 5xC 3

2 2

E. _{6 2x}2_{5x C}

C. 2x 5xC 2

3 2

26. Jika

_



  3

1

2 _{2 )}

(x x a = 8, maka nilai dari 10 – 3a adalah ….

A. 15 D. 21

B. 17 E. 23

C. 19

27. Diketahui tan B = ₁₂5 dan sin A = 3 . Jika sudut ₅ A dan B lancip, maka nilai sin (A + B) = ….

A. ₆₅64 D. 4

B. ₆₅63 E. 3

C. 56 ₆₅

28. Perhatikan gambar

Diketahui panjang AD = 9 cm, dan BC

= 9 6cm; CBD = 120°, BAD

= 45° dan ABD = 60°. Panjang CD = ....

A. 2 78 D. 9 10

29. Persamaan yang menyatakan grafik berikut adalah ….

A. y = 3 cos (2x + 10°) D. y = 3 sin (2x – 10°)

B. y = 3 cos (2x – 20°) E. y = 3 sin(2x – 20°) C. y = 3 sin (2x + 20°)

30. Diketahui kubus KLMN.OPQR, dengan panjang rusuk x cm. Titik A terletak pada perpanjangan

LM sehingga LM = MA. Jarak titik A ke bidang LNRP adalah ....

A. 2x 2cm D. 2x 3 cm

B. 2

2 1

x _{cm E. x 2cm}

C. x 3cm

31. Pada bidang T.ABC, diketahui TAB, TAC dan ABC saling tegak lurus. Jika TA = 3, AB = AC = 3, dan  adalah sudut antara bidang TBC dan ABC , maka sin  adalah ….

A. 7

7 1

D. 24

7 1

B. 14

7 1

E. 42

7 1

C. 21

7 1

32. Persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 6) dan menyinggung garis 3x – 4y + 3 = 0 adalah …. A. _x2 _y2 _ 4_x12_y31_0 _{D. x}2_y2 _{4x12y310}

B. _x2 _y2 _4_x12_y31_0 _{E. x}2 _y2 _{ 4x 12y 310} C. _x2 _y2 _ 4_x12_y31_0

33. Persamaan garis singgung melalui titik (–4, 2) pada lingkaran x2 _{+ y}2 _{– 6x + 2y + 8 = 0 adalah .…}

A. 7y – 3x – 22 = 0 D. x – 7y + 2 = 0

B. x – 3y – 2 = 0 E. 7x – 3y – 22 = 0

C. x + 7y – 2 = 0

34. Persamaan bayangan garis 10x + 3y = 5 jika di transformasikan oleh matriks yang bersesuaian dengan 1 1

2 0

� � � �

� � dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = x adalah ….

A. 13x + 6y = 10 D. 7x – 6y = 10

B. 7x + 6y = 10 E. 7x – 2y = 10

C. 7x + 2y = 10

35. Jika jangkauan dari data terurut: x – 1, 2x – 1, 5x – 3, 4x + 3, 6x + 2, 7x + 1 adalah 26, maka mediannya adalah ….

A. 24 D. 18

B. 22 E. 16

36. Nilai modus data-data pada histrogram berikut, adalah ….

A. 141,25 D. 142,25

B. 141,50 E. 142,50

C. 141,75

37. Dari angka 0, 1, 2, 4, 7, 8 akan dibuat bilangan yang terdiri dari tiga angka yang berbeda. Banyaknya bilangan berbeda yang kurang dari 760 adalah ….

A. 65 D. 90

B. 76 E. 98

C. 86

38. Suatu sekolah membentuk team delegasi yang terdiri dari 3 anak kelas X, 4 anak kelas XI, dan 5 anak kelas XII. Kemudian akan ditentukan pimpinan yang terdiri dari ketua, wakil ketua dan sekretaris. Jika kelas asal ketua harus lebih tinggi dari asal wakil ketua dan sekretaris, maka banyaknya kemungkinan susunan pimpinan adalah....

A. 105 cara D. 141 cara

B. 126 cara E. 157 cara

C. 132 cara

39. Pada sebuah kotak terdapat 10 kelereng yang terdiri dari 7 kelereng berwarna merah dan sisanya berwarna biru. Jika diambil 2 kelereng sekaligus secara acak, maka peluang terambil keduanya kelereng berwarna sama adalah ….

A. ₁₅6 D.

15 9

B. 15

7

E. ₁₅10 C.

15 8

40. Peluang Loga dan Ritma lolos SNMPTN 2016 berturut-turut adalah 0,98 dan 0,95. Peluang diantara Loga dan Ritma ada yang lolos SNMPTN adalah ....

A. 0, 957 D. 0, 982

B. 0, 969 E. 0, 999

C. 0, 978 f

Nilai

152, 5

28 31

6

6147,5 127,5

122,5 132,5 137,5 142,5

14 14