MODUL FISIKA SMA Kelas 10

E-book ini hanya untuk kalangan sendiri

tidak untuk dijualbelikan 1

A. Pendahuluan

Optika geometri adalah ilmu yang membahas tentang sifat-sifat cahaya Sifat-sifat Cahaya yang dipelajari meliputi

1. Pemantulam cahaya 2. Pembiasan cahaya 3. Alat-alat optik

Cahaya merupakan gelombang elektromagnetik yang dapat merambat tanpa medium (dapat merambat dalam hampa udara).

Berkas cahaya dibedakan menjadi 3, yaitu:

1. Berkas cahaya konvergen (mengumpul)

2. Berkas cahaya divergen (menyebar)

3. Berkas cahaya parallel (sejajar)

B. Pemantulan Cahaya

Pemantulan cahaya dapat terjadi pada:

a. permukaan datar pada cermin datar

b. permukaan lengkung pada cermin cekung dan cermin cembung.

Pemantulan cahaya pertama kali diselidiki oleh snellius, hasil percobaanya dikenal dengan hukum snellius

yang menyatakan

2 E-book ini hanya untuk kalangan sendiri tidak untuk dijualbelikan 1. sinar datang, garis normal, dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar (batas).

2. sudut datang sama dengan sudut pantul.

N = garis normal i = sudut datang r = sudut pantul AB = sinar datang BC = sinar pantul

1. Pemantulan pada cermin datar

B = benda nyata (positif) B’ = batangan maya (negatif) OB = s = jarak benda ke cermin OB’ = s’ = jarak bayangan ke cermin

Sifat-sifat bayangan yang terjadi pada cermin datar, sebagai berikut

- Jarak bayangan ke cermin datar = jarak benda ke cermin datar (s' = s).

- Tinggi bayangan same dengan tinggi benda (h’ = h).

- perbesaran bayangan 𝑀 = |

^𝑠′

𝑠

| = |

^ℎ′

ℎ

| = 1.

- jika benda nyata (positif) maka bayangan maya (negatif)

Apabila tinggi orang h, agar dapat melihat seluruh bayanganya Maka tinggi cermin datar yang digunakan:

𝐶 = 1

2 (ℎ − 𝑥) dengan: C = tinggi cermin datar (m,cm)

h = tinggi orang (m,cm)

x = jarak mata ke kepala 9m,cm)

Apabila dua buah cermin datar membentuk sudut 𝜃, maka banyak bayangan yang terbentuk adalah

𝑛 = 360

^𝑜

𝜃 − 1

E-book ini hanya untuk kalangan sendiri

tidak untuk dijualbelikan 3

dengan:

𝜃 = sudut antar dua buah cermin datar n = banyak bayangan

2. Pemantulan pada cermin lengkung Cermin lengkung terdiri dari:

1. cermin cekung 2. cermin cembung

Persamaan berlaku pada lengkung adalah

dengan:

f = jarak titik api atau jarak fokus (

¹

2

R) (m, cm) R = jari-jari kelengkungan cermin (m, cm) s = jarak benda ke cermin (m, cm)

s' = jarak bayangan benda ke cermin (rn, cm) h = tinggi benda (m, cm)

h’ = tinggi bayangan (m, cm) M = perbesaran bayangan (m, cm)

Perjanjian pada cermin /cekung

- Benda nyata jika berada di depan cermin dan benda maya jika berada di belakang cermin.

- Bayangan nyata jika berada di depan cermin dan bayangan maya (semu) jika berada di belakang cermin

a. Pematulan Cahaya Pada Cermin Cekung Sifat-sifat cermin cekung sebagai berikut.

 mengumpulkan sinar (konvergen).

 jari-jari dan fokus bernilai positif.

 ruang 1,2, dan 3berupa ruang nyata Karena berada di depan cermin

 ruang 4 berupa ruang maya terletak dibelakang cermin

M = pusat kelengkungan cermin F = titik fokus

OM = R = 2f OF = f =

¹

2

𝑅

 Nomor ruang benda + nomor ruamg bayangan = 5

 Jika benda berada di ruang 2 atau 3 maka bayangan pasti nyata dan terbalik.

 Jika benda berada di ruang 1 maka bayangan pasti maya, tegak, dan diperbesar.

Sinar-sinar istimewa pada Cermin Cekung:

1 𝑓 = 1

𝑠 + 1 𝑠′

𝑀 = [ 𝑠′

𝑠 ] = [ ℎ′

ℎ ]

4 E-book ini hanya untuk kalangan sendiri tidak untuk dijualbelikan 1. Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.

2. Sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.

3. Sinar datang melalui pusat kelengkungan cermin dipantulkan kembali.

Untuk melukis bayangan Cukup memggunakan dua sinar istimewa.

b. Pemantulan Cahaya Pada Cermin Cembung Sifat-sifat Cermin Cembung sebagai berikut.

 Menyebarkan sinar (divergen).

 Jari-jari dan fokus bemilai negatif

 Ruang 1, 2, dan 3 bersifat maya karena terletak di belakang cermin.

 Ruang 4 berupa ruang nyata karena terletak di depan cermin.

 Jika benda berada di depan cermin cembung maka bayangan maya, tegak, dan diperkecil.

Sinar-sinar istimewa pada Cermin Cembung:

1. Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah dari titik fokus.

2. Sinar datang menuju titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

3. Sinar datang menuju pusat kelengungan akan dipantulkan seolah-olah dari pusat kelengkungan.

C. Pembiasan Cahaya

Pembiasan cahaya terjadi jika cahaya merambat pada dua medium yang berbeda indeks biasnya.

hukum tentang pembiasan

1. Sinar datang, garis normal, dan sinar bias terletak pada satu bidang batas.

2. Perbamdingan antara sinus sudut datang dengan sinus sudut bias adalah tetap.

i = sudut datang AB = sinar datang

r = sudut bias BC = sinar bias

N = garis normal

E-book ini hanya untuk kalangan sendiri

tidak untuk dijualbelikan 5

 𝑛

₁

𝑣

1

= 𝑛

2

𝑣

2



^𝑉1 𝑉₂

=

^𝑁2

𝑁₁

, Karena 𝑣 = 𝜆𝑓 𝑑𝑎𝑛 𝑓

₁

= 𝑓

₂

maka;



^𝜆1𝑓1 𝜆₂𝑓₂

=

^𝑛2

𝑛₁



^𝜆1 𝜆

=

^𝑛2

𝑛₁

atau 𝑛

1

𝜆

1

= 𝑛

2

𝜆

2

dengan:

i = sudut dating (

^o

) r = sudut bias (

^o

)

n1 dan n2 = indeks bias mutlak medium 1 dan 2

𝜆

₁

𝑑𝑎𝑛 𝜆

₂

= panjang gelombang pada medium 1 dan 2 (M) n

12

= indeks bias relatif medium 2 terhadap medium 1 Jika medium 1 adalah udara maka v

1

= c dan n

1

= 1 sehingga

dengan:

c = kecepatan cahaya di udara (3 x 10

⁸

m/s)

Jadi, apabila cahaya merambat pada dua medium yang berbeda indeks bias maka frekuensi nya tetap, tetapi panjang gelombang dan kecepatanya berubah.

D. Pemantulan sempurna

Pemantulan sempurna dapat terjadi , jika

 cahaya merambat dari medium rapat ke renggang (n

1

> n

2

),

 sudut datang > sudut kritis (I > i

k

).

Sudut kritis adalah sudut datang yang menghasilkan sudut bias 90o.

i

k

= sudut kritis (

^o

)

n

1

dan n

2

= indeks bias mutlak

Contoh pemantulan sempurna, antara lain

 gejala terjadinya fatamorgana,

 berlian akan tampak berkilau,

 jalan yang beraspal nampak berair saat tengah hari jika terkena sinar matahari saat tengah hari.

sin 𝑖

sin 𝑟 = 𝑛

₁₂

= 𝑛

₂

𝑛

1

sin 𝑖 sin 𝑟 = 𝑛

₂

𝑛

₁

= 𝑣

₁

𝑣

₂

= 𝜆

₁

𝜆

₂

𝑛

2

= 𝑐 𝑣

2

sin 𝑖

𝑘

= 𝑛

₂

𝑛

1

6 E-book ini hanya untuk kalangan sendiri tidak untuk dijualbelikan E. Pembiasan pada Dua Bidang Batas

1. Pembiasan pada Kaca Plan-Paralel

• i

1

= r

2

dan r

1

= i

2

• sinar masuk // sinar keluar (AB // CD) Pergeseran sinar

𝑡 =

^{𝑑 sin(𝑖1−𝑟1)}

cos 𝑟₁

dengan:

d = tebal kaca (m, cm)

t = CE = pergeseran sinar (m, cm) i

1

= sudut datang pada bidang batas 1 r

1

= sudut bias pada bidang batas 1 2. Pembiasan pada Prisma

𝛽 = 𝑟

1

+ 𝑖

2

𝐷

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

= 𝑖

1

+ 𝑟

2

− 𝛽 β = sudut pembias D

total

= sudut deviasi total

Apabila terjadi deviasi minimum, maka 𝑖

₁

= 𝑟

₂

dan 𝑟

₁

= 𝑖

₂

𝛽 = 2𝑟

₁

→ 𝑟

₁

=

¹

2

𝛽 𝐷

_𝑚𝑖𝑛

= 2𝑖

₁

− 𝛽 → 𝑖

₁

=

¹

2

(𝐷

_𝑚𝑖𝑛

+ 𝛽)

Dengan menerapkan Hukum Snellius diperoleh:

𝑛

12

=

^{sin 𝑖1}

sin 𝑟₁

𝑛

₁₂

=

^sin

1

2(𝐷_𝑚𝑖𝑛+𝛽) sin¹

2𝛽

E-book ini hanya untuk kalangan sendiri

tidak untuk dijualbelikan 7

dengan:

n

12

= indeks bias relatif prisma terhadap medium 1 (

^𝑛2

𝑛1

) n

2

= indeks bias prisma

n

1

= indeks bias medium D

min

= sudut deviasi minimum

Jika besar sudut pembias (β) < 15

^o

maka:

𝐷

_𝑚𝑖𝑛

= (𝑛

₁₂

− 1)𝛽

3. Pembiasan pada Satu Bidang Lengkung

𝑛₁ 𝑠

+

^𝑛2

𝑠′

=

^{𝑛2−𝑛1}

𝑅

dengan:

s = OB = jarak benda ke bidang Iengkung (m, cm) s’ = OB’ = jarak bayangan ke bidang Iengkung (m, cm) R = OM = jari-jari kelengkungan (m, cm)

n

1

= indeks bias medium

n

2

= indeks bias bidang lengkung Catatan:

 Apabila permukaan bidang batas cembung dilihat dari arah sinar datang jari-jari positif (R+).

 Apabila permukaan bidang batas cekung dilihat dan arah sinar datang jari-jari negatif (R-).

 Apabila permukaan bidang batas datar jari-jarinya tak terhingga (R~).

F. Pembiasan pada Lensa Tipis

Lensa tipis adalah benda bening yang tembus cahaya, mempunyai dua buah permukaan dengan jari-jari kelengkungan R

1

dan R

2

, dan ketebalan lensa dianggap nol.

Rumus untuk lensa tipis

1 𝑠

+

¹

𝑠′

= (

^𝑛2

𝑛₁

− 1) (

¹

𝑅₁

+

¹

𝑅₂

)

1 𝑓

= (

^𝑛2

𝑛₁

− 1) (

¹

𝑅₁

+

¹

𝑅₂

) dengan:

n

1

= indeks bias medium n

2

= indeks bias lensa

R

1

dan R

2

= jari-jari kelengkungan lensa (m, cm) S = jarak benda ke lensa (m, cm) s’ = jarak bayangan ke lensa (m, cm) f = jarak titik fokus lensa (m, cm)

Catatan:

 Benda di depan lensa nyata dan benda di belakang lensa maya.

 Bayangan di depan lensa maya dan bayangan di belakang lensa nyata.

8 E-book ini hanya untuk kalangan sendiri tidak untuk dijualbelikan

 Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = 5.

1. Jenis-Jenis Lensa a. Lensa Cembung

Lensa cembung disebut lensa positif atau lensa konveks. Sifat-sifat lensa cembung, antara lain:

 Mengumpulkan sinar (konvergen).

 Jari-jari total dan fokus bernilai positif.

Lensa cembung dibedakan menjadi 3, yaitu

 bikonveks = cembung – cembung

𝑅

1

= +

𝑅

2

= +

 plan konveks

 konveks konkaf = cembung - cekung

¹ 2

R R

 

 

b. Lensa Cekung

Lensa cekung juga disebut lensa negatif atau lensa divergen. Sifat-sifat lensa cekung, antara lain:

 Menyebarkan sinar.

 Jari-jari total dan fokus bernilai negatif.

Lensa cekung dibedakan menjadi 3, yaitu

 bikonkaf = cekung – cekung R

₁

= ~

 plan konkaf = datar – cekung R

₁

= ~ R

₂

= -

 konkaf konveks = cekung – cembung R

₁

=−

R

2

= +

2. Pembagian Ruang pada Lensa

1 2

R R



 

E-book ini hanya untuk kalangan sendiri

tidak untuk dijualbelikan 9

a. Lensa Cembung

Ruang benda nyata 1, 2, dan 3 Ruang benda maya = 4

Ruang bayangan nyata I, II, dan III Ruang bayangan maya IV

b. Lensa Cekung

Ruang benda maya 1, 2, dan 3 Ruang benda nyata 4

Ruang bayangan nyata IV

Ruang bayangan maya I, II, dan III

c. Sinar-Sinar Istimewa pada Lensa Cembung

1. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan melalui titìk fokus.

2. Sinar datang melalui titik fokus dibiaskan sejajar dengan sumbu utama.

3. Sinar melalui pusat sumbu optik diteruskan.

d. Sinar-Sinar Istimewa pada Lensa Cekung

1. Sinar datang sejajar sumbu utama akan dibiaskan seolah-olah dari titik fokus.

2. Sinar menuju titik fokus akan dibiaskan sejajar sumbu utama.

3. Sinar datang menuju pusat sumbu optik akan diteruskan.

10 E-book ini hanya untuk kalangan sendiri tidak untuk dijualbelikan Apabila benda berada di depan lensa cekung maka bayangannya maya, tegak, dan diperkecil.

3. Kekuatan Lensa (P)

Kekuatan lensa merupakan daya bias lensa yang mempunyai satuan dioptri (D).

Semakin besar jarak titik fokus lensa, maka daya biasnya semakin kecil, yang dinyatakan dengan persamaan:

𝑃 =

¹⁰⁰

𝑓

dengan: f = jarak titik fokus (cm) atau

𝑃 =

¹

𝑓

f = jarak titik fokus lensa (m) P = kekuatan lensa (dioptri (D)) Lensa gabungan

Jika beberapa buah lensa diletakkan berurutan dengan sumbu utama berimpit, maka jarak titik fokus gabungan:

1 𝑓_𝑔𝑎𝑏

=

¹

𝑓₁

+

¹

𝑓₂

+ ⋯ Kekuatan lensa gabungan 𝑃

𝑔𝑎𝑏

= 𝑃

1

+ 𝑃

2

+ ⋯ dengan:

f

gab

= jarak fokus lensa gabungan (cm) P

gab

= kekuatan lensa gabungan (dioptri) G. Alat-Alat Optik

Alat-alat optik merupakan alat bantu yang digunakan untuk mengamati benda yang sukar diamati secara langsung oleh mata.

Beberapa contoh alat-alat optik, yaitu:

1. mata dan kacamata, 2. lup,

3. mikroskop, 4. teropong.

1. Mata dan kacamata

Mata memiliki jarak penglihatan yang jelas pada daerah yang dibatasi oleh dua jarak, yaitu

 Punctum Proximum (titik dekat) = PP adalah jarak terdekat yang masih dapat dilihat oleh mata dengan berakomodasi maksimum. Pada mata normal PP adalah 25 cm.

 Punctum Remotum (titik jauh) PR adalah jarak terjauh yang dapat dilìhat oteh mata dengan tidak berakomodasi. Pada mata normal PR adalah (tak terhingga).

a. Mata Normal (Emetrop)

Mata normal memiliki ciri-ciri, sebagai berikut.

 Titik dekat 25 cm, mata berakomodasi maksimum.

 Titik jauh tak terhingga dan mata tidak berakomodasi.

E-book ini hanya untuk kalangan sendiri

tidak untuk dijualbelikan 11

 Bayangan jatuh di retina (bintik kuning).

b. Cacat Mata (Ametrop) 1. Miopi (Rabun Jauh)

 PP < 25cm dan PR < ~.

 Bayangan jatuh di depan retina.

 Agar dapat melihat dengan normal harus dibantu dengan lensa cekung (memakai kacamata negatif).

𝑃 =

¹⁰⁰

−𝑃𝑅

atau 𝑓 = −𝑃𝑅 dengan:

PR = jarak terjauh yang dapat dilihat oleh mata miopi P = kekuatan kacamata (dioptri)

2. Hipermetropi (Rabun Dekat)

 PP > 25cm dan PR = ~.

 Bayangan jatuh di belakang retina.

 Agar dapat melihat dengan normal harus dibantu dengan kacamata positif (lensa cembung).

𝑃 = 4 −

¹⁰⁰

𝑃𝑃

𝑓 =

¹⁰⁰

𝑃

P = kekuatan lensa (D)

PP = titik dekat mata hipermetropi f = jarak fokus (cm)

3. Presbiopi (Rabun Tua)

 PP > 25cm dan PR > ~.

 Bayangan jatuh di belakang retina, akibat daya akomodasi berkurang.

 Agar dapat melihat dengan normal harus dibantu dengan kacamata berlensa rangkap (bifokal).

2. Lup (Kaca Pembesar)

 Terdiri dan satu lensa cembung.

 Benda terletak antara titik pusat lensa dan titik fokusnya (di ruang 1).

 Bayangannya maya, tegak, dan diperbesar di ruang 4.

 Berfungsi untuk memperbesar bayangan.

a. Pembentukan Bayangan pada Lup

OB = s

OB’ = -s’ (maya)

b. Perbesaran sudut Lup

12 E-book ini hanya untuk kalangan sendiri tidak untuk dijualbelikan 𝑀

𝑎

=

^{tan 𝛽}

tan 𝛼

=

_{(ℎ 𝑃𝑃}^{(ℎ 𝑠}_⁄^{⁄ )}₎

=

^𝑃𝑃

𝑆

dengan:

M

a

= perbesaran sudut

𝛼 = sudut penglihatan mata tanpa lup 𝛽 = sudut pengrhatan mata dengan lup s = jarak benda ke lup

s’ = jarak bayangan ke lup Nilai s’ = -x maka kita peroleh:

1 𝑓

=

¹

𝑠

+

¹

𝑠′

1 𝑓

=

¹

𝑠

+

_(−𝑥)¹

→

¹

𝑠

=

¹

𝑓

−

_(−𝑥)¹

→

¹

𝑠

=

^𝑥+𝑓

𝑥𝑓

Jika up menempel dengan mata saat mengamati suatu objek (d = 0), maka:

 Pada mata berakomodasi maksimum, nilai x = PP, sehingga 𝑀

𝑎

=

^𝑃𝑃

𝑓+1

; 𝑠

^′

= −𝑃𝑃

 Pada mata tidak berakomodasi, nilai s = f sehingga 𝑀

𝑎

=

^𝑃𝑃

𝑓

; 𝑠

^′

= −~

 Pada mata berakomodasi pada jarak x, berlaku 𝑀

𝑎

=

^𝑃𝑃

𝑓

+

^𝑃𝑃

𝑥

; 𝑠

^′

= −𝑥

 Jika ada jarak antara mata dengan up, maka perbesarannya:

𝑀

𝑎

= 𝑃𝑃 (

¹

𝑠^′+𝑑

+

¹

𝑓

+

^−𝑑

𝑓(−𝑠^′+𝑑)

) di mana:

-s’ + d = PP, untuk mata berakomodasi maksimum.

-s’ + d = x, untuk mata tidak berakomodasi.

-s’ + d = PR, untuk mata berakomodasi pada jarak x.

dengan:

PP = titik dekat mata (m, cm)

X = jarak saat mata berakomodasi ke up (m, cm) f = jarak titik api (m, cm)

M

a

= perbesaran sudut

Lup sering dipergunakan oleh tukang reparasi jam.

3. Mikroskop

Mikroskop adalah sebuah alat pembesar bayangan yang terdiri dari dua lensa cembung, yaitu lensa objektif dekat dengan benda dan lensa okuler dekat dengan mata. Benda terhadap lensa objektit terletak di ruang 2, sehingga bayangannya terbalik, nyata, dan diperbesar (𝑓

_𝑜𝑏

< 𝑠

_𝑜𝑏

≤ 2𝑓

_𝑜𝑏

)

Benda terhadap lensa okuler berada di ruang 1, sehingga bayangannya maya, tegak, diperbesar.

 Lensa okuler berfungsi sebagai lup.

 Jarak fokus objektif < jarak fokus okuler (f

ob

< f

ok

)

 Perbesaran linier mikroskop.

𝑀

_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙}

= 𝑀

_𝑜𝑏

× 𝑀

_𝑜𝑘

E-book ini hanya untuk kalangan sendiri

tidak untuk dijualbelikan 13

𝑀

_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙}

= [

^{𝑠′𝑜𝑏}

𝑠_𝑜𝑏 𝑠′_𝑜𝑘

𝑠_𝑜𝑘

]

1 𝑓_𝑜𝑏

=

¹

𝑠_𝑜𝑏

+

¹

𝑠^′_𝑜𝑏

1 𝑓_𝑜𝑘

=

¹

𝑠_𝑜𝑘

+

¹

𝑠′_𝑜𝑘

dengan:

f

ob

= jarak fokus lensa objektif → 𝑃

_𝑜𝑏

=

¹⁰⁰

𝑓_𝑜𝑏

kekuatan lensa objektif f

ok

= jarak fokus lensa okuler (m, cm) → 𝑃

_𝑜𝑘

=

¹⁰⁰

𝑓_𝑜𝑘

= atau lensa okuler s

ob =

jarak benda ke lensa objektif (m, cm)

s’

ob

= jarak bayangan terhadap lensa okuler (m, cm) s

ok

= jarak benda terhadap lensa okuler

s’

ok

= jarak bayangan terhadap lensa okuler M

ok

= perbesaran lensa objektif

M

ok

= perbesaran lensa okuler

a. Pengamatan dengan Akomodasi Maksimum

O

1

B = sob O

1

B’ = s’

ok

O

2

B’ = s

ok

O

2

B’’ = s’

ok

F

ob

= titik fokus lensa objektif F

ok

= titik fokus

Jika mata berakomodasi maksimum maka:

𝑠′

𝑜𝑘

= −𝑃𝑃 𝑑 = 𝑠′

𝑜𝑏

+ 𝑠

𝑜𝑘

𝑀

𝑎

= [

^{𝑠′𝑜𝑏}

𝑠_𝑜𝑏

(

^𝑃𝑃

𝑓_𝑜𝑘

+ 1)]

d = panjang mikroskop M

a

= perbesaran sudut PP = jarak titik dekat mata

b. Pengamatan dengan tidak berakomodasi

Jika mata tidak berakomodasi maka bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif tepat berada di titik

fokus lensa okuler, sehingga bayangan yang dibentuk lensa okuler berada jauh tak terhingga.

14 E-book ini hanya untuk kalangan sendiri tidak untuk dijualbelikan Jadi, jika mata mengamati objek dengan tidak berakomodasi maka

S’

ok

= ~ dan S

ok

=f

ok

𝑑 = 𝑠′

_𝑜𝑏

+ 𝑓

_𝑜𝑘

𝑀

𝑎

= [

^{𝑠′𝑜𝑏}

𝑠_𝑜𝑏 𝑃𝑃 𝑓_𝑜𝑘

] 4. Teropong Bintang

Teropong bintang tersusun atas dua lensa cembung, yaitu lensa objektif dan lensa okuler.

 Jarak fokus ensa objektif ebih besar daripada jarak fokus lensa okuler (f

ob

> f

ok).

 Benda yang diamati berada jauh takterhingga, sehingga bayangan jatuh di titik fokus lensa objektif (s

ob

= ~ dan s‘

ob

= f

ob).

 Digunakan untuk mengamati benda-benda luar angkasa.

 Memperbesar sudut penglihatan agar benda tampak Iebih jelas dan dekat (bukan untuk memperbesar).

 Bayangan akhir yang dibentuk lensa okuler terbalik.

Perbesaran Sudut dan Panjang Teropong Bintang

1. Pada mata berakomodasi maksimum, berlaku:

𝑠

^′_𝑜𝑘

= −𝑃𝑃 𝑑 = 𝑓

𝑜𝑏

+ 𝑠

𝑜𝑘

𝑀

_𝑎

= [ 𝑓

_𝑜𝑏

𝑠

_𝑜𝑘

]

2. Pada mata tidak berakomodasi, berlaku:

𝑠′

_𝑜𝑘

= ~, 𝑠

_𝑜𝑘

= 𝑓

_𝑜𝑘

𝑑 = 𝑓

𝑜𝑏

+ 𝑓

𝑜𝑘

𝑀

_𝑎

=

^𝑓𝑜𝑏

𝑓_𝑜𝑘

d = panjang teropong M

a

= perbesaran sudut

5. Teropong Bumi (Teropong Yojana)

Teropong bumi tersusun atas tiga lensa cembung, yaitu lensa objektif lensa pembalik, dan lensa okuler.

 Fungsi lensa pembalik untuk membalikkan bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif.

 Digunakan untuk melihat benda-benda yang jauh di permukaan bumi.

 Jarak fokus lensa objektif Iebih besar daripada jarak fokus okuler (f

ob

> f

ok

)

Perbesaran Sudut dan Panjang Teropong Bumi

E-book ini hanya untuk kalangan sendiri

tidak untuk dijualbelikan 15

1. Pada mata berakomodasi maksimum, berlaku:

𝑠

^′𝑜𝑘

= −𝑃𝑃

𝑑 = 𝑠′

_𝑜𝑏

+ 4𝑓

_𝑝

+ 𝑠

_𝑜𝑘

𝑀

_𝑎

= [

^𝑓𝑜𝑏

𝑓_𝑜𝑘

(

^{𝑃𝑃+𝑓𝑜𝑘}

𝑃𝑃

)]

2. Pada mata tidak berakomodasi, berlaku:

𝑠′

_𝑜𝑘

= ~ dan 𝑠

_𝑜𝑘

= 𝑓

_𝑜𝑘

𝑠′

_𝑜𝑏

= ~ dan 𝑠′

_𝑜𝑏

= 𝑓

_𝑜𝑏

𝑑 = 𝑓

𝑜𝑏

+ 4𝑓

𝑝

+ 𝑠

𝑜𝑘

𝑀

𝑎

=

^𝑓𝑜𝑏

𝑓_𝑜𝑘

dengan:

f

p

= jarak fokus lensa pembalik (m, cm) d = panjang teropong (m, cm)

M

a

= perbesaran sudut PP = titik dekat mata

6. Teropong Panggung (Teropong Tonil)

Teropong panggung tersusun atas dua buah lensa, yaitu lensa cembung sebagai objektif dan lensa cekung sebagai okuler.

 Jarak fokus objektif lebih besar daripada jarak fokus okuler (f

ob

> f

ok

)

 Perbesar sudut untuk mata tidak berakomodasi S’

ok

= ~ dan s

ok

= f

ok

𝑑 = 𝑓

_𝑜𝑏

+ 𝑓

_𝑜𝑘

𝑀

_𝑎

= [

^𝑓𝑜𝑘

𝑓_𝑜𝑘

]

16 E-book ini hanya untuk kalangan sendiri tidak untuk dijualbelikan 1. Seberkas cahaya jatuh pada cermin datar

dengan sudut datang 40

^o

. Cahaya akan mengalami pembelokan dan arah semula sebesar...

a. 90°

b. 80°

c. 60°

d. 20°

e. 50°

2. Sebuah titik cahaya terletak di depan dua cermin datar yang membentuk sudut 60°. Pada cermin tersebut akan terbentuk bayangan sebanyak.. .

a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6

3. Dua bidang cermin datar disusun berhadapan dengan jarak 8 cm. Sebuah titik terletak di tengah-tengah kedua cermin itu dan sinar- sinar dan titik benda dipantulkan berturut- turut oleh kedua cermin sampai membentuk bayangan akhir. Banyaknya pemantulan sinar sehingga jarak titik benda dengan bayangan terakhir 40 cm adalah . . . .

a. 2 kali b. 3 kali c. 4 kali d. 5 kali e. 6 kali

4. Dua bidang cermin datar A dan B mem- bentuk sudut 65°. Seberkas cahaya laser datang pada cermin A dengan sudut datang 30

^o

, besar sudut yang dibentuk oleh berkas cahaya datang pada cermin A dengan cahaya pantul pada cermin B adalah . . .

a. 95

^o

b. 85

^o

c. 75

^o

d. 65°

e. 55°

5. Jari-jari kelengkungan sebuah cermin cekung berukuran 6 meter. Benda nyata diletakkan 3 meter di depan cermin tersebut, letak bayangannya adalah . .. .

a. 2,0 meter b. -1,5 meter c. 1,2 meter d. 0,5 meter e. tak terhingga

6. Di depan cermin pada jarak 60 cm diletakkan benda sehingga dihasilkan bayangan tegak pada jarak 90 cm dan bendanya. Jan-jan kelengkungan cermin dan jenis cermin adalah . . . .

a. 40 cm, cembung

b. 40 cm, cekung c. 120 cm,cembung d. 120 cm, cekung e. 180 cm, cembung

7. Benda di depan cermin cembung akan menghasilkan bayangan . . .

a. nyata diperkecil b. maya diperbesar c. maya diperkecil d. nyata diperbesar e. nyata sama besar

8. Panjang fokus sebuah cermin cekung 24 cm.

Jika bayangan yang terbentuk maya setinggi 6 cm berada 8 cm, maka jarak benda adalah . . . .

a. 12 cm b. 6 cm c. 5 cm d. 4 cm e. 3 cm

9. Sebuah benda diletakkan di depan cermin cekung yang berjari-jari 12 cm. Bayangan yang dihasilkan nyata diperbesar 1,5 kali.

Jarak benda itu terhadap cermin adalah . . . . a. 25 cm

b. 20 cm c. 15 cm d. 10 cm e. 5 cm

10. Berkas sinar-sinar yang datang dan satu titik disebut berkas . . .

a. konvergen b. divergen c. paralel

d. divergen-konvergen e. sejajar-divergen

11. Indeks bias air dan ntan masing-masing

⁴

3

dan

5

2

Indeks bias relatif intan terhadap air adalah . . . .

a.

¹⁵

8

b.

¹⁰

3

c.

⁸

3

d.

³

10

e.

⁷

6

12. Jika indeks bias intan = 2 dan indeks bias udara = 1, besar sudut batasnya adalah a. 60°

b. 53°

c. 45°

d. 37°

e. 30°

13. Bayangan yang dibentuk oleh sebuah cermin

datar dan orang yang berdiri di depan cermin

bersifat. . . .

E-book ini hanya untuk kalangan sendiri

tidak untuk dijualbelikan 17

a. nyata, karena bayangan dilalui cahaya b. nyata, terletak di belakang cermin

c. maya, karena bayangan tidak dilalui cahaya

d. nyata, terbalik, sama besar e. maya, terbalik, sama tinggi

14. Seberkas sinar datang dan suatu medium ke udara. Jika sudut datang lebih besar dari 45°, maka sinar terpantul sempurna. Indeks bias medium adalah . . . .

a.

³

2

b. √2 c. √3 d. 2√2 e. 1

15. Suatu sinar datang tegak urus pada salah satu sisi prisma yang indeks biasnya 1,5 dengan sudut bias 30°. Besar sudut deviasinya adalah . . . .

a. 18,59°

b. 14,30°

c. 14°

d. 13

^o

e. 10,53°

16. Berkas sinar datang dan kaca (n

k

= 1,5) jatuh pada permukaan bidang batas kaca-air (n

a

= 1,3), besar sudut batasnya adalah . .. .

a. 90

^o

b. 60°

c. 14

^o

d. 37°

e. 30°

17. Prisma di udara mempunyai sudut pembias 90°, sudut deviasi minimumnya 30°. Indeks bias prisma adalah . . .

a.

¹

3

√6 b.

¹

2

√3 c.

¹

2

√6 d. √3 e. √6

18. Seberkas sinar monokromatik AB, jatuh tegak lurus pada salah satu sisi prisma siku-siku yang sudut puncaknya 30

^o

dan indeks bias 1,5.

Di titik C sinar akan . . . .

a. dibiaskan dengan sudut bias > 30

^o

b. dibiaskan dengan sudut bias < 30°

c. dipantulkan dan dibiaskan d. dipantulkan sempurna e. dipantulkan ke arah A

19. Deviasi minimum sinar-sinar oleh suatu prisma . . . .

a. tidak bergantung warna sinarnya

b. tidak bergantung besarnya sudut puncak prisma

c. menjadi kecil bila sudut pembias besar d. menjadi besar bila sudut pembias besar e. tidak bergantung pada indeks bias prisma 20. Sudut pembias prisma 5°.Jika indeks bias

prisma 1,5, maka deviasi minimumnya . . . . a. 0

^o

b. 3,5º c. 3,0º d. 2,5º e. 2º

21. Cahaya mengenai salah satu permukaan kaca- planparalel yang tebalnya 4 cm dengan sudut datang 60°. Jika indeks bias kaca 1,5 maka sudut terhadap garis normal cahaya tersebut keluar dan kaca adalah . . .

a. 20,5°

b. 35,2º c. 60°

d. 70º e. 90º

22. Suatu cermin yang dapat membentuk bayangan maya, tegak dan diperkecil adalah cermin . . . . a. datar

b. cekung c. cembung

d. datar dan cembung e. datar dan cekung

23. Indeks bias mutlak medium-medium A, B dan C adalah n

A

, n

B

, dan n

C

Ternyata jika sinar datang dan A ke C akan mengalami pemantulan sempurna, sedangkan dan B ke C sinar dibiaskan mendekati garis normal, maka . . . .

a. n

A

>n

B

>n

C

b. n

B

>n

C

>n

A

c. n

A

>n

C

>n

B

d. n

C

>n

B

>n

A

e. n

C

>n

A

>n

B

24. Sinar datang pada prisma dengan sudut datang 53

^o

, sehingga tercapai deviasi minimum.

Apabila sudut pembias lensa 60°, maka besar deviasi minimumnya . . . .

a. 7

^o

b. 14

^o

c. 37,5

^o

d. 113°

e. 56,5°

25. Sudut batas akan terjadi bila:

1. Sinar datang dan kaca ke air 2. Sudut datangnya 60°

3. Panjang gelombang sinar datang <

panjang gelombang sinar bias

4. Sinar datang ebih lambat dan sinar bias

Pernyataan di atas yang benar adalah . . . .

a. 1,2,3,4 benar

18 E-book ini hanya untuk kalangan sendiri tidak untuk dijualbelikan b. 1,2, dan 3 benar

c. 1 dan 3 benar d. 2, 4 benar e. 1,3,4benar

26. Sebuah prisma berada dalam air (n

a

=

⁴

3

) mempunyai sudut pembias 60°. Di dalam air prisma mengalami deviasi minimum dengan sudut deviasi 60°. Indeks bias prisma tersebut adalah . . . .

a.

⁴

3

√3 b.

⁴

3

c.

⁴

3

√6 d.

⁴

3

√2 e.

⁸

3

√3

27. Jika indeks bias kaca terhadap udara 1,5 dan indeks bias air terhadap udara

⁴

3

maka perbandingan jarak titik api lensa kaca di air dan di udara adalah . . . .

a.

¹

2

b.

⁸

9

c.

⁹

8

d. 2 e. 4

28. Sebuah lensa bikonveks simetris dengan jari- jari kelengkungan 50 cm. Jika kekuatan lensa tersebut 2 dioptri, maka indeks bias lensa bila berada di udara . . . .

a. 1,8 b. 1,7 c. 1,6 d. 1,5 e. 1,4

29. Agar lensa positif berkekuatan 4 dioptri membentuk bayangan nyata 50 cm di belakang lensa, benda harus ditempat kan di depan lensa pada jarak . . . .

a. 0,1 m b. 0,2 m c. 0,3 m d. 0,4 m e. 0,5 m

30. Lensa bikonveks terbuat dan kaca dengan indeks bias 1,5. Jari-jari permukaan satu sama dengan 2 kali jan-jan permukaan dua. Jarak titik api lensa 6 cm, besar jari-jari lensa yang panjang adalah . . ..

a. 4,5 cm b. 6 cm c. 9 cm d. 10 cm e. 12 cm

31. Sebuah benda teletak 20 cm di depan sebuah lensa tipis positif yang berjarak fokus 4 cm.

Jarak bayangan yang terbentuk oleh lensa adalah . ...

a. 8 cm di depan lensa b. 5 cm di depan lensa c. 5 cm di belakang lensa d. 6 cm di belakang lensa e. 8 cm di belakang lensa

32. Di depan sebuah lensa diletakkan benda pada jarak 60 cm dan dihasilkan bayangan maya yang tingginya 2 kali tinggi benda. Fokus lensa tersebut. ...

a. 40 cm, cekung b. 40 cm, cembung c. 60 cm, cekung d. 60 cm, cembung e. 120 cm, cembung

33. Sebuah lensa cembung yang berkekuatan P dioptri di udara. Jika dicelupkan ke dalam air kekuatan lensanya akan . . . .

a. tetap b. bertambah c. berkurang d. dapat berkurang

e. dapat berkurang dan bertambah

34. Jika sebuah benda di depan lensa positif digerakkan mendekati lensa, bayangan sejati akan . . . .

a. bergerak dengan kecepatan yang lebih besar dan bendanya

b. menjauhi lensa c. tetap

d. mendekati lensa

e. bergerak dengan kecepatan yang sama dengan bendanya

35. Berkas sinar sejajar, jika mengenai lensa bikonveks maka . . ..

a. mungin akan menjadi konvergen, mungkin menjadi divergen

b. selalu menjadi konvergen c. selalu menjadi divergen

d. sama kalau mengenai cermin cekung e. sama kalau mengenai cermin cembung 36. Sebuah benda berada pada jarak 15 cm di

depan Lensa negatif yang mempunyai titik api 10 cm, bayangan yang terbentuk akan . . . . a. di belakang lensa

b. bayangan nyata c. terbalik d. diperkecil

e. sama besar di belakang lensa

37. Sebuah benda terletak di depan sebuah lensa yang mempunyaijarakfokus 10cm. Bayangan yang terjadi ternyata tegak dan tingginya dua kali tinggi benda. Jarak antara benda dan Lensa adalah . . . .

a. 3,3 cm b. 5 cm c. 10 cm d. 15 cm e. 30 cm

38. Lensa bikonveks terbuat dan kaca dengan

indeks bias 1,5, mempunyai jari-jari

E-book ini hanya untuk kalangan sendiri

tidak untuk dijualbelikan 19

kelengkungan 10 cm dan 20 cm. Jika lensa terletak di udara maka jarak fokus lensa adalah . . .

a. 10cm b. 11,3cm c. 12,3 cm d. 13,3 cm e. 14 cm

39. Sebuah benda yang panjangnya 20 cm diletakkan sepanjang sumbu utama sebuah lensa konvergen yang berkekuatan 2,5 dioptri.

Ujung benda yang terdekat dengan Lensa berjarak 60 cm dan Lensa. Panjang bayangan yang terjadi

adalah . . . . a. 10 cm b. 20 cm c. 30 cm d. 40 cm e. 60 cm

40. Sebuah lensa konvergen di udara mem punyai jarak fokus 20 cm. Lensa tersebut dibuat dan gelas yang mempunyai indeks bias 1,6. Jika Lensa diletakkan dalam zat cair, ternyata jarak fokusnya menjadi 60 cm, besar indeks bias zat cair tersebut adalah . . . .

a.

¹²

7

b.

⁶

5

c.

⁵

4

d.

⁴

3

e.

⁵

5

41. Titik jauh mata seorang anak 40 cm dari mata, kacamata yang diperlukan agar dia dapat melihat dengan normal

adalah . . . . a. -0,5 D b. -1,50 D c. -2.0 D d. -2,50 D e. -4,00 D

42. Seseorang mempunyai cacat mata miopi tak mampu melihat dengan jelas sebuah benda yang terletak lebih dan 50 cm dan matanya.

Kacamata yang dibutuhkan untuk dapat melihat jauh mempunyal kekuatan sebesar . . . .

a. -4D b. -2D c. +3D d. +2D e. +1D

43. Seorang bapak menggunakan kacamata bifokal, karena titik dekatnya 20 cm dan titikjauhnya 5 m. Supaya dapat melihat dengan normal harus memakai lensa dengan kekuatan . . . .

a. 1,2D b. -1,2 D

c. -0,8 D

d. -1 D untuk titik dekat dan -0,2 D untuk titik jauh

e. +1 D untuk titik dekat dan -0,2 D untuk titik jauh

44. Seorang anak menggunakan lensa kaca mata - 2 dioptri, ini berarti titik dekat mata orang tersebut adalah . . . .

a. -25 cm b. −

⁵⁰

3

cm c. −

¹⁰⁰

3

cm d. −

²⁰⁰

3

cm e. −

²⁰⁰

7

cm

45. Pada saat membaca, jarak terdekat yang dapat dilihat seorang kakek rabun dekat adalah 40 cm. Kekuatan lensa kacamata yang diperlukan adalah . . . .

a.

³

2

D b.

²

3

D c.

⁴

3

D d.

³

4

D e.

²¹

4

D

46. Jika bayangan benda yang jauh tak terhingga jatuh di belakang retina dan mata seseorang, maka orang ini . . . .

a. emetropi b. miopi c. presbiopi d. hipermetropi

e. presbiopi dan hipermetropi

47. Jika mata seseorang mempunyai titik dekat 25 cm, jara k fokus kacamata yang harus dipakai orang itu agar melihat benda di depan matanya dengan jelas adalah . . .

a. 12,5 cm b. 25cm c. 50cm d. 75cm e. tak terhingga

48. Titik dekat mata seorang hipermetropi 120 cm.

Untuk dapat melihat benda yang terletak 30 cm di depan mata harus menggunakan kacamata dengan kekuatan lensa sebesar . . . .

a.

³

2

D b. −

³

2

D c. -2,5 D d. 2,5 D e.

¹⁰

3

D

49. Sebuah lup dengan titik fokus 5 cm dipakai untuk melihat benda dengan mata normal tanpa akomodasi, maka perbesaran sudutnya . . . . a.

¹

5

kali

b. 1 kali

c. 5 kali

20 E-book ini hanya untuk kalangan sendiri tidak untuk dijualbelikan d. 25 kali

e. 50 kali

50. Perbesaran sudut lup yang mempunyai jarak fokus 10 cm, dengan mata berakomodasi minimum yang dilakukan oleh mata normal adaíah . . . .

a. 25 kali b. 3,5 kali c. 2,5 kali d. 2 kali e. 0,4 kali

51. Sebuah lup mempunyai jarak fokus 5 cm, digunakan untuk melihat sebuah benda kecil yang berjarak 5 cm dan lup. Perbesaran sudut lup itu adalah . . . .

a. 2 kali b. 4 kali c. 4,5 kali d. 5 kali e. 6 kali

52. Sebuah mikroskop jarak fokus okulernya 2,5 cm dan jarakfokus objektifnya 0,9 cm, digunakan oleh orang bermata normal (PP 25 cm) tanpa berakomodasi dan ternyata perbesarannya 90 kali. Jarak benda terhadap lensa objektif

adalah . . . . a. 1,0 cm b. 1,2 cm c. 1,5 cm d. 2,0 cm e. 2,5 cm

53. Sebuah mikroskop memiliki lensa objektif yang berkekuatan 25 dioptri. Jarak preparat ke lensa objektif adalah S

ob

dengan nilai . ...

a. 0 < s

ob

<4cm b. s

ob

= 4 cm c. 8 cm < 5

ob

<4 cm d. 4 cm <S

ob

< 8 cm e. 8 cm < s

ob

< 0

54. Sebuah mikroskop panjangnya 21,4 cm.

Fokus objektif dan okulernya masing masing 4 mm dan 5 cm. Untuk mendapat bayangan yang jelas dengan tanpa akomodasi, maka letak benda terhadap lensa objektif berada pada

jarak . . . . a. 4,0 mm b. 4,1 mm c. 4,2 mm d. 4,4 mm e. 4,6 mm

55. Sebuah mikroskop menggunakan dua Lensa yaitu objektif dan okuler. Pengamat melihat mikroskop dengan tidak berakomodasi, maka . . . .

a. jarak antara objektif dan okuler = f

ob

+ f

ok

b. bayangan yang dibuat oleh objektif terletak di f

_ok

c. sinar-sinar di dalam mikroskop sejajar

d. benda terletak di f

ob

e. bayangan tidak terlihat

56. Objektif sebuah mikroskop berupa lensa cembung dengan jarak fokus Benda yang diteliti dengan mikroskop itu harus

ditempatkan di bawah objektif pada jarak . . . . a. lebih kecil dari f

ob

b. sama dengan 1

ob

c. terletak antara f

ob

dan 2 f

ob

d. sama dengan 2 f

ob

e. lebih besar dari 2 f

ob

57. Mikroskop dengan jarak fokus objektif dan okuler masing-masing 1 cm dan 2,5 cm. Jika panjang fokus 13,5 cm pada saat pengamat normal tanpa akomodasi, maka jarak preparat dengan lensa objektif adalah . . . .

a. 0,9 cm b. 1,0 cm c. 1,09 cm d. 1,1 cm e. 1,3 cm

58. Jarak titik api Lensa objektif dan okuler dan teropong bintang berturut-turut adalah 150 cm dan 30 cm. Apabila teropong bintang dipakai oleh mata normal yang tidak berakomodasi maka panjang teropong adalah . . . . a. 210 cm

b. 180 cm c. 150 cm d. 120 cm e. 50 cm

59. Pada soal nomor 58, berapa cm dan arah Lensa okuler harus digeser agar mata dapat melihatjelas dengan berakomodasi pada jarak 25 cm adalah . . . .

a. 13

⁷

11

cm mendekati objektif b. 13

⁷

11

cm menjauhi objektif c. 16

⁴

11

cm mendekati objektif d. 16

⁴

11

cm menjauhi objektif e. 163

⁷

11

cm mendekati objektif 60. Teropong bumi dengan jarak fokus Lensa

objektif, pembalik, dan okuler masing masing 40 cm, 15 cm, dan 10 cm. Supaya mata tak berakomodasi maka harus dibuatjarak Lensa objektif ke Lensa okuler adalah . . . . a. 45 cm

b. 50 cm

c. 55 cm

d. 65 cm

e. 110 cm