4. Mahasiswa mampu melakukan estimasi parameter, melakukan uji hipotesis statistic serta estimasi interval. Diskripsi Singkat MK

(1)

INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN

JURUSAN MATEMATIKA DAN TEKNOLOGI INFORMASI PROGRAM STUDI MATEMATIKA

RENCANA PEMBELAJARAN

MATA KULIAH KODE Rumpun MK BOBOT (sks) SEMESTER Tgl Penyusunan

Matematika Statistika MA1214 Statistika 3 SKS Praktikum=0

4

24 Juli 2017

OTORISASI Pengembang RP Koordinator RMK Koordinator PRODI

Primadina Hasanah, S.Si.,M.Sc. Rosna Malika, S.Si., M.Si. Sigit Pancahayani, S.Si., M.Si.

Capaian

Pembelajaran (CP)

CPL-PRODI

Aspek Sikap:

1. Bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan mampu menunjukkan sikap religius;

2. Menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik;

3. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri;

Aspek Ketrampilan Umum:

1. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidangkeahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data;

Aspek Ketrampilan Khusus:

1. Mampu melakukan analisis terhadap berbagai alternatif model matematis yang telah tersedia dan menyajikan simpulan analisis secara mandiri atau kelompok, untuk pengambilan keputusan yang tepat.

Aspek Pengetahuan:

1. Menguasai konsep teoretis matematika meliputi logika matematika, matematika diskret, aljabar,analisis dan geometri, serta teori peluang dan statistika;

CP-MK 1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep distribusi multivariate.

2. Mahasiswa mampu menjelaskan ketaksamaan chebysev dan teorema limit pusat pada perhitungan peluang

3. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep distribusi sampling, serta bentuk distribusi T dan F.

(2)

4. Mahasiswa mampu melakukan estimasi parameter, melakukan uji hipotesis statistic serta estimasi interval.

Diskripsi Singkat MK

Pada mata kuliah ini dikaji lebih mendalam konsep matematika pada teori-teori statistik. Mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan secara matematis serta dapat menerapkan konsep statistika pada permasalahan variable random multivariate, peluang, sampling data, serta estimasi parameter.

Pokok Bahasan / Bahan Kajian

1. Distribusi multivariat : Distribusi dua variable random, Harga harapan, Transformasi peubah acak bivariat, distribusi dan nilai harapan bersyarat bivariat, Variabel random independen bivariat

2. Ketaksamaan Chebycev dan Teorema limit pusat.

3. Statistik dan distribusi sampling : Dist.T dan dist F.

4. Estimasi titik : Metode Estimasi yaitu Metode Momen dan metode MLE (Maximum Likelihood Est), Kriteria kebaikan estimator : Unbiased, dan UMVUE.

5. Uji Hipotesis: Hipotesis statistika, Metode evaluasi uji hipotesis, Uji hipotesis dua sisi.

6. Estimasi Interval: Pengertian estimasi interval, Interval konfidensi untuk mean, proporsi dan variansi.

Pustaka Utama :

1. Hogg, R.V., Tanis, E.A, "Probability and Statistical Inference", Pearson Education, 2006

Pendukung :

1. Bain, L.J., Engelhardt, M. , " Introduction to Probability and Mathematical statistics", Duxbury Press, 2nd.

2. Casella, G., Berger, R.L., " Statistical Inference", Brooks/Cole Pub.Co., 1990

3. Subanar, “Statistika Matematika: Probabilitas, Distribusi, dan Asimtotis dalam Statistika”, Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012.

4. Subanar, “Statistika Matematika”, Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012

Media Pembelajaran Preangkat lunak : Perangkat keras :

Microsoft Office, Minitab PC& LCD Projector, Komputer/Laptop Team Teaching -

Presentase Penilaian Tugas Kuis Final Project UTS UAS

15 % 15 % 20 % 25 % 25 %

Matakuliah syarat Teori Peluang, Kalkulus, Pengantar Metode Statistika

(3)

Mg Ke- (1)

Sub-CP-MK (2)

Indikator (3)

Kriteria & Bentuk Penilaian

(4)

Metode Pembelajaran [ Estimasi Waktu]

(5)

Materi Pembelajaran [Pustaka]

(6)

Bobot Penilaian

(%) (7) 1-2 Mahasiswa dapat

menjelaskan, menerapkan, dan menginterpretasikan konsep distribusi multivariat: Distribusi variable random multivariat, harga harapan, transformasi variable random bivariate.

• Ketepatan mahasiswa

menjelaskan konsep distribusi

multivariate.

•

Menentukan dan menginterpretasikan harga harapan variable random multivariate

•

Ketepatan melakukan transformasi variable random bivariat

•

Membuat ringkasan

•

Latihan soal membentuk distribusi variable random multivariate

•

Latihan soal menentukan harga harapan

•

Latihan soal membentuk transformasi variable random bivariat

Kuliah pengantar, introduction, brainstorming, penjelasan konsep, dan diskusi

[TM: 2x(3x50”)]

Latihan soal [BT: 1x(3x60”)]

•

Tugas-1: Membuat ringkasan dan menyelesaikan latihan soal untuk membentuk distribusi variabel random multivariat.

[BM: 1x(3x60”)]

•

Tugas 2 :

menentukan harga harapan

dan membentuk transformasi variabel random.

[BM: 1x(3x60”)]

•

Rencana pembelajaran &

kontrak kuliah

•

Pendahuluan

•

Distribusi dua variable random

•

Harga harapan

•

Transformasi variable random bivariat

5%

3-4

Mahasiswa dapat menjelaskan, menerapkan, dan menginterpretasikan

•

Ketepatan mahasiswa menentukan dan menjelaskan

• Latihan soal distribusi dan harga harapan bersyarat dan

Kuliah pengantar, brainstorming, penjelasan konsep dan diskusi

•

Distribusi dan harga harapan bersyarat

10%

(4)

konsep distribusi dan harga harapan

bersyarat dari variable random multivariate, serta mampu

menjelaskan konsep variable random independen bivariate.

distribusi dan harga harapan bersyarat

•

Ketepatan mahasiswa

menjelaskan variable random independen

variable random independen

• Tugas-3

[TM: 2x(3x50”)]

• Latihan soal

distribusi dan harga harapan bersyarat dan variable random independen

[BT: 2x(3x60”)]

Tugas-3

• Latihan soal

distribusi dan harga harapan bersyarat dan variable random independen

[BM: 2x(3x60”)]

•

Variable random independen bivariat

5

Mahasiswa dapat menjelaskan tentang ketaksamaan

chebysev dan teorema limit pusat.

•

Ketepatan mahasiswa menggunakan ketaksamaan chebysev dan teorema limit pusat dalam perhitungan peluang.

• Latihan soal menggunakan ketaksamaan chebysev dan teorema limit pusat dalam perhitungan peluang.

• Tugas-4

Kuliah,

brainstorming, dan diskusi

[TM: 1x(3x50”)]

Latihan soal, diskusi kelompok

[BT: 1x(3x60”)]

Tugas-4

[BM: 1x(3x60”)]

•

Ketaksamaan chebysev

•

Teorema limit pusat

5%

6-7

Mahasiswa dapat membentuk model, menjelaskan, dan mengaplikasikan Statistik dan distribusi sampling, distribusi T dan distribusi F.

•

Ketepatan mahasiswa

membentuk model distribusi sampling, distribusi T dan distribusi F.

Latihan soal:

menjelaskan dan mengaplikasikan distribusi

sampling, distribusi T dan distribusi F.

Kuliah pengantar, brainstorming, dan diskusi

[TM: 2x(3x50”)]

•

Distribusi T

•

Distribusi F

5%

(5)

•

Ketepatan mahasiswa menjelaskan dan mengaplikasikan distribusi T dan distribusi F.

Tugas-5&6 : Mengerjakan beberapa soal terkait distribusi T dan distribusi F.

Kuis-1

[BT: 2x(3x60”)]

Tugas-5

[BM: 2x(3x60”)]

8 Ujian Tengah Semester (UTS)

25%

9-10 Mahasiswa dapat menjelaskan dan menerapkan Estimasi parameter dengan metode Momen dan metode Maximum Likelihood

• Ketepatan mahasiswa

menjelaskan Estimasi parameter dengan metode Momen dan metode Maximum Likelihood

•

Ketepatan mahasiswa menghitung nilai estimator momen dan likelihood

• Latihan soal

• Tugas-7:

Mengerjakan latihan soal mencari estimator dengan metode momen dan likelihood

[TM: 2x(3x50”)]

Latihan soal, diskusi kelompok:

Estimasi parameter dengan metode momen dan

maksimum likelihood [BT: 2x(3x60”)]

Tugas-7

[BM: 2x(3x60”)]

•

Estimasi parameter dengan metode Momen

• Estimasi parameter dengan metode Maximum

Likelihood

10%

11 Mahasiswa dapat menjelaskan dan menganalisa Kriteria kebaikan estimator : Unbiased, dan UMVUE.

•

Ketepatan mahasiswa

menjelaskan kriteria estimator yang baik

• Ketepatan mahasiswa menganalisa estimator terbaik

• Latihan soal terkait kriteria kebaikan estimator dan estimator terbaik.

• Tugas-8

[TM: 1x(3x50”)]

[BT: 1x(3x60”)]

Tugas-8

[BM: 1x(3x60”)]

•

Kriteria kebaikan estimator: unbiased

estimator, kriteria uniform minimum variance

unbiased estimator (UMVUE)

5%

(6)

12 Mahasiswa dapat menjelaskan dan menerapkan Uji Hipotesis: Hipotesis statistika, Metode evaluasi uji hipotesis, Uji hipotesis dua sisi.

•

Ketepatan mahasiswa melakukan uji hipotesis, melakukan evaluasi dari

hipotesis yang telah dibuat, serta menarik kesimpulan.

• Latihan soal terkait uji hipotesis

• Tugas-9

[TM: 1x(3x50”)]

[BT: 1x(3x60”)]

Tugas-8

[BM: 1x(3x60”)]

•

Hipotesis statistic

•

Metode evaluasi uji hipotesis

•

Uji Hipotesis dua sisi

5%

13-14 Mahasiswa dapat menjelaskan dan menerapkan Estimasi interval: interval konfidensi untuk mean, proporsi, dan variansi.

•

Ketepatan mahasiswa

menentukan interval konfidensi untuk mean, proporsi, dan variansi.

• Latihan soal estimasi interval

• Kuis-2

[TM: 2x(3x50”)]

[BT: 1x(3x60”)]

Tugas-8

[BM: 1x(3x60”)]

• Pengertian estimasi interval

• Interval konfidensi untuk mean

• Interval konfidensi untuk proporsi

• Interval konfidensi untuk variansi

5%

15-16 Ujian Akhir Semester (UAS)