PENDAHULUAN
Rancangan acak lengkap (randomize complete design), rancangan acak lengkap kelompok (randomize complete block design) dan rancangan acak lengkap faktorial (randomize complete factorial design) merupakan salah satu bagian dari analisis statistika. Pada rancangan-rancangan ini umumnya sering dipergunakan untuk menganalisis data hasil penelitian percobaan seperti halnya pada bidang peternakan, tanaman pangan, kehutanan, perikanan, kedokteran, biologi, industri dan lain sebagainya. Rancangan acak lengkap dan rancangan acak lengkap kelompok hanya memiliki satu faktor, sedangkan pada rancangan acak lengkap faktorial memiliki lebih dari satu faktor dengan beberapa taraf dan interaksi dari masing-masing faktor.
Rancangan acak lengkap dengan kehomogenan ragam satuan percobaan merupakan suatu rancangan yang sangat sederhana yaitu dengan satu faktor atau satu perlakuan (Budi Susetyo dan Aunuddin, 1992). Rumus matematis dari rancangan acak lengkap adalah :
Yij = µ + Ti + εij
dimana :
Yij = Repons pengamatan individu yang
memperoleh perlakuan ke-i ulangan ke j
µ = Nilai tengah
Ti = Pengaruh perlakuan ke-i
εij = Sisaan
Apabila yang diperoleh tidak terpenuhi asumsi atas kehomogenan dalam suatu data hasil penelitian percobaan, maka dapat dilakukan dengan analisa rancangan acak lengkap kelompok (Randomize Complete Block Design) yaitu suatu upaya pengelompokan yang bertujuan untuk memperkecil galat (nilai
Informatika Pertanian Volume 11 (Desember 2002)
sisaan) yang disebabkan oleh faktor selain perlakuan dimana kelompok sebagai ulangan dengan rumus matematis sebagai berikut:
YijK= µ + Ki + Tj + εij
dimana :
YijK = respon unit percobaan dalam lelompok
ke-i yang memperoleh perlakuan ke-j
µ = nilai tengah umum
Ki = pengaruh kelompok ke-i
Tj = pengaruh perlakuan ke-j
εij = sisaan
Sementara pada analisis faktorial, percobaan dilakukan dengan banyaknya faktor dan interaksi dari masing-masing faktor atas beberapa taraf dengan rumus matematis sebagai berikut :
Yijk = µ + Ai + Bj + Ai*Bj + εijk
dimana :
Yijk = respon pengamatan individu pada faktor A
ke-i, faktor B ke-j ulangan ke-k
µ = nilai tengah
Ai = Pengaruh faktor A ke-i
Bj = Pengaruh faktor B ke-j
Ai*Bj = Pengaruh interaksi faktor A dan B
εijk = Sisaan
Dari uraian diatas dapat pula dilakukan pengujian perbandingan atas beberapa taraf dari masing-masing faktor dengan menggunakan metode Least Significant Different (LSD) atau metode Duncan’s multiple range test pada tingkat alpha tertentu (α=5%). Dari hasil analisis akan diketahui berbeda nyata (significant) atau tidak berbeda nyata (non significant), sedangkan dalam pengembangan lebih lanjut dapat dianalisis
dengan contrast orthogonal atau polynomial orthogonal apabila
jarak yang sama, disamping hal tersebut dapat dilakukan analisis Least Square Mean (nilai tengah kuadrat terkecil)
Tujuan dari penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui sejauh mana ketiga rancangan analisis tersebut dapat diaplikasikan dalam pengolahan data terhadap data hasil penelitian percobaan.
DATA MANAJEMEN
a. Rancangan Percobaan
Rancangan percobaan ini dibagi dalam 2 tahap sebagai perlakuan
atau factor, tahap pertama adalah R1 yaitu ransum ditambah
konsentrat sebanyak 25%, dan tahap kedua adalah R2 yaitu ransum
ditambah konsentrat sebanyak 50% yang diberikan pada ternak ayam buras berjenis kelamin Jantan (S1) dan Betina (S2) dengan 4 ulangan
pada ternak usia 7 hari.
Tujuan dari percobaan ini untuk mengetahui pengaruh ransum (R1
dan R2) terhadap pertumbuhan anak ayam buras baik jantan maupun
betina (S1 dan S2) setelah satu minggu pemberian ransum, maka
dilakukan pengujian terhadap bobot hidup dan bagian-bagian usus mulai dari tembolok sampai usus paling bawah sebagai parameter/variable yang diukur yaitu :
• X1 = Bobot Hidup (BH);
• X2 = CROP (tembolok);
• X3 = PROVENTICULLUS (lambung enzim);
• X4 = GIZZARD (rempela);
• X5 = DUODENUM (usus 12 jari);
• X6 = JEJUNUM (usus kosong;
• X7 = ILEUM (usus penyerapan) dan
• X8 = SECUM (usus buntu).
Data yang diperoleh dari hasil penelitian di Laboratorium, selanjutnya ditabulasi seperti contoh pada Tabel 1, untuk memudahkan dalam pengelompokan atau pencatatan dari masing-masing parameter yang akan dianalisis.
Tabel 1. Pemberian Ransum ditambah 25% konsentrat (R1)
dan Ransum ditambah 50% konsentrat (R2) pada
Ayam Buras Pejantan dan Betina pada Umur 7 hari. Bobot Hidup (BH) (gr) Perlakuan Ulangan Jantan (1) Betina (2) R + 25% Konsentrat ( R1 ) 1 2 3 4 25.00 31.13 31.12 30.39 33.72 30.49 30.30 32.16 R + 50% Konsentrat ( R2 ) 1 2 3 4 29.85 28.07 34.50 33.31 33.11 29.50 30.13 30.00 Parameter yang dianalisis pada makalah ini hanya parameter BH dengan rancangan Faktorial (Sudjana, 1980) dan persamaan modelnya adalah Yijk = µ + Ai + Bj + Ai*Bj + εijk.
dimana :
Yijk = respons pengamatan individu karena pengaruh
bersama taraf ke-i faktor A, taraf ke-j faktor B pada ulangan k
µ = nilai rata-rata
Ai = pengaruh perlakuan pada taraf ke-i faktor
Ransum
Bj = pengaruh perlakuan pada tafar ke-j faktor Sex
Ai*Bj = pengaruh interaksi antara taraf ke-i faktor
Ransum dengan taraf ke-j faktor Sex
εijk = kesalahan percobaan pada ulangan ke-k karena
kombinasi perlakuan (ij)
dengan : i = 1,2 ; j = 1,2
Program statistik yang dipergunakan dalam analisis data ini adalah program “Statistical Analysis System (SAS)”.
b. Prosedur Kerja
Data primer hasil penelitian pada Tabel 1 perlu ditabulasi secara baik dan benar sehingga data yang akan dianalisis
menjadi valid (syah). Untuk pemasukan data dapat
mempergunakan program pendukung seperti Lotus 123, Excell atau ASCII (non document).
Dalam analisis rancangan acak lengkap, rancangan acak lengkap kelompok, dan rancangan acak lengkap faktorial dapat mempergunakan paket program statistika diantaranya MSUSTAT, SAS dan SPSS. Sebelum dilakukan analisis data diperlukan penyesuaian format, sehingga dapat dibaca oleh program statistika yang akan dipergunakan. Sebagaimana dikemukakan (Yusnandar, 1999) bahwa dalam memilih program statistika, sebaiknya disesuaikan dengan data yang akan diolah (dianalisis) terutama apabila data yang memiliki variable (peubah) lebih besar atau dalam menganalisis diperlukan pengembangan lebih lanjut.
Tabulasi data sebagaimana tertera pada Tabel 1, selanjutnya perlu dilakukan perubahan format sehingga compatible dengan program statistika yang akan dipergunakan seperti pada Tabel 2.
Tabel 2. Format data yang compatible dengan program Statistika.
Ransum Sex Ulangan No. Ternak Bobot Hidup (X1)
1 1 1 31 25.00 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 49 56 61 4 37 53 67 14 33 57 63 1 27 18 39 31.13 31.12 30.39 33.72 30.49 30.30 32.16 29.85 28.07 34.50 33.31 33.11 29.50 30.13 30.00
c. Program Statistika
MSUSTAT versi 3.0 dengan sistem MS-DOS (Anonymous, 1982) dapat mengaplikasi rancangan acak lengkap, rancangan acak lengkap kelompok dan rancangan acak lengkap faktorial yaitu dengan memilih program Analysis Variance Multi Factor (AVMF) dengan jumlah faktor 1 – 4, faktor yang memiliki klasifikasi 2 – 100 taraf. Format data yang compatible dengan MSUSTAT yaitu mempergunakan format ASCII (non document), sedangkan prosedur kerja dari program MSUSTAT adalah menganalisis satu per satu dari setiap peubah, sedangkan untuk uji perbandingan rata-rata secara otomatis dengan metoda LSD pada tingkat alpha 5%, bila diperlukan dapat menganalisis contrast.
SAS versi 12.0 for Windows (Anonymous, 1996) merupakan program statistika yang cukup handal didalam menganalisis data dari berbagai analisis statistika. Untuk menganalisis ketiga rancangan tersebut dapat menggunakan Proc ANOVA dan Proc GLM. Program SAS dapat menganalisis sekaligus sesuai kebutuhan pengguna sehingga cukup efisien dan efektif, sedangkan untuk menganalisis uji perbandingan rata-rata dapat menggunakan lebih dari satu metoda atau sesuai dengan pilihan yang diinginkan pengguna seperti halnya metoda Duncan, LSD, Tukey, disamping dapat menganalisis LSMEANS (Least Square Mean) yaitu menghitung nilai tengah kuadrat terkecil dari setiap faktor dan interaksi. Untuk mendapatkan hasil analisis LSMEANS dapat mempergunakan Proc GLM.
SPSS versi 6.0 for windows (Anonymous, 1993) merupakan paket program statistika yang sering dipergunakan oleh perusahaan-perusahaan industri didalam melakukan pengolahan data khususnya pada bidang sosial ekonomi. Bentuk penyajian dari SPSS baik dari segi pemasukan data maupun pengoperasiannya identik dengan program Excell yaitu setiap kolom merupakan peubah. Dalam menganalisis rancangan acak lengkap, rancangan kelompok dan rancangan factorial pada SPSS yaitu mengklik “Statistic” pada menu yang selanjutnya dapat memilih “simple factorial” atau “general factorial”, dan berbagai pilihan ke Contrast dan LSMEANS.
Dalam input dengan format ASCII (non document) dapat dibaca oleh ketiga program statistika (MSUSTAT, SAS dan SPSS) atau langsung dengan program STATISTIKA terkecuali untuk MSUSTAT selalu menggunakan bentuk non document. Berikut merupakan format data dalam SPSS dan SAS.
Gambar 1. Format data dan proses analisis pada SPSS
Gambar 2. Format Data pada SAS
Dari Gambar 1 dan 2 memperlihatkan format data untuk analisis ketiga rancangan, dimana pada kolom 1 dan 2 menunjukkan Faktor R dan, S, sedangkan kolom 3 dan 4 merupakan ulangan dan nomor ternak. Kolom 5 – 8 merupakan peubah atau parameter yang akan dianalisis dari suatu data dan untuk non data (missing) dapat dibuat dengan “.” (titik).
Penyelesaian analisis Rancangan Acak Lengkap Faktorial dengan mempergunakan program SAS (Mukhyidin, 1993), dan data yang diaplikasikan dalam penyelesaian analisis ini sebagaimana tertera pada Tabel 2 dengan prosedur pemograman secara umum sebagai berikut :
OPTION PS=80 LS=100; TITLE ‘DAY1GB(G/B)’;
LIBNAME IN C:\MY DOCUMENT\YUS\; DATA DAY1GB;
INFILE ‘C:\MY DOCUMENT\YUS\DAY1GB;
INPUT R S U NT BH PROV GIZZ JEJUN ILEUM SEC; CARDS; ; PROC GLM; CLASS R; MODEL BH=R; PROC GLM; CLASS R S; MODEL BH=R S; PROC GLM; CLASS R S;
MODEL BH CROP PROV GIZZ DUOD JEJUN ILEUM SEC=R S R*S; MEANS R S R*S/DUNCAN;
RUN;
PROC MEANS MAXDEC=2 N MEAN STDERR;
VAR BH CROP PROV GIZZ DUOD JEJUN ILEUM SEC; BY R S;
RUN;
PROC MEANS MAXDEC=2 N MEAN STDERR;
VAR BH CROP PROV GIZZ DUOD JEJUN ILEUM SEC; BY R;
RUN;
PROC SORT DATA=DAY1GB;
PROC MEANS MAXDEC=2 N MEAN STDERR;
VAR BH CROP PROV GIZZ DUOD JEJUN ILEUM SEC; BY S; RUN;
HASIL ANALISIS
DAY1(G/B) 20:43 Thursday, November 18, 1999 58 RANCANGAN ACAK LENGKAP
General Linear Model Procedure Class Level Information Class Levels Values
R 2 1 2
Number of observations in data set = 16 Analysis of Variance Procedure Dependent Variable: BH
Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 1 1.05575625 1.05575625 0.18 0.6747 Error 14 80.44068750 5.74576339
Corrected Total 15 81.49644375
R-Square C.V. Root MSE BH Mean 0.012955 7.782098 2.39703221 30.80187500 Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F R 1 1.05575625 1.05575625 0.18 0.6747
DAY1(G/B) 20:43 Thursday, November 18, 1999 61 RANCANGAN ACAK LENGKAP KELOMPOK
Class Level Information Class Levels Values
R 2 1 2 S 2 1 2
Number of observations in data set = 16 Dependent Variable: BH
Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 2 3.51281250 1.75640625 0.29 0.7510 Error 13 77.98363125 5.99874087
Corrected Total 15 81.49644375
R-Square C.V. Root MSE BH Mean 0.043104 7.951570 2.44923271 30.80187500 Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F R 1 1.05575625 1.05575625 0.18 0.6817 S 1 2.45705625 2.45705625 0.41 0.5333
DAY1(G/B) 20:43 Thursday, November 18, 1999 65 RANCANGAN ACAK LENGKAP FAKTORIAL
General Linear Models Procedure Class Level Information Class Levels Values
R 2 1 2 S 2 1 2
Number of observations in data set = 16 Dependent Variable: BH
Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 3 12.89171875 4.29723958 0.75 0.5422 Error 12 68.60472500 5.71706042
Corrected Total 15 81.49644375
R-Square C.V. Root MSE BH Mean 0.158188 7.762636 2.39103752 30.80187500 Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F R 1 1.05575625 1.05575625 0.18 0.6750 S 1 2.45705625 2.45705625 0.43 0.5245 R*S 1 9.37890625 9.37890625 1.64 0.2245
Duncan's Multiple Range Test for variable: BH
NOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate
Alpha= 0.05 df= 12 MSE= 5.71706 Number of Means 2
Critical Range 2.605
Means with the same letter are not significantly different. Duncan Grouping Mean N R
A 31.059 8 2 A 30.545 8 1 Duncan Grouping Mean N S A 31.194 8 2 A 30.410 8 1
Level of Level of ---BH--- R S N Mean SD 1 1 4 29.3875000 2.95074426 1 2 4 31.7025000 1.59965361 2 1 4 31.4325000 2.98581508 2 2 4 30.6850000 1.63931896 --- R=1 S=1 --- Variable N Mean Std Error
--- BH 4 29.39 1.48 CROP 4 0.54 0.05 PROV 4 0.31 0.04 GIZZ 4 1.75 0.23 DUOD 4 0.42 0.05 JEJUN 4 0.45 0.06 ILEUM 4 0.86 0.49 SEC 4 0.77 0.48 --- --- R=1 S=2 --- Variable N Mean Std Error
--- BH 4 31.70 0.80 CROP 4 0.47 0.09 PROV 4 0.27 0.01 GIZZ 4 1.76 0.02 DUOD 4 0.40 0.04 JEJUN 4 0.31 0.05 ILEUM 4 0.29 0.03 SEC 4 0.22 0.05 --- --- R=2 S=1 ---
Variable N Mean Std Error --- BH 4 31.43 1.49 CROP 4 0.65 0.28 PROV 4 0.59 0.27 GIZZ 4 2.38 0.67 DUOD 4 0.73 0.31 JEJUN 4 0.65 0.25 ILEUM 4 0.58 0.25 SEC 4 0.52 0.23 --- --- R=2 S=2 --- Variable N Mean Std Error
--- BH 4 30.69 0.82 CROP 4 0.81 0.21 PROV 4 0.58 0.24 GIZZ 4 2.18 0.24 DUOD 4 0.72 0.23 JEJUN 4 0.67 0.25 ILEUM 4 0.56 0.23 SEC 4 0.55 0.26 --- --- R=1 --- Variable N Mean Std Error
--- BH 8 30.55 0.89 CROP 8 0.51 0.05 PROV 8 0.29 0.02 GIZZ 8 1.76 0.10 DUOD 8 0.41 0.03 JEJUN 8 0.38 0.05 ILEUM 8 0.57 0.25 SEC 8 0.50 0.25 --- --- R=2 ---
Variable N Mean Std Error --- BH 8 31.06 0.80 CROP 8 0.73 0.16 PROV 8 0.58 0.16 GIZZ 8 2.28 0.33 DUOD 8 0.73 0.18 JEJUN 8 0.66 0.16 ILEUM 8 0.57 0.16 SEC 8 0.54 0.16 --- --- S=1 --- Variable N Mean Std Error
--- BH 4 29.39 1.48 CROP 4 0.54 0.05 PROV 4 0.31 0.04 GIZZ 4 1.75 0.23 DUOD 4 0.42 0.05 JEJUN 4 0.45 0.06 ILEUM 4 0.86 0.49 SEC 4 0.77 0.48 --- INTERPRETASI HASIL Rancangan Acak Lengkap
Pernyataan Class pada hasil analisis menunjukkan identitas
faktor dapat berbentuk numerik atau alphabet dimana R
merupakan class (faktor 1), dengan jumlah taraf 2 dan setiap
taraf berkodekan 1 dan 2. Sedangkan BH merupakan peubah atau parameter yang dianalisis. Nilai statistik F pada sidik ragam rancangan acak lengkap yaitu sebesar 0,18 adalah untuk menguji antar nilai faktor dengan nilai peluang sebesar 0.6747
dan R2 = 0.1296 pada taraf 5%, (P>0.05) sehingga dengan
dengan kata lain tidak berbeda nyata (non significant). Pada Tabel 3., Tabel 4. dan Tabel 5. merupakan sidik ragam dari masing-masing rancangan analisis BH sebagai peubah bebas (dependent variable).
Tabel 3. Analisa Keragaman pada Rancangan Acak Lengkap Sumber
Keragaman DB Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah F Pr
R Error Total 1 14 15 1,0558 80,4407 81,4965 1,0558 0,18 0,675 R2 = 0.1296
Rancangan Acak Lengkap Kelompok
Rancangan ini digunakan apabila tidak terpenuhinya asumsi kehomogenan dari suatu percobaan. Tujuan dari pengelompokan ini adalah untuk memperkecil nilai sisaan selain faktor, apabila ditambahkan satu faktor yaitu faktor S, maka nilai sisaan akan lebih kecil, hal ini disebabkan adanya penambahan derajat bebas (Degree of Freedom).
Hasil analisis rancangan acak kelompok diperoleh Nilai Fhitung untuk
perlakuan R sebesar 0.18 dengan nilai probabilitas sebesar 0.682 dan nilai Fhitung untuk perlakuan S sebesar 0.41 dengan nilai probabilitas
sebesar 0.533, dan R2 = 0.0431 (Tabel 4.).
Tabel 4. Analisa Keragaman pada Rancangan Acak Lengkap Kelompok
Sumber
Keragaman DB Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah F Pr R S Error Total 1 1 13 15 1,0558 2,4571 77,9836 81,4964 1,0558 2,4571 9,3789 0.18 0.41 0.682 0.533 R2 = 0.0431
Rancangan Acak Lengkap Faktorial
Rancangan ini memiliki lebih dari satu faktor sebagai perlakuan dan kombinasi dari masing-masing taraf atas setiap perlakuan atau interaksi antara faktor, dimana pada faktor R dan faktor S masing-masing memiliki 2 taraf, maka akan terdapat 4 kombinasi yaitu R1S1; R1S2; R2S1 dan R2S2.
Dari hasil analisis rancangan faktorial (Tabel 5.) diperoleh
nilai Fhitung untuk model sebesar 0.75, perlakuan R = 0.18,
perlakuan S = 0.43 dan interaksi dari R dan S = 1.64. dan R2 =
0.1582 selanjutnya Fhitung dibandingkan dengan Ftabel dari hasil
analisis tersebut dapat disimpulkan bahwa analisis ini tidak bermakna (No Significant) karena Fhitung < Ftabel begitu pula R2 <
50 %. Sedangkan hasil uji perbandingan dengan metoda Duncan’s multiple range test pada rancangan faktorial tidak memiliki makna yang berbeda karena memiliki huruf yang sama (A) baik pada faktor R maupun faktor S.
Tabel 5. Analisa Keragaman pada Rancangan Faktorial
Sumber DB Jumlah
Kuadrat Kuadrat Tengah F Pr Ftabel
Model R S R*S Error Total 3 1 1 1 12 15 12.8170 1,0558 2,4571 9,3789 68,6047 81,4964 1.2972 1,0558 2,4571 9,3789 68,6047 0.75 0,18 0,43 1,64 0.542 0.675 0.525 0.225 8.74 10.13 10.13 10.13 R2 = 0.1582
Hasil uji lanjut atau perbandingan rata-rata dari analisis Rancangan Faktorial dalam rancangan acak lengkap dengan
metoda Duncan’s multiple range test seperti terlihat pada Tabel
Tabel 6. Hasil Uji Lanjut (Perbandingan rata-rata) antar Faktor dan Interaksi dengan metoda Duncan
Faktor dan
Interaksi Rata-rata Signifikasi (Duncan Grouping)
R1 R2 S1 S2 R1S1 R1S2 R2S1 R2S2 30.545 31.059 30.410 31.194 29.388 31.703 31.433 30.685 A A A A A A A A Keterangan : R1 : Ransum + 25% Konsentrat;
R2 : Ransum dengan 50% konsentrat;
S1 : Jantan;
S2 : Betina;
R1S1 , R1S2 , R2S1 , R2S2 : Hasil Interaksi
Pada huruf yang sama dari masing-masing faktor pada kolom 3 berarti tidak berbeda nyata, sedangkan apabila terdapat huruf yang berbeda berarti berbeda nyata pada tingkat alpha 5% (P>0.05).
Dengan tidak adanya perbedaan nyata (non siginificant), maka uji lanjut atas taraf dari masing-masing faktor, sebaiknya tidak perlu dilanjutkan baik dengan metode Least Significant Different (LSD) maupun Duncan’s multiple range test atau dengan metoda lainnya.
KESIMPULAN
Rancangan acak lengkap, rancangan acak lengkap kelompok, dan rancangan acak lengkap faktorial pada data hasil penelitian percobaan dari berbagai bidang disiplin ilmu, untuk lebih efektif dan efisien dalam pengolahan data statistika dapat mempergunakan piranti lunak komputer seperti MSUSTAT, SPSS, SAS atau piranti lunak lain yang mudah dioperasikan sesuai kebutuhan.
Program SAS merupakan program yang sangat baik bila dalam penganalisaan data statistika perlu dikembangkan lebih lanjut atau akan melakukan kombinasi dari berbagai analisis statistika. Apabila hasil analisis berpotensi significant, dapat dilanjutkan ke uji lanjut atau perbandingan rata-rata dengan menggunakan metode Least Significant Different atau Duncan’s multi range test.
Dari hasil analisis baik rancangan acak lengkap/kelompok maupun rancangan faktorial dengan parameter BH sebagai
respon dan berdasarkan nilai Fhitung dan R2 ternyata tidak
berbeda nyata, begitu pula hasil uji lanjut atau perbadingan dari masing-masing faktor pada rancangan faktorial tidak berbeda nyata karena memiliki huruf yang sama yaitu ‘A’ (Duncan Grouping).
DAFTAR PUSTAKA
Anonymous. 1982. MSUSTAT (Montana State University Statistic) versi 3.0 for MS DOS
Anonymous, 1993. SPSS (Statistical Product Service Solution) versi 6.0 for Windows.
Anonymous, 1996. SAS (Statistical Analysis System) versi 12.0 for Windows.
Sudjana, 1980. Design dan Analisis Eksperimen, Tarsito, Bandung
Susetyo, Budi dan Aunuddin. 1992. Penggunaan Komputer Mikro untuk Biologi Lingkungan Pusat Antar Universitas Ilmu Hayat. Institut Pertanian Bogor.
Yusnandar,M.E. 1999. Penggunaan Fungsi ‘Proc GLM’ pada SAS (Statistical Analysis System) Dalam Menganalisa Data. Prosiding Lokakarya Fungsional non Peneliti. Pusat Penelitian dan Pengembangan Peternakan.
