EKONOMI TEKNIK
Annual Equivalent (AE)
Investasi
Kegiatan penting yg memerlukan biaya besar dan berdampak jangka
panjang thd kelanjutan usaha
Kebutuhan :
1. Apakah investasi memberi manfaat secara ekonomis ?
2. Apakah investasi yg dilakukan merupakan pilihan yang optimal dr
berbagai kemungkinan?
Syarat :
1. Investasi harus memberikan profit dalam jangka panjang
2. Harus merupakan pilihan terbaik dari berbagai alternatif
Sisa (S)
Benefit (B)
Cost
Investasi ,
i%
0
n
...
7
6
5
4
3
2
1
ANALISIS NILAI TAHUNAN
(ANT / AE / AW)
•
Semua aliran Kas yang terjadi selama horizon perencanaan
didistribusikan secara merata pada setiap periode waktu sepanjang
umur investasi
•
Keuntungan :
Untuk beberapa alternatif dengan umur ekonomis berbeda,
tidak perlu ada proses penyamaan periode analisis
•
Nilai suatu alternatif : Ongkos atau keuntungan, tergantung wujud
dari alternatif tersebut.
•
Dalam pilihan alternatif yang menyangkut pengadaan fasilitas
Ekivalensi Nilai Dari Suatu Alternatif
Dalam pengadaan dan penggunaan suatu mesin, timbul berbagai jenis
ongkos yang biasanya bisa diklasifikasikan sbb :
- Harga awal (harga terpasang)
- Ongkos tahunan (operasi dan perawatan)
- Harga akhir (harga jual pada akhir masa pakai)
Alternatif-alternatif Ongkos berbeda Benefit berbeda
sehingga agar bisa dibandingkan satu dgn lainnya Ada pembanding
Nilai pembanding tersebut dapat berbentuk :
1.
Analisis Nilai Sekarang / Net Present Value (NPV) / Present Worth (PW)
2.
Analisis Nilai Tahunan / Annual Equivalent (AE) / Annual Worth (AW)
3.
Analisis Nilai Mendatang / Future Worth (F)
Ketiga nilai pembanding tersebut bisa dihitung dengan menggunakan
rumus-rumus bunga dan pengertian ekivalensi
4.
Analisis Tingkat Pengembalian / Internal Rate of Return (IRR)
5.
Analisis Manfaat Biaya / Benefit Cost Ratio (BCR)
Pengantar
•
Annual Equivalent (AE) adalah sebuah teknik evaluasi investasi dengan
melihat nilai tahunan dari sebuah cashflow.
•
Jika NPV/NPW menarik semua ke waktu sekarang (present), AE
melihat/meratakan semua yang ada di cashlow secara tahunan/periodik.
1 2 3 4 EUAC 5 6 EUAB 0 0 1 2 3 4 5 I Ab 6 Ac S G OH Cashflow awal Cashflow AE
•
EUAB = Equivalent Uniform Annual Benefit, pendapatan ekuivalen tiap
tahun.
•
EUAC = Equivalent Uniform Annual Cost, biaya/pengeluaran ekuivalen tiap
EUAB
• Contoh : Dua buah mesin sama-sama berharga 170 juta, masa pakai 5 tahun. Mesin A
memberikan keuntungan tahunan 300 juta, mesin B memberikan keuntungan di tahun pertama 400 juta namun menurun 50 juta tiap tahun berikutnya. Manakah mesin yang dipilih ? (i = 7%)
0 1 2 3 4 5 I = 170 jt Ab = 300 juta 0 1 2 3 4 5 I = 170 jt 400 jt 300 jt 250 jt 200 jt 350 jt Nilai PWB
• Mesin A PWB = A (P/A; 7%, 5) = 300 juta . 4,100 = Rp 1.230 juta
Mesin B PWB = A (P/A; 7%; 5) – G(P/G; 7%; 5) = 400 . 4,100 – 50 . 7,647 = Rp 1.257,65 juta
Karena nilai PWB Mesin B > nilai PWB Mesin A Pilih mesin B
• Secara sederhana Mesin A dan B sama-sama memberikan untung 1.500 juta dalam 5 tahun
Mesin A
Mesin B
Nilai EUAB :
• Mesin A EUAB = Ab = Rp 300 juta
Mesin B EUAB = Ab – G(A/G; 7%; 5) = 400 – 50 . 1,8650 = Rp 306,75 juta
EUAC
• Contoh : Dari soal sebelumnya, bila Mesin A membutuhkan biaya perawatan 2 juta per tahun, dan Mesin B 3 juta pada tahun pertama dengan penurunan 0,5 juta per tahun. Mana mesin yang dipilih ? 0 1 2 3 4 5 I = 170 jt Ac = 2 juta 0 1 2 3 4 5 I = 170 jt 3 jt 2 jt 1,5 jt 1 jt 2,5 jt
Perlu dilihat nilai PWC-nya :
• A PWC = I + A (P/A; 7%, 5) = 170 juta + 2 juta . 4,100 = Rp 178,2 juta
B PWC = I + A (P/A; 7%; 5) – G(P/G; 7%; 5) = 170 + 3 . 4,100 – 0,5 . 7,647= Rp 178,48 juta
Karena nilai PWC Mesin A < nilai PWC biaya Mesin B Pilih mesin A
• Secara sederhana Mesin A dan B sama-sama membutuhkan biaya 180 juta
Mesin A Mesin B
Nilai EUAC :
• Mesin A EUAC = I.(A/P;7%;5) + Ac = 170.0,2439 + 2 = Rp 43,46 juta
Mesin B EUAC = I.(A/P;7%;5) + Ac – G(A/G; 7%; 5) = 170.0,2439 + 3 – 3.1, 8650 = Rp 38,87 juta
AE
•
Menurut nilai EUAB : pilih Mesin B, menurut nilai EUAC : pilih Mesin B juga
betulkah Mesin B terbaik ? dibutuhkan analisis AE
•
AE melihat keseluruhan cashflow secara bersih/net yang tersebar
merata secara periodik (tahunan), semua benefit dikurangi cost.
Annual Equivalent (AE) = EUAB
– EUAC
•
Dari soal sebelumnya :
AE Mesin A = EUAB
A– EUAC
A= 300 – 43,46 = Rp 256,54 juta
AE Mesin B = EUAB
B– EUAC
B= 306,75 – 38,87 = Rp 267,88 juta
AE Satu Investasi
•
AE juga dapat digunakan untuk menghitung kelayakan suatu investasi.
•
Karena nilai AE > 0 maka Mesin A layak diinvestasikan. Jika hasil perhitungan AE < 0
maka tidak layak untuk diinvestasikan.
•
Contoh (soal sebelumnya) = Jika Mesin A memberikan nilai sisa di akhir investasi
Rp 12.000.000,00, layakkah Mesin A diinvestasikan ?
I = 170 juta
Ac = 2 juta
n = 5 tahun
S = 12 juta
Ab = 300 juta
i = 7%
•AE = EUAB – EUAC
= Ab + S.(A/F;7%;5) – I.(A/P;7%;5) – Ac
= 300 + 12.(0,1739) – 170.0.2439 – 2 = Rp 258,62 juta
Jika AE > 0 , investasi layak (feasible)
Jika AE < 0 , investasi tidak layak
Latihan
1.
Tiga alat tambahan untuk peningkatan kapasitas produksi produksi bakpia sedang
dipertimbangkan. Ketiga alat tersebut memiliki nilai sisa di akhir tahun senilai 10%
dari investasi awal. Bila masa pakai 10 tahun dan tingkat suku bunga 8%, manakah
yang sebaiknya dipilih berdasarkan nilai AE ?
Alat A Alat B Alat C
Biaya
pemasangan 15 juta 25 juta 33 juta Penghematan
biaya 14 juta 9 juta 14 juta Biaya operasi
tahunan 8 juta 6 juta 6 juta Nilai sisa 1,5 juta 2,5 juta 3,3 juta
Latihan
1. Investasi awal sebuah pabrik minuman diperkirakan sebesar 120 juta dengan umur 8 tahun. Pabrik akan mendapatkan pendapatan 30 juta/tahun mulai tahun ke-2 dengan kenaikan 5 juta tiap tahun berikutnya. Pengeluaran pabrik tersebut adalah 15 juta/tahun dengan overhead cost pada tahun kelima sebesar 10 juta. Bila nilai sisa investasi diperkirakan bernilai 50 juta dan tingkat suku bunga 12%, layakkah investasi tersebut dilihat dari nilai tahunan ?
Ab=30 I1=120 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Ac=15 S=50 i=12% OH=10 G=5
EUAB = {Ab.(P/A;12%;7) + G.(P/G;12%;7)} .(P/F;12%;1).(A/P;12%;8) + S.(A/F;12%;8) = {30.(4,5638) + 5.(11,6443)}.(0,8929).(0,2013) + 50.(0,0813) = Rp 39,14 juta
EUAC = Ac + OH.(P/F;12%;5).(A/P;12%;8)
= 15 + 10.(0,5674).(0,2013) + 120.(0,2013) = Rp 40,29 juta + I.(A/P;12%;8)
AE Umur Tidak Sama
•Contoh =
Alternatif A Alternatif B
Investasi awal 1.200 juta 1.600 juta
Pendapatan/thn 350 juta 750 juta
Pengeluaran/thn 125 juta 140 juta
Nilai sisa 350 juta 550 juta
Usia investasi 3 tahun 3 tahun
Suku bunga 8% 8% AEA = EUABA – EUACA = Ab + S(A/F;8%;3) – I(A/P;8%;3) – Ac = 350 + 350.0,3080 – 1.200.0,3880 – 120 = – Rp 127,8 juta Alt. A Dipilih Alternatif B 0 1 2 3 I=1.200 S =350 Ab=350 Ac=120 i=8% 0 1 2 3 I=1.600 S =550 Ab=750 Ac=140 i=8% Alt. B Alt. A 0 1 2 3 I1=1.200 S1=350 Ab=350 Ac=120 i=8% S2=350 I2=1.200 4 5 6 Alt. B 0 1 2 3 I=1.600 Ab=750 Ac=140 i=8% S=550 4 5 6 AEB = EUABB – EUACB = Ab + S(A/F;8%;3) – I(A/P;8%;3) – Ac = 750 + 550.0,3080 – 1.600.0,3880 – 140 = Rp 158,6 juta AEA = EUABA – EUACA
= Ab – Ac + {S1(P/F;8%;3) + S2(P/F;8%;6)}.(A/P;8%:6) – I1(A/P;8%;6) – I2(P/F;8%;3).(A/P;8%;6)
= 350 – 120 + {350.0,7938 + 350.0,6302}.(0,2163) – 1.200(0,2163) – 1.200(0,7938).(0,2163) = – Rp 127,8 juta AEB = EUABB – EUACB = Ab + S(A/F;8%;6) – I(A/P;8%;6) – Ac = 750 + 550.0,1363 – 1.600.0,2163 – 140 = Rp 338,85 juta
Bagaimana jika alternatif B berumur 6 tahun ?
Latihan
1.
Kementerian Pertanian sedang mengevaluasi dua mesin peningkatan produktivitas
petani sebagai berikut :
Mesin mana yang dipilih berdasarkan nilai AE ?
Mesin A Mesin B
Investasi awal 4.800 juta 2.600 juta Potensi
pendapatan/tahun 900 juta 850 juta Peningkatan
pendapatan 100 juta 0 Potensi
pengeluaran/tahun 300 juta 200 juta Peningkatan
pengeluaran 0 20 juta Nilai sisa 1.250 juta 650 juta Umur investasi 8 10 Suku bunga 12% 8%
Latihan
1.
Instalasi irigasi sawah padi petani direncakan untuk 7 tahun, dengan
investasi awal sebesar 1.200 juta dan nilai sisa 500 juta. Instalasi tersebut
diperkirakan akan meningkatkan pendapatan tahun petani sebesar 400 juta
mulai tahun ke-2, namun menurun 15 juta/tahun mulai tahun ke-5. Biaya
diperkirakan 50 juta per tahun dan meningkat 10 juta tahun-tahun
berikutnya. Pada tahun ke-3 diperkirakan terjadi panen raya yang
memberikan keuntungan tambahan bagi petani sebesar 300 juta. Petani
juga harus mengeluarkan biaya perawatan pada tahun ke-4 sebesar 100
juta. Bila tingkat suku bunga 10%, layakkah instalasi irigasi tersebut dilihat
dari nilai AE-nya ?
Ekivalensi Nilai Tahunan – EUAC
Misal : Sebuah mesin dengan data sbb :
Harga awal
: Rp 10.000.000,-
Ongkos tahunan
: Rp 1.000.000,-
Masa pakai
: 5 tahun
Harga akhir
: Rp 5.000.000,-
i
: 20 % setahun
Maka EUAC :
A = 1.000.000 2 1 5 L = 5.000.000 0 3 4 P = 10.000.000A* = ?
2
1
5
0
3
4
Ekivalensi Secara Tidak Langsung (Satu Demi Satu)
2 1 5 0 3 4 P = 10.000.000 A* = ? A1 = 1.000.000 2 1 5 0 3 4 A2* = ? L = 5.000.000 2 1 3 4 5 A3* = ?A*
1= P (A/P ; 20 %; 5)
= 10.000.000
(0,3348)
= Rp 3.343.800,-
A*
2= A
1=
1.000.000,-A*
3= L (A/F ; 20 %; 5)
= 5.000.000
(0,13438)
= Rp 671.900,-
{
Maka :
A*
1= A*
1+ A*
2- A*
3= 3.443.800 + 1.000.000 – 671.900
= 3.671.900
Ekivalensi Secara Langsung (Sekaligus)
A*
1= P (A/P; 20 %; 5) + A – L (A/F; 20 %; 5)
= 10.000.000 (0,33438) + 1.000.000 – 5.000.000 (0,13438)
= 3.443.800 + 1.000.000 – 671.900
= 3.671.900
Bila siklus masa pakainya lebih dari sekali, misalnya 2 kali, maka
ENT dari kedua siklus tersebut :
0 L 7 6 8 9 10 A L 2 1 3 4 5 A P P 0 6 7 8 9 10 A* 2 1 3 4 5 A*
A* siklus ke I
bersambung
dengan A* siklus ke II
A*
tidak berubah
Dalam EUAC/AW, jika nilai akhir ≠ 0 maka disebut dengan Capital
Recovery Cost (CR)
1. CR = P (A/P ; i ; n) – S (A/F ; i ; n)
2. CR = (P – S) (A/P ; i ; n) + S i
3. CR = P i + (P – S) (A/F ; i ; n)
Contoh :
Harga awal mesin
= $ 10.000
n
= 5 tahun
S
= $ 2.000
i = 10 %
Annual Depreciacy (straight line) =
= $ 1.600
5 000 . 2 000 . 10
Tahun Nilai Investasi Depresiasi i PW dari i = 10 %
1 $ 10.000 $ 1.600 $ 1.000 $ 1.000 (P/F ; 10 % ; 1) = $ 909
2 8.400 1.600 840 840 (P/F ; 10% ; 2) = $ 694
3 6.800 1.600 680 680 (P/F ; 10% ; 3) = $ 511
4 5.200 1.600 520 520 (P/F ; 10% ; 4) = $ 355
5 3.600 1.600 360 360 (P/F ; 10% ; 5) = $ 224
Annual equivalent interest
= $ 2.693 (A/P ; 10 % ; 5) = $ 710
Total CR Cost
= Annual depreciacy + Annual equivalent interest
= $ 1.600 + $ 710
= $ 2.310
Rumus1
CR
= $ 10.000 (A/P ; 10 % ; 5) - $ 2.000 (A/F ; 10 % ; 5)
= $ 10.000 (0,2638) - $ 2.000 (0,1638)
= $ 2.310
Rumus 2
CR
= (P – S) (A/P ; i ; n) + S i
= ($ 10.000 - $ 2.000) (A/P ; 10 % ; 5) + 2.000 (10 %)
= $ 8.000 (0,2638) + $ 2.000 (0,10)
= $ 2.310
Rumus 3
CR
= P i
+ (P – S) (A/F ; i ; n)
= $ 10.000 (10%) + ($ 10.000 - $ 2.000) (A/F ; 10 % ; 5)
= $ 1.000 + $ 8.000 (0,1638)
= $ 2.310
Contoh Soal :
Komponen Biaya
Alternatif A
Alternatif B
Biaya awal
Rp 5 Juta
Rp 10 Juta
O & M per tahun
Rp 0,5 Juta
Rp 0,2 Juta
S
Rp 0,6 Juta
Rp 1 Juta
n
5 tahun
15 tahun
Alternatif A :
CR
A= 5 juta (A/P ; 8 % ; 5) – 0,6 juta (A/F ; 8 % ; 5)
= 5 juta (0,2505) – 0,6 juta (0,1705)
= 1,3548 juta
EUAC
A= CR
A+ Biaya operasi/tahun
= 1,3548 juta + 0,5 juta
= 1,8548 juta
Alternatif B
CR
B= 10 juta (A/P ; 8 % ; 15) – 1 juta (A/F ; i ; 15)
= 10 juta (0,1168) – 1 juta (0,0368)
= 1,2048 juta
EUAC
B= CR
B+ Biaya operasi/tahun
= 1,2048 juta + 0,2 juta
= 1,4048 juta
Alternatif-alternatif yang mempunyai umur abadi
n =
∞
dan S = 0
CR
= (P – S) (A/P ; i ; n) + S i
CR
= P (A/P ; i ; n) S = 0
CR
= P i n =
∞
Contoh :
Bandingkan EUAC , I = 9 %
Alternatif 1
: - Biaya awal investasi Rp 150 juta yang terdiri atas Rp 75
juta untuk tanah (abadi) dan RP 75 juta untuk bangunan
yang memerlukan pembaharuan Rp 75 juta setiap 30
tahun
S = 0
- Biaya pemeliharaan 10 tahun pertama Rp 10 juta/tahun,
tahun berikutnya Rp 7 juta/tahun
Alternatif 2
: - Biaya awal investasi Rp 250 juta, yang terdiri atas Rp
100 juta tanah (abadi) dan Rp 150 juta untuk bangunan
yang memerlukan pembaharuan Rp 150 juta tiap 50
tahun
S = Rp 30 juta
Jawab
EUAC
1= 75 jt (i) + 75 jt (A/P ; 9 % ; 30) + 7 jt + 3 jt (P/A ; 9 % ; 10) (i)
= ……
EUAC
2= (150 – 30) jt (A/P ; 9 % ; 50) + 30 jt (i) + 100 jt (i) + 4 jt
= …….
1. Sebuah pabrik membangun instalasi penjernihan air bersih,
biaya-biaya yang dipertimbangkan (dlm juta)
Komponen Biaya
Pipa A
Pipa B
Biaya awal pipa Rp 12.000.000 Rp 8.000.000
Umur tenis pipa 45 tahun 30 tahun
Umur teknis peralatan 15 tahun 15 tahun
Biaya teknis peralatan 1.500.000 2.000.000
Biaya energi untuk pompa per tahun 300.000 400.000
Pertambahan biaya energi per tahun selama umur pipa 6.000 8.000
Nilai akhir 0 0
