PERBAIKAN KUALITAS CITRA BERWARNA DENGAN METODE DISCRETE WAVELET TRANSFORM (DWT)

T-230

PERBAIKAN KUALITAS CITRA BERWARNA DENGAN METODE DISCRETE WAVELET TRANSFORM (DWT)

Silvester Tena

Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Nusa Cendana Jl. Adisucipto- Penfui Kupang, Telp (0380) 8037977

email : silvertena_unc@yahoo.com ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk menghilangkan derau (noise) pada citra berwarna 24-bit dengan berukuran 512x512 bit menggunakan metode Discrete Wavelet Transform (DWT). Jenis wavelet yang digunakan dalam pengujian antara lain dari keluarga wavelet Haar, Daubechies, Symlet dan Coiflet. Sedangkan derau yang ditambahkan pada citra asli adalah derau sal t& pepper and gaussian dengan variasi kepadatan derau dari 0,01 sampai 0,5. Performansi sebuah metode perbaikan kualitas citra berdasarkan penilaian kuantitatif dan kualitatif. Penilaian kuantitatif ditentukan dengan MSE dan PSNR. Sedangan penilaian secara kualitatif berdasarkan HVS (Human Visual System). Hasil pengujian baik kuantitatif maupun kualitatif menunjukkan bahwa jenis wavelet terbaik dari keluarga coiflet. Semakin besar kepadatan noise (noise density), maka nilai MSE semakin besar dan nilai PSNR semakin kecil. Keunggulan metode wavelet adalah perbaikan kualitas citra pada level dekomposisi yang lebih tinggi, dimana nilai MSE menjadi lebih kecil dan terjadi peningkatan nilai PSNR. Salah stau hasil pengujian citra Sofi.bmp dengan perubahan level dekomposisi menunjukkan bahwa kepadatan noise Gaussian mean dan variance sebesar 0,5 diperoleh perubahan nilai PSNR dari 8,02 dB (level 1) menjadi 11,75 dB ( level 3). Penilaian secara kualitatif adalah kualitas cukup baik dan masih dapat diterima (passable) Penentuan level dekomposisi berdasarkan ukuran citra yang digunakan. Semakin besar ukuran citra maka dapat digunakan level dekomposisi yang lebih tinggi.

Kata Kunci: Citra Berwarna, Noise, Discrete Wavelet Transform (DWT)

1. PENDAHULUAN

Perbaikan kualitas citra (image enhancement) merupakan proses pengolahan citra untuk menghasilkan citra yang lebih mudah diinterpretasikan oleh mata manusia (Human Visual System/HVS). Perbaikan kualitas citra dapat digunakan sebagai proses awal dalam manipulasi dan analisa serta sintesis citra. Citra yang berkualitas akan sangat dibutuhkan untuk proses analisis lebih lanjut. Perbaikan kualitas citra dapat dilakukan dalam domain ruang maupun frekuensi. Dalam domain ruang akan menghasilkan waktu komputasi yang lama karena nilai-nilai diskrit citra mempunyai angka yang besar. Banyak penelitian dilakukan dalam domain frekuensi antara lain fourier transform, Discrete Cosinus Transform (DCT) dan Wavelet Transform. Untuk meningkatkan kualitas hasil proses perbaikan kualitas citra maka lebih baik manipulasi citra dilakukan dalam domain frekuensi. Citra yang terbentuk menjadi berkualitas buruk karena mengalami derau (noise) pada saat pengambilan gambar, akibat pengiriman melalui saluran transmisi, kurang cahaya sehingga gelap atau terang, kurang tajam, kabur akibat pergerakan horizontal atau vertikal dan sebagainya [Munir, 2004].

Pada proses perbaikan kualitas citra, ciri-ciri tertentu dalam sebuah citra lebih diperjelas kemunculannya, dan secara matematis dinyatakan sebagai :

f(x,y ) f’ (x,y) (1) Proses pelembutan dan penajaman citra merupakan operasi penapisan (filtering), sehingga dilakukan operasi konvolusi citra asli f(x,y) dan sebuah filter h(x,y) Secara matematis dalam domain spasial dirumuskan sebagai berikut:

f’(x,y) = h(x,y) * f(x,y) (2) dan dalam domain frekuensi

F’(u,v) = H(u,v) F(u,v) (3) Pemilihan filter H(u,v) yang tepat dalam rangka menonjolkan ciri citra f(x,y) mempengaruhi hasil perbaikan kualitas citra. Pemilihan filter h(x,y) yang tepat akan mendapatkan ciri tertentu dari citra asli. Pada umumnya dalam domain frekuensi, citra yang mengalami gangguan yaitu pada bagian frekuensi tinggi sehingga dilakukan proses penyaringan yang dapat menapis frekuensi tinggi High Pass Filter (HPF) dan meloloskan frekuensi rendah yaitu Low Pass Filter (LPF) [Gonzalez dkk., 2002].

Telah dilakukan penelitian oleh Tena (2011), dengan menggunakan metode linear filtering dan SWT dengan nilai varians dan mean untuk gausian noise bervariasi dari 0,01 sampai 0,5. Namun metode yang digunakan memberikan hasil terbaik hanya pada nilai varians dan mean sebesar 0,1. Kepadatan noise makin tinggi kualitas citra hasil perbaikan sangat menurun. Penelitian juga dilakukan oleh Prasetiyo (2002), dengan memanfaatkan wavelet transform, namun hanya terbatas pada keluarga wavelet Haar dan citra grayscale. Dalam Sihag, dkk (2011) menggunakan

T-231

metode wavelet untuk mereduksi noise, tetapi terbatas pada citra grayscale.

Dalam penelitian ini menggunakan metode Discrete Wavelet Transform (DWT) dengan beberapa jenis keluarga wavelet dan level dekomposisi yang lebih tinggi. Keuntungan pemulihan citra dalam kawasan gelombang-singkat (wavelet transform) adalah waktu komputasi lebih cepat karena daerah dukungan (region of support) lebih kecil separuhnya. Selain itu juga hasil transformasi memiliki koefisien-koefisien wavelet yang bersifat jarang dan kecil pada komponen detail sehingga dapat diterapkan proses thresholding.

Terdapat dua (2) jenis thresholding yaitu hard thresholding dan soft thresholding [Bovik, 2000]. Persamaan hard thresholding adalah;

)

)(

(

τ

λ

p

y

=

0 ) ( ), (y jika p y > λ p ₍₄₎

Sedangkan jenis soft thresholding sebagai berikut:

)

)(

(

τ

_λ

p

y

=

0 ) ( , ) ( ) ( , ) ( λ − < λ + λ > λ − y p jika y p y p jika y p (5)

Implementasi algoritma DWT untuk mereduksi gangguan sinyal (denoising) yang terjadi pada data sinyal baik citra, suara maupun video dapat dilihat pada Gambar 1 dan Gambar 2.

Gambar 1 Proses Dekomposisi DWT 2-D Proses dekomposisi pada sinyal 2-D dilakukan dengan dua langkah, (1) menerapkan penapisan terhadap seluruh baris sinyal (Lo_D dan Hi_D; konvolusi vektor baris dan tapis LPF dan HPF), yang menghasilkan dua buah sinyal dengan banyaknya kolom adalah setengah dari sinyal aslinya, sedangkan banyaknya baris sama dengan baris semula, (2) melakukan penapisan terhadap kolom dari kedua bagian sinyal tersebut sehingga dihasilkan empat bagian sinyal atau subband (fLL,

fLH, fHL,c fHH) dengan ukurannya menjadi setengah

[Misiti dkk., 2001].

Gambar 2 Proses Invers DWT 2-D

Wavelet transform merupakan fungsi matematika yang digunakan untuk membagi frekuensi suatu isyarat, yaitu gelombang-singkat dengan skala besar diterapkan pada sebuah isyarat untuk mengetahui lebih detail tentang informasi yang terkandung dalam frekuensi rendahnya dan gelombang-singkat dengan skala kecil diterapkan pada sebuah isyarat untuk mengetahui informasi yang terkandung dalam frekuensi tingginya.

Metode wavelet transform dapat mereduksi derau dengan noise density yang cukup besar pada data citra berwarna.

2. METODE PENULISAN

Penelitian ini menggunakan metode DWT 2D untuk menghilangkan derau pada data citra berwarna 24-bit berukuran 512x512 piksel. Penelitian ini menggunakan beberapa jenis keluarga wavelet antara lain Haar, Daubechies, Symlet dan Coiflet.

Jenis derau yang digunakan untuk uji coba adalah gaussian noise dan salt&pepper noise dengan perubahan nilai mean dan variance berkisar antara 0,01 sampai 1,0. Perubahan kepadatan derau (noise density) dilakukan pada kedua jenis derau.

Pengolahan dan analisis data citra diperlukan perangkat-lunak (software) yaitu program MATLAB dan sebuah Personal Computer. Sedangkan data citra yang digunakan yakni citra sofi.bmp dan bird.bmp.

Gambar 3 Data Citra

(a) Sofi.bmp; (b) bird.bmp

CA

Lo_D Lo_D Lo_D Hi_D Hi_D 2 ↓↓↓ ↓ 1 2 ↓↓↓↓ 1 1 ↓↓↓ ↓ 2 1 ↓↓↓↓ 2 1 ↓↓↓ ↓ 2 1 ↓↓↓ ↓ 2 baris kol kol kol Hi_D kol j

CA

h ( j

CD

+ horiso v ( j

CD

+ verti d ( j

CD

+ diagon baris aproks j

CA

kolom aproksimasi Lo_R Lo_R Lo_R Hi_R Hi_R 2 ↑ 1 2 ↑ 1 ↑ 2 1 ↑2 1↑ 2 1↑ 2 baris baris kolom kolom Hi_R kolom 1 + j

CA

) h ( 1 j

CD

₊ horisontal ) v ( 1 j

CD

₊ vertikal ) d ( 1 j

CD

₊ diagonal (a) (b)

T-232

Diagram alir penelitian perbaikan kualitas citra berwarna dapat dilihat pada Gambar 4.

Gambar 4 Diagram Alir Proses Perbaikan Kualitas Citra Berwarna

Dalam proses analisa data perbaikan kualitas citra digunakan kriteria penilaian performansi metode baik secara kuantitatif maupun kualitatif.

1. Kriteria Objektif (Kuantitatif)

Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR)

Tingkat keberhasilan sebuah metode perbaikan kualitas citra dpat dihitung menggunakan persamaan PSNR (dinyatakan dengan satuan dB). PSNR berfungsi untuk mengukur kualitas sinyal antara sinyal asli dan sinyal hasil denoising. PSNR sangat berkaitan dengan Mean Square Errror (MSE), dan didefinisikan sebagai

MSE x PSNR b 1 2 log 10 10 − = (5) (3.2)

dengan b adalah jumlah bit per piksel.

Mean Square Error (MSE)

MSE merupakan tolok ukur analisis kuantitatif yang digunakan untuk menilai kualitas sebuah citra hasil dan keunggulan sebuah metode yang

digunakan. Ukuran matriks citra m x n, B1 dan B2 merupakan matriks citra. MSE dapat dirumuskan sebagai berikut:

( )

( )

(

)

∑∑

− = − = − = 1 0 1 0 2 2 1 , , 1 m i n j j i B j i B mn MSE (6)

2. Kriteria Subjektif (Kualitatif)

Kriteria kualitatif diberikan kepada hasil perbaikan kualitas citra dibandingkan dengan citra asli. Penilaian dengan cara pengamatan visual (Human Visual System) ini lebih bersifat subjektif karena penerimaan dan penilaian setiap orang berbeda. Penilaian subyektif tersebut dapat dibagi menjadi: (a) excellent (kualitas terbaik); (b) fine (kualitas tinggi, dapat dinikmati); (c) passable (kualitas cukup baik, masih dapat diterima); (d) marginal (kualitas buruk, masih bisa diperbaiki); (e) inferior (kualitas sangat buruk, namun masih bisa diamati); (f) unusable (sudah tidak dapat dinikmati lagi) [Yonata, 2002].

3. HASIL DAN DISKUSI

3.1 Hasil Pengujian

Pengujian dilakukan pada citra Bird dan Citra Sofi dengan jenis noise salt&pepper, variasi kepadatan derau dari 0,01 sampai 1,0. Untuk gaussian noise variasi mean dan varians dari 0,01 sampai 0,5. Selanjutnya dilakukan uji coba pada level dekomposisi yang lebih tinggi dengan noise density 1,0.

Secara kualitatif berdasarkan HVS bahwa hasil perbaikan kualitas citra terlihat sama dari beberapa metode yang digunakan. Namun secara kuantitatif terjadi perbedaan yang signifikan baik MSE maupun PSNR. Semakin tinggi nilai MSE maka kualitas citra hasil rekonstruksi akan makin jelek seiring dengan penurunan nilai PSNR.

Perbaikan Kualitas Citra Sofi

Pada Gambar 5 terlihat hasil image enhancement menggunakan wavelet coif5 dari keluarga coiflet dengan kepadatan derau salt&pepper sebesar 0,01. Gambar tersebut merupakan contoh penilaian secara kualitatif bahwa hasil rekonstruksi citranya relatif sama. Untuk proses penilaian secara kuantitatif dengan variasi kepadatan derau dan beberapa jenis wavelet dapat dilihat pada Gambar 6 dan Gambar 7.

T-233

Gambar 5 Perbaikan Kualitas Citra Sofi, dengan Sal

t& Pepper Noise, d=0,01

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada grafik yang menunjukkan hubungan antara nilai MSE maupun PSNR dengan variasi nilai kepadatan derau untuk salt&pepper noise dan gaussian noise.

MSE Filter 200 1200 2200 3200 4200 5200 6200 7200 8200 9200 10200 11200 0.01 0.05 0.1 0.5

Density noise salt&pepper

N ila i M S E

haar db4 coif5 sym5

Gambar 6 Grafik Hubungan antara Density Noise

Salt & Pepper dengan Nilai MSE untuk Citra Sofi.

PSNR Filter 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 0.01 0.05 0.1 0.5

Density noise salt&pepper

N ila i P S N R

haar db4 coif5 sym5

Gambar 7 Grafik Hubungan antara Noise Sal t&

Pepper dengan Nilai PSNR untuk Citra

Sofi

Selanjutnya contoh hasil image enhancement citra Sofi dengan noise salt&pepper dan kepadatan derau sebesar 0,1.

Gambar 8 Perbaikan Kualitas Citra Sofi, Salt & Pepper Noise, Noise Density = 0,1

MSE Filter 500 2500 4500 6500 8500 10500 12500 14500 16500 18500 0.01 0.05 0.1 0.5 Gaussian noise(M,V) N ila i M S E

haar db4 coif5 sym5

Gambar 9 Grafik Hubungan antara Gaussian Noise dengan Nilai MSE untuk Citra Sofi

PSNR Filter 5 10 15 20 25 0.01 0.05 0.1 0.5 Gaussian noise(M,V) N ila i P S N R

haar db4 coif5 sym5

Gambar 10 Grafik Hubungan antara Gaussian Noise dengan Nilai PSNR untuk Citra Sofi

Perbaikan Kualitas Citra Bird

Pada Gambar 11 terlihat hasil perbaikan kualitas citra menggunakan wavelet coif5 dari keluarga coiflet dengan kepadatan derau Gaussian sebesar 0,01. Penilaian dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif. Penilaian secara kuantitatif dengan jelas terlihat pada Gambar 12 dan Gambar 13.

T-234

Gambar 11 Perbaikan Kualitas Citra Bird,

Gaussian Noise, Mean & Variance =0,01 Berikut ditampilkan grafik hubungan antara Nilai MSE dan PSNR terhadap variasi nilai noise baik untuk salt&pepper maupun gaussian.

MSE Filter 400 5400 10400 15400 20400 25400 30400 35400 40400 0.01 0.05 0.1 0.5 Gaussian noise (M,V) N ila i M S E

haar db4 coif5 sym5

Gambar 12 Grafik Hubungan antara Gaussian Noise

dengan Nilai MSE untuk Citra Bird

PSNR Filter 2 7 12 17 22 0.01 0.05 0.1 0.5 gaussian noise(M,V) N ila i P S N R

haar db4 coif5 sym5

Gambar 13 Grafik Hubungan antara Gaussian Noise dengan Nilai PSNR untuk Citra Bird Selanjutnya contoh hasil perbaikan kualitas citra citra bird dengan kepadatan derau salt&pepper sebesar 0,1.

Gambar 14 Perbaikan Kualitas Citra Bird, Salt & Pepperer Noise, Noise Density= 0,1

MSE Filter 100 2100 4100 6100 8100 10100 12100 0.01 0.05 0.1 0.5 Density noise salt&pepper

N ila i M S E

haar db4 coif5 sym5

Gambar 15 Grafik Hubungan antara Density Noise

Salt & Pepper dengan Nilai MSE untuk Citra Bird

PSNR Filter 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 0.01 0.05 0.1 0.5

Density noise salt&pepper

N ila i P S N R

haar db4 coif5 sym5

Gambar 16 Grafik Hubungan antara Noise Salt &

Pepper dengan Nilai PSNR untuk Citra Bird

Pengaruh Level Dekomposisi Terhadap Perbaikan Kualitas Citra

Perubahan level dekomposisi wavelet juga

berpengaruh pada kualitas citra hasil baik dinilai secara kualitatif maupun kuantitatif. Penilaian secara kualitatif bahwa citra yang diberi derau masih dapat dikenali

setelah proses perbaikan. Berdasarkan hasil pengujian

untuk citra bird dengan wavelet coif5 dan nilai kepadatan sebesar 0,5 maka dapat dilihat perubahan nilai PSNR pada Gambar 16.

T-235

Gambar 17 Pengaruh Level Dekomposisi DWT Terhadap Kualitas Perbaikan Citra (Perbandingan

Level 1 dan 2 ) PSNR Filter 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0

level 1 level 2 level 3

level dekomposisi N ila i P S N R

citra bird citra Sofi

Gambar 18 Pengaruh Perubahan Level Dekomposisi Terhadap Nilai PSNR pada Citra Bird dan Citra Sofi dengan Noise Gaussian M&V = 0,5.

PSNR Filter 6 7 8 9 10 11 12

level 1 level 2 level 3

level dekomposisi N ila i P S N R

citra bird citra Sofi

Gambar 19 Pengaruh Perubahan Level Dekomposisi Terhadap Nilai PSNR pada Citra Bird dan Citra Sofi dengan Noise Density Salt & Pepper Sebesar 0,5 3.2 Diskusi

Berdasarkan hasil pengujian untuk citra Sofi dan citra Bird dengan variasi pembangkitan derau

pada citra masukan dapat dijelaskan bahwa semakin besar kepadatan derau (noise density) yang diberikan akan mempengaruhi kualitas citra hasil. Hal ini akan membuktikan keunggulan beberapa keluarga wavelet untuk mereduksi derau yang ditambahkan pada citra asli. Dari grafik MSE maupun PSNR terlihat bahwa perbaikan kualitas citra dengan wavelet coif5 dari keluarga wavelet coiflet memberikan hasil yang cukup baik dibandingkan jenis wavelet yang lain. Perbedaan kualitas baik secara kualitatif maupun kuantitatif antara beberapa keluarga wavelet tidak signifikan. Kualitas metode yang digunakan dalam penelitian ini dapat terlihat jelas pada grafik hubungan antara PSNR dan MSE terhadap variasi derau. Keunggulan metode wavelet adalah proses dekomposisi yang membagi citra menjadi beberapa kelompok frekuensi sehingga memudahkan proses thresholding terhadap komponen frekuensi tinggi karena mata manusia lebih peka terhadap luminansi dari pada warna. Proses thresholding dilakukan pada komponen frekuensi HL,LH dan HH setelah proses dekomposisi baik untuk level 1 maupun level yang lebih tinggi. Jumlah level disesuaikan dengan ukuran citra. Perubahan level dekomposisi sampai citra berukuran 128x128 piksel masih memberikan hasil yang baik berdasarkan penilaian kualitatif dengan nilai kepadatan derau yang besar. Dalam penelitian ini citra berukuran 512x512 piksel maka pengujian level dekomposisi sampai pada level 3.

Semakin besar nilai kepadatan gangguan (noise density) akan mempengaruhi kualitas perbaikan citra yang ditandai dengan meningkatnya nilai MSE dan sebaliknya nilai PSNR semakin menurun. Keunggulan metode wavelet juga bergantung pada jenis citra dan derau. Berdasarkan pengujian terlihat bahwa metode wavelet lebih baik dalam menghilangkan derau jenis salt&pepper jika dibandingkan dengan derau Gaussian. Untuk citra yang diberi kepadatan derau sebesar 1,0 masih dapat dikenali berdasarkan penilaian kualitatif. Pada penelitian lebih lanjut dapat dikembangkan metode hybrid antara wavelet dan metode lainnya untuk memberikan hasil perbaikan yang lebih baik dengan kepadatan derau yang lebih besar.

4. SIMPULAN

Berdasarkan hasil pengujian dan bahasan terdapat beberapa kesimpulan antara lain:

1. Metode DWT memberikan hasil perbaikan kualitas citra yang baik terutama citra dengan kepadatan derau (noise density) yang besar. Keluarga wavelet coiflet (coif5) memberikan performansi yang lebih baik dibandingkan dengan jenis wavelet yang lain.

2. Pemilihan nilai thresholding yang tepat memberikan hasil perbaikan citra cukup baik.

T-236

3. Pada level dekomposisi yang lebih tinggi dan

kepadatan derau yang besar akan menghasilkan citra yang masih dapat diterima (passable). 4. Semakin besar kepadatan derau (noise density)

maka nilai MSE akan makin besar dan nilai PSNR semakin kecil.

DAFTAR PUSTAKA

Bovik Al. Handbook of Image and Video Processing. Academic Press.117-118. 2000.

Gonzalez R. C. dan Woods R.E,. Digital Image Processing. Prentice Hall. New Jersey, USA. 149-161. 2002.

Prasetyo R. Pemulihan citra dalam kawasan gelombang-singkat. Master Thesis Teknik Elektro Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.30-47. 2002.

Rinaldi Munir. Pengolahan Citra Digital dengan Pendekatan Algoritmik. Penerbit Informatika, Bandung. 103-105. 2004.

Sihag R., Sharma R., Setia V. Wavelet Thresholding for image De-noising. International Conference on

VLSI, Communication & Instrumentation

(ICVCI). 201. International Journal of Computer Applications (IJCA) (20-23).

Tena S. Image Enhancement Mengggunakan Metode

Linear Filtering Dan Stationary Wavelet

Transform (SWT). Jurnal Teknologi Elektro

Udayana, 1693-2951. 2009

Misiti M., Georges Oppenheim. Wavelet Toolbox for use with Matlab.User Guide version 2.1. The MathWorks inc. 2001.

Yonata Y., Kompresi Video, Elex Media Komputindo, Jakarta: 86. 2002.