RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER ( R P S )

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER ( R P S )

MATAKULIAH : Matematika Teknik Lanjut KODE MK : EAD61823

SEMESTER : II (Dua)

Penyusun:

IFAN WIRANTO NIP. 197201282005011003

PROGRAM STUDI S1 TEKNIK ELEKTRO JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO

2020

LEMBAR PENGESAHAN

Mata Kuliah Kode

Bobot (SKS)

Semester Revisi Teori Praktikum

Matematika

Teknik Lanjut EAD61823 3 - II RI.4.0

Mata Kuliah

Syarat Matematika Teknik

Kelompok

Mata Kuliah Matematika dan Ilmu Pengetahuan Dasar

Tim Pengajar

1. Ifan Wiranto, ST, MT 2. Ervan Hasan Harun, ST, MT

Otorisasi Validator Wakil Dekan 1

Dr. Marike Mahmud,MT

Ketua Jurusan/Program Studi

Yasin Mohamad, ST, MT

(Peta Kompetensi Mata Kuliah)

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATAKULIAH MATEMATIKA TEKNIK LANJUT

Setelah mengikuti mata kuliah ini, diharapkan mahasiswa mampu menggunakan Teknik-teknik pengintegralan yang sesuai untuk menyelesaikan persoalan integral, mampu menyelesaikan persoalan bentuk limit tak tentu, mampu menyelesaikan integral bentuk tak wajar , mampu memahami konsep deret tak hingga dan menentukan kekonvergenan deret, mampu mengaplikasikan teknik-teknik yang sesuai dalam penyelesaikan persamaan diferensial, memahami konsep bilangan kompleks dan mampu memahami konsep kalkulus variable kompleks.

Mahasiswa mampu menjelaskan bilangan kompleks, serta mampu menyelesaikan turunan dan integral peubah kompleks

Mahasiswa mampu mengaplikasikan Teknik-teknik yang sesuai dalam penyelesaikan persamaan diferensial orde satu maupun orde dua.

Mahasiswa mampu memahami konsep barisan dan deret tak hingga dan menentukan kekonvergenan deret

Mahasiswa mampu menyelesaikan integral dengan batas tak hingga dan integral bentuk tak wajar.

Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan bentuk limit tak tek tentu.

Mahasiswa mampu menggunakan Teknik-teknik pengintegralan yang

sesuai untuk menyelesaikan persoalan integral.

UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO

KODE DOKUMEN

FAKULTAS TEKNIK

PROGRAM STUDI S1 TEKNIK ELEKTRO

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER

MATAKULIAH KODE RUMPUN MATAKULIAH BOBOT (SKS) SEMESTER TANGGAL PENYUSUNAN

Matematika Teknik Lanjut EAD61823 Mathematics and Basic Sciences T=3 2 19 September 2020

OTORISASI/PENGESAHAN Dosen Pengembang RPS Koordinator Bidang Keahlian Gugus Penjamin Mutu Ketua Program Studi

Ifan Wiranto, S.T.,M.T. Yasin Mohamad, S.T., M.T.

Capaian Pembelajaran (CP)

CPL – PRODI

S3 berkontribusi dalam peningkatan mutu kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan kemajuan peradaban berdasarkan Pancasila;

P1 menguasai konsep teoretis sains alam, aplikasi matematika rekayasa; prinsip-prinsip rekayasa, sains rekayasa dan perancangan rekayasa yang diperlukan untuk analisis dan perancangan sistem tenaga listrik, sistem kendali, sistem elektronika atau sistem komputer;

KU1 mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;

KU2 mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur;

KK1 Kemampuan untuk mengaplikasikan pengetahuan di bidang matematika, sains dan teknik.

CP – MK

CPMK-1 Mahasiswa mampu menggunakan Teknik-teknik pengintegralan yang sesuai untuk menyelesaikan persoalan integral. ( P1, KU1, KU2

dan KK1)

CPMK-2 Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan bentuk limit tak tek tentu. (P1, KU1, KU2, KU2, dan KK1)

CPMK-3 Mahasiswa mampu menyelesaikan integral dengan batas tak hingga dan integral bentuk tak wajar (P1, KU1, KU2 dan KK1) CPMK-4 Mahasiswa mampu memahami konsep barisan dan deret tak hingga dan menentukan kekonvergenan deret

(P1, KU1, KU2 dan KK1)

CPMK-5 Mahasiswa mampu mengaplikasikan Teknik-teknik yang sesuai dalam penyelesaikan persamaan diferensial orde satu maupun orde dua.

(S3, P1, KU1, KU2, dan KK1)

CPMK-6 Mahasiswa mampu menjelaskan bilangan kompleks, serta mampu menyelesaikan turunan dan integral peubah kompleks (P1, KU1, KU2, dan KK1)

Deskripsi Singkat Matakuliah

Matakuliah ini membahas konsep-konsep matematika tentang Teknik pengintegralan, bentuk tak tentu, integral tak wajar, deret tak hingga, persamaan diferensial dan variabel kompleks. Setelah mengikuti matakuliah ini diharapkan mahasiswa memiliki pemahaman matematika yang cukup sebagai landasan untuk mengikuti matakuliah bidang rekayasa elektro selanjutnya.

Bahan Kajian/Materi

pembelajaran ^1.

2.

Teknik Pengintegralan: metode substitusi, pengintegralan fungsi trigonometri, substitusi yang merasionalkan, pengintegralan parsial, pengintegralan fungsi rasional.

Bentuk Tak Tentu Limit: Aturan L’Hopital, Bentuk Tak Tentu nol dan Tak Hingga.

3. Integral Tak Wajar: Batas Tak Hingga, Integran Tak Hingga.

4. Barisan dan Deret Tak Hingga: Barisan Tak Hingga, Deret Tak Hingga, Deret Positif, Deret Ganti Tanda, Deret Pangkat,Deret Taylor dan Deret McLaureen.

5. Persamaan Diferensial, Solusi persamaan diferensial orde satu: integral langsung, pemisahan variable, persamaan homogen, factor integrasi, Persamaan Bernoulli, Fungsi Komplementer, Integral Khusus, Penyelesaian Umum

6. Peubah kompleks: Bilangan kompleks, operasi bilangan kompleks, akar bilangan kompleks, persamaan suku banyak, Fungsi Kompleks, Limit

Fungsi, Turunan, Integral, Integral Garis

Pustaka 1. E.J. Purcell, “Kalkulus dan Geometri Analitis” edisi kelima jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta, 1997 2. K.A. Stroud, “Engineering Mathematics” 5

^th

edition, industrial Press, 2001

Media Pembelajaran Perangkat lunak: Perangkat keras:

Slide Laptop, Akses Internet

Team Teaching 1. Ifan Wiranto, ST., MT; 2. Ervan Hasan Harun, ST, MT

Matakuliah Syarat ^-

Minggu ke

Sub CPMK (Kemampuan Akhir yang diharapkan)

Materi Pembelajaran Bentuk Pembelajaran (Estimasi Waktu) Penilaian

Referensi

Luring Daring Indikator Bentuk

Penilaian

Bobot Penilaian

(%) 1,2 Mahasiswa mampu

menggunakan Teknik-teknik pengintegralan yang sesuai untuk menyelesaikan persoalan integral yaitu metode substitusi, pengintegralan fungsi

trigonometri, substitusi yang merasionalkan, pengintegralan parsial, pengintegralan fungsi rasional.

Teknik Pengintegralan:

metode substitusi, pengintegralan fungsi trigonometri, substitusi yang merasionalkan, pengintegralan parsial, pengintegralan fungsi rasional.

Ceramah interaktif via internet meeting.

Unggah materi di siat.ung.ac.id

Tugas 1:

Menyelesaikan soal integral dengan metode yang sesuai

• Mampu menyelesaikan integral dengan metode substitusi

• Mampu menyelesaikan integral trigonometri dengan Teknik yang sesuai

• Mampu menyelesaikan integral dengan Teknik merasionalkan

• Mampu menyelesaikan integral dengan

pengintegralan parsial

• Mampu menyelesaikan integral fungsi rasional

Bentuk Test tertulis:

Soal tentang menyelesaika n integral tak tentu.

20 1

3,4 Mahasiswa mampu

menyelesaikan bentuk limit Tak Tentu, menggunakan Aturan L’Hopital, Bentuk Tak Tentu nol dan Tak Hingga.

Bentuk Tak Tentu Limit:

Aturan L’Hopital, Bentuk Tak Tentu nol dan Tak Hingga.

Ceramah interaktif via internet meeting.

Unggah materi di siat.ung.ac.id

Tugas 2:

Menyelesaikan soal menentukan limit dari suatu fungsi

• Ketepatan menggunakan aturan L’Hopital

• Ketepatan

menyelesaikan limit bentuk tak tentu nol dan tak hingga

Bentuk Test tertulis:

Soal untuk menentukan penyelesaian dari limit tak tentu.

10 1

Minggu ke

Sub CPMK (Kemampuan Akhir yang diharapkan)

Materi Pembelajaran Bentuk Pembelajaran (Estimasi Waktu) Penilaian

Referensi

Luring Daring Indikator Bentuk

Penilaian

Bobot Penilaian

(%) 5 Mahasiswa mampu

menyelesaikan integral dengan batas tak hingga dan integral bentuk tak wajar

Integral Tak Wajar: Batas Tak Hingga, Integran Tak Hingga.

Ceramah interaktif via internet meeting.

Unggah materi di siat.ung.ac.id

Tugas 3:

Menyelesaikan soal integral tak wajar.

• Ketepatan

menyelesaikan integral dengan batas tak wajar

• Ketepatan

menyelesaikan integral tak hingga.

10 1

6,7,8 Mahasiswa mampu memahami konsep barisan dan deret tak hingga dan menentukan kekonvergenan deret

Barisan dan Deret Tak Hingga: Barisan Tak Hingga, Deret Tak Hingga, Deret Positif, Deret Ganti Tanda, Deret

Pangkat,Deret Taylor dan Deret McLaureen

Ceramah interaktif via internet meeting.

Unggah materi di siat.ung.ac.id

Tugas 4:

Menyelesaikan soal menentukan apakah suatu deret konvergen atau divergen.

• Ketepatan melakukan uji deret positif

• Ketepatan melakukan uji deret ganti tanda

• Ketepatan menghitung turunan dan integral deret pangkat

• Ketepatan menjabarkan suatu fungsi dalam deret Taylor maupun deret McLaureen.

Bentuk test tertulis:

Soal

menentukan kekonvergen an suatu deret

20 1

9 UJIAN TENGAH SEMESTER

Minggu ke

Sub CPMK (Kemampuan Akhir yang diharapkan)

Materi Pembelajaran Bentuk Pembelajaran (Estimasi Waktu) Penilaian

Referensi

Luring Daring Indikator Bentuk

Penilaian

Bobot Penilaian

(%) 10,

11,12

Mahasiswa mampu mendapatkan solusi dari

persamaan diferensial orde satu dan persamaan diferensial orde dua dengan metode yang sesuai

Persamaan Diferensial, Solusi persamaan diferensial orde satu:

integral langsung, pemisahan variable, persamaan homogen, factor integrasi, Persamaan Bernoulli.

Fungsi Komplementer, Integral Khusus, Penyelesaian Umum

Ceramah interaktif via internet meeting.

Unggah materi di siat.ung.ac.id

Tugas 5:

Menyelesaikan soal persamaan diferensial.

• Ketepatan mendapatkan solusi persamaan diferensial orde satu dengan metode yang sesuai.

• Ketepatan mendapatkan solusi persamaan diferensial orde dua dengan Teknik yang sesuai

Bentuk test tertulis:

Soal tentang persamaan diferensial

20 1,2

13,14, 15

Mahasiswa mampu

menjelaskan bilangan kompleks, serta mampu menyelesaikan turunan dan integral peubah kompleks

Peubah kompleks:

Bilangan kompleks, operasi bilangan

kompleks, akar bilangan kompleks, persamaan suku banyak, Fungsi Kompleks, Limit Fungsi, Turunan, Integral, Integral Garis

Ceramah interaktif via internet meeting.

Unggah materi di siat.ung.ac.id

Tugas 6:

Menyelesaikan soal menentukan akar bilangan kompleks, turunan dan integral fungsi kompleks.

• Ketepatan menjelaskan bilangan kompleks.

• Ketepatan mendapatkan turunan fungsi peubah komleks.

• Ketepatan mendapatkan integral dari fungsi peubah kompleks.

Bentuk test tertulis:

Soal

menentukan turunan dan integral fungsi peubah kompleks.

20 1,2

16 UJIAN AKHIR SEMESTER