PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI DISTURBANCE OBSERVER
UNTUK PENGATURAN KONTUR PADA
SIMULATOR MESIN FREIS
Ali Fatoni, Josaphat Pramudijanto, Alfius Yonatan
Laboratorium Teknik Pengaturan , Jurusan Teknik Elektro-FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Kampus ITS, Keputih-Sukolilo, Surabaya-60111
ABSTRAK
Hasil kerja mesin freis ditentukan dari kemampuannya untuk membentuk kontur yang akurat sesuai dengan yang kontur diinginkan. Oleh karena itu diperlukan suatu sistem kontrol yang mampu membuat sumbu-sumbu gerak mesin freis bergerak menghasilkan kontur yang sesuai dengan kontur referensi.
Struktur kontrol konvensional yang banyak dipakai untuk sistem pengaturan kontur pada mesin freis adalah decoupled-control, dimana masing-masing sumbu diatur secara independen dan tidak terkoordinasi. Dalam penelitian ini dirancang dan diimplementasikan suatu kontroler dalam bentuk Disturbance Observer (DOB) yang di kombinasikan dengan kontroler proportional derivative (PD) untuk simulator mesin freis.
Hasil implementasi menunjukkan bahwa dengan menggunakan DOB, sistem mampu membentuk kontur seperti yang diharapkan. Penambahan kontroler PD mampu memperkecil eror (IAE) cukup signifikan.
ABSTRACT
Output of a milling machine is determined from its ability to form a desired contur accurately. In order to do this, a control system is needed to make the axis’ motion of the milling machine result contours similar with reference contours.
Widely used conventional control structure is decoupled-control. In this structure each axis is controlled independently, without coordination. In this research, a controller in the form of Disturbance Observer (DOB) combined with a proportional derivative (PD) controller are designed and implemented to a miling-machine simulator.
The implementation using DOB shows that the simulator is able to form a contour as desired. The additon of the PD controller decrease IAE error significantly.
1. Latar Belakang
Salah satu jenis mesin perkakas yang banyak dipakai dalam proses manufaktur mekanik adalah mesin freis [Hine, 1971]. Pada mesin jenis ini, faktor utama yang menentukan kualitas benda hasil kerja adalah kemampuan untuk menggerakkan sumbu-sumbu geraknya untuk membentuk kontur yang sesuai dengan kontur referensi yang harus diikuti.
Hal ini menuntut suatu sistem kontrol yang handal pada sumbu gerak dari mesin freis. Banyak metode dan struktur kontrol yang telah dikembangkan untuk mencapai tujuan tersebut. Salah satu struktur konvensional yang paling banyak digunakan adalah struktur
decoupled-control [Yook, 1997]. Pada struktur ini tiap-tiap
sumbu akan dikontrol secara independen dan satu sumbu gerak tidak menerima informasi dari sumbu yang lain [Chen, 1998]. Struktur
decoupled control memiliki beberapa kelebihan
antara lain pada kesederhanaan strukturnya dan kemudahan untuk direkonfigurasi. Pada struktur ini eror pada kontur dapat terjadi karena ketika salah satu sumbu mendapat disturbance, misalnya gesekan, maka disturbance ini akan menimbulkan eror pada trayektori sumbu yang terkena gangguan, sedangkan sumbu yang lain akan berjalan dengan normal. Akibatnya kontur hasil yang merupakan resultan trayektori masing-masing sumbu akan mengalami eror [Borenstein, 1985].
Strategi yang dapat diambil untuk mengatasi masalah ini adalah dengan meningkatkan kemampuan tiap-tiap sumbu untuk mengatasi disturbances. Salah satu metode kontrol yang memiliki kemampuan khusus untuk meredam disturbances adalah
Disturbance Observer (DOB) [Kim, 2003].
disturbances yang muncul pada optical disk drive [Choi, 2003].
Penelitian ini bertujuan untuk menunjukkan pengaruh metode Disturbance
Observer (DOB) terhadap performa sistem
dengan struktur decoupled-control. Diharapkan dengan mengimplementasikan metode DOB yang mampu meredam efek disturbances pada struktur decoupled-control yang sederhana, akan diperoleh suatu sistem dengan struktur yang sederhana dan dengan performa yang baik.
2. Simulator Mesin Freis
Mesin freis (milling machine) adalah mesin perkakas yang mampu melakukan proses pembentukan benda dengan menggunakan mata pahat penyayat yang berputar dan benda yang akan dibentuk diumpankankan ke mata pahat tersebut [Hine, 1971]. Gambar 1 menunjukkan contoh operasi mesin freis jenis vertikal.
Gambar 1. Contoh Operasi Mesin Freis Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa benda kerja akan bergerak seiring dengan pergerakan meja kerja, sehingga bentuk potongan pada benda akan ditentukan oleh bentuk pergerakan meja kerja dan jenis mata pahat. Sistem seperti ini disebut sebagai sistem kontur atau sistem alur kontinyu [Koren, 1983]. Tingkat keakurasian dimensi benda yang dihasilkan sangat tergantung dari keakurasian kontur yang mampu dibuat oleh pergerakan sumbu-sumbu gerak mesin yang menggerakkan meja kerja.
Dengan menggunakan sebuah simulator yang mampu untuk mensimulasikan prinsip kerja mesin ini dalam membentuk kontur, konsep sistem pengaturan dengan struktur decoupled-control berbasis DOB diujicobakan. Berbeda dengan mesin freis riil yang memiliki tiga sumbu kerja seperti yang ditunjukkan Gambar 2, kemampuan simulator untuk membuat kontur terbatas hanya pada kontur horisontal yang dibentuk oleh pergerakan sumbu X dan sumbu Y. Jadi simulator mesin freis yang dibuat hanya memiliki dua sumbu kerja, yaitu sumbu X dan sumbu Y. Sedangkan sumbu Z dibuat statis dan mata pahat diganti dengan dengan lengan pensil
untuk menggambar hasil kontur yang dibentuk.
Gambar 2. Sumbu Kerja Mesin Freis Gambar 3 menunjukkan sistem mekanik simulator mesin freis yang dibuat.
Gambar 3. Simulator Mesin Freis (tampak atas)
3. Kontroler
Tujuan dari sistem pengaturan kontur pada mesin freis adalah menjaga supaya sistem dapat menghasilkan output berupa kontur yang sama dengan kontur referensi yang dihasilkan oleh interpolator, atau dengan kata lain untuk memperkecil nilai eror kontur, yaitu jarak yang diukur secara tegak lurus antara kontur yang sebenarnya dengan kontur referensi [Yook, 1997].
3.1 Struktur Decoupled-Control
Salah satu struktur kontrol yang dipakai pada sistem pengaturan kontur mesin freis ialah decoupled-control. Seperti dilihat pada Gambar 4 masing-masing sumbu memiliki kontroler sendiri dan tidak ada umpan antara satu sumbu dengan yang lain. Interpolator berfungsi untuk membangkitkan sinyal referensi untuk masing-masing sumbu, kontur yang diinginkan merupakan resultan dari sinyal referensi tersebut. Sinyal referensi kemudian diumpankan ke kontroler yang mengatur agar masing-masing motor dapat menghasilkan keluaran seperti yang diinginkan
.
Hal ini berarti masing–masing sumbu akan dikontrol secara independen dan output dari sumbu yang satu tidak mempengaruhi sumbu yang lain. StrategiZ Y X ARAH PUTAR MATA PAHAT ARAH GERAK MEJA KERJA MEJA KERJA SUMBU X SUMBU Y
pada struktur ini adalah dengan meningkatkan kemampuan tracking dari masing-masing sumbu [Kempf, 1999]. C(s) P(s) C(s) P(s) Interpolator r X r Y − − + + X Y
Gambar 4. Struktur Decoupled-Control Struktur decoupled-control memiliki beberapa kelebihan dan juga kekurangan. Beberapa kelebihannya antara lain terletak pada kesederhanaan struktur dan kemudahan untuk direkonfigurasi. Namun performansi yang yang dihasilkan oleh struktur jenis ini disebutkan relatif tidak begitu baik [Yook, 1997].
3.2 Disturbance Observer (DOB)
Metode DOB adalah salah satu metode
motion control yang banyak digunakan [Kim,
2003]. Dengan meggunakan filter low-pass Q(s) dan model nominal plant, DOB mengestimasi
disturbance dan sinyal hasil estimasi dipakai
untuk menghilangkan disturbance. Jadi DOB membuat perilaku sistem antara sinyal kontrol dan output plant tidak terganggu terhadap ketidakpastian parameter dan disturbance. Gambar 5 menunjukkan struktur DOB.
Sinyal u, d, ξ, dan y berturut-turut menunjukkan sinyal kontrol, disturbance, noise pengukuran dan sinyal output. Sedangkan sinyal
δ adalah sinyal hasil estimasi. Sinyal kontrol
(ur) diberikan oleh kontroler lup eksternal. Q(s)
adalah filter low-pass dan Pn(s) adalah model
nominal. Idealnya, DOB akan melemahkan
disturbance pada frekuensi rendah dan
membuat plant yang dikontrol oleh lup eksternal mendekati model nominal.
ur d Q(s) Pn(s)Q(s) P(s) δ ξ - + + + + + y u + _
Gambar 5. Struktur dasar DOB
Kemampuan ini dapat ditunjukkan dengan memperhatikan fungsi alih-fungsi alih berikut [Kempf, 1999]: )) ( ) ( )( ( ) ( ) ( ) ( ) ( s P s P s Q s P s P s P s G n n n uy − + = (1) )) ( ) ( )( ( ) ( )) ( 1 )( ( ) ( ) ( s P s P s Q s P s Q s P s P s G n n n dy − + − = (2) )) ( ) ( )( ( ) ( ) ( ) ( ) ( s P s P s Q s P s Q s P s G n n uy − + = (3)
Dari ketiga fungsi alih diatas dapat dilihat bahwa desain DOB untuk menentukan performa penolakan disturbance tergantung dari
pemilihan filter Q. Perilaku ketiga fungsi alih sistem diatas ketika nilai filter Q mendekati 1 pada low frequency akan menunjukkan efek DOB pada sistem sebagai berikut :
Guy(s) ≈ Pn(s), hal ini berarti dinamika
sistem dari u ke y akan menjadi sama seperti model nominal.
Gdy(s) ≈ 0, hal ini menunjukkan bahwa
pada frekuensi rendah disturbances yang ada akan diredam.
Gζy(s) ≈ Pn(s), hal ini menunjukkan
bahwa sensor noise akan tetap diteruskan. Struktur filter yang banyak dipakai dalam desain DOB adalah filter binomial yang dinyatakan oleh persamaan sebagai berikut [Kim, 2003] 1 1 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( − = − = + + =
∑
∑
N k k k r N k k k Ts a Ts a s Q (4)di mana, N : orde filter r : orde relatif
Dalam penelitian ini filter yang dipakai adalah filter Bimomial orde 1. Alasan pemilihan filter orde 1 adalah karena dengan memilih orde yang rendah maka akan diperoleh struktur yang sederhana dan mampu menghemat waktu komputasi. Dengan memasukkan nilai N=1 dan r=1 maka akan diperoleh persamaan filter yang diinginkan. 1 1 ) ( + = Ts s Q (5)
di mana, T : Time Constant
Kemampuan DOB dalam meredam
disturbance akan sangat ditentukan oleh time constant dari filter yang dipakai, semakin kecil time constant maka bandwidth dari filter akan
semakin lebar dan rentang kerja DOB dalam menolak disturbance akan semakin lebar pula. Namun dari Persamaan (3) menunjukkan
bandwidth yang lebar mengakibatkan sistem
lebih sensitif terhadap noise. Dalam implementasi nilai time constant dari filter akan ditala sampai menghasilkan batas kemampuan yang terbaik.
Metode DOB umumnya diimplementasikan dengan menggunakan struktur dua lup seperti ditunjukkan Gambar 6 [Ohnishi, 1996].
Kontroler Lup Eksternal Plant Kontroler Lup Internal + -+ +
Gambar 6. Struktur Sistem Pengaturan dengan Dua Lup
Dengan struktur diatas, kontroler lup internal menghasilkan sinyal kontrol korektif untuk meredam disturbance semaksimal mungkin untuk membuat plant aktual menjadi model nominal. Jadi jika kontroler lup internal bekerja dengan baik maka plant aktual dengan kontroler lup internal dapat dianggap sebagai model nominal. Sedangkan kontroler lup eksternal didesain untuk meningkatkan performa sistem secara keseluruhan, di mana kontroler ini didesain berdasarkan model nominal. Banyak penelitian dengan metode DOB yang menggunakan kontroler PD sebagai kontroler lup eksternal [Kempf, 1999], [Kim, 2003]. Kontroler PD dipilih karena kemampuannya untuk meningkatkan kecepatan respon sistem. Karena lup internal telah membuat plant aktual menjadi model nominal, maka kontroler PD dirancang berdasarkan model nominal. Secara matematis kontroler PD yang dipakai dinyatakan oleh Persamaan 6.
) ( )} 1 ( { ) (s K sT E s U = p + d
(6)
di mana Kp : Konstanta Proporsional
Td : Time Derivative
4. Implementasi
Dengan menggunakan kontroler yang telah didesain dilakukan ujicoba pada simulator mesin freis untuk membuat dua macam kontur yaitu kontur circular dan kontur linier. Dengan spesifikasi untuk kontur circular radius 20 mm dan untuk kontur linier panjang 20 mm gradien 1.
Untuk mengukur performansi dari sistem yang telah didesain dipakai suatu kriteria performansi kriteria performansi Integral
Absolut Error (IAE). Pada kriteria performansi
ini eror kontur akan ditambahkan terus menerus atau secara matematis dinyatakan oleh Persamaan 7.
∑ =
j ecj
IAE (7) Implementasi dilakukan untuk tiga macam struktur kontrol, yaitu :
4.1 Struktur Kontroler Proporsional
Kontur circular
Kontur hasil implementasi struktur kontroler proporsional dapat dilihat Gambar 7. Nilai IAE dari kontur yang dibuat adalah sebesar 1241,96.
Gambar 8 dan Gambar 9 memperlihatkan kemampuan tracking dari masing-masing sumbu. Plot warna hitam menunjukkan trayektori referensi, sedangkan plot warna merah menunjukkan respon sistem. Dapat dilihat sumbu X tidak mampu mencapai titik-titik maksimum trayektori
sinus yang dihasilkan interpolator, begitu juga
pada sumbu Y yang tidak mampu mencapai titik-titik minimum trayektori cosinus yang dihasilkan interpolator. Dan juga terlihat respon tiap-tiap sumbu memiliki keterlambatan fase terhadap referensi.
Gambar 7. Kontur Circular Hasil Implementasi Kontroler Proporsional
TRACKING OUTPUT X AXIS
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 Time X
Gambar 8. Tracking Output Sumbu X Tanpa Kontroler
TRACKING OUTPUT Y AXIS
-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 Time Y
Gambar 9. Tracking Output Sumbu Y Tanpa Kontroler
Hal ini menyebabkan kontur lingkaran yang dihasilkan menjadi tidak sempurna dan lebih mirip segi empat.
x y
Kontur linier implementasi struktur tanpa kontroler dapat dilihat Gambar 10. Nilai IAE dari kontur yang dibuat adalah sebesar 166.
Gambar 10. Kontur Linier Hasil Implementasi Kontroler Proporsional
4.2 Struktur dengan DOB
Dalam implementasi DOB, nilai T dari filter harus di-tuning terlebih dahulu. Dari hasil
tuning diperoleh kemampuan terbaik DOB
diperoleh ketika T = 0,01. Hasil kontur diperlihatkan untuk nilai T hasil tuning.
Kontur circular
Dari Gambar 11 dapat dilihat bahwa kontur hasil sudah cukup menyamai kontur referensi. Nilai IAE untuk kontur ini adalah 192. Tracking output masing-masing sumbu ditunjukkan Gambar 12 dan Gambar 13 dan dapat dilihat bahwa masing-masing sumbu telah mampu mengikuti trayektori interpolator, hal ini menunjukkan bahwa DOB telah mampu mengatasi disturbances yang muncul. Namun dari gambar terlihat bahwa keterlambatan fase respon masih muncul.
Gambar 11. Kontur Circular Hasil Implementasi DOB
TARCKING OUTPUT X AXIS
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 TIME X
Gambar 12. Tracking Output Sumbu X dengan DOB
TRACKING OUTPUT Y AXIS
-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 TIME Y
Gambar 13. Tracking Output Sumbu Y dengan DOB
Kontur linier
Gambar 14. Kontur Linier Hasil Implementasi dengan DOB
Gambar 14 memperlihatkan hasil untuk kontur linier. Kriteria performansi untuk kontur ini adalah 102,2. Hal ini menunjukkan bahwa DOB juga bekerja dengan baik untuk kontur linier.
4.3 Struktur dengan PD dan DOB
Parameter kontroler PD yang dipakai untuk implementasi adalah Kp = 2,2 dan Td = 0,1.
Kontur circular
Gambar 15 menunjukkan kontur hasil implementasi PD + DOB x y x y x y
Gambar 15 Kontur Circular Hasil Implementasi
PD + DOB
Secara kualitatif dapat dilihat bahwa kontur hasil implementasi semakin bagus dengan penambahan kontroler PD. Nilai
IAE untuk kontur ini adalah 168,42. TRACKING OUTPUT X AXIS
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 TIME X
Gambar 16. Tracking Output Sumbu X dengan PD + DOB
TRACKING OUTPUT X AXIS
-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 TIME X
Gambar 17. Tracking Output Sumbu Y dengan PD + DOB
Gambar 16 dan 17 memperlihatkan hasil tracking pada tiap-tiap sumbu. Bila dibandingkan dengan hasil implementasi dengan DOB, maka terlihat penambahan kontroler PD akan dapat mengurangi keterlambatan fase yang muncul
Kontur LinierGambar 3.8 menunjukkan hasil implementasi untuk jenis kontur linier. Penambahan kontroler PD juga meningkatkan kemampuan sistem untuk membuat kontur linier, hal ini dapat dilihat dari penurunan nilai IAE bila dibandingkan
DOB saja. Nilai IAE untuk kontur ini adalah 90,26.
Gambar 18 Kontur Linier Hasil Implementasi
PD + DOB
4.4 Perbandingan Performansi Sistem
Secara keseluruhan kriteria performansi tiap-tiap hasil implementasi ditunjukkan pada Tabel 1
Tabel 1. Nilai IAE untuk tiap implementasi
Metode Kontrol Circular Linier
Kontroler proporsional 1241,96 166
DOB 192 102,2
PD + DOB 168,42 90,26
5. Penutup 5.1 Kesimpulan
Pada penelitian ini, metode Disturbance
Observer yang disusun dengan struktur decoupled-control telah diujicobakan pada
simulator mesin freis untuk membentuk kontur lingkaran dan kontur linier. Dari hasil implementasi, didapatkan kesimpulan sebagai berikut,
• Metode Disturbance Observer mampu mengatasi disturbances yang muncul pada sistem sehingga sistem dapat membuat kontur seperti yang diharapkan.
• Penambahan kontroler PD pada sistem yang telah dilengkapi DOB mampu memperkecil keterlambatan fase yang muncul pada sistem, sehingga kemampuan sistem dalam membentuk kontur meningkat (nilai IAE menurun ) cukup signifikan.
5.2 Saran
Karena metode DOB didesain dengan memakai filter maka kemampuan sampling dari sistem akan mempengaruhi metode DOB yang dipakai. Oleh karena itu perlu diteliti lebih lanjut peningkatan sampling time terhadap kemampuan performa metode DOB.
x y
x y
DAFTAR PUSTAKA
• Borenstein, J., Koren, Y., “A Mobile Platform for Nursing Robots”, IEEE
Transaction on Industrial Electronics, vol.
32, no. 2, pp.158-165, 1985.
• Chen, B.-C., Tilbury, D.M., Ulsoy, A.G., "Modular Control for Machine Tools: Cross-Coupling Control with Friction Compensation," Proceedings of the ASME-IMECE Dynamic Systems and Control Division, Anaheim, California, Vol 64, pp. 455-462, 1998.
• Choi, Y., Yang, K., “On The Robustness and Performance of Disturbance Observer for Second Order Systems”, IEEE
Transactions On Automatic Control, Vol.
48, no. 2, Februay 2003.
• Hine, Charles R., “Machine Tools and
Processes for Engineers” , McGraw-Hill,
1971.
• Kempf, C. J., Kobayashi, S., “Disturbance Observer and Feedforward Design for a High Speed Direct Drive Positioning Table”, IEEE Transactions On Control
Systems Tehnology, Vol. 7, no. 5,
September 1999.
• Kim, B. K., Chung, W. K., “Advanced Disturbance Observer Design for Mechanical Positioning System” IEEE
Trans. On Industrial Electronics, vol 50, no
6, December 2003
• Koren, Yoram., “Computer Control of
Manufacturing System” McGraw-Hill,
1983.
• Ohnishi, K., Shibata, M., Murakami, T.,
“Motion Control of Advanced
Mechatronic” IEEE/ASME Trans. Mechatronics, vol 1, no 1, March 1996.
• Yook, J., Tilbury, D., Chervela, K., Soparkar, N., "Decentralized, Modular Real- Time Control for Machining Applications" Proceedings of the American
Control Conference, pp 844-849,1998. BIOGRAFI
Ali Fatoni, adalah staf pengajar di Jurusan
Teknik Elektro FTI ITS. Menyelesaikan S1 dari ITS tahun 1988 dan S2 dari ITB tahun 1997. Bidang penelitian yang diminati adalah kontrol adaptif, kontrol optimal dan intelligent control.
Josaphat Pramudijanto, adalah staf pengajar
di Jurusan Teknik Elektro FTI ITS. Menyelesaikan S1 dari ITS tahun 1989 dan S2 dari AIT Bangkok, tahun 1997. Bidang penelitian yang diminati adalah industrial
automotion dan sistem kontrol berbasis komputer.
Alfius Yonatan masuk sebagai mahasiswa di
jurusan Teknik Elektro ITS Surabaya pada tahun 2000 mengambil bidang studi Teknik Sistem Peng aturan, dan lulus pada bulan Maret 2005.
