KARAKTERISTIK DELTA PULSE WIDTH MODULATED UNTUK APLIKASI UNINTERRUPTIBLE POWER SUPPLY

KARAKTERISTIK DELTA PULSE WIDTH MODULATED

UNTUK APLIKASI UNINTERRUPTIBLE POWER SUPPLY

Mochamad Ashari

Jurusan Teknik Elektro - Fakultas Teknologi Industri

Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), email: ashari@ee.its.ac.id

Abstrak - Paper ini menyajikan karakteristik Delta Pulse Width Modulated untuk aplikasi uninterruptible power supply. Delta PWM merupakan teknik pembangkitan sinyal dimana frekuensi carrier dihasilkan dari integrasi sinyal output. Metode inii menghasilkan frekuensi carrier yang besarnya bervariasi dan berbanding terbalik dengan harga hysterisis H, konstanta integrator K dan catu tegangan E. Karakteristik dan besar harmonisa delta PWM didesain dengan cara memilih nilai-nilai resistor dan tegangan supplyE yang sesuai.

Kata kunci: pulse width modulation, hysterisis delta modulator, voltage source inverter, uninterruptible power supply, tegangan dan frekuensi konstan.

1. PENDAHULUAN

Voltage Source Inverter (VSI) banyak digunakan sebagai uninterruptible power supply (UPS) [1]-[3], disamping sebagai pengendali motor induksi [4]-[5]. Dalam aplikasinya sebagai UPS, tegangan efektif dan frekuensi VSI dijaga agar nilainya konstan terhadap perubahan beban. Pada umumnya tegangan output VSI dibangkitkan dengan metode Sinusoidal PWM, yaitu membandingkan sinyal referensi dan sinyal segitiga seperti pada Gambar 1[6]. Teknik sinusoidal PWM ini memerlukan sebuah komparator dan pembangkit sinyal segitiga yang konstan. Tegangan output komparator berupa pulsa-pulsa yang lebarnya berubah mengikuti amplitudo sinyal referensi (sinusoida). Tegangan output yang dihasilkan mempunyai distorsi harmonisa yang relatif rendah. Delta modulator adalah metode alternatif untuk membangkitkan sinyal PWM. Blok diagram metode pembangkitan delta PWM terlihat pada Gambar 1. Teknik ini menggunakan hysterisis band dan tanpa memerlukan osilator khusus sebagai pembangkit sinyal carrier. Sinyal segitiga (carrier) dibangkitkan dari umpan balik sinyal error yang diintegrasikan. Delta modulator menyajikan sistem kontrol yang lebih mudah dan simple [7]-[9].

Paper ini menyajikan karakteristik delta modulator untuk VSI, khususnya pada saat beroperasi dengan tegangan dan frekuensi yang konstan.

2. PINSIP KERJA DELTA MODULATOR

Blok diagram pembangkit PWM Delta Modulator

disajikan pada Gambar 1. Sebuah sinyal referensi vr

dibandingkan dengan sinyal feedback vf dan

menghasilkan suatu sinyal error Verr. Pada metode ini

sinyal feedback sekaligus merupakan sinyal carrier. Sinyal carrier didapatkan dari proses integrasi sinyal

output. Sinyal PWM, Vpwm. dibangkitkan dari sebuah

komparator hysterisis yang mempunyai 2 level yaitu ±E, dimana E adalah catu tegangan komparator, Sinyal ini merupakan sinyal output yang selanjutnya digunakan untuk mengendalikan power semiconductor pada voltage source inverter.

Gbr. 1: Diagram blok sinusoida PWM dan delta PWM

Gbr. 2: Bentuk gelombang sinyal of verr, dan vpwm pada pembangkitan Delta modulator

Hysterisis Band

PWM

Verr

Gambar 2 menunjukkan bentuk gelombang sinyal verr,

dan vpwm. Tegangan peak-to-peak dari sinyal error

disebut hysterisis band, H. Lebar hysterisis H dapat diubah-ubah tergantung pada gain dan variasi komponen pada rangkaian implementasi. Sinyal output PWM berupa pulsa yang lebarnya bervariasi. Sinyal PWM diperoleh dari membandingkan gelombang sinusoida referensi dan sinyal feedback. Pada saat sinyal feedback lebih besar dari pada sinyal referensi, maka tegangan komparator ekivalen dengan

“high”. Sebaliknya, pada saat vf < vr, output

komparator adalah “low”. Lebar pulsa pada saat perioda positif dan periode negatif dapat dihitung dengan persamaan berikut [8]:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

=

Δ

₊

KE

t

V

KE

H

t

r r r

cos(

)

1

2

ϖ

ϖ

(1)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

=

Δ

₋

KE

t

V

KE

H

t

r r r

cos(

)

1

2

ϖ

ϖ

(2) dimana: H = hysteresis band K = time constant integrator E = catu tegangan comparator

Vr = amplitudo sinyal referensi

ωr = frekuensi angular sinyal referensi

Dari persamaan (1) dan (2) dapat diperoleh periode

(TC) dan frekuensi sinyal carrier (fC) yaitu:

− +

+

Δ

Δ

=

t

t

T

_C (3) − +

+

Δ

Δ

=

t

t

f

_C

1

(4)

Sehingga, persamaan frekuensi carrier adalah:

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + − = 1 0.5 2 2(1₂ cos₂ 2 ) 4 K E t V H KE f r r r c

ϖ

ϖ

(5)

Dari persamaan (5), frekuensi carrier maksimum dan minimum dapat dihitung. Frekuensi maksimum

diperoleh pada saat ωrt=π/2, 3π/2 dan seterusnya.

Sebaliknya fc akan minimum pada saat ωrt=0, 2π dan

seterusnya.

H

KE

f

c

4

max

=

− (6)

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

=

− 2 2 2 2 min

1

4

K

E

V

H

KE

f

r r c

ϖ

(7)

Jadi, pembangkitan dengan Delta Modulator akan menghasilkan sinyal carrier yang besarnya tidak konstan. Frekuensi sinyal carrier akan mencapai maksimum pada saat gelombang referensi mencapai puncaknya serta akan mencapai minimum pada saat gelombang referensi mencapai nilai nol.

3. DIAGRAM UNTUK IMPLEMENTASI

Diagram skema untuk implementasi pembangkitan PWM dengan delta modulator ditunjukkan pada Gambar 3.

Gbr. 3: Rangkaian implementasi delta modulator

Rangkaian pada Gambar 3 adalah bersesuaian dengan diagram blok yang ditunjukkan pada Gambar 1. Op-amp pertama (Op-1) adalah yang terhubung dengan

sinyal referensi vr. Op-amp ini berfungsi sebagai

komponen penjumlah (summing point) antara sinyal referensi dan sinyal feedback. Keluaran dari summing point selanjutnya dilakukan pembatasan lebar pita hysterisis (H) oleh Op-amp kedua. Lebar pita hysterisis adalah sebagai berikut:

H = 3 2 2

R

R

E

R

+

(8)

Lebar hysterisis dapat ditentukan menggunakan persamaan (8) dengan memilih variasi nilai resistor

R2, R 3 dan tegangan komparator E.

Op-amp yang ketiga adalah integrator yang berfungsi untuk mengintegralkan output dari op-amp hysterisis,

Op-2. Op-amp ini menghasilkan sinyal feedback (vf)

yang berupa gelombang segitiga dan merupakan hasil integrasi dari gelombang kotak. Konstanta waktu dari integrator ditentukan oleh:

K = 1 1

1

C

R

(9) R1 C1 R2 _R 3 Op-2 Op-1 Op-3

Konstanta ini akan mempengaruhi kemiringan gelombang segitiga yang terbentuk.

Ketiga op-amp pada rangkaian diatas dicatu oleh sebuah sumber tegangan simetri, ±E/2. Tegangan catu ini harus didesain sangat stabil pada sebuah harga tertentu dan besar tegangannya tidak perlu diubah-ubah. Kestabilan tegangan catu akan mempengaruhi unjuk kerja komparator. Simbol pentanahan (ground) pada rangkaian diatas menunjukkan tegangan antara, yaitu nol.

4. ANALISIS, SIMULASI DAN DISKUSI

Unjuk kerja delta modulator dapat dianalisis dari persamaan-persamaan diatas. Berikut ini adalah persamaan frekuensi carrier sebagai hasil substitusi antara (5), (8) dan (9).

(

)

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + − + = 12₂ 2 1 2 2 1 2 1 3 2 ₁ 0.5 (1 cos2 ) 4 E t C R V C R R R R f r r r c

ϖ

ϖ

(10) Frekuensi maksimum dan minimum dari sinyal carrier adalah:

(

)

1 2 1 3 2 max 4RR C R R f_c− = + (11)

(

)

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

+

=

− 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 3 2 min

1

4

E

C

R

V

C

R

R

R

R

f

r r c

ϖ

(12) Berdasarkan persamaan (11), apabila diinginkan frekuensi maksimum sebesar 1 kHz, maka salah satu kombinasi nilai kapasitor dan resistor adalah sebagai berikut:

C1= 0.1 μF

R1= 20 kΩ

R2= 1 kΩ (13)

R3= 7 kΩ

Tegangan komparator E, tegangan maksimum sinyal

referensi Vr dan frekuensi sinyal referensi fr ditentukan

sebagai berikut:

E = 24 volt

Vr = 9 volt (14)

fr = 50 Hz

Dari kombinasi diatas maka didapatkan beberapa parameter penting antara lain:

fc-max = 1 kHz

fc-min = 0.944 kHz (15)

H = 3 volt K = 500

Gambar 4 menunjukkan hasil simulasi bentuk

gelombang vr, vf, verr. dan vpwm. Terlihat bahwa sinyal

feedback (vf) mempunyai frekuensi yang tidak

konstan. Hal ini terlihat dari lebar tiap gelombang segitiga yang berbeda. Lebar gelombang di daerah puncak sinusoida terlihat lebih sempit, sebaliknya menjadi semakin lebar didaerah perpotongan dengan sumbu x. Perubahan frekuensi carrier ini dapat pula

diamati dari sinyal error verr.

Gbr. 4: Bentuk gelombang vr, vf, verr. dan vpwm

910 920 930 940 950 960 970 980 990 1000 1010 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Time (ms) Freq (H z)

Gbr. 5: Variasi frekuensi carrier

Fenomena variasi frekuensi carrier dapat lebih dijelaskan oleh diagram balok seperti pada Gambar 5. Frekuensi tertinggi terjadi pada saat t=5ms dan 15 ms yaitu sebesar 1 kHz, sedangkan frekuensi terendah sebesar 0.944 kHz terjadi pada saat t=0 ms dan 10 ms.

Pada kombinasi ini perbedaan antara frekuensi minimum dan maksimum adalah sebesar 5.5%.

Adanya variasi frekuensi carrier akan menyebabkan tingkat cacat harmonisa semakin tinggi. Gambar 6 menunjukkan spectrum harmonisa dari sinyal delta PWM yang terbangkit. Harmonisa terbesar yang muncul pertama kali adalah disekitar frekuensi carrier, yaitu sekitar 1 kHz. Terlihat bahwa amplitudo frekuensi dasar hampir sama dengan harmonisa yang berada disekitar 1 kHz.

Karena frekuensi carrier bervariasi, maka amplitudo harmonisa disekitar 1 kHz terlihat melebar, tidak meruncing ke satu frekuensi tertentu. Di daerah ini terdapat empat frekuensi dominan yaitu 800 Hz, 850 Hz, 950 Hz dan 1000 Hz. Harmonisa-harmonisa kelipatan tinggi juga muncul pada daerah 2 kHz dan 3 kHz, tetapi amplitudonya semakin rendah.

Gbr. 6: Spektrum PWM Delta Modulator

Untuk aplikasi pada UPS, diperlukan suatu PWM yang mampu bekerja pada tegangan dan frekuensi output yang konstan serta mengandung cacat harmonisa yang relatif rendah. Untuk menekan cacat harmonisa, maka variasi frekuensi carrier pada delta modulator harus diperkecil.

Besar perbedaan frekuensi maksimum dan minimum didapatkan dari pengurangan pada persamaan (11) dan (12). min max − −

−

=

Δ

f

c

f

c

f

c (16)

(

)

2 2 1 1 2 2 3 2

4

R

E

C

R

V

R

R

f

r r c

ϖ

+

=

Δ

(17)

HKE

V

f

c r r

4

2 2

ϖ

=

Δ

(18)

Dari persamaan (18), tegangan Vr dan frekuensi fr

untuk UPS adalah konstan, sehingga perubahan frekuensi carrier hanya tergantung pada hysterisis (H), kontanta integrator (K) dan catu tegangan komparator (E) seperti pada persamaan (19).

HKE

f

c

1

≅

Δ

(19)

4.1. Pengaruh Lebar Hysterisis H

Lebar H ditentukan oleh nilai R2, R3 dan E, seperti

yang tertulis pada persamaan (8), sedangkan dari

persamaan (10), nilai resistor R2 dan R3 akan

mempengaruhi frekuensi carrier yang terbangkit. Jadi

dengan mengubah nilai R2, dan R3 akan mengubah

lebar H dan frekuensi carrier sekaligus. Gambar 7 dan 8 menunjukkan variasi frekuensi carrier dan hysterisis H untuk kombinasi dasar seperti pada (13) dan (14).

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 100 300 500 700 900 1100 1300 1500 Resistor R2 (Ohm) Frekuensi (Hz) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Hysterisis (V)

Gbr. 7: Frekuensi carrier dan hysterisis untuk R2 antara 100 Ω ~ 1500 Ω

Perubahan nilai R2 menyebabkan perubahan yang

linier terhadap nilai hysterisis H dan exponensial terhadap frekuensi carrier. Sebaliknya, jika diinginkan perubahan yang linier pada frekuensi carrier maka

nilai resistor R3 yang harus diubah.

Apabila Δfc disajikan dalam prosentase terhadap nilai

fc-max, maka variasi nilai R2 dan R3 tidak mengubah prosentase tersebut. Dari persamaan (18) dan (6) diperoleh: 2 2 max r r c c

V

f

f

_ϖ

=

Δ

− (20) fc-max fc-min H

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 5 7 9 11 13 15 17 19 Resistor R3 (k-Ohm) Frekuensi (H z) 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 H ysterisis (V)

Gbr. 8: Frekuensi carrier dan hysterisis untuk R3 antara 5 kΩ ~ 20 kΩ

4.2. Pengaruh Konstanta Integrator K

Konstanta integrator merupakan fungsi dari resistor R1

dan C1. Dari persamaan (11) dan (17) dapat dilihat

bahwa perubahan pada nilai R1 dan C1 akan

mempengaruhi frekuensi maksimum dan prosentase perubahan frekuensi carrier.

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 500 526 555 588 625 666 714 769 833 909 1000 1111 1250 1428 1666 2000 Konstanta Integrator (K) Frekuensi Max (H z) 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 Perubahan Frekuensi (% )

Gbr. 9: Pengaruh K terhadap frekuensi maksimum dan prosentase perubahan frekuensi

Gambar 9 menunjukkan bahwa untuk harga K yang semakin kecil frekuensi maksimum yang terbangkit semakin rendah. Prosentase perbedaan antara frekuensi maksimum dan minimum juga semakin besar. Sebaliknya, jika nilai K dipilih relatif besar maka frekuensi carrier hampir konstan disekitar frekuensi maksimumnya. Pada nilai K yang lebih besar diperoleh distorsi harmonisa yang lebih rendah. Gambar 10 adalah spectrum tegangan PWM untuk K=1000. Dibandingkan dengan Gambar 6, dimana K=500, distorsi harmonisa pada K=1000 telah terjadi penurunan yang cukup signifikan pada distorsi harmonisa. Harmonisa-harmonisa hanya muncul pada frekuensi 2000 Hz dan kelipatannya.

Harmonisa-harmonisa lain yang terletak diantara frekuensi tersebut telah tereduksi.

Gbr. 10: Spektrum tegangan PWM untuk K=1000

Gbr 11: Spektrum tegangan PWM untuk K=2000

Gambar 11 adalah spectrum tegangan PWM untuk K=2000. Pada kondisi ini frekuensi carrier terbangkit sebesar 4 kHz dan harmonisa yang muncul adalah kelipatan 4 kHz. Pada harga ini terjadi pereduksian harmonisa yang sangat besar dibanding dengan harga K sebelumnya.

4.3. Pengaruh Catu Tegangan E

Gambar 12 menunjukkan efek tegangan E terhadap perubahan lebar hysterisis H dan frekuensi carrier

minimum fc-min. Kurva hysterisis dan frekuensi

merupakan prosentase terhadap nilai acuan, yaitu pada

saat E=24 V, H=3V dan fc-min = 944 Hz.

fc-max

fc-min

H

Perubahan Freq

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 -25.0 -20.8 -16.7 -12.5 -8.3 -4.2 0. 0 4. 2 8. 3 12. 5 16. 7 Perubahan E (%) Perubahan H (%) -6.0 -5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 Perubahan fr eq (%)

Gbr. 12: Efek perubahan tegangan E terhadap hysterisis H dan frekuensi carrier fc-min

Apabila tegangan komparator turun sebesar 25% dari 24 V, maka lebar H akan mengalami penurunan sebesar 25%, sedangkan frekuensi carrier minimum juga turun sebesar 4.6%. Nilai frekuensi carrier minimum dipengaruhi oleh tegangan E, sedangkan

frekuensi maksimum fc-max berharga tetap.

5. KESIMPULAN

Adanya variasi frekuensi carrier pada delta modulator menyebabkan tingkat distorsi harmonisa menjadi cukup tinggi. Besar variasi frekuensi carrier adalah berbanding terbalik dengan harga hysterisis H, konstanta integrator K dan catu tegangan E. Sehingga harga-harga H, K dan E harus dipilih yang sebesar mungkin agar diperoleh distorsi harmonisa yang minimum.

PUSTAKA ACUAN

[1] Ashari, M., W.W.L. Keerthipala and C.V.

Nayar, “A Single Phase Parallely Connected Uninterruptible Power Supply/ Demand Side Management System”, IEEE Transactions on

Energy Conversion, vol. 15, No. 1, March

2000, pp.97-102.

[2] Nayar, C.V., M. Ashari and W.W.L

Keerthiphala, “A Grid-interactive Photovoltaic Uninterruptible Power Supply System Using Battery Storage and a Back up Diesel

Generator”, IEEE Transac. on Energy

Conversion, vol. 15, no. 3, Sep. 2000,

PE-085-EC (03-2000), pp. 348-353.

[3] Ashari, M., C.V. Nayar and S. Islam, “An

Improved Uninterruptible Power Supply

System”, Proceeding of 9th International

Conference on Harmonics and Quality of Power, vol. 2, 1-4 October 2000, University of

Florida, USA, pp. 558-553.

[4] W Choi, H.W. Kim and S.K. Sul, “New

Current Control Concept Minimum Time Current Control in the Three Phase PWM Converter”, IEEE Trans. Power Electron., vol. 12, pp.124-131, 1997.

[5] D.C. Lee, S.K. Sul, and M.H. Park, “High

Performance current regulator for a field-oriented controlled induction motor drive”,

IEEE Trans. Ind. Applicat., vol. 30, pp.

1247-1257, Sep/ Oct 1994.

[6] Michael Boost and P.D. Ziogas, "State-of Art

Carrier PWM Techniques: A Critical Evaluation", IEEE Transc. on Industry

Applicat., vol. 24, no. 2, March/ April 1988,

pp.271-280.

[7] Naser Abdel Rahim and john Equaicoe, ”A

Single Phase Delta Modulated Inverter for UPS Application”, IEEE Trans. On Ind.

Electronics, vol. 40, No. 3, June 1993, pp.

347-354.

[8] M. A. Rahman, J.E. Quicoe and M.A.

Choundhury, ”Performance Analysis of Delta PWM Inverters”, IEEE Trans. On Power

Electronics, Vol. PE-2, July 1987, pp.227-233.

[9] C.F. Christiansen, M.I. Valla, and C.H. Rivetta,

“A synchronization technique for static delta PWM inverters”, IEEE Trans. on Ind.

Electronics, vol. 35, no. 4, pp.502-507, Nov.

1998.

Mochamad Ashari memperoleh gelar Insinyur pada tahun 1989 dari Teknik Elektro Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya. Pada tahun 1997 dan 2001, dia menyelesaikan studinya untuk program

S2 (M.Eng) dan S3 (PhD) dalam bidang Electrical

Engineering dari Curtin University of Technology, Australia. Pada tahun 2001 dia menjadi research

fellow pada Centre for Renewable Energy and

Sustainable Technologies Australia (CRESTA), Curtin University. Dr. Ashari bergabung dengan ITS sejak tahun 1989 sebagai staf pengajar di Jurusan Teknik Elektro. Proyek industri yang aktif dikerjakan meliputi studi/ perencanaan filter harmonisa, perbaikan power factor, koordinasi relay dan sistem integrasi kelistrikan. Topik riset yang aktif dikerjakan meliputi power elektronik untuk industri, power konverter, power quality dan pemanfaatan energi terbarukan.

Hysterisis H Frekuensi