Tubes Markov

KO

KON

NS

SEP

EP

M

MARK

ARKOV

OV

CH

CHAI

AI

N

NS

S

U

UN

NTUK

TUK

M

MEN

ENYEL

YELES

ESAI

AI

KAN

KAN

PRED

PREDI

I

K

KS

SI

I

BEN

BENCAN

CANA

A

ALAM

ALAM D

DI

I

W

WI

I

LAY

LAYAH

AH

I

I

N

ND

DO

ON

NES

ESI

I

A

A

D

DEN

ENG

GAN

AN

S

STUD

TUDI

I

K

KAS

ASU

US

S

BAN

BAND

DU

UN

NG

G,

,

J

JA

AW

WA

A

BAR

BARAT

AT

L

Liisbetsbeth h EEvavalliinna a SiSiahahaaaann11, , HHaby aby BBaguagus s PPrraseasettyoyo22, , DDiimas mas IInnddradiradippuuttrara33 Ju JurruussaannIIllmmuuKKoommppututaassii,,FFaakkuullttaassIInnffoorrmmaattiikkaa,,UUnniivveerrssiittaassTTeellkkoomm Jl Jl..TTeelleekkoommuunniikkaassii,,BBuuaahhbbaattuu,,BBaannddunungg,,JJaawawaBaBarraatt4400225577 E Emmaaiill::eevvaalliinnaalliissbbeetthh@@bbccllaabboorraattoorryy..ccoomm,,hhaabbeeppee@@ssttuuddeenntt..tteellkkoommuunniivveerrssiittyy..aacc..iidd,, f fzzsshhiirraannuuii@@ggmmaaiill..ccoomm ABSTRAK  ABSTRAK 

Permasalahan yang dibahas dalam paper yang kami analisa adalah prediksi bencana alam yang terjadi di Permasalahan yang dibahas dalam paper yang kami analisa adalah prediksi bencana alam yang terjadi di Indonesia, Dalam pembahasan ini data yang kami gunakan ada data bencana alam di Kota Bandung Data yang Indonesia, Dalam pembahasan ini data yang kami gunakan ada data bencana alam di Kota Bandung Data yang kam

kami i dapdapatkatkan an diodiolah lah dendengagan n konkonsep sep !ar!arko" ko" #ha#hain in dan dan dendengan gan banbantun tun bahbahasa asa pempemrogrogramraman an c c untuntuk uk  mempermudah dalam pe

mempermudah dalam penghitungan peluang,dan data diambil dari database bencana alam nghitungan peluang,dan data diambil dari database bencana alam tahun$tahun sebelumnyatahun$tahun sebelumnya Bencana alam masih sangat sering terjadi di Indonesia,terutama seperti banjir,putting beliung dan banjir disertai Bencana alam masih sangat sering terjadi di Indonesia,terutama seperti banjir,putting beliung dan banjir disertai longsor,kejadian tersebut sering terjadi di daerah Bandung %a&a BaratBanjir sering terjadi di akibatkan sungai longsor,kejadian tersebut sering terjadi di daerah Bandung %a&a BaratBanjir sering terjadi di akibatkan sungai yang meluap dan juga di akibatkan saluran air yang tersumbat,kemudian untuk putting beliung ini adalah peristi&a yang meluap dan juga di akibatkan saluran air yang tersumbat,kemudian untuk putting beliung ini adalah peristi&a alam yang tidak dapat diduga kapan datangnya,dan untuk banjir di sertai tanah longsor di akibatkan karena daerah alam yang tidak dapat diduga kapan datangnya,dan untuk banjir di sertai tanah longsor di akibatkan karena daerah  bandung

 bandung yang bertekstur yang bertekstur pegunungan dan pegunungan dan tanahnya yang tanahnya yang lembekAkibat dari lembekAkibat dari bencana yang bencana yang terjadi tersebut terjadi tersebut sangatsangat seri

sering ng menimenimbulkmbulkan an korbkorban an ji&a dan ji&a dan kerukerusakan materil bagi sakan materil bagi korbakorbannya,snnya,sehinggehingga a mendmendorong penulis untuk orong penulis untuk  men

mencobcoba a memmembuabuat t prepredikdiksi si kejkejadiadian an benbencancana a alaalam m yanyang g akaakan n terterjadjadi i khukhusunsunya ya di di daedaerarah h BanBandundung g %a&%a&aa Barat'(Kami mengambil data pada periode tahun )*++$)*+ dengan parameter bencana alam banjir, angin puting Barat'(Kami mengambil data pada periode tahun )*++$)*+ dengan parameter bencana alam banjir, angin puting  beliung,

 beliung, dan dan banjir banjir dan dan tanak tanak longsor, sehingga longsor, sehingga dapat dapat diperoleh diperoleh probabilitas bencana probabilitas bencana alam alam yang yang akan akan terjadi terjadi daridari tahun ke tahun setelahnya di

tahun ke tahun setelahnya di Kota BandungKota Bandung

Kata kunci-

Kata kunci- rantai marko",rantai marko",distribusi stationer, banjirdistribusi stationer, banjir,putting beliung,banjir dan longsor ,putting beliung,banjir dan longsor  ABSTRA#T

ABSTRA#T

The problems discussed in the paper that our analysis is the prediction of natural disasters that occurred in Indonesia , The problems discussed in the paper that our analysis is the prediction of natural disasters that occurred in Indonesia , in this discussion we use existing data record of natural disasters in Bandung . The data we get treated with the concept of  in this discussion we use existing data record of natural disasters in Bandung . The data we get treated with the concept of   Ma

 Markrkov Cov Chahain anin and wid with asth assisistastancnce fre from .om .c prc progogramrammiming lang langnguauage tge to sio simpmplilify thfy the cae calclcululatatioion of opn of oppoporturtuninitities , anes , and the dd the datataa retrieved from the database of natural disasters in previous years . atural disasters are still very common in Indonesia , retrieved from the database of natural disasters in previous years . atural disasters are still very common in Indonesia , especially such as floods , typhoons and floods accompanied by landslides , these events often occur in the area of Bandung  especially such as floods , typhoons and floods accompanied by landslides , these events often occur in the area of Bandung   !a

 !ava va BaBararat.t..Ba.Ban"in"ir or oftften en ococcucur ir in rn resesulult ot of of oveverfrflolowiwing ng ririvevers rs anand ad also lso in in reresulsult ot of cf clologggged ed dradrainins , s , ththen en to to ththis is is is a wa whihirlrlwiwind nd of of  natural events that can not be suspected when the arrival , and for flooding accompanied landslides in the causes for the natural events that can not be suspected when the arrival , and for flooding accompanied landslides in the causes for the bandung area mountains and soil texture lembek#kibat of the disaster that occurred very often cause casualties and material  bandung area mountains and soil texture lembek#kibat of the disaster that occurred very often cause casualties and material  damages to the victim , thus encouraging writer to try to make a prediction of natural disasters that will occur especially in the damages to the victim , thus encouraging writer to try to make a prediction of natural disasters that will occur especially in the area of Bandung !ava Barat.$ami retrieve data in the period %&''(%&') with the parameters of natural disasters flood , area of Bandung !ava Barat.$ami retrieve data in the period %&''(%&') with the parameters of natural disasters flood , hurricane , and floods and landslides tanak , so as to obtain the probability of natural disasters will occur from year to year  hurricane , and floods and landslides tanak , so as to obtain the probability of natural disasters will occur from year to year  thereafter in Bandung .

thereafter in Bandung .

Key .ords- marko" chain,/lood, &aterspout, /loods and landslides Key .ords- marko" chain,/lood, &aterspout, /loods and landslides

1

1.. PPEENNDDAAHHUULLUUAANN

Bencana alam adalah suatu peristi&a alam yang

Bencana alam adalah suatu peristi&a alam yang mengakibatkan dampak besar bagi populasi manusia Bencanamengakibatkan dampak besar bagi populasi manusia Bencana alam dapat

alam dapat mengmengakibaakibatkan tkan dampdampak ak yang merusak pada yang merusak pada bidanbidang g ekonoekonomi, mi, sosiasosial, l, dan dan lingklingkungan Kerusaungan Kerusakankan in/rastruktur dapat mengganggu akti"itas sosial, dampak dalam bidang sosial mencakup kematian, luka$luka, sakit, in/rastruktur dapat mengganggu akti"itas sosial, dampak dalam bidang sosial mencakup kematian, luka$luka, sakit, hilangnya tempat tinggal, dan kekacauan komunitas, sementara kerusakan lingkungan dapat mencakup hancurnya hilangnya tempat tinggal, dan kekacauan komunitas, sementara kerusakan lingkungan dapat mencakup hancurnya hutan yang

hutan yang melinmelindungi daratandungi daratan  BebeBeberapa bencana alam rapa bencana alam terjaterjadi di tidak secara alami #ontohnya adalahtidak secara alami #ontohnya adalah kelaparankelaparan,, yaitu kekurangan bahan

yaitu kekurangan bahan pangan pangan dalam jumlah besar yang disebabkan oleh kombinasi /aktor manusia dan alam Dua dalam jumlah besar yang disebabkan oleh kombinasi /aktor manusia dan alam Dua  jenis

 jenis bencana alam bencana alam yang yang diakibatkan diakibatkan daridari luar angkasaluar angkasa jarang mempengaruhi manusia, seperti jarang mempengaruhi manusia, seperti asteroidasteroid dandan badai badai matahari

matahari

Di Indonesia sering terjadi pencana alam dari tahun ke tahunBencana alam yang terjadi di Indonesia juga tidak  Di Indonesia sering terjadi pencana alam dari tahun ke tahunBencana alam yang terjadi di Indonesia juga tidak  lepas dari /aktor alam juga /aktor manusia,karena kerusakan alam yang terjadi di Indonesia juga tidak lepas dari lepas dari /aktor alam juga /aktor manusia,karena kerusakan alam yang terjadi di Indonesia juga tidak lepas dari

tangan jahil dari manusia yang merusak alamBeberapa bencana alam yang sering terjadi di Indonesia adalah banjir, angin puting beliung,dan banjir dan tanah longsor,terutamakejadian tersebut sering terjadi di daerah Bandung %a&a BaratBanjir sering terjadi di akibatkan sungai yang meluap dan juga di akibatkan saluran air yang tersumbat,kemudian untuk putting beliung ini adalah peristi&a alam yang tidak dapat diduga kapan datangnya,dan untuk banjir di sertai tanah longsor di akibatkan karena daerah bandung yang bertekstur pegunungan dan tanahnya yang lembekAkibat dari bencana yang terjadi tersebut sangat sering menimbulkan korban ji&a dan kerusakan materil bagi korbannya,sehingga mendorong penulis untuk mencoba membuat prediksi kejadian bencana alam yang akan terjadi khusunya di daerah Bandung %a&a Barat

2. METODE PENELITIAN

 Markov Chain baru diperkenalkan sekitar tahun +0*1, oleh seorang !atematisi Rusia Andrei A !arko" '+234$+0))( Andrey !arko" menghasilkan hasil pertama '+0*4( untuk proses ini, murni secara teoritis Sebuah generalisasi ke bentuk tak terbatas dalam ruang diskrit diberikan oleh Kolmogoro"  '+04( Rantai !arko" terkait dengan gerakan Bro&n dan ergodic hipotesis, dua topik dalam /isika yang penting dalam tahun$tahun a&al abad ke$ )*, tetapi tampaknya !arko" lebih /okus pada perluasan hukum bilangan besar  dalam percobaaan$percobaaan !odel ini berhubungan dengan suatu rangkaian proses dimana kejadian akibat suatu suatu eksperimen hanya tergantung pada kejadian yang langsung mendahuluinya dan tidak tergantung pada rangkaian kejadian sebelum$ sebelumnya yang lain Pada +0+, ia menerapkan temuannya untuk pertama kalinya untuk )**** pertama Pushkin huru/ 56ugene 7negin5

2.1 Rantai Markov Waktu Diskret

Rantai !arko" &aktu diskrit adalah rantai !arko" yang memiliki parameter &aktu diskrit Dalam rantai !arko" &aktu diskrit terdapat beberapa macam kedudukan yang saling berhubungan satu dengan yang lain !isalkan 8 *+n, n9*,+,),:; proses stokasti dengan indeks parameter diskrit dan ruang keadaan memenuhi

{

 * n n

' ( ,

 =

*,+, ),

}

,

)

,

+

,

*

=

i

 - * n

{

'

+

+(

=

" *

<

'*(

=

i *

*

,

'+(

=

i

+

,,

* n

'

−

+(

=

i

n−+

,

* n

' (

=

i

}

_!isal

 proses stokastik dengan indeks parameter diskrit dan ruang keadaan memenuhi

{

' +( < ' (

}

_i"  - * n " * n i p

=

+

=

=

=

*

, ,,

+ n +

, , , dan ,

i i

i i "

₋

n

∀

maka proses dinamakanRantai Markov parameter diskrit, dan disebut peluang transisi

+

 * n

' (

=

i

Bah&a menyatakan proses berada dalam keadaan i 'i 9 * ,+, ),:( pada &aktu n 'n 9 *,+,),:(

) =ama rantai !arko" ini diambil dari nama Andrei !arko" '+234$+0))( yang pertama meneliti kelakuan proses stokastik tersebut setelah proses dalam selang &aktu yang panjang

 Peluang bersyarat pada '3+( menggambarkan histori keseluruhan, proses hanya tergantung pada keadaan sekarang * 'n(9i, bebas dari &aktu lampau, *,+,),:,n$+

i"

 p

Artinya, peluang bersyarat dari keadaan >mendatang? hanya tergantung dari keadaan >sekarang? dan bebas dari keadaan >yang lalu? Si/at ini disebutsifat Markov atau Memory Less

@ Peluang transisi dari keadaan i ke keadaan "  ' ( persamaan hanya bergantung pada &aktu sekarang, secara umum Apabila peluang transisi bebas dari &aktu n, maka disebut peluang transisi stasioner, dan rantai !arko" disebut denganRantai Markov denan !e"uan transisi stasioner dan dise#ut $ua Rantai Markov Ho%oen.

#ontoh Rantai !arko" + Barisan bilangan bulat

+

' (

,

+, ),

n i i

 * n

ξ 

i

=





=

=







∑



_{) Barisan "ariabel$"ariabel acak bernilai bilangan bulat yang saling bebas dan}

mempunyai distribusi peluang yang sama  Random .alks yang dide/inisikan sebagai

Random .alks adalah proses melangkah dari suatu objek di garis bilangan dimana objek itu dapat bergerak ke kiri atau ke kanan

2.2 Matriks Pe"uan Transisi

{

 * n n

' ( ,

 =

*,+, ),

}

!isalkan adalah rantai !arko" omogen dengan ruang keadaan tak  hingga,

{

' +( < ' (

}

i"

 p

=

- * n

+

=

" * n

=

i _i

 ₌

_{*,+, ),}

,maka menyatakan

!e"uan transisi satu "anka&dari

{

 * n n

' ( ,

 =

*,+, ),

}

keadaan i ke keadaan " 

Matriks !e"uan transisi satu "anka&dari dide/inisikan sebagai

** *+ *) +* ++ +) )* )+ ))







i"

 p

p

p

 p

p

p

 p

 p

p

p













 

=

_{ }

=













P

M

M

M

Dengan

 P

ij

≥

0  dan

∑

 j=0 ∞

 P

_ij=1  _{dengan 'i,j9*,+,),(}

B

m m

×

_{Dalam kasus ruang keadaan i berhingga, i9*,+,:,m !akaP berukuran}

** *+ *) * +* ++ +) + )* )+ )) ) * + )     m m i" m m m m mm  p p p p  p p p p  p p p p p  p p p p

















 

=

_{ }

=

















P M M M M M

(

)

*

dengan

i"

* dan

i"

+

,

*,+, ),,

 "

 p

p

i "

m

∞ =

≥

∑

=

=

2.' Diara% transisi

Rantai !arko" dapat direpresentasikan sebagai suatu gra/ dengan himpunan "erteksnya ruang keadaan dan  peluang$peluang transisi digambarkan sebagai himpunan sisi yang berarah dengan bobot sisi menyatakan  peluangya Cra/ yang merepresentasikan rantai !arko" tersebut dinamakandiara% transisi dari rantai !arko"

* +

+ *





= 







P #ontoh

-+ Diagram transisi dari contoh +, dengan matriks peluang transisi

#atatan- lingkaran menyatakan state 'keadaan(, arah panah menyatakan peluang transisi dari keadaan i ke keadaan  ". + + a a b b

−





= 

₋







P

) Diagram transisi dari contoh ), dengan matriks peluang transisi

*

≤ ≤ ≤ ≤ − − <

a

+, *

b

+,<+

a

b

< +

Dimana

2.( )"o*+&art ,iste%

Berikut ini adalah /lo&chart proses kerja penentuan kondisi pergerakan saham

-A ASIE PR6DIKSI B6=#A=A DISTRIBFSI STASI7=6R  !ATRIKS P6EFA=C TRA=SISI PR7S6S DATA B6=#A=A AEA!   START DI DAEA! PR7S6S T6R%ADI P6=C6#6KA= DATA APAKA T6R!ASFK RA=TAI

!ARK7GH%IKA A !ASFK K6 PR7S6S

S6EA=%FT=A,%IKA

TIDAK K6!BAEI K6 DATA TIDAK 

-a%#ar 1. lo&chart proses kerja penentuan kondisi pergerakan saham

2. Data Pene"itian

Pada penelitian ini, kami menggunaan data in/ormasi bendcana alam yang diperoleh dari Badan =asional Penanggulangan Bencarna dengan memilih distrik Bandung untuk sub distrik Arjasari, Balaendah,Banjaran, Batujajar, Bojongsoang, #iangkuang, #icalengka, #ihampelas, #ikalong .etam, #ikancung, #ileungkrang, #ileunyi, #ililin, #imaung, #iparay, #ipatat, #ipeundeuy, #Ipongkor, #isarua, #i&idey, Dayeuhkolot, Cununghalu,Ibun, Kertasari, Ketapang, Eembang !ajalaya, !argaasih, !argahayu, =agregm =gamprah, Pacet, Pdalarang, Pameungpeuk, Pangalengan, Parongpong,Paseh, Pasir %ambu, Ranca Bali, Rancaekek, Rongga, Sindangkerta, Solokan %eruk, dan Soreang

tanggal /E0ADIAN PROIN,I /AUPATEN +J3J)*++ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C )J3J)*++ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C @J++J)*++ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +J@J)*++ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C +1J1J)*++ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C )@J@J)*++ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C )3J+*J)*++ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C )3J+)J)*++ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C )4JJ)*++ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C )1J@J)*++ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C )1J0J)*++ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C )0J@J)*++ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C *J@J)*++ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +J+J)*+) BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +J)J)*+) BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +J)J)*+) BA=%IR DA= TA=A E7=CS7R %A.A BARAT BA=DF=C +@J3J)*+) PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C +2J+J)*+) PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C +2J++J)*+) BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C ))J+)J)*+) BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C )@JJ)*+) PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C +J+J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C

)J)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C J)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C J@J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C J+)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C @J)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C @J@J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C @J+*J)*+ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C 3J)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C 3J)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C 4J)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C 4J@J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C 4J+)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C 1J+J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C 1J@J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C 1J3J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C 2J+J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C 0J+)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +*J@J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +*J3J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +*J+)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C ++J)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C ++J)J)*+ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C ++J@J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +)J++J)*+ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C +)J+)J)*+ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C +J++J)*+ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C +J+)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +J)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +J1J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +@J+)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +@J)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +@J@J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +@J1J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +3J++J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +3J+)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +3J)J)*+ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C +3J@J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +3J3J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +4J+)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +4JJ)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +4J@J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +4J@J)*+ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C +4J3J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +1JJ)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +1J@J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +2J+J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +2J+J)*+ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C +2J3J)*+ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C +0J+)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C +0J@J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C )*J@J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C )*J3J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C )+J@J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C )+J@J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C

)+J3J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C ))J+*J)*+ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C ))J@J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C ))J2J)*+ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C )J3J)*+ BA=%IR DA= TA=A E7=CS7R %A.A BARAT BA=DF=C )J3J)*+ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C )@J+)J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C )3J3J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C )4J3J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C )4J4J)*+ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C )1J+)J)*+ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C )1J4J)*+ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C )2J+J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C )2J++J)*+ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C )2JJ)*+ BA=%IR DA= TA=A E7=CS7R %A.A BARAT BA=DF=C *J+J)*+ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C *JJ)*+ PFTI=C B6EIF=C %A.A BARAT BA=DF=C +J+*J)*+ BA=%IR %A.A BARAT BA=DF=C

3. Hasi" dan Pe%#a&asan

Pada bab ini akan ditampilkan hasil penelitian sesuai dengan skenario penelitian Dari hasil penelitian tersebut kemudian diberikan analisis Dalam penelitian ini diasumsikan 'n( menyatakan bencana alam yang terjadi setiap tahun ke$n !aka 8'n( rantai marko" dengan ruang parameter 8+,),,@,:,n,; dan ruang keadaan 8Banjir, Putting Beliung, Banjir dan Eongsor; State * merupakan keadaan banjir, state + merupakan keadaan putting beliung dan state ) merupakan keadaan banjir dan longsor Dari in/ormasi data yang ada, dapat dibuat matriks kemungkinan transisi dengan membandingkan data pada ke n dengan n$+ Berikut ini merupakan matirks kemungkinan transisi yang diperoleh menggunakan bahasa # dengan tools #odeblock

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #defne SIZE 200 typede struct{ char ! char state! "data! typede struct { oat Matri$s%ata&SIZE'&SIZE'! " Matri$s! (oid tulisMatri$s)Matri$s *+! Matri$s *a$eMatri$s)+!

(oid ,aca-ile)char flena*e+!

Matri$s Matri$s/roblabilitas)data d&'+! Matri$s cariransisi)Matri$s *+!

(oid cari/eluan1)oat pi0&' Matri$s *ransisi+! int *ain)+{ int i 3 0! data d&SIZE'! Matri$s * 3 *a$eMatri$s)+! oat pi0&4' 3 {5 0 0"! -I6E p! p 3 open)7data.t8t77r7+!   print)7no %ata9n9n7+!   :hile);eo)p++{ scan)p 7c9n7=d&i'.+!   d&i'.state3d&i'.! print)7d c9n7id&i'.state+!

  i! "

print)79n?u*lah data@ i9n7i+! * 3 Matri$s/roblabilitas)d+!   tulisMatri$s)*+!

Matri$s *ransisi 3 cariransisi)*+! print)79nMatri8 ransisi9n7+!

  tulisMatri$s)*ransisi+!   print)79n/eluan19n7+!

print)7,anAir9t/utin1 ,eliun19t,anAir dan 6on1sor9n7+! BBsu* 3 0!

BB print)7p5@ 7+!

  cari/eluan1)pi0*ransisi+!

  close)p+!

1etchar)+! BBSupaya n1estop return 0! " Matri$s *a$eMatri$s)+{ Matri$s a! int i 3 0 A 3 0! or )i30!i<4!i+{ or )A30!A<4!A+{ a.Matri$s%ata&i'&A' 3 0! " " return a! " (oid tulisMatri$s)Matri$s *+{ print)7 , / 69n7+!   print)7, .4 .4 .49n7*.Matri$s%ata&0'&0'*.Matri$s%ata&0'&5'*.Matri$s%ata&0'&2'+!   print)7/ .4 .4 .49n7*.Matri$s%ata&5'&0'*.Matri$s%ata&5'&5'*.Matri$s%ata&5'&2'+!   print)76 .4 .4 .49n7*.Matri$s%ata&2'&0'*.Matri$s%ata&2'&5'*.Matri$s%ata&2'&2'+! "

Matri$s Matri$s/roblabilitas)data d&'+{ Matri$s * 3 *a$eMatri$s)+! int a! a 3 0! :hile)a < C4+{ i)d&a'.state 33 D,D == d&a5'.state 33 D/D+{   *.Matri$s%ata&0'&0'!

"else i)d&a'.state 33 D,D == d&a5'.state 33 D/D+{   *.Matri$s%ata&0'&5'!

"else i)d&a'.state 33 D,D == d&a5'.state 33 D6D+{   *.Matri$s%ata&0'&2'!

"else i)d&a'.state 33 D/D == d&a5'.state 33 D,D+{   *.Matri$s%ata&5'&0'!

"else i)d&a'.state 33 D/D == d&a5'.state 33 D/D+{   *.Matri$s%ata&5'&5'!

"else i)d&a'.state 33 D/D == d&a5'.state 33 D6D+{   *.Matri$s%ata&5'&2'!

"else i)d&a'.state 33 D6D == d&a5'.state 33 D,D+{   *.Matri$s%ata&2'&0'!

"else i)d&a'.state 33 D6D == d&a5'.state 33 D/D+{   *.Matri$s%ata&2'&5'!

"else i)d&a'.state 33 D6D == d&a5'.state 33 D6D+{   *.Matri$s%ata&2'&2'!

"   a!

return *! "

Matri$s cariransisi)Matri$s *+{ Matri$s *p!

int 8!

oat banAir 3 *.Matri$s%ata&0'&0'  *.Matri$s%ata&0'&5'  *.Matri$s%ata&0'&2'! oat p,eliun1 3 *.Matri$s%ata&5'&0'  *.Matri$s%ata&5'&5'  *.Matri$s%ata&5'&2'! oat b6on1son1 3 *.Matri$s%ata&2'&0'  *.Matri$s%ata&2'&5'  *.Matri$s%ata&2'&2'!   or)830!8<4!8+{

*p.Matri$s%ata&0'&8' 3 *.Matri$s%ata&0'&8' B banAir! "

  or)830!8<4!8+{

*p.Matri$s%ata&5'&8' 3 *.Matri$s%ata&5'&8' B p,eliun1! "

  or)830!8<4!8+{

*p.Matri$s%ata&2'&8' 3 *.Matri$s%ata&2'&8' B b6on1son1! "

return *p! "

(oid cari/eluan1)oat pi0&' Matri$s *ransisi+{

oat n&4'! oat o&4'! int iA$pi! oat su*30! print)7/5 @9t7+!   or)i30!i<5!i+{   or)A30!A<4!A+{   or)$30!$<4!$+{

su* 3 pi0&$'  *ransisi.Matri$s%ata&$'&A'! " n&A' 3 su*! su* 3 0! print)7 .49t7 n&A'+! " " o&0' 3 n&0'! o&5' 3 n&5'! o&2' 3 n&2'!

or)pi32! pi<50! pi+{   print)79n7+!

print)7/i @9t7pi+! or )i30!i<5!i+{   or)A30!A<4!A+{   or)$30!$<4!$+{

su* 3 o&$'  *ransisi.Matri$s%ata&$'&A'! " n&A' 3 su*! su* 3 0! print)7 .49t7 n&A'+! " " o&0' 3 n&0'! o&5' 3 n&5'! o&2' 3 n&2'! " "

7utput dari program tersebut adalah

-• !atriks trasisi probabilitas transisinya adalah

-ambar % Matriks transisi

ambar ) -robabilitas transisi

ambar / 0iagram transisi Ket

-B me&akili probabilita -Banjir di Kota -Bandung

P me&akili probabilita putting beliung di Kota Bandung E me&akili probabilita banjir dan longsor di Kota Bandung Pada matriks probabilitas transisi yang diperoleh sebanyak 0 peluang yaitu

- - && - Kejadian hari sebelumnya banjir, hari selanjutnya banjir lagi dengan peluang sebesar *0

 - &' - Kejadian hari sebelumnya banjir, hari selanjutnya putting beliung dengan peluang sebesar *

 - &% -Kejadian hari sebelumnya banjir, hari selanjutnya terjadi banjir dan longsor lagi dengan peluang sebesar *41

 - '' - Kejadian hari sebelumnya putting beliung, hari selanjutnya banjir dengan peluang sebesar *4

 - '% - Kejadian hari sebelumnya putting beliung, hari selanjutnya putting beliung dengan peluang sebesar *)

 - ') - Kejadian hari sebelumnya putting beliung, hari selanjutnya banjir dan longsong dengan peluang sebesar **2

 - )&- Kejadian hari sebelumnya banjir dan longsor, hari selanjutnya banjir dengan peluang sebesar *

 - )' - Kejadian hari sebelumnya banjir dan longsor, hari selanjutnya banjir dengan peluang sebesar +

 - '' - Kejadian hari sebelumnya banjir dan longsor, hari selanjutnya banjir dengan peluang sebesar *

Dengan

π 

(

0

)

=[

1,0,0

]

 maka diperoleh prediksi untuk "ariable banjir, putting beliung, banjir dan longsor 

0 0.5 0.2 0.4 0. 0.F 0.G 0.H 0. 0.C 5 banAir puttin1 beliun1 banAir dan lon1sor

Cambar @ Keterangan

-+ - kejadian selama tahun )*-+-+ ) - kejadian selama tahun )*+) - kejadian selama tahun )*+ @ - kejadian selama tahun )*+@ 3- prediksi kejadian tahun )*+3 4 - prediksi kejadian tahun )*+4 1 - prediksi kejadian tahun )*+1 2 - prediksi kejadian tahun )*+2 0 - prediksi kejadian tahun )*+0

Pada kasus ini berdasarkan perhitungan rantai marko" dapat diketahui bah&a nilai$nilai peluang pada masing$masing kejadian  bencana alam tetap atau konstan, dan tidak berubah pada transisi berikutnya dengan nilai peluang pada tahun )*+0, peluang kejadian banjir sebesar 2@L peluang kejadian putting beliung sebesar 0L, dan kejadian banjir dan longsor sebesar 4L Dengan penulis menginisialisakan state bencana

π 

(

0

)

 _{adalah jenis bencana yang dilambangkan dengan bilangan biner *}

dan + !aka

π 

(

0

)

=[

1,0,0

]

 karena kejadia a&al yang terjadi adalah Banjir

(. ,i%!u"an

!arko" chain analysis digunakan dalam peramalan perilaku masa depan suatu "ariable atau system yang tidak  tergantung kepada sistem perilaku di masa lalu, dengan kata lain acak 7leh sebab itu dilakukan penelitian ini untuk  memprediksi kejadian bencana alam di kota Bandung Dari data hasil penelitian dengan menerapkan metode !arko" #hain menggunakan Bahasa # diperoleh matriks transisi dan probabilitas transisi Dengan

π 

(

0

)

=[

1,0,0

]

  untuk  "ariable banjir, putting beliung, banjir dan longsor Pada gra/ik diperoleh peuang kejaian terbesar adalah banjir, disusul putting  beliung dan banjir dan longsor

U+a!an Teri%a /asi&

Puji Syukur kami panjatkan kepada Tuhan ang !aha 6sa karena atas segala rahmat$=ya kami dapat menyelesaikan paper ini dengan lancar Terima Kasih juga kami ucapkan kepada Ibu Dr Diah #haerani selaku Dosen Pemodelan Stokastik di kelas IK$ 4$* atas bimbingannya selama pengerjaan paper ini serta 7rang Tua kami yang selalu mendukung dan mendoakan kami selama berkuliah di Telkom Fni"ersity dan tak lupa pula Terima Kasih kepada teman$teman kelas IK$4$* atas segala support yang telah diberikan selama pengerjaan paper ini

+ =a&angsari Sri,)**1Konsep !arko" #hain untuk menyelesaikan prediksi bencana alam di &ilayah Indonesia dengan studi kasus Kota !adya %akarta Ftara

) !odul pemodelan stokastik,rantai marko"

 iller, S redick and Eieberman, % Cerald )**0 Introduction to 7peration Research @ http-JJdibibnpbgoidJDesIn"entarJsimpleMdatajsp

LO-OO/ 

Tanggal - )2 =o"ember )*+@

Pukul - +3**$+1**

Tempat - Cedung 

ang hadir - + Eisbeth 6"alina ) aby Bagus

Kegiatan - !enentukan data yang akan dipakai untuktugas besar  Tanggal - 2 Desember )*+@

Pukul - +@**$+1**

Tempat - E#

ang hadir - + Eisbeth 6"alina ) aby Bagus

  Dimas Indradiputra

Kegiatan - melakukan pengolahan data secara manual Tanggal -+* Desember )*+@

Pukul -+3**$+0**

Tempat - E#

ang hadir - + Eisbeth 6"alina ) aby Bagus

$ !embuat laporan

Tanggal -++ Desember )*+@

Pukul -+@**$)***

Tempat - Cedung 

ang hadir - + Eisbeth 6"alina ) aby Bagus