MODUL MATEMATIKA SMK BAB 5 BANGUN RUANG

Febriantoni79.blogspot.com

A

B

C

h

DIMENSI TIGA

DISUSUN OLEH :

Febriantoni, dkk

NAMA SISWA

: ………

KELAS

: ………

Febriantoni79.blogspot.com

Standar Kompetensi

Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis

dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Kompetensi dasar : Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur

–

unsurnya

I. Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 buah persegi yang kongruen

II. Balok

Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 daerah persegi panjang yang terdiri atas 3 pasang yang koingruen.

III. Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar dan beberapa bidang lain yang memotong menurut garis sejajar

prisma segitiga

P Q

R

S T

U

prisma segilima D I J

F

G

A

B C

E H

IV. Tabung

Tabung adalah sebuah bangun ruang berbentuk prisma tegak yang bidang alasnya berupa lingkaran

F E

D H

A B

G

C

Jika r = rusuk kubus maka

1. Volume = r_r  _{r = r}3

2. Luas permukaan kubus tertutup = 6 _r2

3. Luas permukaan kubus tanpa tutup = 5 _r2

4. Panjang rusuk yang diperlukan = 12r

R

N

L

O

P

M

K

Q

p = panjang (KL = MN = OP = QR)

l = lebar (KN = LM = PQ = OR)

t = tinggi ( KO = LP = MQ = NR)

Panjang rusuk = 4(p + l + t)

Luas permukaan = 2(p_{l + p}_{t + l}_t)

Volume = p_l_t

Luas prisma = 2_{Luas alas + luas selubung prisma}

Volume prisama = Luas alas_tinggi

r t

Luas permukaan = 2 _{Luas alas + selubung}

Febriantoni79.blogspot.com

V. Limas

Limas adalah sebuah bangun ruan yang berupa segitiga yang bertem

VI. Kerucut

Kerucut adalah suatu bangun ruan

VII. Bola

Bola adalah suatu bangun ruang y

Latihan :

1.

Sebuah tabung memili

tinggi 4 cm. Jika

tabung tersebut

2.

Sebuah kerucut mempunyai diameter 10 cm

dan tinggi 12 cm. Jika

hitunglah

luas permukaan kerucut tersebut

3.

Sebuah bola basket mem

cm. Hitunglah luas permu

4. Sebuah balok dengan panjang 3cm, lebar 2cm dan tinggi 2 cm, tentukan luas permukaan balok tersebut

r r

t s s

2 = r2+ t2

s = r2t A Q C A B T T P R D

Limas segitiga Limas segiempat

Luas limas = Luas alas + Luas selubung limas

Volume limas = 3

1_{Luas alastinggi}

Luas alas = Luas PQR

= Luas ABCD

Luas kerucut = Luas alas + Luas selubung limas

=_r2_{+ 2}_{rs =} _{r (r + 2s)}

Volume kerucut = 3

1_{Luas alastinggi}

= r2t

3 1_

Luas bola = 4_r2

Volume bola = 3

3 4_r

Febriantoni79.blogspot.com

ruang dengan bidang alas berbentuk segi banyak temu pada satu titik.

uang yang merupakan suatu limas beraturan yang

g yang bentuknya setengah lingkaran yang diput

miliki diameter 7 cm,

hitunglah volume

2.

Sebuah keru

dan tinggi 1

luas permuka

mempunyai diameter 20

rmukaan bola tersebut

4. Sebuah balok tinggi 2 cm, ten

r r

t s s

2 = r2+ t2

s = t2 A Q C A B T T P R D

Limas segitiga Limas segiempat

Luas limas = Luas alas + Luas selubung limas

Volume limas = Luas alas_tinggi

Luas alas = Luas PQR

= Luas ABCD

Luas kerucut = Luas alas + Luas selubung limas

=_r2_{+ 2}_{rs =}_{r (r + 2s)}

Volume kerucut = 3

1_{Luas alastinggi}

= 3 1_

Luas bola = 4_r2

Volume bola = 3 4_

Febriantoni79.blogspot.com

anyak dan dari bidang alas dibentuk sisi

ang bidang alasnya berbentuk lingkaran

putar mengelilingi diameternya.

1.

Sebuah tabung memiliki diameter 7 cm,

tinggi 4 cm. Jika

hitunglah volume

tabung tersebut

rucut mempunyai diameter 10 cm

i 12 cm. Jika

hitunglah

mukaan kerucut tersebut

3.

Sebuah bola basket mempunyai diameter 20

cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut

k dengan panjang 3cm, lebar 2cm dan tentukan luas permukaan balok tersebut

r r

t s s

2 = r2+ t2

s = r2t2 A Q C A B T T P R D

Limas segitiga Limas segiempat

Luas limas = Luas alas + Luas selubung limas

Volume limas = 3

1_{Luas alastinggi}

Luas alas = Luas PQR

= Luas ABCD

Luas kerucut = Luas alas + Luas selubung limas

=_r2_{+ 2}_{rs =}_{r (r + 2s)}

Volume kerucut = Luas alas_tinggi

= r2t

3 1_

Luas bola = 4_r2

Volume bola = 3

3 4_r

Febriantoni79.blogspot.com

1.

Sebuah tabung memiliki diameter 7 cm,

tinggi 4 cm. Jika

hitunglah volume

tabung tersebut

2.

Sebuah kerucut mempunyai diameter 10 cm

dan tinggi 12 cm. Jika

hitunglah

luas permukaan kerucut tersebut

3.

Sebuah bola basket mempunyai diameter 20

cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut

4. Sebuah balok dengan panjang 3cm, lebar 2cm dan tinggi 2 cm, tentukan luas permukaan balok tersebut

r r

t s s

2 = r2+ t2

s = r2t2 A Q C A B T T P R D

Limas segitiga Limas segiempat

Luas limas = Luas alas + Luas selubung limas

Volume limas = 3

1_{Luas alas tinggi}

Luas alas = Luas  PQR

= Luas ABCD

Luas kerucut = Luas alas + Luas selubung limas

= _r2_{+ 2}_{rs =}_{r (r + 2s)}

Volume kerucut = 3

1_{Luas alas tinggi}

= r2t

3 1_

Luas bola = 4r2

Volume bola = 3

Febriantoni79.blogspot.com

5. Sketsa gambar sebuah ged tegak dengan alas segitiga sa m dan BD = 8m, tinggi gedu gedung tersebut?

6. Sebuah limas yang alasnya berbentuk persegi mempunyai luas alas 100 cm2 dan tinggi 12 cm.

Luas seluruh bidang sisi limas tersebut adalah…

7. Luas permukaan tabun

alas 14 cm dan tinggi 20

8.

Tinggi suatu kerucut 8 cm dan diameter

alasnya 12 cm. Luas selimut kerucut adalah

....

9. Alas

limas berbentuk

panjang sisi 10 cm. jika

maka luas permukaan li

10. Suatu limas tegak alasnya berupa persegi

panjang yang ukurannya 8 cm x 6 cm . Jika

rusuk tegak limas 13 cm, maka volum

limas adalah ....

11. Sebuah prisma tegak

alas siku-siku di Titik B

cm, BC = 12 cm dan AD

prisma tersebut adalah…

12. Sebuah kaleng berbentuk tabung tertutup

mempunyai luas selumut 924 cm

2

. Jika

tinggi kaleng 21 cm, maka volume kaleng

Tersebut adalah…

13. Luas permukaan bola yan dengan 22_{7 adalah...}

14. Tentukan voleme bangun dibawah ini

Febriantoni79.blogspot.com

gedung berbentuk prisma a sama kaki. Bila AB = 10 edung 50m, berapa volum

6. Sebuah limas mempunyai lu

Luas seluruh b

ung dengan diameter

i 20 cm adalah ….

8.

Tinggi suatu

alasnya 12 c

....

tuk persegi dengan

jika tinggi limas 12 cm,

limas adalah…

10. Suatu limas

panjang yan

rusuk tegak

limas adalah

k ABC.DEF dengan

ik B. Panjang AB = 5

AD = 15 cm. Volume

h…

12. Sebuah kale

mempunyai

tinggi kalen

Tersebut ada

ang berdiameter 21 cm

7 22  

14. Tentukan volem

Febriantoni79.blogspot.com

5. Sketsa gambar sebuah gedung berbentuk prisma tegak dengan alas segitiga sama kaki. Bila AB = 10 m dan BD = 8m, tinggi gedung 50m, berapa volum gedung tersebut?

as yang alasnya berbentuk persegi luas alas 100 cm2 dan tinggi 12 cm.

h bidang sisi limas tersebut adalah…

7. Luas permukaan tabung dengan diameter

alas 14 cm dan tinggi 20 cm adalah ….

atu kerucut 8 cm dan diameter

2 cm. Luas selimut kerucut adalah

9. Alas

limas berbentuk persegi dengan

panjang sisi 10 cm. jika tinggi limas 12 cm,

maka luas permukaan limas adalah…

as tegak alasnya berupa persegi

ang ukurannya 8 cm x 6 cm . Jika

ak limas 13 cm, maka volum

lah ....

11. Sebuah prisma tegak ABC.DEF dengan

alas siku-siku di Titik B. Panjang AB = 5

cm, BC = 12 cm dan AD = 15 cm. Volume

prisma tersebut adalah…

aleng berbentuk tabung tertutup

ai luas selumut 924 cm

2

. Jika

leng 21 cm, maka volume kaleng

adalah…

13. Luas permukaan bola yang berdiameter 21 cm dengan 22_{7 adalah...}

leme bangun dibawah ini

Febriantoni79.blogspot.com

5. Sketsa gambar sebuah gedung berbentuk prisma tegak dengan alas segitiga sama kaki. Bila AB = 10 m dan BD = 8m, tinggi gedung 50m, berapa volum gedung tersebut?

6. Sebuah limas yang alasnya berbentuk persegi mempunyai luas alas 100 cm2 dan tinggi 12 cm.

Luas seluruh bidang sisi limas tersebut adalah…

7. Luas permukaan tabung dengan diameter

alas 14 cm dan tinggi 20 cm adalah ….

8.

Tinggi suatu kerucut 8 cm dan diameter

alasnya 12 cm. Luas selimut kerucut adalah

....

9. Alas

limas berbentuk persegi dengan

panjang sisi 10 cm. jika tinggi limas 12 cm,

maka luas permukaan limas adalah…

10. Suatu limas tegak alasnya berupa persegi

panjang yang ukurannya 8 cm x 6 cm . Jika

rusuk tegak limas 13 cm, maka volum

limas adalah ....

11. Sebuah prisma tegak ABC.DEF dengan

alas siku-siku di Titik B. Panjang AB = 5

cm, BC = 12 cm dan AD = 15 cm. Volume

prisma tersebut adalah…

12. Sebuah kaleng berbentuk tabung tertutup

mempunyai luas selumut 924 cm

2

. Jika

tinggi kaleng 21 cm, maka volume kaleng

Tersebut adalah…

13. Luas permukaan bola yang berdiameter 21 cm dengan 22_{7 adalah...}

Febriantoni79.blogspot.com

15. Tentukan volume bangun dibawah ini 16. Tentukan volume bangun dibawah ini

17. Tentukan Volume bangun dibawah ini 18. Tentukan volume bangun dibawah ini

19.

Gambar dibawah ini adalah suatu kapsul

berupa tabung dan kedua ujungnya berupa

setengah lingkaran. Luas permukaan kapsul

adalah …

20.

Suatu bandul terdiri dari kerucut yang

berdiameter alas 12 cm dan panjang garis

pelukis 10 cm dan setengah lingkaran yang

berdiameter 12 cm seperti gambar dibawah

ini. Volume bandul adalah …

1 cm