ANALISIS TINGKAT BERPIKIR SISWA BERDASARKAN TEORI VAN HIELE DALAM MENYELESAIKAN MASALAH GEOMETRI BANGUN RUANG SISI DATAR DITINJAU DARI KEMAMPUAN VISUAL SPASIAL PADA SISWA KELAS VIII DI SMP NEGERI 1 KEBAKKRAMAT KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2015/2016.

(1)

i

ANALISIS TINGKAT BERPIKIR SISWA BERDASARKAN TEORI VAN HIELE DALAM MENYELESAIKAN

MASALAH GEOMETRI BANGUN RUANG SISI DATAR DITINJAU DARI KEMAMPUAN VISUAL-SPASIAL PADA SISWA KELAS VIII

DI SMP NEGERI 1 KEBAKKRAMAT KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2015/2016

SKRIPSI

Oleh: Qurina Rosyidah

K1312057

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET

(2)

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini

Nama : Qurina Rosyidah

NIM : K1312057

Jurusan/Program Studi : P.MIPA/Pendidikan Matematika

menyatakan bahwa skripsi saya berjudul “ANALISIS TINGKAT BERPIKIR SISWA BERDASARKAN TEORI VAN HIELE DALAM MENYELESAIKAN MASALAH GEOMETRI BANGUN RUANG SISI DATAR DITINJAU DARI KEMAMPUAN VISUAL-SPASIAL PADA SISWA KELAS VIII DI SMP

NEGERI 1 KEBAKKRAMAT KARANGANYAR TAHUN AJARAN

2015/2016” ini benar-benar merupakan hasil karya saya sendiri. Selain itu, sumber informasi yang dikutip dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka.

Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.

Surakarta, Februari 2016 Yang membuat pernyataan

(3)

iii

ANALISIS TINGKAT BERPIKIR SISWA BERDASARKAN TEORI VAN HIELE DALAM MENYELESAIKAN

MASALAH GEOMETRI BANGUN RUANG SISI DATAR DITINJAU DARI KEMAMPUAN VISUAL-SPASIAL PADA SISWA KELAS VIII

DI SMP NEGERI 1 KEBAKKRAMAT KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2015/2016

Oleh:

Qurina Rosyidah

K1312057

Skripsi

diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

(4)

(5)

(6)

ABSTRAK

Qurina Rosyidah ANALISIS TINGKAT BERPIKIR SISWA

BERDASARKAN TEORI VAN HIELE DALAM MENYELESAIKAN MASALAH GEOMETRI BANGUN RUANG SISI DATAR DITINJAU DARI KEMAMPUAN VISUAL-SPASIAL PADA SISWA KELAS VIII DI SMP NEGERI 1 KEBAKKRAMAT KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2015/2016 Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Februari 2017.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan: (1) tingkat berpikir geometri siswa yang memiliki kemampuan visual-spasial tinggi dalam menyelesaikan masalah Geometri pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar berdasarkan teori Van Hiele, (2) tingkat berpikir geometri siswa yang memiliki kemampuan visual-spasial sedang dalam menyelesaikan masalah Geometri pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar berdasarkan teori Van Hiele (3) tingkat berpikir geometri siswa yang memiliki kemampuan visual-spasial rendah dalam menyelesaikan masalah Geometri pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar berdasarkan teori Van Hiele.

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Subjek penelitian ini yaitu enam siswa kelas VIII D SMP N 1 Kebakkramat tahun pelajaran 2015/2016. Prosedur pemilihan subjek menggunakan teknik purposive sampling. Pengumpulan data dilakukan dengan metode tes dan wawancara, tes yang digunakan yaitu tes kemampuan visual-spasial dan tes kemampuan penyelesian masalah pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar. Validasi data menggunakan triangulasi waktu. Teknik analisis data yang digunakan yaitu reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa bahwa deskripsi tingkat berpikir geometri siswa dengan kemampuan visual-spasial tinggi dalam memecahkan masalah geometri pokok bahasan bangun ruang sisi datar telah berada pada tahap berpikir Deduksi Informal (Tingkat 2). Hal tersebut tentunya dikarenakan Siswa telah melewati tahapan berpikir Visualisasi dan tahapan berpikir Analisis terlebih dahulu. Deskripsi tingkat berpikir geometri siswa dengan kemampuan visual-spasial sedang dalam memecahkan masalah geometri pokok bahasan bangun ruang sisi datar, berada pada tingkat berpikir yang berbeda, adapun Siswa pertama telah berada pada tahapan berpikir Deduksi Informal (Tingkat 2) Siswa pertama ini dapat dikatakan telah berada pada tahapan Deduksi Informal dikarenakan telah melalui tahapan berpikir Visualisasi dan Analisis. Namun untuk Siswa kedua berada pada tingkat berpikir Analisis dikarenakan telah memenuhi indikator serta telah melewati tahapan tingkat berpikir Visualisasi. Deskripsi tingkat berpikir geometri siswa dengan kemampuan visual-spasial rendah dalam memecahkan masalah geometri pokok bahasan bangun ruang sisi datar. Siswa pada tingkatan ini berada pada tahapan berpikir yang berbeda-beda, adapun Siswa pertama berada pada tahapan berpikir Analisis karena telah melalui tahapan berpikir Visualisasi. Sedangkan Siswa yang kedua berada pada tahapan berpikir Visualisasi dikarenakan telah memenuhi indikator.

(7)

vii

ABSTRACT

QurinaRosyidah ANALYSIS OF THE STUDENTS’ LEVEL OF THINKING BASED ON VAN HIELE THEORY IN SOLVING PROBLEMS OF FLAT-SIDED GEOMETRY OBSERVED FROM THE VISUAL-SPATIAL SKILL OF THE STUDENTS OF GRADE VIII IN SMPNEGERI 1 KEBAKKRAMATKARANGANYAR IN THE ACADEMIC YEAR OF 2015/2016 Thesis. Faculty of Teacher Training and Education. University of SebelasMaret Surakarta. February 2017.

This research was aimed at describing: (1) the level of geometrical thinking of the students having high visual-spatial skill of solving geometrical problems about flat-sided geometry based on Van Hiele Theory, (2) the level of geometrical thinking of the students having average visual-spatial skill of solving geometrical problems about flat-sided geometry based on Van Hiele Theory, (3) the level of geometrical thinking of the students having low visual-spatial skill of solving geometrical problems about flat-sided geometry based on Van Hiele Theory.

This was qualitative research in nature. The subjects were six students of class VIII D in SMP N 1 Kebakkramat in the academic year of 2015/2016. The samples were chosen by using a purposive sampling technique. the data were collected by conducting tests of visual-spatial skill and problem solving of the materials of flat-sided geometry as well as conducting interviews. The validity of the data was fulfilled by having time triangulation. The collected data were then analyzed by using data reduction, data display and conclusion drawing.

The result of the research showed that the level of geometrical thinking of the students having high visual-spatial skill of solving geometrical problems about flat-sided geometry was in the Informal Deduction level of thinking (Level 2). This, of course, was achieved by the students by having through a visual and analytical thinking process first. Meanwhile, the level of geometrical thinking of the students having average visual-spatial skill of solving geometrical problems about flat-sided geometry was different whereas the first student had been at the level of Informal Deduction (Level 2) This first student can be concluded to be at the level of visual and analysis thinking. On the other hand, the second student was at the analysis level of thinking as she/he had fulfilled the indicators and can be conclude to be at the visual thinking. Meanwhile, the students having low visual-spatial skill of solving geometrical problems about flat-sided geometry had various level of thinking. The first student was at the level of analysis thinking as she/he had been through the visual level of thinking and had fulfilled the indicators. Meanwhile, the second student was at the level of visual thinking as he/she had fulfilled the indicators

(8)

MOTTO

“Bahwasannyaseorang manusia tiada memperoleh selain apa yang diusahakanya, dan bahwasannya usaha itu kelak akan diperlihatkan (kepadanya)”

(Q.S An-Najm 39-40)

”Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai (dari urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain.

Dan hanya kepada Tuhanlah kamu berharap” (Q.S Alam Nasyrah : 6-8)

(9)

ix

PERSEMBAHAN

Teriring syukurku pada Rabb-ku, kupersembahkan karya ini untuk :

“Ayahdan Ibuku”

Terima kasih karena telah memberikan segalanya untukku.

Mengukir namaku di setiap doamu, pengorbananmu yang tak kenal letih, dan

kasih sayangmu yang tulus dan tak ada hentinya.

”Kak Hanifah, Rini, dan Jundi’

Terimakasih saudara-saudariku tersayang yang selalu menghiburku dan

menemani disetiap canda tawa serta doa yang selalu diberikan.

”Teman-Teman Pendidikan Matematika 2012” Terimakasih atas dukungan dan motivasi selama kuliah.

(10)

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “ANALISIS TINGKAT BERPIKIR SISWA BERDASARKAN TEORI VAN HIELE DALAM MENYELESAIKAN MASALAH GEOMETRI BANGUN RUANG SISI DATAR DITINJAU DARI KEMAMPUAN VISUAL-SPASIAL PADA

SISWA KELAS VIII DI SMP NEGERI 1 KEBAKKRAMAT

KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2015/2016” ini.

Dalam penyusunan skripsi ini penulis mendapat bantuan, bimbingan serta pengarahan dari berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan FKIP UNS yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.

2. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Kepala Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan ijin penelitian.

3. Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si., Pembimbing I yang telah dengan sabar memberikan banyak waktu, bimbingan, saran, dukungan dan kemudahan kepada penulis.

4. Rubono Setiawan, S.Si, M.Sc., Pembimbing II yang telah dengan sabar memberikan banyak waktu, bimbingan, saran, dukungan dan kemudahan kepada penulis.

5. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak memberikan nasihat, ilmu, bimbingan dan dukungannya.

6. Dr. Ikrar Pramudya M.Si., Sutopo, S.Pd, M.Pd., Mudiani Sulastri, S.Pd., yang telah berkenan memberikan bimbingan dan nasehat sebagai validator instrumen penelitian pada skripsi ini.

(11)

xi

8. Seluruh siswa kelas VIII-D SMP Negeri 1 Kebakkramat tahun pelajaran 2015/2016, terimakasih banyak atas kerjasama selama penelitian.

9. Seluruh mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 2012, terima kasih atas segala dukungan dan motivasi dalam menyelesaikan skripsi ini.

10. Semua pihak yang telah membantu dan memberi dukungan bagi penulis dalam menyusun skripsi ini.

Saran dan kritik yang membangun sangat penulis harapkan demi kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca dan dunia pendidikan.

Surakarta, Februari 2017

(12)

DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL... I HALAMAN PERNYATAAN... Ii HALAMAN PENGAJUAN... Iii HALAMAN PERSETUJUAN... Iv HALAMAN PENGESAHAN... V HALAMAN ABSTRAK... Vi HALAMAN MOTTO ... Viii HALAMAN PERSEMBAHAN... Ix KATA PENGANTAR ... X DAFTAR ISI ... Xii DAFTAR TABEL ... Xv DAFTAR GAMBAR... Xvii DAFTAR LAMPIRAN ... Xix

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah... 1

B. Rumusan Masalah... 6

C. Tujuan Penelitian... 6

D. Manfaat Penelitian... 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR A. Kajian Pustaka... 8

1. Pengertian Belajar... 8

2. Matematika... 9

3. Hakekat Geometri……… 13

4. Ketrampilan Dasar Geometri... 15

5. Teori Van Hiele……… 18

6. Kecerdasan Visual-Spasial………... 35

(13)

xiii BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian... 40

1. Tempat Penelitian... 40

2. Waktu Penelitian... 41

B. Metode dan Pendekatan Penelitian... 41

1. Metode Penelitian... 41

2. Pendekatan Penelitian... 41

C. Data dan Sumber Data... 42

1. Data... 42

2. Sumber Data... 42

D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian... 43

E. Teknik Pengumpulan Data... 44

1. Teknik yang Digunakan... 44

2. Instrumen Penelitian... 45

F. Teknik Uji Validitas Data... 48

G. Teknik Analisis Data... 49

H. Prosedur Penelitian... 50

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Lokasi Penelitian... 53

B. Paparan dan Analisis Data... 54

1. Hasil Pengembangan Instrumen... 54

2. Deskripsi Data Kemampuan Visual-Spasial... 62

3. Subjek Penelitian... 65

4. Deskripsi Data Wawancara Berbasis Tugas... 66

C. Pembahasan... 221 1. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 1 dalam Menyelesaikan Masalah

Geometri………..

221

2. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 2 dalam Menyelesaikan Masalah Geometri………..

223

(14)

Masalah Geometri………... 4. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 4 dalam Menyelesaikan Masalah Geometri………

227

5. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 5 dalam Menyelesaikan Masalah Geometri………

230

6. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 6 dalam Menyelesaikan Masalah Geometri

232

C. Persamaan dan Perbedaan Karakteristik Tingkat Berpikir Siswa ... 238

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN A. Simpulan ... 250

B. Implikasi... 251

C. Saran ... 253

DAFTAR PUSTAKA ... 254

(15)

xv

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1. Materi Geometri SMP……….. 15

Tabel 2.2. Indikator Ketrampilan Geometri Siswa……… 17 Tabel 2.3 Perbedaan Objek-objek Pikiran dari Level Berpikir Van

Hiele……… 22

Tabel 4.1. Revisi Pedoman Observasi………. 59

Tabel 4.2 Daftar Siswa Kelas VIII D Mengenai Kemampuan Visual Spasial………..

63

Tabel 4.3. Daftar Kemampuan Visual Spasial Siswa VIII-D

Berdasarkan Urutan Rangking……… 64

Tabel 4.4. Triangulasi Data Tingkat Berpikir Geometri Tingkat Visualisasi (tingkat 0) Subjek 1………

74

Tabel 4.5. Triangulasi Data Tingkat Berpikir Analisis Subjek 1…….. 88 Tabel 4.6. Triangulasi Data Tingkat Berpikir Deduksi Informal

(Tingkat 2) Subjek 1………. 95

Tabel 4.7. Triangulasi Data Tingkat Berpikir Geometri Tingkat

Visualisasi (tingkat 0) Subjek 1………... 102

Tabel 4.8. Triangulasi Data Tingkat Berpikir Analisis Subjek 2………. 114 Tabel 4.9. Triangulasi Data Tingkat Berpikir Deduksi Informal

(Tingkat 2) Subjek 2……… 120

Visualisasi (tingkat 0) Subjek 3………... 127

Visualisasi (tingkat 0) Subjek 4……….. 152

(16)

Visualisasi (tingkat 0) Subjek 5………...

Tabel 4.17. Triangulasi Data Tingkat Berpikir Analisis Subjek 5……… 189

Tabel 4.18. Triangulasi Data Tingkat Berpikir Deduksi Informal (Tingkat 2) Subjek 5………... 196 Tabel 4.19. Triangulasi Data Tingkat Berpikir Geometri Tingkat Visualisasi (tingkat 0) Subjek 6………... 202 Tabel 4.20. Triangulasi Data Tingkat Berpikir Analisis Subjek 6……… 214

Tabel 4.21. Triangulasi Data Tingkat Berpikir Deduksi Informal (Tingkat 2) Subjek 6……… 219 Tabel 4.22. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 1……….. 221

Tabel 4.23. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 2……….. 223

Tabel 4.24. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 3………. 225

Tabel 4.25. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 4………... 227

Tabel 4.26. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 5………... 229

Tabel 4.27. Tingkat Berpikir Geometri Subjek 6……….. 231 Tabel 4.28 Persamaan dan Perbedaan Karakteristik Tingkat Berpikir

Siswa Berdasarkan Kemampuan Visual-Spasial Tingkat Tinggi, Sedang dan Rendah……….

(17)

xvii

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1. Limas…... 23

Gambar 2.2. Kubus……… 24

Gambar 2.3. Balok………..………... 24

Gambar 2.4. Kubus……… 26

Gambar 2.6. Kubus dalam berbagai ukuran……….. 27

Gambar 4.1. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 1a wawancara I………... 68

Gambar 4.2 . Bangun ruang sisi datar……… 69

Gambar 4.3. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 1c wawancara I………… 70

Gambar 4.4 Bangun ruang sisi datar……… 72

Gambar 4.5. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 1a wawawancara II…….. 73

Gambar 4.6. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 1c wawancara II……… 74

Gambar 4.7. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 1b wawancara I………… 76

Gambar 4.8. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 2a wawancara I………… 78

Gambar 4.9. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 2b wawancara I………… 80

Gambar 4.10 Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 2c wawancara I………… 81

Gambar 4.11. Tabel sifat-sifat bangun ruang datar………. 81

Gambar 4.12. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 1b wawancara II………. 82

Gambar 4.13. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 2a wawancara II………. 84

Gambar 4.14. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 2b wawancara II………. 85

Gambar 4.15. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 2c wawancara II………. 87

Gambar 4.16. Sifat-sifat bangun ruang sisi datar……… 87

Gambar 4.17. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 3a wawancara I……….. 89

Gambar 4.18. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 3b wawancara I……….. 91

Gambar 4.19. Pekerjaan Subjek VT-1 nomor 3a wawancara II………. 92

Gambar 4.20. Pekerjaan Subjek VT-1 noor 3b wawancara II………… 94

Gambar 4.21. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 1a wawancara I……….. 96

Gambar 4.22. Pekerjaan Subjek VT-2 nomor 1c wawancara I……….. 97

Gambar 4.23. Gambar balok dalam berbagai posisi……….. 98

(18)

(19)

xix

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Hasil Pengelompokan Kemampuan Visual-Spasial Siswa...257

Lampiran 2 Instrumen Test Kemampuan Visual-Spasial...259

Lampiran 3 Lembar Validasi Tes Penyelesaian Masalah Geometri...270

Lampiran 4 Tes Penyelesaian Masalah Geometri yang Telah Divalidasi…..282

Lampiran 5 Lembar Validasi Pedoman Wawancara...316

Lampiran 6 Pedoman Wawancara yang Telah Divalidai...319

Lampiran 7 Hasil Pekerjaan Subjek VT-1...325

Lampiran 8 Transkrip Wawancara Subjek VT-1...332

Lampiran 9 Hasil Pekerjaan Subjek VT-2...355

Lampiran 10 Trankrip Wawancara Subjek VT-2...362

Lampiran 11 Hasil Pekerjaan Subjek VS-1...376

Lampiran 12 Transkrip Wawancara Subjek VS-1...384

Lampiran 13 Hasil Pekerjaan Subjek VS-2...393

Lampiran 14 Transkrip Wawancara Subjek VS-2...399

Lampiran 15 Hasil Pekerjaan Subjek VR-1………...411

Lampiran 16 Transkrip Wawancara Subjek VR-1...416

Lampiran 17 Hasil Pekerjaan Subjek VR-2……...425

Lampiran 18 Transkrip Wawancara Subjek VR-2...430

Lampiran 19 Surat-surat...439