6
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi
Setiap perusahaan yang memproduksi barang dan jasa memerlukan manajemen dalam bidang produksi, operasi, pemasaran, keuangan, dan sumber daya manusia. Dengan adanya kegiatan manajemen maka proses produksi dalam perusahaan dapat diatur supaya tujuan perusahaan yang telah ditetapkan dapat dicapai. Sedangkan istilah produksi biasanya diartikan sebagai kegiatan yang dilakukan sebuah pabrik untuk menghasilkan barang. Pengertian ini terlalu sempit, karena bentuk organisasi sebuah pabrik bukan hanya perusahaan manufaktur saja tetapi juga perusahaan yang bergerak dibidang jasa seperti hotel, pariwisata, dan lain-lain. Bentuk perusahaan ini juga memerlukan manajemen dalam menjalankan aktivitasnya sebagaimana halnya dalam sebuah perusahaan manufaktur.
Oleh karena itu istilah produksi sekarang diperluas menjadi produksi dan operasi yang mengandung pengertian kegiatan transformasi atau perubahan input menjadi output.
Adapun pengertian manajemen produksi dan operasi menurut para ahli seperti yang akan diuraikan sebagai berikut:
Berdasarkan pendapat Barry Render dan Jay Heizer (2001, p2) :
manajemen operasi adalah serangkaian kegiatan yang membuat barang dan jasa melalui perubahan dari masukan menjadi keluaran.
Pengertian manajemen produksi dan operasi berdasarkan pendapat Sofjan Assauri (1999, p12) : Manajemen produksi dan operasi merupakan kegiatan untuk mengatur dan mengkoordinasikan penggunaan sumber-sumber daya yang berupa sumber daya manusia, sumber daya alat, dan sumber daya dana, serta bahan secara efektif dan efisien, untuk menciptakan dan menambah kegunaan (utility) suatu barang jasa.
Pengertian manajemen operasi berdasarkan pendapat Lalu Sumayang ( 2003, p70 ) :
Manajemen Operasi adalah suatu pengelolaan proses pengubahan atau proses konversi dimana sumber-sumber daya yang berlaku sebagai “input” diubah menjadi barang dan atau jasa. produk barang atau jasa ini biasa disebut sebagai “output”.
Jadi manajemen produksi dan operasi pada hakekatnya adalah kegiatan untuk mengatur barang jasa sesuai dengan apa yang diharapkan baik dalam kualitas, kuantitas, maupun dalam waktu dan biaya. Yang dimaksud dengan mengatur faktor-faktor produksi adalah mengkombinasikan faktor produksi (input) yang dimiliki perusahaan sehingga diperoleh hasil (output) yang maksimal.
2.2 Pengertian Luas Produksi
Luas produksi merupakan kapasitas yang digunakan perusahaan dalam suatu periode tertentu. Besar kecilnya tergantung dari berapa jumlah produksi yang ditentukan. Oleh sebab itu luas produksi harus direncanakan dengan tepat agar resiko yang dihadapi perusahaan semakin kecil. Sebab semakin besar luas produksi mengakibatkan biaya menjadi terlalu besar, investasi terlalu besar, baik investasi bahan baku, uang kas, maupun bahan pembantu lainnya serta aktiva tetap. Selain itu juga menimbulkan biaya penyimpanan bahan baku digudang dan pemeliharaan.
Jumlah produksi yang terlalu besar dapat mengakibatkan kelebihan produksi sehingga barang-barang hasil produksi melebihi permintaan pasar, hal ini menyebabkan harga pokok produksi menjadi tinggi. Disamping itu luas produksi yang terlalu besar dapat membuat harga jual barang menjadi merosot meskipun barang dapat disimpan akan tetapi mengakibatkan pertambahan biaya simpan dan perawatan.
Jumlah produksi yang terlalu kecil mengakibatkan perusahaan tidak dapat memenuhi permintaan pasar sehingga pelanggan pindah ke perusahaan pesaing, biaya tetap yang ditanggung perunit menjadi tinggi sehingga harga pokok menjadi tinggi. Harga pokok yang
terlalu tinggi berarti perusahaan terpaksa menentukan harga jual yang tinggi pula. Harga jual yang tinggi berakibat berkurangnya barang yang dapat dijual karena permintaan berkurang.
Penentuan jumlah produksi yang tepat berarti adanya alokasi sumber-sumber produksi yang lebih efisien. Pemakaian bahan dasar, bahan pembantu, dan factor produksi lainnya ditentukan sedemikian rupa sehingga dapat memproduksi dengan jumlah yang tepat dan dapat menghindari adanya pemborosan, baik biaya maupun waktu.
Bagi perusahaan yang membuat lebih dari satu macam produk maka jumlah produksi yang satu akan mempengaruhi jumlah produksi yang lain, sehingga apabila jumlah produksi pertama terlalu besar akan mengurangi kesempatan memperluas jum;ah jenis produksi yang lainnya, karena bahan dasar, bahan pembantu, tenaga, dan peralatan banyak dikerahkan untuk memproduksi jenis yang pertama.
Jadi penentuan luas produksi merupakan ukuran terhadap apa dan berapa jumlah barang yang harus diproduksi agar perusahaan memperoleh keuntungan yang maksimal.
Dibawah ini akan diuraikan beberap pengertian luas produksi yang dikemukakan para ahli.
Pengertian luas produksi berdasarkan pendapat Sukanto Reksohadiprodjo dan Indriyo Gito Sudarmo.( 2000, p 51) adalah
Luas produksi merupakan ukuran terhadap apa dan berapa banyak barang yang diproduksi oleh suatu perusahaan tertentu. Banyaknya barang yang diproduksi disini berarti tidak hanya satu jenis barang saja tetapi juga jenis-jenis lain yang diproduksi.
Jadi luas produksi merupakan kapasitas yang dipergunakan oleh perusahaan untuk menetapkan jumlah dan jenis produk yang harus dihasilkan dalam periode tertentu.
Faktor-faktor yang Menentukan Luas Produksi
Penentuan luas produksi yang tepat akan berarti pula suatu perusahaan lebih efektif memanfaatkan factor-faktor produksi yang tersedia bagi perusahaan yang bersangkutan.
Ketidaktepatan penentuan luas produksi akan berkibat ketidaktepatan alokasi faktor produksi.
Hal ini mengakibatkan semakin besarnya kerugian financial yang diderita perusahaan. Dari uraian diatas jelas bahwa luas produksi yang optimal dipengaruhi oleh beberapa faktor :
1. Kapasitas Mesin
Suatu perusahaan tidak akan dapat memproduksi barang dengan jumlah melebihi kemampuan mesin yang dimiliki, meskipun permintaan yang masuk pada peusahaan tersebut sangat besar, bahan dasar yang tersedia besar sekali. Apabila jumlah teersebut melebihi kapasitas mesin yang dimiliki, tidaklah mungkin permintaan dapat direalisaiskan seluruhnya.
Setiap barang memerlukan waktu pengerjaan mesin secara mandiri.
2. Bahan Dasar
Jumlah bahan yang tersedia juga menjadi batasan dalam penentuan luas produksi. Produksi tidak dapat dilaksanakan melebihi jumlah kemampuan bahan dasar. Setiap satuan produk memerlukan sejumlah bahan dasar tertentu dan berbeda dengan keperluan untuk satuan produk lain.
3. Tenaga Kerja
Jumlah tenaga kerja yang tersedia merupakan batasan luas produksi, terutama perusahaan yang produksinya berdasarkan pesanan dan produk yang dihasilkan beraneka ragam.
Produksi tidak dapat dilaksanakan melebihi jumlah tenaga kerja yang tersedia.
2.3 Pengertian Kapasitas dan Perencanaan Kapasitas
Agar perusahaan dapat berproduksi secara efisien dan efektif maka perusahaan harus menerapkan fungsi perencanaan kapasitas produksi. Sebelum kita membahas perencanaan kapsitas produksi ada baiknya kita mengetahui pengertian dari kapasitas. Ada beberapa pengertian kapasitas menurut para ahli :
Berdasarkan pendapat Freddy Rangkuti (2005, p94) :
Kapasitas adalah tingkat kemampuan berproduksi secara optimum dari sebuah fasilitas biasanya dinyatakan sebagai jumlah output pada satu periode waktu tertentu. Manajer
Operasional memperhatikan kapasitas karena ; pertama, mereka ingin mencukupi kapasitas untuk memenuhi permintaan konsumen. Kedua, kapasitas mempengaruhi efisiensi biaya operasi. Ketiga, kapasitas sangat bermanfaat mengetahui perencanaan output, biaya pemeliharaan kapasitas, dan sangat menentukan dalam analisis kebutuhan investasi.
Berdasarkan pendapat Lalu Sumayang, (2003, p99) :
Kapasitas adalah tingkat kemampuan produksi dari suatu fasilitas biasanya dinyatakan dalam jumlah volume output per periode waktu. Peramalan permintaan yang akan datang akan memberikan pertimbangan untuk merancang kapasitas.
Berdasarkan pendapat T. Hani Handoko, (1999, p297) :
Kapasitas adalah suatu tingkat keluaran suatu kuantitas keluaran dalam periode tertentu dan merupakan kuantitas keluaran tertinggi yang mungkin selama periode waktu itu.
Menurut T. Hani Handoko jenis Kapasitas dapat di bagi atas :
• Design Capacity, yaitu tingkat keluaran per satuan waktu untuk mana pabrik dirancang.
• Rated Capacity, yaitu tingkat keluaran per satuan waktu yang menunjukan bahwa fasilitas secara teoritik mempunyai kemampuan memproduksinya.
• Standard Capacity yaitu, tingkat keluaran per satuan waktu yang ditetapkan sebagai sasaran pengoperasian bagi manajemen, supervisi, dam para operator mesin, dapat digunakan sebagai dasar bagi penyusunan anggaran.
• Actual / Operating Capacity, yaitu tingkat keluaran rata-rata per satuan waktu selama periode-periode waktu yang telah lewat.
• Peak Capacity, yaitu jumlah keluaran per satuan waktu (mungkin lebih rendah dari pada rated, tetapi lebih besar daripada standar) yang dapat dicapai melalui maksimisasi keluaran, dan akan mungkin dilakukan dengan kerja lembur, menambah tenaga kerja, menghapuskan penundaan-penundaan, mengurangi jam istirahat, dan sebagainya.
Tujuan perencanaan adalah untuk mengusahakan agar fasilitas pabrik yang terdiri dari mesin, tenaga kerja, dan baha-bahan dapat digunakan secara efisien dan mengusahakan agar kegiatan perusahaan tetap terpelihara sehingga memungkinkan pabrik untuk menyerahkan produk tepat waktu.
Perencanaan Kapasitas berdasarkan pendapat T. Hani Handoko (1999, p302) :
Perencanaan Kapasitas adalah kegiatan penentuan dan pembaharuan kebutuhan- kebutuhan kapasitas.
Perencanaan Kapasitas berdasarkan pendapat Lalu Sumayang,(2003, p100) :
Merancang suatu Kapasitas adalah tahapan pertama yang harus dilakukan sebelum perusahaan memutuskan suatu produk baru atau perubahan jumlah volume produk.
Besar kapasitas menentukan rancangan sebuah fasilitas baru atau perluasan fasilitas.
Perencanaan Kapasitas berdasarkan pendapat Freddy Rangkuti (2005, p94) :
Perencanaan kapasitas produksi adalah langkah pertama ketika sebuah organisasi memutuskan untuk memproduksi lebih banyak atau ingin membuat sebuah produk baru.
Apabila ingin meningkatkan jumlah produksi yang sudah ada, organisasi itu perlu mengevaluasi kapasitas yang ada sebelumnya.
Jadi perencanaan kapasitas adalah langkah awal yang dilakukan perusahaan untuk menentukan jumlah profuk yang akan dihasilkan perusahaan.
Perusahaan berusaha untuk memanfaatkan faktor-faktor produksinya agar dapat menghasilkan tingkat output yang optimum. Tingkat output ini dibatasi oleh kapasitas produksi.
Atas dasar ini maka perusahaan perlu mempertimbangkan konsep kombinasi produk ketika menyusun rencana produksi, yaitu dengan merinci kapasitas masing-masing jenis dan ukuran produk. Perencanaan produksi yang baik akan dapat menjaga keseimbangan antara permintaan dengan terbatasnya faktor produksi yang dimiliki perusahaan.
Berdasarkan pendapat Freddy Rangkuti (2005, p96) Ada tahap-tahap kegiatan dalam penyusunan Perencanaan Kapasitas meliputi kegiatan berikut:
1. Mengevaluasi kapasitas yang ada.
2. Memprediksi kebutuhan kapasitas yang akan dating.
3. Mengidentifikasi alternative terbaik untuk mengubah kapasitas 4. Menilai aspek keuangan, ekonomi, dan teknologi alternative
5. Memilih alternative kapasitas yang paling sesuai untuk mencapai misi strategik
2.4 Pengertian peramalan ( Forecasting )
Berdasarkan pendapat Freddy Rangkuti (2005, p95) Perencanaan kapasitas produksi yang baik harus sesuai dengan besarnya kebutuhan permintaan.Kondisi pada waktu yang akan datang tidaklah dapat diperkirakan secara pasti sehingga orang bisnis mau tidak mau bekerja dengan berorientasi pada kondisi pada waktu yang akan datang yang tidak pasti. Usaha untuk meminimalkan ketidakpastian itu lazim dilakukan dengan metode atau teknik peramalan tertentu.
Berdasarkan pendapat Freddy Rangkuti (2005, p94) Perencanaan kapasitas produksi yang fleksibel adalah perencanaan kapasitas produksi yang sesuai dengan besarnya kebutuhan permintaan. Perusahaan akan mengalami kerugian apabila kapasitas produksi yang direncanakan terlalu besar sehingga melebihi kebutuhan permintaan yang sebenarnya. Melakukan analisis dan mengestimasi penjualan (sales forecasting) merupakan salah satu kegiatan yang sangat penting bagi perusahaan dalam menentukan jumlah produksi yang disesuaikan dengan kapasitas produksi yang dimiliki perusahaan. Selain itu peramalan penting artinya karena dengan peramalan yang tepat-guna diharapkan akan meningkatkan efisiensi produksi.
Adapun pengertian peramalan (forecasting) menurut pendapat para ahli:
Berdasarkan pendapat Barry Render dan Jay Heizer (2001, p46) :
Peramalan (forecasting) adalah seni dan ilmu memprediksi peristiwa-peristiwa masa depan dengan pengambilan data historis dan memproyeksikannya ke masa depan dengan menggunakan beebrapa bentuk model matematis.
Berdasarkan pendapat Lerbin R. Aritonang R. (2002, p12) :
Peramalan adalah kegiatan penerapan model yang telah dikembangkan pada waktu yang akan datang.
Berdasarkan pendapat Lalu Sumayang, (2003, p24) :
Peramalan adalah perhitungan yang objektif dan dengan menggunakan data-data masa lalu, untuk menentukan sesuatu dimasa yang akan datang.
Dari pengertian diatas peramalan itu adalah suatu seni atau ilmu memprediksi masa depan dengan menggunakan data-data masa lalu untuk menentukan sesuatu dimasa yang akan datang.
Model peramalan secara umum dapat dikemukakan sebagai ; Yt = Pola + error. Data dibedakan menjadi komponen yang dapat diidentifikasi (pola) dan yang tidak dapat diidentifikasi (error). Jadi, penggunaan metode peramalan adalah untuk mengidentifikasi suatu model peramalan sedemikian rupa sehingga error nya menjadi seminimal mungkin. Penggunaan teknik peramalan diawali dengan pengeksplorasian kondisi (pola data) pada waktu-waktu yang lalu guna mengembangkan model yang sesuai dengan pola data itu dengan menggunakan asumsi bahwa pola data pada waktu yang lalu itu akan berulang lagi pada waktu yang akan datang.
2.5 Langkah - Langkah Peramalan
Berdasarkan pendapat Sofjan Assauri (1999, p33) Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah atau prosedur penyusunan yang baik. Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan, yaitu:
1. Pertama, menganalisa data yang lalu. Tahap ini berguna untuk pola yang terjadi pada masa lalu. Analisis ini dilakukan dengan cara membuat tabulasi dari data yang lalu. Suatu langkah yang penting dalam memilih metode analisis deret waktu adalah mempertimbangkan jenis pola yang terdapat dari data observasi sehingga metode tersebut dapat ditest. Ada empat jenis pola data :
1) Pola Horizontal atau stationary,
Bila nilai-nilai dari data observasi berfluktuasi sekitar nilai konstan rata-rata atau dapat dikatakan pola ini sebagai stationary pada rata-rata hitungnya (means). Missal suatu produk mempunyai jumlah penjualan yang tidak menaik atau menurun selama beberapa waktu.
2) Pola Musiman atau Seasonal,
Bila suatu deret waktu dipengaruhi oleh faktor musim (seperti kuartalan, bulanan, mingguan, harian). Misal minuman segar, ice cream, jasa angkutan, dan lain sebagainya.
Data runtut waktu yang berkaitan dengan adanya kejadian yang berulang secara teratur dalam setiap tahun. Misal volume penjualan buku pelajaran pada awal-awal tiap tahun ajaran baru.
3) Pola Siklus atau Cyclical
Bila data observasi dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang yang berkaitan atau tergabung dengan siklus usaha. Ada produk yang penjualannya menunjukan pola siklus seperti mobil sedan, besi baja, dan perkakas atau peralatan bengkel.
4) Pola trend
Bila ada pertambahan/kenaikan atau penurunan daru data observasi untuk jangka panjang. Pola ini terlihat pada penjualan produk dari banyak perusahaan. Merupakan komponen data runtut waktu yang berkaitan dengan adanya kecenderungan (meningkat, menurun) dalam jangka panjang (biasanya sepuluh tahun atau lebih).
2. Kedua, menentukan metode yang dipergunakan. Metode peramalan yang baik adalah metode yang memberikan hasil ramalan yang tidak jauh berbeda dengan kenyataan yang terjadi.
Ada dua pendekatan umum yang digunakan dalam peramalan ;
• Peramalan kuantitatif, menggunakan berbagai model matematis yang menggunakan data histories dan atau variable-variabel kausal untuk meramalkan permintaan.
• Peramalan kualitatif atau peramalan subyektif, memanfaatkan faktor-faktor penting seperti intuisi, pengalaman pribadi, dan system nilai pengambilan keputusan.
Pada pembahasan skripsi ini, dibatasi peramalan dengan pendekatan kuantitatif.
Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif ini dapat dibedakan atas:
1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut metode korelasi atau sebab akibat (“causal methods”).
Terdiri dari : metode regresi dan korelasi metode ekonometri
metode input output
2. Metode peramalan yang akan didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan deret waktu, atau “time series”.
Metode-metode peramalan dengan menggunakan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, atau analisa deret waktu, terdiri dari:
a. Metode smoothing,
Mencakup metode rata-rata kumulatif, metode rata-rata bergerak (moving average) dan metode “exponential smoothing”. metode smoothing ini digunakan untuk mengurangi ketidak teraturan musiman dari data yang lalu maupun kedua-duanya, dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data yang lalu. Ketepatan (accuracy) dari peramalan dengan metode ini akan terdapat pada peramalan jangka pendek. Biasanya digunakan untuk perencanaan dan pengendalian produksi dan persediaan, perencanaan keuntungan, dan perencanaan keuangan lainnya. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode ini minimum dua tahun.
b. Metode Box Jenkins
menggunakan dasar deret waktu dengan model matematis, agar kesalahan yang terjadi dapat sekecil mungkin. Oleh karena itu penggunaan metode ini membutuhkan identifikasi model dan estimisasi parameternya. Metode ini sangat baik ketepatannya untuk peramalan jangka pendek. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode peramalan ini minimum dua tahun, dan lebih baik bila data yang dipunyai lebiih dari tahun. Metode ini dipergunakan untuk peramalan dalam perencanaan dan pengendalian produksi, dan persediaan serta perencanaan anggaran.
c. Metode Proyeksi Trend dengan regresi
merupakan dasar garis trend untuk suatu persamaan matematis, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat diproyeksikan hal yang diteliti untuk masa depan.
Untuk peramalan jangka pendek maupun peramalan jangka panjang. Ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode ini adalah data tahunan, dan makin banyak data yang dipunyai makin lebih baik, serta minimum data tahunan yang harus ada adalah lima tahun. Metode ini selalu dipergunakan untuk peramalan bagi penyusanan rencana penanaman tanaman baru, perencanaan produk baru, rencana ekspansi, rencana investasi dan rencana pembangunan suatu Negara atau daerah.
3. Ketiga, memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan.
2.6 Pengertian Linear Programing
Dalam hal penetapan jumlah dan jenis produksinya yang harus dihasilkan perusahaan untuk periode tertentu dapat menggunakan metode linier programming. Dengan metode linier programming perusahaan dapat menentukan kombinasi produk yang akan dihasilkan perusahaan dengan kapasitas produksi yang dimiliki perusahaan. Untuk itu perlu diketahui bersama apa yang dimaksud dengan linier programming merurut para ahli.
Pengertian Linear Programing berdasarkan pendapat T. Hani Handoko (1999, p379) :
Linear Programing adalah suatu metode analitik paling terkenal yang merupakan suatu bagian kelompok teknik-teknik yang disebut programisasi matematik.
Berdasarkan pendapat Sofjan Assauri (1999, p9) :
pengertian linear Programing merupakan suatu teknik perencanaan yang menggunakan model matematika dengan tujuan menemukan kombinasi-kombinasi produk yang terbaik dalam menyusun alokasi sumber daya yang terbatas guna mencapai tujuan yang digunakan secara optimal.
Berdasarkan pendapat Zainal Mustafa, EQ, dan Ali Parkhan (2000, p43)
Linear Programing merupakan suatu cara yang lazim digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal.
Berdasarkan pendapat Zulian Yamit (1996, p14) :
Linear programming adalah metode atau teknik matematis yang digunakan untuk membantu manajer dalam pengambilan keputusan. Ciri khusus penggunaan metode matematis ini adalah berusaha mendapatkan maksimisasi atau minimisasi.
Tujuan Linear Programing adalah mencari pemecahan persoalan-persoalan yang timbul dalam perusahaan, yaitu mencari keadaan yang optimal dengan memperhitungkan batasan- batasan yang ada.
2.7 Model Linear Programing
Salah satu ciri khas model linear programming adalah bahwa linear programming didukung oleh macam-macam asumsi yang menjadi tulang punggung model tersebut. Asumsi tersebut adalah sebagai berikut :
1. Propotionality
Asumsi ini berarti bahwa naik turunnya nilai z dan penggunaan faktor-faktor produksi yang tersedia akan berubah secara sebanding (proposional) dengan perubahan tingkat kegiatan.
2. Additivity
Asumsi ini berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi, atau dalam linear programming dianggap bahwa kenaikan nilai tujuan yang diakibatkan oleh kenaikan suatu kegiatan dapat ditumbuhkan tanpa mempengaruhi nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain.
3. Divisibility
Asumsi ini mengatakan bahwa keluaran (output) yang dihasilkan oleh suatu kegiatan dapat berupa bilangan pecahan, demikian pula nilai Z yang dihasilkan.
4. Deterministic (certainty)
Asumsi ini mengatakan bahwa semua parameter yang terdapat dalam model linear programming (aij, bj, cj ) dapat diperkirakan dengan pasti meskipun jarang digunakan tepat.
Dalam model linear programming dikenal 2 macam fungsi : 1. Fungsi Tujuan (objective Function)
Fungsi tujuan merupakan fungsi yang menggambarkan tujuan atau sasaran didalam permasalahan linear programming yang berkaitan dengan peraturan secara optimal sumber daya – sumber daya untuk memperoleh keuntungan maksimal.
2. Fungsi Batasan (Constraint Function)
Fungsi merupakan bentuk penyajian secara sistematis batasan-batasan kapasitas yang tersedia akan dialokasikan secara optimal.
Masalah linear programming dapat dinyatakan sebagai proses optimisasi suatu fungsi tujuan dalam bentuk : Memaksimumkan atau meminimumkan
Z = C1 X1 + C2X2 + ……….. +CnXn
Dengan mengingat batasan-batasan sumber daya dalam bentuk:
A11X1 + A12X2 + ……… + A1nXn < B1
A21X1 + A22X2 + ……… + A2nXn < B2
. . . . .
. . . . .
. . . . .
Am1X1 + Am2X2 + ……… + AmnXn < Bm
Dan X1 > 0, X2 > 0, ……. Xn > 0
Dimana Cj, Aij dan Bi adalah masukan konstan yang sering disebut sebagai parameter model.
Keterangan
M = macam-macam batasan sumber atau fasilitas yang tersedia N = macam aktivitas yang menggunakan atau fasilitas tersebut i = nomor setiap macam sumber atau fasilitas yang tersedia
j = nomor setiap macam aktivitas yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia Xj = tingkat aktivitas kegiatan atau variable keputusan.
Aij = banyaknya sumber daya i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit output kejadian j
Bi = banyaknya sumber atau fasilitas I yang tersedia untuk dialokasikan ke setiap jenis aktivitas.
Z = nilai fungsi tujuan atau nilai yang dimaksimumkan atau diminimumkan.
Cj = sumbangan per unit kegiatan j
Pada masalah maksimisasi Cj menunjukan keuntungan atau penerimaan per unit, pada kasus minimisasi Cj menunjukan biaya per unit.
Agar linear programming dapat diterapkan, asumsi-asumsi dasar berikut ini harus ditepati : 1. Fungsi tujuan dan persamaan setiap batasan harus linear. Ini mencakup pengertian
bahwa perubahan nilai z dan penggunaan sumber daya terjadi secara proporsional dengan tingkat perubahan kegiatan
2. Parameter-parameter harus diketahui atau dapat diperkirakan dengan pasti (deterministic).
3. Variabel-variabel keputusan harus dapat dibagi ini berarti bahwa suatu penyelesaian
“feasible” dapat berupa bilangan pecahan.
Dasar-dasar umum Linear Programing meliputi bentuk model dan prosedur penyelesaian yang dibagi atas dua pemecahan masalah, yaitu:
A. Metode Grafik (Grafical Method)
Metode grafik adalah metode yang digunakan untuk memecahkan masalah linear programming yang menyangkut dua variabel keputusan.
Didalam penerapan metode grafik, ada langkah-langkah yang harus ditempuh adalah sebagai berikut:
• Menyusun permasalahan yang ada
• Menetukan fungsi tujuan yang akan dicapai
• Mengidentifikasi kendala-kendala, yang berlaku dalam bentuk ketidaksamaan menjadi bentuk persamaan
• Menggambarkan masing-masing garis pembatas dalam satu system koordinat.
• Menentukan daerah (area) yang memenuhi batasan-batasan tersebut. Daerah ini disebut dengan “daerah Feasible”.
B. Metode Simpleks (Simplex Method)
Metode Simpleks digunakan untuk memecahkan masalah linear programming yang menyangkut dua atau lebih variabel keputusan. Metode simpleks merupakan algoritma untuk memecahkan masalah umum linear programming.
Berdasarkan pandapat T. Hani Handoko (1999, p385)
Metode Simpleks adalah suatu prosedur aljabar yang melalui serangkaian operasi-operasi berulang, dapat memecahkan suatu masalah yang terdiri dari tiga variabel atau lebih.
Berdasarkan pendapat Roged G. Schroeder, (1997, p358)
metode simpleks adalah metode aljabar umum yang digunakan untuk memecahkan masalah program linear dengan sejumlah besar variabel dan kendala.
Berdasarkan pendapat Barry Render,Ralph M.Stair Jr, Michael E. Hanna (2003, p328) Simplex methode Systematically examines corner points, using algebraic steps, until an optimal solution is found.
“Metode simplek secara sistematis menguji sudut point, menggunakan langkah-langkah secara aljabar, sampai suatu solusi optimal ditemukan.”
Dapat disimpulkan bahwa metode simpleks diartikan sebagai metode aljabar yang digunakan untuk memecahkan masalah-masalah linear yang terdiri dari tiga variabel atau lebih. Pedoman langkah-langkah penyelesaian metode simplek dapat disusun sebagai berikut:
1) Menentukan fungsi objective atau fungsi tujuan yang akan dicapai.
2) Mengidentifikasi kendala-kendala (constrain) dalam bentuk ketidaksamaan.
3) Merubah ketidaksamaan dari kendala-kendala yang ada menjadi bentuk persamaan, dengan cara menambahkan unsur-unsur slack variable kedalamnya. Suatu variable
“slack” menyajikan secara perhitungan jumlah yang diperlukan untuk merubah tanda ketidaksamaan (<) menjadi persamaan (=) sehingga semua variable ditunjukan dalam persamaan, setiap variable slack yang tidak berhubungan dengan salah satu persamaan batasan diberi koefisien nol dan ditambahkan ke persamaan itu.
4) Memasukan atau menyusun fungsi tujuan dan kendala yang ada ke dalam table simpleks pertama.
5) Mencari nilai Zj, nilai Zj menunjukan jumlah laba kotor yang dihasilkan melalui pemasukan satu unit variable ke dalam penyelesaian.
6) Menemukan kolom kunci, baris kunci, dan nomor kunci. Kolom kunci ditentukan dengan cara memilih nilai baris Cj – Zj yang positif terbesar. Dipilih positif terbesar karena permasalahanya adalah maksimisasi. Untuk menentukan baris kunci, terlebih dahulu harus dicari angka-angka pengganti. Angka-angka pengganti merupakan angka-angka hasil bagi antara angka pada kolom kuantitas dengan angka pada kolom kunci yang bersesuaian. Selanjutnya baris kunci dipilih, yaitu baris yang mempunyai angka pengganti yang merupakan positif terkecil.
7) Mengganti angka-angka pada baris kunci dengan angka-angka baru. Angka-angka baru diperoleh dengan cara membagi semua angka yang ada pada baris kunci dengan nomor kunci.
Tabel 2.1 Simplek Pertama Variabel
dasar Z X1 X2 … Xn Xn+1 Xn+2 … Xn+m NK Z
Xn + 1 Xn + 2 . . . Xn + m
1 0 0 . . . 0
-C1 -C2 … -Cn 0 0 .... 0 a11 a12 … a1n 1 0 … 0 a21 a22 … a2n 0 1 … 0 . . . . . . … . . . . . . . ... . . . . . . . … . am1 am2 … amn 0 0 … 1
0 b1 b2 . . . bm
Sumber Dasar-Dasar Manajemen Poduksi Dan Operasi Zainal Mustafa, EQ, dan Ali Parkhan
8) Mengganti angka-angka baru pada baris lain dengan rumus sebagai berikut : Angka angka pada baris angka pada baris angka pada -- lama yang ada diatas atau X kunci yang baru = pada baris baris lama dibawah nomor kunci yang bersesuaian baru
9) memasukan atau menyusun angka-angka baru tersebut ke dalam tebel simpleks yag kedua, kemudian mencari nilai Zj yang baru dan mencari nlai Cj – Zj masih ada angka positif (lebih besar sama dengan nol), maka dilakukan lagi langkah-langkah dari langkah 6. jika angka-angka pada baris Cj –Zj sudah tidak ada lagi yang positif (lebih kecil sama dengan nol) berarti bahwa kombinasi yang dicari sudah optimum.
2.8 Kerangka Berpikir
Sumber Pengolahan data
Gambar 2.1 Kerangka Berpikir
OPTIMISASI KAPASITAS PRODUKSI
MODEL LINIER PROGRAMING
• MENENTUKAN FUNGSI TUJUAN
• MENENTUKAN FUNGSI KENDALA
• MENGKOMBINASIKAN PRODUK DENGAN MODEL LINIER PROGRAMING
PERENCANAAN KAPASITAS PRODUKSI
PERENCANAAN KEBUTUHAN BAHAN BAKU PERENCANAAN KEBUTUHAN TENAGA KERJA PERENCANAAN KEBUTUHAN MESIN
PREDIKSI PERMINTAAN
MELAKUKAN PERAMALAN DENGAN FORECASTING PENJUALAN 5 (LIMA) TAHUN TERAKHIR.
2.9 Metode Penelitian
2.9.1 Jenis dan Metode Penelitian Bisnis
Pada dasarnya metode penelitian merupakan cara ilmiah untuk mendapatkan data dengan tujuan dan kegunaan tertentu. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian deskriptif yaitu suatu metode penelitian yang digunakan untuk memperoleh gambaran tertentu mengenai suatu masalah yang aktual berdasarkan informasi dan data yang telah ada dan ditarik kesimpulan.
Tabel 2.2
Jenis dan Metode Penelitian Bisnis
Sumber Hasil Penelitian
Tujuan Penelitian Jenis Penelitian
Metode Penelitian
Unit Analisis
Time Horizon 1. T- 1
2. T- 2
3. T- 4
Deskriptif
Deskriptif
Deskriptif
Deskriptif survey
Deskriptif survey
Deskriptif survey
Organisasi
Organisasi
Organisasi
Cross section
Cross section
Cross section
Tabel 2.3
Teknik Pengumpulan Data
Data Teknik Pengumpulan Data
1. Bahan Baku 2. Jam Tenaga Kerja 3. Jam Mesin
4. Harga Pokok Penjualan 5. Penjualan
(tahun 2000 -2004)
Wawancara , observasi Wawancara , observasi Wawancara , observasi Documenter , wawancara Wawancara
Sumber Hasil Penelitian
Tabel 2.4 Jenis dan Sumber Data.
Jenis Data Sumber Data
1. Variabel-variabel yang berhubungan dengan proses produksi
2. Faktor yang menjadi kendala dalam proses produksi
3. Tingkat kombinasi produk yang optimal
Primer, interen dari PT. Mirasa Food Industry
Primer, interen dari PT. Mirasa Food Industry
Primer, interen dari PT. Mirasa Food Industry
Sumber Hasil Penelitian
Tabel 2.5 Metode Analisis
Tujuan Penelitian Metode Alat Analisis
1. T-1 2. T-2 3. T-4
Deskriptif Deskriptif Deskriptif
Tabel Tabel Linier Programing Sumber Hasil Penelitian
Tabel 2.6
Operasionalisasi Variabel
Variabel Konsep Variabel Indikator
1. Optimisasi Kapasitas Produksi
2. Bahan Baku
3. Mesin
4. Tenaga Kerja
Kemampuan produksi Perusahaan dalam satu hari dengan sumber daya yang dimiliki perusahaan
Bahan-bahan dasar atau material yang digunakan untuk produksi keripik singkong (singkong, minyak goreng, penyedap rasa, garam, bumbu)
Mesin-mesin yang digunakan untuk proses produksi keripik singkong (mesin goreng, mesin potong, mesin molen, mesin packing)
Sumber daya manusia yang digunakan untuk produksi keripik singkong.
Jumlah Sumber daya yang dimiliki perusahaan ( tenaga kerja, bahan baku, mesin) Jumlah produksi keripik singkong dalam satu hari.
Jumlah bahan baku yang tersedia dalam satu hari Kebutuhan akan bahan baku untuk memproduksi keripik singkong (150gr dan 18gr)
Jumlah mesin yang digunakan Jumlah jam mesin untuk satu proses produksi
Kapasitas jam mesin dalam satu hari
Jumlah tenaga kerja yang diperlukan dalam proses produksi.
Jumlah jam tenaga kerja yang dibutuhkan.
Kapasitas tenaga kerja dan jam tenaga kerja dalam satu hari.
Sumber Hasil Penelitian
2.9.6 Teknik Analisis Data
Untuk menganalisis data digunakan model Linier Programing dengan metode grafik dan metode simpleks dengan menggunakan software Quantitative Analysis for Management.
Penyelesaian masalah dengan menggunakan Metode grafis digunakan untuk memecahkan masalah linear programming yang menyangkut dua variabel keputusan.
Langkah-langkah penyelesaian dengan menggunakan metode grafik dapat diperinci sebagai berikut:
1. Dirumuskan masalah dalam bentuk matematikal.
2. Digambarkan persamaan batasan-batasan.
Cara menggambarkan persamaan garis dalam suatu grafik adalah dengan menentukan terlebih dahulu dua titik ekstrimnya yaitu misalkan bahan dasar, bila bahan dasar digunakan untuk memproduksi produk x saja dan ekstrim yang lain bila hanya digunakan untuk memproduksi produk Y saja. Apabila kedua titik ekstrim itu kita hubungkan akan membentuk garis batasan bahan dasar didalam produksi, dan sepanjang garis itu akan membentuk garis batasan bahan dasar didalam produksi, dan sepanjang garis itu akan menunjukan kombinasi produk X dan Y.
3. Ditentukan daerah “feasibilitas”. Petunjuk tanda ketidaksamaan dalam setiap batasan menentukan daerah (area) dalam mana suatu penyelesaian feasible akan ditemukan. Dalam kasus , semua ketidaksamaan adalah bertanda lebih kecil sama dengan, yang berarti tidak akan mungkin memproduksi berbagai kombinasi produk yang berada diluar daerah feasible, karena melebihi kapasitas produksi yang dimiliki.
4. Digambarkan fungsi tujuan. Fungsi tujuan dapat digambarkan dengan pengambilan asumsi berbagai perubahan besarnya laba total dan kemudian menetukan koordinat-koordinat aksis seperti yang dilakukan untuk persamaan-persamaan batasan. Istilah untuk fungsi tujuan adalah iso – profit.
5. Dicari titik optimum. Ini dapat ditunjukan secara matematikal dalam bahwa kombinasi optimum variabel-variabel keputusan akan selalu ditemukan pada titik ekstrim (titik sudut) dari daerah feasible.
Langkah-langkah penyelesaian masalah dengan menggunakan metode simplek dapat disusun sebagai berikut:
1. Ditentukan fungsi objective atau fungsi tujuan yang akan dicapai.
2. Identifikasi kendala-kendala (constrain) dalam bentuk ketidaksamaan.
3. Merubah ketidaksamaan dari kendala-kendala yang ada menjadi bentuk persamaan, dengan cara menambahkan unsur-unsur slack variable kedalamnya. Suatu variable “slack”
menyajikan secara perhitungan jumlah yang diperlukan untuk merubah tanda ketidaksamaan (<) menjadi persamaan (=) sehingga semua variable ditunjukan dalam persamaan, setiap variable slack yang tidak berhubungan dengan salah satu persamaan batasan diberi koefisien nol dan ditambahkan ke persamaan itu.
4. Dimasukan atau Disusun fungsi tujuan dan kendala yang ada ke dalam table simpleks pertama.
5. Dicari nilai Zj, nilai Zj menunjukan jumlah laba kotor yang dihasilkan melalui pemasukan satu unit variable ke dalam penyelesaian.
6. Menemukan kolom kunci, baris kunci, dan nomor kunci. Kolom kunci ditentukan dengan cara memilih nilai baris Cj – Zj yang positif terbesar. Dipilih positif terbesar karena permasalahanya adalah maksimisasi. Untuk menentukan baris kunci, terlebih dahulu harus dicari angka-angka pengganti. Angka-angka pengganti merupakan angka-angka hasil bagi antara angka pada kolom kuantitas dengan angka pada kolom kunci yang bersesuaian.
Selanjutnya baris kunci dipilih, yaitu baris yang mempunyai angka pengganti yang merupakan positif terkecil.
7. Mengganti angka-angka pada baris kunci dengan angka-angka baru. Angka-angka baru diperoleh dengan cara membagi semua angka yang ada pada baris kunci dengan nomor kunci.
8. Mengganti angka-angka baru pada baris lain dengan rumus sebagai berikut :
Angka angka pada baris angka pada baris angka pada -- lama yang ada diatas atau X kunci yang baru = pada baris baris lama dibawah nomor kunci yang bersesuaian baru
9. Dimasukan atau Disusun angka-angka baru tersebut ke dalam tebel simpleks yag kedua, kemudian mencari nilai Zj yang baru dan mencari nlai Cj – Zj masih ada angka positif (lebih besar sama dengan nol), maka dilakukan lagi langkah-langkah dari langkah nomer 6. jika angka-angka pada baris Cj –Zj sudah tidak ada lagi yang positif (lebih kecil sama dengan nol) berarti bahwa kombinasi yang dicari sudah optimum.
Dengan menggunakan model linier programming ini diharapkan perusahaan dapat lebih optimal menggunakan kapasitas produksi yang ada, sehingga perusahaan memperoleh laba yang maksimal.
