Algoritma Genetika Untuk Optimasi Fuzzy Time Series Dalam Memprediksi Kepadatan Lalu Lintas di Jalan Tol

Algoritma Genetika Untuk Optimasi Fuzzy Time Series Dalam Memprediksi Kepadatan Lalu Lintas di Jalan Tol

Andhi Surya Wicaksana¹, Budi Darma Setiawan², Bayu Rahayudi³ Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya

Email: ¹andhiwicaksana@gmail.com, ²s.budidarma@ub.ac.id, ³ubay1@ub.ac.id Abstrak

Perbaikan dan peningkatan fasilitas lalu lintas terus dilakukan secara terus menerus, namun pemilihan waktu perbaikan tanpa perhitungan yang benar hanya akan menambah kemacetan lalu lintas yang ada, hal tersebut akan berdampak pada kenyamanan dan keamanan pengguna lalu lintas. Penelitian yang sudah banyak dilakukan untuk memprediksi kepadatan lalu lintas namun belum banyak yang terfokus pada lalu lintas di jalan tol. Dengan metode fuzzy time series yang dioptimasi dengan metode algoritma genetika penulis ingin membantu menyelesaikan permasalahan tersebut untuk memprediksi kepadatan lalu lintas di jalan tol, diharapkan hasil penelitian dapat membantu sebagai acuan agar perbaikan dan peningkatan fasilitas di lalu lintas tidak menambah kemacetan yang ada. Berdasarkan hasil pengujian tingkat akurasi hasil prediksi yang menggunakan metode Average Forecasting Error Rate (AFER) didapatkan hasil persentase tingkat error 16,66% yang termasuk ke dalam kualifikasi baik dan berhasil.

Kata kunci: fuzzy time series, algoritma genetika, prediksi, kepadatan lalu lintas di jalan tol.

Abstract

Fixed and improved traffic facilities continue to be done continuously, but the timing of uncompleted fixes that really only add to the existing traffic congestion will have an impact on the convenience and security of traffic users. Research has been done a lot to predict traffic density but not much focused on traffic on the highway. With fuzzy time series method optimized with Genetic Algorithm method, the writer wants to help solve the problem to predict traffic density on the highway, hopefully the result of research can help as a reference for improvement and improvement of facility in traffic do not increase congestion. Based on the results of top-level testing of predicted results using the Average Forecasting Error Rate (AFER) method, the result of the error rate of 16.66% is included in both qualification and successful.

Keywords: fuzzy time series, genetic algorithm, prediction, traffic density on the highway.

1. PENDAHULUAN

Seiring berkembangnya zaman kebutuhan manusia akan transportasi terus bertambah, tak bisa dielakkan bahwa lalu lintas harus dibuat sedemikian rupa agar dapat digunakan dengan nyaman dan aman. Peningkatan fasilitas lalu lintas dilakukan secara terus menerus, salah satu sarana fasilitas lalu lintas tersebut adalah dibuatkannya jalan tol sebagai pendukung mobilitas penduduk yang semakin meningkat.

Manajemen lalu lintas di jalan tol sangat penting untuk menyediakan mobilitas dalam kota dan sekitarnya. Kontrol Manajemen lalu lintas yang tepat dapat diimplementasikan untuk menghindari kemacetan dan menangani kecelakaan. Prasarana lalu lintas yang baik akan

mendukung kelancaran arus barang, jasa, serta aktifitas masyarakat (Sucianna, 2013).

Perolehan Data arus lalu lintas di Indonesia dilakukan dengan cara manual, yaitu melalui survei langsung ke lokasi sesuai dengan pedoman yang dikeluarkan oleh Dinas Pekerjaan Umum Departemen Pemukiman dan Prasarana Wilayah tentang Survei Pencacahan Lalu lintas (Haryanto, 2004). Oleh karena itu untuk mempermudah survei arus lalulintas, khususnya di jalan tol, dibutuhkan prediksi kepadatan lalu lintas di jalan tol agar dapat mengetahui perkembangan situasi arus lalu dalam periode waktu tertentu. Sehingga dengan adanya prediksi tersebut dapat memberikan solusi yang lebih tepat dan efisien.

Pada penelitian yang pernah dilakukan

tentang penerapan arus lalu lintas jangka pendek dengan data time series menggunakan Neural Network dan optimasi Algoritma Genetika oleh Sucianna Ghadati Rabiha dan Stefanus Santosa, dikatakan bahwa menggunakan model analisis time series dan ternyata dapat menghasilkan lebih banyak data historis untuk prediksi, sehingga model ini memiliki tingkat akurasi yang lebih baik dengan kesalahan rata-rata yang berkisar 5-6%.

Selanjutnya menurut Chen, pada penelitiannya, kelebihan fuzzy time series dibandingkan dengan metode time series konvensional, terletak pada penggunaan data historis. Metode ini menggunakan himpunan fuzzy sebagai suatu kelas bilangan dengan batasan yang samar. Dengan kata lain, peramalan dengan sistem fuzzy menggunakan nilai linguistik bukan nilai rill. Metode ini juga tidak bergantung pada asumsi apakah data stasioner terhadap ragam ataupun rata-rata.

Sedangkan, metode time series konvensional membutuhkan lebih banyak data historis yang menyebar normal.

Oleh karena itu pada skripsi ini akan dilakukan penelitian yang lebih fokus dengan menggunakan metode fuzzy time series dan dioptimasi oleh algoritma genetika guna mendapatkan tingkat akurasi yang tinggi dan tingkat kesalahan yang cukup rendah dalam memprediksi kepadatan lalu lintas di jalan tol.

Diharapkan dalam penelitian ini dapat membantu memberikan prediksi kepadatan dalam waktu dan titik tertentu, sehingga manajemen lalu lintas dapat memberikan kontrol yang tepat untuk mobilitas penduduk agar dapat menghindari kemacetan dan menangani kecelakaan.

2. SIKLUS ALGORITMA

Algoritma yang digunakan dalam pembuatan sistem prediksi kepadatan lalu lintas di jalan tol ini adalah fuzzy time series dan dioptimasi dengan algoritma genetika, berikut adalah proses alir dari algoritma yang digunakan untuk implementasi :

Gambar 1. Diagram Alur Sistem

2.1 Fuzzy Time Series

Fuzzy time series merupakan suatu cara atau metode untuk memprediksi data yang menggunakan dasar fuzzy itu sendiri. Sistem prediksi atau peramalan dengan fuzzy time series ini akan mencari pola – pola dari data yang telah didapat kemudian digunakannya untuk memproyeksikan data baru yang akan datang. Himpunan fuzzy sendiri adalah suatu kelas bilangan yang memiliki batasan samar.

Nilai – nilai yang dipakai untuk prediksi atau peramalan fuzzy time series adalah himpunan fuzzy tersebut yang telah didapat dari bilangan real yang berasal dari himpunan semesta yang sudah ditentukan sebelumnya. Himpunan fuzzy akan digunakan sebagai pengganti data historis yang akan diprediksi atau diramalkan (Chen, 1996).

Langkah – langkah:

• Langkah1: tentukan Semestanya (universe of discourse)

Tabel 1. Universe of Discourse

Dilihat dari tabel 1. maka kita telah mendapat data selisih (lag), selanjutnya adalah mencari nilai V(min) dan V(max) dari data selisih (lag) mulai bulan Januari 2016 sampai dengan bulan Desember 2016, seperti berikut :

Nilai V(min) = -442.116 Nilai V(max) = 686.764

U = [Vmin – V1 , Vmax + V2]

=[-442.116 – 57.884 , 686.764 + 13.236]

= [-500.000 , 700.000]

• Langkah2: bagi semesta menjadi beberapa interval dengan ukuran yang sama

U1 = [-500.000 , -260.000]

U2 = [-260.000 , -20.000]

U3 = [-20.000 , 220.000]

U4 = [220.000 , 460.000]

U5 = [460.000 , 700.000]

• Langkah3: tetapkan linguistik variable dan membership function dengan menggunakan interval pada langkah2 U1 => A1 = Sangat menurun

U2 => A2 = Menurun U3 => A3 = Tetap U4 => A4 = Meningkat U5 => A5 = Sangat Meningkat

• Langkah4: fuzzifikasi data historis

Tabel 2. Fuzzyfikasi

Dari proses fuzzyfikasi pada table 2.

yang menghasilkan variasi fuzzyfied, maka setelah itu relasi hubungan data di fuzzyfied dengan data sebelumnya itulah yang akan menjadi relationship untuk data Fuzzy Logical Relationship (FLR). Seperti hasil proses yang terdapat pada tabel 3. :

Tabel 3. Fuzzy Logical Relationship

Selanjutnya adalah pembentukan fuzzy logical relationship group (FLRG) sendiri adalah aturan dimana sebelumnya telah dibentuk dari data fuzzy logical relationship (FLR). Dan data tersebut akan dikelompokkan menjadi satu grup jika mempunnyai anggota relasi yang sama seperti pada tabel 4.

Tabel 4. Fuzzy Logical Relationship Group

Bulan Volume Kendaraan (Di)

Selisih (lag)

|D(i+1)-Di|

Januari 4.087.575 -

Februari 3.810.737 -276.838

Maret 4.106.026 295.289

April 4.107.327 1.301

Mei 4.496.813 389.486

Juni 4.067.719 -429.094

Juli 4.754.488 686.769

Agustus 4.312.372 -442.116

September 4.354.557 42.485

Oktober 4.381.068 26.511

November 4.369.953 -11.115

Desember 4.684.384 314.431

Bulan Volume Kendaraan (Di)

Selisih (lag)

|D(i+1)-Di|

Fuzzyfied

Januari 4.087.575 - -

Februari 3.810.737 -276.838 A1

Maret 4.106.026 295.289 A4

April 4.107.327 1.301 A3

Mei 4.496.813 389.486 A4

Juni 4.067.719 -429.094 A1

Juli 4.754.488 686.769 A5

Agustus 4.312.372 -442.116 A1

September 4.354.557 42.485 A3

Oktober 4.381.068 26.511 A3

November 4.369.953 -11.115 A3

Desember 4.684.384 314.431 A4

Bulan Volume

Kendaraan (Di)

Selisih (lag)

|D(i+1)-Di|

Fuzzyfied FLR

Januari 4.087.575 - - -

Februari 3.810.737 -276.838 A1 -

Maret 4.106.026 295.289 A4 A1 => A4

April 4.107.327 1.301 A3 A4 => A3

Mei 4.496.813 389.486 A4 A3 => A4

Juni 4.067.719 -429.094 A1 A4 => A1

Juli 4.754.488 686.769 A5 A1 => A5

Agustus 4.312.372 -442.116 A1 A5 => A1

September 4.354.557 42.485 A3 A1 => A3

Oktober 4.381.068 26.511 A3 A3 => A3

November 4.369.953 -11.115 A3 A3 => A3

Desember 4.684.384 314.431 A4 A3 => A4

No FLRG

1 A1 => A3 , A4 , A5 2 A2 => --- 3 A3 => A3 , A4 4 A4 => A1 , A3 5 A5 => A1

• Langkah5: buat rule dari data historis Aturan yang digunakan untuk perhitungan selanjutnya yaitu dengan metode centroid dimana pada metode centroid solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat daerah fuzzy. Dimulai dengan memetakan fungsi anggota matriks himpunan fuzzy yang ada pada tabel 5. lalu menjumlahkan dari setiap perkalian anggota matriks himpunan fuzzy dengan titik tengah interval, dan selanjutnya dibagi dengan berapa banyak titik maksimal yang ada dalam perkalian sebelumnya.

Tabel 5. Matriks Himpunan Fuzzy

• Langkah 6: lakukan inferensi dan defuzzyfikasi

Data terakhir menunjukkan FLRG dengan anggota A4 = A1 U A3

A1 = 1 0,5 0 0 0 A3 = 0 0,5 1 0,5 0 max A1 U A3 = 1 0,5 1 0,5 0

A1 U A3 * nilai tengah

= (1*-380.000)+(0,5*-140.000)+

(1*100.000)+(0,5*340.000)+(0*580.000) 3

= -60.000

Dari perhitungan defuzzyfikasi maka selanjutnya adalah menghitung prediksi volume kendaraan bulan yang akan dicari yaitu dengan cara menjumlah hasil perhitungan defuzzyfikasi dengan nilai volume kendaraan dari data bulan terakhir yang diketahui.

Prediksi volume kendaraan bulan Januari 2017

= hasil defuzzyfikasi + data volume kendaraan bulan terakhir

= -60.000 + 4.684.384

= 4.624.384

2.2 Algoritma Genetika

Algoritma Genetika adalah algoritma

pencarian heuristik yang didasarkan atas mekanisme evolusi biologis. Keberagaman pada evolusi biologis adalah variasi dari kromosom antar individu organisme. Variasi kromsom akan mempengaruhi laju reproduksi dan tingkat kemampuan oraginisme untuk tetap hidup.

Algoritma genetika me-maintain populasi individu-individu untuk setiap generasi. Masing- masing individu menyatakan solusi yang potensial untuk masalah yang dihadapi. Masing- masing individu dievaluasi untuk memberi ukuran fitness-nya. Nilai fitness adalah nilai yang menunjukkan drajat ketangguhan kromosom dalam beradaptasi terhadap masalah.

Salah satu aplikasi algoritma genetika adalah pada permasalahan optimasi, yaitu mendapatkan suatu nilai solusi optimal terhadap suatu permasalahan yang mempunyai banyak kemungkinan solusi. Daya tarik algoritma genetika terletak pada kesederhanaan dan pada kemampuan untuk mencari solusi yang baik dan cepat untuk masalah yang komplek.

Proses algoritma genetika:

 Inisialisasi, dilakukan untuk membangkitkan himpunan solusi baru secara acak/random yang terdiri dari sejumlah string kromosom dan ditempatkan pada penampungan yang disebut populasi.

Dalam tahap ini harus ditentukan population size (PopSize). Nilai ini menyatakan banyaknya individu atau kromosom yang ditampung dalam populasi.

Panjang setiap string kromosom (StringLen) dihitung berdasarkan presisi variabel solusi yang kita cari. Pembentukan populasi awal dapat dilihat pada tabel 6.

Tabel 6. Pembentukan populasi awal

 Proses kedua adalah reproduksi. Proses ini digunakan untuk menghasilkan keturunan dari individu – individu yang ada di populasi. Himpunan keturunan ini ditempatkan dalam penampungan offspring. Dua operator genetika yang digunakan dalam proses ini adalah tukar silang (crossover) dan mutasi (mutation).

Dalam proses ini harus ditentukan tingkat crossover (crossover rate/cr) dan tingkat mutasi (mutation rate/mr). Nilai ini

Parent Chromosome

P1 [ -300.000 , 100.000 , 350.000 , 500.000 ] P2 [ -250.000 , -10.000 , 200.000 , 600.000 ] P3 [ -150.000 , 200.000 , 400.000 , 650.000 ]

A(i,j) 1 2 3 4 5

1 1 0,5 0 0 0

2 0,5 1 0,5 0 0

3 0 0,5 1 0,5 0

4 0 0 0,5 1 0,5

5 0 0 0 0,5 1

menyatakan rasio offspring yang dihasilkan offspring sebanyak popsize x cr dan popsize x mr.

Sebagai contoh dengan input crossover rate (cr) adalah 0,4 untuk mencari offspring yang diperlukan. Maka popsize*cr = 3*0,4

= 1,2 = 1. Jadi pertukaran silang gen hanya dilakukan sekali untuk mencari satu child.

Proses lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel 7.

Tabel 7. Crossover

Proses pencarian offspring selanjutnya adalah dengan proses mutasi, dengan input mutation rate (mr) sebagai contoh adalah 0,3. Maka popsize*mr = 3*0,3 = 0,9 = 1.

Jadi proses melakukan mutasi pada gen dilakukan satu kali untuk mencari satu child baru. Proses lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel 8.

Tabel 8. Mutasi

 Proses terakhir adalah proses seleksi. Tahap pertama pada proses ini adalah evaluasi.

Seperti namanya tahap evaluasi berfungsi untuk mengevaluasi dengan cara menghitung fitness dari semua kromosom yang ada. Dari hasil perhitungan akan didapat hasil fitness terbesar, hasil fitnes kromosom terbesar adalah calon solusi yang terbaik untuk digunakan. Selanjutnya adalah tahap seleksi itu sendiri, pada proses ini digunakan untuk mencari individu yang ada pada populasi yang sudah dievaluasi dan offspring yang dipertahankan hidup untuk digunakan pada proses iterasi selanjutnya. Semakin besar nilai fitness sebuah kromosom maka semakin besar peluangnya untuk terpilih. Metode seleksi yang sering digunakan adalah roulette wheel, binary tournament dan elitism.

Dengan menggunakan kromosom yang didapat dari hasil proses pembentukan populasi awal, crossover, dan mutasi untuk mencari hasil prediksi, selanjutnya hasil

tersebut dapat dicari fitness-nya masing masing. Hasil fitness didapat dari 1/selisih nilai dari hasil prediksi dengan nilai dari data uji. Proses evaluasi dan seleksi dapat dilihat pada tabel 9. dan 10.

Fitness = 1 / hasil prediksi – data uji = 1 / 4.590.634 – 4.202.532

= 1 / 388.102 = 0,00000258 Tabel 9. Evaluasi

Tabel 10. Seleksi

Setelah melakukan sekian banyak iterasi (generasi) lalu akan didapatkan individu terbaik.

Individu terbaik ini mempunya susunan kromosom yang bias dikonversi menjadi solusi yang terbaik pula (paling mendekati optimum).

Dari sini bias disimpulkan bahwa Algoritma Genetika menghasilkan suatu solusi optimum dengan melakukan pencarian di antara sejumlah alternative titik optimum berdasarkan fungsi probabilistic (Michalewicz, 1996).

3. PENGUJIAN DAN ANALISIS Dalam pengujian ini terdapat beberapa metode seperti uji coba population size, kombinasi crossover rate dan mutation rate, generasi, data latih dan tingkat akurasi.

3.1 Pengujian Population Size

Untuk pengujian ukuran populasi atau population size yang digunakan adalah 25, 50, 75, 100, 125. Detail parameter yang digunakan pada proses pengujian population size adalah sebagai berikut :

a. Volume kendaraan = Januari – Desember 2016

b. Population size = 25 – 125

Parent Chromosome

P3 [ -150.000 , 200.000 , 400.000 , 650.000 ] C2 [ -150.000 , 200.000 , 300.000 , 650.000 ]

Parent Chromosome

P1 [ -300.000 , 100.000 , 350.000 , 500.000 ] P2 [ -250.000 , -10.000 , 200.000 , 600.000 ] C1 [ -300.000 , 100.000 , 200.000 , 600.000 ]

Parent Chromosome Hasil Prediksi Fitness

P1 [ -300.000 , 100.000 , 350.000 , 500.000 ]

4.590.634 1/388.102

P2 [ -250.000 , -10.000 , 200.000 , 600.000 ]

4.636.050,67 1/433.518,67

P3 [ -150.000 , 200.000 , 400.000 , 650.000 ]

4.624.384 1/421.852

C1 [ -300.000 , 100.000 , 200.000 , 600.000 ]

4.514.384 1/311.852

C2 [ -150.000 , 200.000 , 300.000 , 650.000 ]

4.346.884 1/144.352

Parent Chromosome Hasil

Prediksi

Fitness

P1 [ -300.000 , 100.000 , 350.000 , 500.000 ] 4.590.634 1/388.102 P2 [ -300.000 , 100.000 , 200.000 , 600.000 ] 4.514.384 1/311.852 P3 [ -150.000 , 200.000 , 300.000 , 650.000 ] 4.346.884 1/144.352

c. Crossover Rate = 0.5 d. Mutation Rate = 0.5 e. Generasi = 100

Pengujian population size ini masing – masing dilakukan sebanyak 5 kali.

Gambar 2. Pengujian population size

Pada gambar 2. dapat dilihat bahwa jumlah population size berpengaruh terhadap perubahan nilai fitness. Secara garis besar semakin besar jumlah population size maka nilai fitness akan semakin membesar. Untuk penambahan ukuran populasi tidak memberikan nilai fitness signifikan tetapi menunjukkan nilai fitness yang cenderung sama dengan ukuran populasi yang diindikasi sudah mencapai konvergen. Populasi yang terlalu sedikit akan menyebabkan sedikitnya individu yang belum cukup baik akan terpilih sehingga membuat nilai fitness juga akan kurang optimal. Sebaliknya, jika semakin banyak populasi belum tentu juga didapat nilai fitness yang cukup tinggi dari jumlah populasi yang lebih sedikit. Rata – rata nilai fitness yang paling besar dari population size yang ada pada pengujian ini didapatkan pada nilai population size 125 yaitu 0.000975. Namun semakin banyak jumlah population size maka akan semakin lama waktu komputasinya.

3.2 Pengujian Kombinasi Crossover Rate dan Mutation Rate

Untuk pengujian kombinasi crossover rate dan mutation rate yang digunakan adalah 0.9:0.1, 0.8:0.2, 0.7:0.3, 0.6:0.4, 0.5:0.5, 0.4:0.6, 0.3:0.7, 0.2:0.8, 0.1:0.9. Detail parameter yang digunakan pada proses pengujian kombinasi crossover rate dan mutation rate adalah sebagai berikut :

a. Volume kendaraan = Januari – Desember 2016

b. Population size = 125

c. Crossover Rate = 0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.5, 0.4, 0.3, 0.2, 0.1

d. Mutation Rate = 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9

e. Generasi = 100

Pengujian kombinasi crossover rate dan mutation rate ini akan dilakukan sebanyak masing – masing kombinasi diuji 5 kali percobaan.

Gambar 3. Pengujian kombinasi crossover rate dan mutation rate

Pada gambar 3. dapat dilihat bahwa kombinasi crossover rate dan mutation rate berpengaruh terhadap perubahan nilai fitness.

Rata – rata nilai fitness yang paling besar dari kombinasi crossover rate dan mutation rate pada pengujian ini didapatkan pada nilai crossover rate 0.9 dan mutation rate 0.1 yaitu 0.00271.

Semakin besar nilai crossover rate dan semakin kecil nilai mutation rate maka nilai fitness akan semakin membesar. Crossover rate yang tinggi dan mutation rate yang rendah digunakan, maka akan mengalami penurunan kemampuan untuk menjaga diversitas populasi. Crossover rate yang tinggi akan menghasilkan offspring yang mempunyai kemiripan yang tinggi dengan induknya.

3.3 Pengujian Generasi

Untuk pengujian jumlah generasi yang digunakan adalah 100, 500, 1000, 1500, 2000.

Detail parameter yang digunakan pada proses pengujian jumlah generasi adalah sebagai berikut :

a. Volume kendaraan = Januari – Desember 2016

b. Population size = 125 c. Crossover Rate = 0.9 d. Mutation Rate = 0.1

e. Generasi = 100, 500, 1000, 1500, 2000.

Pengujian jumlah generasi ini akan dilakukan sebanyak 5 kali untuk masing - masing generasi yang dibuat.

Gambar 4. Pengujian generasi

Pada gambar 4. dapat dilihat bahwa jumlah generasi berpengaruh terhadap perubahan nilai fitness. Rata – rata nilai fitness yang paling besar dari generasi pada pengujian ini didapatkan pada nilai generasi sebanyak 2000 yaitu sebesar 0.01227. Sedangkan nilai fitness terendah pada pengujian ini terdapat pada jumlah generasi terendah. Hal ini disebabkan karena algoritma genetika belum dapat memproses secara optimal karena kurangnya jumlah generasi. Jumlah generasi yang terlalu banyak pun akan menyebabkan waktu proses yang menjadi lebih lama dan hasil nilai fitness yang dihasilkan juga belum tentu jauh lebih baik dari generasi yang lebih sedikit.

3.4 Pengujian Data Latih

Untuk pengujian data latih yang digunakan adalah 6 bulan, 7 bulan, 8 bulan, 9 bulan, 10 bulan, 11 bulan, 12 bulan. Jumlah bulan terhitung dari sebelum Januari 2017, karena pengujian data latih ini untuk menghitung keakuratan hasil dengan perbedaan ukuran jumlah data yang dipakai. Detail parameter yang digunakan pada proses pengujian jumlah generasi adalah sebagai berikut :

a. Volume kendaraan = 6 – 12 bulan b. Population size = 125

c. Crossover Rate = 0.9 d. Mutation Rate = 0.1 e. Generasi = 2000

Pengujian jumlah data latih ini masing – masing akan dilakukan sebanyak 5 kali untuk setiap ukuran data.

Gambar 5. Pengujian data latih

Pada gambar 5. dapat dilihat bahwa jumlah data latih yang digunakan berpengaruh terhadap perubahan nilai fitness. Rata – rata nilai fitness yang paling besar dari banyak data latih pada pengujian ini didapatkan pada jumlah data latih sebanyak 12 bulan yaitu sebesar 0.012277.

Sedangkan nilai fitness terendah pada pengujian ini terdapat pada jumlah data latih terendah. Hal ini disebabkan karena algoritma genetika belum dapat memproses secara optimal karena kurangnya jumlah data latih. Jumlah data latih yang terlalu banyak pun akan menyebabkan waktu proses yang menjadi lebih lama dan hasil nilai fitness yang dihasilkan juga belum tentu jauh lebih baik dari generasi yang lebih sedikit.

3.5 Pengujian Tingkat Akurasi

Pada bab pengujian dan analisis ini akan dijelaskan tentang bagaimana langkah uji coba pada sistem dan beberapa analisa hasil dari uji coba yang sudah dilakukan. Pengujian hasil prediksi menggunakan Average Forecasting Error Rate (AFER) dapat dilihat pada tabel 11.

Tabel 11. Pengujian data

Error Prediksi = _25468090¹⁵³⁷ x 100%

= 0,01007535%

AFER = ∑^{|𝐴𝑖−𝐹𝑖|/𝐴𝑖}_𝑛 x 100%

= 25468090−1537/25468090

x 100%

No Bulan Volume

Kendaraan (a)

Hasil Prediksi (b)

selisih a-b 1 Oktober 2016 4.381.068 4.381.078 405 2 November 2016 4.369.953 4.369.952 410 3 Desember 2016 4.684.384 4.684.349 556 4 Januari 2017 4.202.532 4.202.565 33 5 Februari 2017 3.704.493 3.704.550 25 6 Maret 2017 4.125.660 4.125.622 108

Jumlah 25.468.090 1.537

= 16,66%

Pada perhitungan AFER Ai merupakan nilai data aktual pada data ke-i dan Fi merupakan nilai hasil Peramalan untuk data ke-i. Adapun n merupakan banyaknya dari suatu data dan bilangan 100% merupakan nilai untuk mendapatkan hasil persentase. Nilai AFER adalah nilai yang menyatakan persentase selisih antara data prediksi dengan data aktual. Dengan nilai error yang semakin kecil maka tingkat keakurasian dapat dikatakan semakin baik (Rahmadiani, 2012). Dengan menggunakan error AFER ini jika didapatkan nilai error mendekati 0% yang artinya tingkat akurasi terhadap data asli semakin mendekati kebenaran meskipun sebenarnya jarang sekali kasus prediksi yang nilai AFER benar-benar 0%

(Stevenson, 2009).

4. KESIMPULAN

Berdasarkan dari hasil analisa, perancangan, dan pengujian yang dilakukan, maka diambil kesimpulan sebagai berikut :

1. Dengan menggunakan data bulan Januari 2016 sampai dengan Desember 2016 untuk memprediksi volume kendaraan bulan selanjutnya yaitu Januari 2017, hanya dengan menggunakan metode fuzzy time series didapatkan hasil prediksi yaitu 4.624.384 dari data uji 4.202.532.

2. Penerapan metode algoritma genetika dalam optimasi fuzzy time series mendapatkan hasil prediksi volume kendaraan yang optimal untuk bulan Januari 2017 dengan nilai popsize = 125, kombinasi cr dan mr = 0.9 dan 0.1, iterasi percobaan pertama pada generasi = 2000 yang menghasilkan hasil prediksi yaitu 4.202.565 dengan fitness sebesar 0.03030303, yang menunjukkan bahwa hasil ini sangat mendekati dengan nilai data uji.

3. Proses pembagian interval pada metode perhitungan fuzzy time series yang dioptimasi menggunakan metode algoritma genetika telah mendapatkan hasil prediksi volume kendaraan yang lebih akurat.

4. Pada pengujian tingkat error hasil prediksi digunakan metode Average Forecasting Error Rate (AFER) dengan data bulan Oktober 2016 sampai dengan Maret 2017 yang menghasilkan persentase tingkat error 16,66%.

5. DAFTAR PUSTAKA

Gaspersz, Vincent,2005. Total Quality Management. PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

Gen, M & Cheng, R 1997, Genetic Algorithms and Engineering Design, John Wiley &

Sons, Inc., New York. 14.

Gen, M & Cheng, R 2000, Genetic Algorithms and Engineering Optimization, John Wiley & Sons, Inc., New York.

Haryanto, CP, Agusbari, S, and Tasripin, S, 2004. DPU, Survei Pencacahan Lalu Lintas dengan Cara Manual, Eds.

Jakarta, Indonesia: Departemen Pemukiman dan Prasarana Wilayah.

Jasamarga, 2017. Info kepadatan volume kendaraan tahun 2016. Tersedia di http://cms.jasamarga.com/id/hubungani nvestor/Volume%20Lalu%20Lintas/Vo lume%20Lalin%202016.pdf

Jasamarga, 2017. Info kepadatan volume kendaraan tahun 2017. Tersedia di http://cms.jasamarga.com/id/hubungani nvestor/Volume%20Lalu%20Lintas/Vo lume%20Lalin%20s.d%20Mar%20201 7.pdf

Kusumadewi, Sri. 2002. Analisis Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Tool Box Matlab.

Jogjakarta: Graha Ilmu.

Kusumadewi, Sri. 2003. Artificial Intelligence (Teknik dan Aplikasi). Jogjakarta:

Graha Ilmu.

Kusumadewi, Sri dan Purnomo, Hari, 2004,

“Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan”, jilid ke-1, pp 417 – 427, Graha Ilmu, Yogyakarta.

Mahmudi, 2013, Manajemen Kinerja Sektor Publik, Yogyakarta: Unit Penerbit dan Percetakan Sekolah Tinggi Ilmu Manajemen YKPN.

Michalewicz, Z. 1996. Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs, Springer-Verlag, Heidelberg.

Rahmadiani, Ani, dan Wiwik, A. 2012.

Implementasi Fuzzy Neural Network untuk Memperkirakan Jumlah Kunjungan Pasien Poli Bedah di Rumah Sakit Onkologi Surabaya. Vol 1. Institut Teknologi Sepuluh November.

S.-M. Chen, “Forecasting Enrollments Based on Fuzzy Time Series”, Fuzzy Sets and Systems, vol. 81, pp. 311-319, 1996.

S.-M. Chen, “Temperature Prediction using Fuzzy Time Series”, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics – Part B: Cybernetics, vol. 30, pp. 263- 275, 2000.

Saprina, M & Joko, LB, 2016, “Metode Hibrida K-Means dan Generalized Regression Neural Network Untuk Prediksi Arus Lalu Lintas”, Volume 7 No 3.

Sucianna, GR & Stefanus, S 2003, “Prediksi Data Arus Lalu lintas Jangka Pendek Menggunakan Optimasi Neural Network Berbasis Genetik Algorithm”, Jurnal Teknologi Informasi, Volume 9 Nomor 2.

Smith, JE & Eiben, AE 2003, Introduction to evolutionary computing, Springer, London.

Stevenson, W, J. 2009. Operation Management.

New York: MC Graw Hill Irwin.