Hasil belajar dan keterlibatan serta motivasi siswa dalam penggunaan alat peraga kartu hitung pada pembelajaran materi operasi hitung bilangan bulat kelas VII B SMP BOPKRI 1 Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017.

i

HASIL BELAJAR DAN KETERLIBATAN SERTA MOTIVASI SISWA DALAM PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU HITUNG PADA PEMBELAJARAN MATERI OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT

KELAS VII B SMP BOPKRI 1 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh: F. Vivia Elcolina NIM: 121414110

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan penuh rasa syukur, skripsi ini saya persembahkan kepada:

1. Tuhan Yesus Kristus yang selalu memberi semangat, kekuatan, serta harapan untuk hidup.

2. Andreas Sarwadi, S.Pd. dan Veronika Dwi Wulandari Sapartiningsih, S.Pd selaku orang tua yang selalu memberi dukungan doa dan semangat dalam penyusunan skripsi ini.

3. Antonia Riza Anggraeni Yuni Asih, A.Md.Keb. dan Yohanes Yan Motori selaku kakak dan adik yang selalu memberi semangat dan dukungan serta menemani dalam penyelesaian skripsi ini.

4. Vinsensius Nugroho Wicaksono, A.Md.PAR., teman istimewa yang selalu memberi semangat, perhatian, dan dukungan dalam mengerjakan skripsi ini.

5. Sahabat-sahabat, Komang Mirah Meigaria, A.Md., Johana Anggun Firma Kristiani, S.Kom., dan Selly Marselina Agustina Naji yang selalu memberi semangat, membantu memberi saran dan informasi serta tidak pernah lelah mengingatkan saya untuk menyelesaikan skripsi ini.

v MOTTO

Serahkanlah hidupmu kepada Tuhan dan percayalah kepada-Nya, dan Ia akan bertindak; Ia akan memunculkan kebenaranmu seperti terang,

dan hakmu seperti siang.

(Mazmur 37:5-6)

Siapapun yang belum pernah melakukan kesalahan tidak pernah mencoba sesuatu yang baru.

(Albert Einstein)

Sebagian kita seperti tinta dan sebagian lagi seperti kertas. Dan jika bukan karena hitam sebagian kita, sebagian kita akan bisu. Dan jika bukan karena putihnya sebagian kita, sebagian kita akan buta.

viii ABSTRAK

F. Vivia Elcolina. 2017. HASIL BELAJAR DAN KETERLIBATAN SERTA MOTIVASI SISWA DALAM PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU

HITUNG PADA PEMBELAJARAN MATERI OPERASI HITUNG

BILANGAN BULAT KELAS VII B SMP BOPKRI 1 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil belajar, keterlibatan dan motivasi belajar siswa dalam pembelajaran materi operasi hitung bilangan bulat kelas VII B SMP BOPKRI 1 Yogyakarta menggunakan alat peraga kartu hitung. Penelitian ini termasuk dalam penelitian deskriptif kuantitatif dan kualitatif. Pengambilan data dilaksanakan pada bulan Juli-Agustus 2016.

Subjek penelitian adalah siswa kelas VII B SMP BOPKRI 1 Yogyakarta sebanyak 21 siswa. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah tes hasil belajar, kuisioner evaluasi pembelajaran, dan lembar pengamatan sikap siswa dalam proses pembelajaran. Selama penelitian, pembelajaran diberikan dalam 2 kali pertemuan dan pelaksanaan evaluasi pembelajaran dalam 1 kali pertemuan. Masing-masing pertemuan terdiri dari 2 jam pelajaran. Data hasil belajar diperoleh dari pekerjaan siswa dan menghasilkan nilai yang menunjukkan tingkat pemahaman siswa. Sedangkan data keterlibatan dan motivasi diperoleh melalui jawaban kuisioner evaluasi pembelajaran yang diisikan oleh siswa dan catatan dari lembar pengamatan sikap siswa dalam proses belajar yang dicatat oleh observer yang kemudian dihitung dengan persentase, sehingga dapat dilihat persentase keterlibatan dan motivasi siswa dalam pembelajaran matematika.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa: (1) dari 21 siswa yang mengikuti tes hasil belajar diperoleh persentase sebesar 85,7% (18 dari 21 siswa) siswa yang telah mencapai KKM dan 14,3% (3 dari 21 siswa) siswa yang tidak mencapai KKM (Nilai KKM = 70), (2) sebagian besar siswa dapat membangun keterlibatannya dalam pembelajaran materi operasi hitung bilangan bulat yang menggunakan kartu hitung, (3) sebagian besar siswa juga dapat membangun motivasi pembelajaran materi operasi hitung bilangan bulat yang dilaksanakan menggunakan kartu hitung.

Kata kunci: hasil belajar, keterlibatan siswa, motivasi belajar, bilangan bulat,

ix ABSTRACT

F. Vivia Elcolina. 2017. THE RESULT OF LEARNING AND INVOLVEMENT WITH STUDENT MOTIVATION ON THE USE OF THE

COUNTING CARD MEDIA IN THE INTEGER ARITHMETIC

OPERATIONS MATERIALS OF THE STUDENTS IN CLASS VII B OF BOPKRI JUNIOR HIGH SCHOOL 1 YOGYAKARTA ACADEMIC YEAR OF 2016/2017. Undergraduate Thesis. Mathematics Education Study Program, Departement of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

The aim of the research is to find out the students’ learning result, involvement, and motivation to study toward the integer arithmetic operations using the counting cards media of the students in class VII B of BOPKRI Junior High School 1 Yogyakarta. This research belongs to descriptive quantitative and qualitative research. The research had been conducted on July until August 2016.

The subjects of the research were the 21 students students of class VII B SMP BOPKRI 1 Yogyakarta. The instruments which used to collect the data of involvement and the students learning motivation are the learning evaluation questionnaire and the observation sheet of the students’attitude in the learning, whereas the instrument which is used to collect the data of the learning result is the learning’s result test. During the research, the learning is given in 2 meetings and the learning evaluation is given once. Each meeting consists of a 2 hour lesson. The data of teaching learning was goten from answering questionnaire of teaching learning evaluation which was filled by students and notes from attitude evaluation work sheet durring the studying process which was recorded by observer which is counted by percentage, so that can be seen percentage of student involvement and motivation in mathematics teaching learning.

The results of the study show that: (1) among 21 students who took the tests of the learning result, it is obtained the percentage around of 85.7% (18 of 21 students) for students who have reached the minimum mastery criteria and 14.3% (3 out of 21 students) for students who have not reached the minimum mastery criteria (minimum mastery criteria score = 70). (2) The majority of the students are able to get involved in the learning of integer arithmetic operations using the counting card, (3) the majority of students are also able to build motivation of learning of the integer arithmetic operations using the counting card.

Key words: learning result, students’ involvement, learning motivation, integer,

x

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas melimpah kasih dan karunia-Nya sehingga skripsi ini yang berjudul “Hasil Belajar dan Keterlibatan serta Motivasi Siswa dalam Penggunaan Alat Peraga Kartu Hitung pada Pembelajaran Materi Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas VII B SMP BOPKRI 1 Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017” dapat selesai dengan baik. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini penulis mendapat banyak dukungan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

2. Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Kepala Program Studi Pendidikan Matematika Yogyakarta

3. Beni Utomo, M.Sc. selaku Wakil Kepala Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

4. Drs. Th. Sugiarto, M.T. selaku Dosen Pembimbing Akademik 2012/B program studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta dan juga selaku dosen pembimbing skripsi yang telah membimbing peneliti dengan penuh kesabaran serta memberi kritik, saran, semangat serta dorongan yang positif dalam menyelesaikan skripsi

5. Beni Utomo, M.Sc. dan Yosep Dwi Kristanto, M.Pd. selaku Dosen Penguji

6. Paryadi, S.Pd selaku Kepala SMP BOBKRI 1 Yogyakarta yang telah memberikan ijin dalam melakukan penelitian di SMP BOPKRI 1 Yogyakarta

xii DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

HALAMAN MOTTO ... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH . vii ABSTRAK ... viii

ABSTRACT ... ix

KATA PENGANTAR ... x

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR GAMBAR ... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 5

C. Pembatasan Masalah ... 6

D. Rumusan Masalah ... 7

E. Tujuan Penelitian ... 7

F. Batasan Istilah ... 8

G. Manfaat Penelitian ... 10

H. Sistematika Penulisan ... 11

BAB IILANDASAN TEORI ... 14

A. Belajar ... 14

B. Pembelajaran ... 16

C. Motivasi ... 19

xiii

E. Hasil Belajar ... 23

F. Operasi Hitung Bilangan Bulat ... 26

G. Alat Peraga Kartu Hitung ... 33

H. Kerangka Berpikir ... 47

BAB IIIMETODE PENELITIAN ... 49

A. Jenis Penelitian ... 49

B. Waktu dan Tempat ... 49

C. Subjek dan Objek Penelitian ... 49

D. Bentuk Data ... 49

E. Metode Pengumpulan Data ... 50

F. Instrumen Penelitian ... 51

G. Metode Analisis Data ... 59

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 63

BAB IVPELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA ... 66

DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN ... 66

A. Pelaksanaan Penelitian ... 66

B. Tabulasi Data ... 74

C. Analisis Data ... 80

D. Pembahasan Hasil Penelitian ... 90

E. Keterbatasan Penelitian ... 95

BAB VPENUTUP ... 97

A. Kesimpulan ... 97

B. Saran ... 98

DAFTAR PUSTAKA ... 100

xiv

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1. Rincian Identitas Materi Pembelajaran ... 19

Tabel 3.1. Rincian Instrumen Pembelajaran ... 52

Tabel 3.2. Kisi-Kisi Instrumen Lembar Pengamatan ... 54

Tabel 3.3. Pernyataan Kuisioner Motivasi dan Keterlibatan ... 56

Tabel 3.4. Interpretasi Tingkat Validitas Butir Soal ... 60

Tabel 3.5. Interpretasi Tingkat Reliabilitas Butir Soal ... 61

Tabel 4.1. Jadwal Penelitian ... 67

Tabel 4.2. Hasil Belajar Siswa Kelas VII B ... 74

Tabel 4.3. Data Pengamatan Sikap Siswa VII B Selama Pembelajaran pada Pertemuan Pertama ... 76

Tabel 4.4. Data Pengamatan Sikap Siswa VII B Selama Pembelajaran pada Pertemuan Kedua ... 76

Tabel 4.5. Frekuensi Jawaban Kuisioner Evaluasi Pembelajaran ... 78

Tabel 4.6. Skor Jawaban Kuisioner Evaluasi Pembelajaran ... 79

Tabel 4.7. Hasil Uji Coba Tes Hasil Belajar... 80

Tabel 4.8. Hasil Analisis Validasi Butir Soal Instrumen Uji Coba ... 81

Tabel 4.9. Hasil Analisis Reliabilitas Butir Soal Instrumen Uji Coba ... 83

Tabel 4.10. Hasil Belajar Siswa Setelah Diklasifikasikan ... 85

Tabel 4.11. Hasil Pengamatan Pembelajaran... 86

Tabel 4.12. Konsistensi Jawaban Siswa pada Kuisioner Evaluasi Pembelajaran ... 87

xv

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1. Gambaran Kartu Hitung ... 34

Gambar 2.2. Operasi hitung 3 + 2 menggunakan kartu hitung ... 34

Gambar 2.3. Operasi hitung (−3) + (−2) menggunakan kartu hitung ... 35

Gambar 2.4. Operasi hitung (−3) + 2 menggunakan kartu hitung ... 35

Gambar 2.5. Operasi hitung 3 + (−2) menggunakan kartu hitung ... 36

Gambar 2.6. Operasi hitung − menggunakan kartu hitung ... 37

Gambar 2.7. Operasi hitung − − − menggunakan kartu hitung ... 37

Gambar 2.8. Operasi hitung − − menggunakan kartu hitung ... 38

Gambar 2.9. Operasi hitung − − menggunakan kartu hitung ... 39

Gambar 2.10. Operasi hitung × menggunakan kartu hitung ... 40

Gambar 2.11. Operasi hitung − × − menggunakan kartu hitung ... 41

Gambar 2.12. Operasi hitung− × menggunakan kartu hitung ... 42

Gambar 2.13. Operasi hitung × − menggunakan kartu hitung ... 43

Gambar 2.14. Operasi hitung ∶ menggunakan kartu hitung ... 44

Gambar 2.15. Operasi hitung – ∶ − menggunakan kartu hitung ... 45

Gambar 2.16. Operasi hitung – ∶ menggunakan kartu hitung ... 46

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran A.1. Surat Ijin Penelitian ... 101

Lampiran A.2 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ... 102

Lampiran B.1 Daftar Siswa Kelas VII C SMP BOPKRI 1 Yogyakarta ... 103

Lampiran B.2 Daftar Nilai Hasil Uji Coba Tes Hasil Belajar... 104

Lampiran B.3 Perhitungan Uji Validitas Butir Soal dari Uji Coba Tes Hasil Belajar ... 105

Lampiran B.4 Daftar Siswa Kelas VII B SMP BOPKRI 1 Yogyakarta ... 119

Lampiran B.5 Perhitungan Uji Reliabilitas Butir Soal dari Uji Coba Tes Hasil Belajar ... 120

Lampiran B.6 Perhitungan Uji Validitas Butir Soal dari Tes Hasil Belajar ... 121

Lampiran B.7 Perhitungan Uji Reliabilitas Butir Soal dari Tes Hasil Belajar .... 133

Lampiran C.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 134

Lampiran C.2 Instrumen Uji Coba Tes Hasil Belajar ... 141

Lampiran C.3 Kunci Jawaban Uji Coba Tes Hasil Belajar ... 142

Lampiran C.4 Instrumen Tes Hasil Belajar ... 143

Lampiran C.5 Kunci Jawaban Tes Hasil Belajar ... 146

Lampiran C.6 Rubrik Penskoran ... 158

Lampiran C.7 Instrumen Kuisioner Evaluasi Pembelajaran ... 159

Lampiran C.8 Lembar Pengamatan Sikap Siswa dalam Pembelajaran ... 162

Lampiran D.1 Daftar Nilai Tes Hasil Belajar ... 168

Lampiran D.2 Lembar Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa ... 170

Lampiran D.3 Lembar Jawaban Siswa pada Kuisioner Evaluasi Pembelajaran.. 179

Lampiran D.4 Lembar Hasil Pengamatan Sikap Siswa dalam Pembelajaran ... 185

Lampiran E.1 Foto Pelaksanaan Pembelajaran pada Pertemuan I ... 201

Lampiran E.2 Foto Pelaksanaan Pembelajaran pada Pertemuan II ... 202

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu yang wajib dipelajari dan ditemui

siswa mulai dari tingkat sekolah dasar sampai dengan sekolah menengah

baik umum maupun kejuruan dan bahkan dapat ditemui di tingkat

perguruan tinggi. Untuk itu, siswa diminta dapat mengikuti pembelajaran

matematika dengan hasil yang sesuai tujuan pembelajaran. Ketika siswa

berhasil mengikuti setiap pembelajaran dan dapat mencapai setiap tujuan

pembelajaran, maka siswa tersebut berpeluang besar untuk berhasil

mengikuti pembelajaran matematika yang selanjutnya. Dengan demikian,

keberhasilan pembelajaran matematika memiliki keterkaitan terhadap

keberhasilan siswa untuk mengikuti pembelajaran matematika selanjutnya.

Menurut Herman Hudojo (1988:5), mengajar itu adalah suatu

kegiatan di mana pengajar menyampaikan pengetahuan/pengalaman yang

dimiliki kepada siswa. Tujuan mengajar adalah agar pengetahuan yang

disampaikan itu dapat dipahami siswa. Karena itu, mengajar yang baik

adalah mengajar dengan hasil belajar siswa yang baik pula. Pernyataan ini

dapat dipenuhi, bila pengajar mampu memberikan fasilitas belajar yang

baik sehingga dapat terjadi proses belajar yang baik. Dengan

mengajar yang dapat memberi fasilitas pada siswa dalam mengikuti proses

belajar.

Suharsimi Arikunto (2005:4) menjelaskan bahwa “pembelajaran

bukanlah satu-satunya faktor yang menentukan prestasi belajar,

karenaprestasi merupakan hasil kerja (ibarat sebuah mesin) yang keadaannya sangat kompleks.” Dari penjelasan faktor penentu prestasi

belajar yang dilakukan oleh Suharsimi Arikunto, prestasi belajar dapat

terpengaruh oleh beberapa faktor selain faktor pembelajaran. Muhamad

Irham dan Novan Ardy Wiyani (2014:264) menjelaskan bahwa “pencapaian prestasi belajar pada siswa sangat dipengaruhi oleh beberapa

faktor yang termasuk faktor siswa itu sendiri, lingkungan, sarana dan

prasaran belajar, dan pembelajaran.” Berdasarkan penjelasan Muhamad

Irham dan Novan Ardy Wiyani yang menyatakan bahwa prestasi belajar

dipengaruhi oleh faktor siswa itu sendiri, lingkungan, sarana dan prasaran

belajar serta pembelajaran. Dengan demikian, hasil belajar siswa

ditentukan oleh pembelajaran dan juga faktor siswa itu sendiri,

lingkungan, serta sarana dan prasarana belajar.

Keadaan siswa adalah salah satu pengaruh pada hasil belajar siswa.

Keadaan siswa yang sangat mempengaruhi hasil belajar siswa adalah

memori kerja siswa. Susan E. Gathercole dan Tracy Packiam Alloway

(2009:2-13) menjelaskan bahwa memori kerja adalah kemampuan yang

dimiliki siswa untuk menyimpan dan memanfaatkan informasi di dalam

hal ini dipengaruhi oleh karakteristik informasi yang disimpan. Termasuk

informasi yang ada dalam pembelajaran matematika. Matematika memiliki

konsep yang abstrak bagi siswa. Siswa yang memiliki memori kerja lemah

akan merasakan kesulitan belajar matematika. Dengan demikian, siswa

dengan memori kerja lemah memerlukan bentuk konkret dari materi

pembelajaran untuk memudahkan siswa dalam memahami materi tersebut.

Dengan kata lain, siswa tersebut memerlukan alat peraga untuk memahami

suatu materi.

Konsep matematika yang abstrak bukanlah masalah utama untuk

memahaminya. Konsep matematika yang abstrak dapat direpresentasikan

secara lebih konkret. Namun, konsep konkret belum tentu dapat dipahami

oleh semua siswa. Menurut Herman Hudojo (1988), ketika seorang siswa

mempunyai motivasi belajar matematika, maka ia akan belajar dengan

sungguh-sungguh sehingga ia mempunyai pemahaman lebih dalam. Hal

ini menyatakan bahwa ketika siswa tidak dalam kondisi belajar atau

berusaha memahami suatu materi, maka siswa tersebut akan mengalami

kesulitan dalam memahaminya. Siswa dapat memahami suatu materi

ketika siswa tersebut berusaha untuk memahaminya. Hal ini menjelaskan

bahwa pemahaman suatu materi membutuhkan keaktifan siswa. Menurut

Muhibbin Syah (2003), keaktifan siswa tidak terjadi dengan sendirinya,

tetapi muncul dari usaha siswa itu sendiri. Dengan semikian, usaha siswa

dalam memahami suatu materi merupakan tanda bahwa siswa tersebut

itu, siswa dapat memahami suatu materi ketika siswa tersebut aktif dan

memiliki motivasi untuk memahami materi tersebut.

Menurut Muhibbin Syah (2003), perubahan aktif artinya

perubahan yang tidak terjadi dengan sendirinya seperti proses kematangan,

tetapi karena usaha siswa itu sendiri. Masing-masing siswa memiliki

alasan untuk bertindak aktif. Namun, tindakan aktif tidak dimiliki oleh

semua siswa. Menurut Herman Hudojo (1988), untuk melakukan suatu

kegiatan diperlukan kekuatan pendorong dalam diri. Kekuatan pendorong

tersebut merupakan motivasi. Kekuatan pendorong pada diri seseorang

dapat dimunculkan dengan beberapa hal, yaitu motif, tujuan, dan ganjaran.

Hal ini menyatakan bahwa motivasi seseorang untuk melakukan suatu

kegiatan dapat dimunculkan. Dengan demikian, guru dapat membantu

siswa memunculkan motivasi untuk aktif dalam pembelajaran agar siswa

dapat memahami makna pembelajaran.

Ketika peneliti melaksanakan Program Pengalaman Lapangan,

peneliti melaksanakan pembelajaran matematika di kelas VII SMP

BOPKRI 1 Yogyakarta pada tahun ajaran 2015/2016 semester gasal.

Ketika peneliti melakukan pembelajaran materi operasi hitung

bilanganbulat, peneliti mendapatkan hasil belajar yang kurang

memuaskan. Lebih dari 50% siswa mendapat nilai kurang dari batas tuntas

nilai yang ditetapkan oleh sekolah. Peneliti menerima keluhan dari

beberapa siswa kelas VII. Keluhan-keluhan tersebut dapat dirangkum

keluhan, peneliti juga mendapati siswa melakukan pekerjaan lain dan tidak

mengerjakan tugas-tugas yang diberikan ketika pembelajaran matematika

berlangsung. Informasi tersebut cukup menjelaskan bahwa siswa tidak

aktif dan juga tidak memiliki motivasi dalam pembelajaran matematika

yang mengakibatkan siswa memperoleh hasil belajar yang tidak

memuaskan dalam pembelajaran matematika.

Berdasarkan uraian di atas, peneliti berniat untuk melakukan

penelitian terhadap hasil belajar, keaktifan dan motivasi siswa dalam

pembelajaran materi operasi hitung bilangan bulat pada kelas VII B SMP

BOPKRI 1 Yogyakarta menggunakan alat peraga kartu hitung. Melalui

kartu hitung, siswa akan menerima konsep operasi hitung bilangan bulat

secara audio-visual dan konkret. Dengan kata lain, konsep operasi hitung

bilangan bulat akan diperagakan dengan kartu hitung dan dijelaskan oleh

guru.

Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan, penelitian ini

mengambil judul HASIL BELAJAR DAN KETERLIBATAN SERTA

MOTIVASI SISWA DALAM PENGGUNAAN ALAT PERAGA

KARTU HITUNG PADA PEMBELAJARAN MATERI OPERASI

HITUNG BILANGAN BULAT KELAS VII B SMP BOPKRI 1

YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang, masalah-masalah yang teridentifikasi sebagai

1. Hasil belajar siswa dalam materi operasi hitung bilangan bulat

kurang baik. Lebih dari 50% siswa memperoleh nilai yang tidak

mencapai KKM. Hal ini menunjukkan bahwa siswa belum

memahami materi operasi hitung bilangan bulat.

2. Siswa melakukan pekerjaan lain ketika pembelajaran matematika

berlangsung. Fakta ini menunjukkan siswa tidak melibatkan

dirinya dalam pembelajaran untuk belajar matematika dan

dimungkinkan siswa tersebut tidak memiliki motivasi untuk belajar

matematika. Dengan kata lain, siswa tidak aktif dan juga tidak

memiliki motivasi dalam pembelajaran matematika.

3. Siswa merasa terpaksa dan tidak suka mengikuti pelajaran

matematika. Fakta ini jelas menunjukkan hambatan siswa dalam

belajar matematika adalah motivasi siswa yang kurang untuk

belajar matematika.

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan uraian yang telah disampaikan pada latar belakang

masalah dan identifikasi masalah, maka penelitian ini akan membahas

mengenai motivasi, keterlibatan, dan hasil belajar siswa kelas VII B

SMP BOPKRI 1 Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017 dalam proses

pembelajaran matematika materi operasi hitung bilangan bulat

menggunakan alat peraga kartu hitung. Operasi hitung bilangan bulat yang

akan dipelajari adalah operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan

dengan bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat

negatif, bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif dan bilangan

bulat negatif dengan bilangan bulat positif.

D. Rumusan Masalah

Dalam penelitian ini, peneliti akan meneliti:

1. Bagaimana hasil belajar siswa dalam pembelajaran materi operasi

hitung bilangan bulat kelas VII B SMP BOPKRI 1 Yogyakarta

menggunakan alat peraga kartu hitung?

2. Bagaimana keterlibatan siswa dalam pembelajaran materi operasi

hitung bilangan bulat kelas VII B SMP BOPKRI 1 Yogyakarta

menggunakan alat peraga kartu hitung?

3. Bagaimana motivasi belajar siswa dalam pembelajaran materi

operasi hitung bilangan bulat kelas VII B SMP BOPKRI 1

Yogyakarta menggunakan alat peraga kartu hitung?

E. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk:

1. Mengetahui hasil belajar siswa dalam pembelajaran materi operasi

hitung bilangan bulat kelas VII B SMP BOPKRI 1 Yogyakarta

menggunakan alat peraga kartu hitung.

2. Mengetahui keterlibatan siswa dalam pembelajaran materi operasi

hitung bilangan bulat kelas VII B SMP BOPKRI 1 Yogyakarta

3. Mengetahui motivasi belajar siswa dalam pembelajaran materi

operasi hitung bilangan bulat kelas VII B SMP BOPKRI 1

Yogyakarta menggunakan alat peraga kartu hitung.

F. Batasan Istilah

1. Hasil Belajar

Hasil belajar dalam penelitian ini adalah kemampuan yang dimiliki

siswa setelah mengikuti pembelajaran matematika materi operasi

hitung bilangan bulat dan diperoleh melalui kegiatan evaluasi

pembelajaran.

2. Keterlibatan

Keterlibatan dalam penelitian ini adalah keterlibatan yang

ditunjukkan oleh siswa kelas VII B SMP BOPKRI 1 Yogyakarta

dalam pembelajaran matematika materi operasi hitung bilangan

bulat.

3. Motivasi

Motivasi dalam penelitian ini adalah segala sesuatu yang berkaitan

dengan timbulnya dan berlangsungnya suatu motif yang dapat

ditandai dengan adanya respon aktif dan positif, kesungguhan dan

4. Alat Peraga

Menurut artikel dalam internet milik Sora N. yang berjudul “Inilah Pengertian Alat Peraga dan Menurut Para Ahli” (diakses pada

tanggal 13 April 2016), alat peraga pendidikan merupakan alat

yang dapat membantu pembelajaran sehingga menjadi lebih

menarik dan dapat menumbuhkan motivasi belajar siswa dalam

suatu pembelajaran secara efektif.

5. Kartu Hitung

Kartu hitung pada penelitian ini terdiri dari 2 macam, kartu hitung bertanda “ + ” dan kartu hitung bertanda “ − ”. Kartu hitung

bertanda “ + ” bernilai 1, sedangkan kartu hitung bertanda “ − ”

bernilai −1.

6. Operasi Hitung

Menurut Kamus Pintar Matematika, operasi hitung adalah

pengerjaan hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan

pembagian yang mengelola dua bilangan yang akan menghasilkan

bilangan ketiga.

7. Bilangan Bulat

Dengan demikian, bilangan bulat merupakan anggota dari

himpunan bilangan bulat yang dilambangkan dengan ℤ dan

ℤ= {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...}.

Berdasarkan penjelasan di atas, penelitian bertujuan untuk

bulat melalui alat peraga. Alat peraga yang digunakan adalah kartu hitung

yang akan memperagakan konsep dari operasi hitung bilangan bulat.

Operasi hitung bilangan bulat yang akan dibahas pada penelitian ini adalah

operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada

bilangan bulat. Untuk itu, penelitian ini mengambil judul HASIL

BELAJAR DAN KETERLIBATAN SERTA MOTIVASI SISWA

DALAM PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU HITUNG PADA

PEMBELAJARAN MATERI OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT

KELAS VII B SMP BOPKRI 1 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN

2016/2017.

G. Manfaat Penelitian

1. Bagi Guru

Penelitian ini diharapkan dapat membantu guru dalam

meningkatkan motivasi belajar siswa dan dapat meningkatkan hasil

belajar siswa dalam materi operasi hitung bilangan bulat maupun

dalam materi lainnya.

2. Bagi Siswa

Penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan pemahaman siswa

dalam materi operasi hitung bilangan bulat. Selain itu, siswa

diharapkan dapat termotivasi untuk mengikuti pembelajaran

3. Bagi Sekolah

Sekolah dapat menerapkan hasil penelitian sebagai sumber

referansi untuk meningkatkan hasil belajaran, keterlibatan dan

motivasi siswa dalam pembelajaran materi operasi hitung bilangan

bulat kelas VII.

4. Bagi Peneliti

Peneliti dapat menambah pengalaman dan wawasan dalam

menjalani penelitian serta dalam mejalankan tugas pembelajaran

saat menjadi guru.

H. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan skripsi ini sebagai berikut.

1. Bagian Awal Skripsi

Pada bagian awal penulisan skripsi memuat beberapa

halaman yang terdiri dari halaman judul, halaman persetujuan,

halaman pengesahan, halaman persembahan, halaman moto,

pernyataan keaslian karya, lembar pernyataan persetujuan

publikasi, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar isi, daftar tabel,

daftar gambar, dan daftar lampiran.

2. Bagian Isi

Bagian isi memuat lima bab, yaitu sebagai berikut.

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini berisi mengenai latar belakang, identifikasi

tujuan penelitian, batasan istilah, manfaat penelitian,

dan sistematika penulisan.

BAB II LANDASAN TEORI

Bab ini memuat teori-teori yang melandasi

penelitian ini, yaitu belajar, pembelajaran, motivasi,

alat peraga pendidikan, hasil belajar, operasi hitung

bilangan bulat, kartu hitung, dan kerangka berpikir.

BAB III METODE PENELITIAN

Bab ini berisi mengenai jenis penelitian, waktu dan

tempat, subjek dan objek penelitian, bentuk data,

metode pengumpulan data, instrumen penelitian,

metode analisis data, dan prosedur pelaksanaan

penelitian.

BAB IV PELAKSANAANPENELITIAN, ANALISIS

DATA, DAN PEMBAHASANHASIL

PENELITIAN

Bab ini berisi mengenai pelaksanaan penelitian,

tabulasi data, analisis data, pembahasan hasil

penelitian, dan keterbatasan penelitian.

BAB V PENUTUP

Bab ini memuat kesimpulan dari penelitian yang

telah dilaksanakan sesuai dengan tujuan penelitian

3. Bagian Akhir Skripsi

Pada bagian akhir penulisan skripsi memuat daftar pustaka dan

14 BAB II

LANDASAN TEORI

A. Belajar

Menurut Hamzah B. Uno (2012:6-22), belajar dapat dibagi menjadi

empat aliran, yaitu aliran behavioristik, aliran kognitif, aliran teori

humanistik dan aliran sibernetik. Berikut pengertian belajar menurut

Hamzah B. Utomo.

1. Aliran Behavior (Tingkah Laku)

Menurut aliran tingkah laku, belajar adalah perubahan

dalam tingkah laku sebagai akibat dari interaksi antara stimulus

dan respon. Dengan kata lain, belajar adalah perubahan yang

dialami siswa dalam hal kemampuan untuk bertingkah laku dengan

cara yang baru sebagai hasil interaksi antara stimulus dan respon.

2. Aliran Kognitif

Aliran kognitif menjelaskan belajar tidak sekedar

melibatkan hubungan antara stimulus dan respon. Namun, belajar

melibatkan proses berpikir yang sangat kompleks. Oleh karena itu,

belajar lebih ditekankan pada proses belajar dibandingkan hasil

belajar itu sendiri.

3. Aliran Teori Humanistik

Dalam aliran teori humanistik, proses belajar harus berhulu

adalah isi proses belajar itu sendiri. Hal ini mengakibatkan belajar

tampak lebih abstrak, dibandingkan pengertian belajar dari aliran

yang lainnya. Meskipun demikian, teori ini menjelaskan bahwa ide

belajar dapat diwujudkan dalam hal yang konkret sehingga dapat disebut sebagai “belajar bermakna”.

4. Aliran Sibernetik

Menurut teori ini, belajar adalah pengolahan informasi.

Teori ini mirip dengan teori kognitif, yaitu sama-sama

mementingkan proses. Namun, teori sibernetik lebih

mementingkan sistem informasi yang diproses dibandingkan

prosesnya. Hal ini dikarenakan sistem informasi akan menentukan

proses belajar.

Berdasarkan keempat aliran menurut Hamzah B. Uno, dapat ditarik

kesimpulan bahwa belajar adalah perubahan tingkah laku siswa dalam hal

kemampuan untuk bertingkah laku dengan cara yang baru sebagai hasil

interaksi antara stimulus dan respon. Perubahan tingkah laku dapat terjadi

ketika siswa tersebut mengalami proses berpikir yang sangat kompleks.

Proses berpikir ini berupa mewujudkan ide belajar menjadi hal yang

konkret sehingga proses ini menjadi lebih bermakna. Proses belajar akan

semakin lebih bermakna ketika ide belajar berasal dari sistem informasi

yang mendukung. Dengan kata lain, informasi sangat menentukan proses

belajar itu sendiri. Dengan demikian, siswa yang belajar dapat dilihat

1. Siswa menunjukkan perubahan kemampuan yang dimilikinya.

2. Siswa mengalami proses berpikir sehingga dapat dikatakan

kegiatan belajar dilakukan secara sadar.

3. Siswa memiliki ide-ide dari proses berpikir dalam dirinya.

4. Siswa mengumpulkan informasi sebanyak mungkin sehingga

proses belajarnya lebih bermakna dalam dirinya.

Dalam penelitian ini, siswa diharapkan dapat melakukan kegiatan

belajar. Untuk mengetahui siswa melakukan kegiatan belajar, peneliti

menggunakan tanda-tanda siswa belajar yang diperoleh dari teori-teori

belajar menurut Hamzah B. Uno. Dengan demikian, peneliti dapat

mengetahui keaktifan siswa untuk mempelajari materi dalam penelitian

ini. Pembelajaran yang baik dan berhasil akan terlihat dari prestasi belajar

siswa yang tinggi dan adanya perubahan pada ranah kognitif, afektif dan

psikomotorik siswa sesuai tujuan pembelajaran yang diharapkan.

B. Pembelajaran

Menurut Muhamad Irham dan Novan Ardy Wiyani

(2014:130-131), istilah pembelajaran identik dengan proses dan usaha yang dilakukan

oleh guru atau pendidik untuk melakukan proses penyampaian materi

kepada siswa melalui proses pengorganisasian materi, siswa, dan

lingkungan yang umumnya terjadi di dalam kelas. Muhamad Irham dan

Novan Ardy Wiyani (2014:131) juga menjelaskan bahwa secara lebih

operasional, pembelajaran didefinisikan sebagai suatu upaya yang

ilmu pengetahuan, dengan cara mengorganisasikan dan menciptakan suatu

sistem lingkungan belajar secara optimal. Konsep pengertian pembelajaran

tersebut pada dasarnya menitikberatkan pada proses pembelajaran sebagai

sebuah aktivitas yang direncanakan, dilakukan dan dievaluasi oleh guru.

Pembelajaran dilaksanakan secara sengaja untuk mengubah dan

membimbing siswa dalam mempelajari sesuatu dari lingkungan dalam

bentuk ilmu pengetahuan untuk mengembangkan kemampuan kognitif,

afektif dan psikomotorik menuju kedewasaan siswa. Pembelajaran

memiliki tujuan-tujuan tertentu yang akan dicapai dengan memanfaatkan

lingkungan sebagai media dan sarana belajar bagi siswa.

Dalam melaksanakan pembelajaran, guru atau pendidik

membutuhkan metode pembelajaran untuk mengorganisasi materi dan

siswa serta lingkungan agar siswa dapat belajar secara optimal. Muhamad

Irham dan Novan Ardy Wiyani (2014:133) menjelaskan bahwa metode

pembelajaran merupakan sebuah perencanaan dan pelaksanaan prosedur

dan langkah-langkah pembelajaran sampai pada metode penilaian atau

evaluasi yang akan dilaksanakan. Metode pembelajaran terdiri dari

beberapa jenis dengan masing-masing kelebihan dan kekurangannya.

Metode pembelajaran yang akan digunakan dalam penelitian ini

adalah metode demonstrasi. Menurut Muhamad Irham dan Novan Ardy

Wiyani (2014:136), metode demonstrasi merupakan metode pembelajaran

yang dilakukan guru dengan cara memperlihatkan suatu proses atau cara

membantu siswa dalam memahami suatu proses atau cara kerja suatu

benda dengan jelas melalui pengamatan dan contoh yang konkret. Metode

ini menghendaki adanya keaktifan siswa mengikuti proses pembelajaran.

Pelaksanaan metode ini dapat dilakukan dengan cara guru melakukan

demonstrasi atau siswa yang melakukan demonstrasi secara individual

maupun kelompok dengan bimbingan guru.

Dengan demikian, pembelajaran dalam penelitian ini

membutuhkan perencanaan materi yang akan disampaikan, tujuan

pembelajaran, serta metode pembelajaran untuk menciptakan lingkungan

belajar siswa yang optimal. Untuk itu, rincian untuk pembelajaran dalam

penelitian ini sebagai berikut.

1. Materi yang Disampaikan

Dalam penelitian ini, peneliti menerapkan alat peraga kartu

hitung pada materi pembelajaran operasi hitung bilangan bulat.

Untuk itu, materi yang akan disampaikan dalam pembelajaran

adalah operasi hitung yang mencakup operasi penjumlahan,

pengurangan, perkalian dan pembagian pada bilangan bulat.

Dengan menggunakan KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan

Pendidikan), materi tersebut merupakan materi awal bagi siswa

Tabel 2.1. Rincian Identitas Materi Pembelajaran

Materi : Bilangan Bulat

Standar Kompetensi : 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 1.1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan

Indikator : 1.1.1. Siswa dapat melakukan operasi penjumlahan pada bilangan bulat. 1.1.2. Siswa dapat melakukan operasi

pengurangan pada bilangan bulat. 1.1.3. Siswa dapat melakukan operasi

perkalian pada bilangan bulat. 1.1.4. Siswa dapat melakukan operasi

pembagian pada bilangan bulat.

2. Tujuan Pembelajaran

Berdasarkan kompetensi dasar pembelajaran, tujuan

pembelajaran dengan materi operasi hitung bilangan bulat adalah

siswa dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan,

perkalian dan pembagian pada bilangan bulat.

3. Metode Pembelajaran

Dalam penelitian ini, metode pembelajaran yang akan

digunakan adalah metode demonstrasi, yaitu memperagakan proses

operasi hitung bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu

hitung. Dengan demikian siswa dapat lebih mudah memahami

konsep dari operasi hitung bilangan bulat.

C. Motivasi

Menurut Herman Hudojo (1988:106), “kekuatan pendorong yang

mencapai suatu tujuan disebut motif. Segala sesuatu yang berkaitan

dengan timbulnya dan berlangsungnya motif itu disebut motivasi.”Herman Hudojo (1988:106) juga menjelaskan bahwa “dilihat dari alasan timbulnya

motivasi, terdapat dua macam motivasi, yaitu motivasi ekstrinsik dan intrinsik.” Menurut Herman Hudojo (1988:106), motivasi ekstrinsik

adalah motivasi yang timbul karena adanya stimulus dari luar, sedangkan

motivasi intrinsik adalah motivasi yang timbulnya memang dari dalam diri

orang itu sendiri.

Menurut Herman Hudojo (1988:106-107), motivasi untuk

melakukan sesuatu ada kalanya meningkat, namun ada kalanya menurun.

Karena itu, motivasi berkaitan dengan bertambah atau berkurangnya

kegiatan individu. Dalam hal belajar matematika, guru harus berusaha

selalu meningkatkan kegiatan belajar siswa. Dilihat dari timbulnya

motivasi, terdapat tiga kunci pokok untuk meningkatkannya, yaitu motif,

tujuan dan ganjaran.

1. Motif

Minat, sikap dan kehendak berasal dari dalam diri setiap

orang. Namun, sesuatu yang menarik bagi individu satu belum

tentu menarik bagi individu lain. Untuk itu, guru harus

meningkatkan motif belajar siswa agar siswa siap untuk belajar.

Dengan kata lain, pendidik harus memberi motivasi belajar untuk

2. Tujuan

Kunci ini menuntut guru untuk mengetahui tujuan tujuan

siswa agar dapat melakukan kegiatan belajar, meskipun setiap

siswa memiliki tujuan yang beragam. Hal ini dikarenakan respon

siswa dalam situasi belajar cukup selektif.Siswa akan melakukan

suatu hal ketika hal tersebut sesuai dengan tujuannya.

3. Ganjaran

Ganjaran akan membantu siswa agar bertingkah laku untuk

menuju pencapaian tujuan. Belajar disertai ganjaran, biasanya lebih

mendorong belajar daripada belajar yang disertai hukuman. Belajar

yang dimotivasi dengan keberhasilan lebih baik daripada belajar

yang dimotivasi dengan kegagalan.

Hubungan keberhasilan belajar dan motivasi menurut Herman

Hudojo (1988:109), ketika seorang siswa mempunyai motivasi belajar

matematika, maka ia akan mempelajarinya dengan sungguh-sungguh

sehingga ia mempunyai pemahaman lebih dalam. Ia dengan mudah

mencapai tujuan belajar matematika. Ini berarti peserta didik itu berhasil

dalam belajar matematika. Keberhasilan ini akan semakin meningkatkan

motivasinya dalam belajar matematika. Sebaliknya, suatu kegagalan dapat

menghasilkan harga diri turun yang berarti motivasi belajarnya turun.

Dalam penelitian ini, pembelajaran yang menyangkut dengan

beragam motivasi yang dimiliki siswa menuntut pengajar harus bertindak

belajar. Siswa yang memiliki motivasi belajar ditandai dengan sikap

sebagai berikut.

1. Siswa merespon secara aktif dan positif setiap kegiatan belajar.

2. Siswa menunjukan kesungguhannya untuk memperdalam ilmu

yang sedang dipelajari.

3. Siswa menunjukkan keteraturan dalam melakukan kegiatan belajar.

Bila siswa tidak menunjukkan sikap-sikap di atas, maka siswa

dapat dikatakan tidak memiliki motivasi belajar. Ketika siswa tidak

memiliki motivasi belajar, maka peneliti dapat menggunakan motif, tujuan

ataupun ganjaran untuk menumbuhkan motivasi belajar siswa. Dengan

demikian, motivasi adalah segala sesuatu yang berkaitan dengan timbulnya

dan berlangsungnya suatu motif yang dapat ditandai dengan adanya

respon aktif dan positif, kesungguhan dan keteraturan untuk melakukan

suatu tindakan.

D. Alat Peraga Pendidikan

Artikel dalam internet milik Sora N. yang berjudul “Inilah Pengertian Alat Peraga Dan Menurut Para Ahli” (diakses pada tanggal

13 April 2016) menuliskan pendapat para ahli mengenai alat peraga

pendidikan sebagai berikut.

1. Menurut Wijaya dan Rusyan (1994, dalam Sora N., 2014), alat

peraga pendidikan adalah media pendidikan berperan sebagai

sehingga siswa tidak menjadi bosan dalam meraih tujuan – tujuan

belajar.

2. Menurut Nasution (1985, dalam Sora N., 2014), alat peraga

pendidikan adalah alat pembantu dalam mengajar agar efektif.

3. Menurut Sudjana (2009, dalam Sora N., 2014), pengertian alat

peraga pendidikan adalah suatu alat yang dapat diserap oleh mata

dan telinga dengan tujuan membantu guru agar proses belajar

mengajar siswa lebih efektif dan efisien.

4. Menurut Faizal (2010, dalam Sora N., 2014) alat peraga pendidikan

sebagai instrumen audio maupun visual yang digunakan untuk

membantu proses pembelajaran menjadi lebih menarik dan

membangkitkan minat siswa dalam mendalami suatu materi.

Dengan demikian, alat peraga pendidikan merupakan alat yang

dapat membantu pembelajaran sehingga menjadi lebih menarik dan dapat

menumbuhkan motivasi belajar siswa dalam suatu pembelajaran secara

efektif. Untuk itu, penelitian ini menggunakan alat peraga pendidikan yang

dapat membantu pembelajaran sehingga menjadi lebih menarik dan dapat

menumbuhkan motivasi belajar siswa dalam pembelajaran yang

dilaksanakan pada penelitian ini secara efektif.

E. Hasil Belajar

Menurut Asep Jihad dan Abdul Haris (2012:14), “hasil belajar

merupakan bentuk perubahanperilaku yang cenderung menetap dari ranah

dalam waktu tertentu.”Asep Jihad dan Abdul Haris (2012:20) juga

menjelaskan bahwa untuk mengetahui dan membuktikan hasil belajar,

maka diperlukan indikator hasil belajar yang juga dikenal sebagai kriteria

keberhasilan pengajaran. Pengajaran merupakan suatu proses untuk

mencapai tujuan yang telah dirumuskan, maka kriteria keberhasilan

pengajaran sebagai berikut.

1. Kriteria ditinjau dari proses pengajaran

Kriteria ini menekankan kepada pengajaran sebagai suatu

proses yang merupakan interaksi dinamis sehingga siswa sebagai

subjek mampu mengembangkan potensinya melalui belajar

sendiri. Untuk mengukur keberhasilan pengajaran yang ditinjau

dari prosesnya dapat dikaji melalui beberapa persoalan sebagai

berikut.

a. Apakah pengajaran direncanakan dan dipersiapkan terlebih

dahulu oleh guru dengan melibatkan siswa secara

sistematik?

b. Apakah kegiatan siswa belajar dimotivasi guru sehingga

siswa melakukan kegiatan belajar dengan penuh kesabaran,

kesungguhan dan tanpa paksaan untuk memperoleh tingkat

penguasaan, pengetahuan, kemampuan serta sikap yang

dikehendaki dari pengajaran itu?

d. Apakah siswa mempunyai kesempatan untuk mengontrol

dan menilai sendiri hasil belajar yang dicapainya?

e. Apakah proses pengajaran dapat melibatkan semua siswa

dalam kelas?

f. Apakah suasana pengajaran atau proses belajar mengajar

cukup menyenangkan dan merangsang siswa belajar?

g. Apakah kelas memiliki sarana belajar yang cukup

memadahi untuk menjadi tempat belajar?

2. Kriteria ditinjau dari hasil pengajaran

Keberhasilan pengajaran tidak hanya dapat dilihat dari

prosesnya, tetapi juga dapat dilihat dari hasil pengajarannya.

Berikut beberapa persoalan yang dapat dijadikan pertimbangan

dalam menentukan keberhasilan pengajaran ditinjau dari segi hasil

atau produk yang dicapai siswa.

a. Apakah hasil belajar yang diperoleh siswa dari proses

pengajaran tampak dalam bentuk perubahan tingkah laku

secara menyeluruh?

b. Apakah hasil belajar yang dicapai siswa dari proses

pengajaran dapat diaplikasikan dalam kehidupan siswa?

c. Apakah hasil belajar yang diperoleh siswa tahan lama

diingat dan mengendap dalam pikirannya, serta cukup

d. Apakah perubahan yang ditunjukkan oleh siswa dapat

diyakini sebagai akibat dari proses pengajaran?

Dengan demikian, hasil belajar adalah kemampuan yang dimiliki

siswa setelah mengikuti pembelajaran matematika materi operasi hitung

bilangan bulat dan diperoleh melalui kegiatan evaluasi pembelajaran.

Penelitian ini dapat dikatakan berhasil bila pembelajaran dapat memenuhi

kriteria keberhasilan pengajaran yang juga dikenal sebagai indikator hasil

belajar.

F. Operasi Hitung Bilangan Bulat

Menurut Kamus Pintar Matematika, himpunan bilangan bulat

merupakan sebuah bentuk himpunan yang terdiri atas himpunan bilangan

bulat negatif, bilangan nol dan bilangan bulat positif. Dengan himpunan bilangan bulat negatif yaitu {..., −3, −2, −1}, bilangan nol yaitu {0} dan

himpunan bilangan bulat positif yaitu {1, 2, 3, ...}, maka himpunan bilangan bulat yaitu {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...}. Dalam matematika,

lambang himpunan bilangan bulat yang telah disepakati adalah ℤ, maka

dapat ditulis ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...}. Dengan demikian, bilangan

bulat merupakan anggota dari himpunan bilangan bulat yang

dilambangkan dengan ℤ dan ℤ= {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...}.

Untuk memahami operasi hitung bilangan bulat, perlu mengetahui

operasi hitung bilangan cacah. Himpunan bilangan cacah merupakan

himpunan bilangan bulat positif dan bilangan nol. Berikut operasi hitung

a. Operasi Penjumlahan Bilangan Cacah

Operasi penjumlahan memiliki lambang (+). Misalkan = ,

= , A dan B dua himpunan saling asing, maka

+ = . Dengan demikian diperoleh sifat-sifat operasi

penjumlahan bilangan cacah sebagai berikut.

1) Tertutup

Untuk setiap a dan b bilangan cacah, maka berlaku

+ adalah bilangan cacah.

2) Komutatif

Untuk setiap a dan b bilangan cacah, maka berlaku

+ = + .

3) Asosiatif

Untuk setiap a, b dan c bilangan cacah, maka berlaku

+ + = + + .

4) Ada elemen identitas

Ada bilangan cacah c yang untuk setiap bilangan cacah a,

berlaku + = + = dengan c = 0.

b. Operasi Pengurangan Bilangan Cacah

Operasi pengurangan memiliki lambang (−). − = jika dan

hanya jika + = dengan a, b dan c sebarang bilangan cacah.

c. Operasi Perkalian Bilangan Cacah

Operasi perkalian memiliki lambang (×). Misalkan = , =

× = × . Perkalian juga dapat dipahami sebagai

penjumlahan berulang b sebanyak a suku, yaitu

× = + + ⋯ + . Dengan demikian diperoleh sifat-sifat

operasi perkalian bilangan cacah sebagai berikut.

1) Tertutup

Untuk setiap a dan b bilangan cacah, maka berlaku

× adalah bilangan cacah.

2) Komutatif

Untuk setiap a dan b bilangan cacah, maka berlaku

× = × .

3) Asosiatif

Untuk setiap a, b dan c bilangan cacah, maka berlaku

× × = × × .

4) Ada elemen identitas

Ada bilangan cacah c yang untuk setiap bilangan cacah a,

berlaku + = + = dengan = .

5) Distribusi Perkalian Terhadap Penjumlahan

Untuk setiap a, b dan c bilangan cacah, berlaku

× + = × + × dan

+ × = × + × .

d. Operasi Pembagian Bilangan Cacah

Operasi pembagian memiliki lambang (:). ∶ = jika dan hanya

Dari operasi hitung bilangan cacah, maka berikut operasi hitung

bilangan bulat menurut Suwarsono (2008).

a. Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat

Operasi penjumlahan dilambangkan dengan lambang (+). Untuk

setiap p dan q sebarang bilangan cacah, maka:

1) + = , jika = , = , = ∅

2) − + − = − +

3) + − = − + = − , jika p > q.

4) − + = + − = − − , jika p > q.

b. Operasi Pengurangan Bilangan Bulat

Operasi pengurangan dilambangkan dengan lambang (−). − =

jika dan hanya jika + = dengan a, b dan c sebarang bilangan

bulat.

c. Operasi Perkalian Bilangan Bulat

Operasi perkalian dilambangkan dengan lambang (×). Untuk setiap p

dan q sebarang bilangan cacah, maka:

1) × = , jika = , =

2) − × − = ×

3) − × = × − = − ×

d. Operasi Pembagian Bilangan Bulat

Operasi pembagian memiliki lambang (:). ∶ = jika dan hanya

Menurut Yoppy Wahyu Purnomo (2014), operasi hitung bilangan

memiliki beberapa sifat sebagai berikut.

1. Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat

Operasi penjumlahan memiliki lambang “+” dengan sifat

operasi sebagai berikut.

a. Tertutup

Sifat ini menunjukkan bahwa setiap penjumlahan

dua bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat.

Misal a, b, dan c merupakan bilangan bulat, maka

+ = .

b. Identitas

Sembarang bilangan bulat dijumlahkan dengan 0

sama dengan bilangan itu sendiri. Jadi, 0 merupakan

bilangan tunggal sebagai identitas terhadap penjumlahan.

Misal a bilangan bulat, maka + = dan + = .

c. Komutatif

Penjumlahan dua bilangan bulat memperoleh hasil

yang sama meskipun bilangan tersebut ditukar posisinya.

Misal a dan b merupakan bilangan bulat, maka

+ = + .

d. Asosiatif

Misal a, b, dan c merupakan bilangan bulat, maka

e. Invers

Setiap a bilangan bulat memiliki bilangan tunggal,

yakni –a yang jika dijumlahkan menghasilkan identitas.

+ − = dan − + = , dengan –a disebut

sebagai aditif dari a. Sifat ini menyatakan bahwa setiap

bilangan bulat dijumlahkan dengan lawannya menghasilkan

nol. Akibatnya, sifat ini melahirkan sebuah teorema yang

disebut dengan additive cancellation, yakni menghilangkan

penjumlahan yang sama.

2. Operasi Pengurangan Bilangan Bulat

Operasi pengurangan memiliki lambang “−” dengan sifat

operasi sebagai berikut.

a. Tertutup

Sifat ini menunjukkan bahwa setiap pengurangan

dua bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat.

Misal a, b, dan c merupakan bilangan bulat, maka

− = .

3. Operasi Perkalian Bilangan Bulat

Operasi perkalian memiliki lambang “×” dengan sifat

operasi sebagai berikut.

a. Tertutup

Sifat ini menunjukkan bahwa setiap perkalian dua

dan b bilangan bulat, maka × = , dengan c pasti

bilangan bulat.

b. Identitas

Sembarang bilangan bulat dikalikan dengan 1 sama

dengan bilangan bulat itu sendiri. Jadi, 1 merupakan

bilangan tunggal sebagai identitas terhadap perkalian.

Misal, a sembarang bilangan bulat maka × = dan ×

= .

c. Komutatif

Perkalian dua bilangan bulat memperoleh hasil yang

sama meskipun bilangan tersebut ditukar posisinya. Misal a

dan b bilangan bulat, maka × = × .

d. Asosiatif

Misal a, b, dan c bilangan bulat, maka berlaku

× × = × × .

4. Operasi Pembagian Bilangan Bulat

Operasi pembagian memiliki lambang “:” dengan sifat

operasi sebagai berikut.

a. Tidak Tertutup

Sifat ini menunjukkan bahwa setiap perkalian dua

bilangan bulat tidak selalu menghasilkan bilangan bulat.

Misal a dan b bilangan bulat, maka ∶ = , dengan c

Dengan demikian, kebalikan dari penjumlahan adalah

pengurangan, sedangkan kebalikan dari perkalian adalah pembagian.

Operasi penjumlahan merupakan operasi penggabungan dua bilangan

bulat, operasi pengurangan adalah operasi pemisahan dua bilangan bulat,

operasi perkalian merupakan operasi penjumlahan berulang dan operasi

pembagian merupakan operasi pengurangan berulang. Oleh karena itu,

penelitian akan menjelaskan operasi penjumlahan dan operasi

pengurangan sebagai operasi yang saling berkebalikan. Selanjutnya,

penelitian akan menjelaskan operasi perkalian dan pembagian sebagai

perulangan operasi penjumlahan dan pengurangan.

G. Alat Peraga Kartu Hitung

Alat peraga merupakan media untuk mempermudah siswa

memahami suatu materi. Materi dipresentasikan secara lebih konkret. Pada

penelitian ini, materi yang dibahas adalah materi operasi hitung bilangan

bulat dengan alat peraga kartu hitung. Dengan demikian, alat peraga kartu

hitung bertujuan untuk mempermudah siswa memahami materi operasi

hitung bilangan bulat.

Kartu hitung pada penelitian ini terdiri dari 2 macam, kartu hitung bertanda “ + ” dan kartu hitung bertanda “ − ”. Kartu hitung bertanda “ + ”

bernilai 1, sedangkan kartu hitung bertanda “ − ” bernilai −1. Berikut

Gambar 2.1. Gambaran Kartu Hitung

1. Operasi penjumlahan menggunakan kartu hitung

a. Dua bilangan sama tanda

Cara penjumlahan dua bilangan bulat adalah dengan cara

menggabungkan kartu pada suku pertama dengan

kartu-kartu pada suku kedua.

Contoh: 3 + 2

Gambar 2.2. Operasi hitung 3 + 2 menggunakan kartu hitung

+

+

+

+

+

3 + 2 =

+

+

+

+

+

5

+

−

Contoh: (−3) + (−2)

Gambar 2.3. Operasi hitung (−3) + (−2) menggunakan

kartu hitung

b. Dua bilangan beda tanda

Contoh: − +

Gambar 2.4. Operasi hitung (−3) + 2 menggunakan kartu hitung

−3 + -2 = -5

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−3 + 2 = -1

−

−

−

+

+

−

−3 + 2 = -1

−

−

−

+

+

−

−

−

+

Contoh: + −

Gambar 2.5. Operasi hitung 3 + (−2) menggunakan kartu

hitung

2. Operasi pengurangan menggunakan kartu hitung

Pada sub bab Bilangan Bulat, aturan operasi hitung dalam

pengurangan sudah dijelaskan bahwa pengurangan merupakan

kebalikan dari penjumlahan. Dengan demikian, operasi

pengurangan dilakukan dengan cara mengubah bentuk

pengurangan ke dalam bentuk penjumlahan atau dapat dilakukan

dengan cara memisah kartu sebanyak kartu pada suku kedua dan

memiliki tanda yang sama dengan suku kedua. Cara tersebut hanya

berlaku bila kedua bilangan memuat tanda yang sama. Bila kedua

3 + -2 = 1

+

+

+

−

−

+

3 + -2 = 1

+

+

+

−

−

+

+

+

bilangan memuat tanda yang berbeda, maka tanpa mengubah

esensi, kartu suku pertama ditambahkan kartu nol sampai memuat

kartu yang dimiliki kartu pada suku kedua. Sehingga diperoleh

proses sebagai berikut.

a. Dua bilangan sama tanda

Contoh: − = + −

Gambar 2.6. Operasi hitung − menggunakan kartu hitung

Contoh: − − − = − +

Gambar 2.7. Operasi hitung − − − menggunakan kartu hitung

−3 − −2 = -1

−

−

−

−

−

−

3 − 2 = 1

+

+

+

+

+

b. Dua bilangan beda tanda

Contoh: − −

Gambar 2.8. Operasi hitung − − menggunakan kartu hitung

−3 − 2 =

−

−

−

+

+

−

−

−

−

−

-5

−3 + -2 =

−

−

−

+

+

−

−

+

Contoh: − −

Gambar 2.9. Operasi hitung − − menggunakan kartu hitung

3. Operasi perkalian menggunakan kartu hitung

Aturan pada operasi perkalian serupa dengan aturan pada operasi

penjumlahan. Pada operasi perkalian, langkah awal yang dilakukan

adalah menyiapkan kartu sebanyak suku kedua dan dilakukan

sebanyak suku pertama. Bila suku pertama bertanda negatif, maka

semua kartu dibalik. Kemudian, kartu yang sudah disiapkan

+

+

+

−

−

3 − −2 =

+

+

+

−

−

3 − −2 =

+

+

−

−

+

+

+

+

+

dioperasikan dengan aturan penjumlahan, yaitu dengan

penggabungan. Berikut proses penggunaan kartu hitung dalam

operasi perkalian.

a. Dua bilangan sama tanda

Contoh: ×

Gambar 2.10. Operasi hitung × menggunakan kartu hitung

Contoh: − × − = |− | × |− |

= ×

= + +

+

+

+

+

2 + 2 =

+

+

+

+

+

6

+

+

+

2

Gambar 2.11. Operasi hitung − × − menggunakan kartu hitung

b. Dua bilangan beda tanda

Contoh: − × = − |− | × | |

= − ×

= − + +

= − + − + −

+

+

+

+

2 + 2 =

+

+

+

+

+

6

+

+

+

2

+

−

−

−

−

-2 -2

−

Gambar 2.12. Operasi hitung − × menggunakan kartu hitung

Contoh: × − = − | | × |− |

= − ×

= − + +

= − + − + −

+

+

+

+

2 2

+

+

2

Karena − × memiliki suku pertama bertanda negatif, maka semua kartu dibalik

−

−

−

−

-2 + -2 =

−

−

−

−

−

-6 +

−

−

-2

Gambar 2.13. Operasi hitung × − menggunakan kartu hitung

4. Operasi pembagian menggunakan kartu hitung

Operasi pembagian dan operasi perkalian memiliki hubungan yang

serupa dan berkaitan dengan operasi pengurangan dan operasi

penjumlahan. Operasi pengurangan merupakan kebalikan dari

operasi penjumlahan, begitu pula dengan operasi pembagian yang

berkebalikan dengan operasi perkalian. Dalam kartu hitung,

operasi pembagian dilakukan dengan pemisahan kartu yang

berulang sebagai langkah awal. Bila kartu pada suku kedua

bertanda negatif, maka semua kartu dibalik. Hasil dari operasi

pembagian adalah banyaknya pengambilan yang terjadi dan tanda

yang terakhir didapat. Dengan demikian diperoleh peragaan

operasi pembagian sebagai berikut.

−

−

−

−

-2 + -2 =

−

−

−

−

−

-6 +

−

−

-2

a. Dua bilangan sama tanda

Contoh: ∶ =

= ×

− × =

− + + =

= + +

Gambar 2.14. Operasi hitung � ∶ menggunakan kartu hitung

Contoh: − ∶ − = ÷

− ∶ − =

− = × −

− = − + − + −

= + +

+

+

+

+

+

6

+

= 2

+

+

+

+

− 2

+

+

− 2

Karena terdapat tiga kali pengambilan kartu dan kartu terakhir yang didapat bertanda positif, maka ∶

Gambar 2.15. Operasi hitung – � ∶ − menggunakan kartu hitung

b. Dua bilangan beda tanda

Contoh: − ∶ = − ∶

− ∶ = − − = − × − = − × − = − + + − = − + − + −

−

−

−

−

−

-6

−

: 2

−

−

=

Karena kartu pada suku kedua bertanda negatif, maka tanpa mengubah esensi, semua kartu dibalik.

+

+

+

+

+

6

+

= 2

+

+

+

+

+ 2

+

+

+ 2

Gambar 2.16. Operasi hitung – � ∶ menggunakan kartu hitung

Contoh: ∶ − = − ∶

= − × −

= − − × −

= − − − − − −

−

−

−

−

: 2

+

+

-6 =

−

−

Karena terdapat tiga kali pengambilan kartu dan tanda terakhir yang didapat pada kartu suku pertama adalah tanda bertanda negatif, maka − ∶ = −

−

−

−

−

-2

= -2 +

−

−

−

−

−

-6 +

−

−

-2

Gambar 2.17. Operasi hitung � ∶ − menggunakan kartu hitung

H. Kerangka Berpikir

Lingkungan yang mendukung untuk melakukan kegiatan belajar

dapat dilakukan dengan cara pengajar memberi motivasi belajar pada

siswa. Pemberian motivasi ini dilakukan denganmemotivasi siswa untuk

belajar. Untuk memotivasi siswa belajar, penelitian ini memiliki alat

peraga kartu hitung yang dapat diserap siswa melalui indera pengelihatan

dan pendengaran sehingga siswa merasa tertarik untuk menyimak

pembelajaran. Dalam materi pembelajaran operasi hitung bilangan bulat

+

+

+

+

: -2

−

−

6 =

+

+

Karena kartu pada suku kedua bertanda negatif, maka tanpa mengubah esensi, semua kartu dibalik.

−

−

−

−

= -2 + -2

−

−

−

−

−

6 +

−

−

-2

−

yang memiliki konsep abstrak, siswa akan mempelajarinya secara konkret

melalui alat peraga tersebut sehingga siswa lebih mudah mempelajarinya

melalui kegiatan demonstrasi operasi hitung bilangan bulat pada kartu

hitung. Hasil belajar siswa melalui alat peraga kartu hitung akan

ditentukan melalui nilai-nilai tugas dan juga evaluasi pembelajaran

49 BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah

penelitian deskriptif kualitatif dan deskriptif kuantitatif. Jenis penelitian

deskriptif kuantitatif digunakan untuk mengetahui perkembangan hasil

belajar siswa. Sedangkan jenis penelitian deskriptif kualitatif digunakan

untuk mengetahui keterlibatan dan motivasi siswa selama penelitian

berlangsung.

B. Waktu dan Tempat

Pengambilan data dilaksanakan pada bulan Agustus s.d. September

2016 di SMP BOPKRI 1 Yogyakarta yang berlokasi di Jalan Mas Suharto

Nomor 48 Yogyakarta.

C. Subjek dan Objek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VII B SMP BOPKRI

1 Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017. Objek penelitian ini adalah

pembelajaran matematika dengan alat peraga kartu hitung pada materi

operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian

bilangan bulat di kelas VII B SMP BOPKRI 1 Yogyakarta.

D. Bentuk Data

1. Data Hasil Belajar Siswa

Data hasil belajar siswa dalam pembelajaran materi operasi

hitung bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu hitung

diperoleh melalui tes hasil belajar. Bentuk data hasil belajar siswa

berupa lembar kerja siswa secara individu setelah pembelajaran

dilaksanakan.

2. Data Keterlibatan Siswa

Data keterlibatan siswa selama proses pembelajaran materi

operasi hitung bilangan bulat menggunakan