MEKANISME FOKUS GEMPA BUMI MENTAWAI 25 OKTOBER 2010
Skripsi
TITIN ISMAWATI 107097003095
PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
MEKANISME FOKUS GEMPA BUMI MENTAWAI 25 OKTOBER 2010
Skripsi
Diajukan Kepada Fakultas Sains Dan Teknologi Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh
Gelar Sarjana Sains (S.Si)
TITIN ISMAWATI 107097003095
PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
LEMBAR PERNYATAAN
DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI ATAU KARYA ILMIAH PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.
Jakarta, Desember 2011
Titin Ismawati 107097003095
ABSTRAK
Pada tanggal 25 oktober 2010 terjadi gempa tektonikdi Kepulauan Mentawai pada koordinat 3,61 LS – 99,93 BT dengan kedalaman sekitar 10 km. Gempa ini berkekuatan 7,2 SR dan mengakibatkan terjadinya Tsunami. Kondisi geografis Kepulauan Mentawai sangat rawan terjadinya bencana. Salah satu faktor terjadinya bencana karena di perairan sekitar Mentawai terdapat daerah aktif seismik yakni patahan Mentawai yang merupakan lokasi titik pertemuan Lempeng Hindia dan Lempeng Eurasia. Mekanisme fokus merupakan metode peninjauan bidang sesar yang meliputi strike, dip dan rake. Metode yang digunakan untuk menentukan mekanisme fokus adalah menganalisis sumber gempa dengan penentuan polaritas awal gelombang P. Data yang digunakan dalam menentukan parameternya antar lain lokasi episenter (lintang dan bujur), kedalaman, jumlah stasiun, dan polaritas awal gelombang, yang kemudian dikonversi faktor c (kompresi) dan faktor d (dilatasi). Data kemudian di input ke dalam program Azmtak.Output dari Azmtak akan dijadikan input ke dalam program pinV yang menghasilkan bidang bola. Hasil yang diperoleh dari analisis mekanisme fokus gempa di Mentawai yaitu jenis sesar pada gempa berupa Oblique fault dengan arah bidang sesar. Strike 183/328, Dip 64/30 dan Rake 106/60. Kata Kunci : Mekanisme fokus, Strike, Dip, Rake, Polaritas, Kompresi, Dilatasi, Oblique fault.
ii ABSTRACT
On 25 October 2010 earthquake in the Mentawai Islands tektonikdi coordinates LS 3.61 - 99.93 BT with a depth of about 10 km. This magnitude 7.2 magnitude earthquake and resulting tsunami occurrence. Geographical conditions of the Mentawai Islands are very prone to disasters. One factor for the occurrence of disaster in the waters around the Mentawai are seismically active regions namely Mentawai fault which is the meeting point of the location of the Indian Plate and Eurasian Plate. Focal mechanism is a method that includes a review of the field of fault strike, dip and rake. The method used to determine the mechanism of focus is analyzing the source of the earthquake with the determination of the polarity of the initial wave of P. The data used in determining the parameters among the other epicenter locations (latitude and longitude), depth, number of stations, and the polarity of the initial wave, which is then converted to a factor c (compression) and the factor d (dilatation). Later in the input data into the program will be Azmtak Azmtak.Output of input into the program that generates pinV ball field. The results obtained from analysis of earthquake focal mechanisms in the Mentawai are the typof earth obliquake faults in the form of Oblique fault with fault direction field. 183/328 Strike, Dip and Rake 64/30 106/60.
Keyword ; Focal Mechanism,Strike,Dip,Rake, Polarity, Compression, Dilatation, Oblique fault.
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Alloh SWT yang selalu melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas akhir ini. Shalawat serta salam selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW sebagai suri tauladan yang baik dan kepada para sahabat , keluarga dan pengikutnya hingga akhir zaman. Tugas akhir ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar S1. Dengan selesainya penulisan tugas akhir ini, penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih kepada :
1. Kedua orang tua tercinta yang selalu memberikan memberikan dukungan moril serta kasih sayangnya, serta kaka dan adik-adiku tercinta.
2. Keluarga Agus Hartoyo yang telah memberikan bantuan baik secara moril maupun material.
3. Bapak DR. Syopiansyah Jaya Putra, M Sis selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatulah Jakarta.
4. Bapak Sutrisno M.Si selaku Ketua Program Studi Fisika Fakultas Sains dan Teknologi.
5. Bapak Bayu selaku pembimbing lapangan yang telah membimbing dan membagikan ilmu dengan sabar.
6. Ibu tati Zera Msi selaku pembimbing I, atas waktu yang diluangkan, serta ilmu yang diberikan kepada penulis.
iv
7. Bapak Sutrisno Msi selaku pembimbing II yang memberikan arahan dan membagi ilmunya kepada penulis.
8. Ibu Elvan Yuniarti Msi selaku penguji I, yang bersedia untuk menguji skripsi ini. 9. Bapak Agus Budiono Msi selaku pembimbing II, yang bersedia untuk menguji
skripsi ini.
10.Kepada teman-temanku semua anak fisika angkatan 2007 yang selalu memberikan suport.
11.Semua pihak yang belum disebutkan di atas, yang telah membantu terlaksananya pembuatan tugas akhir ini.
Penulis berharap tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi penulis dan juga pembaca, penulis menyadari masih banyak kekurangan dan kesalahan dalam penulisan ini.
Jakarta, November 2011 Penulis
DAFTAR ISI
ABSTRAK... i
ABSTRACT... ii
KATA PENGANTAR... iii
DAFTAR ISI... iv
DAFTAR GAMBAR………...…………. vii
DAFTAR TABEL………... ix BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang ... 1 1.2. Perumusan Masalah ... 4 1.3. Batasan Masalah ... 4 1.4. Tujuan Penelitian ... 5 1.5. Manfaat Penelitian ... 6 1.6. Sistematika Penelitian ... 6
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Tektonika Lempeng ... 8
2.2 Gempa Bumi ... 10
2.2.1. Deskripsi Terjadinya Gempa ... 10
2.3Jenis-jenis Gempa... ... 12
2.3.1. Gempa bumi berdasarkan sumber terjadinya ... 12 2.3.2. Gempa bumi berdasarkan kedalaman sumber gempa... 2.3.3. Gempa bumi berdasarkan tipenya... 2.3.4. Parameter sumber gempa...
13 13 14
vi
2.4Gelombang Seismik ... 2.4.1. Gelombang Permukaan...
15 16
2.5Mekanisme Sumber Gempa Bumi ... 16
2.5.1. Sesar Bumi dan Orientasinya ... 17
2.5.2. Deskripsi Matematis Bidang Sesar dan Kemiringan... 21
2.5.3. Teori Pegas Elastis... 2.5.4. Penentuan Mekanisme Sumber Gempa Bumi menggunakan Polaritas Gerakan Pertama Gelombang P... 2.5.5. Model Kopel tunggal dan Kopel Ganda... 22 24 26 2.6Bola Fokus dan Diagram Mekanisme Pusat Gempa... 2.6.1 Diagram Mekanisme Pusat empa Bumi... 29 33 2.7Pola Tektonik Daerah Sumatera Kepulauan... 38
2.8 Tsunami... 43
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Waktu dan Tempat Penelitian ... 49
3.2. Alat dan Bahan ... 49
3.3. Pengolahan dan Analisa Data... 50
3.3.1. Pemodelan Tsunami ... 52
3.4. Tahapan Penelitian ... 53
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Mekanisme Pusat Gempa Utama... 48
4.2. Perbandingan Mekanisme Sumber Gempa dengan penelitian dari BMKG dan USGS………... 58 4.3. Model Tsunami... 61
4.4. Observasi Tsunami………. 63
5.1. Kesimpulan ... 66 5.2. Saran ... 67
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Peta Lokasi Episenter Gempa Mentawai Sumatera Barat... 9
Gambar 2.1 Batas-batas Lempeng Tektonik... 15
Gambar 2.2 Gelombang P dan Gelombang S... 16
Gambar 2.3 Sesar Naik (Thrust Fault)... 19
Gambar 2.4 Sesar Turun (Normal Fault)... 19
Gambar 2.5 Sesar Mendatar (Strike Slip Fault)... 20
Gambar 2.6 Kombinasi Sesar (Oblique Fault)... 20
Gambar 2.7 Diagram Bola Fokal (Equal Area Projection)... 24
Gambar 2.8 Teori Elastis Proses Terjadinya... 23
Gambar 2.9 Pola Radasi Kopel Tunggal... 25
Gambar 2.10 Pola Radiasi Kopel Ganda... 25
Gambar 2.11 Bola Fokus Bumi... 26
Gambar 2.12 Kopel Tunggal... 26
Gambar 2.13 Metode Kopel Tunggal... 27
Gambar 2.14 Pola Radiasi Gerakan Pertama Kopel Tunggal dan Kopel Ganda... 28
Gambar 2.15 Bola Pusat gempa yang menggambarkan hiposenter... 31
Gambar 2.16 Proyeksi Bola Pusat Gempa ke Bidang Ekuatorial... 32
Gambar 2.17 Gerakan awal Gelombang P dipengaruhi Gaya Kompresi dan Dilatasi………... 32
Gambar 2.18 Orthogonal dua bidang nodal... 34
Gambar 2.19 Kertas Proyeksi Luasan Sama... 34
Gambar 2.20 Pengukuran Sudut Strike dan Dip pada Diagram dan Penampang... 35
Gambar 2.21 Penentuan Sumbu P dan T dari Kutub pada Garis Nodal... 36
Gambar 2.22 Penentuan Sudut Rake pada Reverse Fault dan Normal ... 38
Gambar 2.23 Peta Kedudukan Lempeng di Pulau Sumatera... 42
Gambar 3.4 Tahapan Penelitian... 53
Gambar 4.2 Mekanisme Fokus pada Gempa Bumi Utama Mentawai oleh BMKG. 59 Gambar 4.3 Proyeksi Bola USGS... 60 Gambar 4.4 Perbandingan Hasil Analisis Gempa Bumi Utama dengan Instansi
Lain……… 61 Gambar 4.5 Model Sumber Tsunami Akibat Gempa Bumi Mentawai... 62 Gambar 4.6 Tampilan Sumber Gempa Pembangkit Tsunami secara 3 Dimensi…. 63 Gambar 4.7 Rekaman Tsunami di Dua Stasiun PADA Gauge di dapat dari
Jaringan GTS + 0,2 m... 64 Gambar 4.8 Rekaman Tide Gauge pada Stasiun Padang + 20 cm. Stasiun Seblat
x
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Magnitude Tsunami... 45 Tabel 2.2
Tabel 4.1
Data Kecepatan Tsunami………... Hasil Keluaran Azmtak………..
47 55
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Wilayah Indonesia merupakan daerah tektonik aktif yang disebabkan oleh pertemuan tiga lempeng tektonik utama dunia yang senantiasa bergerak, yaitu lempeng Eurasia yang bergerak ke arah tenggara, lempeng Indo-Australia ke arah utara, lempeng Pasifik ke arah barat. Selain itu masih ada lempeng mikro Filipina yang bergerak kearah selatan di sebelah utara Sulawesi. Oleh karena itu tidak mengherankan bila wilayah Kepulauan Indonesia menjadi wilayah yang rawan gempa bumi tektonik.
Wilayah Provinsi Sumatera Barat yang terletak di bagian barat Pulau Sumatera merupakan bagian dari Lempeng Eurasia yang bergerak sangat lambat dan relatif ke arah tenggara dengan kecepatan sekitar 0,4 cm/tahun. Relatif berada di bagian barat provinsi ini, terdapat interaksi antara Lempeng Eurasia dan Lempeng Samudera Hindia yang bergerak relatif ke arah utara dengan kecepatan mencapai 7 cm/tahun. Interaksi ini menghasilkan pola penunjaman atau subduksi menyudut (oblique), yang diperkirakan telah terbentuk sejak Jaman Kapur dan masih terus berlangsung hingga kini. Selain subduksi, interaksi kedua lempeng ini juga menghasilkan pola struktur utama Sumatera, yang dikenal sebagai Zona Sesar Sumatera dan Zona Sesar Mentawai.
2
Gempa tektonik berkekuatan 7,2 SR, terjadi di Kepulauan Mentawai pada koordinat 3.61 LS – 99.93 BT pada kedalaman sekitar 10 km. Gempa terjadi pada tanggal 25 oktober 2010 pada pukul 21.42, sekitar 150 mil (240 km) sebelah barat Bengkulu dekat dengan Kepulauan Mentawai. Akibat Gempa tersebut telah muncul gelombang air laut yang mencapai ketinggian 3 meter, meluap hingga sejauh 400 meter ke daratan dan berangsur surut sekitar pukul 03.00 WIB. Gempa susulan terjadi beberapa kali dan terakhir tercatat terjadi pada tanggal 26 Oktober 2010 pukul 18.33 WIB pada koordinat 2.59 LS - 99.65 BT berkekuatan 5,4 SR berlokasi 42 km selatan Sipura Mentawai, Sumbar, dengan kedalaman 13 km.
Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika (BMKG) mengeluarkan peringatan tsunami. Peringatan kemungkinan tsunami disampaikan, tetapi kemudian dicabut setelah kemungkinan ancaman tsunami berlalu. Juru bicara BMKG menyatakan, gempa bumi dirasakan di kota-kota terdekat, tapi tidak ada kerusakan maupun korban jiwa yang dilaporkan. Namun, setelah peringatan dari BMKG dicabut, Tsunami terjadi setinggi 3-10 meter dan setidaknya 77 desa hancur.
Gempa bumi di wilayah ini tidak hanya bersumber dari aktivitas zona subduksi, tetapi juga dari sistem sesar aktif di sepanjang Pulau Sumatera. Hal ini akan dapat diketahui dengan pasti setelah menganalisis mekanisme sumber gempa. Dalam ilmu geofisika, gambaran mengenai mekanisme gempa bumi penting untuk dipelajari. Berbagai cara telah di lakukan oleh para ahli untuk mempelajari mekanisme sumber gempa dan diperlukan waktu yang cukup lama untuk menganalisis mekanisme sumber gempa.
Mekanisme sumber gempa (focal mechanism) merupakan metode yang digunakan untuk menentukan jenis sesar dengan cara menentukan parameter sesar yang terjadi berupa penentuan nilai strike (jurus), dip dan rake. Sehingga akan didapatkan gambaran tentang medan stress disekitar sumber gempa[1]. Penentuan mekanisme sumber gempa dapat ditentukan dengan beberapa cara, diantaranya dengan menggunakan kombinasi gelombang P dan gelombang S, data awal arah gelombang P, dengan menggunakan bentuk gelombang dan lain sebagainya. Penentuan mekanisme dengan metode ini terkadang memberikan hasil yang tidak sesuai dengan data-data lapangan yang telah ada.
Salah satu penyebab baik buruknya hasil mekanisme fokus dengan menggunakan metode polaritas gelombang P ini adalah ketepatan penentuan awal arah gerakan pertama gelombang P. Penentuan polaritas gelombang P yang selama ini dilakukan dengan menggunakan data-data analog merupakan salah satu penyebab kurang akuratnya metode ini. Kendala tersebut dapat ditanggulangi dengan hadirnya sistem digital pencatat gempa bumi di Indonesia yang memberikan hasil digit gempa bumi yang terjadi. Dengan menggunakan seismogram digital maka kesalahan penentuan awal arah gerakan pertama gelombang P dapat dihindari[2] .
Kondisi geografis Kepulauan Mentawai sangat rawan bencana. Di perairan sekitar Mentawai terdapat daerah aktif seismik, yakni patahan Mentawai, yang merupakan lokasi titik pertemuan lempeng Hindia dan lempeng Euroasia. Artinya, potensi berulangnya gempa dan tsunami besar di masa depan masih sangat mungkin.Wilayah Kepulauan Mentawai sebagian besar terdiri dari hutan, penduduk
4
di wilayah tersebut masih sedikit dan pola berfikirnya masih rendah. Dengan demikian perlu dilakukan penelitian tentang analisa gempa bumi di daerah Mentawai.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang dapat dirumuskan masalah sebagai berikut :
1. Bagaimana mengetahui cara penentuan mekanisme sumber gempa dengan menggunakan data arah gerakan awal gelombang P di Kepulauan Mentawai?
2. Bagaimana mengetahui cara penentuan parameter-parameter bidang sesar dengan menggunakan data arah gerakan awal gelombang P di Kepulauan Mentawai?
3. Bagaimana mengetahui adanya potensi tsunami?
1.3 Pembatasan Masalah
Penelitian ini dilakukan dengan membatasi permasalahan pada :
1. Data yang digunakan untuk menganalisis sumber mekanisme gempa bumi adalah data sekunder gempa bumi Kepulauan Mentawai 25 0ktober 2010 dengan parameter sebagai berikut :
a. Origin time : 21:42:20 WIB. b. Lokasi : 3.61 LS – 99.93 BT.
c. Kedalaman : 10 km 30 km Barat Daya Pagai Selatan, Mentawai Sumatera Barat.
d. Kekuatan : 7,2 SR.
Gambar 1.1 Peta lokasi epicenter gempa mentawai Sumatera barat.
2. Metode yang digunakan untuk menganalisis sumber gempa bumi adalah dengan penentuan polaritas awal gelombang P dengan memakai software focal yang terdiri dari Azmtak, PinV dan Pman. Kemudian membuat model tsunami dari parameter mekanisme sumber dengan software winITDB.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian tugas akhir ini adalah :
1. Mengetahui mekanisme sumber gempa dengan menggunakan data arah gerakan awal gelombang P.
6
2. Mengetahui penentuan parameter-parameter bidang sesar dengan menggunakan data arah gerakan awal gelombang P.
3. Mengetahui adanya potensi tsunami dan membuat pemodelan Tsunami.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian tugas akhir ini adalah:
1. Mengetahui dan mengerti cara penentuan mekanisme fokus gempa beserta parameter dan pola bidang sesar gempabumi.
2. Mitigasi terhadap ancaman gempabumi di wilayah Kepulauan Mentawai dan Memberikan informasi sebagai bahan pertimbangan dan penelitian lebih lanjut.
3. Sebagai rujukan dalam perencanaan pembangunan daerah di wilayah Kepulauan Mentawai.
1.6 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut : BAB I PENDAHULUAN
Bab ini berisi tentang latar belakang, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian dan sistematika penelitian.
BAB II LANDASAN TEORI
Bab ini menjelaskan teori dasar yang menunjang pembahasan atau interpretasi data yang di dapat dari lapangan.
BAB III METODE PENELITIAN
Bab ini menjelaskan tentang Waktu dan Tempat penelitian, alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian, Prosedur pengambilan data dan pengolahan data.
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini menjelaskan hasil pengolahan data, analisis mekanisme sumber gempa bumi utama, model tsunami dan pembahasan interpretasi data.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini menjelaskan kesimpulan dari hasil-hasil penelitian dan saran untuk penelitian selanjutnya.
8
BAB II DASAR TEORI
2.1 Teori Tektonika Lempeng
Teori Tektonika Lempeng adalah teori dalam bidang geologi yang dikembangkan untuk memberi penjelasan terhadap adanya bukti-bukti pergerakan skala besar yang dilakukan oleh litosfer Bumi. Teori ini menggantikan Teori Pergeseran Benua yang lebih dahulu dikemukakan pada paruh pertama abad ke-20. Bagian terluar dari interior Bumi terbentuk dari dua lapisan. Lebih dalam lagi di bagian atas terdapat litosfer yang terdiri atas kerak, dan bagian teratas adalah mantel Bumi yang kaku dan padat. Di bawah lapisan litosfer terdapat astenosfer yang berbentuk padat, bagian mantel di bawah astenosfer sifatnya lebih kaku lagi. Lapisan litosfer dibagi menjadi lempeng-lempeng tektonik.
Di bumi terdapat tujuh lempeng utama dan lempeng-lempeng lebih kecil lainnya. lempeng litosfer ini menumpang di atas astenosfer. Lempeng-lempeng tersebut bergerak relatif, satu dengan yang lainnya di batas-batas Lempeng-lempeng.
Berdasarkan pergerakan lempeng tektonik, batas lempeng dibedakan menjadi tiga macam, yaitu divergen (menjauh), konvergen (bertumbukan) dan transform (menyamping).
Gambar 2.1
1. Batas divergen/konstruktif
dua lempeng bergerak menjauh satu zona pemekaran (
punggungan dan berkembang menjadi lithosfer baru. Hal ini disebut sebagai batas konstruktif. Sepanjang batas ini, gaya yang dominan bekerja adalah gaya tarikan sehingga gempa bumi yang terjadi umumnya gempa
turun.
2. Batas konvergen
menyebabkan tumbukan dimana
penunjaman (menyusup) ke bawah lempeng yan
Daerah penunjaman lempeng membentuk suatu palung yang dalam, yang biasanya merupakan jalur gempa bumi yang kuat. Dalam pergerakan lempeng ini, lempeng bergerak hanya beberapa sentimeter setiap tahun, sehingga
Gambar 2.1 Batas-batas lempeng tektonik (divergen, konvergen, dan transform)
divergen/konstruktif (divergent/constructive boundaries
dua lempeng bergerak menjauh satu sama lain. Batas ini dikenal juga sebagai zona pemekaran (spreading). Magma dari astenosfer naik membentuk punggungan dan berkembang menjadi lithosfer baru. Hal ini disebut sebagai batas konstruktif. Sepanjang batas ini, gaya yang dominan bekerja adalah
aya tarikan sehingga gempa bumi yang terjadi umumnya gempa
konvergen ialah batas lempeng-lempeng yang saling mendekat da menyebabkan tumbukan dimana salah satu dari lempeng akan mengalami penunjaman (menyusup) ke bawah lempeng yang lain masuk ke selubung. Daerah penunjaman lempeng membentuk suatu palung yang dalam, yang biasanya merupakan jalur gempa bumi yang kuat. Dalam pergerakan lempeng ini, lempeng bergerak hanya beberapa sentimeter setiap tahun, sehingga
divergen, konvergen, dan
divergent/constructive boundaries) terjadi ketika sama lain. Batas ini dikenal juga sebagai ). Magma dari astenosfer naik membentuk punggungan dan berkembang menjadi lithosfer baru. Hal ini disebut sebagai batas konstruktif. Sepanjang batas ini, gaya yang dominan bekerja adalah aya tarikan sehingga gempa bumi yang terjadi umumnya gempa-gempa sesar
lempeng yang saling mendekat dan salah satu dari lempeng akan mengalami g lain masuk ke selubung. Daerah penunjaman lempeng membentuk suatu palung yang dalam, yang biasanya merupakan jalur gempa bumi yang kuat. Dalam pergerakan lempeng ini, lempeng bergerak hanya beberapa sentimeter setiap tahun, sehingga
10
benturan yang terjadi sangatlah lambat dan berlangsung selama berjuta-juta tahun.
3. Batas transform (transform boundaries) terjadi jika lempeng bergerak dan mengalami gesekan satu sama lain secara menyamping di sepanjang sesar transform (transform fault). Gerakan relatif kedua lempeng bisa sinistral (ke kiri di sisi yang berlawanan dengan pengamat) ataupun dekstral (ke kanan di sisi yang berlawanan dengan pengamat). Contoh sesar jenis ini adalah Sesar San Andreas di California.
2.2 Gempa Bumi
Gempa bumi adalah gerakan asli dari bumi yang bersumber di dalam bumi yang merambat melalui permukaan bumi dan menembus ke dalam bumi. Gempa bumi biasanya disebabkan oleh pergerakan kerak bumi (lempeng bumi). Teori yang menjelaskan terjadinya gempa bumi dikenal dengan nama “Elastic Rebound Theory”. Menurut teori ini gempa bumi terjadi pada daerah atau area yang mengalami deformasi. Energi yang tersimpan dalam deformasi ini berbentuk elastic strain akan terakumulasi sampai daya dukung batuan mencapai batas maksimum, hingga menimbulkan rekahan atau patahan.
2.2.1 Deskripsi Terjadinya Gempa Bumi
Mekanisme terjadinya suatu gempa bumi di dalam perut bumi sering dikaitkan dengan kombinasi gaya atau stress yang bekerja pada suatu batuan.
Kombinasi stress, kompresi (tekanan kedalam) dan dilatasi (tarikan keluar), yang menyebabkan terjadinya suatu gempa bumi dapat dimodelkan dengan mempelajari polarisasi gelombang gempa bumi yang terekam pada komponen vertikal.
Model idealisasi dari mekanisme terjadinya suatu gempa bumi dalam seismologi disebut dengan mekanisme fokus (focal mechanism). Melalui data seismogram bisa didapatkan banyak informasi gempa bumi sehingga diketahui parameter gempa bumi seperti : magnitude, kedalaman, lokasi, waktu asal gempabumi, termasuk juga mekanisme fokus. Dengan menganalisis mekanime fokus, kita bisa menganalisis sistem gaya-gaya tektonik yang bekerja pada suatu daerah[3].
Jika terdapat dua buah gaya yang bekerja dengan arah berlawanan pada batuan kulit bumi, batuan tersebut akan terdeformasi, karena batuan mempunyai sifat elastis. Bila gaya yang bekerja pada batuan dalam waktu yang lama dan terus menerus, maka daya dukung batuan akan mencapai batas maksimum dan akan mulai terjadi pergeseran. Akibatnya batuan akan mengalami patahan secara tiba-tiba sepanjang bidang fault. Kemudian batuan akan stabil, tetapi sudah mengalami perubahan bentuk atau posisi. Pada saat batuan mengalami gerakan yang tiba-tiba, energi stress yang tersimpan akan dilepaskan dalam bentuk getaran yang dikenal sebagai gempa bumi.
Garis vertikal merupakan garis imajiner yang menunjukan posisi batuan sebelum dan sesudah daya dukung batuan terlampaui. Garis horizontal pada akhir proses deformasi merupakan bidang sesar.
12
2.3 Jenis-Jenis Gempa
Gempa bumi dapat dibedakan menjadi beberapa jenis berdasarkan sumber terjadinya, berdasarkan kedalaman sumber gempa, dan berdasarkan tipenya.
2.3.1 Gempa Bumi Berdasarkan Sumber Terjadinya Gempa Bumi.
Proses terjadinya gempa bumi dapat dilihat dari penyebab utama terjadinya gempa bumi. Ada 5 (lima) jenis gempa bumi yang dapat dibedakan menurut terjadinya, yaitu :
1. Gempa bumi tektonik adalah gempa bumi yang disebabkan oleh adanya aktivitas tektonik, yaitu pergeseran antara lempeng-lempeng tektonik secara mendadak yang mempunyai kekuatan dari yang sangat kecil hingga yang besar.
2. Gempa bumi vulkanik adalah gempa bumi yang terjadi akibat adanya aktivitas magma, yang biasa terjadi sebelum gunung api meletus.
3. Gempa bumi runtuhan adalah gempa bumi yang terjadi karena adanya runtuhan tanah atau batuan pada daerah longsor.
4. Gempa jatuhan adalah gempa bumi yang terjadi akibat adanya runtuhan meteor ke bumi yang mengakibatkan terjadinya getaran bumi.
2.3.2 Gempa Bumi Berdasarkan Kedalaman Sumber Gempa Bumi
Kedalaman sumber gempa bumi adalah jarak dari titik fokus gempa bumi (hiposenter) dengan permukaan di atas fokus (episenter). Berdasarkan kedalamannya gempa bumi dibedakan menjadi tiga yaitu:
1. Gempa bumi dangkal (kedalaman antara 0-60 km).
Gempa bumi dangkal menimbulkan efek goncangan yang lebih besar dibandingkan dengan gempa bumi dalam, karena letak focus lebih dekat dengan permukaan.
2. Gempa bumi menengah (kedalaman antara 61-300 km).
Gempa bumi menengah terletak pada kedalaman di bawah kerak bumi, sehingga digolongkan sebagai gempa bumi yang tidak berasosiasi dengan penampakan retakan atau patahan dipermukaan, namun gempa bumi ini masih dapat diperkirakan mekanisme terjadinya.
3. Gempa bumi dalam (kedalaman >300 km).
Gempa bumi ini relatife sering terjadi, tetapi karena berada pada kedalaman lebih dari 300 km getarannya tidak dapat dirasakan oleh manusia.
2.3.3 Gempa Bumi Berdasarkan Tipenya
1. Tipe I : Jenis gempa ini terjadi gempa bumi utama dan diikuti oleh gempa susulan tanpa ada gempa pendahuluan.
14
dengan gempa pendahuluan dan serta di ikuti oleh gempa susulan yang cukup banyak.
3. Tipe III : Pada jenis gempa ini tidak terjadi gempa utama. Magnitude dan jumlah gempa bumi yang terjadi besar pada periode awal dan berkurang pada periode akhir. Biasanya berlangsung cukup lama bisa mencapai tiga bulan. Gempa ini biasanya terjadi pada daerah vulkanik.
2.3.4 Parameter Sumber Gempa Parameter sumber gempa antara lain:
a. Waktu terjadinya gempa (origin time) adalah waktu terlepasnya akumulasi tekanan (stress) yang berbentuk penjalaran gelombang gempa bumi.
b. Hiposenter yaitu lokasi terjadinya gempa bumi (pusat gempa bumi). c. Episenter yaitu proyeksi hiposenter ke permukaan bumi (lintang,bujur). d. Magnitudo (kekuatan gempa bumi) yaitu ukuran energi yang di pancarkan
oleh sumber gempa bumi, biasanya dinyatakan dalam skala richter (SR). e. Intensitas yaitu skala dampak kerusakan yang dialami di permukaan bumi,
akibat gempa bumi, biasanya dinyatakan dalam skala MMI (Modified Mercally Intencity) dengan skala terendah I dan tertinggi VII.
2.4 Gelombang Seismik
Gelombang Seismik adalah getaran kerak bumi yang diakibatkan adanya gangguan pada salah satu lapisan bumi sehingga menyebabkan getaran. Getaran yang mencapai permukaan bumi pada umumnya menyebabkan pergerakan keberbagai arah, pergerakan tersebut di kenal dengan gempa bumi. Berdasarkan perambatannya gelombang badan dibedakan menjadi dua jenis yaitu:
1. Gelombang Primer (gelombang P)
Gelombang P merupakan gelombang longitudinal dimana pergerakan partikel medium yang dilewati searah dengan penjalaran gelombangnya. Gelombang P dapat menjalar dalam segala medium baik padat, cair, dan gas. Gelombang P mempunyai kecepatan paling tinggi diantara gelombang lainnya dan tiba paling awal tercatat dalam seismogram.
2. Gelombang Sekunder (Gelombang S)
Gelombang S merupakan Gelombang transversal dimana arah pergerakan partikelnya tegak lurus terhadap arah penjalaran gelombangnya. Gelombang S hanya dapat menjalar pada medium padat. Gelombang S tiba pada urutan kedua setelah gelombang P. Gelombang ini dapat dipecah menjadi dua komponen yaitu :
a. Gelombang SV adalah gelombang S yang gerakan partikelnya terpolaritasi pada bidang vertikal.
b. Gelombang SH adalah gelombang S yang gerakan partikelnya terpolaritasi pada bidang horizontal.
16
Gambar 2.2 Gelombang P dan gelombang S
2.4.1 Gelombang Permukaan
Gelombang permukaan adalah gelombang yang menjalar melalui permukaan bumi. Gelombang ini dibagi menjadi dua jenis yaitu:
1. Gelombang Rayleigh (R) adalah gelombang permukaan yang gerakan partikel mediumnya merupakan kombinasi gerakan partikel.
2. Gelombang Love (L) adalah gelombang permukaan yang menjalar dalam bentuk gelombang transversal. Gerakan partikel akibat penjalaran gelombang love mirip dengan gelombang SH.
2.5 Mekanisme Sumber Gempa Bumi
Mekanisme sumber gempa atau focal mechanism adalah istilah yang digunakan untuk menerangkan sifat penjalaran energi gempa bumi yang berpusat pada hiposenter atau fokus gempa bumi. Sesar sering dianggap sebagai mekanisme penjalaran energi gelombang elastis pada fokus tersebut, sehingga dengan
memperoleh arah gerakan sesar dan arah bidang sesar untuk suatu gempa bumi diperoleh solusi mekanisme sumber gempa bumi.
2.5.1 Sesar Bumi (Earth Fault) dan Orientasinya
Sesar adalah celah pada kerak bumi yang berada pada perbatasan antara dua lempeng tektonik. Gempa bumi sangat dipengaruhi oleh pergerakan batuan dan lempeng pada sesar ini. Terdapat tiga jenis sesar penyebab gempa bumi, yaitu sesar turun, sesar naik, dan sesar geser. Selain ketiga jenis sesar tersebut, dikenal pula sesar yang merupakan kombinasi antara sesar mendatar dan sesar naik/turun yang disebut oblique fault[4].
Bila batuan yang menumpu merosot ke bawah akibat batuan penumpu dikedua sisinya bergerak saling menjauh, sesarnya dinamakan sesar normal (normal fault). Bila batuan yang menumpu terangkat ke atas akibat batuan penumpu dikedua sisinya bergerak saling mendorong, sesarnya dinamakan sesar terbalik (reverse fault). Bila kedua batuan pada sesar bergerak saling bergeser horizontal, sesarnya dinamakan sesar geseran-jurus (strike-slip fault).
Orientasi bidang patahan ditentukan oleh parameter bidang patahan yang terdiri dari strike, dip, dan rake.
1. Strike (Φ) adalah sudut yang dibentuk oleh jurus sesar dengan arah utara. Strike diukur dari arah utara kearah timur searah dengan jarum jam hingga jurus patahan (0o ≤ Φ ≤ 360o).
18
2. Dip (δ) adalah sudut yang dibentuk oleh bidang sesar dengan bidang horizontal dan diukur pada bidang vertical dengan arahnya tegak lurus jurus patahan (0o ≤ δ ≤ 360o).
3. Rake (λ) adalah sudut yang dibentuk arah slip dan jurus patahan. Rake berharga positif pada patahan naik (thrust fault) dan negatif pada patahan turun (Normal Fault) (-180o ≤ λ ≤ 180o).
Arah pergerakan sesar secara umum dapat dibedakan menjadi 3 jenis yaitu: 1. Dip Slip Movement yaitu pergerakan sesar terjadi dalam arah sejajar
dengan sudut kemiringan sesar. Pergerakan yang dominan adalah arah vertikal.
2. Strike slip Movement yaitu pergerakan dasar terjadi dalam arah sejajar dengan sudut strike sesar. Pergerakan yang dominan adalah arah horizontal.
3. Kombinasi antara dip slip movement dengan strike slip movement.
Jika parameter-parameter strike,dip, dan rake diketahui maka dapat ditentukan jenis sesarnya. Berdasarkan genetisnya atau gaya yang bekerja padanya[5], sesar dibagi menjadi :
1. Sesar naik (reserve fault atau thrust fault) yaitu bila hanging wall pada sesar tersebut relative naik terhadap foot wall. Parameter jenis ini akan memenuhi nilai δ≠ 0 atau δ≠π/2, serta nilai λ terletak pada rentang (π,0).
Gambar 2.3 Sesar naik (thrust fault)
2. Sesar turun (normal fault) yaitu sesar dimana hanging wall pada sesar tersebut relatif turun terhadap foot wall. Parametr jenis ini akan memenuhi nilai δ ≠ 0 atau δ ≠ π/2, serta nilai λ terletak pada rentang (-π,0).
Gambar 2.4 Sesar turun (normal fault)
3. Sesar mendatar (strike slip fault) yaitusesar dengan arah gerakan bergerak mendatar relative satu sama lain. Parameter jenis ini akan memenuhi nilai δ = π/2, serta nilai λ = 0 atau λ= π/2, sesar dibagi atas :
- Strike slip left lateral fault (sinistral strike slip fault), bila hanging wall bergerak kekiri dan nilai λ = 0.
- Right lateral strike slip fault (dextral strike slip fault), bila bergerak ke kanan dan nilai λ = π =180o.
20
Gambar 2.5 Sesar Mendatar (strike slip fault)
4. Gerakan kombinasi antara sesar mendatar dengan sesar naik atau turun disebut oblique fault,
Gambar 2.6 Kombinasi sesar (oblique fault)
Dari diagram bola vokal dengan menggunakan proyeksi luasan sama (equal area projection), dapat dibaca orientasi bidang nodal yaitu strike,dip dan rake/slip. Hal penting untuk menentukan orientasi diagram tersebut adalah salah satu dari bidang nodal harus menjadi arah sesar gempa[6].
Gambar 2.7 Diagram bola vokal (equal area projection)
2.5.2 Deskripsi Matematis Bidang Sesar dan Kemiringan (Slip Vektor)
22
Bidang sesar dan kemiringan (slip vektor) dapat dideskripsikan secara matematis dengan ilustrasi bidang sesar berikut :
ņ = - Ň sin δ sin Φs+Ε sin δ cos Φs - D cos δ……… (2.1) Nilai jurus ( strike ) pada gambar adalah :
c = Ň cos Φs +Ε sin Φs………(2.2) Sedangkan e adalah vektor bidang vertikal antara dua bidang sesar yang saling berpotongan terletak pada :
e = n x c = Ň cos δ sin Φs - Ε cos δ cos Φs - D sin δ ………... (2.3) Vektor e dan c merupakan bidang sesar yang saling tegak lurus, sehingga nilai sudut rake ditentukan dengan :
d = c cos λ + e sin λ……….. (2.4) Dari persamaan (2.1,2.2,2.3,2.4) akan didapatkan nilai vektor kemiringan (slip) antara dua bidang sesar yang saling tegak lurus adalah :
d = Ň (cos λ cos Φs+ sin λ cos δ sin Φs) +Ε (cos λ sin Φs - sin λ cos δ cosΦs ) – D sin λ sin δ ……….(2.5)
2.5.3 Teori Bingkai Elastis
Teori yang menjelaskan mekanisme terjadinya gempa bumi akibat pensesaran adalah teori bingkai elastis (ellastic rebound theory). Konsep teori ini menyatakan bahwa gempa bumi terjadi akibat proses pensesaran di dalam kerak bumi akibat pelepasan mendadak dari strain elastik yang melampaui kekuatan batuan. Strain
elastik ini terakumulasi apabila batuan mengalami deformasi yang terus menerus dan semakin besar. Apabila sesar terjadi, bagian yang berseberangan dengan sesar meloncat ke posisi kesetimbangan yang baru, dan energi yang dilepaskan akan berbentuk getaran gelombang elastis yang menjalar dalam bumi dan dirasakan sebagai gempa bumi.
Gambar 2.8 Teori elastis proses terjadinya gempa.
Garis merah vertikal menunjukan pecahan atau sesar pada bagian bumi yang padat. Pada gambar satu menunjukan suatu lapisan yang belum mengalami peregangan. Karena di dalam bumi terjadi gerakan yang terus-menerus, maka akan terdapat stress yang lama kelamaan akan terakumulasi dan mampu merubah bentuk geologi dari lapisan batuan.
Pada gambar dua menunjukan suatu lapisan batuan telah mendapat dan mengandung stress dimana telah terjadi perubahan bentuk geologi. Proses ini berjalan terus sampai stress yang terjadi di daerah ini cukup besar. Karena lapisan batuan sudah tidak mampu lagi untuk menahan stress, maka akan terjadi suatu pergerakan yang tiba-tiba sehingga terjadi patahan yang disebut dengan gempa bumi. Pada
24
gambar tiga menunjukan lapisan batuan yang sudah patah karena terjadi gempa bumi.
2.5.4 Penentuan Mekanisme Sumber Gempa Bumi Menggunakan Polaritas Gerakan Pertama Gelombang P
Suetsugu (1995) menyatakan bahwa mekanisme sumber gempa merupakan metode peninjauan bidang sesar yang meliputi strike, dip, rake dan slip. Mekanisme sumber gempa bumi dapat ditentukan dengan beberapa cara, yaitu dengan menggunakan polaritas gerakan pertama gelombang P (longitudinal).
Polaritas gerakan pertama gelombang P menggambarkan dua kutub yang berlawanan yaitu kutub kompresi (arah gerakan naik) dan dilatasi (arah gerakan turun) tergantung pada arah gerakan tersebut menjauhi atau mendekati hiposenter. Arah gerakan pertama gelombang P tersebut dapat dilihat pada seismogram dari masing-masing stasiun seismograf. Secara sistematis polarisasi gerakan tersebut ditentukan oleh azimuth dan jarak dari hiposenter ke stasiun seismograf.
Arah gerakan pertama impuls dari gelombang P inilah yang kemudian diamati untuk mempelajari fokal mekanisme. Hal ini dapat disebabkan karena gelombang P yang paling jelas pembacaannya. Alat yang digunakan pada umumnya ialah seismograf tipe vertikal sehingga pembacaan gelombang S menjadi sulit. Selain untuk menentukan gerakan awal gempa dan studi solusi bidang sesar, metode ini penting untuk menentukan gerakan dari plate tektonik dan penting untuk menentukan gerakan relative dari Lithosfer.
Solusi untuk menentukan arah dan orientasi menyebabkan terjadinya bidang sesar yang disebut sebagai ”fault plane solution” Ada beberapa ketentuan dalam mempelajari solusi bidang sesar ini yaitu :
a. Arah gerak awal gelombang P harus dianggap sama atau sesuai dengan arah gaya kopel yang bekerja di sumber gempa. Dalam mekanisme gempa bumi terdapat dua hipotesa yang berlaku. Pertama adalah teori kopel tunggal yang menyatakan bahwa di dalam sumber gempa bekerja dua gaya yang sama besar dan berlawanan arahnya dan berlaku sebagai momen.
Gambar 2.9 Pola radiasi kopel tunggal
Sedangkan teori kopel ganda menyatakan bahwa pada sumber bekerja empat gaya yang sama besar dan berlaku sebagai pasangan momen gaya yang saling tegak lurus.
26
b. Fokus harus dianggap berbentuk bola didalam bumi dimana bumi dianggap
homogen. Pada dasarnya solusi bidang sesar adalah mencari dua bidang nodal orthogonal (orthogonal nodal plane) yang memisahkan gerakan pertama gelombang dalam kuadran kompresi dan dilatasi pada bola fokusnya.
Gambar 2.11 Bola fokus bumi
2.5.5 Model Kopel Tunggaldan Kopel Ganda
Seorang ahli seismologi H.Nakano yang pertama kali membuat perhitungan teoritis tentang pola radiasi gelombang dengan anggapan bahwa di dalam sumber gempa bekerja dua gaya yang berlawanan arah dan sama besar (kopel tunggal) atau sistem gaya tipe I.
Gambar 2.12 Kopel tunggal
Sedangkan P.Byerly membuat metode untuk mengurai arah gerak suatu sumber sesar yang dianggap pegas elastis. Didapat dari perbedaan awal gelombang P yang diamati, dengan menggunakan metode kopel tunggal. Metode ini dikembangkan oleh Hodson untuk menentukan karakteristik bidang sesar gempa.
Gambar 2.13 metode kopel tunggal
Berdasarkan pola radiasi gelombang P, tidak membedakan antara bidang sesar dan bidang yang tegak lurus bidang sesar (Auxiliary Plane) karena bentuk pola radiasi simetris, sehingga digunakan radiasi gerak awal gelombang S, karena memiliki dua lob sehingga dapat dibedakan bidang sesar yang dikehendaki.
Honda (1957) mengusulkan ada 2 tipe gaya yang mungkin untuk sumber berupa titik (diasumsikan sumber gempa berupa titik) sistem gaya tipe I single couple (kopel tunggal) dan sistem gaya tipe II double couple (kopel ganda). Sistem gaya tipe I terdiri dari sepasang gaya dengan arah berlawanan tetapi sejajar dan bergerak sepanjang sumbu Y. Pergerakan ini ditransmisikan ke permukaan sebagai gelombang P, menjadi gerakan kompresi (Upward) dan dilatasi (Downward) dari tanah. Sistem gaya tipe II terdiri dari dua pasang gaya yang masing-masing memiliki besar yang
28
sama dan tegak lurus satu sama lainnya. Gempa bumi pada dasarnya disebabkan oleh sistem gaya tipe II [7].
Analisa terhadap polaritas pertama gelombang P dapat untuk mengetahui orientasi sesar gempa, seperti strike, dip dan arah pergerakan sesar, sedangkan ukuran gempa bumi seperti panjang dan lebar dapat dilakukan dengan menganalisa amplitudo dan bentuk gelombang seismiknya, perubahan bentuk kerak bumi, serta distribusi gempa susulan.
Polaritas gelombang P yang dibuat berdasarkan model kopel ganda mempunyai pola kuadratik yang sama. Amplitudo gerakan awal gelombang P besar dan positif (+) disekitar sumbu kompresi serta besar dan negatif (–) disekitar sumbu dilatasi. Amplitudo menjadi nol di sepanjang dua bidang yang memisahkan daerah dengan polaritas yang berbeda (bidang nodal).
Gambar 2.14 Pola radiasi gerakan pertama a) Kopel Tunggal dan b) Kopel Ganda
Sistem gaya kopel ganda menyatakan sumber gempa bekerja empat gaya sama besar dan berlawanan arah yang berlaku sebagai sepasang momen gaya yang
saling tegak lurus. Gaya ini selanjutnya disebut sebagai sistem gaya type II. Sistem ini dapat menerangkan posisi gaya yang bekerja pada akhir proses patahnya atau bergesernya suatu lapisan sesuai teori pegas elastis (Elastic Rebound Theory). Teori ini dapat juga menerangkan polaritas gelombang P dari tempat gempa bumi alami. Karakteristik model kopel ganda :
a.Asumsi sumber titik :Dengan asumsi bahwa sumber gempa adalah sebuah titik. Hal ini cocok apabila jarak hiposenter dan stasiun lebih besar dari ukuran sesar.
b.Konfigurasi sistem gaya kopel ganda : Model ini mempunyai dua pasang gaya yang masing-masing mempunyai magnitude yang sama dan berlawanan arah.
c. Ekuivalen sistem gaya kopel ganda dengan dislokasi geser (gerak sesar). Sistem gaya kopel ganda menghasilkan medan perpindahan yang sama
terhadap sumber gempa seperti yang sama berkenaan dengan dislokasi geser (shear dislocation) di sepanjang sesar. Salah satu dari dua orientasi kopel ganda merupakan orientasi dari sesar, sehingga kopel ganda menghasilkan dua orientasi bidang sesar yang mungkin terjadi.
2.6 Bola Fokus dan Diagram Mekanisme Pusat Gempa Bumi.
Bola fokus merupakan ilustrasi penjalaran gelombang yang berpusat pada sumber gempa bumi. Bola fokus meliputi penjalaran gelombang seismik yang menjalar dari sumber gempa bumi sampai ke stasiun penerima.
30
Teknik proyeksi bola fokus menstransformasikan bumi sebenarnya menjadi homogen. Dasar dari metode ini adalah konsep bola fokus yang diartikan sebagai lingkaran kutub yang mengelilingi fokus gempa, yang pada permukaannya ditransformasikan posisi dari stasiun seismik dan pergerakan tanah yang diasosiasikan dengan kedatangan gelombang P dan S pada stasiun tersebut. Karena lingkaran itu kecil maka dianggap homogen sehingga penjalaran gelombang dapat dianggap garis lurus.
Untuk menentukan titik pada suatu bola fokus yang memuat informasi polaritas gerakan pertama gelombang P (kompresi dan dilatasi) diperlukan koordinat sudut sinar (i,∆). Koordinat i menyatakan sudut keberangkatan sinar atau disebut incident angle. Sudut ini diukur dari arah vertikal sampai arah sinar, besarnya sudut i dapat dihitung dengan persamaan :
Sin i = PV (h) / (R – h)...(2.6) Dimana :
P : Parameter gelombang gempa bumi / waktu kejadian (s). V (h) : Kecepatan gelombang pada kedalaman h (m/s).
R : Jari-jari bumi (m).
h : Kedalaman sumber gempa (km).
Untuk menggambarkan distribusi polaritas gerakan pertama gelombang P secara global dapat digunakan prosedur grafik untuk menentukan dua bidang nodal. Hiposenter diasumsikan sebagai bola dengan radius sangat kecil yang disebut bola
fokus gempa bumi (Gambar 2.15). Gelombang gempa bumi mencapai stasiun seismograf S meninggalkan bola fokus gempa dengan koordinat sudut elevasi i dan azimuth ∆. Koordinat i menyatakan sudut keberangkatan sinar atau take off, sudut ini dibentuk dari arah vertikal sampai arah sinar. Sedangkan ∆ menyatakan sudut yang dibentuk dari episenter searah jarum jam hingga stasiun penerima. S’ ditentukan pada bola fokus gempa bumi dengan polaritas gelombang P kompresi atau dilatasi yang diamati di stasiun S. Prosedur ini dilakukan untuk semua stasiun yang merekam getaran gempa bumi sehingga diperoleh polaritas gelombang P secara global yang dipancarkan dari hiposenter. Metode ini didasarkan pada kenyataan bahwa polaritas gerakan pertama gelombang P tidak berubah selama penjalarannya, sehingga polaritas pada bola pusat gempa bumi masih sama dengan polaritas pada hiposenter.
Gambar 2.15 Bola pusat gempa yang menggambarkan hiposenter.
Bola fokus gempa bumi yang didapatkan dari hasil analisa polaritas gerakan pertama gelombang P adalah dalam bentuk 3D, sehingga sulit untuk di
32
interpretasikan secara visual. Untuk itu harus diproyeksikan ke dalam bentuk 2D dengan cara membagi bola fokus gempa bumi menjadi dua bagian yang simetris memotong hiposenter, yaitu setengah bagian atas dan setengah bagian bawah. Proyeksi potongan bola pusat gempa bumi bagian bawah berupa diagram mekanisme sumber gempa bumi 2D.
Gambar 2.16 Proyeksi bola pusat gempa ke bidang equatorial.
Penyelesaian bola fokus diperoleh dari distribusi gerakan kompresi dan dilatasi di permukaan bumi yang diproyeksikan melalui lintasan yang sama dengan penjalaran gelombangnya ke permukaan bola fokus. Bola fokus adalah bola satuan (jari-jari 1 satuan) yang fiktif (diandaikan ada) berpusat pada fokus gempa.
Gambar 2.17 Gerakan awal gelombang P dipengaruhi oleh gaya kompresi dan dilatasi
2.6.1 Diagram Mekanisme Pusat Gempa Bumi
Studi mekanisme pusat gempa bertujuan untuk menentukan model sesar gempa berdasarkan bidang nodal dari hasil pengamatan polaritas gelombang P yang dipancarkan oleh hiposenter. Jika stasiun seismograf yang melingkupi pusat gempa cukup banyak maka dapat dipisahkan antara kelompok stasiun yang merekam kompresi dan kelompok stasiun yang merekam dilatasi. Kadang-kadang jumlah stasiun tidak cukup sehingga tidak semua gempa dapat ditentukan solusi mekanisme pergerakan pusat gempanya.
Sebelum membuat diagram mekanisme sumber gempa bumi perlu dilakukan terlebih dahulu bagaimana cara menginterpretasikannya. Pada model kopel ganda radiasi gelombang seismik simetri dengan hiposenter sehingga dapat diproyeksikan hanya setengah bola fokus gempa bumi. Bola fokus gempa bumi dibelah menjadi dua (bagian atas dan bawah) oleh bidang horizontal yang melalui hiposenter. Polaritas data S (kompresi dan dilatasi) pada belahan bola bagian bawah diproyeksikan ke titik
34
pada diagram. Polaritas data pada belahan bola bagian atas simetri dengan data bagian bawah.
Dua bidang nodal dinyatakan pada diagram sebagai dua garis, karena dua bidang tersebut tegak lurus satu sama lain maka masing-masing bidang saling berpotongan melalui pusatnya. Pusat ini merupakan vektor yang saling tegak lurus. Arah vektor yang menjauhi hiposenter ditandai dengan titik potong antara vektor dan bola fokus gempa bumi yang dinyatakan titik pada diagram.
Gambar 2.18 Orthogonal dua bidang nodal
Dua garis nodal membagi diagram mekanisme sumber gempa bumi ke dalam empat kuadran yang memisahkan daerah kompresi dan dilatasi. Dua bidang nodal tersebut adalah bidang patahan (fault plane) dan bidang bantu (auxilary plane). Pada diagram dapat dibaca parameter bidang sesar yang terdiri dari strike, dip, dan rake. Salah satu dari bidang nodal merupakan sesar/patahan gempa.
Gambar 2.19 Kertas proyeksi luasan sama.
Gambar 2.19 digunakan untuk menentukan parameter bidang sesar/patahan dari diagram mekanisme pusat gempa. Bagian kanan gambar tersebut digunakan untuk menggambar garis nodal. Sedangkan bagian kiri digunakan untuk menentukan azimut dan sudut busur pada garis nodal. Garis horizontal digunakan untuk menentukan sudut atau bidang nodal yang di ukur dari garis vertikal. Gambar 2.18,2.19 dan 2.20 menunjukan cara bagaimana menentukan strike, dip, rake, lokasi ( plunge dan azimuth) Sumbu P dan T pada diagram yang merupakan parameter bidang sesar.
Prosedur untuk menentukan parameter bidang sesar dapat dijelaskan sebagai berikut :
1. Untuk menentukan strike posisi hanging wall disebelah kanan arah strike dan di ukur searah jarum jam dari arah utara (2.18).
36
2. Dip diukur dengan menggunakan setengah lingkaran bagian kanan gambar 2.18.dan 2.19.
Gambar 2.20 Pengukuran sudut strike dan dip pada diagram dan penampang.
3. Sumbu tekanan P dan sumbu tarikan T terletak pada titik 450 dari dua titik A dan B (2.19). Sumbu P di kuadran dilatasi dan sumbu T di kuadran kompresi dengan gambar arsiran. Perpotongan antara dua garis nodal disebut sumbu N (null) yang merupakan arah stress nol. Sumbu P, T, dan N ditentukan oleh azimut (diukur searah jarum jam dari arah utara) dan plunge ( diukur kearah bawah dari horizontal). Kedua sudut tersebut diukur dengan menggunakan kertas stereografis. Tekanan dan tarikan menunjukan arah gaya yang bekerja pada hiposenter, sedangkan kompresi dan dilatasi merupakan arah gerakan awal gelombang P seismogram.
Gambar 2.21 Penentuan sumbu P dan T dari kutub pada garis nodal Jika, pusat diagram (hiposenter) berada di kuadran kompresi (arsiran) maka sesar gempa disebut reverse fault dan jika berada di kuadran dilatasi, maka disebut normal fault. Dengan kata lain bila sumbu T berada pada satu kuadran dengan pusat diagram akan diperoleh reverse fault. Sebaliknya bila sumbu P berada dalam kuadran yang sama dengan hiposenter, maka akan dihasilkan normal fault. Jika, pusat diagram berada pada atau dekat dua garis nodal maka akan dihasilkan strike slip fault.
4. Vektor slip untuk satu bidang nodal tegak lurus pada bidang nodal lainnya, sehingga vektor slip untuk bidang nodal berhubungan dengan kutub vektor bidang nodal lainnya.
Rake dari vektor slip didefinisikan dengan sudut antara arah strike dan vector slip (kutub vektor), atau dengan kata lain :
1 Untuk normal fault, rake dari bidang nodal ditandai dengan – (sudut antara strike bidang dan kutub bidang yang lain).
38
2 Untuk reverse fault, rake bidang nodal diperoleh dengan 1800 – (sudut antara strike bidang dan kutub bidang yang lain).
Sudut rake diukur menggunakan setengah lingkaran bagian gambar stereografis. Sudut rake negatif untuk normal fault, karena sudut rake negatif menunjukan bahwa hanging wall block bergerak turun, secara relatif terhadap footwall block.
Untuk reverse fault, bila vektor slip menunjuk ke arah atas dan diukur sudut antara arah strike dan kutub pada setengah lingkaran bagian atas. Untuk membuat diagram mekanisme sumber gempa bumi digunakan setengah bola bagian bawah kemudian mengkonversi sudut yang telah diukur pada setengah bola bagian bawah ke sudut rake, dengan mengurangkan sudut tersebut dari 1800.
2.7 Pola Tektonik Daerah Sumatera Kepulauan Mentawai
Pulau Sumatera merupakan bagian dari lempeng Eurasia yang bergerak relatif ke arah tenggara dan berinteraksi dengan lempeng Hindia-Australia yang terletak di sebelah barat Pulau Sumatera yang bergerak relatif ke arah utara dengan kecepatan sekitar 6cm/th. Zona pertemuan antara kedua lempeng tersebut membentuk palung dengan kedalaman sekitar 4500 meter sampai 7000 meter, yang dikenal dengan zona tumbukan atau zona subduksi. Zona subduksi merupakan sumber gempa bumi di laut yang berpotensi membangkitkan tsunami apabila gempa bumi tersebut magnitudonya besar, kedalaman dangkal mekanisme patahan naik serta terjadi perubahan morfologi secara vertikal di bawah laut.
Akibat benturan tersebut terbentuklah patahan-patahan di Pulau Sumatera. Salah satu patahan tersebut adalah patahan yang memanjang sepanjang Pulau Sumatera mulai dari Aceh hingga teluk Semangko. Propinsi lampung yang dikenal dengan nama Sesar Besar sumatera. Sesar ini merupakan sesar aktif yang dibuktikan sering terjadi gempa bumi yang bersumber di darat akibat pergerakannya. Gempa bumi yang bersumber di darat akibat pergerakan sesar aktif, meskipun magnitudonya tidak terlalu besar namun berpotensi terjadinya bencana, karena sumbernya dangkal, dekat dengan pemukiman dan aktivitas penduduk. Disamping itu terdapat juga sesar-sesar aktif kecil lainnya yang pernah mengakibatkan terjadinya gempa bumi.
Model tektonik lempeng Indonesia dalam satu pola konvergen telah di buat oleh Hamilton (1970) dan Katili (1971). Sistem busur subduksi Sumatera dibentuk oleh penyusupan lempeng samudera di bawah lempeng benua. Lempeng benua tebal
40
dan tua ini meliputi busur volkanik berumur Perm, Kapur dan Tersier[8]. Sedimen elastis sangat tebal menyusup di subduksi Sumatera[9] dan sedimen yang tebal didorong ke atas membentuk rangkaian kepulauan.
Sejarah tektonik Pulau Sumatera berhubungan erat dengan dimulainya peristiwa pertumbukan antara lempeng India-australia dan Asia Tenggara, sekitar 45,6 juta tahun lalu, yang mengakibatkan rangkaian prubahan kecepatan relatif antar lempengnya berikut kegiatan ekstrusi yang terjadi padanya. Gerak lempeng India-Australia yang semula mempunyai kecepatan 86 mm/th menurun secara drastis menjadi 40 mm/th karena terjadi proses tumbukan tersebut. Penurunan percepatan terus terjadi sehingga tinggal 30mm/th pada awal proses konfigurasi tektonik yang baru[10] .
Sesar besar Sumatera dan Pulau Sumatera merupakan contoh rinci yang menarik untuk menunjukan akibat tektonik regional pada pola tektonik lokal.Pulau sumatera tersusun atas dua bagian utama, sebelah barat didominasi oleh keberadaan lempeng samudera, sedang sebelah timur didominasi oleh keberadaan lempeng benua.
Sejarah tektonik Pulau Sumatera berhubungan erat dengan dimulainya peristiwa pertumbukan antara lempeng India-Australia dan Asia Tenggara, sekitar 45,6 juta tahun lalu, yang mengakibatkan rangkaian perubahan sistematis dari pergerakan relatif lempeng-lempeng disertai dengan perubahan kecepatan relatif antar lempengnya berikut kegiatan ekstrusi yang terjadi padanya. Gerak lempeng India-Australia yang semula mempunyai kecepatan 86 mm/th menurun secara drastis menjadi 40 mm/th karena terjadi proses tumbukan tersebut. Penurunan kecepatan
terus terjadi sehingga tinggal 30 mm/th pada awal proses konfigurasi tektonik yang baru [11]. Setelah itu kecepatan mengalami kenaikan yang mencolok sampai sekitar 76 mm/th. Proses tumbukan ini, menurut teori “indentasi” pada akhirnya mengakibatkan terbentuknya banyak sistem sesar geser di bagian sebelah timur India, untuk mengakomodasikan perpindahan massa secara tektonik.
Keadaan Pulau Sumatera menunjukkan bahwa kemiringan penunjaman, punggungan busur muka dan cekungan busur muka telah ter-fragmentasi akibat proses yang terjadi. Kenyataan menunjukkan bahwa adanya transtensi (trans-tension) Paleosoikum tektonik Sumatera menjadikan tatanan tektonik Sumatera menunjukkan adanya tiga bagian pola.
Bagian selatan Pulau Sumatera memberikan kenampakan pola tektonik: 1. Sesar Sumatera menunjukkan sebuah pola geser kanan en echelon dan terletak
pada 100-135 kilometer di atas penunjaman.
2. Lokasi gunungapi umumnya sebelah timur-laut atau di dekat sesar.
3. Cekungan busur muka terbentuk sederhana, dengan kedalaman 1-2 kilometer dan dihancurkan oleh sesar utama.
4. Punggungan busur muka relatif dekat, terdiri dari antiform tunggal dan berbentuk sederhana.
5. Sesar Mentawai dan homoklin, yang dipisahkan oleh punggungan busur muka dan cekungan busur muka relatif utuh.
42
Sesar Sumatera berbentuk tidak beraturan, berada pada posisi 125-140 kilometer dari garis penunjaman :
1. Busur vulkanik berada di sebelah utara sesar Sumatera. 2. Kedalaman cekungan busur muka 1-2 kilometer.
3. Punggungan busur muka secara struktural dan kedalamannya sangat beragam. 4. Homoklin di belahan selatan sepanjang beberapa kilometer sama dengan
struktur Mentawai yang berada di sebelah selatannya. 5. Sudut kemiringan penunjaman sangat tajam.
Bagian tengah Pulau Sumatera memberikan kenampakan tektonik:
1. Sepanjang 350 kilometer potongan dari sesar Sumatera menunjukkan posisi memotong arah penunjaman.
2. Busur vulkanik memotong dengan sesar Sumatera.
3. Topografi cekungan busur muka dangkal, sekitar 0.2-0.6 kilometer, dan terbagi-bagi menjadi berapa blok oleh sesar turun miring.
4. Busur luar terpecah-pecah.
5. Homoklin yang terletak antara punggungan busur muka dan cekungan busur. Proses penunjaman miring di sekitar Pulau Sumatera ini mengakibatkan adanya pembagian/penyebaran vektor tegasan tektonik, yaitu slip-vector yang hampir tegak lurus dengan arah zona penunjaman yang diakomodasi oleh mekanisme sistem sesar anjak. Hal ini terutama berada di prisma akresi dan slip-vector yang searah dengan zona penunjaman yang diakomodasi oleh mekanisme sistem sesar besar Sumatera. Slip-vector sejajar palung ini tidak cukup diakomodasi oleh sesar Sumatera
tetapi juga oleh sistem sesar geser lainnya di sepanjang Kepulauan Mentawai, sehingga disebut zona sesar Mentawai.
Gambar 2.23. Peta kedudukan lempeng di Pulau sumatra.
2.8 Tsunami
Kata ”tsunami” berasal dari bahasa jepang yaitu Tsu yang berarti gelombang dan Nami yang berarti pelabuhan atau bandar, sedangkan secara harafiah adalah ombak besar di Pelabuhan. Adapun menurut sumber lain Tsunami adalah perpindahan badan air yang disebabkan oleh perubahan permukaan laut secara vertikal dengan tiba-tiba. Perubahan permukaan laut tersebut bisa disebabkan oleh gempa bumi yang berpusat di bawah laut, letusan gunung berapi bawah laut, longsor bawah laut, atau hantaman meteor di laut. Gelombang tsunami dapat merambat kesegala arah. Tenaga yang terkandung dalam gelombang tsunami adalah tetap terhadap fungsi ketinggian dan kelajuan. Di laut dalam gelombang dapat merambat dengan kecepatan 500-1000 km/jam. Ketinggian gelombang di laut dalam hanya sekitar 1 meter. Ketika mendekati pantai kecepatan gelombang hingga 30 km/jam dan
44
energinya sangat merusak daerah pantai yang dilaluinya, namun ketinggiannya meningkat sekitar puluhan meter.
Gelombang tsunami berbeda dengan gelombang laut yang lainnya yang bersifat kontinu, gelombang tsunami ditimbulakn oleh gaya impulsif yang bersifat insidential, tidak kontinu. Periode gelombang tsunami antara 10-60 menit, panjang gelombangnya mencapai 100 km. Kecepatan penjalaran gelombang tsunami sangat bergantung dari kedalaman laut dan penjalarannya dapat berlangsung mencapai ribuan kilometer.
Di tengah lautan tinggi gelombang tsunami maksimal sekitar 5 meter, maka saat mencapai pantai tinggi gelombangnya bisa sampai puluhan meter karena terjadi penumpukan masa air. Saat mencapai pantai tsunami akan merayap mencapai daratan jauh dari garis pantai dengan jangkauan dapat mencapai sejauh 500 meter dari garis pantai.
Dampak negatif yang diakibatkan tsunami adalah merusak rumah/bangunan, prasarana, tumbuh-tumbuhan dan mengakibatkan korban jiwa manusia serta menyebabkan genangan, kontaminasi air asin lahan pertanian, tanah dan air bersih.
Untuk menimbulkan tsunami, gempa yang terjadi biasanya mempunyai mekanisme sesar vertikal yakni sesar naik atau sesar turun. Dengan adanya perubahan (dislokasi) pada lantai samudera secara mendadak, dapat mempengaruhi kolom air di atasnya kemudian menyebabkan tsunami.
Dari hasil penelitian tsunami dapat terjadi setelah memenuhi beberapa syarat antara lainyaitu :
a. Gempa bumi dengan hiposenter di laut.
b. Gempa bumi dengan magnitude > 6,8 skala richter. c. Gempa bumi dengan pusat gempa dangkal < 70 km.
d. Gempa bumi dengan pola mekanisme fokus dominan adalah sesar naik atau sesar turun.
e. Morfologi pantai atau bentuk pantai biasanya pantai terbuka dan landai serta berbentuk teluk.
Tsunami di Indonesia pada umumnya adalah tsunami lokal yang terjadi sekitar 10-20 menit setelah terjadinya gempa bumi yang dirasakan oleh penduduk setempat. Sedangkan tsunami jarak jauh adalah yang terjadi 1-8 jam setelah gempa dan penduduk setempat tidak merasakan getaran gempa buminya.
Besarnya kekuatan tsunami dapat diukur melalui magnitude Tsunami (m dalam skala imamura ) yang menyatakan tinggi rendahnya gelombang tsunami yang sampai di pantai dan besar energi gelombang yang dihasilkan. Besar energi gelombang tsunami (m) mempunyai korelasi linear dengan besarnya magnitude gempa dalam skala richter (M) dengan hubungan empiris sebagai berikut :
m = 2.61 M – 16.44...(2.7) Tabel 2.1 Magnitude tsunami
Magnitude Tsunami Energi Tsunami (erg) X 1023 erg Run-up (m) 5 25,6 >32 4,5 12,8 24-32 4 6,4 16-24 3,5 3,2 12-16
46 3 1,6 8-12 2,5 0,8 6-8 2 0,80,4 4-6 1,5 0,2 3-4 1 0,1 2-3 0,5 0,005 1,5-2 0 0,025 1-1,5 -0,5 0,0125 0,75-1 -1 0,006 0,50-0,075 -1,5 0,003 0,30-0,50 -2 0,0015 <0,30
Untuk dapat menghitung tsunami adalah dengan rumus :
D= ඥݔଶ+ݕଶ...(2.8) Dimana :
D = total displacement (resultan dari x dan z).
Z = vertical dip slip (komponen utama gelombang tsunami). X = horizontal strike slip.
Vertical dip slip adalah komponen utama dari gelombang tsunami, semakin besar vertical dip slip maka semakin besar pula tsunami. Untuk memperkirakan besarnya energi tsunami harus dilihat dari pendekatan kecepatan. Kecepatan tsunami dapat dihitung dengan :
C = ඥ݃. ܽ ...(2.9) Dimana :
C = kecepatan (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2). a = kedalaman gempa (km).
Energi total tsunami dapat dihitung dengan rumus : E (t) =1/6 р.g.h2 A...(2.10) Dimana : Р = density g = percepatan gravitasi (m/s2). h = kedalaman rata-rata (km).
A = Amplitudo maksimal gelombang tsunami (s).
Dapat diperkirakan kecepatan tsunami ketika mencapai pantai yaitu dengan :
S = V.T...(2.11) Dimana :
S = jarak pusat gempa ke pantai (km). V = kecepatan gelombang air laut (m/s).
T = waktu yang diperlukan mencapai pantai (s). Tabel 2.2 Data kecepatan tsunami
Depth (m) Dasar laut Velocity (km/h) Wave length (km)
7000 943 282 4000 713 213 2000 504 151 200 159 48 50 79 23 10 36 10.6
Untuk mengetahui berapa besar volume air yang terangkat maka harus diketahui rupture area terlebih dahulu. Rupture area didapat dari perhitungan
48
nilai magnitude gempa dengan menggunakan rumus empiris Scalling Law yang dipakai oleh Japan Meteorogical Agency (JMA).
Rupture area dapat dihitung dengan :
Log l. = 0,5 M - 1.9...(2.12) Log W = 0,5 M – 2.2...(2.13) Log D = 0,5 M – 3.2...(2.14) Keterangan :
Strike (Φ) = searah jarum jam dari Utara (0o ≤ Φ ≤ 360o) Dip (δ) = arahnya dari bidang horisontal (0o ≤ δ ≤ 90o)
Rake (λ) = sudut yang dibentuk oleh arah rake dan strike. Rake positif (thrust fault) dan negatif (≤λ≤ 180o).
L = panjang rupture (km). W = lebar rupture (km). d = kedalaman gempa (km). D = slip (m).
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat Penenlitian
Penelitian ini dilakukan dari bulan Maret sampai dengan bulan Juli 2011 yang dilaksanakan di Badan Meteorolgi Klimatologi dan Geofisika (BMKG) Kemayoran Jakarta Pusat.
3.2 Alat dan Bahan
Pada penenlitian ini untuk mengolah data menggunakan beberapa alat yaitu : 1. Software Dimas.
2. Software FOCAL. 3. Software WinITDB. 4. Notepad.
5. Command Prompt.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data seismik berupa data waktu tiba, stasiun seismograf, posisi episenter (lintang dan bujur), magnitude, kedalaman gempa dan arah gerakan pertama gelombang P (dilatasi atau kompresi) dari gempa bumi kuat yang terjadi di Kepulauan Mentawai 25 Oktober 2010 yang diperoleh dari pusat gempa Nasional BMKG Pusat Jakarta yang kemudian dikonversi agar dapat dibuka oleh program dimas.
50
3.3 Pengolahan dan Analisa Data
Metode pengolahan data berdasarkan impuls pertama gelombang primer (P) yang berupa pembacaan jejak pertama gelombang prima yaitu kompresi/naik (c) dan dilatasi/turun (d) dari setiap stasiun pencatat gempa.
Data yang digunakan dalam menentukan parameter mekanisme sumber gempa bumi adalah lokasi episenter (lintang dan bujur), kedalaman, jumlah stasiun yang mencatat gelombang P dan data polaritas awal gelombang P. Penentuan parameter mekanisme sumber gempa bumi yaitu bila polaritas turun disebut dilatasi dinotasikan d. Parameter dapat ditentukan dengan cara :
1. Membuka program Dimas dan memasukan data digital gempa bumi mentawai 25 Oktober 2010 yang diperoleh dari BMKG.
2. Menentukan arah gerakan pertama gelombang P.
3. Mengkonversi faktor c (kompresi yang ditandai dengan gerakan awal gelombang P mengarah ke atas menjadi 1 dan faktor d (dilatasi) yang ditandai dengan gerakan awal gelombang P mengarah ke bawah menjadi -1. 4. Membuka program notepad untuk memasukan nilai polaritas gelombang,
latitude, longitude, kedalaman dan jumlah stasiun yang digunakan. Selanjutnya disimpan dalam format DAT. Data ini akan di jadikan sebagai input dalam program Azmtak yang akan menghasilkan azimuth, sudut take off. 5. Output dari program azmtak akan menjadi input untuk program Pinv.
Kemudian output dari program Pinv adalah pengeplotan azimuth dan sudut take off dan menghasilkan bidang bola yang didalamnya terdapat kumpulan
