BAB II
KAJIAN TEORITIK
A. Deskripsi Konseptual
1. Kemampuan Representasi Matematis
Kartini (2009) mengungkapkan bahwa representasi matematis adalah ungkapan-ungkapan dari ide-ide matematika (masalah, pernyataan, definisi, dan lalin-lain) yang digunakan untuk memperlihatkan (mengkomunikasikan) hasil kerjanya dengan cara tertentu (cara konvensional atau tidak konvensional) sebagai hasil interpretasi dari pikirannya. Representasi mempunyai kaitan erat dengan konsep matematika seperti grafik dengan fungsi yang sulit untuk memahami dan memperoleh konsep tanpa menggunakan representasi tertentu. Sedangkan menurut Janvier (Kartini, 2009) mengungkapkan bahwa konsep tentang representasi merupakan salah satu konsep psikologi yang dipakai dalam pendidikan matematika untuk menjelaskan tentang bagaimana cara berfikir anak-anak. Menurut NCTM (2000) kemampuan representasi matematis merupakan kemampuan menyatakan ide-ide dalam bentuk gambar, grafik, tulisan atau simbol-simbol matematis dan melakukan pemodelan matematis.
merupakan ungkapan-ungkapan dari gagasan atau ide-ide matematika yang ditampilkan siswa dalam upayanya untuk mencari suatu solusi dari masalah yang sedang dihadapinya (Kartini, 2009).
Hiebert dan Carpenter (Sabirin, 2014) mengemukakan bahwa pada dasarnya representasi dapat dibedakan dalam dua bentuk, yakni representasi internal dan representasi eksternal. Berpikir tentang ide matematika yang kemudian dikomunikasikan memerlukan representasi eksternal yang wujudnya antara lain : verbal, gambar, dan benda konkrit. Berpikir tentang ide matematika yang memungkinkan pikiran seseorang bekerja atas dasar ide tersebut merupakan representasi internal.
Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan menyajikan kembali notasi, simbol, tabel, grafik, diagram, persamaan atau ekspresi matematis lainnya kedalam bentuk lain (Lestari, 2015). Kemampuan representasi matematis adalah salah satu kemampuan yang sangat penting bagi siswa dan merupakan salah satu tujuan yang hendak dicapai dalam pembelajaran matematika di sekolah (Sabirin, 2014). Representasi sangat berguna dalam membantu siswa menyelesaikan sebuah masalah dengan mudah. Representasi juga berguna sebagai sarana mengkomunikasikan gagasan atau ide matematik siswa kepada siswa lain maupun guru.
matematika ke dalam interpretasi berupa gambar, diagram, grafik, tabel, persamaan matematis, simbol aljabar, teks tulisan, maupun kata-kata.
Adapun indikator kemampuan representasi yang diteliti dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1) Representasi visual, meliputi :
Menyajikan kembali data atau informasi ke dalam bentuk diagram. 2) Representasi Persamaan atau Ekpresi Matematis, meliputi :
Kemampuan menyelesaikan masalah melibatkan simbol-simbol matematika
3) Representasi Kata atau Teks tertulis, meliputi :
Kemampuan melibatkan teks tertulis (kata-kata) dalam menyelesaikan masalah.
2. Konsep Diri (Self-Concept)
mencakup keyakinan, pandangan, dan penilaian terhadap dirinya sendiri. Konsep diri terdiri atas bagaimana cara seseorang melihat dirinya sendiri sebagai pribadi, bagaimana seseorang merasa tenang dirinya sendiri, dan bagaimana seseorang menginginkan dirinya untuk menjadi manusia yang sesuai harapannya. Sejalan dengan hal tersebut, Calhoun dan Acocella (1995) mengatakan bahwa konsep diri adalah pandangan seseorang tentang dirinya sendiri. Potret mental ini meliputi pengetahuan diri sendiri, pengharapan mengenai diri sendiri, dan penilaian tentang diri sendiri. William H. Fits (1971) dalam Agustiani (2009) mengemukakan bahwa konsep diri merupakan aspek penting dalam diri seseorang, karena konsep diri seseorang merupakan kerangka acuan (frame of reference) dalam berinteraksi dengan lingkungan. Menurut Calhoun dan Acocella (1995), dalam perkembangannya konsep diri terbagi menjadi dua, yaitu konsep diri positif dan konsep diri negatif.
a. Konsep diri positif
dapat mencapai tujuan yang diinginkan, mampu menghadapi kehidupan di depannya serta menganggap bahwa hidup adalah suatu proses penemuan.
b. Konsep diri negatif
Kaitannya dengan evaluasi diri, konsep diri yang negatif menurut definisinya meliputi penilaian negatif terhadap dirinya. Apa pun pribadi itu, dia tidak akan pernah cukup baik. Apa pun yang diperoleh tampaknya tidak berharga dibandingkan dengan apa yang diperoleh tampaknya tidak berharga dibandingkan dengan apa yang diperoleh individu lain. Individu dengan konsep diri yang negatif memiliki pengharapan yang terlalu sedikit. Individu tersebut telah menjebak dirinya sendiri dan menghantam harga dirinya, baik dengan jalan mencapai suatu tujuan yang tak seorang pun, termasuk dirinya, menganggap sebagai suatu keberhasilan, atau dengan gagalnya untuk mencapai cita-citanya.
Selain itu Calhoun dan Acocella (1995) menyebutkan bahwa konsep diri memiliki 3 dimensi, yaitu :
a. Pengetahuan
Dimensi pertama dari konsep diri adalah apa yang kita ketahui tentang diri sendiri atau tentang “siapa saya” yang nantinya akan
watak kepribadian diri yang dirasakan, sikap yang dimiliki, kemampuan yang dimiliki, kecakapan yang dikuasai, dan berbagai karakteristik yang melekat pada diri. Gambaran dan julukan diri tersebut tidak bersifat permanen karena dapat berubah sejalan dengan kelompok sosial dalam lingkungannya.
b. Harapan
Pada saat seseorang mempunyai satu set hubungan pandangan tentang siapa kita, seseorang juga mempunyai satu set pandangan lain yaitu tentang kemungkinan seseorang menjadi apa di masa mendatang. Seseorang akan mempunyai pengharapan dimana pengharapan ini merupakan diri ideal atau diri yang dicita-citakan. Diri ideal tersebut berbeda untuk setiap individu. Harapan tersebut akan membangkitkan kekuatan yang mendorong individu menuju masa depan dan memandu kegiatan individu dalam perjalanan hidupnya.
c. Penilaian
dikerjakan, akan kemana dirinya, akan memiliki rasa harga diri yang tinggi. Sebaliknya individu yang jauh dari standar dan harapan-harapannya akan memiliki rasa harga diri yang rendah.
Berdasarkan penjelasan para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa konsep diri merupakan pandangan yang dimiliki seseorang tentang dirinya sendiri. Konsep diri merupakan bentuk potret yang meliputi pengetahuan tentang dirinya, pengharapan seseorang mengenai dirinya dan penilaian tentang dirinya. Indikator konsep diri pada penelitian ini dikembangkan dari dimensi konsep diri yang dikemukakan oleh Calhoun dan Acocella yaitu Pengetahuan (Pandangan siswa tentang kemampuan matematika yang dimiliki dalam pelajaran matematika), Harapan (Keinginan siswa terhadap kemampuan matematika yang dimiliki), Penilaian (Evaluasi siswa terhadap pengetahuan dan harapan yang dimilikinya).
Tabel 4.1
Indikator Self-Concept Matematika
Dimensi/Komponen Indikator
Pengetahuan Pandangan siswa tentang kemampuan matematika yang dimiliki dalam pelajaran matematika
Harapan Pencapaian yang diinginkan siswa terhadap kemampuan matematika yang dimiliki
B. Penelitian Relevan
Penelitian yang relevan ini bertujuan agar tidak terjadi pengulangan dalam penelitian. Berdasarkan pengamatan yang dilakukan peneliti, ada beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian yang dilakukan oleh peniliti. Adapun penelitian-penelitian tersebut diantaranya :
Afrila (2015) dalam penelitiannya mendiskripsikan kemampuan representasi matematis siswa pada materi matriks siswa kelas X SMK Negeri 3 Purwokerto. Hasil penelitian kemampuan representasi matematis siswa dengan prestasi tinggi, sedang dan rendah yaitu kemampuan representasi siswa dengan prestasi tinggi sudah baik, untuk siswa dengan prestasi yang sedang sudah cukup baik, dan pada siswa yang prestasi rendah memiliki kemampuan representasi yang kurang. Persamaan penelitian ini yaitu sama-sama ingin mengetahui kemampuan representasi siswa disekolah. Dalam penelitian Afrila (2015) dilaksanakan pada Sekolah Menengah Kejuruan. Perbedaan penelitian ini yaitu untuk mengetahui kemampuan representasi matematis siswa, peneliti meninjau dari gaya belajar siswa yang akan dilaksanakan pada jenjang Sekolah Menengah Pertama.
kognitif spasial sedang mampu menguasai dua indikator, dan pada kelompok gaya kognitif spasial rendah mampu menguasai satu indikator saja.
Rahman (2012) dalam penelitiannya Hubungan antara self-concept terhadap matematika dengan kemampuan berpikir kreatif matematik siswa. Hasil penelitian menunjukan bahwa self-concept mempengaruhi kemampuan berpikir kreatif siswa.
Andinny (2013) dalam penelitiannya Pengaruh konsep diri dan berpikir positif terhadap prestasi belajar matematika siswa. Menghasilkan temuan bahwa terdapat pengaruh konsep diri terhadap prestasi belajar matematika siswa. Konsep diri yang baik dan kemampuan berpikir matematika yang positif meningkatkan ketertarikan dan prestasi yang baik pada matematika. Persamaan dengan penelitian ini adalah meneliti tentang konsep diri siswa. Perbedaannya adalah subjek dalam yang diteliti oleh peneliti merupakan siswa SMP bukan siswa SMK, serta pada penelitian ini peneliti akan mendiskripsikan gambaran konsep diri yang dimiliki siswa bukan mengetahui adanya pengaruh konsep diri terhadap prestasi belajar matematika siswa.
C. Materi FUNGSI
Standar Kompetensi :
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
Kompetensi Dasar :
1.3 Memahami relasi dan fungsi. 1.4 Menentukan nilai fungsi. Indikator :
1.3.1 Memberikan contoh relasi dengan kata-kata dalam kehidupan sehari-hari. 1.3.2 Memahami pengertian fungsi
1.3.3 Menyatakan suatu fungsi dengan notasi 1.4.1 Menghitung nilai fungsi
1.4.2 Menentukan bentuk jika nilai dan data fungsi diketahui
D. Kerangka Pikir
proses pembelajaran agar siswa mampu memahami matematika dan mempermudah siswa untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan. Dengan memiliki kemampuan representasi matematis ini diharapkan siswa mampu memberikan argumen terhadap setiap jawaban, sehingga apa yang dipelajari akan bermakna.
Selain kemampuan representasi matematis ini, terdapat aspek psikologis yang mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa yaitu konsep diri. Konsep diri merupakan suatu pandangan seseorang terhadap dirinya sendiri sehingga dapat menilai dirinya sendiri dengan baik serta mengetahui kemampuan maupun kelemahannya. Pada pembelajaran matematika, siswa dengan konsep diri yang positif akan memiliki kesesuaian antara pencapaian yang diinginkan dalam pelajaran matematika berdasarkan sikap serta kemampuan matematika yang dimiliki dalam pembelajaran matematika, namun siswa dengan konsep diri yang negatif akan berlaku sebaliknya. Siswa dengan konsep diri yang negatif akan memiliki harapan belajar matematika yang terlalu rendah atau terlalu tinggi jika dibandingkan dengan sikap serta kemampuan yang dimiliki dalam pelajaran matematika. Oleh karena itu perlu diketahui secara pasti konsep diri yang dimiliki oleh siswa supaya siswa dapat memperoleh hasil belajar matematika yang maksimal sesuai dengan kemampuannya.
