PENGETAHUAN DAN PEMAHAMAN SISWA DALAM
MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA POKOK BAHASAN
KELILING DAN LUAS PERSEGI DAN PERSEGI PANJANG
PADA SISWA KELAS III SD 1 PALBAPANG BANTUL
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Kiki Ulandari Agustina Fasak NIM: 071414045
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
i
PENGETAHUAN DAN PEMAHAMAN SISWA DALAM
MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA POKOK BAHASAN
KELILING DAN LUAS PERSEGI DAN PERSEGI PANJANG
PADA SISWA KELAS III SD 1 PALBAPANG BANTUL
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Kiki Ulandari Agustina Fasak NIM: 071414045
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
YESUS KEKUATANKU
Motto
“Berusaha lakukan yang terbaik, optimis dan
pantang menyerah dalam menghadapi semua masalah”
Skripsi ini kupersembahkan untuk:
Tuhan Yesus Kristus
Bapak dan Mama yang kucintai
dan kusayangi
Adik- adikku, Shinta Fasak
vii
ABSTRAK
Kiki Ulandari Agustina Fasak, 2011. Pengetahuan dan Pemahaman Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada Pokok Bahasan Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang pada Siswa Kelas III SD 1 Palbapang Bantul.
Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana pengetahuan dan pemahaman siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan menghitung keliling dan luas persegi dan persegi panjang. Jenis Penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif yang mendeskripsikan fenomena proses bagaimana pengetahuan dan pemahaman siswa dalam menyelesaikan soal cerita.
Penelitian ini mengambil sampel sebanyak 6 siswa kelas III SD 1 Palbapang Bantul dengan inisial namanya A, D, G, F, W, dan R. Keenam siswa tersebut terdiri dari 2 siswa yang berkemampuan tinggi, 2 siswa yang berkemampuan sedang dan 2 siswa yang berkemampuan rendah. Pengambilan sampel berdasarkan pada pilihan guru yang lebih mengetahui kemampuan siswanya. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan observasi, tes tertulis, wawancara, dan dokumentasi. Teknik untuk keabsahan data menggunakan triangulasi. Pengambilan data tes tertulis dan wawancara dilakukan sebanyak 3 kali. Observasi dilakukan sebanyak 6 kali. Peneliti dibantu satu orang teman yang merekam video wawancara dengan menggunakan kamera digital. Data tes tertulis dan hasil wawancara dianalisis secara kualitatif.
viii ABSTRACT
Kiki Ulandari Agustina Fasak, 2011. The Knowledge and Comprehension of Students in Finishing the Story Problem on The topic of Circumference and the Quadrangle Width and Rectangular to the students Grade III of Elementary School I Palbapang, Bantul. Thesis. Study Program of Mathematics Education, Department of Mathematics Education and Natural Science, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research is aimed to know how far the knowledge and comprehension of students in finishing story problems on the topic for calculating circumference and the quadrangle width and rectangular. This kind of the research is the qualitative and descriptive which describes the process phenomena of how the knowledge and comprehension of students in finishing the story problems.
This research took samples from as many as 6 students at grade III of elementary school 1 Palbapang, Bantul, with the initial names A, D, G, F, W and R. The six students consist of 2 students who have high capability, 2 students with medium capability and 2 students with low capability. Taking of the samples was
bassed on the teacher’s choice who more know the capability of the their students.
The technique for the data validity used triangulation. Taking of the written test data and interview was done as many as 3 times. The observation was done as many done as many as 6 times. The researcher was assisted by a friend who recorded the video interview with the digital camera. The written test data and the result of interview was analyzed qualitatively.
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkah dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pengetahuan dan Pemahaman Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada Pokok Bahasan Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang pada Siswa Kelas III SD 1 Palbapang Bantul. Skripsi ini sebagai salah satu syarat untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Matematika.
Penulis sangat menyadari bahwa selama mengerjakan skripsi tidak terlepas dari peran serta pihak-pihak yang telah memberikan bantuan baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu, pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan ucapan terimakasih kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan FKIP Universitas Sanata Dharma. 2. Bapak Drs. A. Atmadi, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam.
3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.
4. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd selaku dosen pembimbing skripsi yang telah membimbing penulis dengan penuh kesabaran dan bersedia meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk mengarahkan penulis dalam menyusun skripsi.
5. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku dosen penguji yang telah memberikan saran dan kritik yang bermanfaat untuk penyempurnaan skripsi ini.
6. Bapak Drs. Th. Sugiarto, M.T, selaku dosen penguji yang telah memberikan atas saran dan kritik yang bermanfaat untuk penyempurnaan skripsi ini. 7. Segenap Dosen JPMIPA Universitas Sanata Dharma yang telah memberikan
xi DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR DIAGRAM ... xv
DAFTAR GAMBAR ... xvi
xii
DAFTAR LAMPIRAN ... xviii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 4
C. Pembatasan Masalah ... 5
D. Rumusan Masalah ... 5
E. Batasan Istilah ... 6
F. Tujuan Penelitian ... 6
G. Manfaat Penelitian ... 7
BAB II LANDASAN TEORI ... 8
A. Landasan Teori ... 8
1. Taksonomi Bloom ... 8
2. Revisi Taksonomi Bloom ... 10
3. Pengetahuan Konseptual dan Prosedural ... 15
B. Tingkatan Pemahaman Konsep dan Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar ... 17
C. Hakekat Pemecahan Masalah ... 18
D. Materi Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang ... 23
1. Persegi Panjang ... 24
xiii
3. Menghitung Keliling Persegi ... 29
4. Menghitung Keliling Persegi Panjang ... 30
5. Menghitung Luas Daerah Persegi ... 30
6. Menghitung Luas Daerah Persegi Panjang ... 31
E. Kerangka Berpikir ... 32
BAB III METODE PENELITIAN ... 34
A. Jenis Penelitian ... 34
B. Tempat Penelitian... 34
C. Subyek Penelitian ... 35
D. Variabel Penelitian ... 35
E. Bentuk Data ... 36
F. Teknik Pengumpulan Data ... 36
G. Keabsahan Data ... 38
H. Instrumen Penelitian... 38
I. Validitas Instrumen ... 39
J. Teknik Analisis Data ... 39
K. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 40
xiv
A. Deskripsi dan Hasil Analisis Data... 42
B. Pembahasan Tes Tertulis... 47
C. Pembahasan Hasil transkrip wawancara ... 54
D. Keterbatasan- keterbatsan Dalam Penelitian ... 75
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 76
A. Kesimpulan ... 76
B. Saran ... 76
DAFTAR PUSTAKA ... 78
xv
DAFTAR DIAGRAM
Halaman
Diagram. 1 Perubahan Dimensi Proses Kognitif
pada Revisi Taksonomi Bloom ... 14
Diagram. 2 Model Penyelesaian Soal Cerita oleh Skemp ... 21
xvi
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1. Tingkatan kognitif Bloom ... 8
Gambar 2. Persegi panjang ... 24
Gambar 3. Jiplakan persegi panjang ABCD pada selembar karton ... 25
Gambar 4. Persegi panjang pada model bingkainya ... 25
Gambar 5. Pemasangan ke- 1 ... 26
Gambar 6. Pemasangan ke- 2 ... 26
Gambar 7. Pemasangan ke- 3 ... 26
Gambar 8. Pemasangan ke- 4 ... 27
Gambar 9. Persegi Panjang ... 27
xvii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel. 1 Jadwal rencana kegiatan Penelitian ... 34
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran A.1. Transkrip wawancara ... 80
Lampiran A.2. Soal cerita ... 165
Lampiran A.3. Kunci Jawaban dari Soal cerita ... 166
Lampiran A.4 Lembar Instrumen Observasi Aktivitas Guru ... 171
Lampiran A.5. Lembar Instrumen Observasi Aktivitas Siswa ... 175
Lampiran A.6. Foto- foto Hasil Penelitian ... 187
Lampiran A. 7. Surat Keterangan Penelitian ... 190
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika mempunyai peran yang sangat penting dalam
kehidupan sehari- hari, oleh karena itu matematika dipelajari dari
Sekolah Dasar (SD) sampai Perguruan Tinggi (PT). Peran matematika
khususnya dalam pembelajaran matematika diantaranya membentuk
pola pikir dan nalar siswa dalam memahami suatu pengertian, serta
menumbuhkan ketrampilan siswa dalam berhitung dan menyelesaikan
masalah dalam mata pelajaran lain. Dalam belajar matematika siswa
juga belajar memahami dan menguasai konsep- konsepnya. Siswa yang
memahami konsep dengan baik tidak akan kesulitan dalam
mengerjakan soal- soal matematika, walaupun soal- soal matematika
yang diberikan bervariasi. Soal- soal matematika yang berkaitan dengan
kehidupan sehari- hari biasanya berbentuk soal cerita.
Menurut Soedjadi (dalam Muncarno, 1992: 2), salah satu
kelemahan siswa dalam belajar matematika di tingkat dasar (SD dan
SLTP) adalah dalam menyelesaikan soal- soal cerita. Kelemahan-
kelemahan itu dikarenakan kesalahan memahami soal terjadi jika siswa
salah dalam menentukan hal yang diketahui dan ditanyakan dalam soal
atau siswa tidak mengetahui hal yang diketahui dan ditanyakan dalam
mengerjakan soal juga disebabkan salah melakukan perhitungan bahkan
siswa tidak melakukan perhitungan.
Berdasarkan observasi di Sekolah Dasar (SD) 1 Palbapang Bantul
diperoleh data- data sebagai berikut: Sekolah ini terletak sekitar 2 km
dari Kabupaten Bantul ke arah selatan. Sekolah ini memiliki 6 kelas
dengan daya tampung maksimal 180 siswa. Bangunan sekolah cukup
permanen dan kokoh, dan juga ditunjang suasana sekolah yang bersih
dan nyaman serta mempunyai halaman yang cukup luas. Jumlah siswa
khusus kelas III adalah 26 siswa terdiri dari 10 perempuan dan 16 laki-
laki. Kebanyakan siswa ke sekolah dengan berjalan kaki atau naik
sepeda karena tempat tinggal mereka dekat dari sekolah. Sebagian besar
pendidikan orangtua mereka berpendidikan SD. Pekerjaan orangtua
mereka adalah petani, buruh, pedagang, PNS, karyawan, dan
wiraswasta.
Selain hal- hal yang telah disampaikan di atas, penulis juga
menyoroti kesulitan siswa dalam mata pelajaran matematika. Kesulitan
tersebut yang tampak jelas saat siswa menyelesaikan soal cerita. Salah
satu pokok bahasan di Sekolah Dasar (SD) 1 Palbapang Bantul kelas III
yang menggunakan soal cerita adalah keliling, luas persegi dan persegi
panjang. Kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita dapat disebabkan
karena kemampuan guru dalam menyampaikan materi siswa masih
kurang, pemahaman siswa terhadap materi yang diajarkan masih
yang tidak sesuai sehingga siswa bingung dalam menyelesaikan soal,
siswa belum dapat menentukan hal yang diketahui dan ditanyakan,
siswa tidak tahu bagaimana penyelesaiannya, dan siswa kurang teliti
dalam menghitung.
Metode pengajaran yang digunakan oleh guru adalah metode
ceramah dan tanya- jawab. Guru menerangkan dan siswa
mendengarkan, memperhatikan, menulis dan membaca apa yang
diajarkan oleh guru. Apabila siswa tidak dapat mengerjakan soal, guru
juga memberikan kesempatan untuk siswa bertanya namun sangat
jarang siswa mau bertanya.
Berdasarkan wawancara dengan guru wali kelas III Sekolah Dasar
(SD) 1 Palbapang Bantul, materi yang dirasa masih sulit oleh siswa
adalah pada pokok bahasan luas persegi dan persegi panjang. Kesulitan-
kesulitan yang dihadapi siswa terlihat saat siswa disuruh
menggambarkan suatu bangun datar sesuai dengan apa yang diketahui
di dalam soal. Beberapa siswa belum bisa menggambarkan bangun
datar yang dimaksud. Selain itu, siswa juga masih bingung dan sulit
dalam mengerjakan soal yang membutuhkan pemahaman dan
kreatifitas. Misalnya diketahui luas dan keliling persegi atau persegi
panjang dan ditanyakan berapa panjang sisinya. Beberapa penyebab
dari kesulitan- kesulitan siswa tersebut adalah karena siswa belum
ataupun persegi panjang serta penggunaan alat peraga yang kurang
optimal.
Dalam menyelesaikan soal cerita kita sering menjumpai jawaban
siswa yang bervariasi. Variasi dari jawaban siswa ini sesuai dengan
pengetahuan dan pemahaman yang dimiliki oleh siswa sehingga akan
memunculkan berbagai variasi pengetahuan dan pemahaman siswa.
Dari uraian di atas maka peneliti tertarik untuk mengadakan
penelitian bagaimana pengetahuan dan pemahaman siswa dalam
menyelesaikan soal cerita dalam pokok bahasan menghitung keliling
dan luas persegi serta persegi panjang. Judul dalam penelitian ini adalah
Pengetahuan dan Pemahaman Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita
pada Pokok Bahasan Menghitung Keliling dan Luas Persegi dan
Persegi Panjang.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah maka identifikasi masalahnya
adalah
siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal
matematika yang berbentuk soal cerita.
kurangnya pengetahuan siswa mengenai materi yang
ditanyakan.
penggunaan bahasa dalam membuat soal yang tidak sesuai
sehingga siswa bingung dalam menyelesaikan soal.
siswa tidak tahu bagaimana penyelesaian soal cerita yang
benar.
siswa kurang memahami konsep yang diajarkan oleh guru.
siswa masih bingung dan siswa sulit mengerjakan soal jika
diberikan soal yang lebih bervariasi.
siswa kurang teliti dalam menyelesaikan soal- soal cerita.
siswa kurang memaknai bahasa soal.
siswa belum dapat menentukan apa yang diketahui dan apa
yang ditanyakan.
C. Pembatasan Masalah
Dalam penelitian ini, peneliti mempunyai keterbatasan-
keterbatasan seperti kemampuan, waktu, tenaga dan biaya. Oleh
karena itu maka peneliti membatasi penelitian ini pada pembelajaran
matematika dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan
menghitung keliling dan luas daerah persegi dan persegi panjang.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah dan pembatasan masalah yang
telah diuraikan maka rumusan masalah yang akan diteliti adalah
soal cerita pada pokok bahasan menghitung keliling dan luas persegi
dan persegi panjang?
E. Batasan Istilah
Pengetahuan dan pemahaman dalam menyelesaikan soal cerita
yang maksud adalah mengenai pengetahuan dan pemahaman
menerjemahkan soal ke dalam bentuk kalimat matematika,
mengoperasikan, menjawab pertanyaan dan menarik kesimpulan.
Dengan demikian maksud dari judul penelitian ini adalah bagaimana
proses siswa mengingat kembali hal- hal yang telah dipelajari dan
dapat mengungkapkan dengan jelas mengenai hal- hal tersebut.
Pengetahuan dan Pemahaman ini akan dijelaskan, diuraikan, dilihat
dari cara masing- masing siswa menyelesaikan soal cerita pada
pokok bahasan menghitung luas persegi dan persegi panjang.
F. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang ada maka penelitian bertujuan
untuk mengetahui bagaimana pengetahuan dan pemahaman siswa
dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan menghitung
G. Manfaat Penelitian
1. Bagi Peneliti
Menambah pengalaman dalam belajar melakukan penelitian dan
dapat mengetahui pemahaman beberapa orang siswa Kelas III SD 1
Palbapang Bantul.
2. Bagi Sekolah khususnya Guru Wali Kelas III
Hasil penelitian ini diharapkan menjadi bahan evaluasi bagi guru
dalam pembelajaran matematika menyelesaikan soal cerita dan guru
dapat mengetahui pemahaman beberapa orang siswa Kelas III SD 1
Palbapang Bantul.
3. Bagi Siswa
Sebagai bahan latihan bagi siswa dalam pembelajaran
8 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Landasan Teori
1. Taksonomi Bloom
Menurut Taksonomi Bloom (dalam Ruseffendi 1980: 122 -
128), ada 3 ranah tujuan pendidikan yaitu: kognitif, afektif, dan
psikomotor. Tetapi yang kita bahas hanya satu ranah saja yaitu
ranah kognitif. Tujuan pendidikan ranah kognitif dapat di bagi ke
dalam 6 aspek besar yang tersusun mulai dari yang paling mudah
ke yang paling sukar yaitu: pengetahuan, pemahaman, aplikasi,
analisa, sintesa, dan evaluasi. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat
sebagai berikut:
analisa
sintesa
evaluasi
aplikasi
pemahaman
pengetahuan
a. Pengetahuan (knowledge)
Pengetahuan yang dimaksud berkaitan dengan hafalan dan ingatan siswa
terhadap sesuatu yang telah dipelajari oleh siswa seperti hafal atau ingat
simbol operasi hitung, istilah, fakta, definisi, konsep, rumus dsb.
Contoh: Siswa SD kelas III dapat menuliskan rumus luas persegi dan
persegi panjang
b. Pemahaman (comprehension)
Pemahaman artinya mengerti tentang sesuatu dengan tingkat pemahaman
yang masih rendah. Dalam belajar matematika siswa dapat memberikan
pengertian dan dapat mengubah sesuatu lebih bermakna.
Contoh : Siswa SD kelas III dapat menjelaskan perbedaan luas dan keliling
suatu persegi.
c. Aplikasi (apply)
Kemampuan siswa menggunakan apa yang telah diperolehnya (abstraksi,
aturan, prosedur dsb) untuk memecahkan persoalan baru.
Contoh: Siswa SD kelas III dapat menghitung luas persegi dan persegi
panjang.
d. Analisa (analysis)
Kemampuan siswa memisahkan informasi ke dalam bagian- bagian nya
yang perlu, mencari hubungan dan mengamati hubungan antara bagian-
Contoh: Siswa SD Kelas VI dapat menjelaskan berlakunya rumus pada
bidang tertentu.
e. Sintesa (synthesis)
Kemampuan siswa dalam menyusun suatu bagian- bagian menjadi pola
dan struktur yang baru. Hasil dari sintesa dapat berupa lisan dan tertulis.
Contoh: Siswa SMP kelas VII dapat membuktikan bahwa jumlah n buah
bilangan asli dan ganjil berurutan dari permulaan sama dengan n2 .
f. Evaluasi (evaluation)
Kemampuan siswa dalam memberikan suatu penilaian dengan membuat
kriteria- kriteria tertentu. Evalusi mencakup pengetahuan, pemahaman,
aplikasi, analisa, dan sintesa.
Contoh: Siswa SMP kelas VII dapat menjelaskan bilangan kuadrat dan
akar kuadrat beserta contoh- contohnya.
2. Revisi Taksonomi Bloom
Bloom mengklasifikan tujuan kognitif dalam enam level, yaitu
pengetahuan (knowledge), pemahaman (comprehension), aplikasi (apply), analisis (analysis), sintesis (synthesis), dan evaluasi (evaluation) dalam satu dimensi. Seiring dengan perkembangan pengetahuan Anderson dan
Kratwohl merevisi taksonomi Bloom menjadi dua dimensi, yaitu dimensi
proses kognitif dan dimensi pengetahuan. Menurut Trias Lembayung
chapter2.pdf yang diakses pada tanggal 14 agustus 2011) menyebutkan
bahwa Pada dimensi proses kognitif, terdiri atas 6 kategori yaitu:
1). Mengingat (remember)
Adalah memunculkan kembali apa yang diketahui dan tersimpan
dalam ingatan jangka panjang. Contoh mengenali jumlah sisi persegi
dan menyebutkan kembali fakta perkalian bilangan bulat ( 4 x 5 =…)
2). Memahami (understand)
Adalah menegaskan pengertian atau makna bahan- bahan yang
sudah diajarkan mencakup komunikasi lisan, tertulis maupun gambar.
Contoh membuat grafik berdasarkan data yang ada dan dapat
menuliskan sifat- sifat segiempat.
3). Menerapkan (apply)
Adalah melakukan sesuatu atau menggunakan sesuatu prosedur
dalam situasi tertentu. Contoh membagi sebuah bilangan bulat dengan
bilangan bulat lainnya, dan menerapkan turunan fungsi untuk
menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan kecepatan.
4). Menganalisis (analyze)
Adalah menguraikan sesuatu ke dalam bagian- bagian yang
membentuknya dan menetapkan bagaimana bagian- bagian atau unsur-
unsur tersebut satu sama lain saling berkait. Contoh membedakan
bilangan yang relevan dan tidak relevan dalam permasalahan,
5). Menilai (evaluate)
Adalah menetapkan derajat sesuatu berdasarkan kriteria tertentu.
Contoh mengecek kebenaran suatu pernyataan dan menilai cara mana
yang terbaik untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan.
6). Berkreasi (create)
Adalah memadukan unsur- unsur menjadi sesuatu bentuk utuh yang
koheren dan baru membuat sesuatu yang orisinil. Contoh
memunculkan hipotesis untuk menghitung, merencanakan tahap-
tahap yang diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan geometri.
Sedangkan pada dimensi pengetahuan terdiri atas 4 pengetahuan yaitu
1). Pengetahuan faktual (factual knowlwdge)
Adalah unsur dasar yang harus diketahui siswa untuk
mempelajari mata pelajaran atau menyelesaikan
permasalahannya. Contoh mengetahui simbol- simbol dalam
konsep himpunan.
2). Pengetahuan konseptual (conceptual knowledge)
Adalah hubungan- hubungan antara unsur- unsur dasar dan
struktur yang lebih luas yang memungkinkan saling berfungsi
satu sama lain. Contoh mengelompokkan jenis- jenis segitiga
berdasarkan sisi- sisinya, mengetahui teorema Pythagoras, dan
3). Pengetahuan prosedural (procedural knowledge)
Adalah bagaimana melakukan sesuatu, menggunakan
ketrampilan- ketrampilan algoritma, teknik- teknik serta metode-
metode. Contoh pengetahuan tentang algoritma pembagian
bilangan bulat, mengetahui teknik untuk menentukan ukuran
sisi- sisi segiempat jika diketahui bahwa luas bangun tersebut
maksimum dan pengetahuan tentang kriteria untuk menentukan
prosedur yang paling tepat digunakan.
4). Pengetahuan metakognisi (metacognitive knowledge)
Adalah pengetahuan tentang pengertian dalam hal umum
seperti kesadaran dan pengetahuan dari salah satu pengertian
diri. Contoh mengecek jawaban pada masalah matematika,
pengetahuan bagaimana mempersiapkan diri menghadapi ujian
dan mengenali diri mengapa mengalami kesulitan dalam
Berikut ini adalah diagram perubahan dimensi proses kognitif pada revisi
Taksonomi Bloom:
Sebelum revisi Sesudah Revisi
Evaluation
Diagram 1. perubahan dimensi proses kognitif
pada revisi Taksonomi Bloom
Sedangkan menurut Nuralam (2009), kaitan pemecahan masalah
dengan proses berpikir Bloom terjadi misalkan saat guru meminta siswa
menentukan luas suatu bangun bidang datar. Siswa yang dapat
menentukan luas suatu bangun bidang datar dan memberikan contoh
penyelesaian yang berbeda maka siswa tersebut telah melakukan kegiatan
berpikir memahami. Jika seorang siswa mengerjakan suatu soal dengan
mempergunakan beberapa prinsip yang telah ia kuasai sebelumnya, namun
tidak menurut urutan yang tidak pernah ia temukan sebelumnya maka
siswa itu melakukan kegiatan berpikir aplikasi. Dan bila seorang siswa
telah melakukan kegiatan berpikir analisis dan sintesis berarti siswa
tersebut dapat memecahkan soal dari beberapa bagian dan
menggabungkannya untuk mendapatkan jawaban soal tersebut. Jika
menyelesaikan suatu soal yang selain harus melakukan kegiatan berpikir
analisis dan sintesis, juga menuntut suatu pertimbangan maka siswa
tersebut melakukan kegiatan berpikir evaluasi. Dari uraian yang telah
dikemukan, jika kita hubungkan dengan pengertian masalah sebelumnya
maka untuk menyelesaikan suatu masalah kita perlu melakukan kegiatan
berpikir aplikasi, analisis, sintesis, atau evaluasi.
3. Pengetahuan Konseptual dan Prosedural
Menurut Hiebert, Carpenter, Hiebert dan Lefevre Pengetahuan
Konseptual adalah pengetahuan yang dihubungkan dengan bagian yang
lain dari pengetahuan, dan pemilik pengetahuan itu juga mengetahui
hubungan-hubungannya. (Elah Nurlaelah (2009, dalam
http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/19
6411231991032-ELAH_NURLAELAH/MK._ELAH_18.pdf yang
diakses pada tanggal 28 Juli 2011). Hubungan antara bagian- bagian
pengetahuan sepenting bagian- bagian itu sendiri. Pengetahuan
Prosedural terdiri dari bahasa formal, aturan- aturan, algoritma, dan
prosedur matematika yang digunakan untuk menyelesaikan
persoalan-persoalan matematika. Objek- objek dari tindakan prosedur dapat
disimbolkan atau tidak, sehingga memungkinkan untuk mempelajari
bermakna dihubungkan dengan pengetahuan kenseptual. Lebih lanjut,
Tatang Herman (2011, dalam
http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/19
6210111991011-TATANG_HERMAN/Artikel/Artikel18.pdf yang
diakses pada tanggal 28 Juli 2011) menjelaskan contoh pengetahuan
prosedural yang seringkali digunakan siswa adalah dalam komputasi
dengan algoritma tertulis (menjumlah atau mengurangi dengan cara
pendek). Dalam mengerjakan operasi hitung ini siswa menggunakan
algoritma dengan melakukan langkah demi langkah sesuai urutan
prosedur yang telah dipahami atau diingat.
Berdasarkan pendapat beberapa ahli di atas mengenai pengetahuan
dan pemahaman, dapat disimpulkan bahwa pengetahuan merupakan hal
yang paling dasar bagi siswa dalam belajar matematika. Siswa harus
mengetahui simbol matematika, konsep, rumus operasi hitung, dsb.
Pengetahuan yang baik akan mendukung pemahaman siswa. Sehingga
siswa tidak akan mengalami kesulitan dalam belajar matematika.
Pemahaman adalah cara menjelaskan sesuatu yang sudah dipelajari
dengan bahasa sendiri, ia mengerti apa saja yang ia tuliskan, dan ia
mempunyai alasan mengapa menjawab seperti itu. Pengetahuan dan
pemahaman saling berhubungan. Pengetahuan yang baik belum tentu
mempunyai pemahaman yang baik, karena mengetahui saja tidak cukup
ia membutuhkan pemahaman agar bisa menyelesaikan soal yang lebih
B. Tingkatan Pemahaman Konsep dan Pembelajaran Matematika di
Sekolah Dasar:
Menurut Skemp (dalam Wahyudi, 2007), tingkatan pemahaman siswa
dalam pembelajaran matematika dibedakan menjadi dua yaitu:
1. Tingkatan pemahaman yang pertama disebut pemahaman instruksional
(instructional understanding). Pada tingkatan pemahaman ini siswa baru berada di tahap tahu atau hafal suatu rumus dan dapat
menggunakannya untuk menyelesaikan suatu soal matematika atau
IPA. Siswa belum tahu mengapa rumus tersebut digunakan dan siswa
belum tahu hubungan antara setiap rumus. Lebih lanjut, siswa pada
tahapan ini juga belum atau tidak bisa menerapkan rumus tersebut
pada keadaan baru yang berkaitan. Akibatnya siswa pada tingkatan
pemahaman instruksional akan mengalami kendala dalam
menyelesaikan soal-soal matematika yang bervariasi.
2. Tingkatan pemahaman yang kedua disebut pemahaman relasional
(relational understanding).
Pada tahapan tingkatan ini, menurut Skemp, siswa tidak hanya sekedar
tahu dan hafal tentang suatu rumus, tetapi dia juga tahu bagaimana dan
mengapa rumus itu dapat digunakan. Siswa dapat menggunakannya
untuk menyelesaikan masalah-masalah yang terkait pada situasi lain.
Sehingga pada tahap pemahaman relasional siswa tidak akan
mengalami kesulitan. Selanjutnya Menurut Byers dan Herscovics
mengembangkannya lebih jauh. yaitu, siswa terlebih dahulu berada
pada tingkatan pemahaman antara, yaitu tingkatan pemahaman intuitif
(intuitive understanding) dan tingkatan pemahaman formal (formal understanding). Pertama, sebelum sampai pada tingkatan pemahaman instruksional, siswa terlebih dahulu berada pada tingkatan pemahaman
intuitif. Pada tahap tingkatan ini siswa sering menebak jawaban
berdasarkan pengalaman- pengalaman keseharian dan tanpa
melakukan analisis terlebih dahulu. Akibatnya, meskipun siswa dapat
menjawab suatu pertanyaan dengan benar, tetapi dia tidak dapat
menjelaskan kenapa (why). Kedua, sebelum siswa sampai pada tingkatan pemahaman relasional, biasanya mereka akan melewati
tingkatan pemahaman antara yang disebut dengan pemahaman formal.
Dijelaskan di sini bahwa sebelum sampai pada tingkatan pemahaman
relasional yang sebenarnya, siswa terlebih dahulu harus memahami
atau menguasai simbol-simbol dan notasi-notasi yang digunakan dalam
matematika atau sains (IPA), kemudian menghubungkannya dengan
konsep-konsep yang relevan di dalam matematika atau sains, dan
menggabungkannya ke dalam rangkaian pemikiran yang logis.
C. Hakekat Pemecahan Masalah
Pemecahan suatu masalah merupakan suatu aktivitas dasar
manusia (dalam Martianty Nalole, 2008). Dalam kehidupan sehari-
membutuhkan penyelesaian dengan cara yang berbeda- beda. Hal ini
tergantung dari kemampuan dan pengalaman seseorang dalam
memecahkan masalah. Menurut Polya (dalam Nuralam, 2009: 148-
149), ada empat langkah pemecahan masalah yaitu:
1). Pemahaman masalah
Meliputi: masalah apakah itu, apakah yang diketahui, apa yang
terjadi, dan apa yang dipertanyakan untuk dilakukan.
2). Pembuatan rencana pemecahan masalah
Meliputi: apa yang diketahui, operasi apa yang harus digunakan,
apa yang perlu dilakukan untuk menyelesaikan masalah, dan
bagaimana memperoleh informasi atau data yang lebih banyak
untuk mencapai penyelesaian.
3). Pelaksanaan rencana pemecahan
Meliputi: lakukan rencana yang dipilih, revisi rencana tersebut jika
perlu, dan jika rencana tidak bekerja sebagaimana yang
diharapkan, kembali ke langkah kedua atau pertama dan coba lagi.
4). Peninjauan kembali terhadap hasil pemecahan
Meliputi: bandingkan jawaban terhadap kondisi masalah, apakah
sudah melakukan apa yang diminta, apakah jawaban dapat
dijumpai pada semua kondisi, apakah solusi tersebut masuk akal,
dan dapatkah digunakan hasil atau metode untuk menyelesaikan
Salah satu masalah dalam matematika biasanya berkaitan dengan
kehidupan sehari- hari adalah soal matematika yang berbentuk soal
cerita. Soal cerita adalah soal yang disajikan dalam bentuk bahasa,
dalam pemecahannya menggunakan langkah- langkah tertentu.
Langkah- langkah itu dikutip pada Buku Pedoman Umum Matematika
dari Dep. P dan K (dalam A. Sardjana, 1986: 7- 9), dituliskan pedoman
penyelesaian soal cerita, yakni sebagai berikut:
1. Membaca soal itu dan memikirkan hubungan antara bilangan-
bilangan yang ada dalam soal tersebut.
2. Menuliskan kalimat matematika yang menyatakan hubungan-
hubungan itu dalam bentuk operasi- operasi bilangan.
3. Menyelesaikan kalimat matematika tersebut.
4. Menggunakan penyelesaian itu untuk menjawab pertanyaan
Hal tersebut dapat digambarkan dalam diagram sebagai berikut:
DUNIA NYATA DUNIA MODEL
(Sesuai soal)
Diagram 2. Model Penyelesaian
Soal Cerita Oleh Skemp
Keterangan:
SC : Soal matematika dalam bentuk soal cerita
MM : Model Matematika dalam bentuk kalimat matematika
PM : Penyelesaian model
JS : Jawaban soal
Untuk menyelesaikan soal cerita, diperlukan beberapa langkah yaitu:
1. Langkah abstraksi, dalam langkah ini terlibat faktor bahasa.
(pemahaman bahasa Indonesia). Pada langkah ini, siswa harus 2. Komputasi MM
PM JS
SC
3. tafsir 1. abstraksi
JS SC
PM MM
membaca soal terlebih dahulu dan dapat menceritakan kembali inti dari
soal tersebut dengan bahasa sendiri sehingga siswa dapat menentukan
apa yang diketahui dan ditanyakan. Siswa juga dapat mengetahui
hubungan antara bilangan- bilangan dalam soal dan dapat membuat
kalimat matematikanya.
2. Langkah operasi, dalam langkah ini siswa menggunakan ketrampilan
dalam menghitung dan menggunakan rumus- rumus yang telah
dipelajari. Langkah operasi juga disebut langkah komputasi.
3. Langkah tafsir
Langkah tafsir dimulai dari penyelesaian masalah sampai menemukan
jawaban soal. Siswa akan melihat kembali penyelesaian masalah yang
telah ia buat untuk menjawab pertanyaan dari soal.
Contoh Soal cerita:
Ibu membeli 3 kg buah jeruk. Harga jeruk Rp. 14. 000,00 per kg.
Berapakah Ibu harus membayar?
Adapun langkah- langkah penyelesaian soal cerita tersebut adalah sebagai
berikut:
1. Pada langkah abstraksi
a. Apa yang diketahui
Diketahui: Ibu membeli 3 kg buah jeruk.
Harga jeruk Rp. 14. 000,00 per kg
b. Apa yang ditanyakan:
c. Penyelesaian :Ibu harus membayar diumpamakan n (dalam rupiah).
d. Kalimat matematika : n = 3 x 14.000
2. Langkah komputasi
Menyelesaikan kalimat matematika : n = 42.000
3. Langkah tafsir
Menjawab pertanyaan: Jadi ibu harus membayar Rp. 42.000,00.
D. Materi Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang
Materi Luas Persegi dan Persegi Panjang ini sesuai dengan silabus
tematik kelas III semester 2 pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan
Sekolah Dasar yang menyebutkan bahwa salah satu standar kompetensi
matematika adalah menghitung keliling, luas persegi dan persegi panjang,
serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. Indikatornya adalah
menghitung keliling bangun datar dengan menjumlahkan semua sisinya,
menghitung keliling bangun persegi, dan menghitung keliling bangun
persegi panjang, menggambarkan luas persegi, menggambarkan luas
persegi panjang, membandingkan luas bangun datar, mengurutkan luas
berbagai bangun datar, menaksir luas daerah beberapa bangun datar
dengan menghitung petak satuan, menemukan cara menghitung luas
persegi panjang dan menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan
1. Persegi Panjang
a. Pengertian Persegi Panjang
Jika kita mengamati Persegi Panjang ABCB di bawah ini, akan
kita peroleh sebagai berikut:
1.) Sisi- sisi persegi panjang ABCD adalah AB, BC, CD, dan
DA dengan AB = CD dan BC = DA
2.) Sudut- sudut persegi panjang ABCD adalah DAB, ABC, ,
BCD dan CDA. Dengan DAB ABC BCD
CDA= 900.
Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa unsur- unsur yang
membangun persegi panjang adalah empat sisi yang berhadapan
sama panjang dan empat buah sudut siku- siku.
b. Menempatkan Persegi Panjang pada bingkainya
Kita akan mengamati gambar 3. Jiplakan persegi panjang ABCD
pada selembar karton dan gambar 4. Potongan karton yang
A B
D C
berbentuk persegi panjang yang diperoleh dengan menggunting
karton menurut AB, BC, CD, dan DA serta model bingkainya sebagi berikut:
Gambar 4. Persegi panjang pada model bingkainya
Keterangan: Persegi panjang ABCD menempel pada bingkai.
Selanjutnya kita akan mencoba memasangkan persegi panjang itu
pada bingkainya dengan berbagai cara. Jika kita peragakan diperoleh
sebagai berikut:
A’ B’
D’ C’
Gambar 3. Jiplakan persegi panjang ABCD pada selembar karton
A’ B’
D’ C’
A B
1). Persegi panjang pada posisi normal
Gambar 5. Pemasangan ke- 1
2). Persegi panjang diputar setengah putaran dengan pusat putaran
titik O.
Gambar 6. Pemasangan ke- 2
3). Persegi Panjang dibalik menurut garis g (sumbu vertikal)
4). Persegi panjang dibalik menurut garis h (sumbu horizontal)
B
Gambar 8. Pemasangan ke- 4
Berdasarkan pengamatan di atas dapat diperoleh sebagai berikut:
Gambar 9. Persegi panjang
Sifat- sifat Persegi panjang adalah
1). Sisi- sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar adalah
AD = BC, AB = CD ; AD// BC dan AB// DC 2). Kedua diagonal sama panjang adalah AC = BD
3). Keempat sudutnya siku- siku (900)adalah
D C B
A = 900
4). Sudut- sudut yang berhadapan sama besar.
A’ B’ A’ B’
D’ C’ D’ C’
A B
D C
h D C
A B
A B
D C
Dengan demikian juga kita dapat mendefinisikan persegi panjang adalah
segi empat yang sisi berhadapan sama dan sejajar dengan salah satu
sudutnya siku- siku.
2. Persegi
a. Persegi
Apabila sebuah Persegi panjang dengan sisi berdekatan sama
maka kita peroleh sebuah persegi panjang yang keempat sisinya
sama panjang dan dinamakan persegi. Persegi adalah persegi
panjang yang sisi berdekatannya sama panjang atau keempat
sisinya sama panjang (Gambar. 10).
Gambar 10. Persegi
Sifat- sifat persegi adalah
1). Keempat sudutnya siku- siku adalah A B C D
(90
0
)
2). Keempat sisinya sama panjang yaitu AD = BC = AB = CD
3). Diagonalnya sama panjang yaitu BD = AC
4). Tiap- tiap sudut dibagi dua sama besar oleh diagonalnya.
A B
5). Kedua diagonal membentuk sudut siku- siku (diagonal yang
satu berdiri tegak lurus pada diagonal yang lain) yaitu
AOB COD AOD BOC 900
3. Menghitung Keliling Persegi
Keliling persegi adalah jumlah panjang semua sisinya. Seperti
diketahui bahwa persegi memiliki empat sisi yang sama panjang
maka keliling persegi adalah sama dengan empat kali panjang
sisinya.
Contoh:
Panjang dan lebar pada persegi disebut sisi (s). Pada gambar di atas
setiap sisi terdiri atas 3 satuan panjang. Maka keliling perseginya
adalah
K = 4 × 3
= 12 satuan panjang
Secara umum dapat ditulis sebagai berikut:
Keterangan:
K: keliling
3 satuan panjang
3 satuan panjang
s: panjang sisi
4. Menghitung Keliling Persegi Panjang
Keliling Persegi Panjang adalah jumlah panjang keempat sisinya.
Contoh:
Panjang dan lebar persegi panjang di atas adalah 5 satuan dan 3 satuan.
Maka kelilingnya adalah
K = 5 + 3 + 5 + 3
K = 16
K = (p +l) + (p+l)
Keterangan:
K: Keliling
p: panjang
l: lebar
5. Menghitung Luas Daerah Persegi
Menghitung luas daerah adalah menghitung banyak satuan luas
yang tepat menutupi daerah tersebut. 5 satuan panjang
3 satuan lebar
Contoh:
1 2 3
6 5 4
7 8 9
3 satuan
Luas persegi di atas adalah 9 satuan luas.
Diperoleh dari L = 3 × 3 × 1 satuan luas
= 9 satuan luas
Banyaknya satuan luas pada setiap sisi persegi sebanding dengan
banyak satuan panjang pada sisinya. Jika kita menggunakan kenyataan
itu maka dapat dipahami bahwa ketika kita menghitung luas persegi
dapat dilakukan dengan mengukur panjang sisinya dan mengalikannya.
Dalam kata lain persegi dapat dinyatakan :
Keterangan: L: luas Persegi
s : panjang sisi
6. Menghitung Luas Daerah Persegi Panjang
Menghitung banyak persegi satuan sama dengan menghitung luas
bidang datar tersebut karena luas daerah bidang datar adalah banyak
persegi satuan yang tepat menutupi daerah tersebut, maka
Persegi Satuan
3 satuan
Keterangan:
L : luas persegi panjang
p: panjang
l: lebar Contoh:
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 13 14 15
Luas persegi panjang di atas adalah 15 satuan luas.
Diperoleh dari L = 5 × 3 × 1 satuan luas (kearah panjang ada 5 satuan
luas dan kearah lebar ada 3 satuan luas).
Sesuai pada pembicaraan mengenai persegi, luas persegi panjang
juga dapat dilakukan dengan mengukur panjang dan lebarnya kemudian
mengalikannya oleh karena itu L = p l 1satuanluas.
E.Kerangka Berfikir
Peran matematika khususnya dalam pembelajaran matematika
diantaranya membentuk pola pikir dan nalar siswa dalam memahami
suatu pengertian, serta menumbuhkan ketrampilan siswa dalam berhitung
dan menyelesaikan masalah. Masalah- masalah matematika yang Persegi Satuan
berkaitan dengan kehidupan sehari- hari biasanya berbentuk soal cerita.
Dalam menyelesaikan soal cerita kita sering menjumpai jawaban siswa
yang bervariasi. Variasi dari jawaban siswa ini sesuai dengan
pengetahuan dan pemahaman yang dimiliki oleh siswa sehingga akan
memunculkan berbagai variasi pengetahuan dan pemahaman siswa.
Dengan mengerjakan soal cerita siswa harus melalui tahapan- tahapan
dari memahami sampai memberikan jawaban soal. Melalui tahapan-
tahapan dalam menyelesaikan soal dapat diketahui pengetahuan dan
34 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis Penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian
deskriptif kualitatif merupakan penelitian yang mendeskripsikan
fenomena dalam keadaan yang sesungguhnya. Fenomena yang
dimaksud dalam penelitian ini adalah proses bagaimana pengetahuan
dan pemahaman siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok
bahasan menghitung keliling dan luas persegi dan persegi panjang.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat : SD 1 Palbapang Bantul
2. Waktu : Mei- Juni 2011 pada tahun ajaran 2010/2011 semester II.
Tabel. 1 Jadwal rencana kegiatan Penelitian dapat dilihat sebagai
berikut:
Kegiatan MEI JUNI
I II III IV I II
Minta ijin penelitian kepada Ibu Kepala Sekolah SD 1 Palbapang Bantul Menemui Guru wali kelas III
Observasi aktivitas Guru dan siswa di kelas
Menyerahkan surat ijin dan proposal penelitian
Observasi aktivitas siswa di kelas
Pengambilan data tertulis dan wawancara siswa kelas
Keterangan:
C. Subyek Penelitian
Subyek yang digunakan dalam penelitian adalah siswa kelas 3 SD.
Banyak siswa kelas 3 adalah 26 orang yang terdiri dari 16 siswa laki-
laki dan 10 siswa perempuan. Pengambilan data tes tertulis dilakukan
saat proses pembelajaran sehingga melibatkan semua siswa. Setelah itu
diambil sampel yaitu 6 siswa untuk diwawancarai. Keenam siswa
tersebut terdiri dari 2 siswa berkemampuan tinggi, 2 siswa
berkemampuan sedang, dan 2 siswa berkemampuan rendah. Keenam
siswa itu inisial namanya adalah A, D, G, F, W, dan R. Pengambilan
sampel berdasarkan pada pilihan guru kelas karena guru lebih
mengetahui kemampuan siswanya. Penelitian ini tidak mengajar tentang
menghitung luas persegi dan persegi panjang melainkan mengulang
materi dengan latihan menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan
menghitung keliling dan luas persegi dan persegi panjang.
D. Variabel Penelitian
Dalam penelitian ini terdapat dua variabel yang akan diteliti:
1. Variabel bebas
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah menyelesaikan soal
cerita.
2. Variabel Terikat
Variabel terikat dalam penelitian ini adalah pengetahuan
dan pemahaman peserta didik kelas 3 SD semester II SD 1
Palbapang Bantul tahun pelajaran 2011/2012 pada sub pokok
menghitung keliling dan luas persegi dan persegi panjang.
E. Bentuk Data
Ada 2 data yang akan diambil dalam penelitian ini, yaitu:
a. Jawaban soal tes tertulis
Soal tes tertulis berbentuk soal cerita yang terdiri dari 5 nomor.
b. Hasil wawancara
Hasil wawancara berupa transkrip wawancara berisi jawaban
penyelesaian siswa dan gerak- gerik tubuh siswa yang
mengungkapkan proses pengetahuan dan pemahaman siswa dalam
menyelesaikan soal cerita.
F. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data digunakan dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
a. Observasi atau pengamatan dengan cara mengamati dan mencatat
difokuskan pada kejadian yang berkaitan dengan bagaimana
pemahaman dan pengetahuan siswa dalam menyelesaikan soal
cerita pada pokok bahasan menghitung keliling dan luas persegi
dan persegi panjang.
b. Tes tertulis
Peneliti akan membagikan lembar soal dan lembar jawaban serta
peneliti mengawasi selama siswa mengerjakan soal.
c. Wawancara
Dengan cara memberikan pertanyaan- pertanyaan mengenai materi
mana saja yang merupakan masalah bagi yang dihadapi siswa.
Tujuan wawancara untuk menelusuri secara mendalam pemahaman
dan pengetahuan siswa dalam menghitung luas persegi dan persegi
panjang. Alat- alat wawancara dengan menggunakan buku catatan
untuk mencatat semua percakapan dari sumber data dan kamera
untuk memotret peneliti yang sedang melakukan pembicaraan
dengan sumber data. Peneliti dibantu satu orang teman yang
merekam video wawancara dengan menggunakan kamera digital.
d. Dokumentasi
Dokumentasi merupakan sumber data yang dapat digunakan untuk
menguji dan menafsirkan data. Dalam penelitian ini, dokumentasi
G. Keabsahan Data
Untuk mengetahui keabsahan suatu data dilakukan dengan
triangulasi. Triangulasi adalah teknik pengumpulan data yang
bersifat menggabungkan dari berbagai teknik pengumpulan data dan
sumber data yang telah ada.
H. Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini instrumen yang digunakan ada 3 yaitu
instrumen observasi aktivitas guru dan siswa di kelas (lampiran A. 4
dan lampiran A. 5 hal. 171), instrumen wawancara dan instrumen soal
cerita (lampiran A. 2 hal 165). Instrumen observasi aktivitas guru dan
siswa dikelas berupa lembar observasi. Instrumen wawancara berupa
lembar wawancara yang berisi pertanyaan- pertanyaan terbuka yang
terfokus di sekitar topik permasalahan. Panduan wawancara ini
berupa pada pertanyaan yang mengacu pada jawaban siswa dalam
menyelesaikan soal cerita, sebagai berikut:
1. Bagaimana maksud dari soal cerita tadi?
2. Apa yang diketahui dari soal itu?
3. Apa yang ditanyakan dari soal itu?
4. Bagaimana cara kamu menyelesaikan?
5. Operasi Hitung apa yang digunakan untuk menyelesaikan soal
cerita itu?
7. Mengapa kamu menjawab soal seperti itu?
I. Validitas Instrumen
Validitas tes perlu ditentukan untuk mengetahui kualitas tes dan
mengukur hal yang seharusnya di ukur. Dalam penelitian kualitatif ini
menggunakan validitas internal. Validitas internal berkaitan dengan
data yang diperoleh sesuai dengan rancangan penelitian yaitu
bagaimana pengetahuan dan pemahaman siswa dalam menyelesaikan
soal cerita pada pokok bahasan menghitung keliling dan luas persegi
dan persegi panjang. Untuk menguji validitas tes tertulis, peneliti
menggunakan validitas isi dengan membuat kisi- kisi soal dan validasi
kepada pakar/ ahli.
J. Teknik Analisis Data
Data tes tertulis dan hasil wawancara dianalisis secara kualitatif
dengan langkah- langkah sebagai berikut:
1. Mentranskrip dialog wawancara (untuk menganalisis hasil
wawancara).
2. Menyajikan coret- coretan baik gambar dan perhitungan siswa
dalam menyelesaikan soal cerita yang diberikan.
3. Menganalisis data yang berkaitan dengan model untuk
menyelesaikan soal cerita yang dikemukakan Richard Skemp
a. Analisis 1: siswa dapat menerjemahkan soal kedalam
bahasanya sendiri, siswa tahu apa yang diketahui dan
ditanyakan serta dapat membuat kalimat matematikanya.
b. Analisis 2: siswa dapat membuat kalimat matematikanya
sampai menemukan penyelesaiannya.
c. Analisis 3: siswa dapat menafsirkan jawaban
d. Analisis 4: mencakup pengetahuan dan pemahaman siswa
dalam konsep seperti panjang sisi, lebar, panjang, persegi,
persegi panjang dan sifat- sifat persegi dan persegi panjang dan
dapat menggambarkan bentuk persegi dan persegi panjang yang
dimaksud dalam soal.
Sedangkan untuk menarik kesimpulan persiswa berdasarkan pada:
1. Model untuk menyelesaikan soal cerita yang dikemukakan Richard
Skemp.
2. Perkembangan cara berfikir siswa dari analisis awal hingga akhir.
3. Proses belajar dari awal sampai akhir.
4. Menganalisis data tertulis dan wawancara dari soal no. 1- 5 secara
lengkap.
5. Menarik kesimpulan secara keseluruhan (melibatkan 6 siswa).
K. Prosedur Pelaksanaan Penelitian
1. Penyusunan Proposal
a. Meminta surat pengantar/ ijin melaksanakan penelitian di
SD 1 Palbapang Bantul pada pihak Universitas yang
diserahkan kepada Kepala Sekolah yang bersangkutan.
b. Pembuatan instrumen- instrumen penelitian.
3. Pelaksanaan Penelitian
a. Observasi kegiatan belajar siswa selama proses pembelajaran
matematika.
b. Wawancara terhadap guru dan siswa mengenai pembelajaran yang
telah dilakukan.
c. Setelah pengambilan data tertulis, peneliti mewawancarai keenam
siswa mengenai hasil pekerjaan mereka.
4. Analisis Data
Setelah data terkumpul, kemudian data dianalisis sesuai dengan
metodologi penelitian yang diuraikan.
5. Penulisan Laporan
Menyusun laporan penelitian mulai dilakukan setelah data terkumpul
42 BAB IV
DESKRIPSI HASIL PENELITIAN, ANALISIS DATA
DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi dan Hasil Analisis Data
Data yang dianalisis adalah data tertulis beserta wawancaranya.
Pengambilan data tes tertulis dan wawancara dilakukan sebanyak 3 kali.
Penelitian ini mengambil sampel sebanyak 6 siswa dengan inisial namanya
A, D, G, F, W, dan R. Data tes tertulis berupa hasil pekerjaan siswa dan
wawancara berisi pertanyaan terbuka yang terkait dengan materi yaitu
menghitung keliling dan luas persegi dan persegi panjang. Wawancara
berserta analisis setiap siswa ditranskripsikan dan tercantum dalam
lampiran A. 1 hal. 80. Sedangkan intrumen soal cerita tercantum dalam
lampiran A. 2 hal. 165.
Hasil tes tertulis dari keenam siswa dapat dilihat dalam tabel 2. sebagai
43 Tabel. 2 Hasil Tes Tertulis 6 siswa kelas III
A D G R F W
44
m. m. 20 m.
S2 Diketahui Ibu mempunyai taman bunga
45
Jawaban Soal Jadi lebar dan luas kolam lebar 20 cm. Kertas manakah yang
46
Jawaban Soal Jadi yang lebih luas adalah kertas a yang isinya 1225 cm2
Jawaban Soal Jadi panjang sisi dan keliling
A. Pembahasan Tes Tertulis
Berdasarkan tabel di atas terlihat bahwa :
1. Soal no. 1
a. A sudah benar dalam menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan, tetapi belum dapat membuat kalimat matematika
dengan benar. Ia langsung menyelesaikan kalimat matematikanya.
Pada langkah tafsir, ia menjawab pertanyaan dan menuliskan
satuan dengan benar.
b. D sudah benar dalam menuliskan apa yang diketahui, tetapi belum
dapat membuat kalimat matematika dengan benar. Ia langsung
menyelesaikan kalimat matematikanya. Ia melakukan kesalahan
dalam menuliskan apa yang ditanyakan dan menuliskan satuan luas
persegi sehingga ia salah dalam menjawab pertanyaan dari soal.
c. G sudah benar dalam menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan, tetapi belum dapat membuat kalimat matematika
dengan benar. Ia langsung menyelesaikan kalimat matematikanya
dan menjawab pertanyaan dari soal.
d. R sudah benar dalam menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan, tetapi belum dapat membuat kalimat matematikanya.
Ia langsung menyelesaikan kalimat matematikanya dan menjawab
pertanyaan dari soal.
e. F menuliskan kembali soal no.1 ke dalam apa yang diketahui. Ia
pertanyaan pada soal no. 1, F hanya membuat satu kalimat
matematikanya. Ia menyelesaikan kalimat matematikanya dan
dapat menjawab pertanyaan dari soal dengan benar.
f. W menuliskan apa yang diketahui. Apa yang diketahui berisi rumus
luas dan cara menghitungnya sehinggga ia masih salah dalam
menuliskan apa yang diketahui dan membuat kalimat matematikanya.
Ia sudah benar dalam menuliskan apa yang ditanyakan. Ia menghitung
dengan benar, tetapi salah dalam menuliskan satuan luas persegi.
Akibatnya jawaban soal yang dibuatnya pun salah.
Dari penjelasan di atas untuk soal no.1, dapat di simpulkan bahwa
keenam siswa tersebut mencoba menyelesaikan soal. Mereka
menuliskan langkah- langkah penyelesaian walaupun ada kesalahan
pada langkah abstraksi (membuat kalimat matematika). Masih ada dua
siswa yang salah dalam menuliskan satuan luas yaitu D dan W.
2. Soal no. 2
a. A sudah benar dalam menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan,
tetapi belum dapat membuat kalimat matematika. Ia menyelesaikan
kalimat matematikanya dan dapat menafsir jawaban dari
penyelesaiannya. Ia menuliskan satuan luas dan menjawab pertanyaan
dari soal dengan benar.
b. D menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan, tetapi belum dapat
c. G sudah benar dalam menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan,
tetapi belum dapat membuat kalimat matematika dengan benar. Ia
menyelesaikan kalimat matematika dengan hasil benar serta
menuliskan satuan luas juga benar.
d. R menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dengan benar, tetapi
kalimat matematikanya belum benar. Ia melakukan kesalahan dalam
mengalikan dan menjumlahkan. Akibatnya dari penyelesaian sampai
jawaban soal pun menjadi salah.
e. F melakukan kesalahan dalam menuliskan apa yang diketahui karena
ia hanya menuliskan kembali soal no. 2 ke dalam apa yang diketahui.
Ia sudah benar dalam menuliskan apa yang ditanyakan tetapi belum
dapat membuat kalimat matematika dengan benar. Ia menyelesaikan
kalimat matematikanya kemudian menjawab pertanyaan soal dan
benar.
f. W melakukan kesalahan dalam menuliskan apa yang diketahui tetapi
W sudah benar dalam menuliskan apa yang ditanyakan. Ia masih salah
dalam membuat kalimat matematika dan menyelesaikannya. Ia juga
melakukan kesalahan hitung, akibatnya dari penyelesaian sampai
jawaban soal yang dibuatnya pun salah.
Dari penjelasan di atas untuk soal no. 2, dapat disimpulkan bahwa
keenam siswa tersebut telah mencoba menyelesaikan soal. Mereka
langkah abstraksi (membuat kalimat matematika) tetapi mereka dapat
menjawab apa yang ditanyakan.
3. Soal no. 3
a. A langsung menyelesaikan perhitungan yang dibuatnya dan
menjawab soal. Ia tidak menuliskan apa yang diketahui, ditanyakan
serta kalimat matematika. Jawaban soal yang ia buat salah.
a. D langsung menyelesaikan perhitungan yang dibuatnya dan
menjawab soal. Ia tidak menuliskan apa yang diketahui, dan
ditanyakan serta kalimat matematikanya. Penyelesaian yang ia
dituliskan tidak menjawab apa yang ditanyakan dari soal.
b. G membuat dua kalimat matematika dan langsung menghitung. Ia
menghitung dengan benar dan menggunakan caranya sendiri tetapi
ia melakukan kesalahan dalam menuliskan satuan luas.
c. R langsung menyelesaikan perhitungan yang dibuatnya dan
menjawab soal. Ia tidak menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan serta kalimat matematikanya. Penyelesaian yang ia
dituliskan tidak menjawab apa yang ditanyakan dari soal.
d. F hanya menuliskan satu kalimat matematika. Kalimat
matematikanya salah. Karena ia memasukkan bilangan kedalam
rumus yang tidak sesuai dengan apa yang diketahui. Ia menuliskan
panjang adalah 150m padahal dalam soal 150m adalah kelilingnya.
Ia juga menuliskan lebar adalah 50m padahal dalam soal 50m
luas persegi panjang yaitu panjang kali lebar dan menghitung hasil
perkaliannya. Dari awal mengerjakan ia telah membuat kesalahan
dalam menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan sehingga
jawabannya pun salah.
e. W langsung menyelesaikan perhitungan yang dibuatnya dan
menjawab soal. Ia tidak menuliskan apa yang diketahui, dan
ditanyakan serta membuat kalimat matematikanya. Ia menuliskan
dua penyelesaian yang pertama dengan mengalikan dan
penyelesaian yang kedua dengan membagikan. Hasil perkalian dan
pembagiannya salah. Penyelesaian yang ia buat tidak menjawab
soal.
Dari penjelasan di atas untuk soal no.3, dapat disimpulkan
bahwa keenam siswa tersebut belum menyelesaikan soal dengan
benar. Sebagian besar tidak menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan serta membuat kalimat matematikanya. Selain itu juga
masih ada siswa yang salah dalam menghitung perkalian dan
pembagian. Sebagian besar siswa tidak bisa menjawab soal dengan
benar.
4. Soal no.4
a. A sudah benar dalam menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan
serta membuat kalimat matematika, dan menyelesaikan kalimat
matematikanya. Ia melakukan kesalahan dalam mengalikan sehingga
b. D menyelesaikan soal ini dengan 2 cara. Pada cara 1 sudah benar
menuliskan apa yang diketahui tetapi salah dalam menentukan apa
yang ditanyakan. Setelah itu ia membuat kalimat matematikanya dan
langsung menyelesaikannya. Kalimat matematika yang ia buat
menggunakaan rumus yang sesuai yaitu rumus luas persegi, tetapi
dalam menyimpulkan jawaban soalnya ia menuliskan jadi
kelilingnya, sehingga dalam menyelesaikan, menafsirkan dan
menjawab soal salah. Hasil perkaliannya benar tetapi salah
menuliskan satuan luas persegi. Kesalahan yang sama terjadi pada
cara 2 yang ia buat. Jadi secara keseluruhan ia masih salah dalam
menyelesaikan soal tersebut.
c. G sudah benar dalam menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan
tetapi belum dapat membuat kalimat matematikanya. Ia
menyelesaikan dan menafsirkan sampai menjawab soal dengan
caranya sendiri. Ia menghitung dengan benar sehingga jawaban
benar.
d. R sudah benar dalam menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan
Ia menyelesaikan, melakukan perhitungan, menafsirkan, dan
menuliskan satuan luas sudah benar tetapi salah dalam membuat
kalimat matematikanya.
e. F menuliskan kembali soal no.4 ke dalam apa yang diketahui. Ia
sudah benar dalam menuliskan apa yang ditanyakan, membuat
menyelesaikan kalimat matematikanya dan menafsirkan serta
menjawab soal tersebut dengan benar.
f. W sudah benar dalam menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan
tetapi belum dapat membuat dan menyelesaikan kalimat
matematikanya dengan benar. Demikian juga ia masih melakukan
kesalahan saat menghitung perkalian dan menjawab pertanyaan dari
soal.
5. Soal no. 5
a. A tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Ia
langsung menyelesaikan soal itu, tetapi penyelesaiannya tidak
menjawab pertanyaan dari soal sehingga kesimpulan yang ia buat
salah.
b. D tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Ia
langsung menyelesaikan soal itu, tetapi penyelesaiannya tidak
menjawab pertanyaan dari soal. Penulisan satuan keliling juga salah,
sehingga kesimpulan yang ia buat salah.
c. G tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan. Ia langsung
menyelesaikan soal walaupun ada langkah penyelesaiannya yang salah
tetapi jawaban dari pertanyaan soalnya benar.
d. R tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Ia
langsung menyelesaikan soal itu tetapi penyelesaiannya tidak
e. F tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Ia
langsung menyelesaikan soal itu tetapi penyelesaiannya tidak
menjawab pertanyaan dari soal. Penulisan satuan keliling juga salah
sehingga kesimpulan yang ia buat salah.
f. D tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Ia
langsung menyelesaikan soal itu, tetapi penyelesaiannya tidak
menjawab pertanyaan dari soal.
Dari penjelasan di atas untuk soal no.5, dapat disimpulkan bahwa
keenam siswa tersebut belum menyelesaikan soal dengan benar.
Sebagian besar tidak menuliskan apa yang diketahui, dan ditanyakan,
serta membuat kalimat matematikanya. Selain itu juga masih ada siswa
yang salah dalam menghitung perkalian dan pembagian. Sebagian
besar siswa tidak dapat menyelesaikan soal itu.
B. Pembahasan hasil wawancara
Dari wawancara diperoleh transkrip wawancara keenam siswa
yang berisi jawaban mereka dalam menyelesaikan soal cerita yang
diberikan baik lisan maupun tulisan (coret- coretan). Transkrip
wawancara tersebut menampilkan semua peristiwa yang terjadi.
Transkrip wawancara dianalisis secara kualitatif dari analisis 1 – 4.
Analisis 1 mencakup langkah abstraksi yaitu langkah dari siswa
membaca soal, dapat menceritakan kembali dengan bahasa sendiri,