Seance3 Fonctionsdecouts correction

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Microéconomie - L3 PGE SKEMA / 1er semestre 2015 - 2016

Séance 3

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_{: Les fonctions de coûts de la …rme (Eléments de réponses)}

Exercice 1.

Complétez le tableau suivant

Q CT CV CF Cm CM CVM CFM

Dans une vallée alpestre suisse coexistent 100 fromagers identiques et de petites tailles fabriquant un même fromage : l’Altier. Elles opèrent sur un marché en concurrence pure et parfaite. Les économistes de l’Université de Fribourg ont estimé le coût total de production de chaque fromagerie par la fonction suivante :

CT = 50 + 10q 5q2

+q3

oùqreprésente la production de fromage en kilos par mois.

Donner une expression et calculer les coûts suivants : coût …xe (CF), coût variable (CV), coût moyen (CM), coût variable moyen (CVM), coût marginal (Cm). Représenter graphiquement le coût moyen (CM), le coût variable moyen (CVM) et le coût marginal (Cm). Ces représentations graphiques sont-elles conformes à vos attentes ? Justi…er.

1_{Responsable du cours : Thomas Lanzi, Professeur Skema B.S. Département Stratégie, Entrepreneuriat et Economie.}

Email : [email protected]

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Les courbes de coûts sont convexes et le coût marginal coupe le coût moyen en son minimum.

Exercice 3.

Considérons une entreprise en concurrence pure et parfaite avec la fonction de coût total suivante :

CT(q) =q2+ 10q+ 100

1) Quel est le coût marginal (Cm) ? Réponse :

Cm=dCT(q)

dq = 2q+ 10

2) Quelle est la fonction de coût moyen (CM) ? Réponse :

CM(q) = CT(q)

q =q+ 10 +

100

q

3) Quelle est la fonction de coût variable moyen (CVM) ? Réponse :

CV M(q) =CV(q)

q =q+ 10

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4) Représentez les courbes de Cm, CM et CVM sur un graphique. Réponse :

5) À quel prix se trouve le seuil de fermeture de l’entreprise ?

Réponse : La …rme ferme ses portes si le prix est inférieur au minimum du CVM. Le CVM est égal à

q+ 10donc seuil de fermeture est donné par p= 10:

6) Sous quel prix l’entreprise perd-elle de l’argent ?

Réponse : Le seuil de rentabilité est atteint au prixp= minCM. Donc l’entreprise perd de l’argent si P <minCM:Pour trouver le minimum on calcule dCM_dq = 0.

dCM

dq = 1

100

q2 = 0 , q= 10

L’entreprise perd de l’argent si elle produit une quantité inférieur à 10. Pour déterminer le prix corres-pondant, il su¢t de remplacerq= 10dans la fonction de coût moyen.

CM(q = 10) = 10 + 10 +100 10

CM(q = 10) = 30

Le coût moyen minimum (i:ele seuil de rentabilité) est égal à 30.