D MTK 1101157 Chapter3

(1)

Tata, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF

Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan menerapkan pembelajaran kontekstual kolaboratif pada kelas eksperimen-1, pembelajaran kontekstual pada kelas eksperimen-2 dan pembelajaran biasa pada kelas kontrol. Unit-unit penelitian ditentukan berdasarkan kategori level sekolah, kelompok pembelajaran, dan pengetahuan awal matematika siswa. Level sekolah ditetapkan berdasarkan ranking ujian nasional (UN) dari dinas pendidikan setempat, dari beberapa sekolah yang termasuk kategori sekolah tinggi dan sedang dipilih dua sekolah yaitu satu sekolah berkategori tinggi dan satu sekolah lagi berkategori sedang. Dari masing-masing sekolah dipilih tiga kelas, satu kelas untuk eksperimen-1, satu kelas untuk eksperimen-2, dan satu kelas lagi sebagai kelas kontrol. Pengetahuan awal matematika siswa dibagi ke dalam tiga kelompok yaitu kelompok atas, tengah, dan bawah. Dari perbedaan perlakuan yang diterapkan akan dianalisis pengaruhnya terhadap kemampuan pemodelan matematis, kemampuan abstraksi matematis dan motivasi belajar siswa.

Sampel penelitian dipilih secara acak kelas (A) selanjutnya pada masing-masing kelompok diberikan perlakuan pembelajaran kontekstual kolaboratif (X1),

pembelajaran kontekstual (X2), dan pembelajaran konvensional sebagai kelompok

(2)

Tata, 2015

Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu

Desain penelitian ini melibatkan tiga kelompok pada sekolah peringkat tinggi dan tiga kelompok pada sekolah peringkat sedang, sehingga desain penelitian yang digunakan sebagai berikut:

A O X1 O

A O X2 O

A O O Keterangan:

A : Pengambilan sampel secara acak kelas X1 : Pembelajaran kontekstual kolaboratif

X2 : Pembelajaran kontekstual

O : Pretes/Postes

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran kontekstual kolaboratif, pembelajaran kontekstual, dan pembelajaran konvensional, sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan pemodelan matematis dan kemampuan abstraksi matematis serta motivasi belajar siswa. Selain variabel-variabel di atas, penelitian ini melibatkan level sekolah (tinggi dan sedang) serta pengetahuan awal matematika siswa (atas, tengah, dan bawah) sebagai variabel kontrol.

(3)

Tata, 2015

Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu Tabel 3.1

Keterkaitan antara Pencapaian Kemampuan Pemodelan Matematis, Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah, dan Pengetahuan Awal Matematika

Pencapaian Kemampuan Pemodelan Matematis (Pc)

Pc-PKK : Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.

PcI-PK : Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa pada level sekolah tinggi yang memperoleh pembelajaran kontekstual.

PcA-PKK : Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa pada kelompok PAM atas yang memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.

PcIA-PKK : Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa kelompok PAM atas pada level sekolah tinggi yang memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.

PcSA-PB : Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa kelompok PAM atas pada level sekolah sedang yang memperoleh pembelajaran biasa.

Tabel 3.2

Keterkaitan antara Peningkatan Kemampuan Pemodelan Matematis, Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah, dan Pengetahuan Awal Matematika

(4)

Tata, 2015

(B) PKK PKK PKK PK PK PK PB PB PB

PI-PKK PS-PKK PI-PK PS-PK PI-PB PS-PB

P-PKK P-PK P-PB

Keterangan:

P-PKK : Peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.

PI-PK : Peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa pada level sekolah tinggi yang memperoleh pembelajaran kontekstual.

PA-PKK : Peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa pada kelompok PAM atas yang memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.

PIA-PKK : Peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa kelompok PAM atas pada level sekolah tinggi yang memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.

PSA-PB : Peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa kelompok PAM atas pada level sekolah sedang yang memperoleh pembelajaran biasa.

Tabel 3.3

Keterkaitan antara Pencapaian Kemampuan Abstraksi Matematis, Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah, dan Pengetahuan Awal Matematika

Pencapaian Kemampuan Abstraksi Matematis Siswa (Ac) memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.

AcT-PKK

: Pencapaian kemampuan abstraksi matematis siswa pada kelompok PAM tengah yang memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.

AcS-PKK

(5)

Tata, 2015

AcSA-PB : Pencapaian kemampuan abstraksi matematis siswa kelompok PAM atas pada level sekolah sedang yang memperoleh pembelajaran biasa.

Tabel 3.4

Keterkaitan antara Peningkatan Kemampuan Abstraksi Matematis, Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah, dan Pengetahuan Awal Matematika

Peningkatan Kemampuan Abstraksi Matematis Siswa (A) memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.

AT-PKK : Peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa pada kelompok PAM tengah yang memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.

AS-PKK : Peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa pada level sekolah sedang yang memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.

ASA-PB : Peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa kelompok PAM atas pada level sekolah sedang yang memperoleh pembelajaran biasa.

Tabel 3.5

Keterkaitan antara Pencapaian Motivasi Belajar Siswa dalam Matematika, Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah, dan Pengetahuan Awal Matematika

(6)

Tata, 2015

(T)

Mc-PK : Pencapaian motivasi belajar siswa yang memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.

McS-PK : Pencapaian motivasi belajar siswa pada level sekolah sedang yang memperoleh pembelajaran kontekstual.

McB-PK : Pencapaian motivasi belajar siswa kelompok PAM bawah yang memperoleh pembelajaran kontekstual.

McSA-PB

: Pencapaian motivasi belajar siswa kelompok PAM atas pada level sekolah sedang yang memperoleh pembelajaran biasa.

Tabel 3.6

Keterkaitan antara Peningkatan Motivasi Belajar Siswa dalam Matematika, Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah, dan Pengetahuan Awal Matematika

Peningkatan Motivasi Belajar Siswa dalam Matematika (M)

M-PK : Peningkatan motivasi belajar siswa yang memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif.

MS-PK : Peningkatan motivasi belajar siswa pada level sekolah sedang yang memperoleh pembelajaran kontekstual.

MB-PK : Peningkatan motivasi belajar siswa kelompok PAM bawah yang memperoleh pembelajaran kontekstual.

(7)

Tata, 2015

Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu B. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMPN di Kabupaten Cianjur. Pemilihan siswa SMP berkaitan dengan pendekatan pembelajaran yang diterapkan yaitu pembelajaran kontekstual kolaboratif dalam meningkatkan kemampuan pemodelan matematis, kemampuan abstraksi matematis, dan motivasi belajar siswa. Materi aljabar yang baru dipelajari oleh siswa SMP dan mereka sedang mengalami kondisi perkembangan fisik dan psikologis pada masa transisi serta perkembangan kognitif dari konkrit ke formal sudah selayaknya mengikuti pembelajaran yang dapat mengembangkan kemampuan berpikirnya.

Sampel penelitian ditentukan berdasarkan teknik purporsive sampling. Peneliti mengambil masing-masing satu sekolah dari setiap level SMP yang diteliti, yaitu sekolah level tinggi dan sekolah level sedang. Penentuan level sekolah didasarkan pada prestasi yang diperoleh dalam ujian nasional pada tahun pelajaran 2012/2013. Pengambilan level tinggi dan sedang didasarkan pertimbangan bahwa kemampuan pemodelan dan abstraksi berpeluang akan lebih berhasil pada kedua level tersebut ketimbang diterapkan pada level sekolah rendah. Dari masing-masing sekolah dipilih tiga kelas secara acak kelas yang memilki jadwal tidak beririsan karena peneliti bertindak sebagai pengajar.

Berdasarkan pertimbangan pengambilan sampel di atas, maka langkah-langkah penentuan sampel penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Meminta daftar nama SMP/MTS Negeri se Kabupaten Cianjur ke Dinas Pendidkkan dan Kebudayaan Kabupaten Cianjur yang telah direngking berdasarkan total nilai ujian nasional (UN) empat mata pelajaran (Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika dan IPA) tahun pelajaran 2012/2013. 2. Menentukan pengkategorian level sekolah dengan menggunakan kriteria yang

mengacu pada kriteria yang digunakan Kadir (2010). sebagai berikut. a. Sekolah level tinggi: total nilai UN ൒ X + 0,5 SB.

b. Sekolah level sedang: X-0,5 SB ൑ total nilai UN < _X_{+ 0,5 SB.}

(8)

Tata, 2015

3. Menentukan level SMP Kabupaten Cianjur berdasarkan total nilai UN tahun pelajaran 2012/2013 dengan memperhatikan kategori level di atas.

4. Mengambil satu SMP level tinggi dan satu SMP level sedang.

5. Mengambil tiga kelas VII pada masing-masing SMP terpilih yang jadwalnya tidak beririsan.

6. Menentukan secara acak kelas yang mendapat pembelajaran kontekstual kolaboratif (kelas 1), pembelajaran kontekstual (kelas eksperimen-2) dan kelas yang mendapat pembelajaran konvensional (kelas kontrol).

Berdasarkan data Ujian Nasional (UN) SMP tahun pelajaran 2012/2013 (daftar SMP terdapat pada lampiran) diperoleh bahwa rata-rata total nilai (X) empat mata pelajaran yang diujikan sebesar 32,68 dan Simpangan Baku (SB) sebesar 2,20. Dengan menggunakan aturan di atas, maka kategori level sekolah yang digunakan adalah:

Tabel 3.7

Kategori Level Sekolah

Level Sekolah Kriteria

Tinggi UN ≥ 33,78

Sedang 31,58 ≤ UN < 33,78 Rendah UN < 31,58

Sekolah yang dijadikan tempat pelaksanaan penelitian adalah SMP Negeri 1 Sukaluyu Kecamatan Sukaluyu kabupaten Cianjur (mewakili sekolah level tinggi) dan SMP Negeri 3 Cilaku Kecamatan Cilaku Kabupaten Cianjur (mewakili sekolah level sedang). Ukuran sampel masing-masing kelompok disajikan pada tabel 3.1 berikut:

Tabel 3.8

Sampel Penelitian Berdasarkan Level Sekolah

Level Sekolah Sekolah Kelompok Subyek Ukuran

Sampel

Level Sekolah Tinggi (51 SMPN)

SMP Negeri 1 Sukaluyu

Kelas 7D

(Kontekstual Kolaboratif)

36

(9)

Tata, 2015

(Kontekstual) 7B (Konvensional)

33 Level sekolah

Sedang (57 SMPN dan

15 SMPN Terbuka)

SMP Negeri 3 Cilaku

7C

(Kontekstual Kolaboratif)

36 7A

(Kontekstual)

35 7D

(Konvensional)

31

Jumlah Total 203

Berdasarkan informasi dari kedua sekolah tersebut menunjukkan bahwa penempatan siswa pada setiap kelas adalah sama, sehingga peneliti mengambil tiga kelas secara acak kelas pada setiap sekolah. Tiga kelas yang terpilih dari tujuh kelas yang ada di sekolah level tinggi yaitu SMPN 1 Sukaluyu adalah kelas 7D (36 siswa), 7C (32 siswa), dan 7B (33 siswa). Sedangkan tiga kelas yang terpilih dari lima kelas yang ada di sekolah level tengah yaitu SMPN 3 Cilaku adalah kelas 7A (35 siswa), 7C (36 siswa) dan 7D (31 siswa). Jadi banyaknya siswa yang terlibat dalam penelitian ini adalah 203 siswa.

C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya

Untuk memperoleh data dalam penelitian ini, digunakan dua jenis instrumen yaitu tes dan non-tes. Instrumen dalam bentuk tes terdiri dari seperangkat soal tes untuk mengukur pengetahuan awal matematika siswa, kemampuan pemodelan matematis siswa, dan kemampuan abstraksi matematis siswa. Sedangkan instrumen dalam bentuk non-tes terdiri dari motivasi belajar siswa, pedoman wawancara, dan lembar observasi. Berikut ini merupakan uraian dari masing-masing instrumen yang digunakan.

1. Tes Pengetahuan Awal Matematika (PAM)

(10)

Tata, 2015

pecahan, pembagian bilangan bulat dan pecahan, dan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat dan pecahan yang memberikan kontribusi terhadap materi yang akan dipelajari.

Soal-soal yang dijadikan sebagai soal untuk mengukur kemampuan awal matematika mencakup kompetensi dasar: melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan, serta menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah. Kompetensi dasar yang dijadikan sebagai soal untuk mengukur pengetahuan awal matematika tersebut mempunyai kontribusi terhadap pembentukan pengetahuan matematika yang akan diberikan yaitu materi bentuk aljabar, operasi pada bentuk aljabar, persamaan linear satu variabel, pertidaksamaan linear satu variabel, dan persamaan linear dua variabel. Bentuk soal yang dipilih sebagai soal pengetahuan awal matematika adalah bentuk soal pilihan ganda dengan banyaknya soal sebanyak 20 butir soal, setiap butir soal mempunyai 4 pilihan jawaban. Seperangkat soal kemampuan awal matematika harus dikerjakan dalam waktu 80 menit. Pemberian tes pengetahuan awal matematika dimaksudkan untuk memperoleh kesetaraan rata-rata kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, sekaligus untuk penempatan siswa berdasarkan pengetahuan awal matematikanya.

Sebelum digunakan, seperangkat soal pengetahuan awal matematika terlebih dahulu divalidasi untuk melihat validitas isi dan validitas muka. Uji validitas isi dan muka dilakukan oleh lima orang penimbang yang berlatar belakang pendidikan S2 pendidikan matematika dan dianggap ahli dan punya pengalaman mengajar dalam bidang pendidikan matematika, kelima orang tersebut diminta untuk memberikan pertimbangannya terhadap soal pengetahuan awal matematika.

(11)

Tata, 2015

Hasil pertimbangan mengenai validitis isi dan validitas muka dari kelima orang ahli disajikan pada Tabel 3.9 di bawah ini.

Tabel 3.9

Hasil Penimbang Validitas Muka Tes Kemampuan Awal Matematika

Nomor Soal

PENIMBANG

1 2 3 4 5

1 0 1 1 0 1

2 1 1 1 1 1

3 1 1 1 1 1

4 1 1 0 1 1

5 1 0 0 1 1

6 1 0 1 1 1

7 1 0 1 1 1

8 1 1 1 1 1

9 1 1 1 1 1

10 1 1 1 1 1

11 1 0 1 1 1

12 1 1 1 1 1

13 1 1 1 1 1

14 0 1 1 1 1

15 1 1 1 1 1

16 1 1 1 1 1

17 1 1 1 1 1

18 1 1 1 1 1

19 1 1 1 1 1

20 1 1 1 1 1

Keterangan: (1) = butir soal valid; (2) = butir soal tidak valid

Penimbang: 1. R.Bambang Aryan S, M.Pd; 2. Ishaq Nuriadin, M.Pd; 3. Rizky Rahman, M.Pd; Arief Budiman Karlan, M.Pd; Betty, M.Pd

Tabel 3.10

Hasil Penimbang Validitas Isi Tes Kemampuan Awal Matematika

Nomor Soal

PENIMBANG

1 2 3 4 5

1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 1 1

3 1 1 1 1 1

4 1 1 1 1 1

5 1 1 1 1 1

6 1 1 1 1 0

7 1 1 1 1 1

8 1 1 1 1 1

9 1 1 1 1 1

10 1 1 1 1 1

11 1 1 1 1 1

12 1 1 1 1 1

13 1 1 1 1 1

(12)

Tata, 2015

15 1 1 1 0 1

16 1 1 1 1 1

17 1 1 1 1 1

18 1 1 1 1 1

19 1 1 1 1 1

20 1 1 1 1 1

Keterangan: (1) = butir soal valid; (2) butir soal tidak valid

Hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka dianalisis dengan menggunakan statistik Q-Cochran, hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah para penimbang melakukan pertimbangan terhadap soal tes PAM secara seragam atau tidak. Hipotesis yang diuji adalah:

0

H : Para penimbang melakukan pertimbangan yang seragam

1

H : Para penimbang melakukan pertimbangan yang berbeda.

Kriteria pengujian: terima H₀, jika Asymp. Sig.  0,05 dan tolak H₀ jika Asymp. Sig. < 0,05. Hasil perhitungan terhadap validitas muka dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.11.

Tabel 3.11

Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Soal Pengetahuan Awal Matematika

N 20

Cochran’s Q 5.500a

df 4

Asymp. Sig. 0,240

a. 1 is treated as a success

Pada Tabel 3.7, terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,240 lebih besar dari 0,05. Ini berarti pada taraf signifikansi = 0,05 H₀ diterima, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap butir soal pengetahuan awal matematika dari segi validitas muka secara seragam.

Hasil perhitungan terhadap validitas isi dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.8. di bawah ini.

Tabel 3.12

Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi Soal Pengetahuan Awal Matematika

N 20

Cochran’s Q 3.000a

df 4

(13)

Tata, 2015

Pada Tabel 3.8, terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,558 lebih besar dari 0,05.

Ini berarti pada taraf signifikansi = 0,05 H₀ diterima, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap butir soal pengetahuan awal matematika dari segi validitas isi secara seragam.

Berikutnya, beberapa saran dari para penimbang mengenai soal tes kemampuan awal matematika diantaranya sebagai berikut:

Soal nomor 1

Soal semula:

Penimbang pertama dan keempat untuk validitas isi memberi 0 terhadap soal nomor 1, dan menyarankan sebaiknya jangan menanyakan penurunan suhu, tetapi tanyakan perbedaan suhu mula-mula dan suhu akhir.

Soal nomor 2

Soal semula

Suhu mula-mula di dalam lemari pendingin adalah 16oC. Setelah alat pendingin dihidupkan, suhu menjadi -9oC. Besar penurunan suhu dalam lemari pendingin adalah …

A. -25oC B. 22oC C. -22oC D. 25oC

Hasil dari -12 + 8 + 2 – (-2) adalah … A. -4

B. 0 `

(14)

Tata, 2015

Semua penimbang, memberi angka 1 untuk validitas muka dan validitas isi sehingga soal nomor 2 tidak mengalami perubahan.

Soal nomor 3

Soal semula

Semua penimbang memberikan angka 1 untuk validitas muka dan validitas isi, sehingga soal nomor 3 tidak mengalami perubahan.

Soal nomor 4

Soal semula

Penimbang ketiga, untuk validitas muka memberi 0 terhadap soal nomor 4, dan menyarankan sebaiknya kata pernyataan pada soal tersebut diganti dengan kata kesamaan.

Soal nomor 5

Soal semula

Perhatikan ketidaksamaan berikut:

(i) -4 < 4 (ii) -6 < -8 (iii) -12 < 15 Ketidaksamaan yang benar adalah …

A. (i) dan (ii) B. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iii) D. (i), (ii) dan (iii)

Dari pernyataan-pernyataan berikut: (i) 15 – (-10) = -20

(ii) -15 + 8 = -7 (iii) 9 – (-6) = 15

Pernyataan yang benar adalah … A. (i) dan (ii)

B. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iii) D. (i), (ii) dan (iii)

[7+(-8) – ( -2)] + [-3+6+(-2)] = … A.-5

B.B. 4 C.C. -2

(15)

Tata, 2015

Penimbang kedua, untuk validitas muka memberi 0 terhadap soal nomor 5, dan menyarankan sebaiknya soal tersebut diawali dengan kata hasil dari atau nilai dari kemudian tanda “=” dibuang dan diakhiri dengan adalah.

Selanjutnya, terhadap perangkat soal tes pengetahuan awal matematika diadakan perbaikan seperlunya sesuai dengan saran-saran para penimbang, setelah itu diujicobakan secara terbatas kepada 10 orang siswa di luar sampel penelitian tetapi telah menerima materi yang diteskan. Tujuan dari uji coba terbatas ini, untuk mengetahui tingkat keterbacaan bahasa sekaligus memperoleh gambaran apakah butir-butir soal yang akan diteskan dapat dipahami dengan baik oleh siswa. Dari hasil uji coba secara terbatas, ternyata diperoleh gambaran bahwa semua soal dapat dipahami dengan baik oleh siswa. Kisi-kisi dan perangkat soal tes pengetahuan awal matematika selengkapnya disajikan pada lampiran.

Untuk memperoleh data pengetahuan awal matematika siswa, dilakukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal dengan aturan: untuk setiap jawaban yang benar diberi skor 1, dan untuk setiap jawaban yang salah atau tidak menjawab diberi skor 0.

Berdasarkan skor pengetahuan awal matematika yang diperoleh, siswa dikelompokan kedalam tiga kelompok yaitu siswa kelompok atas, siswa kelompok tengah, dan siswa kelompok bawah. Kriteria pengelompokan berdasarkan skor rata-rata (x) dan simpangan baku (SB) sebagai berikut:

Tabel 3.13.

Rumusan Kriteria Kelompok PAM

Kelompok PAM Kriteria

Atas PAM  x + SB

Tengah x - SB < PAM < x + SB Bawah PAM  x - SB

(16)

Tata, 2015

Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu Tabel 3.14.

Kriteria Kelompok PAM Sampel Penelitian

Kelompok PAM Kriteria

Atas PAM 17,257

Tengah 13,323 < PAM < 17,257 Bawah PAM  13,323

Tabel 3.15. berikut menyajikan banyaknya siswa yang berada pada kelompok atas, tengah, dan bawah pada level sekolah tinggi dan level sekolah sedang.

Tabel 3.15

Banyaknya Siswa Kelompok Atas, Tengah, dan Bawah Berdasarkan Level Sekolah

Kelompok Siswa

Level Sekolah

Total

Tinggi Sedang

Atas 26 23 49

Tengah 57 56 113

Bawah 18 23 41

Total 101 102 203

2. Tes Kemampuan Pemodelan Matematis

Tujuan dari penyusunan tes kemampuan pemodelan matematis adalah untuk mengukur kemampuan pemodelan matematis siswa sebelum dan sesudah proses pembelajaran dalam lima aspek dari kemampuan pemodelan matematis (Blum, 2005) yaitu menyederhanakan masalah dengan mengidentifikasi informasi, membuat model matematis, memecahkan masalah matematika yang berhubungan dengan model matematis, menginterpretasikan solusi matematika ke dalam situasi nyata dan memvalidasi model. Materi yang diujikan meliputi bentuk aljabar, penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, perkalian dan pembagian bentuk aljabar, persamaan linear satu variabel dan pertidaksamaan linear satu variabel.

(17)

Tata, 2015

reliabilitas seperangkat tes, validitas butir soal, tingkat kesukaran dan daya pembeda. Seperti yang telah disajikan pada bagian sebelumnya, uji validitas isi dan muka untuk soal kemampuan pemodelan matematis dilakukan oleh lima orang penimbang yang berlatar belakang S2 pendidikan matematika yang dianggap ahli dan punya pengalaman mengajar dalam bidang pendidikan matematika. Untuk mengukur validitas isi, pertimbangan berdasarkan pada: kesesuaian soal dengan materi ajar SMP kelas VII, dan kesesuaian tingkat kesulitan untuk siswa kelas tersebut. Pertimbangan validitas muka didasarkan pada kriteria: kejelasan soal tes dari segi bahasa dan redaksi, sajian, serta akurasi gambar. Selanjutnya kelima penimbang memberikan timbangan sebagai berikut.

Soal nomor 1

Lima penimbang memberikan angka 1, untuk validitas muka dan validitas isi

Soal nomor 2

Pa Andi membuat kolam pemancingan berbentuk persegipanjang dan kolam pembibitan berbentuk persegi. Ukuran panjang kolam pemancingan 5 m lebihnya dari panjang sisi kolam pembibitan. Sedangkan lebarnya, 1 m lebih dari panjang sisi kolam pembibitan. Berdasarkan informasi di atas, gambarlah bentuk kolam pembibitan dan pemancingan, beri nama (simbol) variabel yang terlibat pada masing-masing sisinya, kemudian tentukan bentuk aljabar (model matematis) dari luas kolam pemancingan.

Air mengalir dengan kecepatan tetap ke dalam sebuah ember yang mempunyai pengukur volume, seperti pada gambar di bawah ini.

Ketinggian air dalam ember dapat dibaca pada skala yang terdapat pada ember, Jika tinggi air sebelum pengisian 1 cm dan tinggi air bertambah 0,5 cm untuk setiap 10 detik.

Amati proses di atas.

a. Buatlah asumsi-asumsi terhadap peristiwa di atas, kemudian tentukan informasi dan variabel apa saja yang terlibat dari permasalahan di atas (beri simbol variabel yang termuat pada proses pengamatan).

(18)

Tata, 2015

Penimbang ke empat memberikan angka 0 untuk validitas isi maupun validitas muka pada soal no. 1a dan yang lainnya memberikan angka 1 baik validitas muka maupun validitas isi.

Soal no. 3

Pak Riski menjual sepeda motor dengan harga Rp 10.000.000,00. Ia telah menerima uang muka Rp 4.000.000,00 sedangkan kekurangannya diangsur (dicicil) tanpa bunga. Besarnya tiap cicilan ditampilkan pada tabel di bawah ini.

Cicilan ke-1

Cicilan ke-6 Besarnya

Cicilan (Rp)

500.000 700.000 900.000 1.100.000 ... ...

(19)

Tata, 2015

Penimbang ke-1 memberikan angka 0 untuk validitas isi, dan penimbang ke-4 memberikan angka 0 pada validitas muka, sedangkan para penimbang yang lainnya memberikan angka 1 baik validitas muka maupun validitas isi.

Soal no. 4

Kelima penimbang memberikan angka 1, baik validitas isi maupun validitas muka.

Adapun hasil pertimbangan mengenai validitis isi dan validitas muka dari kelima orang ahli disajikan pada Tabel 3.16. dan Tabel 3.17.

Tabel 3.16

Hasil Penimbang Validitas Muka Tes Kemampuan Pemodelan Matematis

Nomor Soal

PENIMBANG

1 2 3 4 5

1 1 1 1 1 1

2a 1 1 1 0 1

2b 1 1 1 1 1

2c 1 1 1 1 1

3 1 1 1 0 1

4 1 1 1 1 1

(20)

Tata, 2015

Tabel 3.17

Hasil Penimbang Validitas Isi Tes Kemampuan Pemodelan Matematis

Nomor Soal

PENIMBANG

1 2 3 4 5

1 1 1 1 1 1

2a 1 1 1 0 1

2b 1 1 1 1 1

2c 1 1 1 1 1

3 0 1 1 0 1

4 1 1 1 1 1

Hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka dianalisis dengan menggunakan statistik Q-Cochran. Hasil perhitungan terhadap validitas isi dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.10. di bawah ini.

Tabel 3.18

Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Soal Kemampuan Pemodelan Matematis

N 6

Cochran’s Q 8,000a

df 4

Asymp. Sig. 0,092

Pada Tabel 3.12., terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,136 atau probabilitas lebih besar dari 0,05. Ini berarti pada taraf signifikansi = 5% H0 diterima, dengan demikian

dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap butir soal kemampuan pemodelan matematis dari segi validitas muka secara sama atau seragam.

Hasil perhitungan terhadap validitas isi dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.13.

Tabel 3.19

Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi Soal Pemodelan Matematis

N 6

(21)

Tata, 2015

Asymp. Sig. 0,171

a.1 is treated as a success

Pada Tabel 3.13., terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,171 atau probabilitas lebih besar dari 0,05. Ini berarti pada taraf signifikansi = 5% H0 diterima, dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap butir soal kemampuan pemodelan matematis dari segi validitas isi secara sama atau seragam.

Selanjutnya, terhadap perangkat soal kemampuan pemodelan matematis diadakan perbaikan seperlunya. Setelah instrumen dinyatakan memenuhi validitas isi dan validitas muka serta memadai untuk diujicobakan, kemudian soal kemampuan pemodelan matematis diujicobakan terhadap siswa kelas VIII sebanyak 33 orang, agar dapat diketahui tingkat validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda. Dalam hal ini uji kepatutan soal tersebut dilakukan pada siswa yang pernah memperoleh bahan ajar yang disampaikan dalam penelitian.

Validitas Instrumen: Tujuan memeriksa validitas instrumen adalah untuk melihat apakah instrumen tersebut mampu mengukur apa yang ingin diukur sehingga instrumen tersebut dapat mengungkapkan data yang ingin diukur.

Menurut Ruseffendi (1994): “Suatu instrumen dikatakan valid bila instrumen itu,

untuk maksud dan kelompok tertentu, mengukur apa yang semestinya diukur”. Untuk menghitung validitas butir soal digunakan rumus korelasi produk momen Pearson (dalam Ruseffendi, 1991) sebagai berikut:

2 2 2 2

( )( )

( ( ) )( ( ) )

XY

N XY X Y

r

N X X N Y Y

 

 



 



Keterangan: XY

r = Koefisien korelasi nilai-nilai X dengan nilai-nilai Y N = banyaknya sampel data

Y = skor setiap item soal yang diperoleh siswa X = skor total seluruh item soal yang diperoleh siswa

XY

(22)

Tata, 2015

X



= jumlah nilai-nilai X

Y



= jumlah nilai-nilai Y

2

X



= jumlah kuadrat nilai-nilai X

2

Y



= jumlah kuadrat nilai-nilai Y

Untuk mengadakan Interpretasi mengenai besarnya koefisien korelasi menurut Suherman dan Kusumah (1990) adalah sebagai berikut:

Tabel 3.20

Kriteria Validitas Butir Soal

Validitas Butir Soal Kriteria

Sangat Tinggi 0,80 < r_XY≤ 1,00 Tinggi 0,60 < r_XY≤ 0,80 Sedang 0,40 < r_XY≤ 0,60 Rendah 0,20 < r_XY≤ 0,40 Sangat Rendah 0,00 < r_XY≤ 0,20

Tidak Valid r_XY≤ 0,00

Hasil perhitungan validitas tiap item tes uji coba, untuk mengetahui signifikansi korelasi yang didapat, selanjutnya diuji dengan menggunakan rumus uji t, yaitu :

2

1

hitung XY

XY N

t r

r

 

 Sudjana (1992)

Keterangan:

hitung

t = daya beda uji-t N = jumlah subjek

XY

r = koefisien korelasi

(23)

Tata, 2015

Tabel 3.15. berikut adalah hasil hasil perhitungan koefisien korelasi r_XY

setiap butir soal. Perhitungannya terdapat pada lampiran.

Tabel 3.21

Validitas Butir Soal Hasil Tes Uji Coba

Nomor Soal

Koefisien

Korelasi (r_XY) Validitas thitung Keterangan

1 0,64 Tinggi 2,91 Valid

2a 0,71 Tinggi 5,00 Valid

2b 0,61 Tinggi 4,00 Valid

2c 0,55 Sedang 2,00 Valid

4 0,44 Sedang 1,84 Valid

Reliabilitas instrumen: reliabilitas adalah tingkat konsistensi suatu tes, yaitu sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang konsisten. Suatu instrumen dikatakan reliabel, jika dalam dua kali atau lebih pengevaluasian dengan dua atau lebih instrumen yang ekivalen hasilnya akan serupa pada masing-masing pengetesan (Ruseffendi, 2005). Uji reliabilitas diperlukan untuk melengkapi syarat validnya sebuah alat evaluasi. Reliabilitas suatu tes dinyatakan dengan koefisien reliabilitas (r ), yaitu dengan jalan mencari korelasinya.

Adapun cara menghitung reliabilitas yang digunakan adalah cara Cronbach Alpha.dengan rumus sebagai berikut:

2 2

2

1

j i

p

j

DB DB

b r

b DB

  

 

_ _ _ _

 _



_ (Ruseffendi, 2005)

Keterangan:

p

r = koefisien reliabilitas pendekatan b = banyak soal

2 j

DB = Variansi skor seluruh soal menurut skor perorangan 2

i

(24)

Tata, 2015

Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu 2

i

DB



= Jumlah variansi skor seluruh soal menurut skor soal tertentu

Untuk menginterpretasikan harga koefisien reliabilitas digunakan kategori perbaikan dari Guilford dalam Suherman dan Kusumah (1990) dengan kriteria:

Tabel 3.22

Kriteria Reliabilitas Seperangkat Soal

Kriteria Koefisien Reliabilitas

Sangat Rendah r ≤ 0,20

Rendah 0,20 <r ≤ 0,40

Sedang 0,40 <r ≤ 0,60

Tinggi 0,60 <r ≤ 0,80

Sangat Tinggi 0,80 <r ≤ 1,00

Dari hasil perhitungan, diperoleh koefisien reliabilitas r sebesar 0,53. Koefisien ini menurut Guilford tergolong reliabilitas sedang. Perhitungannya terdapat pada lampiran.

Daya pembeda atau indeks diskriminasi menunjukkan sejauh mana setiap butir soal dapat membedakan siswa yang mampu menguasai materi pembelajaran dengan siswa yang tidak mampu menguasai materi pembelajaran. Untuk menentukan daya pembeda setiap item soal tes bentuk uraian digunakan rumus yang dikemukakan oleh To (1996) sebagai berikut :

100%

A B

p

A

S S

D

I

  

Keterangan:

p

D = Indeks daya pembeda A

S = Jumlah skor kelompok atas (27% kelompok atas) B

S = Jumlah skor kelompok bawah (27% kelompok bawah) A

I = Jumlah skor ideal kelompok (atas dan bawah)

Menurut To (1996) interpretasi indeks daya pembeda adalah sebagai berikut:

Tabel 3.23 Kriteria Daya Pembeda

(25)

Tata, 2015

Negatif – 9 Sangat Buruk

10 - 19 Buruk

20 - 29 Cukup

30 - 49 Baik

50 ke atas Sangat Baik

Tabel 3.18 berikut adalah hasil perhitungan daya pembeda setiap butir soal. Perhitungan terdapat pada lampiran.

Tabel 3.24

Daya Pembeda Soal Hasil Tes Uji Coba Nomor

Soal

Daya Pembeda

(%) Keterangan

1 29 Cukup

2a 40 Baik

2b 29 Cukup

2c 20 Cukup

3 40 Baik

4 23 Cukup

Tingkat Kesukaran suatu soal menunjukkan apakah soal tersebut tergolong soal yang sukar, sedang, atau mudah. Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Untuk menghitung tingkat kesukaran soal bentuk uraian digunakan rumus yang dikemukakan oleh To (1996) sebagai berikut:

A B

S S

TK

I I

 



Keterangan:

TK = Tingkat Kesukaran A

S = Jumlah Skor kelompok atas B

S = Jumlah skor kelompok bawah A

I = Jumlah skor ideal kelompok atas B

I = Jumlah skor ideal kelompok bawah

Kriteria tingkat kesukaran yang digunakan adalah kriteria yang dikemukakan oleh Suherman dan Kusumah (1990) sebagai berikut:

Tabel 3.25

(26)

Tata, 2015

Tingkat Kesukaran Keterangan

TK = 0,00 Terlalu Sukar 0,00 < TK ≤ 0,30 Sukar 0,30 < TK ≤ 0,70 Sedang 0,70 < TK < 1,00 Mudah

TK = 1,00 Terlalu Mudah

Tabel 3.26. berikut adalah hasil perhitungan tingkat kesukaran setiap butir soal. Perhitungan terdapat pada lampiran.

Tabel 3.26

Tingkat Kesukaran Soal Hasil Tes Uji Coba Nomor

Soal

Tingkat

Kesukaran Keterangan

1 0,33 Sedang

2a 0,22 Sukar

2b 0,20 Sukar

2c 0,21 Sukar

3 0,15 Sukar

4 0,32 Sedang

Tabel 3.27

Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba Nomor

Soal Validitas

Daya Pembeda

Tingkat Kesukaran

1 Tinggi Cukup Sedang

2a Tinggi baik Sukar

2b Tinggi Cukup Sukar

2c Sedang Cukup Sukar

3 Tinggi Baik Sukar

4 Sedang Cukup Sedang

(27)

Tata, 2015

diperoleh t_tabel= 1,70 sehingga t_hitung> t_tabel, ini berarti seluruh soal valid, dan seluruh soal digunakan sebagai instrumen penelitian untuk pengumpulan data.

Data skor pemodelan matematis, diperoleh dengan kriteria penskoran berdasarkan kriteria kompetensi dari Blum & Leiss (2005) dan disajikan pada Tabel 3.28.

Tabel 3.28.

Pedoman Penskoran Kemampuan Pemodelan Matematis No.

Siswa dapat membuat asumsi-asumsi, menyebutkan semua informasi yang relevan dan memberi nama variabel yang terlibat.

4 Siswa dapat menyebutkan sebagian asumsi-asumsi, sebagian besar informasi yang relevan dan sebagian variabel yang terlibat.

3 Siswa dapat menyebutkan sebagian kecil dari asumsi-asumsi, informasi yang relevan dan variabel yang terlibat.

2 Siswa tidak dapat menyebutkan asumsi-asumsi, informasi yang relevan dan variabel yang terlibat.

1

Siswa tidak menjawab 0

1

Siswa dapat menggambar situasi, memberi simbol variabel dan membuat model matematis yang mengarah ke penyelesaian yang benar.

4

Siswa dapat menggambar situasi dan memberi simbol variabel dengan tepat, tetapi model matematis yang dibentuk tidak mengarah ke penyelesaian yang benar.

3

Siswa dapat menggambar situasi, tetapi simbol variabel dan model matematis yang dibuat tidak mengarah ke penyelesaian yang benar.

2

Siswa tidak dapat menggambar situasi, simbol variabel dan model matematis.

1

(28)

Tata, 2015

Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu masalah matematika

matematis sesuai dengan model matematis yang direncanakan dan hasilnya benar. Siswa dapat menyelesaikan sebagian besar permasalahan matematis sesuai dengan model matematis yang direncanakan.

3 Siswa dapat menyelesaikan sebagian kecil permasalahan matematis sesuai dengan model matematis yang direncanakan.

2 Siswa tidak dapat menyelesaikan

permasalahan matematis. 1

Siswa tidak menjawab

Siswa dapat menafsirkan solusi matematis terhadap permasalahan semula dengan lengkap, jelas dan benar.

4

Siswa dapat menafsirkan solusi matematis terhadap permasalahan semula, namun cukup lengkap, jelas dan benar.

3

Siswa dapat menafsirkan solusi matematis terhadap permasalahan semula, namun kurang lengkap dan kurang jelas.

2

Siswa dapat menafsirkan solusi matematis terhadap permasalahan semula, namun tidak lengkap dan tidak jelas.

1

Siswa dapat memeriksa model matematis dan memberikan alasan yang tepat

4 Siswa dapat memeriksa model matematis, dan memberikan alasan yang cukup tepat

3 Siswa dapat memeriksa model matematis, dan memberikan alasan yang kurang tepat.

2 Siswa tidak memeriksa model matematis dan tidak memberi alasan.

1

Siswa tidak menjawab. 0

3. Tes Kemampuan Abstraksi Matematis

(29)

Tata, 2015

Soal kemampuan abstraksi matematis, sebelum digunakan terlebih dahulu divalidasi untuk melihat validitas isi dan validitas muka, kemudian diujicobakan secara empiris. Tujuan ujicoba empiris ini untuk mengetahui tingkat reliabilitas seperangkat soal tes, validitas butir soal, daya pembeda dan tingkat kesukaran setiap butir soal.

Sama halnya dengan soal yang disajikan pada bagian sebelumnya, uji validitas isi dan muka untuk soal abstraksi matematis dilakukan oleh lima orang penimbang yang berlatar belakang S2 pendidikan matematika yang dianggap ahli dan punya pengalaman mengajar dalam bidang pendidikan matematika. Untuk mengukur validitas isi, pertimbangan berdasarkan pada: kesesuaian soal dengan indikator kemampuan abstraksi matematis, kesesuaian soal dengan materi ajar SMP kelas VII, dan kesesuaian tingkat kesulitan untuk siswa kelas tersebut. Untuk mengukur validitas muka, pertimbangan berdasarkan pada: kejelasan soal tes dari segi bahasa dan redaksi, sajian, serta akurasi gambar atau ilustrasi.

Adapun hasil pertimbangan mengenai validitas isi dan validitas muka dari kelima orang ahli disajikan pada Tabel 3.29. dan Tabel 3.30.

Tabel 3.29

Hasil Penimbang Validitas Muka Tes Kemampuan Abstraksi Matematis Nomor

Soal

PENIMBANG

1 2 3 4 5

1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 1 1

3 1 0 1 1 1

4 1 1 1 1 1

5 1 1 1 1 1

Tabel 3.30

Hasil Penimbang Validitas Isi Tes Kemampuan Abstraksi Matematis Nomor

Soal

PENIMBANG

1 2 3 4 5

1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 1 1

(30)

Tata, 2015

4 0 1 1 1 1

5 1 1 1 1 1

Hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka dianalisis dengan menggunakan statistik Q-Cochran. Hasil perhitungan terhadap validitas isi dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.21. di bawah ini.

Tabel 3.31

Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Soal Kemampuan Abstraksi Matematis

N 5

df 4

Asymp. Sig. 0,406

a.1 is treated as a success

Pada Tabel 3.21., terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,406 atau probabilitas lebih besar dari 0,05. Ini berarti pada taraf signifikansi = 5% H0 diterima, dengan demikian

dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap butir soal kemampuan pemodelan matematis dari segi validitas muka secara sama atau seragam.

Hasil perhitungan terhadap validitas isi dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.22.

Tabel 3.32

Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi Soal Kemampuan Abstraksi Matematis

N 5

df 4

Asymp. Sig. 0,406

b.1 is treated as a success

Pada Tabel 3.22., terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,171 atau probabilitas lebih besar dari 0,05. Ini berarti pada taraf signifikansi = 5% H0 diterima, dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap butir soal kemampuan pemodelan matematis dari segi validitas isi secara sama atau seragam.

(31)

Tata, 2015

Setelah instrumen dinyatakan memenuhi validitas isi dan validitas muka serta memadai untuk diujicobakan, kemudian soal kemampuan pemodelan matematis diujicobakan terhadap siswa kelas VIII sebanyak 33 orang, agar dapat diketahui tingkat validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda. Dalam hal ini uji kepatutan soal tersebut dilakukan pada siswa yang pernah memperoleh bahan ajar yang disampaikan dalam penelitian.

Selanjutnya, perbaikan beberapa soal berdasarkan saran-saran dari para penimbang.

Soal nomor 1

Penimbang keempat memberi 0 untuk validitas isi, dan menyarankan sebaiknya realistik terlalu banyak membeli wortel dan mentimun, dan yang lainnya memberi 1 baik untuk validitas muka maupun validitas isi.

Soal nomor 2

Semua penimbang memberi 1, baik untuk validitas muka maupun validitas isi.

Soal nomor 3

Perhatikan pernyataan berikut:

Bu Rita seorang pengusaha catering. Suatu ketika Bu Rita mendapat pesanan makanan untuk kebutuhan hajatan di rumah saudaranya. Bahan yang harus dibeli Bu Rita adalah satu karung beras, dua karung wortel dan tiga karung mentimun. Setelah dibawa pulang, Bu Rita merasa wortel yang dibeli kurang. Kemudian Bu Rita membeli lagi sebanyak satu karung wortel. Nyatakan bentuk aljabar harga semua bahan yang dibeli Bu Rita.

Perhatikan persamaan di bawah ini, ubahlah persamaan tersebut ke dalam bentuk yang setara atau ekuivalen.

Persamaan Persamaan yang setara atau ekuivalen

2x + 1 = 5 3x– 4 = 8

2x = 6

(32)

Tata, 2015

Penimbang kedua, untuk validitas muka memberi 0, dan penimbang yang lainnya memberi 1 baik untuk validitas muka maupun validitas isi.

Soal nomor 4

Penimbang pertama, untuk validitas isi memberi 0, dan penimbang yang lainnya memberi 1 baik untuk validitas muka maupun validitas isi.

Soal nomor 5

Semua penimbang memberi 1, baik untuk validitas muka maupun validitas isi. Perhatikan bentuk aljabar berikut:

2a artinya a + a atau 2a = a + a

3a artinya a + a + a atau 3a = a + a + a

4a artinya a + a + a + a atau 4a = a + a + a + a

. . .

10a artinya a + a + a + ...+ a atau 10a = a + a + a + ... + a

10 suku 10 suku Untuk n bilangan asli lebih dari satu apa artinya na.

Berat tiga buah buku tulis dan satu kilogram susu sama dengan berat enam buah buku tulis. Seperti pada gambar di bawah ini:

Jika setiap buku mempunyai berat yang sama dan berat satu buku x kg. Buatlah persamaan yang menyatakan situasi di atas!

(33)

Tata, 2015

Selanjutnya, terhadap perangkat soal tes kemampuan abstraksi matematis diadakan perbaikan seperlunya sesuai dengan saran-saran para penimbang. Setelah instrumen dinyatakan sudah memenuhi validitas isi dan validitas muka, kemudian diujicobakan terhadap siswa kelas VIII sebanyak 32 orang. Hasil perhitungan reliabilitas, validitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran disajikan pada Tabel 3.33.

Tabel 3.33

Validitas Butir Soal Hasil Tes Uji Coba Kemampuan Abstraksi Matematis

Nomor Soal

Koefisien

Korelasi (r_XY) Validitas thitung Keterangan

1 0,028 Sangat Rendah 0,55 Valid

2 0,834 Sangat Tinggi 3,74 Valid

Reliabilitas instrumen: reliabilitas adalah tingkat konsistensi suatu tes, yaitu sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang konsisten. Suatu instrumen dikatakan reliabel, jika dalam dua kali atau lebih pengevaluasian dengan dua atau lebih instrumen yang ekivalen hasilnya akan serupa pada masing-masing pengetesan (Ruseffendi, 2005). Dari hasil perhitungan, diperoleh koefisien reliabilitas r sebesar 0,48. Koefisien ini menurut Guilford tergolong reliabilitas sedang. Perhitungannya terdapat pada lampiran.

Daya pembeda: daya pembeda atau indeks diskriminasi menunjukkan sejauh mana setiap butir soal dapat membedakan siswa yang mampu menguasai materi pembelajaran dengan siswa yang tidak mampu menguasai materi pembelajaran. Tabel 3.24 berikut adalah hasil perhitungan daya pembeda setiap butir soal. Perhitungan terdapat pada lampiran.

Tabel 3.34

Daya Pembeda Soal Hasil Tes Uji Coba Kemampuan Abstraksi matematis Nomor

Soal

Daya Pembeda

(%) Keterangan

(34)

Tata, 2015

2 44,4 Baik

3 30,6 Baik

4 16,7 Buruk

5 38,9 Baik

Tingkat Kesukaran: tingkat kesukaran suatu soal menunjukkan apakah soal tersebut tergolong soal yang sukar, sedang, atau mudah. Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Tabel 3.35. berikut adalah hasil perhitungan tingkat kesukaran setiap butir soal. Perhitungan terdapat pada lampiran.

Tabel 3.35

Tingkat Kesukaran Soal Hasil Tes Uji Coba Kemampuan Abstraksi Matematis Nomor

Soal

Tingkat

Kesukaran Keterangan

1 0,58 Sedang

2 0,72 Mudah

3 0,32 Sedang

4 0,67 Sedang

5 0,47 Sedang

Tabel 3.36

Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba Tes Kemampuan Abstraksi Matematis

Nomor

Soal Validitas

Daya Pembeda

Tingkat Kesukaran

1 Sangat Rendah Sangat Buruk Sedang

2 Sangat Tinggi Baik Mudah

3 Tinggi Baik Sedang

4 Tinggi Buruk Sedang

5 Tinggi Baik Sedang

(35)

Tata, 2015

kesukaran soal untuk soal nomor 1, 3, 4, dan 5 sedang, sedangkan nomor 2 mudah. Pada N = 32 dengan taraf signifikansi 0,05 diperoleh t_tabel= 0,70 sehingga

hitung

t > t_tabel, ini berarti hanya soal nomor 1 yang diperbaiki.

Untuk memperoleh data kemampuan abstraksi matematis, dilakukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal. Kriteria penskoran disajikan pada Tabel 3.37. berikut.

Tabel 3.37.

Pedoman Penskoran Kemampuan Abstraksi Matematis

No. Soal Kriteria Skor

1

Siswa dapat membuat kalimat matematika sesuai dengan

situasi yang diharapkan 4

Siswa dapat membuat kalimat matematika yang mendekati kalimat matematika yang diharapkan atau sebagian kecil masih kurang sesuai dengan yang diberikan

3

Siswa dapat membuat kalimat matematika, namun tidak

sesuai dengan situasi yang diberikan 2 Siswa dapat membuat kalimat matematika, namun tidak

berhubungan dengan kalimat matematika yang diharapkan

1

2

Siswa dapat membuat persamaan yang setara 4

Siswa dapat membuat persamaan (Persamaan yang dibuat cukup lengkap) dan mengarah pada persamaan yang setara

3

Siswa dapat membuat persamaan (Persamaan yang dibuat kurang lengkap) dan mengarah pada persamaan yang setara

2

Siswa tidak dapat membuat persamaan, tetapi ekspresi matematika yang dibuat memuat suku-suku persamaan yang diinginkan

1

Siswa tidak menjawab atau jawaban salah 0

3

Siswa dapat menyatakan hubungan antara x dan y dan memberikan penjelasan yang tepat

4

Siswa dapat menyatakan hubungan antara x dan y tetapi penjelasan yang diberikan kurang tepat

3

Siswa dapat menyatakan hubungan antara x dan y tetapi tidak memberikan penjelasan

2

Siswa tidak dapat membuat hubungan antara x dan y 1

4 Siswa dapat membuat proses dan generalisasi dengan tepat

(36)

Tata, 2015

Siswa dapat membuat sebagian besar proses dan generalisasi yang diharapkan

3

Siswa dapat membuat sebagian kecil proses dan generalisasi yang diharapkan

2

Siswa tidak dapat membuat proses dan generalisasi yang diharapkan

1

5

Siswa dapat membuat persamaan sesuai dengan situasi yang diberikan dengan tepat

4

Siswa dapat membuat persamaan tetapi masih kurang tepat menggambarkan situasi

3

Siswa dapat membuat persamaan tetapi tidak sesuai dengan situasi

2

Siswa tidak membuat persamaan 1

3. Skala Motivasi Belajar Siswa dalam Matematika

Motivasi belajar siswa dalam matematika dijaring melalui angket, skala motivasi belajar siswa dalam matematika terdiri atas 40 item pernyataan dengan lima pilihan yaitu SS (Sangat Sering), S (Sering), K (kadang-kadang), J (jarang), dan T (tidak pernah). Instrumen ini diberikan kepada siswa setelah pelaksanaan tes kemampuan pemodelan dan abstraksi matematis. Setelah instrumen skala motivasi belajar siswa pada matematika dinyatakan layak digunakan, kemudian dilakukan uji coba terhadap 72 siswa. Tujuan uji coba ini untuk mengetahui validitas setiap item pernyataan dan sekaligus untuk menghitung skor setiap pilihan (SS, S, K, J, T) dari setiap pernyataan. Dengan demikian, pemberian skor setiap pilihan dari pernyataan skala motivasi belajar siswa dalam matematika ditentukan berdasarkan distribusi jawaban responden, dengan menggunakan cara ini, skor SS, S, K, J, T dari setiap pernyataan dapat berbeda-beda tergantung pada sebaran respon siswa.

Tabel 3.38.

Hasil Uji Validitas Item Skala Motivasi Belajar Siswa No Korelasi

Pearson

Sig. Kriteria No Korelasi

Pearson

Sig. Kriteria

1 0,459 0,000 Valid 21 0,592 0,000 Valid 2 0,472 0,000 Valid 22 0,456 0,000 Valid 3 0,247 0,038 Valid 23 0,478 0,000 Valid 4 0,536 0,000 _Valid ₂₄ _0,502 0,000 _Valid

5 0,588 0,000 Valid 25 0,541 0,000 Valid 6 0,334 0,004 _Valid ₂₆ _0,674 0,000 _Valid

(37)

Tata, 2015

8 0,591 0,000 Valid 28 0,172 0,151 Tidak Valid 9 0,612 0,000 Valid 29 0,404 0,000 Valid 10 0,534 0,000 Valid 30 0,460 0,000 Valid 11 0,593 0,000 Valid 31 0,255 0,032 Valid 12 0,284 0,017 Valid 32 0,732 0,000 Valid 13 0,199 0,099 Tidak Valid ₃₃ _0,304 0,010 Valid 14 0,635 0,000 _Valid ₃₄ _0,408 0,000 _Valid

15 0,666 0,000 Valid 35 0,630 0,000 Valid 16 0,191 0,111 Tidak Valid ₃₆ _0,583 0,000 _Valid

17 0,540 0,000 Valid 37 0,649 0,000 Valid 18 0,332 0,000 Valid 38 0,271 0,022 Valid 19 0,492 0,000 Valid 39 0,699 0,000 Valid 20 0,604 0,000 Valid 40 -0,020 0,867 Tidak Valid

Data hasil uji disajikan pada Tabel 3.28 di atas, diolah dengan mengkorelasikan skor masing-masing item dengan skor total melalui Pearson Correlation. Pengolahan data hasil uji coba menggunakan SPSS Versi 17, dengan

kriteria pengujian, jika Sig. ≥ 0,05 maka item pernyataan valid. Proses

perhitungan validitas butir pernyataan dan skor motivasi belajar siswa secara lengkap terdapat pada lampiran.

Berdasarkan Tabel 3.28., terdapat 4 item pernyataan yang signifikansinya lebih dari 0,05 yaitu pernyataan nomor 13, 16, 28, dan 40, terhadap 4 pernyataan tersebut dinyatakan tidak valid. Item pernyataan yang tidak valid dibuang (tidak digunakan), sedangkan sisanya sebanyak 36 butir pernyataan dinyatakan valid dan digunakan sebagai instrumen motivasi belajar siswa dalam penelitian. Kisi-kisi dan instrumen motivasi belajar siswa terdapat pada Lampiran. Sedangkan penentuan skor setiap item skala motivasi belajar menggunakan Method of Successive Interval (MSI).

Tabel 3.39.

Skor Setiap Item Skala Motivasi Belajar Siswa No.

Item

Skor No.

Item

Skor

SS S S J T SS S K J T

1 1 2 2 4 4 21 4 2 2 1 1

2 4 3 2 2 1 22 1 1 2 2 3

3 5 3 3 2 1 23 4 3 2 1 1

4 1 2 2 2 4 24 1 1 2 2 3

5 5 4 2 2 1 25 4 3 2 1 1

6 1 2 2 3 4 26 1 2 2 2 4

(38)

Tata, 2015

8 5 3 2 2 1 28 - - - - -

9 5 4 2 2 1 29 1 2 2 3 4

10 1 2 2 3 4 30 1 2 3 3 4

11 1 2 2 3 4 31 4 3 2 2 1

12 1 2 2 3 4 32 5 3 3 2 1

13 - - - 33 4 3 3 2 1

14 1 2 2 3 4 34 1 2 2 3 4

15 1 2 2 3 4 35 1 2 2 3 4

16 - - - 36 4 3 2 2 1

17 4 3 2 2 1 37 4 3 2 2 1

18 1 2 2 3 4 38 4 3 2 2 1

19 4 3 3 2 1 39 1 2 2 2 3

20 1 2 2 3 4 40 - - - - -

Dari 40 item pernyataan motivasi belajar siswa, terdapat 20 item merupakan pernyataan positif, yaitu pernyataan nomor: 2, 3, 5, 7, 8, 9, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 28, 31, 32, 33, 36, 37, dan 38., sehingga untuk pilihan sangat sering (SS) memiliki skor terbesar dan tidak pernah (T) memiliki skor terkecil. Namun sebaliknya untuk pernyataan negatif (sebanyak 20 item), yaitu pernyataan nomor: 1, 4, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 29, 30, 34, 45, 39, dan 40., untuk pilihan sangat sering (SS) memiliki skor terkecil dan tidak pernah (T) memiliki skor terbesar, seperti yang disajikan pada Tabel 3.39.

5. Panduan Wawancara Siswa

Panduan wawancara bertujuan untuk mengetahui pendapat siswa terhadap soal-soal untuk mengukur kemampuan pemodelan dan abstraksi matematis siswa. Wawancara dilakukan secara informal dan bersifat terbuka. Wawancara informal bertujuan menciptakan hubungan antara pewawancara dengan informan dalam situasi biasa, bebas dan wajar. Wawancara terbuka dimaksudkan untuk mengurangi variasi-variasi yang terjadi antara informan, sehingga dapat mengurangi kemungkinan terjadi bias.

(39)

Tata, 2015

a. Memilih siswa yang mewakili kelompok atas, tengah, dan bawah berdasarkan kriteria PAM.

b. Mengajak siswa mencermati pekerjaanya kembali, khusus untuk nomor soal tertentu yang dikerjakan salah atau keliru ataupun tidak dijawab.

6. Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa

Lembar pengamatan aktivitas siswa digunakan untuk mengumpulkan semua data tentang aktivitas siswa dalam pembelajaran terutama pada kelompok eksperimen. Lembar pengamatan aktivitas siswa berisi tentang keaktifan bertanya, keberanian mengemukakan pendapat, keaktifan dalam belajar kelompok atau berdiskusi, keterlibatan siswa dalam memecahkan masalah, menemukan (kembali) konsep atau pengetahuan, dan prilaku siswa yang tidak sesuai/diharapkan. Instrumen lembar pengamatan aktivitas siswa diisi oleh observer, yakni oleh guru matematika selain peneliti. Lembar pengamatan aktivitas siswa yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada lampiran.

D. Perangkat Pembelajaran dan Pengembangannya

1. Bahan Ajar

Bahan ajar dalam penelitian ini mengenai konsep aljabar, persamaan dan pertidaksamaan satu variabel berdasarkan kurikulum SMP 2006. Alasan pemilihan konsep aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel penelitian ini, karena bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel merupakan materi baru bagi siswa kelas VII SMP dan materi tersebut sarat dengan kemampuan yang mau diukur yaitu kemampuan pemodelan dan abstraksi matematis siswa.

2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Rencana pelaksanaan pembelajaran dalam penelitian ini dikembangkan oleh peneliti sendiri. Rencana pelaksanaan pembelajaran tersebut dikonsultasikan dulu dengan dosen pembimbing untuk mengetahui kesesuaian bahan ajar dengan model pembelajaran yang akan digunakan