MODEL OPTIMISASI PEMILIHAN PROSES UNTUK
MEMINIMUMKAN BIAYA MANUFAKTUR DAN KERUGIAN
KUALITAS DENGAN MEMPERTIMBANGKAN DELIVERY TIME DAN
KAPASITAS PRODUKSI
ABSTRAK
Strategi kompetitif yang dapat diterapkan oleh perusahaan meliputi tiga aspek, yaitu kualitas, biaya, dan waktu pengiriman (delivery time). Namun, kenyataannya sulit untuk menghasilkan produk yang berkualitas tinggi dengan biaya manufaktur yang rendah serta waktu pengiriman yang tidak melebihi due date. Oleh karena itu, perlu adanya pemilihan proses yang mengintegrasikan ketiga aspek tersebut agar dapat memenuhi kebutuhan konsumen. Penelitian ini membahas tentang pengembangan model pemilihan proses untuk meminimumkan biaya manufaktur, biaya kualitas dengan mempertimbangkan waktu pengiriman dan kapasitas produksi. Contoh numerik diberikan untuk menunjukkan aplikasi model. Produk rakitan terdiri dari tiga komponen penyusun. Terdapat tiga mesin yang digunakan untuk memproduksi komponen. Setiap mesin mempunyai karakteristik yang berbeda, meliputi biaya manufaktur, toleransi, dan waktu proses. Total biaya yang dihasilkan untuk memproduksi 30 unit rakitan sebesar Rp 70.881,60.
Kata kunci : Pemilihan proses, biaya manufaktur, optimasi, kerugian kualitas, delivery time.
1. PENDAHULUAN
Dalam kompetisi saat ini tidak hanya harga produk akhir yang dapat membuat suatu perusahaan unggul dibanding perusahaan lainnya. Menurut Irianto & Rachmat (2008) ada beberapa aspek yang menjadi dasar sebagai strategi kompetitif perusahaan manufaktur untuk memenangkan kompetisi global yang dinamis : kualitas, biaya yang rendah, dan penyerahan order yang tepat waktu (delivery time). Kualitas produk dapat dipengaruhi oleh kualitas bahan baku, kualitas komponen, dan kualitas proses produksi produk tersebut (Teeravaraprug, 2008). Kualitas proses produksi dipengaruhi oleh mesin yang digunakan. Mesin yang memiliki tingkat presisi tinggi akan menghasilkan toleransi yang ketat pada produk.
Spesifikasi toleransi dari dimensi komponen yang diproduksi mempunyai dampak yang signifikan terhadap biaya manufaktur. Toleransi yang ketat dapat menghasilkan biaya proses yang tinggi, sedangkan toleransi yang longgar dapat menaikkan waste dan menyebabkan masalah dalam perakitan (Chase dkk., 1990). Toleransi produk yang ketat akan menghasilkan produk yang berkualitas dan dapat memenuhi harapan konsumen, namun toleransi produk yang ketat menghasilkan biaya produksi yang tinggi. Untuk mengatasi trade off ini, Taguchi (1986) memperkenalkan metode untuk menentukan proses manufaktur yang dapat memproduksi produk dalam batas toleransi dengan biaya manufaktur yang rendah. Metode Taguchi memperkenalkan tiga model fungsi kerugian yaitu, smaller the better, bigger the
better, dan nominal the best. Pada model smaller the better, nilai nol merupakan nilai target
terbaik. Produk yang dihasilkan harus memenuhi spesifikasi toleransi atau semakin kecil deviasi akan semakin baik. Sehingga fungsi kerugian smaller the better dapat diterapkan untuk mengukur kerugian kualitas.
Waktu penyerahan ke konsumen (delivery time) juga perlu diperhatikan agar dapat memenuhi harapan konsumen. Perusahaan dapat mengalami beberapa kerugian yang disebabkan karena keterlambatan pengiriman. Salah satu kerugian yang ditimbulkan akibat keterlambatan pengiriman yaitu, menurunnya reputasi perusahaan di kalangan konsumen yang dapat menyebabkan penurunan re-purchasing. Penurunan tersebut dapat menyebabkan penurunan pendapatan bagi perusahaan, sehingga batasan waktu diperlukan agar produk dapat dikirim sebelum due date.
Irianto, dkk (2004) telah mengembangkan model pemilihan proses untuk meminimumkan biaya manufaktur dan kerugian kualitas dengan mempertimbangkan delivery time. Namun, dalam penelitian tersebut belum dipertimbangkan kapasitas produksi mesin sehingga demand konsumen juga belum dipertimbangkan. Batasan kapasitas produksi mesin perlu dipertimbangkan agar perusahaan dapat memnuhi setiap demand. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan model optimisasi pemilihan proses yang bertujuan untuk meminimumkan biaya manufaktur dan kerugian kualitas dengan memperhatikan batasan-batasan spesifikasi kualitas, waktu pengiriman, kapasitas, dan demand konsumen.
2. DESKRIPSI SISTEM
Sebuah perusahaan perakitan memproduksi sendiri I komponen produk rakitan untuk memenuhi pesanan konsumen. Setiap komponen ke-i dapat diproduksi dengan proses
Komponen i
Komponen I
Mesin j
Mesin J
Konsumen Komponen
1 Mesin 1
manufaktur yang menggunakan mesin ke-j. Setiap mesin yang digunakan untuk memproduksi komponen identik, yang artinya setiap mesin dapat melakukan proses produksi untuk semua komponen. Setiap komponen ke-i melalui satu kali tahap produksi pada mesin ke-j. Setiap proses dengan mesin ke-j untuk memproduksi komponen ke-i mempunyai karakteristik yang berbeda. Karakteristik tersebut berupa toleransi, biaya manufaktur, dan waktu proses pembuatan komponen tersebut (cij, tij, wij).
Toleransi produk rakitan dari komponen ke-i yang dihasilkan pada mesin ke-j tidak boleh melebihi spesifikasi toleransi rakitan. Waktu proses untuk memproduksi semua komponen ke-i pada mesin ke-j tidak boleh melebihi dari due date yang telah ditentukan oleh konsumen. Setiap mesin ke-j mempunyai kapasitas produksi tertentu, sehingga jumlah komponen yang diproduksi pada setiap mesin tidak bisa melebihi dari kapasitas produksi mesin tersebut. Sedangkan, jumlah komponen yang diproduksi harus memenuhi demand konsumen.
Gambar 1. Deskripsi sistem pemilihan proses
3. PENGEMBANGAN MODEL 3.1 Notasi Model
Notasi yang digunakan dalam pengembangan model adalah :
i : komponen ke-i yang diproduksi, i = 1,2,...., I j : proses dengan mesin ke-j, j = 1, 2, ...., J TC : total biaya produksi
A : koefisien kerugian kualitas
D : demand produk rakitan
cij : biaya manufaktur komponen ke-i dengan mesin ke-j xij : jumlah komponen ke-i yang diproduksi pada mesin ke-j
tij : toleransi komponen ke-i yang diproduksi pada mesin ke-j TR : toleransi rakitan
σ2Kij : variansi komponen ke-i yang diproduksi pada mesin ke-j σ2
R : variansi produk rakitan
wij : waktu proses yang diperlukan oleh mesin ke-j untuk memproses komponen ke-i wT : batas waktu pengiriman pesanan
kj : kapasitas mesin ke-j
bij : mesin ke-j yang terpilih yang dapat memproses komponen ke-i. bij bernilai 1 jika dipilih dan bernilai 0 jika tidak terpilih.
3.2 Formulasi Model
Setiap alternatif mesin ke-j yang memproduksi komponen ke-i menghasilkan variansi kualitas dimensi komponen sebesar σ2Kij . Batasan spesifikasi toleransi menggunakan
konsep kerugian kualitas yang diperkenalkan Taguchi. Dimana total variansi proses setiap komponen ke-i yang diproduksi dengan mesin ke-j harus lebih kecil atau sama dengan spesifikasi toleransi dimensi produk rakitan ( σ2
R ). Biaya manufaktur yang dihasilkan
untuk memproduksi komponen ke-i pada mesin ke-j adalah cij. Sedangkan waktu proses untuk memproduksi setiap komponen pada satu mesin adalah wij.
Jumlah komponen yang diproduksi harus dapat memenuhi demand D.Total waktu proses untuk memproduksi demand D harus lebih kecil atau sama dengan due date yang telah ditentukan oleh konsumen. Total waktu proses setiap mesin untuk memproduksi I produk harus lebih kecil atau sama dengan kapasitas setiap mesin j. Proses yang akan terpilih adalah proses yang memenuhi kriteria toleransi, biaya manufaktur dan waktu proses yang dapat meminimumkan total biaya. Total biaya merupakan penjumlahan dari biaya manufaktur dan biaya kerugian kualitas.
MinTC=
∑
Fungsi obyektif dalam penelitian ini mempunyai lima pembatas, yaitu batasan kualitas, kapasitas mesin, demand, due date dan indeks biner. Batasan kualitas bertujuan agar total toleransi komponen tij tidak melebihi batas toleransi rakitan TR. Sehingga batasan tersebut dapat dirumuskan dalam persamaan (2).
Setiap mesin ke-j yang digunakan untuk memproses komponen ke-i memiliki karakteristik waktu proses wij yang berbeda-beda. Penjumlahan waktu proses wij pada setiap mesin ke-j
harus kurang dari atau sama dengan kapasitas waktu kj tiap mesin. Kemudian batasan kapasitas mesin diformulasikan dengan persamaan (3).
∑
Agar perusahaan dapat memenuhi permintaan konsumen maka perlu adanya batasan demand D. Dimana jumlah komponen xij yang diproduksi harus sama dengan demand D, atau
∑
Penjumlahan waktu proses wij untuk pembuatan semua komponen tidak boleh melebihi daridue datewT. Batasan waktu pengiriman ditunjukkan pada persamaa (5).
∑
komponen ke-i dapat diproses dengan lebih dari satu mesin ke-j. Sedangkan persamaan (8) menyatakan bahwa ada komponen yang diproduksi xij.∑
j=1
J
bij≥1,∀i (6)
K1 K2 K3
y
Dan,
bij∈
[
0,1]
,∀i, j (7)xij≥0 intejer (8)
4. CONTOH NUMERIK DAN ANALISIS
Contoh numerik digunakan untuk menunjukkan aplikasi model yang telah dikembangkan. Parameter untuk contoh numerik yang digunakan dalam makalah ini diperoleh dari penelitian Feng dkk. (2001) dengan melakukan penyesuaian. Produk rakitan tersusun atas tiga komponen yaitu k1, k2, dan k3. Contoh produk rakitan yang tersusun dari 3 jenis komponen yang berbeda seperti yang ditunjukkan Gambar 1.
Gambar 2. Produk rakitan beserta komponen penyusunnya
Spesifikasi produk rakitan adalah y = 60,000 ± 0,025 mm. Setiap komponen k1, k2, dan k3
berdistribusi normal dengan rataan μ1 = 10,000 mm, μ2 = 20,000 mm dan μ3 = 30,000 mm. Perusahaan mempunyai tiga proses yang dapat digunakan untuk menghasilkan ketiga komponen tersebut. Ketiga proses produksi diwakili oleh tiga mesin yaitu m1, m2, dan
m3 yang dapat digunakan untuk memproses semua komponen. Setiap mesin mempunyai karakteristik yang berbeda dalam hal biaya manufaktur, waktu proses, dan toleransi yang bisa dihasilkan. Tabel 1 menunjukkan data biaya manufaktur, waktu prosee, dan toleransi yang dihasilkan untuk setiap komponen ke-i yang diproses pada mesin ke-j. Pada contoh numerik ini diasumsikan semua mesin memiliki indeks kapabilitas proses sama yaitu Cp = 1,25 untuk setiap komponen.
Komponen 1 dapat diproduksi di mesin m1 yang menghasilkan toleransi 0,008 mm. Biaya manufaktur di mesin 1 untuk komponen 1 sebesar Rp 850 dan waktu yang digunakan untuk memproses komponen tersebut sebesar 9 menit untuk setiap unitnya. Perusahaan menerima pesanan 30 unit produk rakitan. Kapasitas setiap mesin adalah 2400 menit untuk setiap minggu. Koefisien kerugian kualitas diasumsikan sebesar 200, sedangkan due date
ditentukan 10 hari. Hasil optimisasi aplikasi model ditunjukkan pada tabel 2.
Tabel 2. Data hasil optimisasi
Total biaya yang dihasilkan adalah sebesar Rp 70.881,60 untuk memproduksi 30 unit produk. Dari hasil optimasi diketahui bahwa komponen 1 diproses pada dua mesin yaitu, mesin 2 dan mesin 3. Jumlah yang diproduksi adalah sebesar 20 unit dan 10 unit. Komponen 2 diproduksi dengan mesin 1, mesin 2, dan mesin 3. Alokasi produksi untuk masing-masing mesin adalah sebesar 11 unit, 1 unit, dan 18 unit. Komponen 3 diproduksi dengan tiga mesin, yaitu mesin 1, mesin 2, dan mesin 3. Jumlah komponen yang diproduksi adalah sebesar 6 unit, 7 unit, dan 17 unit.
5. KESIMPULAN
Penelitian ini menghasilkan model optimisasi untuk meminimumkan biaya manufaktur, biaya kerugian kualitas dengan mempertimbangkan delivery time dan kapasitas produksi mesin. Pengembangan model dilakukan dengan membuat keputusan pemilihan proses dengan memperhatikan batasan toleransi kualitas, kapasitas mesin, demand dan batasan delivery time. Penelitian selanjutnya diharapkan dapat mempertimbangkan penjadwalan proses produksi, sehingga dapat diketahui urutan mesin yang digunakan untuk memproduksi komponen.
6. DAFTAR PUSTAKA
Chase, K. W., Greenwood, W. H., Loosli, B. G., dan Hauglund, L. F., 1990, Least Cost Tolerance Allocation for Mechanical Assemblies with Automated Process Selection,
Manufacturing Review, Vol 3, No 1, pp. 49-59.
Feng, C. X., Wang, J., dan Wang, J. S., 2000, An Optimixation Model for Concurrent Selection of Tolerances and Supplier, Computers & Industrial Engineering, Vol. 40, pp.15-33.
Irianto, D., Makmoen, M., dan Taroepratjeka, H., 2004, Pengembangan Model Optimasi Biaya, Kualitas dan Delivery untuk Sistem Produksi Berbasis MTO-ETO, Jurnal TMI. Irianto, D., Rahmat, D.,2008, A Model for Optimizing Process Selection for MTO
Manufacturer with Appraisal Cost, Proceedings of The 9th Asia Pasific Industrial
Engineering & Management System Conference, pp. 220-225.
Mustajib, M. I., 2010, Model Simultan Penentuan Toleransi Komponen Produk Rakitan dan Pabrik dalam Kolaborasi Manufaktur Make-to-Order, Jurnal Teknik Industri, Vol. 12, No. 2, pp. 109-118.
Mustajib, M. I., dan Irianto, D., 2010, An Integrated Model For Process Selection and Quality Improvement in Multi-stage Process, Journal of Advanced Manufacturing Systems, Vol. 9, No. 1, pp. 31-48.
