Think Different Materi ASD 2014 pertemuan_19__

DEFINISI

Red-Black Tree adalah Binary Search Tree dengan menyimpan data tambahan yaitu warna (Merah atau Hitam).

Syarat yang harus dipenuhi oleh sebuah Red-Black Trees antara lain:

1. Setiap Node harus mempunyai warna Merah atau

hitam

2. Root berwarna hitam

3. Setiap nill node diberi warna hitam

4. Jika sebuah node merah maka kedua anaknya harus

hitam

INSERT

Proses insert pada Red-Black Trees sama seperti

proses insert pada Binary Search Trees:

1. Cari posisi dari node baru dimulai dari root

2. Berikan warna

merah

kepada node tersebut.

3. Periksa apakah setelah dilakukan insert tree

Insert

• _{Kasus 1: node N menjadi node root. Warnanya}

diubah menjadi hitam

Insert

• _{Kasus 2:Orang tua dari N, yaitu P berwarna hitam.}

Tidak ada perubahan warna apapun karena sudah sesuai RBT

N

P

G

Insert

• _{Kasus 3: node N adalah node baru dan punya}

parent (P) serta uncle (U) yang warnanya merah. Diganti warna P dan U menjadi hitam dan merubah G menjadi merah,tapi karena G adalah root diubah menjadi hitam.

Insert

• _{Kasus 4: Orang tua P merah namun paman U hitam}

simpul baru N adalah anak kiri dari P dan P adalah anak kiri dari kakek G. Dilakukan right rotation

kemudian dilakukan perubahan warna P hitam

Insert

• _{Kasus 5: P berwarna merah namun U berwarna}

hitam, juga N merupakan anak kanan dari P dan P adalah anak kiri dari G.Dilakukan left rotation dulu untuk baru dilakukan right rotation sesuai dengan kasus 4.

N

INSERT

Rotasi terdiri dari 2 macam

•

_{Left Rotation (Rotasi kiri)}

INSERT

Insert(1) ₁

Kasus 1 1

Insert(2)

2

Kasus 2 1

Insert(3)

Left rotation 1 2

Insert(4) ₂

3

Ubah warna root

2 3 1

Insert(5)

5

Left rotation 2

Kasus 3

4 Left rotation

Insert(8)

5 6

Left rotation 2

7

Kasus 2

Delete

• _{Proses delete pada RBT sama dengan proses}

delete pada BST

• _{Jika yang didelete adalah node dengan warna}

merah maka tree tersebut masih tetap RBT. Jika

node yang didelete memiliki 1 anak berwarna merah maka ganti warna anak tersebut menjadi hitam.

• _{Jika proses delete tersebut tidak menghasilkan}

sebuah RBT maka perbaiki (Fixup). Hal ini terjadi karena proses delete dilakukan terhadap node yang berwarna hitam.

Delete

Leaf nodes:

Top-Down Deletion

• _{Jika node yang didelete hitam  melanggar aturan}

5

• _{Harus dipastikan node yang didelete adalah merah.} • _{Top-down traversal mulai root (untuk mencari node}

yang didelete): _{X: visited node}

P: parent S: sibling

B

P

S

X

A _{C D}

Kasus yang timbul

• _{P merah}

• _{X dan S hitam}

• _{2 kasus:}

– _{1. kedua anak X (A & B) adalah hitam}

– _{2. X punya sedikitnya 1 anak warna merah (A, B,} – _{atau keduanya merah)}

B

P

S

X

Kasus 1: Kedua anak X warnanya

hitam

•

_{Tergantung anak S (C & D):}

–

_{Kalau C & D hitam: hanya tinggal menukar}

warnanya.

B

P

S

X

A _{C D} B

P

S

X

Kasus 1

 Kalau anak S (D) Merah: lakukan single rotation

dan recolour

B

P

S

X

A _{C D}

C

S

D

P

B

X

Kasus 1

•

_{Kalau S (C) merah: lakukan double}

rotation dan recolour

B

P

S

X

A _{C D}

C

S

P

B

X

A

Kasus 2:Salah satu atau kedua

anak X warnanya merah

• _{Lakukan left rotation}