Studi Antena Yagi-Uda Frekuensi 433 Mhz Dengan Teknik Fraktal Cohen-Minkowski Iterasi-2

BAB II DASAR TEORI

2.1 Radiosonde

Radiosonde adalah alat untuk mengukur tekanan, suhu, arah, kecepatan

angin dan kelembaban udara diberbagai lapisan udara. Alat tersebut berfungsi

sebagai alat ukur untuk mengetahui karakteristik keadaan cuaca dari lapisan

permukaan sampai lapisan tingkat atas. Pada tahun 1924, Kolonel William Blaire

dari U.S.Signal Corp melakukan eksperimen pertama mengenai pengukuran

temperatur udara-atas menggunakan balon. Radiosonde seperti Gambar 2.1,

ditemukan oleh seorang berkewarganegaraan Perancis bernama Robert Bureau.

Radiosonde ini diterbangkan pertama kali pada tanggal 7 Januari 1929. Tanggal

30 Januari 1930, Pavel Molchanov menerbangkan radiosonde dengan standar

pengiriman data yang baru, yaitu: mengkonversi hasil pembacaan sensor ke dalam

bentuk kode Morse. Tanggal 1 April 1935, Sergey Vernov menerbangkan hasil

modifikasi radiosonde temuan Pavel Molchanov untuk mengukur sinar

kosmik pada high altitude. Pada tahun 1985, Uni-Soviet menjatuhkan radiosonde

yang bernama Vega 1 dan Vega 2 ke atmosfer planet Venus. Pengukuran cuaca

ini berlangsung hingga dua hari.

Radiosonde diterbangkan ke atmosfer menggunakan sebuah balon yang

terbuat dari karet dan diisi dengan gas helium atau hidrogen. Ukuran balon

berkisar antara 150 – 3000 gram. Dengan bertambahnya ketinggian balon dari

permukaan tanah (tekanan udara berkurang), maka balon akan pecah karena

tekanan udara didalam lebih tinggi.

Pada Gambar 2.2 menjelaskan sistem operasional dari radiosonde.

Transmitter diterbangkan bersama balon udara, kemudian antena diarahkan pada

target (transmitter), balon tersebut akan bergerak mengikuti arah dan kecepatan

angin oleh karena itu pengamatan harus lebih dahulu mengetahui arah dan

kecepatan angin permukaan.

Gambar 2.2 Sistem Operasional Radiosonde

Setelah transmitter terbang di udara, maka antena penerima akan bergerak

mengikuti transmitter tersebut. Selanjutnya transmitter akan memancarkan signal

sesuai dengan sensor masing-masing dan signal tersebut dipancarkan ke bumi

yang diterima oleh antenna penerima dan signal itu diteruskan ke recorder/buffer,

sebelum diteruskan ke alat pemroses maka signal tersebut mendapat seleksi atau

masing-masing. Dari recorder signal yang terseleksi tersebut diteruskan ke

komputer, signal-signal diubah menjadi bentuk angka yang dapat dibaca pada

layar monitor. Operasional radiosonde ini dapat mencapai ketinggian 10 km

tergantung pada kekuatan baterai atau balon membawanya.

Untuk menghasilkan sebuah sistem radiosonde yang baik, maka

dibutuhkan sebuah perhitungan link budget yang digunakan di daerah kota besar

atau metropolitan dengan anggapan bahwa daya gangguan yang diterima kecil

seperti yang ada pada Tabel 2.1 [4].

Tabel 2.1 Link BudgetRadiosonde

Pada Tabel 2.1 terdapat nilai gain untuk aplikasi radiosonde. Gain antena

pengirim 1.76 dBi dan gain antena penerima sebesar 10 dBi. Perbaikan gain atau

pun parameter entena yang lain hanya bisa dilakukan pada penerima di stasiun

bumi karena sangat sulit untuk memperbaiki parameter antena di sisi pengirim.

Transmit power 13 dBm (20 mW)

Transmitter antenna gain 1.76 dBi

Free Space Loss (250 km) -132.5 dB

Receiver antenna gain 10 dBi

Antenna pointing error -3 Db

Received signal power -110.7 dBm

Noise power at reception -126.5 dBm (in urban area)

-132.7 dBm (minimum)

Signal-to-Noise ratio 15.8 dB 22.0 dB

2.2 Definisi dan Parameter Antena

Standar IEEE 145-1983 mendefinisikan antena sebagai suatu alat yang

berfungsi untuk meradiasikan dan menerima gelombang radio [5]. Dengan kata

lain antena adalah struktur pengalihan antara ruang bebas dan media pembimbing,

seperti yang terlihat pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Antena Sebagai Media Transmisi [5]

Media pembimbing atau saluran transmisi dapat berbentuk suatu kabel

coaxial atau pipa kosong/bumbung gelombang (waveguide), dan media

pembimbing ini digunakan untuk membawa energi elektromagnetik dari sumber

pancaran (transmitter) hingga sampai ke antena, atau dari antena hingga sampai

ke perangkat penerima (receiver) [5]. Karakteristik dari suatu antena ditentukan

oleh beberapa parameter yaitu: pola radiasi, gain, bandwidth, dan VSWR.

2.2.1 Pola Radiasi

Pola radiasi sebuah antena dapat didefenisikan sebagai pola radiasi fungsi

matematis atau gambaran secara grafis dari karakteristik radiasi sebuah antena

sebagai fungsi dari koordinat ruang [5]. Contoh koordinat yang sesuai

Gambar 2.4 Sistem Koordinat untuk Menganalisis Antena [5]

2.2.2 Gain

Penguatan (gain) adalah sebuah parameter antena, yaitu intensitas radiasi

pada arah tertentu dibagi dengan intensitas radiasi yang diperoleh jika antena

menerima daya yang teradiasi secara merata ke segala arah (isotropic). Penguatan

(gain) dapat dihitung dengan Persamaan 2.1 dimana nilai intensitas radiasi sama

dengan 4π dibagi daya yang diterima oleh antena (Pin). Hal ini dikarenakan daya diradiasikan secara isotropic [5].

= � �,∅_�

�� (2.1)

dimana :

G = gain

� �, ∅ = intensitas radiasi

2.2.3 Bandwidth

Bandwidth antena adalah rentang frekuensi dimana kinerja antena yang

berhubungan dengan beberapa karakteristik (seperti impedansi masukan,

polarisasi, beamwidth, polarisasi, gain, efisiensi, VSWR, return loss) masih

memenuhi standar yang telah ditentukan. Untuk Broadband antena, bandwidth

merupakan perbandingan antara frekuensi atas (upper) dengan frekuensi bawah

(lower) seperti pada Persamaan 2.2. Sedangkan untuk Narrowband antena, maka

dinyatakan dalam persentase dari selisih frekuensi (frekuensi atas dikurang

frekuensi bawah) yang melewati frekuensi tengah bandwidth seperti pada

Persamaan 2.3. Untuk nilai frekuensi tengah dinyatakan dalam Persamaan 2.4 [5].

fu = jangkauan frekuensi atas (Hz)

fl = jangkauan frekuensi bawah (Hz)

Bp = bandwidth dalam persen (%)

fc = frekuensi tengah (Hz)

2.2.4 VSWR (Voltage Standing Wave Ratio)

komponen gelombang tegangan pada saluran transmisi yaitu V0+ (tegangan yang

Γ = koefisien refleksi tegangan V0+ = tegangan yang dikirimkan

V0- = tegangan yang direfleksikan

ZL = impedansi beban (load)

Z0 = impedansi saluran

Setelah didapatkan nilai koefisien refleksi tegangan maka selanjutnya nilai

VSWR antena dapat dihitung. Rumus untuk mencari VSWR dapat menggunakan

Persamaan 2.6 [5].

VSWR = (2.6)

dimana:

V|max = amplitudo gelombang berdiri (standing wave) maksimum

|V|min = amplitudo gelombang berdiri (standing wave) minimum

Gambar 2.5 Elemen Antena Yagi-Uda [1]

Panjang elemen driven antena Yagi-Uda berkisar 0.449λ sampai dengan

0.476λ. Elemen driven berfungsi sebagai penerima daya dari pemancar yang biasanya terhubung langsung ke saluran transmisi. Panjang elemen reflektor

antena Yagi-Uda berkisar 0.475λ sampai dengan 0.503λ. Elemen reflektor pada

berfungsi untuk memantulkan sinyal dari elemen driven. Panjang elemen direktor

antena Yagi-Uda berkisar 0.43 λ sampai dengan 0.463 λ. Elemen direktor

berfungsi untuk mengarahkan sinyal ke titik yang dituju [1].

2.4 Teknik Fraktal

Istilah fraktal pertama kali diperkenalkan oleh Benoit B. Mandelbrot

(matematikawan Perancis) pada tahun 1975. Istilah fraktal didapat setelah

melakukan riset tentang geometri alam. Kata fraktal berasal dari bahasa latin

“Fractus” yang berarti retak atau dirusak. Fraktal terdiri dari 2 tipe, yaitu fraktal acak dan fraktal deterministik [6].

1. Fraktal acak

Fraktal acak merupakan kombinasi aturan-aturan yang dipilih secara acak

(random) pada skala yang berbeda. Contoh fraktal acak dapat dilihat pada hal-hal

yang terdapat di alam seperti pohon, awan, sebuah garis pantai, gunung, dan yang

2. Fraktal deterministik

Fraktal deterministik merupakan aturan-aturan deterministik yang terus

diulang dan memiliki kecenderungan bentuk yang simetris. Pada fraktal

deterministik terjadi proses iterasi. Hal ini dikarenakan fraktal deterministik

memiliki bentuk yang simetris. Contoh fraktal deterministik adalah fraktal

Cohen-Minkowski, fraktal kurva Minkowski, fraktal kurva Koch, dan fraktal

sierpinski gasket [6].

Teori fraktal telah digabungkan dengan teori elektromagnetik sehingga

memiliki beberapa keuntungan jika digunakan untuk memodifikasi bentuk antena

dibandingkan dengan antena tradisional, seperti berikut [7]:

1. Meminimalisir bentuk dari antena.

2. Memiliki sifat multiband.

3. Memiliki impedansi masukan yang baik.

4. Mengurangi mutual coupling pada antena susun larik.

2.4.1 Cohen-Minkowski

Bentuk antena yang dimodifikasi dengan teknik fraktal pertama kali

diperkenalkan oleh Nathan Cohen pada tahun 1988 [8]. Salah satu tekni fraktal

yang dibuat oleh Nathan Cohen adalah fraktal Minkowski berbentuk bujur

sangkar seperti pada Gambar 2.6.

Tanpa Iterasi

Iterasi-1

Iterasi-2

Untuk menghasilkan bentuk seperti pada Gambar 2.6, dibutuhkan sebuah

rumus yang digunakan untuk mengetahui panjang total Cohen-Minkowski seperti

pada Persamaan 2.7 [6].

� = ℎ � (2.7)

dimana:

L = panjang total fraktal

h = panjang kawat iterasi awal

n = banyaknya ierasi

2.4.2 Fraktal Kurva Koch

Kurva Koch pertama kali diperkenalkan oleh H. V. Koch (matematikawan

Swedia). Kurva Koch sangat cocok diimplementasikan ke antena mikrostrip

karena Kurva Koch mempunyai bentuk iterasi yang sangat kompleks dan detail.

Kurva Koch dapat menghilangkan frekuensi resonansi dan dapat meningkatkan

impedansi masukan [6], dapat mengurangi panjang total kawat seperempat lamda

yang bekerja pada frekuesi rendah, dan dapat memperbaharui bentuk dasar antena

monopole [9]. Bentuk fraktal Kurva Koch digambarkan seperti pada Gambar 2.7.

Tanpa Iterasi

Iterasi-1

Iterasi-2

Untuk menghasilkan gambar seperti Gambar 2.7, dibutuhkan sebuah rumus

yang digunakan untuk mengetahui panjang total fraktal kurva Koch seperti pada

Persamaan 2.8 [6].

� = ℎ � (2.8)

dimana:

L = panjang total fraktal

h = panjang kawat iterasi awal

n = banyaknya ierasi

2.4.3 Kurva Minkowski

Kurva Minkowski pertama kali diusulkan oleh Hermnn Minkowski

(matematikawan dari Jerman). Kurva Minkowski mempunyai delapan

pembangkit, cocok untuk daerah yang padat, mempunyai performansi frekuensi

resonansi yang sangat baik, dan dapat memperbaharui bentuk dasar antena

monopole [6]. Gambar Kurva Minkowski seperti pada Gambar 2.8.

Tanpa Iterasi

Iterasi-1

Iterasi-2

Untuk menghasilkan gambar seperti Gambar 2.8, dibutuhkan sebuah rumus

yang digunakan untuk mengetahui panjang total kurva Minkowski seperti pada

Persamaan 2.9 [6].

� = ℎ

�

(2.9)

dimana:

L = panjang total fraktal

h = panjang kawat iterasi awal

n = banyaknya ierasi

2.4.4 Sierpinski Gasket

Sierpinski gasket diperkenalkan oleh Sierpinski tahun 1916. Bentuk fraktal

sierpinski gasket di dapat dengan cara mengurangi skala bentuk segitiga kemudian

tahap selanjutnya yaitu membalikkan ukuran segitiga yang sudah dikurangi dari

segitiga utama yang disebut sebagai proses iterasi [6]. Sierpinski gasket dapat

bersifat multiband. Bentuk fraktal sierpinski gasket terlihat pada Gambar 2.9.

Tanpa Iterasi Iterasi-1 Iterasi-2

Gambar 2.9 Sierpinski Gasket [6]

Untuk menghasilkan gambar seperti Gambar 2.9, dibutuhkan sebuah rumus

yang digunakan untuk mengetahui panjang total Sierpinski Gasket seperti pada

� = ℎ

�

(2.10)

dimana:

L = panjang total fraktal

h = panjang kawat iterasi awal