Jembatan Prategang

PERANCANGAN STRUKTUR

1. Data-data Perancangan:

Tebal slab lantai jembatan ts = 0.2 m Tebal lapisan aspal + overlay ta = 0.1 m Tebal genangan air hujan th = 0.05 m Jarak antaara balok prategang S = 1.85 m Lebar jalur lalu lintas b1 = 7 m

Lebar trotoar b2 = 1.5 m

Lebar median b3 = 2 m

Lebar total jembatan b = 19 m

Panjang bentang jembatan L = 40 m 2. SPESIFIKASI BAHAN UNTUK STRUKTUR

a. Beton

Gelagar Prategang: =

Plat lantai, plat injak, dan diafragma: = Deck slab, cincin, wingwall, sandaran: =

Abutment: =

b. Baja Tulangan

Kuat tarik ulur baja prestress 18000

Baja Tulangan D > 13 mm menggunakan U-39 Baja Tulangan D < 13 mm menggunakan U-24 Mutu baja railing mengikuti SK-SNI yang ada atau Standard ASTM

c. Balok Prategang

d. Kabel Prategang (Tendon)

Diameter nominal = 1/2 "

Tegangan ultimate minimun (fpu) = 1860

Tegangan leleh minimum (fpy) = 1580

= 98.71

Kabel tendon yang digunakan = Seven wire strand

e. Elastomer

Dimensi yang direncanakan = 40 x 45 x 4.5

45 40cm

f. Pipa Baja

Dipasang pada jarak tepi 150 cm Jarak tengah setiap 200 cm

Diameter pipa yang digunakan φ 7.63 3. PERHITUNGAN STRUKTUR

a. Perhitungan Pembebanan

data pembebanan terdiri dari:

1) Beban berat sendiri (beban mati) 2) Beban mati tambahan

3) Beban kendaraan rencana (beban truk "T") 4) Beban lajur "D" dan garis "KEL"

5) Gaya rem

Nominal Section AP

6) Beban Pejalan Kaki 7) Beban Angin

1) Beban Mati

Berat jenis bahan untuk batas ultimate (ULS) dalam perhitungan konstruksi sebesar:

* Beton Bertulang = 25 = 32.5 = 3.25 * Beton Aspal = 22 = 22 = 2.2 * Beton Prategang = 25.5 = 30.6 = 3.06 * Beton Konvensional = 25 = 30 = 3

2) Beban Kendaraan Rencana (beban truk "T")

Digunakan beban yang merupakan kendaraan truk yang mempunyai beban roda ganda 10 ton

3) Beban Lajur "D" dan beban garis "KEL" Beban "D"

Untuk bentang 40 m menurut BMS-1992 hal 2-22 perhitungannya menggunakan rumus

q= 7 kPa

q= 0.7

Karena Jembatan termasuk kelas I (BM 100) maka pembebanannya menjadi:

q= 1 x 0.7 =

Beban "KEL"

Menurut BMS-1992 hal 2-22, beban garis "KEL" sebesar p kN/m, ditempatkan dalam kedudukan sembarang sepanjang jembatan dan tegak lurus pada arah lalu lintas

44 kN/m = 4.4 T/m kN/m3 kN/m3 T/m3 kN/m3 kN/m3 T/m3 kN/m3 kN/m3 T/m3 kN/m3 kN/m3 T/m3

(dual wheel load) sebesar

T/m2

q_p=

Pada beban "KEL" terdapat faktor beban dinamik (DLA) yang mempengaruhi, maka besarnya DLA jembatan: BM 100 100% x 4.4 = DLA = 30% DLA = 40% L = 40 m DLA = 40% 6.16 P= 6.16 x 1.85 = 11.396 4) Gaya Rem

Berdasarkan Tabel 2.20, besarnya gaya rem untuk bentang 30m: Gaya Rem bentang < 80m ≤ 250 kN

Gaya Rem bentang > 100m ≥ 300 kN

Gaya Rem Balok = 250 kN

5) Beban Angin

Berdasarkan BMS 1992 hal 2-44, jika Jembatan jauh dari daerah pantai ( > 5 km) maka kecepatan angin yang digunakan sebesar 25 m/s sedangkan Cw yang digunakan sebesar:

* b/d untuk jembatan =

= 1.25

Dianggap ada angin yang lewat bekerja merata di seluruh permukaan struktur atas jembatan, maka Tew (beban angin) yang digunakan sebesar:

Tew = = 1.4625 kN/m = 146.25 Kg/m Tew = = 0.46875 = 0.046875

3.1 Perhitungan Struktur Atas 1) Sandaran

Spesifikasi Teknis:

* Muatan Horizontal = 150 kg/m * Jarak Tiang Sandaran = 200 cm * Tinggi Tiang Sandaran = 50 cm * Dimensi Tiang Sandaran = pipa baja galvanis

1600 * Dari tabel baja diperoleh:

T= 2.4 mm

G= 4.73 kg/m

q_p L ≥ 90 m L ≤ 50 m

Dengan DLA 40% maka q_p =

* b/d untuk jembatan ≥ 6.0

0.0006 Cw (Vw)2 _Ab

Beban angin per m2

0.006 Cw (Vw)2

kN/m2

T/m2

(σijin = kg/cm2₎

W= 9.98 Pemebebanan:

* Beban Vertikal

Beban Mati= 4.73 kg/m (berat pipa)

Beban Hidup= 100 kg/m qVertikal (qv)= 165.68 kg/m * Beban Horizontal = 150 kg/m 200 cm = 2 Perhitungan: R= 223.49169 kg/m Cek kekuatan pipa:

Mmax= 111.74585 kg.m = 11175 kg.cm Tegangan yang terjadi:

σ= 1119.6979 ≤ 1600

2) Tiang Sandaran

Tiang Sandaran diasumsikan sebagai struktur jembatan yang diperhitungkan mampu

menahan beban horizontal sebesar 150 kg dan mampu menahan railing sandaran Data Perhitungan: * f'c = 22.5 Mpa = * fy = 320 Mpa = * b = 15 cm = * h = 20 cm = * p = 4 cm = 12 mm 8 mm * Jarak tiang sandaran = 2 m Perhitungan tulangan utama:

cm3

Gambar 5.4. Resultan gaya pada pipa sandaran

kg/cm2 _kg/cm2 * φ _Tulangan= * φ _begel= �= √( 〖 (�� 〗 ^2+�^2)) ����=1/8 � � � �^2 �=�/� �=ℎ −0.5 −� �∅�������� ∅�����− Mu = P x L x h ��=�� ∅/ RI = 0.85 * fc ��=�� � � � �^2 �� ∅/

d= 146 mm = 14.6 cm

Mu= 345 kgm = 3.45 kNm

φ= 0.8 (Faktor reduksi untuk menahan momen lentur) Mn= 4.3125 kNm = 43125 kg.cm RI= 191.25 = 1.9125 K= 0.070523 F= 0.0732 β1= 0.85 Fmax=

Fmin= 0.0732 ≥ F maka diambil Fmin= As= 95.8125

226 Checking:

As tulangan yang dipakai adalah 226

Kontrol Rasio Penulangan

ρ max= 0.0248482

kg/cm2

mm2

Dipakai tulangan utama 2φ12 dengan As'= ��=�� � � � �^2 �� ∅/ � (1 /2)=� −� �=�� (�∗�∗��/( )) �=1−√(1− )2� ����= 1∗450/((600� +��)) ����=14/�� As=�∗�∗�∗��/�� � ��� 1[450/(600=� +��)]∗(��/��) � ���=1.4/�� �=(�� ��������� (�∗�)/ ) Vu=�/� Vc=0.2∗λ∗√ ^′ )∗b∗d(� �

ρ min= 0.004375

ρ= 0.0103196

ρmax > ρ > ρmin 0.02484821 > 0.0103196 >

OK! Perhitungan tulangan geser:

V= 100 kg φ= 0.6 Vu= 167 kg = 1667 N λ= 1 Vc= 20776.164 N > Vu= 1667

Maka tidak diperlukan tulangan geser Dipakai sengakang praktis φ 8 - 200 3) Pelat Lantai Kendaraan

Sesifikasi teknis :

* Tebal lantai = 20 cm =

* Tebal perkerasan = 10 cm =

* Mutu beton ( f'c ) = 35 Mpa * Mutu baja ( fy ) = 280 Mpa

* Jarak antar girder = 185 cm =

Perhitungan koefisien momen maksimum diambil dari tabel GTBPP hal. 24: =

= Pembebanan :

Beban tetap ( mati )

Berat sendiri pelat = 0.2 x 1 x 2500 =

Berat pavement = 0.1 x 1 x 2300 =

Berat air hujan = 0.05 x 1 x 1000 = Jumlah qd = qu = 1.2 x qd = 936 kg/m = 9.36 kN/m = = Beban Muatan ( T )

Untuk perhitungan kekuatan lantai kendaraan jembatan harus digunakan beban "T"

yaitu beban yang merupakan kendaraan truk yang mempunyai beban roda ganda sebesar 10 ton.

Tinjauan untuk keadaan beban satu roda :

M_{lap 1/11 ql}2

M_{tump 1/10 ql}2

Beban tetap per 1 m2 _{adalah sebagai berikut :}

M_{lap 1/11 x 8.58 x 1.85}2

M_{tump 1/10 x 8.58 x 1.85}2

bx =50 + ( 2 x 15) = 80 cm = by =30 + ( 2 x 15 ) = 60 cm = Lx = 1.85 m

Ly = 40 m ( diafragma tidak mendukung lantai ) Jembatan kelas I = 100% Muatan Bina Marga

T = 10 ton = 100 kN

Beban yang diterima plat :

q = T/0.6 = 166.6667 kN/m Faktor pembebanan : qu = 1.6 q = 266.6667 kN/m Reaksi Tumpuan : Ra = = 106.67 kN

Momen maximum yang terjadi di tengah bentang : Mo =

= 77.33 kNm

Tinjauan keadaan beban dua roda : Ra x ( 1/2Lx ) - 1/2 qu x ( 1/2 bx)2

Lx = 1.85 m

Ly = 40 m ( diafragma tidak mendukung lantai ) Jembatan kelas I = 100% Muatan Bina Marga

Ra = 0.8 * 266.67 = 213.33 kN

Mo = (0.925xRa)-(0.8qu)x(0.525) = 85.33 kNm

Koefisien tumpuan r = 0.67 ( tumpuan jepit bebas ) Lebar kerja plat ( Sa ) beban sendiri ditengah

3 x r x Lx = 3.7 < Ly= 40

Maka Sa=(3/4).a + (3/4).r.Lx = 1.525 m = 152.5 cm

Lebar kerja plat beban tidak bekerja di tengah Ly > Lx Maka Sa=(3/4)a + (1/4) r Lx = 0.91 m = 91 cm sb = a = 80 cm

Maka lebar kerja manfaat plat yang menentukan

sa = 91 cm = 0.91 m

Momen :

Dari perhitungan momen ( Mo ), ternyata Mo maksimum pada saat dua roda ditengah bentang Lx 3Mo/4Sa = 3 x 85.33 / 4 x 0.90 = 2Mo/3Sb = 2 x 85.33 / 3 x 0.80 = Momen Total MLx = = 73.37 kNm MTx = = 74.31 kNm Penulangan :

Penulangan ( Lapangan arah X )

dx =200-40-16/2 = 152 mm Mn = = 91.71369 kNm RI = 0.85 fc' = 29.75 Mpa Fmax = = 0.435 Fmin = MLx₂ = MTx₂ = MLx₁ + MLx₂ MTx₁ + MTx₂ ���/0.8 (β₁ 450)/(600+��) 1.4/�� ��/��2_�� √(1−2 ) � )/ ) (�� ∗�� (� ∗� ∗�� ��/ )(� ∗�

Fmin = = 0.047 K = = 0.13 F =1- = 0.14 Maka : Fmin < F < Fmax As =F x b x d x RI/Fy = 2321.8273 Digunakan D16-90 ( As = 2413 Kontrol kapasitas penampang :

As = 2413 F = = 0.149 Maka : Fmin < F < Fmax 0.047 < 0.149 < 0.435 OK!

Kontrol rasio penulangan : As = 2413 ρ = = 0.016 Maka : ρmin < ρ < ρmax 0.005 < 0.016 < 0.0461825 OK! Penulangan (Tumpuan arah X)

Mn= 92.89 kNm d= 200 - 40 - 16/2 = 152 mm K= 0.14 F= 0.15 Maka : mm2 mm2 ₎ mm2 mm2 ��/ )(� ∗� ��=���/0.8 �=�� (��/ 2 _��) �=1−√(1 −2 ) � )/ ) (�� ∗�� (� ∗� ∗�� ��/ )(� ∗�

Fmin < F < Fmax F = 0.15

As =F x b x d x RI/Fy = 2354.233

Digunakan D - 16 90 ( AS = 2413 Kotrol kapasitas penampang :

As = 2413 F = = 0.149 Maka : Fmin < F < Fmax 0.047 < 0.149 < 0.435 OK!

Kontrol rasio penulangan : As = 2413 ρ = = 0.016 Maka : ρmin < ρ < ρmax 0.005 < 0.016 < 0.0461825 OK! Penulangan (arah y Lapangan )

Mly = 73.37 kNm Mn= 91.71369 kNm dy= 200-40-16-16/2 136 mm K= 0.167 F= 0.1835 Maka: Fmin < F < Fmax F= 0.1835 As= 2651.7645

Digunakan D - 16 dengan jarak 70 mm2 mm2 mm2 mm2 ��=���/0,8 �=�� (��/ ^2 ��) �=1−√(1− )2� ��=�∗�∗�∗��/�� �=�� (�∗�/ ) �=(�� ∗�� (� ∗� ∗�� )/ )

Kontrol kapasitas penampang: As= 2815 F= 0.149 Maka: Fmin < F < Fmax 0.047 < 0.149 < 0.435 OK

Kontrol rasio penulangan:

As= 2815

ρ= 0.021 ρmin < ρ < ρmax

0.005 < 0.021 < 0.0461825 OK! PERHITUNGAN BALOK PRATEGANG

Data jembatan

Uraian Notasi Dimensi

Panjang balok prategang L 40 m

Jarak antar balok prategang s 1.85 m Tebal plat lantai jembatan ts 0.2 m Tebal lapisan aspal + overlay ta 0.1 m Tinggi genangan air hujan th 0.05 m

Dimensi balok Prestress Kode Lebar (m) b1 0.64 b2 0.80 b3 0.30 b4 0.20 b5 0.25 b6 0.70 mm2 mm2

1. Beton

Mutu beton girder prestress K

-Kuat tekan beeton fc' = 0.83 * K/10 =

Modulus elastik beton Angka poisson

Modulus geser

Koefisien muai panjang untuk beton,

Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer ) fci' = 0.80 * fc' Tegangan ijin beton saat penarikan :

Tegangan ijin tekan , Tegangan ijin tarik, Tegangan ijin beton pada keadaan akhir :

Tegangan ijin tekan, Tegangan ijin tarik,

Mutu beton plat lantai jembatan : K

-Kuat tekan beton fc' =0.83 * K/10 =

Modulus elastik beton, 2. Baja Prategang

Data strands cable - standard VSL Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270

Tegangan leleh strand fpy = 1580

Kuat tarik strand fpu = 1860

Diameter nominal strands 12.7

Luas tampang nominal satu strands 98.7 Beban putus minimal satu strands 187.32 Jumlah kawat untaian ( strands cable ) 19

Diameter selubung ideal 84

Luas tampang strands 1875.3

Beban putus satu tendon 3559.1

Modulus elastis strands Ec = 193000

Tipe dongkrak VSL 19

3. Baja tulangan

Untuk baja tulangan D > 13 mm U - 39 Untuk baja tulangan D < 13 mm U - 24 PENENTUAN LEBAR EFEKTIF PLAT LANTAI

Ec = 4700 * G = Ec / ( 2*(1 + Ec = 4700 A_st = P_bs = P_b1 =

Diambil lebar efektif plat lantai , Kuat tekan beton plat

Kuat tekan beton balok, Modulus elastik plat beton,

Modulus elastik balok beton prategang,

Nilai perbandingan modulus Ep dan Eb n = Ep/Eb = Jadi lebar pengganti beton plat lantai jembatan,

SECTION PROPETIES BALOK PRATEGANG

No

Dimensi Luas Jarak thd Statis

b h Tampang alas Momen

A y A * y m m m 1 0.64 0.07 0.04480 2.07 0.092512 2 0.8 0.13 0.10400 1.97 0.20436 3 0.3 0.12 0.03600 1.86 0.06696 4 0.2 1.65 0.33000 1.08 0.35475 5 0.25 0.25 0.06250 0.33 0.020833 6 0.7 0.25 0.17500 0.13 0.021875 Total : 0.75230 0.76129

Tinggi balok prategang : h = 2.10

Luas penampang balok prategang : A = 0.75230

Letak titik berat : 1.012

Momen inersia terhadap alas balok, Momen inersia thd titik berat balok, Tahanan momen sisi atas,

Tahanan momen sisi bawah,

SECTION PROPETIES BALOK KOMPOSIT ( BALOK PRATEGANG + PLAT )

No

Dimensi Luas Jarak thd Statis

b h Tampang alas Momen

A y A * y m m m fc'_plat = 0.83*K_(plat) = fc'_balok = 0.83*K_(balok) = E_plat =4700*√fc'_plat = E_b = 0.043*(wc)1.5_*√fc' balok = B_eff = n * B_e = m2 _m3 yb = ∑ A*y/∑A = I_b = ∑ A*y2 _{+ ∑I} o = I_x = I_b - A*yb2 ₌ W_a = I_x /y_a = W_b = I_x / y_b = m2 _m3

0 1.31 0.2 0.26277 2.20 0.578086 1 0.64 0.07 0.04480 2.07 0.092512 2 0.8 0.13 0.10400 1.97 0.20436 3 0.3 0.12 0.03600 1.86 0.06696 4 0.2 1.65 0.33000 1.08 0.35475 5 0.25 0.25 0.06250 0.33 0.020833 6 0.7 0.25 0.17500 0.13 0.021875 Total : 1.01507 1.339376

Tinggi total balok komposit : hc =

Luas penampang balok komposit : Ac =

Letak titik berat :

Momen inersia terhadap alas balok :

Momen inersia terhadap titik berat balok komposit : Tahanan momen sisi atas plat:

Tahanan momen sisi atas balok: Tahanan momen sisi bawah balok : PEMBEBANAN BALOK PRATEGANG Berat sendiri ( MS )

1. Berat diafragma

Ukuran diafragma : tebal = 0.2 m lebar = Berat 1 buah diafragma :

W = 13.20 kN

Jumlah diafragma : n = 9 bh Berat diafragma, Panjang bentang : L = 40.00 m

Jarak diafragma : x4 = 20.00 m ( dari tengah bentang ) x3 = 14.80 m ( dari tengah bentang ) x2 = 9.80 m ( dari tengah bentang ) x1 = 4.80 m ( dari tengah bentang ) x0 = 0.00 ( dari tengah bentang ) Momen maksimum ditengah bentang L,

Berat diafragma ekivalen, 2. Berat balok prategang

Panjang bentang, L = 40.00 m

Berat balok prategang + 10 %

3. Gaya geser dan momen akibat berat sendiri ( MS )

y_bc = ∑ Ac * y / ∑ Ac =

Beban, kN/m Panjang bentang L =

Gaya geser, kN

Momen, kNm

No Jenis beban berat sendiri b h

m m

1 Balok prategang

2 Plat lantai 1.85 0.2

3 Deck slab 1.21 0.07

4 Diafragma

Beban mati tambahan ( MA )

Beban mati tambahan adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada

balok ( girder ) jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Girder jembatan direncanakan mampu memikul beban mati tambahan berupa :

a. Aspal beton setebal 100 mm untuk lapisan kembali dikemudian hari.

b. Genangan air hujan setinggi 50 mm apabila seluruh drainase tidak bekerja dengan baik

Beban, A * W kN/m Panjang bentang,

Gaya geser, kN

Momen, kNm

No Jenis beban berat sendiri b h

m m

1 Lapisan aspal + overlay 1.85 0.1

2 Air hujan 1.85 0.05

Beban lajur "D"

Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata ( Uniformly Distributed Load ), UDL dan bebas garis ( Knife Edge Load ), KEL seperti terlihat pada gbr. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L

yang dibebani dan dinyatakan dengan rumus sbb: Q_MS = A * W V_MS = 1/2 * Q_MS * L M_MS = 1/8 * Q_MS * L2 Q_MA = V_MA = 1/2 * Q_MA * L M_MA = 1/8*Q_MA*L2

q = 8 kPa

q = 8.0 * ( 0.5 + 15/L) kPa untuk L > 30 m

KEL mempunyai intensita, P = 44 kN/m Faktor beban dinamis untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4

DLA = 0.4 - 0.0025 * ( L - 50 ) untuk 50 < L < 90 m

DLA = 0.3

Panjang balok : L = 40.00 m Jarak antara balok prategang,

Beban merata : q = 8.0 * ( 0.5 + 15/L) =

Beban merata pada balok : Beban garis :

Faktor beban dinamis : Beban terpusat pada balok :

Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur "D" : 315.98 kN

3729.6 kNm Gaya rem ( TB )

Pengaruh pengereman dari alu litas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 diatas muka lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergntung panjang total

jembatan (Lt) sebagai berikut :

250 kN 250 + 2.5 * ( Lt-80 ) kN untuk 80 < Lt < 180 500 kN Panjang balok : L = 40 m Gaya rem, 250 kN untuk L ≤ 30 m untuk L ≤ 50 m untuk L ≥ 90 m V_TD = 1/2 * Q_TD * L + 1/2 * P_TD = M_TD = 1/8 * Q_TD * L2 _{+ 1/4 * P} TD * L =

Gaya rem, H_TB = _{untuk Lt ≤ 80 m}

Gaya rem, H_TB =

Gaya rem, H_TB = _{untuk Lt ≥ 180 m}

Jumlah balok prategang untuk jalur selebar b1,

Jarak antar balok prategang s =

Gaya rem,

12.95 kn/m

Diambil gaya rem, Lengan thd. Titik berat balok,

Momen akibat gaya rem,

Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem:

Beban angin ( EW )

Beaban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus :

koefisien seret = 1.2

kecepatan angin rencana = 35 m/det 1.764 kN/m

Bidang vetikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2 m diatas lantai jembatan. h = 2 m Jarak antar roda kendaraan,

Transver beban angin ke lantai jembatan, Panjang balok,

Gaya geser dan momen maksimum akibat beban angin :

20.16 201.6 Beban gempa ( EQ )

Gaya gempa vertikal pada balok prategang dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal kebaeah minimal sebesar 0.10 * g atau dapat diambil 50 % koefisien gempa horisontal statik ekivalen.

Koefisien beban gempa horisontal : Kh = c * s Kh = koefidien beban gempa horisontal,

n _balok =

Gaya rem untuk Lt ≤ 80 m, TTB = HTB / n balok =

T_TB = 5 % beban lajur " D " tanpa faktor beban dinamis, Q_TD = q * s = T_TB = 0.05 * (Q_TD*L + P_TD )= y = 1.80 + ts + ta + y_ac = T_EW = 0.0012*C_W*(V_W)2 C_w = V_w = T_EW = 0.0012 * C_w * (V_w)2 ₌ Q_EW = (1/2*h/x*T_EW) = V_EW = 1/2 * Q_EW * L = M_EW = 1/8*Q_EW*L2 ₌

C = koefidien geser dasar untuk wilayah gempa, dan kondisi tanah setempat

S = faktor tipe struktur yang berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa dari struktur. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :

Wt = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan

Kp = Kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yang diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan. g = percepatan grafitasi bumi = 9.81

Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan :

Berat sendiri, 34.551 kN/m Beban mati tambahan,

Panjangbalok L = 40 m

1581.09 kN Momen ineersia balok prategang,

Modulus elastik, Ec = 35669.973 MPa Kekakuan balok prategang,

Waktu getar,

untuk lokasi di wilayah gemap 3 di atas tanah sedang, dari kurva diperoleh koefisien geser dasar untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton prategang penuh,

dengan, F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil > 1

F = Faktor perangkaan n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral.

untuk, n = 1 maka :

Faktor tipe struktur,

Koefisien beban gempa horisontal, Koefisien beban gempa vertikal, Gaya gempa vertikal,

Beban gempa vertikal ,

Gaya geser dan momen maksimum akibat beban gempa vertikal : 79.0545 kN

790.545 kNm

Resume momen dan gaya geser pada balok

No Jenis beban _BebanKode _kN/mQ _kNP 1 Berat balok prategang balok 19.184

2 Berat plat plat 9.25

3 Berat sendiri MS 34.551 m/det2 Q_MS = W_T = (Q_MS + Q_MA)* L = K_P = 48*Ec*I_xc/L3 ₌ T = 2**√ ( Wt/(g*Kp)) = V_EQ = 1/2 * Q_EQ * L = M_EQ = 1/8 * Q_EQ * L2 ₌

4 Beban mati tambahan MA 4.977

5 Lajur "D" TD 12.95 113.96

6 Gaya rem TB

7 Angin EW 1.008

8 Gempa EQ 3.9527

Panjang bentang balok, L = 40 m

No Jenis beban Persamaan momen 1 Berat sendiri (MS)

2 Mati tambahan (MA) 3 Lajur"D" (TD)

4 Gaya rem (TB) 5 Angin (WE) 6 Gempa (EQ)

Momen maksimum akibat berat balok,

Momen pada balok prategang

Jarak Momen pada balok prategang akibat beban

X Berat MS MA TD TB balok m kNm kNm kNm kNm kNm 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.0 374.08 673.74 97.04 309.51 3.85 2.0 728.98 1312.93 189.11 606.06 7.70 3.0 1064.69 1917.57 276.20 889.67 11.55 4.0 1381.22 2487.65 358.31 1160.32 15.40 5.0 1678.57 3023.19 435.44 1418.03 19.25 6.0 1956.73 3524.18 507.60 1662.78 23.10 7.0 2215.71 3990.61 574.79 1894.59 26.95 8.0 2455.51 4422.50 636.99 2113.44 30.81 9.0 2676.12 4819.83 694.22 2319.35 34.66 10.0 2877.55 5182.61 746.48 2512.30 38.51 11.0 3059.79 5510.84 793.75 2692.31 42.36 12.0 3222.85 5804.53 836.05 2859.36 46.21 13.0 3366.73 6063.66 873.38 3013.47 50.06 14.0 3491.42 6288.24 905.72 3154.62 53.91 15.0 3596.93 6478.27 933.09 3282.83 57.76 16.0 3683.26 6633.74 955.49 3398.08 61.61 17.0 3750.40 6754.67 972.91 3500.39 65.46 18.0 3798.36 6841.05 985.35 3589.74 69.31 19.0 3827.14 6892.87 992.81 3666.15 73.16 20.0 3836.73 6910.15 995.30 3729.60 77.01 M_x =1/2*Q_MS*(L*X-X2₎ M_x =1/2*Q_MA*(L*X-X2₎ M_x =1/2*QTD*(L*X-X2_{) + 1/2*P} TD*X M_x =X/L * M_TB M_x =1/2*Q_EW*(L*X-X2₎ M_x =1/2*Q_EQ*(L*X-X2₎ M_balok = 1/8 * Q_balok * L2 ₌ M_plat = 1/8 * Q_plat * L2 ₌

Gaya geser pada balok prategang

Jarak Gaya geser pada balok prategang akibat beban

X Berat MS MA TD TB balok m kN kN kN kN kN 0.0 383.67 691.02 99.53 315.98 3.85 1.0 364.49 656.46 94.55 303.03 3.85 2.0 345.31 621.91 89.58 290.08 3.85 3.0 326.12 587.36 84.60 277.13 3.85 4.0 306.94 552.81 79.62 264.18 3.85 5.0 287.75 518.26 74.65 251.23 3.85 6.0 268.57 483.71 69.67 238.28 3.85 7.0 249.39 449.16 64.69 225.33 3.85 8.0 230.20 414.61 59.72 212.38 3.85 9.0 211.02 380.06 54.74 199.43 3.85 10.0 191.84 345.51 49.77 186.48 3.85 11.0 172.65 310.96 44.79 173.53 3.85 12.0 153.47 276.41 39.81 160.58 3.85 13.0 134.29 241.86 34.84 147.63 3.85 14.0 115.10 207.30 29.86 134.68 3.85 15.0 95.92 172.75 24.88 121.73 3.85 16.0 76.73 138.20 19.91 108.78 3.85 17.0 57.55 103.65 14.93 95.83 3.85 18.0 38.37 69.10 9.95 82.88 3.85 19.0 19.18 34.55 4.98 69.93 3.85 20.0 0.00 0.00 0.00 56.98 3.85

GAYA PRATEGANG, EKSENTRISITAS DAN JUMLAH TENDON 1. Kondisi awal (saat transfer)

Mutu beton , K- 500 Kuat tekan beton, Kuata tekan beton pada saat kondisi awal (saat trasfer),

Sectionn properties, Wa = 0.38049 Wb =

Ditetapkan jarak tititk berat tendon terhadap alas balok : Eksentrisitas tendon,

Momen akibat berat sendiri balok, Tegangan diserat atas,

Tegangan diserat bawah,

Besarnya gaya prategang awal, Dari persamaan (1) :

Dari persamaan (2) :

Diambil besarnya gaya prategang, 8451.26 2. Kondisi akhir

Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian " strands cable" standar VSL dengan data sbb: Data strands cable - standard VSL

Jenis strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270

Tegangan leleh strand fpy = 1580000

Kuat tarik strand fpu = 1860000

Diameter nominal strands 0.0127

Luas tampang nominal satu strands 0.0001 Beban putus minimal satu strands 187.32 Jumlah kawat untaian ( strands cable ) 19

Diameter selubung ideal 84

Luas tampang strands 0.00188

Beban putus satu tendon 3559.1

Modulus elastis strands Ec =1.9E+008

Tipe dongkrak VSL 19

Gaya prategang awal : Pt = 8451.26

Beban putus satu tendon : Pb1 = 3559.1 Beban putus minimal satu strands : Pbs = 187.32 Gaya prategang saat jacking :

Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh jumlah tendon yang diperlukan : Diambil jumlah tendon Jumlah kawat untaian yang diperlukan,

Diambil jumlah strand Posisi Baris tendon :

3 tendon 19 / tendon = 57

1 tendon 12 / tendon = 12

nt = 4 tendon Jumlah strands, ns = 69

Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja ( % jacking force ) 0 = -Pt/A+Pt*es/Wa-M_balok/Wa

0.6*fci' = -Pt/A+Pt*es/Wb + M_balok/W_b P_t = M_balok/(e_s - W_a/A) = P_t = (0.60*fci'*W_b+M_balok)/(W_b/A+e_s) =

P_t = A_st = P_bs = P_b1 = Pj = P_t1 / 0.85 Pj = 0.80*P_b1 * nt n_t = P_t/(0.85*0.80*P_b1) = n_s = P_t/(0.85*0.80*P_bs) = n_t1 = n_t2 =

Gaya prategang yang terjadi akibat jackig :

Diperkirakan kehilangan tegangan (loss of prestress) = 30% Gaya prategang akhir setelah kehilangan tegangan sebesar 30% :

PEMBESIAN BALOK PRATEGANG

Tulangan arah memanjang digunakan besi diameter D 0.00013

Luas tampang bagian bawah : Luas tulangan bagian bawah :

Digunakan : 12 D13

Luas tampang bagian atas : Luas tulangan bagian atas :

Digunakan : 10 D13

Luas tampang bagian badan : Luas tulangan bagian badan :

Digunakan : 14 D13

POSISI TENDON

1. Posisi tendon di tengah bentang As = /4 * D2 _{= m}2

A_bawah = As _bawah =0.5%*A_bawah = Jumlah tulangan = As_bawah / (/4 * D2 _{) =}

A_atas = As _atas =0.5%*A_atas = Jumlah tulangan = As_atas / (/4 * D2 _{) =}

A_badan = As _badans =0.5%*A_badan = Jumlah tulangan = As_badan / (/4 * D2 _{) =}

Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-1 :

Jumlah tendon baris ke-1 : 3 tendon Jumlah tendon baris ke-2 : 1 tendon 4 tendon

Eksentrisitas, 0.874 m

0.138 m yd = jarak vertikal antara as ke as tendon.

Momen statis tendon terhadap alas :

0.215625 Diameter selubung tendon ,

Jarak bersih vertikal antara selubung tendon, 2. Posisi tendon di tumpuan

Diambil dari alas balok ke as baris endon ke-4 : a' = Jumlah tendon baris ke-1 : n1 = 1 tendon Jumlah tendon baris ke-2 : n2 = 1 tendon Jumlah tendon baris ke-3 : n3 = 1 tendon Jumlah tendon baris ke-4 : n4 = 1 tendon

Letak titik berat penampang balok terhadap alas, yb = Momen statis tendon terhadap pusat tedon terbawah :

ni yd' ni*yd' 12 0 0 19 1 19 19 2 38 19 3 57 114

3. Eksentrisitas masing-masing tendon

Nomor Posisi tendon di tumpuan zi'

Nomor tendon x = 0.00 m m 1 z1' = a' + 3 * yd' 1.552 1 2 z2' = a' + 2 * yd' 1.151 2 3 z3' = a' + yd' 0.751 3 4 z4' = a' 0.350 4 nt₁ = nt₄ = n_t = e_s = z_o = yb es = ns * zo = n1 * a + n2 * ( a + y_d ) y_d = n_s * (zo - a)/ n₂ ) =

y_e = Letak titik berat tendon terhadap pusat tendon terbawah

y_e/y_d' =(∑ni*yd'/yd')/ns =

y_e = y_b - a' = y_d' = y_e / (y_e/y_d') = z₀ = a' + y_e = y_b = ∑ni*yd'/yd' =

LINTASAN INTI TENDON

Panjang balok, L = 40 m

Persamaan linear tendon :

X Y X Y X Y -0.25 -0.022 8.00 0.560 17.00 0.855 0.00 0.000 9.00 0.610 18.00 0.866 1.00 0.085 10.00 0.656 18.00 0.866 2.00 0.166 11.00 0.697 20.00 0.874 3.00 0.243 12.00 0.735 21.00 0.872 4.00 0.315 13.00 0.767 22.00 0.866 5.00 0.383 14.00 0.796 23.00 0.855 6.00 0.446 15.00 0.820 24.00 0.839 7.00 0.505 16.00 0.839 25.00 0.820 xo = 0.25 m L/2 + xo = 20.25 m eo = 0.022 m es + eo 0.896 m 1. Sudut angkur

Persamaan linear tendon :

Untuk x = 0 ( posisi angkur di tumpuan ), maka Persamaan sudut angkur,

No Jumlah Diameter Eksentri

fi dY/dX tendon strand selubung sitas

Y = 4* f * X / L2 _{* (L-X)}

Y = 4*fi*X/L2_*(L-X)

1 12 76 f1 = 1.302 0.1302

2 19 84 f2 = 1.051 0.1051

3 19 84 f3 = 0.651 0.0651

4 19 84 f4 = 0.250 0.0250

2. Tata letak dan trace kabel

L = 40 m f1 = 1.302 m

fo = es = 0.87445 m f2 = 1.051 m

yb = 1.012 f3 = 0.651 m

f4 = 0.250 m Posisi masing - masing cable :

Jarak Trace Posisi masing - masing cable

x Zo z1 z2 z3 z4 m m m m m m 0.00 1.0120 1.5520 1.1513 0.7507 0.3500 1.00 0.9267 1.4250 1.0488 0.6872 0.3256 2.00 0.8458 1.3046 0.9516 0.6270 0.3025 3.00 0.7693 1.1907 0.8596 0.5701 0.2806 4.00 0.6971 1.0833 0.7728 0.5164 0.2600 5.00 0.6294 0.9824 0.6914 0.4660 0.2406 6.00 0.5660 0.8880 0.6151 0.4188 0.2225 7.00 0.5070 0.8001 0.5442 0.3749 0.2056 8.00 0.4523 0.7187 0.4785 0.3342 0.1900 9.00 0.4020 0.6438 0.4180 0.2968 0.1756 10.00 0.3561 0.5755 0.3628 0.2627 0.1625 11.00 0.3146 0.5136 0.3129 0.2318 0.1506 12.00 0.2774 0.4583 0.2682 0.2041 0.1400 13.00 0.2446 0.4095 0.2288 0.1797 0.1306 14.00 0.2162 0.3672 0.1946 0.1586 0.1225 15.00 0.1922 0.3314 0.1657 0.1407 0.1156 16.00 0.1725 0.3021 0.1421 0.1260 0.1100 17.00 0.1572 0.2793 0.1237 0.1146 0.1056 18.00 0.1462 0.2630 0.1105 0.1065 0.1025 19.00 0.1397 0.2533 0.1026 0.1016 0.1006 20.00 0.1375 0.2500 0.1000 0.1000 0.1000 zi = z' - 4*fi*X/L2 * _{( L-X )}

3.Pemakaian angkur

TEGANGAN YANG TERJADI PADA PENAMPANG BALOK 1. Keadaan awal (Saat transfer)

Mutu beton balok prategang, K- 500 Kuat tekan beton kondisi awal (saat trasfer),

Tegangan ijin tekan beton, 〖��=�� ∗� 〗 ^(−∗(+^′ ��))

〖��=�� ∗� 〗 ^(−∗(+^′ ��)) 〖��=�� ∗� 〗 ^(−∗(+^′ ��))

Pt = 8451.26 kN Wa = 0.38049 3836.73 kNm Wb = 0.40910 Tegangan di serat atas,

Tegangan di serat bawah,

2. Keadaan setelah loss of prestress

Mutu beton baok prategang, K- 500 Peff = 6959.86 kN Wa = 0.38049

3836.73 kNm Wb = 0.40910

Tegangan di serat atas, Tegangan di serat bawah,

3. Keadaan setelah plat lantai selesai dicor ( beton muda ) Mutu beton baok prategang, K- 500

Peff = 6959.86 kN Wa = 0.38049 3836.73 kNm Wb = 0.40910

5686.730 kNm 1850 Knm

Tegangan di serat atas, Tegangan di serat bawah,

4. Keadaan setelah plat dan balok menjadi komposit m3

M_balok = _m3

fca = -Pt/A + Pt * e / Wa - M_balok/Wa = fcb = -Pt/A - Pt * e / Wb + M_balok/Wb =

m3

M_balok = _m3

fa = -Peff/A + Peff * e / Wa - M_balok/Wa = fb = -Peff/A - Peff * e / Wb + M_balok/Wb =

m3

M_balok = _m3

M_b+_plt = M_plat =

fa = -Peff/A + Peff * e / Wa - M_b+plat/Wa = fb = -Peff/A - Peff * e / Wb + M_balok/Wb =

Mutu beton baok prategang, K- 500 Peff = 6959.86 kN Wac = 0.70345

3836.73 kNm Wbc = 0.52273

5686.730 kNm 1850 Knm

Tegangan di serat atas plat, Tegangan di serat bawah,

KEHILANGAN TEGANGAN (LOSS OF PRESTRES) PADA CABLE 1. Kehilangan tegangan akibat gesekan angkur

Gaya prategang akibat jacking,

Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prategang akibat jacking. Po = 97% * pj =

2. Kehilangan tegangan akibat gesekan kabel Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah :

Perubahan sudut total lintasan tendon :

Dari tabel 6.6 (NAASRA Bridge Design Spesification) diperoleh : Dari tabel 6.7(NAASRA Bridge Design Spesification) diperoleh :

Gaya prategang akibat jacking setelah memperhitungkan loss af prestres akibat gesekan angkur, Loss of prestres akibat gesekan kabel :

dengan, e = 2.7183 (bilangan natural)

Untuk , Lx = 20.4 m

Untuk , Lx = 40.8 m

3. Kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis beton Jarak titik berat tendon baja terhadap titik berat tampang balok : Momen inersia tampang balok beton :

Luas tampang balok beton : Modulus elastisitas balok beton

Modulus elastis baja prategang (strand) Jumlah total strand

Luas tampang nominal satu strands Beban putus satu strand

Momen akibat berat sendiri balok Luas tampang tendon baja prategang

Modulus ratio antara baja prategang dengan balok beton Jari - jari inersia penampang balok beton

m3

M_balok = _m3

M_b+_plt = M_plat =

fac = -Peff/A + Peff * e's / Wac - M_b+plat/Wac = fb = -Peff/A - Peff * e's / Wbc + M_balok/Wbc =

Tegangan baja prategang sebelum loss of prestress ( di tengaj bentang ) :

Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan memperhitungkan pengaruh berat sendiri : Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prategang Pt :

Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat sendiri : Loss of prestress akibat perpendekan elastis :

4. Kehilangan tegangan akibat pengangkuran Panjang tarik masuk ( 2-7 mm ) diambil 2mm : Modulus elastisitas baja prategang :

Luas tampang tendon baja prategang : Loss of prestres akibat gesekan angkur : Loss of prestres akibat gesekan kabel :

Jarak dari ujung sampai tengah bentang balok : Kemiringan diagram gaya :

Jarak pengaruh kritis slip angkur dari ujung : Loss of prestress akibat angkur :

5. Kehilangan tegangan akibatrelaksasi baja DD a. Pengaruh susut

Dari tabel 6.4 ( NAASRA Bridge Design Spesification ) diperoleh :

Kb = Koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen untuk beton mutu tinggi dengan faktor air semen , w = 0.4 cement content =

Dari kurva 6.1 (NAASRA Bridge Design Spesification) diperoleh : Ke = Koefisien yang tergantung pada tebal teoritis ( em )

Luas penampang balok

Keliling penampang balok yang berhubungan dengan udara luar, Dari kurva 6.2 ( NAASRA Bridge Design Spesification ) diperole :

Kp = Koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non prategang : p

Modulus elastisitas strand,

pi = ns * Pbs/At =

∆pe' = pi *n *Ke / ( 1 + n * Ke ) =

bt = ∆_pe' /n - M_balok ∆pe = 1/2 * n * ∆Pe = m=tan = (PO-Px)/Lx = L_max =√(∆L*Es*At/m)= ∆P = 2*Lmax * m ) = P'_max = Po-∆P/2 = P_max = P'_max -∆Pe = ∆_su = b * kb * ke * kp

Tegangan susut,

b. Pengaruh rayapan ( Creep )

P initial ( keadaan saat transfer ) di tengah bentang :

3836.730 kNm Wa = 0.3804864 Wb = 0.40910 Tegangan betn di serat atas,

Tegangan di serat bawah , Regangan akibat creep,

kc = Koefisien yang tergantung pada kelembaban udara, untuk perhitungan diambil kondisi kering dengan kelembaban udara < 50% . Dari tabel 6.5 ( NAASRA Bridge Design Spesification ) diperoleh :

kd = koefisien yang tergantung pada derajat pengerasan beton saat dibebani dan pada suhu rata-rata di sekelilingnya

Jumlah hari dimana pengerasan terjadi pada suhu rata-rata T, Temperatur udara rata-rata,

Umur pengerasan bton terkoreksi saat dibebani: t' = t * ( T+10)/30 =

Dari kurva 6.4 ( NAASRA Bridge Design Spesification ) untuk semua semen nominal tipe 1 diperoleh : ktn = Koefisien yang tergantung pada waktu (t) dimana pengerasan terjadi dan tebal teoritis (em).

Untuk, t = 28 hari em =

Dari kurva 6.4 ( NAASRA Bridge Design Spesification ) untuk semua semen nominal tipe 1 diperoleh :

Besar tegangan terhadap UTS =

X = 0 Jika : <

X = 1 Jika : =

X = 2 Jika : =

Relaksasi setelah 1000 jam pada 70 % beban putus ( UTS ) :

Gaya efektif di tengah bentang balok :

Kehilangan gaya prategang total, (1-peff/Pj)*100% =

Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prategang : Tegangan ijin tendon baja pasca tarik : 0.70*fpu =

Tegangan yang terjadi pada tendon baja pasca tarik : fp = Peff/At = M_balok =

m3

m3

fa = -Pi/A + Pi*es / Wa - M_balok /Wa = fb = -Pi/A - Pi*es / Wb + M_balok /Wb = cr = (fc/Ebalok )* kb * kc * kd * ke * ktn

selama pengerasan beton. Karena grafik pada gbr 6.4 di dasarkan pada temperatur 20 o_{C, sedang temperatur}

rata-rata di indonesia umumnya lebih dari 20 o_{C, maka perlu ada koreksi waktu pengerasan beton sbb:}

cr = (fc/Ebalok )* kb * kc * kd * ke * ktn = cr = ∆sc =  pi = pi pi pi r = X * c * (pi - ∆ Loss of prategang jangka panjang = ∆

∆P = (∆sc + Peff = Pi -

PEMBESIAN END BLOCK

Gaya prategang akibat jacking pada masing - masing kabel : No Angkur hidup VSL Angkur mati VSL ns tendon Sc (ton) Dim (mm) P (ton) Dim(mm) (Strand)

1 19 265 19 250 17

2 19 265 19 250 18

3 19 265 19 250 19

4 19 265 19 250 19

Momen statis penampang balok

Letak titk berat : ya = 1.088 m

yb = 1.012 m Momen statis luasan bagian atas (Sxa)

NO Lebar Tebal Shape Luas Lengan b h A y m m m 1 0.64 0.07 1 0.04480 1.0530 2 0.8 0.13 1 0.10400 0.9530 3 0.3 0.12 1 0.03600 0.8480 4 0.2 0.89 1 0.17761 0.4440 Sxa = Momen statis luasan bagian bawah (Sxb)

NO Lebar Tebal Shape Luas Lengan b h A y m m m 4 0.2 0.76 1 0.15239 0.381 5 0.25 0.25 1 0.06250 0.679 6 0.7 0.25 1 0.17500 0.887 Sxb = 1. Perhitungan sengkang untuk bursting force

m2

PLAT ANGKUR

Rasio perbandingan lebar plat angkur untuk sengkang arah vertikal : Rasio perbandingan lebar plat angkur untuk sengkang arah horisontal : Bursting force untuk sengkang arah vertikal :

Bursting force untuk sengkang arah vetikal :

Luas tulangan sengkang arah horisontal yang diperlukan : Luas tulangan sengkang arah vertikal yang diperlukan : fs = tegangan ijin tarik baja sengkang

Tegangan ijin baja sengkang : Tegangan leleh baja sengkang : Digunakan sengkang tertutup berdiameter : 2D Luas penampang sengkang :

Jumlah sengkang arah vertikal yang diperlukan : n = Jumlah sengkang arah horisontal yang diperlukan : n = Perhitungan sengkang vertikal

No Angkur hidup VSL Angkur mati VSL Pj tendon Sc(ton) Dim(mm) P (ton) Dim(mm) (kN)

1 19 265 19 250 2449.64

2 19 265 19 250 2593.74

3 19 265 19 250 2737.83

4 19 265 19 250 2737.83

Perhitungan sengkang vertikal

No Angkur hidup VSL Angkur mati VSL Pj tendon Sc(ton) Dim(mm) P (ton) Dim(mm) (kN)

1 19 265 19 250 2449.64

2 19 265 19 250 2593.74

3 19 265 19 250 2737.83

4 19 265 19 250 2737.83

2. Jumlah sengkang yang digunakan untuk bursting force No Angkur hidup VSL Angkur mati VSL Jumlah tendon Sc(ton) Dim(mm) P (ton) Dim(mm) sengkang

1 19 265 19 250 6.00

2 19 265 19 250 6.00

3 19 265 19 250 6.00

K - 500 K - 350 K - 225 K - 250

12.7 mm MPa

MPa Seven wire strand

40 x 45 x 4.5

4.5 cm

cm

cm mm2

Berat jenis bahan untuk batas ultimate (ULS) dalam perhitungan konstruksi sebesar:

x 1.3 (BMS-1992, vol.1, hal 2-15)

x 1 (BMS-1992, vol.1, hal 2-15)

x 1.2 (BMS-1992, vol.1, hal 2-15)

x 1.2 (BMS-1992, vol.1, hal 2-15)

Digunakan beban yang merupakan kendaraan truk yang mempunyai beban roda ganda

menurut BMS-1992 hal 2-22 perhitungannya menggunakan q

0.5 q 0.5 q

0.75 5.5 m 0.75 m

m Karena Jembatan termasuk kelas I (BM 100) maka pembebanannya menjadi:

0.7

Menurut BMS-1992 hal 2-22, beban garis "KEL" sebesar p kN/m, ditempatkan dalam kedudukan sembarang T/m2

Pada beban "KEL" terdapat faktor beban dinamik (DLA) yang mempengaruhi, maka besarnya DLA jembatan: 4.4 T/m

T

= 25 T

Berdasarkan BMS 1992 hal 2-44, jika Jembatan jauh dari daerah pantai ( > 5 km) maka kecepatan angin sedangkan Cw yang digunakan sebesar:

= 6.2706271

Dianggap ada angin yang lewat bekerja merata di seluruh permukaan struktur atas jembatan, maka Tew (2 7+2 1.5+2)/(1.7+02+0.61+0.02+0.5) � �

R

H m

AMAN!

Tiang Sandaran diasumsikan sebagai struktur jembatan yang diperhitungkan mampu

kg dan mampu menahan railing sandaran 225

32 150 mm 200 mm 40 mm Resultan gaya pada pipa sandaran

kg/cm2

(Faktor reduksi untuk menahan momen lentur)

0.415761

F maka diambil Fmin= 0.07320261 kg/mm2

mm2

ρmax > ρ > ρmin 0.004375 OK! N 0.2 m 0.1 m 1.85 m

Perhitungan koefisien momen maksimum diambil dari tabel GTBPP hal. 24: 500 kg/m 230 kg/m 50 kg/m 780 kg/m = 2.91 kNm = 3.20 kNm

Untuk perhitungan kekuatan lantai kendaraan jembatan harus digunakan beban "T"

0.8 m 0.6 m ( diafragma tidak mendukung lantai )

( diafragma tidak mendukung lantai )

( tumpuan jepit bebas ) m

Dari perhitungan momen ( Mo ), ternyata Mo maksimum pada saat dua roda ditengah bentang Lx 70.45872 kNm

(As= 2815 mm2 ₎

Spesific Gravity

Jenis bahan Notasi Berat

( kN/m3 ) Beton prategang 25.50 Beton bertulang 25.00 Beton 24.00 Aspal 22.00 Air hujan 9.80

Dimensi balok Prestress

Kode Tebal (m) h1 0.07 h2 0.13 h3 0.12 h4 1.65 h5 0.25 h6 0.25 h 2.10 W_c W_c' W_c" W_aspal W_air

500 fc' = 0.83 * K/10 = 41.5 MPa 30277.632 MPa 0.15 13164.1878 MPa 0.00001 fci' = 0.80 * fc' = 33.20 MPa 0.60 * fci' = 19.92 MPa = 2.88 MPa 0.45 * fc' = 18.68 MPa = 3.22 Mpa 350 fc' =0.83 * K/10 = 29.05 MPa 25332.0844 MPa

Data strands cable - standard VSL Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270

MPa MPa

mm ( = 1/2")

kN ( 100% UTS ) kawat untaian/ tendon mm

kN ( 100% UTS ) MPa

Kuat leleh baja, fy = U * 10 = 390 MPa Kuat leleh baja, fy = U * 10 = 240 MPa Ec = 4700 * √fc' =  = G = Ec / ( 2*(1 +  = / 0_C 0.50 * √fci' 0.50 * √fc' Ec = 4700√ fc' = mm2 mm2

Lebar efektif plat ( Be ) diambil nilai terkecil dari : L/4 = 10 m s = 1.85 m 12 * ts = 2.4 m Be = 1.85 m 29.05 MPa 41.5 Mpa 25332.0844 MPa 35669.9725 Mpa n = Ep/Eb = 0.71017953 1.31 m Inersia Inersia Momen Momen Io 0.19104 0.00002 0.40157 0.00015 0.12455 0.00003 0.38136 0.07487 0.00694 0.00022 0.00273 0.00091 1.10819 0.07619 m ts = 0.2 m 1.31 m m ya = h - yb = 1.088 m 1.18438 0.41398803 0.38048638 0.40910 SECTION PROPETIES BALOK KOMPOSIT ( BALOK PRATEGANG + PLAT )

Inersia Inersia Momen Momen Ico fc'_plat = 0.83*K_(plat) = fc'_balok = 0.83*K_(balok) = E_plat =4700*√fc'_plat = = 0.043*(wc)1.5_*√fc' balok = B_eff = n * B_e = A * y2 m4 _m4 m2 B eff = I_b = ∑ A*y2 _{+ ∑I} o = m4 I_x = I_b - A*yb2 ₌ m4 W_a = I_x /y_a = _m3 W_b = I_x / y_b = _m3 A * y2 m4 _m4

1.27179 0.00087589 0.19104 0.00002 0.40157 0.00015 0.12455 0.00003 0.38136 0.07487 0.00694 0.00022 0.00273 0.00091 2.37997 0.07707 2.30 m 1.01507 1.319 m 0.981 m 2.45704 0.6897391 0.7034539 0.8837103 0.5227291 1.65 m tinggi = 1.6 m Berat diafragma, W = 118.8 kN ( dari tengah bentang )

( dari tengah bentang ) ( dari tengah bentang ) ( dari tengah bentang ) ( dari tengah bentang )

799.92 kNm 4.000 kN/m Luas penampang, A = 0.752 767.3 kN 19.184 kN/m m2 y_ac = hc - y_bc = I_bc = ∑A_c*y2 _{+ ∑ I} co = m4 I_xc = I_bc - Ac*y_bc = _m4 W_ac = I_xc/y_ac = _m3 W'_Ac = I_xc / (y_ac-ts) = _m3 W_bc = I_xc / y_bc = _m3 M_max = (1/2 * n *x4-x3-x2-x1) * W = Q _diafragma = 8 * M _max /L2 ₌ m2 W _balok = A * L * W_c = Q_balok = W_balok / L =

Panjang bentang L = 40.00 m A Berat isi kN/m kN kNm 19.184 383.673 3836.730 0.37 25.00 9.25 185.000 1850.000 0.085 25.00 2.12 42.350 423.500 4.000 79.992 799.920 Total : 34.551 691.015 6910.150

Beban mati tambahan adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada

balok ( girder ) jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Girder jembatan direncanakan mampu memikul beban mati tambahan berupa :

a. Aspal beton setebal 100 mm untuk lapisan kembali dikemudian hari.

b. Genangan air hujan setinggi 50 mm apabila seluruh drainase tidak bekerja dengan baik

Panjang bentang, L = 40.00 m A Berat isi kN/m kN kNm 0.185 22.00 4.070 81.400 814.000 0.0925 9.80 0.907 18.130 181.300 Total : 4.977 99.530 995.300

Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata ( Uniformly Distributed Load ), UDL dan bebas garis ( Knife Edge Load ), KEL seperti terlihat pada gbr. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L

Q_MS V_MS M_MS

m2 _kN/m3

Q_MA V_MA M_MA

Jarak antara balok prategang, s = 1.85 m q = 8.0 * ( 0.5 + 15/L) = 7 kPa 12.95 kN/m P = 44 kN DLA = 0.4 PTD = ( 1 + DLA ) * P * s = 113.96 kN Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur "D" :

Pengaruh pengereman dari alu litas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 diatas muka lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergntung panjang total

untuk 80 < Lt < 180

Q_TD = q * s =

untuk Lt ≤ 80 m

5 1.85 m

50 kN

81.4 kN 29.97 kN

Diambil gaya rem, 50 kN

3.081 m 154.025181 m Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem:

3.85062953 kN 77.0125906 kNm

Beaban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan kN/m dengan,

Bidang vetikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2 m diatas lantai jembatan. x = 1.75 m

1.008 kN/m

L = 40 m

kN kNm

Gaya gempa vertikal pada balok prategang dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal kebaeah minimal sebesar 0.10 * g atau dapat diambil 50 % koefisien gempa horisontal statik ekivalen.

T_TB = H_TB / n _balok = = 5 % beban lajur " D " tanpa faktor beban dinamis,

P_TD = P * s = T_TB = 0.05 * (Q_TD*L + P_TD )= T_TB = y = 1.80 + ts + ta + y_ac = M = T_TB * y = V_TB = M/L = M_TB = 1/2 * M = EW = 0.0012*CW*(VW)2 EW = (1/2*h/x*TEW) =

koefidien geser dasar untuk wilayah gempa, dan kondisi tanah setempat

faktor tipe struktur yang berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa dari struktur. Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan

Kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yang diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan.

Beban mati tambahan, 4.977 kN/m

0.68973912 EC = 35669973 kPa

18452 kN/m 0.5872 det

untuk lokasi di wilayah gemap 3 di atas tanah sedang, dari kurva diperoleh koefisien geser dasar C = 0.125 untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton prategang penuh, S = 1.3 * F

n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral.

F = 1.25 - 0.025 * n = 1.225 S = 1.3 * F 1.5925 Kh = C*S = 0.1990625 Kv=50%*Kh = 0.099531 < 0.10 Diambil Kv = 0.10 158.109 kN 3.9527 kN/m M kNm T = 2**√ ( Wt/(g*Kp)) W_t = P_MS + P_MA Q_MA = I_xc = _m4 K_P = 48*Ec*I_xc/L3 ₌ T = 2**√ ( Wt/(g*Kp)) = T_EQ = Kv * Wt = Q_EQ = T_EQ / L =

154.0252

Persamaan gaya geser

3836.73 kNm 1850 kNm

Momen pada balok prategang akibat beban Kombi I Kombi II Kombi III Kombi IV EW EQ MS+MA + MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+

TD + TB TD+EW TD+TB+EW EQ kNm kNm kNm kNm kNm kNm 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 19.66 77.08 1084.14 1099.94 1103.79 847.86 38.30 150.20 2115.80 2146.40 2154.10 1652.24 55.94 219.38 3094.98 3139.37 3150.92 2413.14 72.58 284.60 4021.68 4078.86 4094.26 3130.56 88.20 345.86 4895.91 4964.86 4984.11 3804.50 102.82 403.18 5717.66 5797.38 5820.48 4434.96 116.42 456.54 6486.94 6576.41 6603.36 5021.94 129.02 505.95 7203.73 7301.95 7332.76 5565.44 140.62 551.41 7868.05 7974.01 8008.67 6065.46 151.20 592.91 8479.89 8592.59 8631.09 6522.00 160.78 630.46 9039.26 9157.68 9200.03 6935.06 169.34 664.06 9546.15 9669.28 9715.49 7304.64 176.90 693.70 10000.56 10127.40 10177.46 7630.74 183.46 719.40 10402.49 10532.04 10585.94 7913.36 189.00 741.14 10751.94 10883.18 10940.94 8152.50 193.54 758.92 11048.92 11180.85 11242.46 8348.16 197.06 772.76 11293.42 11425.03 11490.49 8500.34 199.58 782.64 11485.45 11615.72 11685.03 8609.04 201.10 788.57 11624.99 11752.93 11826.09 8674.26 201.60 790.55 11712.06 11836.65 11913.66 8696.00 V_X =Q_MS*(L/2-X) V_X =Q_MA*(L/2-X) ) + 1/2*P_TD*X V_X =Q_TD*(L/2-X) + 1/2*P_TD V_X =M_TB / L V_X =Q_EW*(L/2-X) V_X =Q_EQ*(L/2-X) = 1/8 * Q_balok * L2 ₌ plat = 1/8 * Qplat * L2 =

Gaya geser pada balok prategang akibat beban Kombi I Kombi II Kombi III Kombi IV

EW EQ MS+MA + MS+MA+ MS+MA+ MS+MA+

TD + TB TD+EW TD+TB+EW EQ kN kN kN kN kN kN 20.16 79.05 1110.38 1126.69 1130.54 869.60 19.15 75.10 1057.90 1073.20 1077.05 826.12 18.14 71.15 1005.42 1019.71 1023.57 782.64 17.14 67.20 952.94 966.23 970.08 739.16 16.13 63.24 900.47 912.74 916.59 695.68 15.12 59.29 847.99 859.26 863.11 652.20 14.11 55.34 795.51 805.77 809.62 608.72 13.10 51.39 743.03 752.29 756.14 565.24 12.10 47.43 690.56 698.80 702.65 521.76 11.09 43.48 638.08 645.32 649.17 478.28 10.08 39.53 585.60 591.83 595.68 434.80 9.07 35.57 533.13 538.35 542.20 391.32 8.06 31.62 480.65 484.86 488.71 347.84 7.06 27.67 428.17 431.38 435.23 304.36 6.05 23.72 375.69 377.89 381.74 260.88 5.04 19.76 323.22 324.41 328.26 217.40 4.03 15.81 270.74 270.92 274.77 173.92 3.02 11.86 218.26 217.44 221.29 130.44 2.02 7.91 165.79 163.95 167.80 86.96 1.01 3.95 113.31 110.47 114.32 43.48 0.00 0.00 60.83 56.98 60.83 0.00 fc' = 0.83*K*100 = 41500 kPa fci' = 0.80*fc' = 33200 kPa 0.40910 A = 0.75230 0.1375 m 0.874 m m3 _m2 z₀ = e_s = y_b - z_o =

3836.73 kNm (Persamaan 1) (persamaan 2) 10406.49 kN 8451.26 kN kN

Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian " strands cable" standar VSL dengan data sbb: Data strands cable - standard VSL

Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270 kPa kPa

m ( = 1/2")

kN ( 100% UTS ) kawat untaian/ tendon mm kN ( 100% UTS ) kPa kN kN kN (persamaan 1) (persamaan 2) Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh jumlah tendon yang diperlukan :

3.492 tendon

Diambil jumlah tendon 4 tendon

66.348 tendon

Diambil jumlah strand 69 strands

strands dengan selubung tendon = 84 mm strands dengan selubung tendon = 76 mm strands

Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja ( % jacking force )

Po = Pt/(0.85*ns*pbs) = 76.925 % < 80 % OK! M_balok =

0.6*fci' = -Pt/A+Pt*es/Wb + M_balok/W_b

m2 mm2 n_t = P_t/(0.85*0.80*P_b1) = n_t = n_s = P_t/(0.85*0.80*P_bs) = n_s =

Pj = Po * ns * Pbs = 9942.66 kN 70% * Pj = 6959.86 kN 13 mm 0.28750 0.00144 10.83007 buah 0.20880 0.00104 7.865456 buah 0.33000 0.00165 12.43104 buah P_eff = m2 m2 m2 m2 m2 m2

a = 0.1 m 19 strands = 57 strands 12 strands = 12 strands 69 strands Diambil, 0.150 m 0.076 m 0.074 m > 25 mm ( OK ) 0.35 m 12 strands = 12 strands 19 strands = 19 strands 19 strands = 19 strands 19 strands = 19 strands

Jumlah strands, ns = 69 strands 1.012 m ns * ye 1.652 m 0.662 m 0.401 m 1.012 m Posisi tendon di zi fi

tengah bentang = zi' - zi

x = 20.00 m m m z1 = a + yd 0.250 1.302 z2 = a 0.1 1.051 z2 = a 0.1 0.651 z2 = a 0.1 0.250 n_s = y_d = d_t = y_d - d_t = ∑ni * yd' = /y_d' =(∑ni*yd'/yd')/ns = y_e = y_b - a' = y_d' = y_e / (y_e/y_d') = z₀ = a' + y_e = y_b =

Eksentrisitas, es = 0.87445 m dengan , f = es X Y X Y 26.00 0.796 35.00 0.383 27.00 0.767 36.00 0.315 28.00 0.735 37.00 0.243 29.00 0.697 38.00 0.166 30.00 0.656 39.00 0.085 31.00 0.610 40.00 0.000 32.00 0.560 0.25 0.022 33.00 0.505 34.00 0.446 0.089 0.089 dY/dX = 4*fi/L Sudut angkur AB = 2*(es + eo ) / ( L/2 + xo ) = BC = 2*(es + eo ) / ( L/2 + xo ) =  = ATAN ( dY/dX )

0.12947 rad = 7.41797 0.10475 rad = 6.00151 0.06497 rad = 3.72273 0.02499 rad = 1.43210  = o  = o  = o  = o zi = z' - 4*fi*X/L2 * _{( L-X )}

Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K * 100 = 41500 kPa fci' = 0.80*fc' = 33200 kPa Tegangan ijin tekan beton, -0.6*fci' = -19920 kPa 〖��=�� ∗� 〗 ^(−∗(+^′ ��))

〖��=�� ∗� 〗 ^(−∗(+^′ ��)) 〖��=�� ∗� 〗 ^(−∗(+^′ ��))

A = 0.75230 es = 0.87445 m

-1895 kPa -19920 kPa < -0.6 * fci' (aman)

Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K *100 = 41500 kPa Tegangan ijin beton, -0.45 * fc' = -18675 kPa

A = 0.75230 es = 0.87445 m

-3340 kPa -14750 kPa < -0.45 * fc' (aman)

Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K *100 = 41500 kPa Tegangan ijin beton, -0.45 * fc' = -18675 kPa

A = 0.75230 es = 0.87445 m -8202 kPa -10228 kPa < -0.45 * fc' (aman) m2

fca = -Pt/A + Pt * e / Wa - M_balok/Wa = fcb = -Pt/A - Pt * e / Wb + M_balok/Wb =

m2

fa = -Peff/A + Peff * e / Wa - M_balok/Wa = fb = -Peff/A - Peff * e / Wb + M_balok/Wb =

m2

fa = -Peff/A + Peff * e / Wa - M_b+plat/Wa = fb = -Peff/A - Peff * e / Wb + M_balok/Wb =

Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K *100 = 41500 kPa Tegangan ijin beton, -0.45 * fc' = -18675 kPa

Ac = 1.01507

Eksentrisitas tendon untuk penampang komposit : e's = es + (ybc - yb ) = 1.182 m

-3246 kPa -11715 kPa < -0.45 * fc' (aman)

pj = 9942.66 kN

Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prategang akibat jacking. Po = 97% * pj = 9644.38 kN

0.089 rad 0.089 rad

0.177 rad 0.2 0.012 Gaya prategang akibat jacking setelah memperhitungkan loss af prestres akibat gesekan angkur,

Po = 9644.38 kN (bilangan natural) = 8864.11 kN = 8440.57 kN es = 0.87445 m Ix = 0.41398803 A = 0.75230 35669973 kPa Es = 193000000 kPa ns = 69 Ast = 0.0001 Pbs = 187.32 kN 3836.730 kNm At = ns * Ast = 0.00874 5.411 0.742 m m2

fac = -Peff/A + Peff * e's / Wac - M_b+plat/Wac = fb = -Peff/A - Peff * e's / Wbc + M_balok/Wbc =

 BC =  =  AB +  BC =  =  = m4 m2 E _balok = m2 M_balok = m2 n = Es/E_balok = i= √ ( Ix/A) =

0.02776331 Tegangan baja prategang sebelum loss of prestress ( di tengaj bentang ) :

1478722.99 kPa

Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan memperhitungkan pengaruh berat sendiri : 193122 kPa

Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prategang Pt :

27588 kPa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat sendiri :

74636 kPa 652.37 kPa 0.002 m Es = 193000000 kPa At = 0.00874 Po = 9644.38 kN Px = 8864.11 kN Lx = 20.4 m 38.249 kN/m 9.39 m 718.46 kN 9285 kN 8633 kN

Dari tabel 6.4 ( NAASRA Bridge Design Spesification ) diperoleh : 0.0006 Kb = Koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen untuk beton mutu tinggi dengan faktor

Dari kurva 6.1 (NAASRA Bridge Design Spesification) diperoleh : kb = 0.905 A = 0.75230 Keliling penampang balok yang berhubungan dengan udara luar, K = 5.700 m

0.264 m Dari kurva 6.2 ( NAASRA Bridge Design Spesification ) diperole : ke = 0.734 Kp = Koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non prategang : p 0.50% p = 100/(100+20 * p) = 0.999 0.00039816 Es = 193000000 kPa Ke = At/A * ( 1+es2_/i2₎₌ pi = ns * Pbs/At = pi *n *Ke / ( 1 + n * Ke ) =

pe' /n - Mbalok* es/Ix =

pe = 1/2 * n * _bt = ∆Pe = ∆_pe * A_t = ∆L = m2 m=tan = (PO-Px)/Lx = max =√(∆L*Es*At/m)= ∆P = 2*Lmax * m ) = P'_max = Po-∆P/2 = P_max = P'_max -∆Pe =

b = regangan dasar susut. Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban < 50%,

b =

4.5 kN/m3

m2

e_m =2*A/K =

76845.6204 kPa 8212 kN Pi / (ns * Pbs ) = 63.5333204 %UTS 35669973 kPa es = 0.87445 m A = 0.75230 -2126.6903 kPa -19089.618 kPa

kc = Koefisien yang tergantung pada kelembaban udara, untuk perhitungan diambil kondisi kering dengan kelembaban udara < 50% . Dari tabel 6.5 ( NAASRA Bridge Design Spesification ) diperoleh : kc = 3

kd = koefisien yang tergantung pada derajat pengerasan beton saat dibebani dan pada suhu rata-rata di sekelilingnya

Jumlah hari dimana pengerasan terjadi pada suhu rata-rata T, t = 28 hari

T = 27.5

t' = t * ( T+10)/30 = 35 hari

Dari kurva 6.4 ( NAASRA Bridge Design Spesification ) untuk semua semen nominal tipe 1 diperoleh : kd = 0.938 ktn = Koefisien yang tergantung pada waktu (t) dimana pengerasan terjadi dan tebal teoritis (em).

0.264 m

Dari kurva 6.4 ( NAASRA Bridge Design Spesification ) untuk semua semen nominal tipe 1 diperoleh : ktn = 0.2 fc =fb = 19089.62 kPa

0.00020 38614.51 kPa 115460.13 kPa 939481.816 kPa Besar tegangan terhadap UTS = 63.5333204 % UTS

50% UTS 50% UTS 70% UTS Nilai X = 1.725 c = 2.50% 63.53% UTS 35536 kPa 150996.07 kPa 1320 kN 6892 kN (1-peff/Pj)*100% = 30.6833193 % Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prategang :

0.70*fpu = 1302000 kPa fp = Peff/At = 796259 kPa sh = ∆su * Es = Pi = Px - ∆Pe = E_balok = m2

fa = -Pi/A + Pi*es / Wa - M_balok /Wa = fb = -Pi/A - Pi*es / Wb + M_balok /Wb =

= (fc/Ebalok )* kb * kc * kd * ke * ktn

selama pengerasan beton. Karena grafik pada gbr 6.4 di dasarkan pada temperatur 20 o_{C, sedang temperatur}

C, maka perlu ada koreksi waktu pengerasan beton sbb:

o_C = (fc/Ebalok )* kb * kc * kd * ke * ktn = cr = cr * Es = ∆sc = cr +sh = pi = Pi / At = X * c * (pi - ∆sc ) = Loss of prategang jangka panjang = ∆sc + r = P = (∆sc + r ) * At = Peff = Pi - ∆P =

< 0.70 * fpu ( OK ) Pj = Po * ns * Pbs Pbs Po Pj sudut (kN) (kN) 187.32 0.769 2449.64 7.41797 187.32 0.769 2593.74 6.00151 187.32 0.769 2737.83 3.72273 187.32 0.769 2737.83 1.43210 Statis momen 0.04718 0.09912 0.03053 0.07886 0.25569 Statis momen 0.05806 0.04241 0.15522 0.25569 ( o ₎ m3 m3

SENGKANG UNTUK BURSTING FORCE Rasio perbandingan lebar plat angkur untuk sengkang arah vertikal : ra = a1/a

Rasio perbandingan lebar plat angkur untuk sengkang arah horisontal : rb = b1/b

Pbta = 0.33*(1-ra)*Pj Pbtb = 0.33*(1-rb)*Pj

Ara = Pbta/ (0.85* fs ) Arb = Pbtb/ (0.85* fs )

untuk mutu baja sengkang : U- 32 fy = 320000 kPa fs = 0.578 * fy = 184960 kPa 13 mm 265.465 = 0.0002655 Ara/As Arb/As

a1 a ra Pbta Ara Jumlah

(mm) (mm) (kN) sengkang 250 340 0.735 213.98 0.0013611 5.1E+00 250 340 0.735 226.57 0.0014411 5.4E+00 250 340 0.735 239.16 0.0015212 5.7E+00 250 340 0.735 239.16 0.0015212 5.7E+00 b1 b ra Pbtb Ara Jumlah (mm) (mm) (kN) sengkang 250 340 0.735 213.98 0.0013611 5.1E+00 250 340 0.735 226.57 0.0014411 5.4E+00 250 340 0.735 239.16 0.0015212 5.7E+00 250 340 0.735 239.16 0.0015212 5.7E+00 mm2 _m2 m2 m2

ANALISIS BEBAN ABUTMENT

A. DATA STRUKTUR ATAS

URAIAN DIMENSI NOTASI DIMENSI SATUAN Lebar jalan (jalur lalu-lintas) b1 7.0 m

Lebar trotoar (pejalan kaki) b2 1.5 m

Lebar median b3 2.0 m

Lebar total jembatan b 19.0 m

Tebal slab lantai jembatan ts 0.2 m

Tebal lapisan aspal + overlay ta 0.10 m

Tebal trotoar tt 0.3 m

Tebal genangan air hujan th 0.05 m

Tinggi sandaran hs 0.85 m

Tinggi balok girder hb 2.1 m

Tinggi biidang samping jembatan ha 3.4 m

Jarak antara balok girder s 1.85 m

Panjang bentang jembatan L 40.0 m

BERAT ISI NOTASI BESAR SATUAN

Beton bertulang ɣc 25 kN/m3

Beton tidak bertulang (beton rabat) ɣ'c 24 kN/m3

Aspal ɣa 22 kN/m3

B. DATA STRUKTUR BAWAH (ABUTMENT)

NOTASI (m) NOTASI (m) TERANGAN NOTASI

h1 1.35 b1 0.35 Panjang Abutment By h2 1.30 b2 0.55 Tebal Wing-wall hw h3 0.70 b3 0.75 TANAH TIMBUNAN h4 0.75 Berat volume ɣs = 17.2 h5 0.75 b5 0.60 Sudut gesek, ᶲ = 35 h6 0.80 Kohesi, C = 0

h7 4.70 b7 1.00 TANAH ASLI (DI DASAR PILECAP)

h8 0.60 b8 2.90 Berat volume ɣs = 18

h9 0.60 b9 3.10 Sudut gesek, ᶲ = 28

h10 1.20 b0 0.50 Kohesi, C = 15

h11 1.20 BAHAN STRUKTUR

c 1.60 Bx 7.00 Mutu Beton fc' - 30 Mpa

I. ANALISIS BEBAN KERJA 1. BERAT SENDIRI (MS)

Berat sendiri (self weight) berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan

elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikul dan bersifat tetap. Berat sendiri dibedakan menjasi 2 macam, yaitu berat sendiri struktural atas, dan berat sendiri struktur bawah.

1.1 BERAT SENDIRI STRUKTUR ATAS

No Beban

b (m)

Parameter Volume

n Berat Isi Satuan t (m) 1 Slab 16.00 0.20 40.00 1 25.00 kN/m3 2 Deck Slab 1.21 0.07 40.00 9 25.00 kN/m3 3 Trotoar 40.00 2 0.00 kN/m 4 Balok girder 40.00 10 19.18 kN/m 5 Diagfragma 40.00 9 4.00 kN/m

Total berat sendiri struktur atas,

Beban pada abutment akibat berat sendiri struktur atas

Eksentrisitas beban thd.Pondasi,e = -Bx/2 +b8+b7/2 = -0.10 m -653.7808 L (m)

W_MS = P_MS = Momn pada pondasi akibat berat sendiri struktur atas, M_MS = P_MS * e =

1.1 BERAT SENDIRI STRUKTUR BAWAH

Berat beton, ɣc = 25.00 kN/m3 Lebar By = 20.00

Berat tanah, ɣs = 17.20 kN/m3 2*Tebal wing wall = 1.00

b12 = 2.35 m h13 = 4.35

b13 = 2.15 m H = 7.50

NO PARAMETER BERAT BAGIAN BERAT LENGAN MOMEN

b h Shape Direc (kN) (m) (kNm) ABUTMENT 1 0.35 1.35 1 -1 236.250 0.975 -230.34 2 0.55 1.3 1 -1 357.500 1.075 -384.31 3 0.75 0.7 1 -1 262.500 0.975 -255.94 4 0.75 0.75 0.5 -1 140.625 0.85 -119.53 5 0.6 0.75 1 1 225.000 0.7 157.50

6 0.6 0.8 0.5 1 120.000 0.6 72.00 7 1 4.7 1 -1 2350.000 0.1 -235.00 8 2.9 0.6 0.5 -1 435.000 1.567 -681.65 9 3.1 0.6 0.5 1 465.000 1.433 666.35 10 2.9 1.2 1 -1 1740.000 2.05 -3567.00 11 3.1 1.2 1 1 1860.000 1.95 3627.00 WING WALL 12 2.85 1.35 1 -1 96.188 2.775 -266.92 13 2.65 2 1 -1 132.500 2.675 -354.44 14 2.65 0.75 1 -1 49.688 2.675 -132.91 15 3.4 1.6 1 -1 136.000 2.3 -312.80 16 3.4 0.6 0.5 -1 25.500 2.867 -73.11 17 0.75 0.75 0.5 -1 7.031 1.1 -7.73

18 Lateral stop block 0.2 1 10.000 0 0.00

TANAH 0.00 19 2.35 1.35 1 -1 1091.34 2.525 -2755.63 20 2.15 4.35 1 -1 3217.26 2.425 -7801.86 21 0.75 0.75 0.5 -1 96.75 1.1 -106.43 22 0.75 1.6 1 -1 412.8 0.975 -402.48 23 2.9 0.6 0.5 -1 299.28 2.533 -758.08 13766.2113 -13923.31

1.3 BEBAN TOTAL AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)

NO BERAT SENDIRI

(kN) (kNm) 1 Struktur atas (slab, trotoar, girder, dll ) 6537.808 -653.7808 2 Striktur bawah (abutment, pilecap, tanah ) 13766.21 -13923.31 20304.02 -14577.0908

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis

harus mampu memikul beban tambahan seperti :

1. Penambahan lapisan aspal (overlay) dikemudian hari,

2. Genangan air hujan jika sistem drainase tidak bekerja dengan baik, 3. pemasangan tiang listrik

NO Jenis beban Tebal Lebar Panjang Jumlah 

mati tambahan (m) (m) (m) (kN/m3) 1 Lap.Aspal + overlay 0.10 7.0 40.0 2 22 2 Railling, lights,dll 0.5 40.0 2 3 Instalasi ME 0.1 40.0 2 4 Air hujan 0.05 19.0 40.0 1 9.8 P_MS = M_MS = P_MS M_MS W_MA =

Beban pada abutmen akibat beban mati tambahan Eksentrisitas beban terhadap pondasi, e=

Momen pondasi akibat beban mati tambahan =

3. TEKANAN TANAH

Pada bagian tanah di belakang dinding abutmen yang dibebani lalu-lintas,harus diperhitungkan adanya beban tambahan yang setara dengan tanah setebal 0.60 m yang berupa beban merataa ekivalen beban kendaraan pada bagian tersebut.

Ws' = Ws

0.7 = KcR * c dengan faktor reduksi untuk c', KcR = 0.5

P_MA = 1/2 * W_MA =

M_MA= P_MA * e

Tekanan tanah lateral dihitung berdasarkan harga nominal dari beraat tanah (s), sudut gesek dalam (  ) dan kohesi ( c ) dengan :

Koefisien tekanan tanah aktif, Ka =

Berat tanah, Ws = 17.2 kN/m

Sudut gesek dalam, 35

kohesi, c = 0 kPa

Tinggi total abutmen, H = 7.50 m

Lebar abutmen, By = 20.00 m

Beban merata akibat berat timbunan tanah setinggi 0.60 m yang merupakan ekivalen beban kendaraan :

060 * Ws 10.32 kPa

tan2 ₍₄₅0_{ '}

0.3202531 rad = 26.11157 0.3887727

NO Gaya akibat tekanan tanah Lengan y

(kN) thd.O (m) (kNm)

1 601.8201 y = H/2 3.75 2256.82536

2 3761.376 y = H/3 2.5 9403.439

4363.196 11660.2644

4. BEBAN LAJUR 'D' (TD)

Beban kendaraan yang berupa beban lajur "D" teerdiri dari beban terbagi merata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada gambar 1. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani lalu-lintas seperti gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

' = tan-1 _{(KR tan  )=} Ka =tan2 _{( 45} 0 _- _{'/2) =} T_TA M_TA T_TA = (0.60*ws)*H*Ka*By T_TA = 1/2*H2_*ws*Ka*By T_TA = M_TA =