PERHITUNGAN SLAB LANTAI JEMBATAN

(1)

Proyek / Bagpro : PERENCANAAN PEMBANGUNAN JEMBATAN DI KECAMATAN RUPAT Nama Paket : PEMBANGUNAN JEMBATAN PARIT H. AMID KEL. TANJUNG KAPAL

JEMBATAN BETON P=15M, L=9M Prop / Kab / Kodya : BENGKALIS RIAU

A. DATA SLAB LANTAI JEMBATAN

Tebal slab lantai jembatan ts = 0,20 m

Tebal lapisan aspal + overlay ta = 0,05 m

Tebal genangan air hujan th = 0,03 m

Jarak antara balok s = 1,40 m

Lebar jalur lalu-lintas b1 = 7,00 m

Lebar trotoar b2 = 1,00 m

Lebar total jembatan b = 9,00 m

Panjang bentang jembatan L = 15,00 m

B. BAHAN STRUKTUR

Mutu beton : K - 250

Kuat tekan beton fc' = 0.83 * K / 10 = 20,75 MPa

Modulus elastik Ec = 4700 * √ fc' = 21.409,52 MPa

Angka poisson u = 0,20

Modulus geser G = Ec / [2*(1 + u)] = 8.920,63 MPa

Koefisien muai panjang untuk beton, a = 1,E-05/ ºC

Mutu baja :

Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : U - 32

Tegangan leleh baja, fy =U*10 = 320,00 MPa

Untuk baja tulangan dengan Ø≥ 12 mm : U - 24

Tegangan leleh baja, fy = U*10 = 240,00 MPa

Specific Gravity kN/m3

Berat beton bertulang wc = 25,00

Berat beton tidak bertulang (beton rabat) w'c = 24,00

Berat aspal wa = 22,00

Berat jenis air ww = 9,80

Berat baja ws = 77,00

C. ANALISIS BEBAN SLAB LANTAI JEMBATAN 1. BERAT SENDIRI (MS)

Faktor beban ultimit : KMS = 1,30

Ditinjau slab lantai jembatan selebar, b = 1,00 m

Tebal slab lantai jembatan, h = ts = 0,20 m

Berat beton bertulang, wc = 25,00 kN/m3

PERHITUNGAN SLAB LANTAI JEMBATAN

(2)

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Faktor beban ultimit : KMA = 2,00

1 Lapisan aspal + overlay 0,05 22,00 1,100

2 Air hujan 0,03 9,80 0,245

Beban mati tambahan : QMA = 1,345 kN/m

3. BEBAN TRUK "T" (TT)

Faktor beban ultimit : KTT = 2,00

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T)

yang besarnya, T = 100,00 kN

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0,30

Beban truk "T" : PTT = ( 1 + DLA ) * T = 130,00 kN

4. BEBAN ANGIN (EW)

Faktor beban ultimit : KEW = 1,20

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 kN/m

dengan,

Cw = koefisien seret = 1,20

Vw = Kecepatan angin rencana = 35,00 m/det (PPJT-1992,Tabel 5)

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1,764 kN/m

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2,00 m

Jarak antara roda kendaraan x = 1,75 m

Transfer beban angin ke lantai jembatan, PEW = [ 1/2*h / x * TEW ] = 1,008 kN

JENIS NO TEBAL (m) BERAT (kN/m3) BEBAN kN/m ha T=100 kN s h PEW

(3)

5. PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Faktor beban ultimit : KET = 1,20

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan.

Temperatur maksimum rata-rata Tmax = 40,00 °C

Temperatur minimum rata-rata Tmin = 15,00 °C

Perbedaan temperatur pada slab, T = ( Tmax - Tmin ) / 2 ∆T = 12,50 ºC

Koefisien muai panjang untuk beton, a = 1,E-05/ ºC

Modulus elastis beton, Ec = 21.409.519 kPa

6. MOMEN PADA SLAB LANTAI JEMBATAN Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan momen maksimum pada bentang menerus dilakukan seperti pd gambar.

Momen maksimum pd slab dihitung berdasarkan metode one way slab dengan beban sebagai berikut : QMS = 5,00 kN/m QMA = 1,35 kN/m PTT = 130,00 kN PEW = 1,01 kN T = 12,50 °C

Koefisien momen lapangan dan momen tumpuan untuk bentang menerus dengan beban merata, terpusat, dan perbedaan temperatur adalah sebagai berikut :

k = koefisien momen s = 1,40 m

Untuk beban merata Q : M = k * Q * s2

Untuk beban terpusat P : M = k * P * s

Untuk beban temperatur, ∆T : M = k * a * DT * Ec * s3 Momen akibat berat sendiri (MS) :

Momen tumpuan, MMS = 0.0833 * QMS * s2 = 0,816 kNm

Momen lapangan, MMS = 0.0417 * QMS * s2 = 0,409 kNm

Momen akibat beban mati tambahan (MA) :

Momen tumpuan, MMA = 0.1041 * QMA * s2 = 0,274 kNm

Momen lapangan, MMA = 0.0540 * QMA * s2 = 0,142 kNm

s s s s PEW PTT PTT PEW ?T QMS QMA ?T QMS 0,0833 0,0417 ?T ?T 5.62X10-7 2.81X10-6 QMA 0,01041 0,0540 PTT PTT 0,1562 0,1407

(4)

Momen akibat beban truck (TT) :

Momen tumpuan, MTT = 0.1562 * PTT * s = 28,428 kNm

Momen lapangan, MTT = 0.1407 * PTT * s = 25,607 kNm

Momen akibat beban angin (EW) :

Momen tumpuan, MEW = 0.1562 * PEW * s = 0,220 kNm

Momen lapangan, MEW = 0.1407 * PEW * s = 0,199 kNm

Momen akibat temperatur (ET) :

Momen tumpuan, MET = 5.62E-07 * a * DT * Ec * s3 = 0,004 kNm

Momen lapangan, MEW = 2.81E-06 * a * DT * Ec * s3 = 0,021 kNm

6.1. MOMEN SLAB

M M

Jenis Beban tumpuan lapangan

(kNm) (kNm)

1 Berat sendiri KMS 1,00 1,30 0,816 0,409

2 Beban mati tambahan KMA 1,00 2,00 0,274 0,142

3 Beban truk "T" KTT 1,00 2,00 28,428 25,607

4 Beban angin KEW 1,00 1,20 0,220 0,199

5 Pengaruh temperatur KET 1,00 1,20 0,004 0,021

6.2. KOMBINASI-1

M M Mu Mu

Jenis Beban tumpuan lapangan tumpuan lapangan

(kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

1 Berat sendiri 1,300 0,816 0,409 1,061 0,531 2 Beban mati tambahan 2,000 0,274 0,142 0,549 0,285 3 Beban truk "T" 2,000 28,428 25,607 56,857 51,215

4 Beban angin 1,000 0,220 0,199 0,220 0,199

5 Pengaruh temperatur 1,000 0,004 0,021 0,004 0,021

Total Momen ultimit slab, Mu = 58,691 52,250

6.3. KOMBINASI-2

M M Mu Mu

Jenis Beban tumpuan lapangan tumpuan lapangan

(kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

1 Berat sendiri 1,300 0,816 0,409 1,061 0,531 2 Beban mati tambahan 2,000 0,274 0,142 0,549 0,285 3 Beban truk "T" 1,000 28,428 25,607 28,428 25,607

4 Beban angin 1,200 0,220 0,199 0,265 0,238

5 Pengaruh temperatur 1,200 0,004 0,021 0,005 0,025

Total Momen ultimit slab, Mu = 30,308 26,686

Faktor Beban

No _BebanFaktor

Faktor Beban

No _layandaya keadaan _ultimit

(5)

7. PEMBESIAN SLAB

7.1. TULANGAN LENTUR NEGATIF

Momen rencana tumpuan : Mu = 58,691 kNm

Mutu beton : K -250 Kuat tekan beton, fc' = 20,75 MPa

Mutu baja : U -32 Tegangan leleh baja, fy = 320,00 MPa

Tebal slab beton, h = 200 mm

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 40 mm

Modulus elastis baja, Es Es = 2,E+05

Faktor bentuk distribusi tegangan beton, b1 = 0,850

rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0,031 Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 - ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5,809

Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0,800

Momen rencana ultimit, Mu = 58,691 kNm

Tebal efektif slab beton, d = h - d' = 160 mm

Ditinjau slab beton selebar 1 m, b = 1.000 mm

Momen nominal rencana, Mn = Mu / f = 73,364 kNm

Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) = 2,866

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan : r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 - 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0,00983

Rasio tulangan minimum, r min = 0.5 / fy = 0,00156

Rasio tulangan yang digunakan, r = 0,00983

Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 1.573,22 mm2

Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm

Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/ 4 * D2 * b / As = 127,854 mm

Digunakan tulangan, D 16 - 100

As = π / 4 * D2 * b / s = 2011,43 mm2 Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok.

As' = 50% * As = 786,61 mm2

Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D2 * b / As = 168,807 mm

(6)

7.2. TULANGAN LENTUR POSITIF

Momen rencana lapangan : Mu = 52,25 kNm

As = π / 4 * D2 * b / s = 2011,43 mm2 Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok.

As' = 50% * As = 748,02 mm2

As' = π / 4 * D2 * b / s = 884,43 mm2 8. KONTROL LENDUTAN SLAB

Modulus elastis beton, Ec = 4700*√ fc' = 21.409,52 MPa

Modulus elastis baja, Es = 2,E+05

Tebal slab, h = 200mm

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 40mm

Tebal efektif slab, d = h - d' = 160 mm

Luas tulangan slab, As = 2011 mm2

Panjang bentang slab, Lx = 1,40 m = 1.400,00 mm

Ditinjau slab selebar, b = 1,00 m = 1000 mm

Beban terpusat, P = PTT = 130,00 kN

Beban merata, Q = QMS + QMA = 6,345 kN/m

Lendutan total yang terjadi ( dtot ) harus < Lx / 240 = 5,833 mm

Inersia brutto penampang plat, Ig = 1/12 * b * h3 = 6,67,E+08 mm3

(7)

Nilai perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec = 9,34 n * As = 18.790,04 mm2

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n * As / b = 18,79 mm

Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :

Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = 3,77,E+08 mm4

yt = h / 2 = 100 mm

Momen retak : Mcr = fr * Ig / yt = 2,13,E+07 Nmm

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) : Ma = 1/8 * Q * Lx2 + 1/4 * P *Lx = 47,055 kNm

Ma = 4,71,E+07 Nmm

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,

Ie= ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr = 4,04,E+08 mm4 Q = 6,345 N/mm

P = 130000 N

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

de = 5/384*Q*Lx4 / ( Ec*Ie ) +1/48*P*Lx3 / ( Ec*Ie ) = 0,8968 mm

Rasio tulangan slab lantai jembatan : r = As / ( b * d ) = 0,01257

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai : z= 2,00 l = z / ( 1 + 50*r ) = 1,2281 Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut : dg = l * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) = 0,045 mm

Lendutan total pada plat lantai jembatan : Lx / 240 = 5,833 mm

dtot = de + dg = 0,9419 mm < Lx/240 (aman) OK 9. KONTROL TEGANGAN GESER PONS

Mutu beton : K - 250 Kuat tekan beton, fc' = 20,75 MPa

Kuat geser pons yang disyaratkan, fv = 0.3 * √ fc' = 1,37 MPa

Faktor reduksi kekuatan geser, Ø = 0,60

Beban roda truk pada slab, PTT = 130,00 kN = 130.000,00 N

h = 0,20 m a = 0,30 m ta = 0,05 m b = 0,50 m

u = a + 2 * ta + h = 0,60 m = 600,00 mm

v = b + 2 * ta + h = 0,80 m = 800,00 mm

Tebal efektif plat, d = 160,00 mm

Luas bidang geser : Av = 2 * ( u + v ) * d = 448.000,0 mm2

Gaya geser pons nominal, Pn = Av * fv = 612.221,1 N

f * Pn = 367.332,7 N

Faktor beban ultimit, KTT = 2,0

Beban ultimit roda truk pada slab, Pu = KTT * PTT = 260.000,0 N

< f * Pn AMAN (OK) h ta PTT b v v u a b h v u a b ta PTT

(8)

PEMBESIAN SLAB LANTAI JEMBATAN 140 20 D16-100 D13-150 D16-100 D16-100 D 1 3 -1 5 0 D 1 3 -1 5 0 D16-100 D13-150 DIAFRAGMA T-GIRDER 90 50

(9)

II. PERHITUNGAN SLAB TROTOAR 1. BERAT SENDIRI TROTOAR

Jarak antara tiang railing : L = 1,875 m

Berat beton bertulang : wc = 25,00 kN/m3

Berat sendiri Trotoar untuk panjang L = 1,875 m

b h L Berat Lengan Momen

(m) (m) (m) (kN) (m) (kNm) 1 0,680 0,300 1,000 1,875 9,563 0,340 9,075 2 0,150 0,300 0,500 1,875 1,055 0,730 1,403 3 1,000 0,200 1,000 1,875 9,375 0,500 0,680 4 0,200 0,400 0,500 1,875 1,875 0,813 2,467 5 0,120 0,400 1,000 1,875 2,250 0,940 2,959 6 0,090 0,400 0,500 1,875 0,844 1,030 1,433 7 0,210 0,250 0,500 0,150 0,098 1,000 0,138 8 0,150 0,250 0,500 0,150 0,070 1,090 0,097 9 0,150 0,550 1,000 0,150 0,309 1,075 0,456 10 SGP 3" dng berat/m = 0,630 4,000 2,520 1,075 3,352 Total : 27,959 22,060

Berat sendiri Trotoar per m lebar PMS = 13,980 MMS = 11,030

2. BEBAN HIDUP PADA PEDESTRIAN

Beban hidup pada pedestrian per meter lebar tegak lurus bidang gambar :

NO Shape H1=0,75 kN/m P=20 kN q=5 kPa H2=1,5 kN/m 120 15 40 20 b2 12 55 40 68 15 21 15 30 20 9 1 2 4 5 6 7 8 3 100 25 20  

(10)

Gaya Lengan Momen

(kN) (m) (kNm)

1 Beban horisontal pada railing (H1) 0,75 1,200 0,900

2 Beban horisontal pada kerb (H2) 1,50 0,400 0,600

3 Beban vertikal terpusat (P) 20,00 0,415 8,300

4 Beban vertikal merata = q * b2 4,15 0,415 1,722

Momen akibat beban hidup pada pedestrian : MTP = 11,522

3. MOMEN ULTIMIT RENCANA SLAB TROTOAR

Faktor beban ultimit untuk berat sendiri pedestrian KMS = 1,30

Faktor beban ultimit untuk beban hidup pedestrian KTP = 2,00

Momen akibat berat sendiri pedestrian : MMS = 11,030 kNm

Momen akibat beban hidup pedestrian : MTP = 11,522 kNm

Momen ultimit rencana slab trotoar : Mu = KMS * MMS + KTP * MTP Mu = 37,3835 kNm

4. PEMBESIAN SLAB TROTOAR

Faktor reduksi kekuatan geser, f = 0,600

Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 902,46 mm2

As = π / 4 * D2 * b / s = 1326,650 mm2 Tulangan Longitudinal diambil 30% tulangan pokok.

As' = 30% * As = 398,00 mm2

As' = π / 4 * D2 * b / s = 663,33 mm2 Jenis Beban

(11)

III. PERHITUNGAN TIANG RAILING 1. BEBAN TIANG RAILING

Jarak antara tiang railing, L = 1,875 m

Beban horisontal pada railing. H1 = 0,75 kN/m

Gaya horisontal pada tiang railing, HTP = H1 * L = 1,41 kN

Lengan terhadap sisi bawah tiang railing, y = 0,80 m

Momen pada pada tiang railing, MTP = HTP * y = 1,13 kNm

Faktor beban ultimit : KTP = 2,00

Momen ultimit rencana, Mu = KTP * MTP = 2,25 kNm

Gaya geser ultimit rencana, Vu = KTP * HTP = 2,81 kN

2. PEMBESIAN TIANG RAILING 2.1. TULANGAN LENTUR

Tebal tiang railing, h = 150 mm

Tebal efektif tiang railing, d = h - d' = 115 mm

Lebar tiang railing, b = 150 mm

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 - 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = 0,00617

Jumlah tulangan yang diperlukan, n = As/ (π/ 4 * D2) = 0,9409 mm

Digunakan tulangan, 2 f 12

2.2. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana, Vu = 2,81 kN

Gaya geser ultimit rencana, Vu = 2.812,50 N

Vc = (√ fc') / 6 * b * d = 13.096,25 N 1/2*f * Vc = 3.928,87 N (Secara teoritis tidak perlu sengkang)

Untuk kestabilan struktur dipasang tulangan minimum (spasi maksimum) Smak = 0,5*d = 57,50 mm

atau Smak = 600 mm

digunakan spasi 57,50 mm dengan luas tulangan minimum :

Av min =1/3 *√fc' * b * s/fy = 54,568

Digunakan sengkang berpenampang : 2 f 8

Luas tulangan geser sengkang, Av = π / 4 * f2 * 2 = 100,48 mm2

Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan : S = Av * fy * d / Vs = 706 mm

(12)

PEMBESIAN TROTOAR DAN TIANG RALLING D13-200 D13-200 20 30 D16-100 D13-150 D13-150 D13-150 TULANGAN 4Ø12 SK Ø6-150 15 15

(13)

IV. PERHITUNGAN PLAT INJAK (APPROACH SLAB) 1. PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN

1.1. BEBAN TRUK "T" (TT)

Beban hidup pada plat injak berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang

besarnya, T = 100,00 kN

Beban truk "T" : TTT = ( 1 + DLA ) * T = 130,00 kN

1.2. MOMEN PADA PLAT INJAK

Tebal plat injak, h = 0,20 m

Tebal lapisan aspal, ta = 0,05 m

Lebar bidang kontak roda truk, b = 0,50 m

b' = b + ta = 0,55 m

Mutu Beton : K - 250

Kuat tekan beton, fc’ = 20,75 MPa

Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus : Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * √2 / l )0.6 ] dengan, l = [ Ec* h3 / { 12 * ( 1 - u2 ) * ks } ]0.25

u = angka Poisson, u = 0,15

ks = standard modulus of soil reaction, ks = 81.500,00 kN/m3

Ec = modulus elastik beton 25332.08 MPa Ec = 25.332.084 kN/m2

r = Lebar penyebaran beban terpusat, r = b' / 2 = 0,2750 m

l = [ Ec* h3 / { 12 * ( 1 - u2 ) * ks } ]0.25 = 0,67854 m Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * √2 / l )0.6 ] = 18,455 kNm

(14)

1.3. PEMBESIAN PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN

Tebal Plat Injak, h = 200 mm

Tebal efektif slab beton, d = h - d' = 165,000 mm

Ditinjau Plat Injak selebar 1 m, b = 1.000,000 mm

As = π / 4 * D2 * b / s = 1.339,73 mm2 2. PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN

2.1. BEBAN TRUK "T" (TT)

Beban hidup pada plat injak berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang

besarnya, T = 100,00 kN

(15)

2.2. MOMEN PADA PLAT INJAK

Tebal plat injak, h = 0,20 m

Tebal lapisan aspal, ta = 0,05 m

Lebar bidang kontak roda truk, a = 0,40 m

a' = a + ta = 0,45 m

Mutu Beton : K - 250

Kuat tekan beton, fc’ = 20,75 MPa

Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus : Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * √2 / l )0.6 ] dengan, l = [ Ec* h3 / { 12 * ( 1 - u2 ) * ks } ]0.25

u = angka Poisson, u = 0,15

ks = standard modulus of soil reaction, ks = 81.500,00 kN/m3

Ec = modulus elastik beton 25332.08 MPa Ec = 25.332.084 kN/m2

r = Lebar penyebaran beban terpusat, r = b' / 2 = 0,2250 m

l = [ Ec* h3 / { 12 * ( 1 - u2 ) * ks } ]0.25 = 0,67854 m Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * √2 / l )0.6 ] = 23,735 kNm

Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan : Mu = KTT * Mmax = 47,469 kNm

2.3. PEMBESIAN PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN

Tebal Plat Injak, h = 200 mm

Tebal efektif slab beton, d = h - d' = 160,000 mm

Ditinjau Plat Injak selebar 1 m, b = 1.000,000 mm

(16)

PEMBESIAN PLAT INJAK 20 D16-100 D13-150 D16-100 D16-100 D 1 3 -1 5 0 D 1 3 -1 5 0 D16-100 D13-150 ABUTMENT BACK WALL BA CK W AL L

(17)

Proyek / Bagpro : Perencanaan Revitalisasi Jembatan Semi Permanen Menjadi Permanen Rayon A 100m Nama Paket : Pembangunan Jembatan Simpang D Kec. Rambah Hilir

Jembatan Komposit 18m Prop / Kab / Kodya : Rokan Hulu-Riau

1. DATA KONSTRUKSI

Tebal slab lantai jembatan h = 0,200 m

Tebal lapisan aspal ta = 0,050 m

Tebal genangan air hujan th = 0,050 m

Jarak antara girder baja s = 1,250 m

Lebar jalur lalu-lintas b1 = 5,000 m

Lebar trotoar b2 = - m

Lebar total jembatan b = 5,900 m

Panjang bentang jembatan L = 18,000 m

MUTU BAJA Bj - 37

Tegangan leleh baja, fy = 240MPa

Tegangan dasar, fs = fy / 1.5 = 160MPa

Modulus elastis baja, Es = 210.000 MPa

MUTU BETON K - 250

Kuat tekan beton, fc' = 20,75 MPa

Modulus elastis beton, Ec = 4700 √ fc' = 21.409,52 MPa

SPESIFIC GRAFITY

Berat baja ws = 77,00 kN/m3

Berat beton bertulang wc = 25,00 kN/m3

Berat lapisan aspal wa = 22,00 kN/m3

Berat air hujan wh = 9,80 kN/m3

PROFIL BAJA : WF 700.300.15.28

Berat profil baja, wprofil = 2,1500kN/m

Tinggi, d = 708mm Lebar, b = 302mm Tebal badan, tw = 15mm Tebal sayap, tf = 28mm Luas penampang, A = 27.360 mm2 Tahanan momen, Wx = 6.700.000 mm3

Momen inersia, Ix = 2,37,E+09 mm4

Panjang bentang girder, L = 18.000 mm

Jarak antara girder, s = 1.250 mm

PERHITUNGAN STRUKTUR GIRDER KOMPOSIT

(18)

2. SECTION PROPERTIES SEBELUM KOMPOSIT 2.1. KONTROL PENAMPANG L / d = 25,424 1.25*b / tf = 13,482 L / d > 1.25*b / tf (OK) d / tw = 47,20 d / tw < 75,00 (OK)

Compact section (OK)

2.2. TEGANGAN IJIN KIP

Pada girder baja diberi pengaku samping yang berupa balok diafragma yang berfungsi sebagai pengaku samping yang merupakan dukungan lateral dengan jarak,

L1 = L / 3 = 6.000 mm c1 = L1 * d / (b * tf) = 502,365

c2 = 0.63 * Es / fs = 826,875 Karena nilai, 250 < c1 < c2 maka :

Tegangan kip dihitung dengan rumus :

Fskip = fs - ( c1 - 250 ) / ( c2 -250 ) * 0.3 * fs = 139,001 MPa 3. SECTION PROPERTIES SETELAH KOMPOSIT

3.1. LEBAR EFEKTIF SLAB BETON

Lebar efektif slab beton ditentukan dari nilai terkecil berikut ini :

L/4 = 4.500,00 mm s = 1.250,00 mm 12*h = 2.400,00 mm

Diambil lebar efektif slab beton, Be = 1.250,00 mm

3.2. SECTION PROPERTIES GIRDER KOMPOSIT

Rasio perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec = 9,80872 Luas penampang beton transformasi, Act = Be* h / n = 25.487,52 mm2

Luas penampang komposit, Acom = A + Act = 52.847,52 mm2

Momen statis penampang terhadap sisi bawah balok,

Acom * ybs = A * d / 2 + Act * (d + h / 2) Jarak garis netral terhadap sisi bawah,

ybs = [ A * d / 2 + Act * (d + h / 2) ] / Acom = 572,96 mm

< d maka garis netral di bawah slab beton

Jarak sisi atas profil baja thd. grs. netral, yts = d - ybs = 135,04 mm Jarak sisi atas slab beton thd. grs. netral, ytc = h + yts = 335,04 mm

(19)

Momen inersia penampang komposit : 1/2 * Be* h3 / n = 509.750.450 mm4 Act * (ytc - h/2)2 = 1.408.063.528 mm4 Ix = 2.370.000.000 mm4 A * (d/2 - yts)2 = 1.311.697.765 mm4 Icom = 5.599.511.743 mm4

Tahanan momen penampang komposit :

Sisi atas beton, Wtc = Icom / ytc = 16.712.815 mm3

Sisi atas baja, Wts = Icom / yts = 41.464.659 mm3

Sisi bawah baja, Wbs = Icom / ybs = 9.773.005 mm3

3.3. TEGANGAN IJIN

Tegangan ijin lentur beton, Fc = 0.4 * fc' = 8,30 MPa

Tegangan ijin lentur baja, Fs = 0.8 * fs = 128,00 MPa

4. KONDISI GIRDER SEBELUM KOMPOSIT 4.1. BEBAN SEBELUM KOMPOSIT

Beban (kN/m)

1 Berat sendiri profil baja WF 700.300.15.28 2,1500

2 Berat diafragma WF 300.200.8.12 0,5680

3 Perancah dan bekisting dari kayu 1,7500

4 Slab beton 1,25 0,20 25,00 6,2500

Total beban mati girder sebelum komposit, QD = 10,7180 Beban hidup sebelum komposit, merupakan beban hidup pekerja pada saat

pelaksana-an konstruksi, dpelaksana-an diambil qL = 2,00 kN/m2

Beban hidup girder sebelum komposit, QL = s * qL = 2,50 kN/m Total beban pada girder sebelum komposit, Qt = QD + QL = 13,2180 kN/m

4.2. TEGANGAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT

Panjang bentang girder, L = 18,00 m

Momen maksimum akibat beban mati, M = 1/8 * Qt * L2 = 535,33 kNm

Tegangan lentur yang terjadi, f = M * 106 / Wx = 79,900 MPa

< Fskip = 139,001 MPa

AMAN (OK)

Jenis beban No

(20)

4.3. LENDUTAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT Qt = 13,22 kN/m E = 210.000.000 kPa L = 18 m Ix = 0,002370 m2 d = 5/384 * Qt * L4 / (E * Ix) = 0,03630 m < L/240 = 0,07500 m (OK)

5. BEBAN PADA GIRDER KOMPOSIT 5.1. BERAT SENDIRI (MS)

1 Berat sendiri profil baja WF 700.300.15.28 2,1500

2 Berat diafragma WF 300.200.8.12 0,5680

3 Slab beton 1,25 0,20 25,00 6,2500

Total berat sendiri girder QMS = 8,9680

Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri,

MMS = 1/8 * QMS * L2 = 363,204 kNm VMS = 1/2 * QMS * L = 80,712 kN 5.2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

1 Aspal 0,05 1,25 22,00 1,375

2 Air hujan 0,05 1,25 9,80 0,613

Total beban mati tambahan, QMA = 1,988 kN/m

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan,

MMA = 1/8 * QMA * L2 = 80,49 kNm VMA = 1/2 * QMA * L = 17,89 kN 5.3. BEBAN LAJUR "D"

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg dibebani lalu-lintas atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8.0 kPa untuk L ≤ 30 m

q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m Jenis Konstruksi

No

(21)

KEL mempunyai intensitas, p = 44,00 kN/m Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4 untuk L £ 50 m

DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m

DLA = 0.3 untuk L ³ 90 m

q = 8,00 kPa DLA = 0,4 s = 1,25 m

Beban lajur "D", QTD = q * s = 10,00 kN/m

PTD = (1 + DLA) * p * s = 77,00 kN

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

MTD = 1/8 * QTD * L2 + 1/4 * PTD*L = 751,500 kNm VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD = 128,500 kN 5.4. GAYA REM (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari permukaan lantai jembatan. Besarnya ga-ya rem tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :

Gaya rem, TTB = 250 kN untuk Lt £ 80 m

Gaya rem, TTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN untuk 80 < Lt < 180 m

Gaya rem, TTB = 500 kN untuk Lt ³ 180 m

Jumlah girder, n = 5,00

Besarnya gaya rem, TTB = 250 / n = 50,00 kN

Lengan thd. pusat tampang girder, y = ytc + ta + 1.80 = 2,19 m

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

MTB = 1/2 * TTB * y = 54,626 kNm VTB = TTB * y / L = 6,070 kN

(22)

5.5. BEBAN ANGIN (EW)

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2

Cw = koefisien seret = 1,20

Vw = Kecepatan angin rencana = 35,00 m/det

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1,764 kN

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi

2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2,00 m

Jarak antara roda kendaraan x = 1,75 m

Transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = [ 1/2*h / x * TEW ] = 1,008 kN/m

Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,

MEW = 1/8 * QEW * L2 = 40,824 kNm VEW = 1/2 * QEW * L = 9,072 kN

5.6. BEBAN GEMPA (EQ)

Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi.

Gaya gempa vertikal rencana : TEW = 0.10 * Wt

Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan.

Beban berat sendiri, QMS = 8,97 kN/m

Beban mati tambahan, QMA = 1,99 kN/m

Beban gempa vertikal, QEQ = 0.10 * (QMS + QMA) = 1,096 kN/m

Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,

MEQ = 1/8 * QEQ * L2 = 44,370 kNm VEQ = 1/2 * QEQ * L = 9,860 kN

(23)

6. TEGANGAN PADA GIRDER KOMPOSIT

Wtc = 16.712.815 mm2 Wts = 41.464.659 mm2 Wbs = 9.773.005 mm2

n = 9,8087

Tegangan pada sisi atas beton, ftc = M *10^6 / ( n * Wtc ) Tegangan pada sisi atas baja, fts = M *10^6 / Wts Tegangan pada sisi bawah baja, fbs = M *10^6 / Wbs

Tegangan yang terjadi pada sisi bawah baja

fbs (MPa)

1 Berat sendiri (MS) 37,164

2 Beban mati tamb (MA) 8,236

3 Beban lajur "D" (TD) 76,895

4 Gaya rem (TB) 5,589

5 Beban angin (EW) 4,177

6 Beban gempa (EQ) 4,540

KOMBINASI - 1

Tegangan ijin beton : 100% * Fc = 8,30 MPa

Tegangan ijin baja : 100% * Fs = 128,00 MPa

fbs (MPa)

4 Gaya rem (TB) 5 Beban angin (EW) 6 Beban gempa (EQ)

122,296 < 100% * Fc < 100% * Fs

OK (AMAN) OK (AMAN)

KOMBINASI - 2

fbs (MPa)

4 Gaya rem (TB)

6 Beban gempa (EQ)

126,473 < 125% * Fc < 125% * Fs OK (AMAN) OK (AMAN) 7,540 29,809 No (MPa) (MPa) 0,249 0,985 4,584 18,124 atas beton atas baja 363,20400 80,49375 751,50000 54,62607 40,82400 1,070 2,216 atas baja atas beton Momen M (kNm) ftc (MPa) fts (MPa) Jenis Beban 0,491 4,584 0,333 0,249 0,271 8,759 1,941 18,124 1,317 0,985 44,36978 7,291 28,824 4,584 18,124 ftc fts (MPa) (MPa) Jenis Beban 2,216 8,759 No 0,491 1,941 2,216 8,759 0,491 1,941 atas beton atas baja

(24)

KOMBINASI - 3

fbs (MPa)

6 Beban gempa (EQ)

132,063 < 140% * Fc < 140% * Fs

OK (AMAN) OK (AMAN)

KOMBINASI - 4

fbs (MPa)

136,603 < 150% * Fc < 150% * Fs

OK (AMAN) OK (AMAN)

7. LENDUTAN PADA GIRDER KOMPOSIT Lendutan max. pada girder akibat :

1. Beban merata Q : d max = 5/384 * Q * L4 / (Es * Icom) 2. Beban terpusat P : d max = 1/48 * P * L3 / (Es * Icom) 3. Beban momen M : d max = 1/(72Ö 3) * M * L2 / (Es * Icom)

Modulus elastis, Es = 2,10,E+08 kPa

Momen inersia, Icom = 0,005599512 m4

Lendutan d max

4 Gaya rem (TB) 0,000121

8,144 32,197 0,249 0,985 0,271 1,070 4,584 18,124 0,333 1,317 2,216 8,759 0,491 1,941 7,873 31,126

atas beton atas baja

No Jenis Beban ftc fts (MPa) (MPa) 0,249 0,985 4,584 18,124 0,333 1,317 2,216 8,759 0,491 1,941 atas beton atas baja

No Jenis Beban ftc fts (MPa) (MPa) 10,000 77,000 (Kn/m) (kN) (kN/m) Q P M 54,626 Jenis Beban No 1,008 1,096 8,968 1,988

(25)

Batasan lendutan elastis, L/240 = 0,075 m KOMB-4 Lendutan d max

4 Gaya rem (TB) 0,000121

d tot = 0,023257 m

< L/240 (OK)

8. GAYA GESER MAKSIMUM PADA GIRDER KOMPOSIT

Gaya geser V (kN)

KOMBINASI - 1 100%

Gaya geser V (kN)

4 Gaya rem (TB)

5 Beban angin (EW)

6 Beban gempa (EQ)

Vmax = 227,100

KOMBINASI - 2 125%

Gaya geser V (kN)

4 Gaya rem (TB)

6 Beban gempa (EQ)

Vmax = 236,172

KOMBINASI - 3 140%

Gaya geser V (kN)

6 Beban gempa (EQ)

Vmax = 242,241 0,001172 0,001172 0,002310 0,002310 0,002310 0,007956 0,007956 0,007956 0,000121 0,010424 0,010424 0,010424

KOMBINASI BEBAN KOMB-1 KOMB-2 KOMB-3

No Jenis Beban Lendutan Lendutan Lendutan

(Kn/m) (kN) (kN/m) < L/240 (OK) < L/240 (OK) < L/240 (OK) 0,020691 0,021863 0,021983 Jenis Beban No No Jenis Beban No Jenis Beban No Jenis Beban

(26)

KOMBINASI - 4 150%

Gaya geser V (kN)

Vmax = 252,101

Persen Vmax 100% Vmax

Teg. Ijin (kN) (kN) 1 KOMB-1 100% 227,100 2 kOMB-2 125% 188,937 3 KOMB-3 140% 173,029 4 KOMB-4 150% 168,067 Vmax (rencana) = 227,100 9. PERHITUNGAN SHEAR CONNECTOR

Gaya geser maksimum rencana, Vmax = 227,100 kN

ytc = 335,04 mm

h = 200 mm

Luas penampang beton yang ditransformasikan, A Act = 25.487,52 mm2 Momen statis penampang tekan beton yang ditransformasikan,

Sc = Act * (ytc - h / 2) = 5.990.663,64 mm3

Gaya geser maksimum, qmax = Vmax * Sc / Icom = 242,96 N/mm

Untuk shear connector digunakan besi beton bentuk U, D 13

Luas penampang geser, Asv = p / 4 * D2 * 2 = 265,33 mm2

Tegangan ijin geser, fsv = 0.6 * fs = 96,00 MPa

Kekuatan satu buah shear connector, Qsv = Asv * fsv = 25.471,68 N Jumlah shear connector dari tumpuan sampai 1/4 L :

n = 1/4*qmax * L / Qsv = 42,9236 buah

Jarak antara shear connector, s = L / ( 4 * n ) = 104,837 mm

Digunakan shear connector, 2 D 13 - 100 mm

Jumlah shear connector 1/4 L sampai tengah bentang :

n = 1/8*qmax * L / Qsv = 21,46 buah Jarak antara shear connector, s = L / ( 4 * n ) = 209,67 mm

Digunakan shear connector, 2 D 13 - 200 mm

No Jenis Beban No Kombinasi Beban 227,100 236,172 242,241 252,101 2D13